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Lichttechnisches Institut
Licht- und Displaytechnikvon
Uli LemmerKarl Manz, Dieter Kooß
Karsten Klinger, André Domhardt
Wintersemester 07/08
Lichttechnisches Institut
Licht- und DisplaytechnikAnkündigung für Freitag, den 15.02.2008
Führung und Besichtigung des künstlichen Himmels und zugehöriger Messtechnik
im Fachgebiet Bauphysik und technischer Ausbau der Fakultät Architektur
Treffpunkt: 09:45 Uhr am LTI-Hörsaal
Lichttechnisches Institut
Optikdesign mittels Simulationssoftware
André Domhardt
Wintersemester 07/08
Einführung Optikdesign
OptikdesignAnwendung überall, wo Licht umgelenkt/umverteilt werden muss
Reflektoren TIR-OptikenLinsen
Lichtleiteroptiken
Einführung OptikdesignOptik
abbildende Optik nichtabbildende Optikz.B. Brille z.B. Solarkonzentratoren
Mikroskop ScheinwerferTeleskop OperationsleuchtenFotoapparat Fassadenbeleuchtung
Optikdesign zwingend Optikdesign zur Effizienz-erforderlich, um steigerung und Lichtumverteilung,Abbildungsfehler zu Abbildungsfehler unbedeutend,vermeiden mehr Freiheitsgrade im Design
Einführung Optikdesign
Optikdesign im Bereich der
abbildenden Optik:Modellieren eines optischen Systems zur Erzeugung von Abbildern der Originalobjekte
nichtabbildenden Optik:Modellieren eines optischen Systems zur Erzeugung einer gewünschten Lichtverteilung bei gegebener Lichtquelle
Einführung Optikdesign
• Es existiert eine Vielzahl von Phänomen in der Optik (Refraktion, Diffraktion, Interferenz, Kohärenz, …), die sich alle mit den Maxwell-Gleichungen beschreiben lassen.
• Prinzipiell: Lösung der Maxwell Gleichungen (analytisch,numerisch)
alle Informationen
• Praktisch: Nicht für alle Systeme können die Maxwell-Gleichungen gelöst werden!
• Analytisch sind nur paraxiale Systeme „gutmütig“
Simulation
Einführung Optikdesign
Optik
makroskopischer Bereich mikroskopischer Bereichz.B. Innenraumbeleuchtung z.B. Wellenleiter
Beamer photonische KristalleUV-Bestrahlung zur Lackhärtung DVD (Lesen/Schreiben)Flutlichtanlagen optische SpeicherFahrzeugleuchten optische Lithographie
Optikdesign mittels Strahlverfolgung Optikdesign durch numerisches (Raytracing) auf Grundlage Lösen der zeitabhängigender geometrischen Optik Maxwell-Gleichungen (Wellenoptik)
Einführung Optikdesign - Wellenoptik
Licht als elektromagnetische Welle (Wellennatur des Lichts)
Transversalwelle, Wellenlänge, Amplitude, Phase
Wellenfrontkonzept
Huygenssches Prinzip
Interferenz
Polarisation
Beugung
Farbe
Einführung Optikdesign - Wellenoptik
• Maxwell Solver diskretisieren den Raum (und die Zeit)
• Gittergröße muss etwa 10x kleiner sein, als das kleinste Feature im System
• Da die Lichtwellenlänge extrem klein ist, sind meist nur Mikro- und Nanosysteme zu berechnen (laufzeitbeschränkt)
nicht alle Systeme und Probleme lassen sich simulativ effizient und komplett beschreiben.
• Aber: Nicht alle Effekte (Diffraktion, Interferenz, ...) sind in jeder System-/ Problemklasse relevant!
Einführung Optikdesign - Geometrische Optik
Näherung, da Welleneigenschaften vernachlässigt
Licht durch idealisierte Strahlen approximiert (Strahlenoptik)
an Grenzflächen Brechung, Reflexion, Zerstreuung, Bündelung
nur qualitative Ergebnisse, keine Aussagen über Quantität
gültig, wenn charakteristische Größe des Systems wesentlichgrößer als die Wellenlänge
Grundlage für Berechnung von Abbildungseigenschaften
Grundlage für Strahlverfolgung (Raytracing)
Beleuchtungsdesignanforderungen• effiziente Erzeugung der gewünschten Lichtverteilung
auf einer Oberfläche (z.B. homogen oder auch winkelabhängig)
• Beleuchtungsstärke, Leuchtdichte, Lichtstärke• Farbwiedergabeindex, Blendung, …..
