fisika inti diktat
Post on 11-Dec-2015
117 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
DIKTAT MATA KULIAH
FISIKA INTI KB 4223 (3 SKS)
Oleh
Dra. PRATIWI DWIJANANTI, M.Si
JURUSAN FISIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG
2012
1
BAB I
SUSUNAN DAN SIFAT INTI
A. Susunan Inti
Menurut teori atom dari Rutherford-Bohr dan pengikutnya diketahui
bahwa muatan positif inti atom terkukung dalam suatu daerah sangat kecil di
pusat atom, bahwa inti atom memiliki muatan + Ze dan bahwa seluruh massa
atom (99,9%) berasal dari inti atom. Ada beberapa hipotesa penyusun inti: (1)
proton-proton; (2) proton-elektron; dan (3) proton-netron.
1. Hipotesa Proton-Proton
Hipotesa ini berdasarkan bahwa massa berbagai atom hampir mendekati
kelipatan bulat massa hidrogen (atom paling ringan). Kita menyebut
pengali bulat A ini, nomor massa. Atom Hidrogen memiliki satu elektron
dan satu proton, inti atom Hidrogen terdiri dari suatu satuan muatan
positif. Satuan mendasar ini adalah proton, muatannya + e, maka jika inti
atom berat mengandung A buah proton maka ia memiliki muatan sebesar
Ae, bukan Ze; karena A > Z untuk semua atom yang lebih berat daripada
hidrogen, maka menurut hipotesa ini memberikan jumlah muatan positif
yang lebih banyak kepada inti atom (tidak sesuai dengan percobaan)
2. Hipotesa Proton-Elektron
Menurut hipotesa ini inti atom juga mengandung (A-Z) buah elektron.
Berdasarkan hal tersebut massa inti atom akan sekitar A kali massa proton
(karena massa elektron diabaikan), maka muatan inti atom sama dengan A
(+e) + (A-Z) (-e) =+ Ze, sesuai percobaan Rutherford didukung pula
adanya fenomena peluruhan partikel Beta. Tetapi hipotesa ini mengalami
kegagalan, tidak dapat menjelaskan keberadaaan elektron di dalam inti.
Kelemahan hipotesis Proton-Elektron :
2
a. Spin nuklir
Ternyata ada ketidakcocokan antara besarnya nilai spin menurut teori
dengan kenyataan pengukuran.
b. Ukuran nuklir
Pada umumnya jari nuklir berorde 10-15
m untuk membatasi partikel
dalam daerah sekecil ini,menurut prinsip ketidakpastian, partikel itu
harus memiliki momentum P > 1,1.10-20
kgms-1
untuk elektron
dengan momentum sebesar ini akan bersesuaian dnegan elektron
berenergi 20 MeV. Kernyataan yang teramati pada elektron yang
terpancar pada peluruhan , besar energinya hanya 2-3 MeV.
c. Momen magnetik
Momen magnetik proton 0,15% momen magnetik elektron, berarti
jika ada elektron dalam inti maka besarnya momen magnetik inti harus
berorde sama dengan momen magnetik elektron. Namun kenyataannya
momen magnetik inti berorde sama dengan momen magnetik proton.
d. Interaksi nuklir-elektron
Hasil pengukuran menunjukkan bahwa gaya yang bereaksi antara
partkel-partikel nuklir menghasilkan energi ikat beorde 8
MeV/partikel. Kenyataan bahwa ada elektron-elektron yang mengorbit
pada inti, sulit dimengerti, lagipula hanya ada interaksi listrik antara
elektron dan inti.
3. Hipotesa Proton-Netron
J. Chadwick & Rutherford mengajukan hipotesis tentang netron, terhadap
radiasi “misterius” yang ditemui oleh peneliti sebelumnya (Perc. W.Bothe
& H. Becker, Serta Irine Curie & Yuliot: Polonium ditembak Alfa dan
ditangkap Berelium terpancar radiasi “misterius”.
Berdasarkan hipotesa ini ditemukan neutron, massanya massa proton
tidak bermuatan ( n1
0 ). Massa inti didukung / sumbang oleh massa proton
dan massa neutron. Hipotesa ini dapat menerangkan peluruhan
3
Qepn , momen magnetik inti disumbang oleh momen magnetik
proton dan momen magnetik neutron, hal ini sesuai dengan hasil
pengukuran.
