ELASTICIDAD Y DEFORMACION DE LOS MATERIALES

INDICE

RESUMEN

ABSTRACT

I. INTRODUCCION

II. OBJETIVOS

III. FUNDAMENTO TEORICO

IV. MATERIALES E INSTRUMENTOS

V. PROCEDIMIENTO Y DATOS EXPERIMENTALES

VI. PROCESO Y ANALISIS

VII. RESULTADOS CONCLUSIONES

VIII. BIBLIOGRAFIA

RESUMEN

En ingeniera, el trmino elasticidad designa la propiedad mecnica de ciertos materiales de sufrir deformaciones reversibles cuando se encuentran sujetos a la accin de fuerzas exteriores y de recuperar la forma original si estas fuerzas exteriores se eliminan.

La elasticidad es estudiada por la teora de la elasticidad, que a su vez es parte de la mecnica de materiales deformables. La teora de la elasticidad como la mecnica de materiales deformables describe cmo un slido (o fluido totalmente confinado) se mueve y deforma como respuesta a fuerzas exteriores. La propiedad elstica de los materiales est relacionada, como se ha mencionado, con la capacidad de un slido de sufrir transformaciones reversibles. Cuando sobre un slido deformable actan fuerzas exteriores y ste se deforma se produce un trabajo de estas fuerzas que se almacena en el cuerpo en forma de energa potencial elstica y por tanto se producir un aumento de la energa interna. El slido se comportar elsticamente si este incremento de energa puede realizarse de forma reversible, en este caso decimos que el slido es elstico.

ABSTRACT

In engineering, the term refers to the stretch mechanical property of certain materials undergo reversible deformations when subject to the action of external forces and recover the original shape if these external forces are removed.

The elasticity is studied by the theory of elasticity, which in turn is part of the mechanics of deformable materials. The theory of elasticity as mechanical deformable material described as a solid (or fluid totally confined) move and deform in response to external forces.The elastic property of the material is related, as mentioned, with the ability to undergo a reversible transformation solid. When acting on a deformable solid external forces and this is deformed work of these forces is stored in the body in the form of elastic potential energy and therefore an increase in the internal energy occurs. The solid behave elastically if this increase of energy can be performed in a reversible manner, in this case we say that the solid is elastic.

I. INTRODUCCION

Lamecnicade materiales estudia lasdeformacionesunitarias y desplazamiento de estructuras y sus componentes debido a las cargas que actan sobre ellas,as entonces nosbasaremos en dicha materia para saber deque se trata cada uno de estosefectosfsicos, aplicados endiferentes materiales. Esta es laraznpor la que la mecnica de materiales es una disciplina bsica, en muchos campos de la ingeniera, entender elcomportamientomecnico esesencialpara el diseo seguro de todos los tipos de estructuras.En el presente proyecto mostraremos la deformacin y elasticidad de los materiales, no se lleg a usar un elemento estructural ya que se necesitaban fuerzas de gran magnitud por ese motivo optamos por utilizar pegaloco y huaraca ya que con una mnima fuerza se puede observar las deformaciones y as poder hacer los clculos necesarios poniendo en prctica la teora para encontrar el mdulo de elasticidad de dichos materiales.

II. OBJETIVOS

DETERMINAR EL MODULO DE ELASTICIDAD DEL MATERIAL A USAR (E).

HALLAR LAS GRAFICAS ESFUERZO DEFORMACION PARA CADA MATERIAL EMPLEADO.

III. FUNDAMENTO TEORICO

PROPIEDADES MECANICAS EN LOS MATERIALES

La fuerza ejercida sobre los materiales ocasiona una energa potencial que acta sobre los tomos y las molculas de los materiales en estados slidos, modificando la distancia entre ellos.

FUERZA Es toda causa capaz de modificar el estado de reposo o de movimiento de un cuerpo.

TENSION:Es el estado de un cuerpo sometido a la accin de fuerzas opuestas que lo atraen.