Einführung Optikdesign
I (y)
Einführung Optikdesign
Beleuchtungsdesign
umfasst das Bestimmen der notwendigen Kombination von Lichtquellen und weiteren optischen Komponenten,sowie deren Positionierung und Ausrichtung, um einegewünschte Lichtverteilung zu erhalten.
Dazu dienen Beleuchtungsdesign-Programme im allgemeinenals Hilfsmittel.
Einführung Optikdesign
Arbeitsschritte• Auswahl entsprechender Leuchtmittel
• Anordnen im vorgegebenen Bauraum, Wärmeabfuhr beachten
• optische Anordnung erstellen (Linsen, Reflektoren,…)
• Kreislauf: Simulation, Analyse, Redesign
Einführung Optikdesign
Einzukalkulierende Verlustmechanismen
• Fresnelverluste (Faustregel: 4% pro Ein-/Austritt in/aus Medium)
• Transmissionsverluste im Material
• Streuverluste innerhalb des Materials
• Streuverluste aufgrund der Beschaffenheit der Oberflächen
• Lichtstromrückgang durch Erwärmung der LED
Einführung Optikdesign
Parameter
Material Geometrie
Brechungsindex OberflächenformenReflexionsgrad KoordinatenAbsorptionsgrad KrümmungsradienStreueigenschaften Abmessungen
Winkel
Einführung Optikdesign
Merkmale nichtabbildendes Optikdesign
• Häufig komplexe Aufgabenstellungen aufgrund- vielfältiger Geometrien- verschiedenartiger Zielgrößen- Einbeziehung physikalischer Eigenschaften
der Oberflächen
• Exakte Lösungen existieren meistens nicht approximative Lösungen
• Problemabhängige Lösungsverfahren, keine Standardmethoden
Einführung Optikdesign
Optikdesign im Laufe der ZeitVor den 1970-ern:
- Papier und Bleistift
- Näherungsformeln
- handgerechnete Strahlverläufe in 2D
- nur einfache, analytisch beschreibbare
Geometrien handhabbar
- Effizienz der entwickelten Systeme eher gering
- Rotation und Translation der 2D-Ergebnisse, da
Herstellungsverfahren nur dies zuließen
- Materialien optische Gläser und Reflektoren
Einführung Optikdesign
Optikdesign im Laufe der Zeit1970-er bis Anfang der 1990-er:
- Einführung Lochkartencomputer, später erste PC´s
- beschleunigte und veränderte bisherige Arbeitsweise
Programmieren statt „Zeichnen“
- Strahlverläufe automatisch berechnet, mehr Daten
- größere Vielfalt an handhabbaren Oberflächenformen,
weiterhin Einschränkung durch Herstellungstechniken
- gesteigerte Effizienzen
- 1982: 1. Optiksimulationsprogramm (ASAP)
Einführung Optikdesign
Optikdesign im Laufe der Zeit1990-er bis heute:
- Vielzahl an Optiksimulationsprogramme (CAL)
- Neueinsteiger (ohne Mentor) finden keinen Zugang zu
historisch gewachsenen Arbeitsweisen (Literatur veraltet)
- Learning by Doing mittels CAL
- neue, erst durch CAL praktikable Ansätze
- 3D Freiformflächen (Splines)
- große optische Effizienzen möglich
- fortgeschrittene Fertigungsverfahren,
z.B. Spritzgießen optischer Kunststoffe
Einführung Optikdesign
Computergestützte analytische Herangehensweise:
- Design mittels einiger, weniger Strahlen in 3D
- nur analytisch beschreibbare optische Flächen
- analytische Lösungen für (ver)einfach(t)e
Aufgabenstellungen (z.B. Solarkonzentratoren)
- Randstrahlenprinzip
Randstrahlprinizip
Randstrahlprinizip:Die Strahlung der Quelle wird dann vollständig auf die Zielfläche umverteilt, wenn die Randstrahlen der Quelle in die Randstrahlen der gewünschten Zielverteilung transformiert werden.