Contoh analisis hipotesa proton-elektron dan hipotesa Proton-Neutron
untuk inti atom 14
7 N
14
7 N Partikel Penyusun
inti
Muatan
partikel
Massa
partikel
Jumlah partikel
berspin
(p-e) Proton
Elektron
+ 14
- 7
14
0
14
7
Jumlah 7 14 21
p-n Proton
Neutron
+7
0
7
7
7
7
Jumlah +7 14 14
Yang diterima
Menurut model proton-neutron, sebuah inti atom terdiri atas Z proton dan
(A-Z) netron yang memberi muatan total + Ze dan massa total sebesar A
karena massa proton dan neutron kurang lebih sama. Keduanya
dikelompokkan sebagai nukleon
B. Sifat Inti
Sifat nukleon berturut-turut:
Proton-neutron: muatan (+e, 0); massa energi (938,28 MeV; 939,57 MeV),
spin (½ , ½).
Sifat kimia suatu unsur tertentu bergantung pada nomor atom Z, tidak pada
nomor massa A. Inti-inti atom dengan Z sama tetapi A berbeda disebut isotop.
Inti-inti atom dengan A sama, tetapi Z berbeda disebut Isobar. Dan inti-inti
atom dengan jumlah neutron (N) sama disebut isoton.
Isotop ditunjukkan dengan lambang kimia
4
N
A
Z X dengan X = lambang kimia
A = nomor massa
Z = nomor atom
N = nomor neutron
Contoh isotop hidrogen : 2
3
11
2
10
1
1 ; ; HHH
Contoh isobar : UThsertaBeLi 233
92
233
90
7
4
7
3 & , &
a. Jari-jari inti
Inti atom harus diperlakukan dengan cara yang sama seperti elektron,
meskipun tidak ada orbit proton ataupun neutron. Inti atom berbentuk bola
padat (walaupun ada yang agak pipih) berisi proton dan neutron.
(i) Gaya inti (gaya interaksi antar proton dan netron /nukleon) mengatasi
gaya tolak Coulomb. Gaya inti ini menyebabkan proton dan neutron
terkumpul pada daerah pusat, padahal rapat inti atom relatif konstan
jadi terdapat suatu mekanisme lain yang mencegah inti mengerut ke
pusat atom.
(ii) Kerapatan inti atom tidak bergantung pada nomor massa A. Inti atom
ringan memiliki kerapatan yang kurang lebih sama dnegan inti atom
berat. Dengan perkataan lain, jumlah neutron dan proton tiap satuan
volume kurang lebih tidak berubah di seluruh daerah inti.
Dapat dinyatakan :
3
34inti volume
protondan neutron jumlah
R
A
~ konstan
Jadi A R3 atau R 3
1
A
Dengan mendefinisikan tetapn kesebandingan Ro, maka jari-jari inti
R = R o 3
1
A
Tetapan Ro diperoleh melalui percobaan, antara lain :
- Hamburan alfa, Ro = 1,414 F
- Peluruhan alfa, Ro = 1,48 F
- Hamburan netron cepat, Ro = 1,37 F
5
- Hamburan elektron, Ro = 1,26 F
(Ro mempunyai rentang 1,0 F – 1,5 F)
F = Femi, 1 F = 10-15
m atau F = fm = femtometer
Kerapan inti suatu bahan = iint = V
M
M = massa inti didekati nomor massa A = 1,66 . 10-27
A Kg
V = volume inti = 3
3
4R = 1,12 . 10
-45 Am
3.
Dengan menyesuaikan satuan M dalam kg dan V dalam m3.
Kerapatan ini rata-rata suatu bahan adalah :
3-18
45
27
int m kg.10 49,110.12,1
AKg10.66,1
i
Nilai ini menunjukkan bahwa rapat inti suatu bahan jauh lebih besar
(kelipatan 1015
) dari rapat massa suatu bahan.
Kestabilan inti:
Salah satu parameter yang menentukan kestabilan inti adalah
perbandingan antara jumlah proton dengan jumlah proton. Inti atom
akan stabil jika memiliki 1~Z
N. Untuk mengetahui kestabilan inti
dapat dilihat pita kestabilan inti, yaitu grafik / gambar hubungan antara
jumlah proton dengan jumlah netron. Berikut ini :
6
Gambar 1. Lingkaran-lingkaran terisi menyatakan inti-inti stabil dan
lingkaran-lingkaran terbuka menyatakan inti-inti radioaktip.
