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LINGUA E LOGICA
ATTIVITA’ DIDATTICA DELLA IA a.s 2006-07
II A a.s 2007-08LICEO SOCIO PSICO PEDAGOGICO
POTENZA
DOCENTI prof.ssa ARLEO MARIA ROSARIA (ITALIANO)prof.ssa GRIMALDI CLAUDIA (MATEMATICA)
IL DIRIGENTE SCOLASTICO prof. ANTONIO SIGNORETTI
COMUNICARE COMUNICARE E’ UN BISOGNO FONDAMENTALE PER L’UOMOE’ UN BISOGNO FONDAMENTALE PER L’UOMO
E’ ATTRAVERSO IL LINGUAGGIO CHE L’INFORMAZIONE E’ ATTRAVERSO IL LINGUAGGIO CHE L’INFORMAZIONE DIVENTA UNO STRUMENTO DI COMUNICAZIONEDIVENTA UNO STRUMENTO DI COMUNICAZIONE
ECCO PERCHE’ CI PREOCCUPEREMO DI ILLUSTRARE ECCO PERCHE’ CI PREOCCUPEREMO DI ILLUSTRARE ALCUNE AFFINITA’ TRA IL LINGUAGGIO NATURALE E IL ALCUNE AFFINITA’ TRA IL LINGUAGGIO NATURALE E IL LINGUAGGIO FORMALIZZATO DELLA MATEMATICALINGUAGGIO FORMALIZZATO DELLA MATEMATICA
PREMESSA
COMUNICAZIONE
LA SITUAZIONE COMUNICATIVATEMPO- LUOGO-
RAPPORTI SOCIALI- SCOPO
LE FUNZIONIFATICA,
POETICA, INFORMATIVA,ESPRESSIVA,
METACOGNITIVA, PERSUASIVA
REFERENTE
EMITTENTE DESTINATARIO
CODICE CANALE
MESSAGGIO
FINALITA’FINALITA’Il presente lavoro è finalizzato all’utilizzo della didattica multimediale per Il presente lavoro è finalizzato all’utilizzo della didattica multimediale per agevolare sia l’attività didattica del docente, sia l’assimilazione delle agevolare sia l’attività didattica del docente, sia l’assimilazione delle informazioni da parte degli studenti. E’ importante precisare che il presente informazioni da parte degli studenti. E’ importante precisare che il presente lavoro non pretende di sostituire il manuale scolastico, ma è un ausilio, anche lavoro non pretende di sostituire il manuale scolastico, ma è un ausilio, anche perché ogni diapositiva presuppone, da parte del docente, una spiegazione ed perché ogni diapositiva presuppone, da parte del docente, una spiegazione ed una espansione dei concetti contenuti. una espansione dei concetti contenuti. Ogni diapositiva è, infatti, un modulo da sviluppare in UD, da completare con Ogni diapositiva è, infatti, un modulo da sviluppare in UD, da completare con esercizi, può anche essere utilizzato come materiale per un’attività di recupero. esercizi, può anche essere utilizzato come materiale per un’attività di recupero. E’ una programmazione adottata nell’a.s. 2006-07 nella classe IA del nostro E’ una programmazione adottata nell’a.s. 2006-07 nella classe IA del nostro Istituto.Istituto.Tale l’attività di sperimentazione logico – linguistica proseguirà nel corrente Tale l’attività di sperimentazione logico – linguistica proseguirà nel corrente anno scolastico nell’attuale IIA e comporterà la prosecuzione della anno scolastico nell’attuale IIA e comporterà la prosecuzione della comparazione metodologica- didattica dell’ italiano con l’insiemistica e la comparazione metodologica- didattica dell’ italiano con l’insiemistica e la logica matematica, per continuare il processo di formalizzazione del linguaggio logica matematica, per continuare il processo di formalizzazione del linguaggio e della logica matematica.e della logica matematica.L’impiego, inoltre, della lavagna interattiva permette di personalizzare le L’impiego, inoltre, della lavagna interattiva permette di personalizzare le diapositive, integrandole con ulteriori informazioni.diapositive, integrandole con ulteriori informazioni.Ogni diapositiva è regolabile utilizzando il mouse sia per la transizione, sia per Ogni diapositiva è regolabile utilizzando il mouse sia per la transizione, sia per la lettura.la lettura.
