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L’évaluation d’entreprise
Les méthodes d’évaluation d’options réelles
Jean-Pierre Frénois 53-220-02
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Plan de la présentation
Introduction: valeur de la flexibilité
Les options liées aux actifs
Les options liées aux passifs
Quelques applications
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La valeur de la flexibilité
Les méthodes traditionnelles d’évaluation ne tiennent pas compte de la flexibilité qu’a le management:o de réduire la taille de certaines unités, ou
même de les fermer, si les choses vont mal;
o d’augmenter leur taille, ou de rallonger leur durée de vie, si les choses vont bien;
o de différer certaines décisions pour n’agir qu’en connaissance de cause.
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La valeur de la flexibilité:un exemple
Investissement: 1 600 $.
Flux monétaires: 200 $ maintenant,passant à 100 $ ou 300 $ l’an prochain, avec équiprobabilité; ils resteront ensuite à ce niveau pour toujours.
Coût du capital: 10%.
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La valeur de la flexibilité:un exemple
VAN en l’absence de flexibilité:
600
0,22001600
0,)1,1(
2001600
0
MAX
MAXVANt
t
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La valeur de la flexibilité:un exemple
VAN si on peut repousser le projet d’une année:
11
0,1,1
1001,1
1600%500,1,1
3001,1
1600%50t
tt
t MAXMAXVAN
La valeur de la flexibilité est donc: 773 – 600 = 173
773
0%501,1
1700%50
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La valeur de la flexibilité:un exemple
En somme
0,
0.
capitalduCoûtespérésmonétairesFluxMAXVAN
tflexsans
0,
1.
capitalduCoûtconnusmonétairesFluxMAXEspéranceVAN
tflexavec
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La valeur de la flexibilité:un exemple
La valeur de la flexibilité augmente avec le risque.
Si on reprend l’exemple avec des flux équiprobables de 400 $ et 0$ au lieu de 300$ et 100 $, la VANaec flex. devient:
11
0,1,1
01,1
1600%500,1,1
4001,1
1600%50t
tt
t MAXMAX
= 1273
et la valeur de la flexibilité passe à 1273 – 600 = 673
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Quand la flexibilité a-t-elle le plus de valeur?
S’il y a beaucoup d’incertitude sur le futur,car il est vraisemblable qu’elle se dissipera avec le temps.
S’il y a place pour des décisions de gestion,car cela permettra au management de répondre adéquatement à toute nouvelle information.
Si la VAN sans flexibilité est voisine de zéro,car tout changement qu’on peut apporter en cours de route est d’autant plus valable.
Toutes ces circonstances rendent l’évaluation par options réelles d’autant plus valable.
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Plan de la présentation
Introduction: valeur de la flexibilité
Les options liées aux actifs
Les options liées aux passifs
Quelques applications
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L’analogie avec des options
Différentes sortes d’options: Options d’achat Options de vente Options européennes Options américaines Combinaisons d’options
Pouvoir différer un investissement peut être considéré, et évalué, comme une option d’achat.
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L’analogie avec des options
Une option d’achat donne à l’acheteur le droit d’acheter un actif sous-jacent à prix fixe (le prix de levée) en tout temps avant la date d’expiration de l’option.
À l’expiration: Si la valeur de l’actif sous-jacent (V) est
supérieure au prix de levée (P), l’acheteur empoche la différence: V – P
Si la valeur de l’actif sous-jacent est inférieure au prix de levée, l’acheteur n’exerce pas l’option et son résultat net est: 0
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L’analogie avec des options
Si une firme peut entreprendre un projet maintenant ou le différer jusqu’à une date ultime pour le même montant investi, elle possède une option d’achat sur ce projet.
À la date ultime: Si la valeur du projet (V) est supérieure au
montant à investir (I), on entreprend le projet et il y a création de valeur: V – I
Si la valeur du projet est inférieure au montant à investir, on n’entreprend pas le projet et le résultat net est: 0
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L’analogie avec des options
Or les options sont des titres pour lesquels il existe de bons modèles d’évaluation, par exemple: Le modèle binômial Le modèle de Black – Scholes
On peut utiliser ces modèles pour estimer la valeur supplémentaire apportée par des options liées aux actifs ou aux passifs.