Perhatikan, misalnya, bahwa xenon (Z=54) mempunyai 26 isotop, 9 di
antaranya stabil dan 17 radioaltif. Setiap isotop xenon mempunyai 54
proton dan 54 elektron ekstra nuklir untuk atom-atom netral).
Banyaknya neutron berkisar antara M = 64 sampai N = 89 dan nomor
massa. A (=N + Z) berkisar antara 118 sampai 143. tidak ada elemen
lain yang mempunyai isotop sebanyak itu.
7
Dari gambar 1 dapat diketahui baha untuk inti ringan Z ~ 20 (jumlah
proton sampai dengan 20) perbandingan 1~Z
N. Untuk inti yang lain
nilai 1Z
N.
Spektrometer Massa
Massa inti atom dapat diukur dengan mengukur massa atomnya. Alat
spektrometer massa merupakan alat untuk mengukur massa ion,
spektrometer dari Bainbridge digambarkan sebagai berikut:
Sumber ion. Muatan = +Ze
M = Massa ion
V = kecepatan ion bervariasi
S1, S2 = Nozzle
Gambar
Didaerah I :
Perjalanan ion-ion dari sumbre ion melewati daerah pengosongan
(evacuates), persiapan medan listrik dan medan magnetik sebagai flter
kecepatan. Ion yang dapat lolos dari S2 dengan kecepatan V, terpenuhi
jika gaya listrik sebanding dengan gaya magnet.
Flis = Fmag
ZeE = Ze VB
B = B
E
Setelah melewati daerah II (S2) ion dengan kecepatan V akan mengalami
gaya magnet yang besarnya sebanding dengan gaya sentripetal :
FL = FS
8
Ze V B = M R
V 2
M = E
ZeB R 2
Dengan mengatur celah E & B, serta mengukurn R (jari-jari lintasan ion),
massa ion (M) dapat ditentukan ( Z=1, untuk ion tunggal).
Petunjuk 1 volt = 108 emu; q = 1,602 . 10
-20 emu
H = 1000 games
Energi Ikat Inti Atom
Pada inti stabil (mantap) terdapat perbedaan antara massa suatu inti
dengan massa penyusun inti (nukleon). Perbedaan ini disebut “defect
mass” menjadi energi ikat inti atom. Kita dapat memandang energi ikat
sebagai energi “tambahan” yang diperoleh ketika membentuk sebuah atom
dari semua partikel penyusunnya atau energi yang harus dipasok untuk
memisahkan atom menjadi komponen-komponen.
Hubungan massa atom dan massa inti atom adalah :
M (atom) = m (inti atom) + Z.me + energi ikat elektron
M (A1Z) = m + Z.me + Eikat elektron
Jika diabaikan energi ikat elektron dalam atom hidrogen, maka dapat
dituliskan Energi Ikat (Binding Energy) :
B(A1Z) = [Zmp + Nmn + Zme – M(A,Z)]C2
= [ZmH + Nmn – M (A,Z)]C2
Energi ikat pernukleon MeV/nukleon
A
ZABZAB
,,
Grafik hubungan antara B (A,Z) dengan A (nomor massa) berbagai inti
adalah sbb:
9
Gambar 2. Energi ikat pernukleon sebagai fungsi dari nomor massa
Dari gambar di atas, dapat diketahui:
1) A kecil, B (A,Z) rendah dan naik secara cepat dengan naiknya A
2) A diskeitar 50: terdapat nilai maksimum yang mendatar dengan
B (A,Z) 8,8 MeV/nukelon deimikili oleh inti besi Fe56
26 dan inti-inti
didekatnya merupakan inti termantap yang ada di alam.
Untuk A 140, B (A,Z) turun menjadi 8,4 MeV/nukleun
3) Diatas A = 140, nilai B (A,Z) turun menjadi 7,8 MeC/nukleon
Kecilnya nilai ( B , Z ) pada Akecil disebabkan karena adanya efek
permukaan dan turunnya B (A,Z) pada A besar (A> 190) disebabkan oleh
adanya efek gaya Coulomb.
Inti stabil pada umumnya mempunyai N genap, Z genap.