OBIETTIVI DIDATTICI
L’ATTIVITA’ DIDATTICA HA LO SCOPO DI PERMETTERE AGLI ALLIEVI DI:L’ATTIVITA’ DIDATTICA HA LO SCOPO DI PERMETTERE AGLI ALLIEVI DI: Individuare analiticamente i temi trattati nel Individuare analiticamente i temi trattati nel TESTOTESTO (analisi); (analisi); Correlare i temi secondo le reciproche connessioni e implicazioni Correlare i temi secondo le reciproche connessioni e implicazioni
logiche, in modo da ricostruire la struttura tematica del testo, al cui logiche, in modo da ricostruire la struttura tematica del testo, al cui vertice è il tema di base (sintesi). vertice è il tema di base (sintesi).
La sintesi del documento dovrà produrre negli allievi la conoscenza delle La sintesi del documento dovrà produrre negli allievi la conoscenza delle regole grammaticali, scoprendo gli elementi morfo- sintattici e linguistici regole grammaticali, scoprendo gli elementi morfo- sintattici e linguistici quali elementi essenziali per la comprensione del testo (comunicazione)quali elementi essenziali per la comprensione del testo (comunicazione)
L’analisi dei principi generali della logica possono essere utilizzati come L’analisi dei principi generali della logica possono essere utilizzati come propedeutica all’analisi della logica matematica, in questo contesto è propedeutica all’analisi della logica matematica, in questo contesto è finalizzata a produrre discorsi scritti e orali fondanti su un principio finalizzata a produrre discorsi scritti e orali fondanti su un principio logico identificato dall’alunno a priori.logico identificato dall’alunno a priori.
I collegamenti ipertestuali agevolano la comprensione delle informazioni.I collegamenti ipertestuali agevolano la comprensione delle informazioni.
RELAZIONI E LOGICA
Che cos’è la logica? Il termine deriva dal greco logos che significa sia parola che Che cos’è la logica? Il termine deriva dal greco logos che significa sia parola che ragione. E, in effetti, la logica potrebbe essere definita allora la scienza del ragione. E, in effetti, la logica potrebbe essere definita allora la scienza del
ragionamento corretto. ragionamento corretto. Non tutti i discorsi però interessano la logica, ma solo quelli che possono essere Non tutti i discorsi però interessano la logica, ma solo quelli che possono essere dimostrati veri o falsi, validi o scorretti, quindi solo quelle frasi in cui si afferma o si dimostrati veri o falsi, validi o scorretti, quindi solo quelle frasi in cui si afferma o si
nega qualcosa sono oggetto della logica, domande, preghiere ed esortazioni, nega qualcosa sono oggetto della logica, domande, preghiere ed esortazioni, comandi ecc.. non ne fanno parte.comandi ecc.. non ne fanno parte.
Sono quelle proposizioni che Aristotele, filosofo greco e padre della logica, nel suo libro Sono quelle proposizioni che Aristotele, filosofo greco e padre della logica, nel suo libro Organo ( strumento del pensare) definiva apofantiche, cioè quelle che negano e Organo ( strumento del pensare) definiva apofantiche, cioè quelle che negano e
affermano qualcosa, distinguendole dalle semantiche, comandi, domande e affermano qualcosa, distinguendole dalle semantiche, comandi, domande e preghiere.preghiere.
Aristotele, inoltre, indica, nel suo libro Metafisica, dei principi sulla quale fondare dei Aristotele, inoltre, indica, nel suo libro Metafisica, dei principi sulla quale fondare dei criteri per individuare la veridicità o la falsità delle proposizioni.criteri per individuare la veridicità o la falsità delle proposizioni.
Il principio di non contraddizione: se dico A non posso affermare non-AIl principio di non contraddizione: se dico A non posso affermare non-AIl principio di identità: se dico A è AIl principio di identità: se dico A è A
e il principio del terzo escluso: se dico A non posso includere B.e il principio del terzo escluso: se dico A non posso includere B.
Nell’800 molti studiosi pensarono che la logica fosse un ramo speciale della matematica, cioè un Nell’800 molti studiosi pensarono che la logica fosse un ramo speciale della matematica, cioè un particolare tipo di algebra. particolare tipo di algebra.