DEFORMACION: es el cambio en el tamao o forma de un cuerpo.

DEFORMACION PLASTICA. DEFORMACION ELASTICA.

RESISTENCIA: capacidad para resistir esfuerzos y fuerzas.

TRACCIONAL: dos fuerzas de igual direccin y sentido contrario.

Diagrama Esfuerzo-Deformacin Unitaria

Este diagrama generalizado, es un ejemplo de un material dctil, es decir, que el material fluyedespusde un cierto punto, llamado punto de fluencia. La ley de Hooke solo es aplicable para la zona elstica, que es la zona que est antes del punto de fluencia, zona donde el material tiene una relacin de proporcionalidad del esfuerzo y la deformacin unitaria.Podramospensar que la deformacin es siempre unfenmenonegativo, indeseable por tanto produce esfuerzos y tensiones internas en el material. Ladeformacinde los materiales produce mayores niveles de dureza y de resistencia mecnica, y es utilizado en algunos aceros que no pueden ser templados por su bajo porcentaje de carbono. El aumento de dureza pordeformacinen un metal se da fundamentalmente por el desplazamiento de lostomosdel metal sobre planos cristalogrficosespecficosdenominados planos de deslizamiento.El diagrama esfuerzo-deformacinunitaria es la curva resultante graficada con los valores del esfuerzo y la correspondiente deformacin unitaria en el espcimen calculado a partir de los datos de un ensayo de tensin o de compresin.

a) Lmite de proporcionalidad

Se observa que va desde el origen O hasta el punto llamado lmite de proporcionalidad, es un segmento de recta rectilneo, de donde se deduce la tan conocida relacin de proporcionalidad entre la tensin y la deformacin enunciada en el ao 1678 por Robert Hooke. Cabe resaltar que, ms all la deformacin deja de ser proporcional a la tensin.

b) Limite de elasticidad o limite elsticoEs la tensin ms all del cual el material no recupera totalmente su forma original al ser descargado, sino que queda con una deformacin residual llamada deformacin permanente.

c) Punto de fluenciaEs aquel donde en el aparece un considerable alargamiento o fluencia del material sin el correspondiente aumento de carga que, incluso, puede disminuir mientras dura la fluencia. Sin embargo, el fenmeno de la fluencia es caracterstico del acero al carbono, mientras que hay otros tipos de aceros, aleaciones y otros metales y materiales diversos, en los que no manifiesta.

d) Esfuerzo mximoEs la mxima ordenada en la curva esfuerzo-deformacin.

e) Esfuerzo de RoturaVerdadero esfuerzo generado en un material durante la rotura.

DIAGRAMA CONVENCIONAL DE ESFUERZO DEFORMACION UNITARIAEs la curva resultante graficada con los valores de esfuerzos como ordenadas y las correspondientes deformaciones unitarias como abscisas en el espcimen calculado a partir de los datos de un ensayo de tensin o de compresin.Nunca sern exactamente iguales dos diagramas esfuerzo-deformacin unitaria para un material particular, ya que los resultados dependen entre otras variables de la composicin del material, de la manera en que este fabricado, de la velocidad de carga y de la temperatura durante la prueba.Dependiendo de la cantidad de deformacin unitaria inducida en el material, podemos identificar 4 maneras diferentes en que el material se comporta.Comportamiento ElsticoFluenciaEndurecimiento por deformacinFormacin del cuello o estriccin

Deformacin y falla de los materiales polmeros

Las propiedades mecnicas de los materiales polmeros se especifican con muchos de los mismos parmetros usados en los metales.Se utiliza la prueba de tensin para encontrar los valores de las propiedades. En los polmeros sin embargo. La mayora de sus propiedades mecnicas son sensibles a lo siguiente:

La rapidez de deformacin

La temperatura.

La naturaleza qumica del ambiente que los rodea (presencia de agua, oxigeno, solventes orgnicos, etc.)

Existen tres tipos tendencias tpicas de curvas de esfuerzo-deformacin unitaria en los materiales polmeros.