Sebaran (N,Z) sebagai berikut :
N Genap Ganjil Genap Ganjil
Z Genap Genap Ganjil Ganjil
Jml Inti 160 53 49 5
Contoh : (N,Z) ganjil ganjil
IoNBLiH 180
73
14
7
10
5
6
3
2
1 ; ; , ;
10
BAB II
GAYA INTI DAN MODEL INTI
2.1 Gaya Inti
Perilaku inti atom tunduk pada hukum-hukum fisika kuantum. Mereka
memiliki keadaan dasar dan eksitasi serta memancarkan foton (yang dikenal
sebagai sinar gamma). Sewaktu melakukan transisi antara berbagai keadaan
eksitasinya. Keadaan inti atom juga dilabel oleh momentum sudut totalnya.
Perbedaan utama antara kajian tentang sifat atom dan inti atom.
Dalam fisika atom, elektron merasakan gaya yang ditimbulkan inti; sedang
dalam fisika inti tidak ada campur tangan gaya dari luar. Partikel-partikel
penyusun inti atom bergerak kesana kemari dibawah pengaruh gaya yang
mereka timbulkan sendiri.
Dalam fisika inti, interaksi timbal-balik antara partikel
penyusunlah yang memberikan gaya inti, sehingga kita tidak boleh
memperlakukan persoalan benda banyak ini sebagai gangguan. Oleh karena
itu, interaksinya sulit digambarkan secara matematis. Kita (para ahli) tidak
dapat menuliskan gaya inti dalam bentuk sederhana seperti gaya Coulomb
atau gravitasi. Tidak ada pernyataan analitik langsung yang dituliskan untuk
memerikan gaya inti.
Meskipun demikin sebagai sifat-sifat inti atom dapat dipelajari dengan
mendalami interaksi antara berbagai inti atom, peluruhan radioaktif dan sifat
partikel penyusunnya.
Menurut hipotesis proton-neutron, inti terdiri dari proton-proton dan
neutron-neutron. Karena proton bermuatan listrik positif, maka gaya tolak
elektrostatik antara proton-proton cenderung memisahkan nukleon-nukleon
itu. Oleh karena itu harus ada gaya nuklir/ gaya inti.
Yukawa, seorang fisikawan mengemukakan beberapa karakteristik
dari gaya inti :
1. Gaya inti hanya efektif pada jangkauan pendek. Gaya inti hanya efektif
bilamana jarak pisah antara dua nukleon kira-kira 3.10-15
. Pada jarak yang
sangat dekat + 0,5 fm atau lebih dari 3.10-15
gaya inti sudah tidak bekerja
11
lagi. Proton-proton pada jarak tersebut akan mengalami gaya tolak
Coulomb.
2. Gaya inti tidak bergantung muatan listriknya. Interaksi antar nukleon
adalah sama. Jadi gaya inti proton-proton, gaya inti proton-netron atau
gaya inti netron-netron adalah sama.
3. Gaya kuat. Gaya antar nukelon ini termasuk interaksi kuat dan merupakan
gaya terkuat di antara gaya-gaya lain yang sudah dikenal.
4. Efek jenuh. Kemampuan gaya inti bekerja pada partikel-partikel lain akan
mencapai titik jenuh ketika sebuah nukleon secara sempurna dikelilingi
oleh nukleon lain. Nukleon yang berada di luar selubung ini tidak akan
merasakan interaksi dari nukleon yang ada di dalam selubung.
Model gaya tukar nukleon untuk menjelaskan gaya jangkauan pendek.
Virtual = partikel yang dipertukarkan = meson
Jika neutron melempar meson maka proton akan menarik meson tersebut.
Pada keadaan neutron yang berinteraksi dengan proton, netron memancarkan
energi (mn C2) dan memancarkan meson (m . C
2) tetap sebagai neutron.
Berdasarkan asas ketakpastian Heisenberg
htE ~ .............................................................................. (2.1)
Dalam waktu singkat t, bisa dapat menentukan energi E dari pers. (2.1)
E
ht
m = massa partikel yang dipertukarkan (messon)
2Cm
h
Jarak terjauh yang dicapai meson.
tCx atau X
hcCm
2
p n
virtual
12
Orde jangkauan gaya inti ~ 1 fm = 10-15
m
maka m C2 = 200 MeV
partikel dengan energi tersebut merupakan partikel elementer.
