informe final elasticidad
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ELASTICIDAD Y DEFORMACION DE LOS MATERIALES
INDICE
RESUMEN
ABSTRACT
I. INTRODUCCION
II. OBJETIVOS
III. FUNDAMENTO TEORICO
IV. MATERIALES E INSTRUMENTOS
V. PROCEDIMIENTO Y DATOS EXPERIMENTALES
VI. PROCESO Y ANALISIS
VII. RESULTADOS CONCLUSIONES
VIII. BIBLIOGRAFIA
RESUMEN
En ingeniera, el trmino elasticidad designa la propiedad mecnica de ciertos materiales de sufrir deformaciones reversibles cuando se encuentran sujetos a la accin de fuerzas exteriores y de recuperar la forma original si estas fuerzas exteriores se eliminan.
La elasticidad es estudiada por la teora de la elasticidad, que a su vez es parte de la mecnica de materiales deformables. La teora de la elasticidad como la mecnica de materiales deformables describe cmo un slido (o fluido totalmente confinado) se mueve y deforma como respuesta a fuerzas exteriores. La propiedad elstica de los materiales est relacionada, como se ha mencionado, con la capacidad de un slido de sufrir transformaciones reversibles. Cuando sobre un slido deformable actan fuerzas exteriores y ste se deforma se produce un trabajo de estas fuerzas que se almacena en el cuerpo en forma de energa potencial elstica y por tanto se producir un aumento de la energa interna. El slido se comportar elsticamente si este incremento de energa puede realizarse de forma reversible, en este caso decimos que el slido es elstico.
ABSTRACT
In engineering, the term refers to the stretch mechanical property of certain materials undergo reversible deformations when subject to the action of external forces and recover the original shape if these external forces are removed.
The elasticity is studied by the theory of elasticity, which in turn is part of the mechanics of deformable materials. The theory of elasticity as mechanical deformable material described as a solid (or fluid totally confined) move and deform in response to external forces.The elastic property of the material is related, as mentioned, with the ability to undergo a reversible transformation solid. When acting on a deformable solid external forces and this is deformed work of these forces is stored in the body in the form of elastic potential energy and therefore an increase in the internal energy occurs. The solid behave elastically if this increase of energy can be performed in a reversible manner, in this case we say that the solid is elastic.
I. INTRODUCCION
Lamecnicade materiales estudia lasdeformacionesunitarias y desplazamiento de estructuras y sus componentes debido a las cargas que actan sobre ellas,as entonces nosbasaremos en dicha materia para saber deque se trata cada uno de estosefectosfsicos, aplicados endiferentes materiales. Esta es laraznpor la que la mecnica de materiales es una disciplina bsica, en muchos campos de la ingeniera, entender elcomportamientomecnico esesencialpara el diseo seguro de todos los tipos de estructuras.En el presente proyecto mostraremos la deformacin y elasticidad de los materiales, no se lleg a usar un elemento estructural ya que se necesitaban fuerzas de gran magnitud por ese motivo optamos por utilizar pegaloco y huaraca ya que con una mnima fuerza se puede observar las deformaciones y as poder hacer los clculos necesarios poniendo en prctica la teora para encontrar el mdulo de elasticidad de dichos materiales.
II. OBJETIVOS
DETERMINAR EL MODULO DE ELASTICIDAD DEL MATERIAL A USAR (E).
HALLAR LAS GRAFICAS ESFUERZO DEFORMACION PARA CADA MATERIAL EMPLEADO.
III. FUNDAMENTO TEORICO
PROPIEDADES MECANICAS EN LOS MATERIALES
La fuerza ejercida sobre los materiales ocasiona una energa potencial que acta sobre los tomos y las molculas de los materiales en estados slidos, modificando la distancia entre ellos.
FUERZA Es toda causa capaz de modificar el estado de reposo o de movimiento de un cuerpo.
TENSION:Es el estado de un cuerpo sometido a la accin de fuerzas opuestas que lo atraen.
