magnetostatika - fmipa personal blogs /...

Magnetostatika

Agus Suroso

Fisika Teoretik Energi Tinggi dan Instrumentasi, Institut Teknologi Bandung

23,24 Februari 2016

Agus Suroso (FTETI-ITB) Magnetostatika 23,24 Feb 2016 1 / 28

Materi

Definisi gaya Lorentz

Gaya Lorentz pada partikel bermuatan yang bergerak

Gaya magnetik pada konduktor berarus

Agus Suroso (FTETI-ITB) Magnetostatika 23,24 Feb 2016 2 / 28

Gaya Lorentz

Sebelumnya, telah dibahas bahwa gaya listrik ditimbulkan oleh medanlistrik, dan medan listrik dihasilkan oleh muatan listrik.

gaya listrik← medan listrik← muatan listrik

Konsep yang sama dapat diterapkan pada gaya magnet: gaya magnetditimbulkan oleh medan magnet, dan medan magnet ditimbulkan olehmuatan listrik yang bergerak atau oleh magnet permanen.

gaya magnet← medan magnet.

Muatan magnet selalu ditemukan berpasangan, jadi tidak adamonopol magnet.

Agus Suroso (FTETI-ITB) Magnetostatika 23,24 Feb 2016 3 / 28

Gaya Lorentz

Medan listrik (~E ) yang bekerja pada muatan q menghasilkan gayalistrik (gaya Coulomb)

~FE = q~E ⇔ ~E =~F

q.

Arah gaya sama dengan arah medan.

Medan magnet (~B) yang bekerja pada muatan listrik q yang sedangbergerak dengan kecepatan ~v menghasilkan gaya magnet (gayaLorentz)

~FB = q~v × ~B ⇒ F = qvB sin θ ⇔ B =FB

qv sin θ(1)

Arah gaya magnet tegak lurus terhadap medan magnet dan kecepatanmuatan (mengikuti kaidah tangan kanan).

Agus Suroso (FTETI-ITB) Magnetostatika 23,24 Feb 2016 4 / 28

Kaidah Tangan Kanan

Agus Suroso (FTETI-ITB) Magnetostatika 23,24 Feb 2016 5 / 28

Pertanyaan 1 [HRW, h.756]

Agus Suroso (FTETI-ITB) Magnetostatika 23,24 Feb 2016 6 / 28

Pertanyaan 2 [SJ, h.851]

Agus Suroso (FTETI-ITB) Magnetostatika 23,24 Feb 2016 7 / 28

Satuan medan magnet

Satuan SI untuk medan magnet adalah tesla (T). Dari persamaan(1), diperoleh satuan medan magnet

newton

(coulomb)(meter/detik)=

newton

(coulomb/detik)(meter)

=newton

(ampere)(meter)

= tesla (2)

Jadi, 1 T = 1 NA·m .

Satuan lain untuk medan magnet adalah gauss (G),

1 T = 104 G . (3)

Agus Suroso (FTETI-ITB) Magnetostatika 23,24 Feb 2016 8 / 28

Garis medan magnet [SJ, h.831]

Agus Suroso (FTETI-ITB) Magnetostatika 23,24 Feb 2016 9 / 28

Magnet bumi [SJ, h.832]

Agus Suroso (FTETI-ITB) Magnetostatika 23,24 Feb 2016 10 / 28

Contoh Soal [HRW, h.739]

Gaya magnet pada partikel bermuatan yang bergerak

Agus Suroso (FTETI-ITB) Magnetostatika 23,24 Feb 2016 11 / 28

Medan Bersilangan: Penemuan Elektron

Medan bersilangan: medan listrik dan medan magnet dikerjakan padasuatu daerah, dengan arah saling tegaklurus.

Contoh: pada tabung sinar katoda (cathode ray tube, CRT1)

rEF

rBF

Cathode

Anode

Baik E maupun B menghasilkan gaya berarah vertikal pada muatan.

1gambar: HRW, h.740Agus Suroso (FTETI-ITB) Magnetostatika 23,24 Feb 2016 12 / 28

Medan Bersilangan: Penemuan Elektron

Percobaan J. J. Thomson (Cambridge U., 1897)rEF

rBF

Cathode

Anode

Partikel bermuatan dihasilkan dari filamen panas pada bagianbelakang tabung, lalu dipercepat dengan beda potensial V, melewaticelah dan pelat sejajar, lalu menumbuk layar.

Saat E = B = 0, sinar akan mengenai bagian tengah layar.

Saat E dinyalakan, sinar akan berbelok. Jika panjang plat sejajaradalah L, maka pada ujung kanan plat, sinar telah bergeser sejauh

y = |q|EL22mv2 , dengan m massa partikel dan v kecepatannya.

Agus Suroso (FTETI-ITB) Magnetostatika 23,24 Feb 2016 13 / 28

Medan Bersilangan: Penemuan Elektron

Percobaan J. J. Thomson (Cambridge U., 1897)rEF

rBF

Cathode

Anode

Pertahankan E , dan atur B sehingga gaya Coulomb dan gaya Lorentzsaling meniadakan, diperoleh v = E

B .

