loci - mathematicsmathematics.aberdareschool.co.uk/pastpapers/higher... · 12 examiner only arholwr...

Aberdare Community School

Mathematics Department

WJEC GCSE

Higher – Non Calculator

Shape

Loci Name: ............................................................. Set: ............................................................. Date: ............................................................. Teacher: .............................................................

12 Examineronly

Arholwryn unig

(185-04)

9. (a) Express 360 as a product of prime numbers in index form.

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[3]

(b) Explain why 2 5 × 3 4 is not a perfect square.

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10. (a) The diagram below shows two straight lines AB and AC. Find and shade the region whichsatisfies both of the following conditions.

(i) All points in the region are nearer to AC than to AB.

(ii) All points in the region are less than 6 cm from B.A

B

C

[3]

11 Examineronly

Arholwryn unig

10. In the following diagram, shade the region which satisfies all of the following conditions.

The distance from AD is greater than the distance from DC.

The distance from D is less than the distance from C.

The distance from A is less than 7 cm.[4]

A

D

B

C

(185-04) Turn over.

15 Examineronly

(185-09)

11. Shade the region that satisfies both of the following conditions.

(i) The points are less than 7cm from X.(ii) The points are nearer to Y than to X.

[3]

12. The cost of a weekly travel ticket increases from £12 to £15. Find the percentage increase in thecost of the weekly travel ticket.

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[3]

Turn over.

X

Y

12 Examineronly

(185-04)

11. Find and shade the region of points inside the trapezium ABCD that satisfy both of the followingconditions.

(i) The points are nearer to AD than to DC.

(ii) The points are further than 3 cm from the line AB.[3]

D C

BA

9 Examineronly

(185-13)

6. Find and shade the region of points within the rectangle ABCD that satisfy both of the followingconditions.

• The points are nearer to the line AB than to the line DC.• The points are less than 6cm from the point A.

[3]

C

A

D

B

Turn over.

11 Examineronly

(185-13) Turn over.

8. The diagram represents an aerial view of a building.A dog, D, on a lead is tied to a side of the building at X.Draw the boundary of the region in which the dog can roam.

[3]

9. (a) Expand y (4y3 + 1).

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[2]

(b) Simplify .

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(c) Simplify 3x6y4 × 2x3y.

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[2]

tt

6

2

X

D

Building

7Examiner

only

(185-09) Turn over.

5. (a) The points P and Q on the grid represent two towns.

(i) Find the bearing of P from Q.

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(ii) Another town, R, is on a bearing 270° from Q and 180° from P. Mark R on the grid.[3]

(b) Find and shade the region of points inside triangle ABC that satisfy both the followingconditions.

(i) The points are nearer to BC than to AB.(ii) The points are less than 5cm from B.

[3]

P

Q

N

B C

A

A09

-185

-09

7

12 Examineronly

Arholwryn unig

(185-04)

8. (a) Express 360 as a product of prime numbers in index form.

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[3]

(b) Explain why 2 5 × 3 4 is not a perfect square.

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[1]

9. (a) The diagram below shows two straight lines AB and AC. Find and shade the region whichsatisfies both of the following conditions.

(i) All points in the region are nearer to AC than to AB.

(ii) All points in the region are less than 6 cm from B.A

B

C

[3]

(0185-13)

12Examiner

only

7. Rhian decides to plan her garden with a lawn in the shape of a trapezium.A scale drawing of the lawn is shown below.

(a) Write down the scale of the diagram by completing the following sentence.State the unit that you use.

1 cm represents . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

[1]

(b) Rhian decides to plant a tree.The tree is to be planted so that it is 3 metres from the corner A and the same distancefrom AB as it is from DC.Clearly mark the point where the tree should be planted on the scale drawing.

[3]

(c) Calculate the area of Rhian’s lawn.

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[2]

A B

D C5 metres

6 metres

3 metres

(185-09) Turn over.

7. Shade the region that satisfies both of the following conditions.

(i) The points are less than 4·5cm from A.(ii) The points are nearer to B than to A.

[3]

8. (a) Solve .

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[3]

(b) Solve 6x ! 2x + 24.

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[2]

203

7+ =x

A

B

13Examiner

only

S1

0 0

18

5 0

913

(185-13)

7. Find and shade the region of points inside triangle ABC that satisfy both of the followingconditions.

(i) The points are nearer to AC than to AB.

(ii) The points are greater than 5 cm from A.[3]

10Examineronly

B

C

A

(0185-13)

10Examineronly

6. Find and shade the region of points that satisfy both of the following conditions.• The points are nearer to B than to A.• The points are less than 8cm from A.

[3]

A

B

12Examineronly

(185-09)

6. (a) Shade the region that satisfies both of the following conditions.(i) The points are less than 5cm from X.(ii) The points are nearer to Y than to X.

[3]

X

Y

(b)

8

(0185-13)

Examineronly

6.

(b) Find and shade the region of points within the rectangle ABCD that satisfy both of the following conditions.

• ThepointsarenearerthelineAB than the line DC. • Theyarelessthan6cmfromthepointC. [3]

A B

CD

(0185-09) Turn over.

9Examiner

only

[2]

(d) The diagram below shows a triangle ABC. Find and shade the region inside the triangle which satisfies both of the following conditions.

(i) All points in the region are nearer to AC than to AB. (ii) All points in the region are less than 5 cm from A.

[3]

0185

0900

09

A

C B