DEFORMACION: es el cambio en el tamao o forma de un cuerpo.
DEFORMACION PLASTICA. DEFORMACION ELASTICA.
RESISTENCIA: capacidad para resistir esfuerzos y fuerzas.
TRACCIONAL: dos fuerzas de igual direccin y sentido contrario.
Diagrama Esfuerzo-Deformacin Unitaria
Este diagrama generalizado, es un ejemplo de un material dctil, es decir, que el material fluyedespusde un cierto punto, llamado punto de fluencia. La ley de Hooke solo es aplicable para la zona elstica, que es la zona que est antes del punto de fluencia, zona donde el material tiene una relacin de proporcionalidad del esfuerzo y la deformacin unitaria.Podramospensar que la deformacin es siempre unfenmenonegativo, indeseable por tanto produce esfuerzos y tensiones internas en el material. Ladeformacinde los materiales produce mayores niveles de dureza y de resistencia mecnica, y es utilizado en algunos aceros que no pueden ser templados por su bajo porcentaje de carbono. El aumento de dureza pordeformacinen un metal se da fundamentalmente por el desplazamiento de lostomosdel metal sobre planos cristalogrficosespecficosdenominados planos de deslizamiento.El diagrama esfuerzo-deformacinunitaria es la curva resultante graficada con los valores del esfuerzo y la correspondiente deformacin unitaria en el espcimen calculado a partir de los datos de un ensayo de tensin o de compresin.
a) Lmite de proporcionalidad
Se observa que va desde el origen O hasta el punto llamado lmite de proporcionalidad, es un segmento de recta rectilneo, de donde se deduce la tan conocida relacin de proporcionalidad entre la tensin y la deformacin enunciada en el ao 1678 por Robert Hooke. Cabe resaltar que, ms all la deformacin deja de ser proporcional a la tensin.
b) Limite de elasticidad o limite elsticoEs la tensin ms all del cual el material no recupera totalmente su forma original al ser descargado, sino que queda con una deformacin residual llamada deformacin permanente.
c) Punto de fluenciaEs aquel donde en el aparece un considerable alargamiento o fluencia del material sin el correspondiente aumento de carga que, incluso, puede disminuir mientras dura la fluencia. Sin embargo, el fenmeno de la fluencia es caracterstico del acero al carbono, mientras que hay otros tipos de aceros, aleaciones y otros metales y materiales diversos, en los que no manifiesta.
d) Esfuerzo mximoEs la mxima ordenada en la curva esfuerzo-deformacin.
e) Esfuerzo de RoturaVerdadero esfuerzo generado en un material durante la rotura.
DIAGRAMA CONVENCIONAL DE ESFUERZO DEFORMACION UNITARIAEs la curva resultante graficada con los valores de esfuerzos como ordenadas y las correspondientes deformaciones unitarias como abscisas en el espcimen calculado a partir de los datos de un ensayo de tensin o de compresin.Nunca sern exactamente iguales dos diagramas esfuerzo-deformacin unitaria para un material particular, ya que los resultados dependen entre otras variables de la composicin del material, de la manera en que este fabricado, de la velocidad de carga y de la temperatura durante la prueba.Dependiendo de la cantidad de deformacin unitaria inducida en el material, podemos identificar 4 maneras diferentes en que el material se comporta.Comportamiento ElsticoFluenciaEndurecimiento por deformacinFormacin del cuello o estriccin
Deformacin y falla de los materiales polmeros
Las propiedades mecnicas de los materiales polmeros se especifican con muchos de los mismos parmetros usados en los metales.Se utiliza la prueba de tensin para encontrar los valores de las propiedades. En los polmeros sin embargo. La mayora de sus propiedades mecnicas son sensibles a lo siguiente:
La rapidez de deformacin
La temperatura.
La naturaleza qumica del ambiente que los rodea (presencia de agua, oxigeno, solventes orgnicos, etc.)
Existen tres tipos tendencias tpicas de curvas de esfuerzo-deformacin unitaria en los materiales polmeros.