(www.lpi-llc.com)
Randstrahlprinizip
Schrittweise Konstruktion von zwei Oberflächen nach dem Randstrahlprinzip
(www.lpi-llc.com)
Randstrahlprinizip
(www.lpi-llc.com)
Randstrahlprinizip
(www.lpi-llc.com)
Einführung Optikdesign
Herangehensweise mittels Computer Aided Lighting:
- optische Konzepte in 3D mittels
schnell modellier- und überprüfbar
- Versuch-und-Irrtum ein Mittel der Wahl,
gut um sich am Beginn dem Ziel zu nähern,
doch langatmiger Weg zum Optimum
- Optimierung einzelner optischer Parameter
hinsichtlich Konzentration in einem Punkt bzw.
gleichmäßiger Ausleuchtung teilweise als Add-on
Einführung Optikdesign
Herangehensweise mittels Computer Aided Lighting:
- für praxisrelevante Lichtverteilungen
„richtige“ = automatische Optimierung,
setzt Erfahrung oder jede Menge Zeit voraus,
individuell, mittels z.B. MatLab-Algorithmen
- prinzipiell 3D-Freiformflächen heute
rechentechnisch modellierbar und herstellbar,
jedoch fehlendes mathematisches Modell zum Design
Einführung Optikdesign
Optikdesign in der Praxis
• Problemdefinition (Beleuchtungsaufgabe, gewünschte Lichtverteilung)
• optisches Know How des Designers• Vorstellung von der prinzipiellen Anordnung (Startdesign)• Erstauswertung• Optimierung nach Parametrisierung
oder Versuch–und–Irrtum–Methode
• Abschlussanalyse
Einführung Optikdesign
Beleuchtungsdesign-Programme
• verschiedene Ansätze schnell überprüfbar• Änderungen im System und deren Auswirkungen• Entwurf, Simulation, Analyse• virtuelles Prototyping
Warum?• keine Oberflächen in optischer Qualität mittels
Rapid-Prototyping-Verfahren
• schneller und billiger als realer Prototypenbau
• ideal für die Versuch–und–Irrtum–Methode
Raytracing/Strahlverfolgung
• Oberbegriff für Algorithmen der 3D-Computergraphik• Berechnung von Lichtverteilungen
• basiert auf Grundlagender geometrischen Optik
• Beleuchtungsdesign: forward raytracing
• Entwicklungsprozess beschleunigt und vereinfacht
• bedarf der Erfahrung des Optikdesigners
(www.wikipedia.de)
(www.l-lab.de)
Raytracing/Strahlverfolgung
Flächenorientierte Strahlverfolgung
• optische Komponente als Abfolge optischer Oberflächen modelliert
• Schnittpunkttest mit diesen Flächen• Änderung des Brechungsindex bei Flächendurchtritt• Fehler, falls Strahl nicht durch alle vorgesehenen Flächen verläuft
Raytracing/Strahlverfolgung
Volumenorientierte Strahlverfolgung
• optische Komponente als Körper modelliert
• Schnittpunkttest mit begrenzenden Flächen des Körpers
• Änderung des Brechungsindex bei Ein-/Austritt aus Körper
Raytracing/Strahlverfolgung
PrinzipStrahl: Datenstruktur mit Anfangspunkt (Lichtquelle)
und Richtung der Halbgeraden im Raum
Raytracing/Strahlverfolgung
Schnittpunkt des Strahls mit einer optischen Fläche gesucht
Raytracing/Strahlverfolgung
Richtungsänderung entsprechend den optischen Gesetzen bestimmt
Raytracing/Strahlverfolgung
nächster Schnittpunkt mit optischer Fläche gesucht
Raytracing/Strahlverfolgung
Wiederholung dieser Schritte
Abbruch, wenn Strahl auf absorbierende Fläche oder Empfänger trifft
Weg des Strahls durch System bekannt
Raytracing/Strahlverfolgung
Raytracing
sequentielles Raytracing Nichtsequentielles Raytracing
Reihenfolge der Flächen auf Reihenfolge der Flächen aufwelche der Strahl trifft vorher welche der Strahl trifft vorher bekannt nicht bekannt
für abbildende Systeme i.d.R. für nichtabbildende Systeme
Verfolgung einiger hundert Verfolgung einiger hundert-Strahlen genügt tausender bis mehrere
Millionen Strahlen notwendig
Simulation mittels NS-Ray Tracing
• Das optische System wird aus 3D-Elementen aufgebaut(Import/Export von/nach CAD).
• Sowohl das Volumen als auch die Oberflächen werden mit optischen Eigenschaften belegt (Brechung, Reflexion, Absorbtion, Beschichtung, Streuung).
• Quellen sind Ausgangspunkt der statistisch verteilten Strahlen (räumliche Verteilung, Winkelverteilung, Spektrale Verteilung, Monte Carlo).
• Ergebnis der Simulation sind Beleuchtungsstärken/Lichtstärken auf Empfängerflächen und im Fernfeld.
• Sie werden aus der Anzahl der auftreffenden Strahlen und aus derjeweiligen Leistung eines Strahls abgeleitet.