A: Polmeros frgiles

B: Materiales plsticos (similar a los metales)

C: Elastmeros; Polmeros amorfos (gomas blandas y deformables usadas para cierres, adhesivos y partes flexibles)

Las propiedades mecnicas de los polmeros son mucho ms sensibles a los cambios de temperatura en los alrededores de la temperatura ambiente.

Proporcional a la extensinEn fsica, la ley de elasticidad de Hooke o ley de Hooke, originalmente formulada para casos del estiramiento longitudinal, establece que el alargamiento unitario que experimenta un material elstico es directamente proporcional a la fuerza aplicada F:

Siendo \deltael alargamiento,Lla longitud original,E: mdulo de Young,Ala seccin transversal de la pieza estirada. La ley se aplica a materiales elsticos hasta un lmite denominado lmite elstico.

Mdulo de elasticidad o Young

El mdulo de Young o mdulo de elasticidad longitudinal es un parmetro que caracteriza el comportamiento de un material elstico, segn la direccin en la que se aplica una fuerza. Este comportamiento fue observado y estudiado por el cientfico ingls Thomas Young.

Para un material elstico lineal e istropo, el mdulo de Young tiene el mismo valor para una traccin que para una compresin, siendo una constante independiente del esfuerzo siempre que no exceda de un valor mximo denominado lmite elstico, y es siempre mayor que cero: si se tracciona una barra, aumenta de longitud.

Tanto el mdulo de Young como el lmite elstico son distintos para los diversos materiales. El mdulo de elasticidad es una constante elstica que, al igual que el lmite elstico, puede encontrarse empricamente mediante ensayo de traccin del material. Adems de este mdulo de elasticidad longitudinal, puede definirse el mdulo de elasticidad transversal de un material.

Lmite proporcional

El mayor esfuerzo en el que el ste es directamente proporcional a la deformacin. Es el mayor esfuerzo en el cual la curva en un diagrama esfuerzo-deformacin es una lnea recta. El lmite proporcional es igual al lmite elstico para muchos metales.

Lmite elstico

El lmite elstico, tambin denominado lmite de elasticidad, es la tensin mxima que un material elastoplstico puede soportar sin sufrir deformaciones permanentes. Si se aplican tensiones superiores a este lmite, el material experimenta un comportamiento plstico deformaciones permanentes y no recupera espontneamente su forma original al retirar las cargas. En general, un material sometido a tensiones inferiores a su lmite de elasticidad es deformado temporalmente de acuerdo con la ley de Hooke.Los materiales sometidos a tensiones superiores a su lmite de elasticidad tienen un comportamiento plstico. Si las tensiones ejercidas continan aumentando el material alcanza su punto de fractura. El lmite elstico marca, por tanto, el paso del campo elstico a la zona de fluencia. Ms formalmente, esto comporta que en una situacin de tensin uniaxial, el lmite elstico es la tensin admisible a partir de la cual se entra en la superficie de fluencia del material.

Resistencia de fluenciaEsfuerzo mximo necesario para provocar una determinada cantidad de fluencia en un perodo especfico. Tambin se utiliza para describir el esfuerzo mximo que se puede generar en un material a temperatura constante bajo el cual la velocidad de fluencia disminuye con el tiempo. Sinnimo de lmite de fluencia.

Definiciones de los materiales utilizados:

El pegaloco Es un polmero formado por la unin de cientos de miles de molculas denominadas monmeros que forman enormes cadenas de las formas ms diversas. Algunas parecen fideos, otras tienen ramificaciones. Algunas ms se asemejan a las escaleras de mano y otras son comoredestridimensionales.Posee una consistencia no dctil y teniendo un rpido punto de quiebre ante la aplicacin de una fuerza para su deformacin.