Model Inti
Gaya yang mengikat nukleon sedemikian kuat dalam inti merupakan gaya
berjangkauan pendek dan jenis gaya terkuat dari gaya-gaya yang telah
diketahui. Namun gaya inti masih jauh dimengerti daripada gaya
elektromagnetik. Akibatnya teori tentang inti belum sesempurna seperti teori
tentang atom. Model-model tentang inti yang sudah ada kesesuainnya hanya
terbatas pada gejala tertentu saja. Ada dua model inti yaitu model tetes zat
cair (liquid drop model) dan model inti butiran (shell model).
A. Model Tetes Zat Cair
Pada model ini membahas inti dengan berdasarkan inti berbentuk tetes
cairan.
Model ini diperkenalkan oleh fisikawan C. Von Weizsacker.
Kesamaan Sifat inti dan tetesan cairan:
1. Kerapatan yang konstan tidak bergantung pada ukurannya.
2. Panas penguapan tetes zat cair ekivalen dengan energi ikat
pernukleon.
3. Peristiwa penguapan tetes cairan ekivalen dengan peristiwa / proses
peluruhan.
4. Peristiwa pengembunan/pembentukan tetes cairan sesuai dengan
pembentukan inti gabungan.
Beberapa efek yang harus dikenakan pada inti:
a. Efek volume
Kerapatan inti konstan sumbangan energi ikat (B) berasal dari
jumlah nukleon (A)
13
Ev A
Ev a1A
a1 = konstanta kesebandingan
Ev = energi volum (bergantung pada volume inti)
b. Efek Permukaan
Besarnya energi ikat oleh volume harus dikoreksi karena adanya
sebagian nukleon yang berada di permukaan inti. Nukleon yang
berada di permukaan, jumlahnya bergantung luas permukaan.
Jika inti jejarinya R.
Luasnya adalah 4R2 = 4 Ro
2 A
2/3
Jadi jumlah nukleon yang jumlah interaksinya kurang dari
maksimumnya, berbanding lurus dengan A2/3
ini mereduksi energi
total.
32
2 A aEs
Es = energi permukaan inti (penting untuk inti ringan)
c. Efek Coulumb
Energi efek ini mengurangi energi total efek coulumb pada pasangan
proton yang terpisah di atas range gaya inti yaitu lebih besar dari =
Cm
h
p
1,32 . 10-15
m.
Energi potensial coulomb dari dua proton pada jarak r
V = r
e
o4
2
Terdapat pasangan proton Z(Z-1) / 2
re
ZZV
ZZEc
o
1
8
)1(
2
)1( 2
av rata-rata
Jika proton terdistribusi merata (homogen) keseluruhan inti yang
berjari-jari R.
Maka Rr av
1~
1
dan R ~ 3
1
A
14
Jadi 3
1
A
1)-Z(Z 3aEc (menentang kemantapan inti)
d. Efek Simetri
Karena jumlah proton dan netron tidak sama (N < Z) atau (N > Z)
Stabil jika Z = N, terjadi penyimpang N – Z = A – 2Z (ada nilainya)
A = 16 A = 16
N = 8, Z = 8 N – Z = 8
(N – Z) / 2 = 4 proton harus diganti
netron
E Netron baru > 4 E / 2 = 2 E
Masing-masing energi proton yang digeser
Harus ditambah Z
EZN )(2
1 .
Kerja total yang harus dilakukan
2)(82
E )(2
1)(
2
1
baruNetron
Energin Pertambahabaru x n jml
ZNE
ZNZN
E
Hal yang sama untuk Z > N
22 2Z-A positif )( ZN
22
8ZAE
(a) (b)
Simetri Tidak simetri
netron
protron E
E
Energi
15
Makin besar nukleon dalam inti, makin kecil jarak atau A
1~ , makin
energi simetri
A
ZAEEsym
22
8
A
ZAaEsym
3
4
2
Efek Ganjil – Genap (Faktor pasangan spin)
43
5
A
aEPs untuk inti P – N genap – genap
43
5
A
aEPs untuk inti P – N genap – ganjil
0PsE untuk inti P – N genap ganjil
Energi ikat Semi Empiris Von Weizsacker
pEA
ZAa
A
ZZaAaAaE
2
43
133
2
21
)2()1(
Massa empiris = sM Von Waizsacker
2C
EM
Nilai konstanta dari eksperimen
a1 = 14 MeV a4 = 19,3 MeV
a2 = 13 MeV a5 = 33,5 MeV
a3 = 20,58 MeV
Grafik hubungan E terhadap Z :
A ganjil, Eps = 0
Stabil 0
Z
E
Titik stabil
Z stabil Z
1
8
16
Untuk A tetap 0dZ
dE
Z = dapat dicari( buktikan)
Contoh:
Ba stabil banyak di alam (tanah) dari kelompok atas.