• Die Reihenfolge in der ein Strahl Objekte passiert muss nicht bekannt sein (im Gegensatz zur Simulation opt. Abb. Systeme).
• Der Fehler wird mit zunehmender Anzahl von Strahlen kleiner.
Beispiel - Design eines Reflektors
Ziel
• möglichst realistische Modellierung• möglichst homogene Ausleuchtung einer runden Fläche
(100mm) in definiertem Abstand (300mm)• weitere Schritte sind die Anpassung des Reflektors an
bestimmte Ausleuchtungsgeometrien (iterativer Prozess)
Beispiel - Design eines ReflektorsDefinition eines Paraboloid-Reflektors
Beispiel - Design eines ReflektorsÜberprüfung mit Hilfe von Teststrahlen
Beispiel - Design eines ReflektorsLichtquelle einfügen, ideale Punktlichtquelle mit 1 Lumen
Lichtstrom, Abstrahlung in den Vollraum
Beispiel - Design eines ReflektorsEmpfängerfläche definieren und Empfänger einfügen
Beispiel - Design eines ReflektorsVorabkontrolle: ein Raytrace-Durchlauf mit nur wenigen Strahlen in der Anzeige
Beispiel - Design eines ReflektorsErgebnisdarstellung der Vollsimulation, Scatter-Chart
Beispiel - Design eines ReflektorsErgebnisdarstellung der Vollsimulation, Beleuchtungsstärke
Beispiel - Design eines ReflektorsErgebnisdarstellung der Vollsimulation, numerische Werte
Beispiel – Reflektor mit realer Lichtquelle
Modellierung realer Lichtquellen aufCAD-Basis und Abstrahlcharakteristik
H7-Lampe mit Glühwendel als Lichtquelle(n)
Beispiel – Facettenreflektor mit realer LichtquelleLighttools-Utility nutzt Programmierbarkeit der Software in VisualBasic zur automatisierten Erstellung facettierter Reflektoren nach Zielvorgaben
Beispiel – Facettenreflektor mit realer Lichtquelle
Beispiel – Facettenreflektor mit realer Lichtquelle
Weitere Schritte – z.B. geänderte Beleuchtungssituation
Zum Beispiel:Simulation einerScheinwerferneigungdurch Drehung derEmpfängerflächeum 80 Grad gegendie Vertikale
Optimierung
Ziel: Finden der optimalen Parameter eines optischen Systems (z.B. Reflektor- oder Linsenkontur) zur Erzielung einer gewünschten Strahlungsverteilung aus einer gegebenen Lichtquelle
Optimierung ist eine automatisierte Suche nach derParameterkombination, die die höchste Güte des Systemsliefert.
Eindimensionale Zielfunktion Zweidimensionale Zielfunktion
Optimierung
Optimierungsverfahren
lokale Optimierung globale Optimierung
Gradientenverfahren Bergsteigeralgorithmus
Goldener Schnitt Metropolisalgorithmus
Sekantenverfahren Schwellenakzeptanz
Newton-Verfahren simulierte Abkühlung
Automatische Optimierung
Vorgehensweise: • Modellierung der Lichtquelle und eines Startsystems mit geeigneter Parametrisierung
• Definition einer Zielfunktion aus den strahlungsphysikalischenVorgaben der gewünschten Zielverteilung
• Nebenbedingungen (z.B. Bauraum) festlegen, Symmetrien nutzen Rechenzeitverkürzung
• Iterative Verbesserung des Startsystems zur Minimierung derZielfunktion (z.B. mit Levenberg-Marquardt-Verfahren, Simulated Annealing)
• nach jedem Durchlauf wird der Wert der Zielfunktion verglichen• Iteration bis Abbruchkriterium erfüllt (z.B. Anzahl derIterationen erreicht, Änderung des Zielfunktionswertes kleiner als vorgegebener Wert)
Automatische OptimierungVorteile:• Nahezu beliebige Lichtquellenmodelle, keine Einschränkung auf Punktlichtquellen.
• Freie Definition der Zielfunktion aus strahlungsphysikalischen Größen.
• Freie Wahl der optischen Komponenten mit geeigneter Parametrisierung
Nachteile:• Lange Rechenzeiten bei Verwendung von deterministischenVerfahren (zufallsgenerierte Lichtquelle, hohe Strahlzahl zurReduktion des statistischen Fehlers)
• Konvergenzprobleme des iterativen Optimierungverfahrens beiungeeigneter Parametrisierung der optischen Komponenten oder ungeeigneter Zielfunktion.