HuaracaElemento compuesto por un elastmero y una base que permita lanzar atreves de la elasticidad del elastmero un objeto. Un elastmero suele ser normalmente polmerostermoestablespero pueden ser tambintermoplsticos. Las largas cadenas polimricas enlazan durante el curado. Este material elstico posee tanto una gran coeficiente elstico como plstico, hacindolo por tanto ms difcil de hallar un punto de quiebre.

Mdulo de elasticidad tericos de distintos materiales:

IV. MATERIALES E INSTRUMENTOS:

MATERIALES

HUARACAPLUMONES

PEGALOCOTINTA DE PLUMN

GUANTESLAPICERO

PAPELOTEPRENSA

INSTRUMENTOS

CINTA MTRICA1MM

WINCHA1MM

BALANZA ROMANA0.1KG

BERNIER0.02 MM

BALANZA NORMAL(PEQUEA)0.1 KG

V. PROCEDIMIENTO Y DATOS EXPERIMENTALES

A. PROCEDIMIENTO TANTO EN PEGALOCO COMO EN HUARACA

1. En primer lugar una vez obtenidos los materiales fue armar los papelotes a una escala determinada para que nos sirva de referencia.

2. Fijamos los papelotes desde el extremo de una mesa hasta el final

3. Una vez hecho lo anterior se procedi a asegurar el pegaloco y la huaraca con una prensa y medimos 25cm para la huaraca como longitud inicial y 7cm de longitud para el pegaloco

4. En el extremo amarramos el pegaloco o la huaraca en la balanza romana y procedemos a estirar hasta encontrar el punto de ruptura y la mxima deformacin a una mxima carga DETERMINADA.

B. DATOS OBTENIDOS DEL PROCEDIMIENTO

1. PEGALOCO

PEGALOCO AZUL

PEGALOCO AZUL

P(kg-f)Lo(m)Lf(m)Ao(m2)Af(m2)

00.070.072.2062E-052.2062E-05

0.10.070.342.2062E-051.1404E-05

0.20.070.442.2062E-057.456E-06

0.250.070.4752.2062E-056.075E-06

0.340.070.552.2062E-053.141E-06

Do(cm)0.0053

Df(cm)0.0019

PEGALOCO AMARILLO

PEGALOCO AMARILLO

P(kg-f)Lo(m)Lf(m)Ao(m2)Af(m2)

00.070.072.1779E-052.1779E-05

0.10.070.392.1779E-051.2165E-05

0.20.070.52.1779E-058.8614E-06

0.250.070.552.1779E-057.3594E-06

0.340.070.612.1779E-055.5571E-06

Do(cm)0.0052

Df(cm)0.00265

PEGALOCO VERDE

PEGALOCO VERDE

P(kg-f)Lo(m)Lf(m)Ao(m2)Af(m2)

00.070.072.2243E-052.2243E-05

0.10.070.372.2243E-050.00001199

0.20.070.412.2243E-051.0632E-05

0.30.070.492.2243E-057.8995E-06

0.440.070.622.2243E-050.00000346

Do(cm)0.0053

Df(cm)0.00209

PEGALOCO ROJO

PEGALOCO ROJO

P(kg-f)Lo(m)Lf(m)Ao(m2)Af(m2)

00.070.072.2148E-052.2148E-05

0.10.070.362.2148E-051.1748E-05

0.20.070.462.2148E-058.1621E-06

0.30.070.562.2148E-051.1748E-05

0.350.070.62.2148E-053.1415E-06

Do(cm)0.0053

Df(cm)0.0019

2. HUARACA

HUARACA VERDE

HUARACA VERDE

P(kg-f)Lo(cm)Lf(cm)Ao(cm2)Af(cm2)

025250.238920.23892

625112.50.238920.1273

10251400.238920.09231

13251540.238920.07192

17251710.238920.0528

Bo(cm)0.22Bf(cm)0.1

Ao(cm)1.086Af(cm)0.528

HUARACA MARRONHUARACA MARRON

P(kg-f)Lo(cm)Lf(cm)Ao(cm2)Af(cm2)