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L’analogie avec des options
Six variables déterminent la valeur d’une option: La valeur de l’actif sous-jacent Le prix de levée La volatilité de l’actif sous-jacent Le délai jusqu’à la date d’expiration Les taux d’intérêt Les « dividendes »
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Facteurs affectant la valeur d’une option
Facteur ChangementValeur d’une
option d’achat
Valeur d’une option de
vente
Valeur de l’actif sous-jacent
Prix de levée
Variance de l’actif sous-jacent
Délai jusqu’à expiration
Taux d’intérêt
« Dividendes »
Augmentation
Augmentation
Augmentation
Augmentation
Augmentation
Augmentation
Augmentation
Diminution
Augmentation
Augmentation
Augmentation
Diminution
Diminution
Augmentation
Augmentation
Augmentation
Diminution
Augmentation
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Taxonomie des options liées aux actifs
Option d’abandon ou de vente Option de différer un développement Option d’expansion ou de contraction Option d’extension ou de raccourcissement Option d’élargissement ou de
rétrécissement Option d’arrêt et de remise en route Options composées Options avec plusieurs sources d’incertitude
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Comparaison de trois approches
Calcul traditionnel de la valeur actuelle nette.
Utilisation d’un arbre de décision.
Utilisation d’un modèle d’évaluation d’option.
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Un autre exemple
Il faut décider maintenant si on doit investir dans un an:
Investissement: 115 millions $Rentrées d’argent dans un an: 170 millions $, probabilité 50% 65 millions $, probabilité 50%
Taux sans risque: 8%Existence d’un titre « jumeau » (une option) rapportant dans 1 an: 34 $, probabilité 50% 13 $, probabilité 50%Prix du titre: 20$
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Première approche: la valeur actuelle nette
• Estimez le taux d’actualisation des rentrées d’argent prévues.
• Utilisez le taux sans risque pour actualiser le montant à investir.
• Calculez la VAN et concluez.
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Deuxième approche: un arbre de décision
• Tenez compte de la possibilité de ne décider que l’an prochain (flexibilité); pour cela construisez un arbre de décision.
• Évaluez les rentrées nettes d’argent dans chaque branche de l’arbre de décision.
• Actualisez et concluez.
• Que pensez-vous du taux d’actualisation utilisé?
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Troisième approche:l’évaluation d’une option
• Constituez un portefeuille équivalant au projet et comportant N options et B titres sans risque.
• Déduisez-en la valeur du projet.• Quel est le taux d’actualisation
implicite à cette valeur?• Et si on n’avait pas disposé d’un titre
« jumeau »?
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L’évaluation d’options en quatre étapes
1. Calculer la VAN du cas de base sans option de flexibilité.
2. Modéliser l’incertitude à l’aide d’un arbre d’événements.
3. Incorporer à cet arbre les décisions à la disposition du management, le transformant ainsi en arbre de décision.
4. Calculer la valeur de l’option.
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Plan de la présentation
Introduction: valeur de la flexibilité
Les options liées aux actifs
Les options liées aux passifs
Quelques applications
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Les options liées aux passifs
Obligations remboursables, encaissables par anticipation.
Actions rachetables. Obligations prorogeables. Actions privilégiées convertibles. Warrants. Options d’achat d’actions par le
management.
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Les options liées aux passifs
Ces options liées aux passifs peuvent modifierconsidérablement le coût du capital de l’entreprise évaluée.
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Plan de la présentation
Introduction: valeur de la flexibilité
Les options liées aux actifs
Les options liées aux passifs
Les options liées au mode de paiement
Quelques applications
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Quelques applications
Valeur d’une start-up Valeur de la R&D Valeur de ressources naturelles Valeur d’une entreprise en détresse
financière Programme d’acquisitions
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