A: Polmeros frgiles
B: Materiales plsticos (similar a los metales)
C: Elastmeros; Polmeros amorfos (gomas blandas y deformables usadas para cierres, adhesivos y partes flexibles)
Las propiedades mecnicas de los polmeros son mucho ms sensibles a los cambios de temperatura en los alrededores de la temperatura ambiente.
Proporcional a la extensinEn fsica, la ley de elasticidad de Hooke o ley de Hooke, originalmente formulada para casos del estiramiento longitudinal, establece que el alargamiento unitario que experimenta un material elstico es directamente proporcional a la fuerza aplicada F:
Siendo \deltael alargamiento,Lla longitud original,E: mdulo de Young,Ala seccin transversal de la pieza estirada. La ley se aplica a materiales elsticos hasta un lmite denominado lmite elstico.
Mdulo de elasticidad o Young
El mdulo de Young o mdulo de elasticidad longitudinal es un parmetro que caracteriza el comportamiento de un material elstico, segn la direccin en la que se aplica una fuerza. Este comportamiento fue observado y estudiado por el cientfico ingls Thomas Young.
Para un material elstico lineal e istropo, el mdulo de Young tiene el mismo valor para una traccin que para una compresin, siendo una constante independiente del esfuerzo siempre que no exceda de un valor mximo denominado lmite elstico, y es siempre mayor que cero: si se tracciona una barra, aumenta de longitud.
Tanto el mdulo de Young como el lmite elstico son distintos para los diversos materiales. El mdulo de elasticidad es una constante elstica que, al igual que el lmite elstico, puede encontrarse empricamente mediante ensayo de traccin del material. Adems de este mdulo de elasticidad longitudinal, puede definirse el mdulo de elasticidad transversal de un material.
Lmite proporcional
El mayor esfuerzo en el que el ste es directamente proporcional a la deformacin. Es el mayor esfuerzo en el cual la curva en un diagrama esfuerzo-deformacin es una lnea recta. El lmite proporcional es igual al lmite elstico para muchos metales.
Lmite elstico
El lmite elstico, tambin denominado lmite de elasticidad, es la tensin mxima que un material elastoplstico puede soportar sin sufrir deformaciones permanentes. Si se aplican tensiones superiores a este lmite, el material experimenta un comportamiento plstico deformaciones permanentes y no recupera espontneamente su forma original al retirar las cargas. En general, un material sometido a tensiones inferiores a su lmite de elasticidad es deformado temporalmente de acuerdo con la ley de Hooke.Los materiales sometidos a tensiones superiores a su lmite de elasticidad tienen un comportamiento plstico. Si las tensiones ejercidas continan aumentando el material alcanza su punto de fractura. El lmite elstico marca, por tanto, el paso del campo elstico a la zona de fluencia. Ms formalmente, esto comporta que en una situacin de tensin uniaxial, el lmite elstico es la tensin admisible a partir de la cual se entra en la superficie de fluencia del material.
Resistencia de fluenciaEsfuerzo mximo necesario para provocar una determinada cantidad de fluencia en un perodo especfico. Tambin se utiliza para describir el esfuerzo mximo que se puede generar en un material a temperatura constante bajo el cual la velocidad de fluencia disminuye con el tiempo. Sinnimo de lmite de fluencia.
Definiciones de los materiales utilizados:
El pegaloco Es un polmero formado por la unin de cientos de miles de molculas denominadas monmeros que forman enormes cadenas de las formas ms diversas. Algunas parecen fideos, otras tienen ramificaciones. Algunas ms se asemejan a las escaleras de mano y otras son comoredestridimensionales.Posee una consistencia no dctil y teniendo un rpido punto de quiebre ante la aplicacin de una fuerza para su deformacin.