Jumlah paling besar, Tl paling rendah.
Untuk variasi N dan Z harga E ada sebagian inti yang tidak memenuhi
persamaan empiris.
Ada harga-harga N dan Z tertentu, yang mempunyai E yang jauh
menyimpang dari persamaan empiris.
Untuk Harga Z dan n : 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126 bila dipasangkan pada
persamaan E(Z), titik-titik berada sangat rendah terhadap garis
horizontal ini berarti tenaga ikat inti sangat kuat. Bilangan tersebut
dinamakan Bilangan Magic
Z PbSnXeCaOHe 28 05 82
40
02
16
8
4
2 ,,,, ,
A ganjil
Tak stabil
Z Ba
Tak stabil
56 55 54 53 57 58 59
Tl I Xe Cs Cs
E
A genap Ep 0
Z 43 44
E
Z genap
17
B. Model Inti Butiran (Shell Model)
Pembahasan berdasarkan bentuk proton dan netron sebagai butiran padat.
Pada model ini, energi ikat berasal langsung dari gaya ikat antar nukleon
(p & n).
E = Ei
(tidak bergantung muatan, jangkauan
sangat pendek, Finti >> Gaya listrik)
p dan n yang saling berikatan sangan kuat oleh adanya potensial dari gaya
tarik inti.
Oleh adanya potensial ini nukleon (p & n) dapat bergerak seperti pada
gerakan elektron.
2n
KE
RFc
1~
Potensial V(r) dapat digambarkan sebagai potensial sumur.
V = -Vo untuk r < R
V = 0 untuk r > R
Nukleon-nukleon berada dalam
sumur pada tenaga E negatif.
Energi nukleon :
oVVmE 2 2
1 (Egerak + Epot)
Menurut de Broglie maka gerakan partikel nukleon akan disertai gerakan
gelombang, dimana:
V m
h
p
h
Oleh adanya dan gerakan nukleon bersifat stasioner mempunyai orbit
tertentu dengan dibatasi, rmax = R, dimana V(R) = 0
Maka analog seperti pada elektron E terkuantisasi E (n, l)
n = 1, 2, 3, 4 ….
l = 0, 1, 2, 3 … Bil kuantum orbit.
Konfigurasi elektron : 1S2 2S
2 2P
6 3S
2 3P
6 …
Eb
p n
n p
+
Fc
-R R r
- Vo
R
18
Tingkat energi nukleon
untuk stat s l = 0
Pers. Tenaga
mR
nhE
2
222
dapat dilihat dari dasar sumur
Jika dilihat dari atas
oVmR
nhE
2
222
Perlu dikoreksi adanya spin
Karena nukleon punya spin, maka tingkat energi E akan terpecah masing-
masing menjadi 2.
Tingkat energi juga mengalami pergeseran antara lain oleh:
- Interaksi spin orbit nukleon
- Interaksi antar molekul (bentuk potensial)
Momentum putar inti merupakan jumlahan dari momentum putar orbit +
spin
hseI
n = 4 4 p 4 p 4 S
3 3 p 3 p 3 S
2 2 p
2 S
1 1 S
3 s 1 h
2 d
9/2
½
11/2
5/2
3/2
1 g 9/2
7/2
2 p 3/2
1/2
1 f 7/2
5/2
1 d 5/2
3/2
1 p 1/2
3/2
2 s ½
1 s ½
19
Skalarnya hlhslI
2
1
Jumlah nukleon yang menempati masing-masing state energinya dapat
dihitung dari orientasi I – IZ.
IZ -I, -I + 1 dengan I = mI
Pada nukleon baik proton ataupun netron akan mengisi statenya mulai dari
bawah dengna urutan:
2 1 1 1 1 12
12
32
52
12
32
1246242
SddPPS 20
g1 1 2 2 1 12
72
92
12
32
52
78102468
gPPff 58
1 f3 1 d2 22
92
12
112
32
51021946
hhd 92
f2 P3 1 3 72
52
12
32
32
7621448
iPf 126
Kode penulisan : i
nl momputar
Momen putar inti dapat ditentukan dari harga I pada konfigurasi diatas.