Nel secolo successivo altri pensatori, però, a cominciare dal filosofo tedesco Frege ritennero che i Nel secolo successivo altri pensatori, però, a cominciare dal filosofo tedesco Frege ritennero che i concetti matematici si potevano ottenere a partire dai concetti logici e che anche le operazioni concetti matematici si potevano ottenere a partire dai concetti logici e che anche le operazioni
matematiche erano riconducibili alle operazioni logiche fondamentali. Così il filosofo e matematico matematiche erano riconducibili alle operazioni logiche fondamentali. Così il filosofo e matematico Russell afferma che la matematica si può ridurre ad un ramo della logica, infatti, Russell afferma che la matematica si può ridurre ad un ramo della logica, infatti,
come la logica, anche la matematica ha per oggetto le relazioni.come la logica, anche la matematica ha per oggetto le relazioni.La logica classica considerava sostanzialmente un solo tipo di proposizione, formato da un soggetto+ La logica classica considerava sostanzialmente un solo tipo di proposizione, formato da un soggetto+
un predicato, come ad esempio Socrate è un uomo e faceva riferimento ai significati di Socrate e un predicato, come ad esempio Socrate è un uomo e faceva riferimento ai significati di Socrate e di uomo per giudicare se l’affermazione era vera o falsa. La nuova logica invece si basa su di uomo per giudicare se l’affermazione era vera o falsa. La nuova logica invece si basa su
proposizioni che esprimono delle relazioni, per esempio “a è maggiore/minore di b”, relazioni proposizioni che esprimono delle relazioni, per esempio “a è maggiore/minore di b”, relazioni simmetriche o asimmetriche, transitive o intransitive ecc..simmetriche o asimmetriche, transitive o intransitive ecc..
Questo permette di interpretare dal punto di vista formale, dell’estensione, anche la proposizione Questo permette di interpretare dal punto di vista formale, dell’estensione, anche la proposizione “Socrate è un uomo: infatti può essere considerata come la relazione di appartenenza che lega un “Socrate è un uomo: infatti può essere considerata come la relazione di appartenenza che lega un individuo (Socrate) con una classe (individuo (Socrate) con una classe ( l’insiemel’insieme degli uomini). Il passaggio dal piano formale al piano degli uomini). Il passaggio dal piano formale al piano simbolico si completa introducendo dei simboli letterali o variabili, usati anche in matematica. Così simbolico si completa introducendo dei simboli letterali o variabili, usati anche in matematica. Così se sostituiamo l’individuo con il simbolo letterale “x”, otterremo l’espressione x è un uomo, che non se sostituiamo l’individuo con il simbolo letterale “x”, otterremo l’espressione x è un uomo, che non
è né vera, né falsa.è né vera, né falsa.Questa proposizione risulterà vera solo se sostituiamo alla variabile “x” alcuni valori come Socrate, Questa proposizione risulterà vera solo se sostituiamo alla variabile “x” alcuni valori come Socrate,
Luigi, lo zio ecc.. risulterà falsa se sostituiamo alla variabile “x” altri valori come “la casa”, “due”, Luigi, lo zio ecc.. risulterà falsa se sostituiamo alla variabile “x” altri valori come “la casa”, “due”, “sempre” ecc. queste sono relazioni binarie, esistono anche relazioni ternarie, ossia quelle che “sempre” ecc. queste sono relazioni binarie, esistono anche relazioni ternarie, ossia quelle che
intercorrono tra due soggetti (a,b) posti in un certo ordine, come nella frase:intercorrono tra due soggetti (a,b) posti in un certo ordine, come nella frase:a è più bello di b a è più bello di b
Esistono, anche, relazioni ternarie, che intercorrono tra tre soggetti (a, b, c) come nell’esempio:Esistono, anche, relazioni ternarie, che intercorrono tra tre soggetti (a, b, c) come nell’esempio:a è più bello sia di b che di c a è più bello sia di b che di c
E così di seguito; si può perciò parlare, in generale, di relazioni n-arie. E così di seguito; si può perciò parlare, in generale, di relazioni n-arie.
Il paradosso del barbiere è uno dei più famosi paradossi della filosofia matematica moderna, formulato da Bertrand Russell, filosofo e matematico
inglese.
«Un villaggio ha tra i suoi abitanti uno ed un solo barbiere, uomo ben sbarbato .
Sull'insegna del suo negozio è scritto "il barbiere rade tutti - e unicamente - coloro che non si radono da soli".»
La domanda a questo punto è:
chi rade il barbiere?
La risposta che siamo portati naturalmente a dare è "il barbiere si rade da solo".
Ma in questo modo violiamo una premessa: il barbiere rasandosi non raderebbe unicamente coloro che non si radono da soli. Allora viene spontaneo pensare che il
barbiere sarà raso da qualcun altro, ma ancora una volta si viola una premessa: che il barbiere rade tutti coloro che non si radono da soli (per dirla in altre parole, il
barbiere se si rade da solo non dovrebbe radersi, se non si rade da solo dovrebbe radersi). Eppure il barbiere è
ben sbarbato...