HuaracaElemento compuesto por un elastmero y una base que permita lanzar atreves de la elasticidad del elastmero un objeto. Un elastmero suele ser normalmente polmerostermoestablespero pueden ser tambintermoplsticos. Las largas cadenas polimricas enlazan durante el curado. Este material elstico posee tanto una gran coeficiente elstico como plstico, hacindolo por tanto ms difcil de hallar un punto de quiebre.
Mdulo de elasticidad tericos de distintos materiales:
IV. MATERIALES E INSTRUMENTOS:
MATERIALES
HUARACAPLUMONES
PEGALOCOTINTA DE PLUMN
GUANTESLAPICERO
PAPELOTEPRENSA
INSTRUMENTOS
CINTA MTRICA1MM
WINCHA1MM
BALANZA ROMANA0.1KG
BERNIER0.02 MM
BALANZA NORMAL(PEQUEA)0.1 KG
V. PROCEDIMIENTO Y DATOS EXPERIMENTALES
A. PROCEDIMIENTO TANTO EN PEGALOCO COMO EN HUARACA
1. En primer lugar una vez obtenidos los materiales fue armar los papelotes a una escala determinada para que nos sirva de referencia.
2. Fijamos los papelotes desde el extremo de una mesa hasta el final
3. Una vez hecho lo anterior se procedi a asegurar el pegaloco y la huaraca con una prensa y medimos 25cm para la huaraca como longitud inicial y 7cm de longitud para el pegaloco
4. En el extremo amarramos el pegaloco o la huaraca en la balanza romana y procedemos a estirar hasta encontrar el punto de ruptura y la mxima deformacin a una mxima carga DETERMINADA.
B. DATOS OBTENIDOS DEL PROCEDIMIENTO
1. PEGALOCO
PEGALOCO AZUL
PEGALOCO AZUL
P(kg-f)Lo(m)Lf(m)Ao(m2)Af(m2)
00.070.072.2062E-052.2062E-05
0.10.070.342.2062E-051.1404E-05
0.20.070.442.2062E-057.456E-06
0.250.070.4752.2062E-056.075E-06
0.340.070.552.2062E-053.141E-06
Do(cm)0.0053
Df(cm)0.0019
PEGALOCO AMARILLO
PEGALOCO AMARILLO
P(kg-f)Lo(m)Lf(m)Ao(m2)Af(m2)
00.070.072.1779E-052.1779E-05
0.10.070.392.1779E-051.2165E-05
0.20.070.52.1779E-058.8614E-06
0.250.070.552.1779E-057.3594E-06
0.340.070.612.1779E-055.5571E-06
Do(cm)0.0052
Df(cm)0.00265
PEGALOCO VERDE
PEGALOCO VERDE
P(kg-f)Lo(m)Lf(m)Ao(m2)Af(m2)
00.070.072.2243E-052.2243E-05
0.10.070.372.2243E-050.00001199
0.20.070.412.2243E-051.0632E-05
0.30.070.492.2243E-057.8995E-06
0.440.070.622.2243E-050.00000346
Do(cm)0.0053
Df(cm)0.00209
PEGALOCO ROJO
PEGALOCO ROJO
P(kg-f)Lo(m)Lf(m)Ao(m2)Af(m2)
00.070.072.2148E-052.2148E-05
0.10.070.362.2148E-051.1748E-05
0.20.070.462.2148E-058.1621E-06
0.30.070.562.2148E-051.1748E-05
0.350.070.62.2148E-053.1415E-06
Do(cm)0.0053
Df(cm)0.0019
2. HUARACA
HUARACA VERDE
HUARACA VERDE
P(kg-f)Lo(cm)Lf(cm)Ao(cm2)Af(cm2)
025250.238920.23892
625112.50.238920.1273
10251400.238920.09231
13251540.238920.07192
17251710.238920.0528
Bo(cm)0.22Bf(cm)0.1
Ao(cm)1.086Af(cm)0.528
HUARACA MARRONHUARACA MARRON
P(kg-f)Lo(cm)Lf(cm)Ao(cm2)Af(cm2)
025250.1919520.191952
6251050.1919520.103527
10251200.1919520.08694
13251360.1919520.06926
17251480.1919520.056