Misal :
1) 16
8O 8
8
N
Z
0 In berpasangaspir Semua
penuh State
total
2) 17
8 O
Z = 8 Ip = 0
N 9 1S2 1P
2 1P
2 1d
15/2 IN = 5/2
Jadi I = Ip + IN = 0 + 5/2 = 5/2
Pada eksperimen juga diperoleh I = 5/2
20
BAB III
RADIOAKTIVITAS
Pengetahuan mengenai ini dimulai ketika pada tahun 1896 Becquerel
menemukan fenomena radiaoaktivitas. Pada tahun 1902, Rutherford dan Saddy
mengemukakan bahwa fenomena radioaktivitas disebabkan oleh desintegrasi
spontan inti.
Hukum Radioaktivitas
Dari eksperimen terbukti bahwa peluruhan radioaktivitas memenuhi
hukum eksponential. Hal ini diterangkan apabila dianggap bahwa peluruhan
adalah peristiwa statistik.
Sifat statistik ini menyatakan bahwa tak mungkin diramalkan atau mana
yang akan meluruh pada detik berikutnya.
Dalam waktu dt, kebolehjadian meluruh setiap atom ialah
dt
ialah suatu konstanta yang dinamakan konstanta disintegrasi.
Apabila N adalah atom yang tidak meluruh dalam waktu dt dan dN adalah
jumlah atom yang meluruh, maka dapat dituliskan :
dN = - dt N dtN
dN N(t) = No e
-t
Beberapa besaran radioaktivitas
a) Aktivitas, didefinisikan sebagai jumlah disintegrasi per detik
Aktivitas NeNdt
dN t
0
b) Waktu paruh (t1/2) adalah interval waktu, selama mana aktivitas berkurang
dengan separuhnya
t t ; 2 2
1
0 N
N 2/1
02
teNNo t½ = 0
2
2
Ln
c) Umur rata-rata ()
21
Umur atom tertentu yang berdisintegrasi adalah antara nol dan tak tentu
karena tidak diketahui atom mana yang akan berdisintegrasi dalam waktu
berikutnya. Karena itu perlu didefinisikan umur rata-rata sebagai berikut:
0
0
0
00
0 N
tdN
dN
tdNN
N
No
karena dN = - N dt dan untuk t = 0, N = No, t = , N = 0
maka
10
0
0
N
dtetN t
Disintegrasi Berurutan
Misalkan N1 buah inti meluruh dengan konstanta peluruhan , menjadi N2 inti
baru, dan inti inipun meluruh dengan konstanta peluruhan 2, menjadi N3 inti baru
yang stabil.
N1 N2 N3 3 = 0
Induk anak cucu
(parent) (daughter) (grand daughter)
Pada waktu t = 0 ; N1 = N10
(mula-mula) N2 = N20 = 0
N3 = N30 = 0
Maka
111 N
dt
dN (1)
22112 NN
dt
dN (2)
21213 N
dt
dN (3)
dari pers. (1) didapat : N1= N10 e-1t
sedang dari pers. (2) diperoleh : 2210122 NeN
dt
dNe N
1 2
22
- -
T1/2 = 4,5 jam T1/2 = 3,5 jam
jadi teNN
dt
dN1
101222
(X dengan e 2t
), maka
tttteeNeN
dt
dNe 2122
101222
sehingga : tteNeN
dt
d122
1012
, integral ke t memberikan
CeNeN
tt
122
10
12
12
contanta C dapat ditentukan dari syarat batas
N2 =N20 = 0 pada t = 0
Sehingga : 10
12
1 NC
maka akhirnya didapat :
tteeNN 21
10
12
12
(4)
dengan jalan yang sama diturunkan pula :
tteeNN 12
12
2
12
1103 1
(5)
Gambar 4.
Gambar menunjukkan N1, N2, dan N3 pada peluruhan berurutan.
Misalnya pada : Ru105
44 Rh105
45 Rd105
102
t
N1
N2
N3 Jumlah
atom
relatif N1,
N2, N3
23
Keseimbangan Radioaktif
1) Keseimbangan Transien (Transient Equilibrium)
Persamaan 4 memberikan hubungan antara N2 dengan N10 :
tt
eeNN 21
10
12
12
N2 akan mencapai harga maksimum pada t = tm, tm dapat ditentukan dari
tmtm
eeNodt
dN21
2110
12
12
sehingga 1
2
12
ln1
tm
Setelah harga maksimum N2 tercapai, maka laju disintegrasi N2 yakni
dt
dN2 tergantung pada 1 dan 2.