Alleniamoci a pensare…….
LOGICA
MATEMATICA
Scienza che ha come scopo principale la verifica dell’esattezza dei ragionamenti mediante un linguaggio preciso e oggettivo.
Proposizioni Logiche Apofantiche (p, q,…): frasi per le quali si possa dire senza ambiguità se siano vere o false.
NEGAZIONE
CONGIUNZIONE
DISGIUNZIONE IMPLICAZIONE COIMPLICAZIONE
DEFINIZIONE
OGGETTO
OPERAZIONI – CONNETTIVI LOGICI
p non p
V F
F V
p q p et q
V V V
V F F
F V F
F F F
p q se p allora q
V V V
V F F
F V V
F F V
p q p equivale a q
V V V
V F F
F V F
F F V
p q p vel q
V V V
V F V
F V V
F F F
p q aut p aut q
V V F
V F V
F V V
F F F
INCLUSIVA
ESCLUSIVA
٠Principio d’identità
٠Principio di non contraddizione
٠Principio del terzo escluso
PRINCIPI
TEORIA
DEGLI
INSIEMI
INSIEMI (A,B,…): si definiscono primitivamente come una collezione di elementi (a,b,…) ben determinabili, distinguibili e non necessariamente dello stesso tipo.
Scienza che svolge un ruolo importante per i fondamenti della matematica e attualmente si colloca nell’ambito della logica matematica.
٠ Esistenza del vuoto.
٠ Ogni insieme è perfettamente individuato dall’elenco dei suoi elementi (se ne ha).
Tabulare Caratteristica
Diagrammi di Eulero-Venn
UNIONE
A ∪ B
DIFFERENZA
A / B
PRODOTTO CARTESIANO
A X B•
•
•
•
SOTTINSIEME
B ⊆ A
DEFINIZIONE
OGGETTO
RAPPRESENTAZIONI
ASSIOMI
OPERAZIONI LOGICHE
INTERSEZIONE
A ∩ B
L’architettura logica entro e oltre la fraseL’architettura logica entro e oltre la frase
5
La dimensione testualeLa dimensione testualeQuale grammatica?
le relazioni logiche e i formati morfosintattici
la natura delle relazioni logico-argomentative
IL TESTO E’ UN
INSIEMECOERENTE E COESO
DI INFORMAZIONI
ELEMENTILINGUISTICI PER
REALIZZARLA
ELEMENTILINGUISTICI PER
REALIZZARLA
LA COESIONELA COESIONE E’ L’INSIEME DELLE OPERAZIONI CON CUI SI STABILISCONO I LEGAMI FORMALI
TRA LE PARTI DI UN TESTO
RINVII E RICHIAMI TESTUALI(PRONOMI, SINONIMI, IPONIMI
ECC..)
PUNTEGGIATURA
CONNETTIVI
LA COERENZA E’ UNA RELAZIONE TEMATICA
LOGICASI REALIZZA ATTORNO
AD UN NUCLEO TEMATICO CENTRALE
ASPETTI LINGUISTICI DELLA COERENZA:
TEMPI E RELAZIONI VERBALI EREGISTRO
IDEA CENTRALE
SI COLLEGA ALLE IDEE SECONDARIE
SECONDO RELAZIONI LOGICHEE
CRONOLOGICHE
STRUTTURA TEMATICA DI UN TESTO
NUCLEO TEMATICOCENTRALE
IDEE PERIFERICHE
IDEE PERIFERICHE
IDEE PERIFERICHE
IDEE PERIFERICHE
TESTOe’ costituito da:
SEQUENZABlocco omogeneo di informazioni ,
disposte secondo un preciso ordine logico e cronologico
FRASE COMPLESSA (periodo)È costituita da più frasi semplici
FRASE SEMPLICE DI BASE
OLTRE AL NUCLEO HA DELLE ESPANSIONI
LA FRASE SEMPLICE DI BASEE’ L’UNITA’ MINIMA DELLA SEQUENZA
IMPERNIATA SU UN NUCLEO:
VERBO E I SUOI ELEMENTI
SOGGETTO
COMPLEMENTODIRETTO (oggetto)
COMPLEMENTI PREDICATIVI
DEL SOGGETTOE
DELL’OGGETTO
MODIFICATORI(AVVERBI,
APPOSIZIONIE
AGGETTIVI)
ESPANSORI OCOMPLEMENTI
INDIRETTI