Bo(cm)0.172Bf0.1
Ao(cm)1.116Af0.56
HUARACA AZUL
HUARACA AZUL
P(kg-f)Lo(cm)Lf(cm)Ao(cm2)Af(cm2)
025250.190.19
6251120.190.09431
10251370.190.06681
1325155.50.190.0464
15251610.190.04042
Bo(cm)0.19Bf0.086
Ao(cm)1Af0.47
HUARACA ROJAHUARACA ROJA
P(kg-f)Lo(cm)Lf(cm)Ao(cm2)Af(cm2)
025250.1720.172
32573.50.1720.1267
5251190.1720.08436
7251360.1720.06851
10251490.1720.0564
Bo(cm)0.2Bf0.12
Ao(cm)0.86Af0.47
UNIVERSIDAD PRIVADA ANTENOR ORREGORESISTENCIA DE MATERIALES I
2828
VI. PROCESO Y ANALISIS
PEGALOCO PEGALOCO AZUL: PEGALOCO AZUL
Longitud
NP(kg-f)Lo(m)Lf(m)A(m2)(long) (Kg-f/m2)E(Kg-f/m2)
000.070.070.0000220620000
10.10.070.340.0000114040.273.857142868768.8530342273.406342
20.20.070.440.0000074560.375.2857142926824.034335074.817307
30.250.070.4750.0000060750.4055.7857142941152.263377112.73688
40.340.070.550.0000031410.486.85714286108245.781615785.84315
PROMEDIO7561.70092
Hallar el mdulo de elasticidad (E) Determinar la deformacin unitaria y los esfuer
PEGALOCO AMARILLO: Hallar el mdulo de elasticidad (E) Determinar la deformacin unitaria y los esfuerzos para cada Ni
PEGALOCO AMARILLO
Longitud
NP(kg-f)Lo(m)Lf(m)A(m2)(long)(Kg-f/m2)E(Kg-f/m2)
000.070.070.0000217790000
10.10.070.390.0000121650.324.571428578220.3041511798.191533
20.20.070.58.8614E-060.436.1428571422569.79713674.153016
30.250.070.557.3594E-060.486.8571428633970.160614953.981756
40.340.070.615.5571E-060.547.7142857161182.991137931.12848
PROMEDIO4589.363696
PEGALOCO VERDE: Hallar el mdulo de elasticidad (E) Determinar la deformacin unitaria y los esfuerzos para cada Ni
PEGALOCO VERDE
Longitud
NP(kg-f)Lo(m)Lf(m)A(m2)(long)(Kg-f/m2)E(Kg-f/m2)
000.070.072.22425E-050000
10.10.070.370.000011990.34.285714298340.283571946.066166
20.20.070.411.06315E-050.344.8571428618812.020883873.063123
30.30.070.497.8995E-060.42637977.087166329.514526
40.440.070.620.000003460.557.85714286127167.630116184.9711
PROMEDIO7083.403728
PEGALOCO ROJO: Hallar el mdulo de elasticidad (E) Determinar la deformacin unitaria y los esfuerzos para cada Ni
PEGALOCO ROJO
Longitud
NP(kg-f)Lo(m)Lf(m)A(m2)(long)(Kg-f/m2)E(Kg-f/m2)
000.070.072.21482E-050000
10.10.070.360.0000117480.294.1428578512.0872054.641729
20.20.070.468.16213E-060.395.57142924503.414398.047556
30.30.070.561.17483E-050.49725535.613647.944201
40.350.070.63.1415E-060.537.571429111411.714714.7589
PROMEDIO6203.848097
HUARACAS Huaraca verde
Hallar el mdulo de elasticidad (E) Determinar la deformacin unitaria y los esfuerzos para cada Ni
HUARACA VERDE
Longitud
NP(kg-f)Lo(cm)Lf(cm)BASES Y ALTURAA(cm2)(long) (kg-f/cm2)E(kg-f/cm2)
0025250.221.0860.238920000
1625112.50.127387.53.547.1327572713.46650208
210251400.092311154.6108.330625123.55013588
313251540.071921295.16180.75639635.0303093
417251710.10.5280.05281465.84321.96969755.13179743