Klassen optischer Probleme
nicht-abbildendeSysteme(nicht-sequentiellesRaytracing)
Gaussian Beam Propagation
allg. optische Systeme / Probleme
(Maxwell Gleichungen)
Wellenoptik Geometrische Optik
full solvers(FDTD, FEM, …)
partial solvers(gaussian packages, …
abbildendeSysteme(sequentiellesRaytracing)
Relevante Fragestellungen:
Beugung, Reflexion, Polarisation, Interferenz, Kohärenz, …
Relevante Fragestellungen:
Abbildungseigenschaften und -fehler, Reflexion, Intensitätsverteilungen, …
Gaussian Beam Propagation
• Gaussian Beams lösen paraxiale Probleme
Gauß-Strahl gebildet aus mehreren“normalen” Strahlen
Feld zusammengesetzt ausmehreren Gauß-Strahlen
www.breault.com
„Code V“ von Optical Research Associates
• abbildende Systeme• Linsendesign• Optimierungstool• ca. 15.000 € pro Jahr
„OSLO“ von Lambda Research Corporation
• abbildende Systeme• Linsendesign• Optimierungsmöglichkeiten
„LightTools“ von Optical Research Associates
• allgemeine nicht-abbildende Systeme• gute graphische Aufbereitung der Ergebnisse• Modellierung hinterleuchteter Flachdisplays• Optimierungstool (3.000 € pro Jahr)• ca. 16.000 € pro Jahr • ☺ sehr gutes Einstiegsprogramm, Maus- und Skriptsteuerung möglich• ☺ einfache 3D-Objekte sehr leicht zu erstellen
„Lucid Shape“ von Brandenburg GmbH
• vorteilhafte Erstellung von automotive-typischen Komponenten• automotive-typische Darstellung der Ergebnisse (z.B. Birdview, 25m-Wand)• LucidDrive: Analyse von Scheinwerfern in animierter Szene• Externes Raytracing: Simulation mittels Rechnercluster möglich• C/C++ Skript Sprache mit erweiterbaren Bibliotheken• 20.000 € einmal + 5.000 € pro Jahr für Support & Updates • sehr auf automotive spezialisiert.
„TracePro“ von Lambda Research Corporation
• nicht-abbildende Systeme• Austauschmodul „TraceProBridge“ mit SolidWorks• 32.000 € einmal + 1.500 € pro Jahr für Support & Updates
„Zemax“ von Zemax Development Corporation
• nicht-abbildende und abbildende Systeme• Optimierungstool für abbildende Optik• ☺ 3.000 € einmal + Support & Updates• ☺ weit verbreitet• braucht ständige Internetverbindung
„ASAP“ von Breault Research
• nicht-abbildende und abbildende Systeme, Gaussian Beams• Modellierung von Systemen aus Mikro- und Makrooptik• 24.000 € einmal + Support & Updates• Skripteingabe• ☺Weit verbreitet, gilt als mächtig• Schlechte Mausbedienbarkeit, aufwändige Einarbeitung
„FRED“ von Photon Engineering
• nicht-abbildende und abbildende Systeme, Gaussian Beams• fortgeschrittene Möglichkeiten bei der Erstellung optischer Flächen• sehr viele implementierte Features (Expertenprogramm)• Mehrkernsimulation möglich• Skriptsprache mit erweiterbaren Bibliotheken• 7.000 € einmal + 1.500 € pro Jahr für Support & Updates
“BeamPROP” von RSoft
• Gaussian Packages mit BeamProp (gut geeignet zumDesign von Wellenleitern in 2D)
Meep (FDTD), Comsol Multiphysics (FEM)
• Meep: Freeware-Tool vom MIT
• Comsol Multiphysics von Femlab GmbH
“Virtual Lab” von LightTrans
• Toolbox-Konzept (Hermit- und Laguerre Quellen, breitbandigeQuellen, …)
• Wechsel zwischen geometrisch-optischen und wellenoptischenBild möglich
• Scheint subjektiv sehr innovativ zu sein
Mögliche Auswahlkriterien
• Lizenzgebühren (einmalig/Support oder jährlich)• Analysemöglichkeiten und Darstellung der Ergebnisse• CAD-Designmöglichkeiten • Optimierungstools vorhanden?• Umfang der Bibliotheken (Lichtquellen, Materialien, ...)• Export-/Importformate• Austausch-Plug-In´s mit CAD-Programmen• Intuitive Bedienkonzepte vs. Skriptsprachen• Verbreitung/Bekanntheitsgrad• Meinung anderer Benutzer
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