COMPLEMENTI INDIRETTI
COMPLETANO LA FRASE DIBASE O NUCLEARE
SONO INTRODOTTIDA PREPOSIZIONI SEMPLICI
O ARTICOLATE,LOCUZIONI PROPOSITIVE
SPECIFICANO E PRECISANO IL LUOGO, IL TEMPO, IL MODO, LA CAUSA ECC…
DELL’EVENTO ESPRESSO DAL PREDICATO
FRASE ESTESA
FRASE DI BASE +
MODIFICATORI + ESPANSORI =COMPLEMENTI
INDIRETTI
+ CONNETTIVIINDICATORI LOGICI FRASE COMPLESSA
OPERIODO
CONNETTIVI O INDICATORILOGICICONNETTIVI O INDICATORILOGICISONO CONGIUNZIONI, LOCUZIONI, AVVERBI CHE PERMETTONO DI SONO CONGIUNZIONI, LOCUZIONI, AVVERBI CHE PERMETTONO DI
LEGARELEGAREPAROLE E FRASI PAROLE E FRASI
INDICATORI CRONOLOGICI
TEMPORALI
INDICATORI SPAZIALI
INDICATORI
AVVERSATIVI
CONCESSIVI
I N D I C A T O R I
CONSEGUENZIALI
Adesso , poi, sempre, appena dopo, ma, in
quel tempo, nel, durante, intanto,
mentre, prima che, spesso, quando,
contemporaneamente,di nuovo all’ inizio,
poco tempo fa, a poco a poco,
finalmente, nel frattempo, in
passato.
Accanto, attraverso, dietro, in alto, in
giro, là, lontano, al di là, innanzi, in
basso, in lontananza, lì, qua, al di sopra davanti, fuori, in cima, oltre,
vicino, intorno, presso.
Al contrario, eppure, nonostante,
viceversa, anche se, in realtà, però, anzi,
invece, pure, benché,ma se,
sebbene, bensì, malgrado, se non ché, d’ altra parte, mentre,
tuttavia.
CAUSALI
Allora, di conseguenza, perciò, così, dunque, pertanto, cosicché,ebbene, infatti, quindi,
dato che, perciò, siccome.
ADDITIVI
Alla fine, infine, pure, allo stesso modo, inoltre, anche, in più, ancora.
ESPLICATIVI
Ad esempio, vele a dire, cioè, come, PARAGONE
Analogamente, così come, similmente.
ORDINE
Anzitutto, infine, concludendo, a questo punto, finalmente, insomma
RICHIAMO ATTENZIONE in particolare
FRASE COMPLESSAFRASE COMPLESSAO PERIODOO PERIODO
È COSTITUITA DA PIU’ PROPOSIZIONICOLLEGATE SINTATICAMENTE TRA LORO
IMPLICITE HANNO IL VERBO ALL’INFINITO
E SONO INTRODOTTE DA:PREPOSIZIONI (CON IL VERBO ALL’INFINITO)
CONGIUNZIONI (VERBO AL GERUNDIO E AL PARTICIPIO PASSATO)
POSSONO ESSERE DIRETTAMENTE COLLEGATE ALLA REGGENTE
ESPLICITEIL VERBO E’ DI MODO FINITO O INFINITO E
SONO INTRODOTTE DA CONGIUNZIONI SUBORDINATIVE
COORDINATEDUE O PIU’ FRASI CON
STESSO VALORE SINTATTICOE INTRODOTTE DA DUEO PIU’ PROPOSIZIONI
SUBORDINATESONO DUE O PIU’ PERIODI LEGATE DA
CONGIUNZIONI SUBORDINANTIE SONO LEGARE AD UNA PROPOSIZIONE
PRINCIPALEOSSIA DIPENDONO DA
UN’ALTRA FRASE
TIPOLOGIE TESTUALIUN TESTO SI DIFFERENZIA PER LA
FUNZIONE O SCOPO PER CUI VIENE UTILIZZATO
REGOLATIVOENUNCIANO REGOLE,
PER PRESCRIVERE UN COMPORTAMENTO E
PER FORNIRE INFORMAZIONI
ESPOSITIVOINFORMARE SU UN ARGOMENTO
O UN FATTO
DESCRITTIVO RAPPRESENTARE LA
REALTA’ OGGETTIVAMENTE E/OSOGGETTIVAMENTE
ARGOMENTATIVOSOSTENERE DETERMINATE OPINIONI E
PERSUARE IL DESTINATARIODELLA LORO VALIDITA’
ESPRESSIVOCOMUNICARE SENTIMENTI ED
EMOZIONI
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