025250.1919520.191952

6251050.1919520.103527

10251200.1919520.08694

13251360.1919520.06926

17251480.1919520.056

Bo(cm)0.172Bf0.1

Ao(cm)1.116Af0.56

HUARACA AZUL

HUARACA AZUL

P(kg-f)Lo(cm)Lf(cm)Ao(cm2)Af(cm2)

025250.190.19

6251120.190.09431

10251370.190.06681

1325155.50.190.0464

15251610.190.04042

Bo(cm)0.19Bf0.086

Ao(cm)1Af0.47

HUARACA ROJAHUARACA ROJA

P(kg-f)Lo(cm)Lf(cm)Ao(cm2)Af(cm2)

025250.1720.172

32573.50.1720.1267

5251190.1720.08436

7251360.1720.06851

10251490.1720.0564

Bo(cm)0.2Bf0.12

Ao(cm)0.86Af0.47

UNIVERSIDAD PRIVADA ANTENOR ORREGORESISTENCIA DE MATERIALES I

2828

VI. PROCESO Y ANALISIS

PEGALOCO PEGALOCO AZUL: PEGALOCO AZUL

Longitud

NP(kg-f)Lo(m)Lf(m)A(m2)(long) (Kg-f/m2)E(Kg-f/m2)

000.070.070.0000220620000

10.10.070.340.0000114040.273.857142868768.8530342273.406342

20.20.070.440.0000074560.375.2857142926824.034335074.817307

30.250.070.4750.0000060750.4055.7857142941152.263377112.73688

40.340.070.550.0000031410.486.85714286108245.781615785.84315

PROMEDIO7561.70092

Hallar el mdulo de elasticidad (E) Determinar la deformacin unitaria y los esfuer

PEGALOCO AMARILLO: Hallar el mdulo de elasticidad (E) Determinar la deformacin unitaria y los esfuerzos para cada Ni

PEGALOCO AMARILLO

Longitud

NP(kg-f)Lo(m)Lf(m)A(m2)(long)(Kg-f/m2)E(Kg-f/m2)

000.070.070.0000217790000

10.10.070.390.0000121650.324.571428578220.3041511798.191533

20.20.070.58.8614E-060.436.1428571422569.79713674.153016

30.250.070.557.3594E-060.486.8571428633970.160614953.981756

40.340.070.615.5571E-060.547.7142857161182.991137931.12848

PROMEDIO4589.363696

PEGALOCO VERDE: Hallar el mdulo de elasticidad (E) Determinar la deformacin unitaria y los esfuerzos para cada Ni

PEGALOCO VERDE

Longitud

NP(kg-f)Lo(m)Lf(m)A(m2)(long)(Kg-f/m2)E(Kg-f/m2)

000.070.072.22425E-050000

10.10.070.370.000011990.34.285714298340.283571946.066166

20.20.070.411.06315E-050.344.8571428618812.020883873.063123

30.30.070.497.8995E-060.42637977.087166329.514526

40.440.070.620.000003460.557.85714286127167.630116184.9711

PROMEDIO7083.403728

PEGALOCO ROJO: Hallar el mdulo de elasticidad (E) Determinar la deformacin unitaria y los esfuerzos para cada Ni

PEGALOCO ROJO

Longitud

NP(kg-f)Lo(m)Lf(m)A(m2)(long)(Kg-f/m2)E(Kg-f/m2)

000.070.072.21482E-050000

10.10.070.360.0000117480.294.1428578512.0872054.641729

20.20.070.468.16213E-060.395.57142924503.414398.047556

30.30.070.561.17483E-050.49725535.613647.944201

40.350.070.63.1415E-060.537.571429111411.714714.7589

PROMEDIO6203.848097

HUARACAS Huaraca verde

Hallar el mdulo de elasticidad (E) Determinar la deformacin unitaria y los esfuerzos para cada Ni

HUARACA VERDE

Longitud

NP(kg-f)Lo(cm)Lf(cm)BASES Y ALTURAA(cm2)(long) (kg-f/cm2)E(kg-f/cm2)