Substitusi nilai ini ke persamaan sebelumnya, diperoleh

m

|q|=

B2L2

2yE. (4)

Partikel bermuatan dengan sifat seperti ini ditemukan di semuamateri, dengan massa >1000 kali lebih kecil dari hidrogen.

Agus Suroso (FTETI-ITB) Magnetostatika 23,24 Feb 2016 14 / 28

Gerak Melingkar Partikel Bermuatan pada Medan Listrik

gambar: SJ, h.836

Gaya Lorentz bertindak sebagaigaya sentripetal,

FB = qvB =mv2

r. (5)

Diperoleh jejari lingkaran,kecepatan sudut, dan periode

r =mv

qB, (6)

ω =v

r=

qB

m, (7)

T =2π

ω=

2πm

qB. (8)

Agus Suroso (FTETI-ITB) Magnetostatika 23,24 Feb 2016 15 / 28

Gerak Spiral Partikel Bermuatan pada Medan Listrik

gambar: SJ, h.746

Terjadi jika partikel memilikikomponen kecepatan yang sejajardengan arah medan B.

Gerak spiral = melingkar +translasi.

Pada gambar, gerak melingkar”disebabkan” oleh v⊥ = v sinφdan gerak translasi disebabkanoleh v‖ = v cosφ.

Agus Suroso (FTETI-ITB) Magnetostatika 23,24 Feb 2016 16 / 28

Aplikasi: Selektor Kecepatan

gambar: SJ, h.839

Digunakan untuk memisahkanpartikel bermuatan berdasarkankecepatananya.

Jika medan listrik E , medanmangnet B, jarak antar platsejajar d , dan panjang plat L,berapakah rentang kecepatanpartikel bermassa m danbermuatan q yang dapat melewatiselektor kecepatan di samping?

Agus Suroso (FTETI-ITB) Magnetostatika 23,24 Feb 2016 17 / 28

Aplikasi: Spektograf Massa

gambar: SJ, h.840

Spektograf massa digunakanuntuk memisahkan partikelbermuatan berdasarkan massanya.

Bagaimanakah cara kerjanya?

Agus Suroso (FTETI-ITB) Magnetostatika 23,24 Feb 2016 18 / 28

Aplikasi: Siklotron

gambar: SJ, h.841Agus Suroso (FTETI-ITB) Magnetostatika 23,24 Feb 2016 19 / 28

Gaya Magnet pada Kawat Berarus

Kawat berarus dalam medan magnet.

Gaya magnet pada potongankawat berarus.

gambar: SJ, h.842

Agus Suroso (FTETI-ITB) Magnetostatika 23,24 Feb 2016 20 / 28

Gaya Magnet pada Kawat BerarusContoh

Berapakah gaya total yang bekerja pada kawat?

Agus Suroso (FTETI-ITB) Magnetostatika 23,24 Feb 2016 21 / 28

Gaya Magnet pada Kawat BerarusContoh

Agus Suroso (FTETI-ITB) Magnetostatika 23,24 Feb 2016 22 / 28

Gaya Magnet pada Simpal Berarus

Sebuah simpal (loop)berbentuk persegi panjangdialiri arus listrik, dandiletakkan pada medan magnetseperti pada gambar. Beberapabagian dari simpal mengalamigaya magnet.

Agus Suroso (FTETI-ITB) Magnetostatika 23,24 Feb 2016 23 / 28

Gaya Magnet pada Simpal Berarus

Secara total, timbul torsi terhadap sumbu simetri simpal.

Tampak samping dari gambarsebelumnya.

Jika bidang simpal membentuk sudutterhadap arah medan B.

Agus Suroso (FTETI-ITB) Magnetostatika 23,24 Feb 2016 24 / 28

Gaya Magnet pada Simpal Berarus

Torsi akibat medan magnet padasimpal berarus dapat dituliskansebagai

~τ = ~µ× ~B, (9)

dengan~µ = I~A (10)

adalah momen dipol magnetikdari simpal, dan ~A adalah luassimpal.

cara menentukan arah ~µ dengankaidah tangan kanan.

Agus Suroso (FTETI-ITB) Magnetostatika 23,24 Feb 2016 25 / 28

Efek Hall

Suatu lempeng logam dialiri aruslistrik dan ditempatkan padadaerah bermedan magnet.Muatan bergerak dengankecepatan ~vd mengalami gayaLorentz, sehingga ”menumpuk”di tepi atas atau bawah kepingdan menimbulkan potensial Hall.

Agus Suroso (FTETI-ITB) Magnetostatika 23,24 Feb 2016 26 / 28

Efek Hall

Tanda potensial Hall akan bergantung pada jenis partikel pembawamuatan: elektron atau lubang (hole).

Agus Suroso (FTETI-ITB) Magnetostatika 23,24 Feb 2016 27 / 28

PR 2

Modul tutorial ke 3 (Medan Magnet)

Pertanyaan: 1-5

Soal : nomor ganjil

Agus Suroso (FTETI-ITB) Magnetostatika 23,24 Feb 2016 28 / 28