PROMEDIO31.79468617
Huaraca Marrn
Hallar el mdulo de elasticidad (E) Determinar la deformacin unitaria y los esfuerzos para cada Ni
HUARACA MARRON
Longitud
NP(kg-f)Lo(m)Lf(m)BASES Y ALTURAA(m2)(long) (kg-f/cm2)E
0025250.1721.1160.1919520000
16251050.103527803.257.9558955618.11121736
210251200.08694953.8115.021854230.26890899
313251360.069261114.44187.698527342.27444308
417251480.10.560.0561234.92303.571428661.70150987
PROMEDIO38.08901983
Huaraca Azul
Hallar el mdulo de elasticidad (E) Determinar la deformacin unitaria y los esfuerzos para cada Ni
HUARACA AZUL
Longitud
NP(kg-f)Lo(cm)Lf(cm)BASES Y ALTURAA(cm2)(long) (kg-f/cm2)E
0025250.1910.190000
16251120.09431873.4863.6199766718.28160249
210251370.066811124.48149.678191933.41031069
31325155.50.0464130.55.22280.172413853.67287621
415251610.0860.470.040421365.44371.103414268.21753937
PROMEDIO43.39558219
Huaraca Roja
Hallar el mdulo de elasticidad (E) Determinar la deformacin unitaria y los esfuerzos para cada Ni
HUARACA ROJA
Longitud
NP(kg-f)Lo(m)Lf(m)BASES Y ALTURAA(m2)(long)(kg-f/cm2)E
0025250.20.860.1720000
132573.50.126748.51.9423.6779794812.20514406
25251190.08436943.7659.2697961115.76324365
37251360.068511114.44102.17486523.01235698
410251490.120.470.05641244.96177.304964535.74696866
PROMEDIO21.68192834
VII. RESULTADOS
Determinamos con las formulas aprendidas en teora. tras varios ensayos que el mdulo de elasticidad de los materiales utilizados:
Mdulo de elasticidad Pegalocos:
E (PEGALOCO AZUL)2273.406342
E (PEGALOCO AMARILLO)1798.191533
E (PEGALOCO VERDE)1946.066166
E (PEGALOCO ROJO)2054.641729
PROMEDIO2018.076448
El mdulo de elasticidad para el pegaloco es 2018.076448
Mdulo de elasticidad huaraca:E(HUARACA VERDE)13.46650208
E(HUARACA MARRON)18.11121736
E(HUARACA AZUL)18.28160249
E(HUARACA ROJA)12.20514406
PROMEDIO15.5161165
El mdulo de elasticidad para la huaraca es de 15.5161165
Al comparar nuestras grficas con las grficas inicial se puede sealar que nuestros Pegalocos y huaracas son elstometros o gomas.
VIII. CONCLUSIONES
El Pegaloco no llega a resistir altas magnitudes de carga y queda confirmando as que son materiales dctiles y de rpido quiebre
La huaraca a diferencia del pegaloco tiene una resistencia mucho mayor ante una carga mayor y logra deformarse mucho ms a comparacin con el pegaloco.
IX. BIBLIOGRAFIA
Carnero Manuel, Gavidia Ibrico Jess, Frnandez Daniel y Vsquez Santiago. (2012).Fsica Experimental (Volumen I).Trujillo, Per.
Serway y Beichner. (1996). Fsica I (4ta ed).Mcgraw-hill S.A. Mxico.
Dr. Genner Villareal. (2012). Resistencia de materiales I: prcticas y exmenes USMP.Per.
Pytel ,Andrew y Singer, Ferdinand. (1994). Resistencia de Materiales: Introduccin a la mecnica de slidos (4ta ed).Mxico.
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