0025250.221.0860.238920000

1625112.50.127387.53.547.1327572713.46650208

210251400.092311154.6108.330625123.55013588

313251540.071921295.16180.75639635.0303093

417251710.10.5280.05281465.84321.96969755.13179743

PROMEDIO31.79468617

Huaraca Marrn

Hallar el mdulo de elasticidad (E) Determinar la deformacin unitaria y los esfuerzos para cada Ni

HUARACA MARRON

Longitud

NP(kg-f)Lo(m)Lf(m)BASES Y ALTURAA(m2)(long) (kg-f/cm2)E

0025250.1721.1160.1919520000

16251050.103527803.257.9558955618.11121736

210251200.08694953.8115.021854230.26890899

313251360.069261114.44187.698527342.27444308

417251480.10.560.0561234.92303.571428661.70150987

PROMEDIO38.08901983

Huaraca Azul

Hallar el mdulo de elasticidad (E) Determinar la deformacin unitaria y los esfuerzos para cada Ni

HUARACA AZUL

Longitud

NP(kg-f)Lo(cm)Lf(cm)BASES Y ALTURAA(cm2)(long) (kg-f/cm2)E

0025250.1910.190000

16251120.09431873.4863.6199766718.28160249

210251370.066811124.48149.678191933.41031069

31325155.50.0464130.55.22280.172413853.67287621

415251610.0860.470.040421365.44371.103414268.21753937

PROMEDIO43.39558219

Huaraca Roja

Hallar el mdulo de elasticidad (E) Determinar la deformacin unitaria y los esfuerzos para cada Ni

HUARACA ROJA

Longitud

NP(kg-f)Lo(m)Lf(m)BASES Y ALTURAA(m2)(long)(kg-f/cm2)E

0025250.20.860.1720000

132573.50.126748.51.9423.6779794812.20514406

25251190.08436943.7659.2697961115.76324365

37251360.068511114.44102.17486523.01235698

410251490.120.470.05641244.96177.304964535.74696866

PROMEDIO21.68192834

VII. RESULTADOS

Determinamos con las formulas aprendidas en teora. tras varios ensayos que el mdulo de elasticidad de los materiales utilizados:

Mdulo de elasticidad Pegalocos:

E (PEGALOCO AZUL)2273.406342

E (PEGALOCO AMARILLO)1798.191533

E (PEGALOCO VERDE)1946.066166

E (PEGALOCO ROJO)2054.641729

PROMEDIO2018.076448

El mdulo de elasticidad para el pegaloco es 2018.076448

Mdulo de elasticidad huaraca:E(HUARACA VERDE)13.46650208

E(HUARACA MARRON)18.11121736

E(HUARACA AZUL)18.28160249

E(HUARACA ROJA)12.20514406

PROMEDIO15.5161165

El mdulo de elasticidad para la huaraca es de 15.5161165

Al comparar nuestras grficas con las grficas inicial se puede sealar que nuestros Pegalocos y huaracas son elstometros o gomas.

VIII. CONCLUSIONES

El Pegaloco no llega a resistir altas magnitudes de carga y queda confirmando as que son materiales dctiles y de rpido quiebre

La huaraca a diferencia del pegaloco tiene una resistencia mucho mayor ante una carga mayor y logra deformarse mucho ms a comparacin con el pegaloco.

IX. BIBLIOGRAFIA

Carnero Manuel, Gavidia Ibrico Jess, Frnandez Daniel y Vsquez Santiago. (2012).Fsica Experimental (Volumen I).Trujillo, Per.

Serway y Beichner. (1996). Fsica I (4ta ed).Mcgraw-hill S.A. Mxico.

Dr. Genner Villareal. (2012). Resistencia de materiales I: prcticas y exmenes USMP.Per.

Pytel ,Andrew y Singer, Ferdinand. (1994). Resistencia de Materiales: Introduccin a la mecnica de slidos (4ta ed).Mxico.