Ada 2 kemungkinan :
a) 1 > 2 . Ini berarti bahwa 1 > 2, jadi e-2t
mencapai nol lebih cepat
daripada e-1t
, sehingga e-2t
0
jadi 1
12
110
12
12
1 NeNNt
atau 12
1
1
2
N
N= tetap, dikatakan bahwa N1 dan N2 berubah seketika
Gambar 5. (1 < 2)
Terlihat pada gambar 2 di atas perbandingan aktivitas antara N1 dan N2
adalah :
tm
N2
N1
te 1
t
N1
N2
24
12
2
11
22
1
2
/
/
N
N
dtdN
dtdN
b) 2 < 1. dapat dibuktikan bahwa untuk ini
teNN 2
10
12
12
ini berarti, setelah suatu waktu tertentu, N2 meluruh dengan laju
peluruhannya sendiri, N1 akan habis dan N2 meluruh dengan 2, seperti
terlihat pada gambar 6 di bawah.
Gambar 6.
2) Keseimbangan sekuler (Secular Equilibrium)
Dari persamaan 4 : tteeNN 21
10
12
12
apabila 1 << 2, maka
teNN 2110
2
12
Jika t besar sekali dibandingkan dengan 2, maka e-et
dapat diabaikan,
dibanding dengan 1 sehingga :
tetap2
1102
NN
N2 diketahui dalam keseimbangan sekuler dengan N1.
Aktivitas
Aktivitas total 140Ba
t
Aktivitas
Aktivitas total 140Ba
140 La
140Ba 140La
21t =12,8 hari
21t = 40 jam
tm
N1
teN 22
t
N1
N2
25
Keseimbangan sekuler antara 140Ba dengan 140La Keseimbangan sekuler antara 137Cs dgn 137Ba
Karena t½ dari N1 sangat besar, maka 1
1
22 NN
dari Pers. (4)
Atau 2N2 = 1N1, sehingga 2
1
1
2
2
1
N
N
Radioaktivitas buatan (Artificial Radioactivity)
Dengan penembakan inti oleh partikel nuklir dapat dihasilkan radioisotop
sebagai contoh diberikan penembakan Na23 dengan deuteron yang dipercepat
dalam siklatron : MgNaHHNa 29241223
contoh lain : AgAgAg 1081084m' t107 *n
Dalam kedua hal, target dapat diumpamakan sebagai induk dengan aktivitas
N1. Jadi dapat dinyatakan :
32121
NNN
walau 1 kecil sekali, tapi karena N01 sangat besar, maka N011 terbatas.
Biasanya fraksi inti induk yang bereaksi kecil sekali, sehingga dapat dianggap:
01011 NeNNt
Laju produksi aktivitas pada suatu penembakan disebut yield Y. Jadi yield
adalah laju produksi aktivitas baru.
0
22
tdt
NdY
Telah dibuktikan bahwa =
tteeNN 21
10
12
12
dan
t
140 La
140Ba 140La
21t =12,8 hari
21t = 40 jam
26
tteeNN 21
12
2
10
122
maka tteeN
dt
Nd21
21101
12
222 )(
sehingga :
0
22
tdt
NdY
= 101212101
12
2 NN
atau 2
2
110
YY
N
Aktivitas yang dihasilkan dalam waktu t ialah:
tteeYN 21
12
2222
untuk 21 maka teYN 21222
Jadi aktivitas yang dapat dicapai ialah 2Y = yakni untuk t . Untuk
jelasnya diberikan contoh sebagai berikut:
24Na diproduksi dengan Y = 11.1 mc/jam
sedang umur rata-rata 2
144,1 t dengan
2
1t = 14,8 jam = 21,3 jam dan
Y 11,1 mc/jam x 21.3 jam
= 236 mC.
Gambar samping menunjukkan garis
aktivitas tersebut. Biasanya tak pernah
ditunggu penembakan sampai t = ,
tapi cukup 2 atau 3 x t½
Grafik aktivitas sebagai fungsi waktu untuk 24
Na
aktivitas
1,00
0,75
0,5
0,25
22
1t 42
1t 62
1t
1,442
1t = 2
2½ 2
1t
27
BAB IV
PELURUHAN ALFA, BETA DAN GAMMA
IV.1. PELURUHAN ALFA
Inti-inti yang tidak stabil kadang-kadang memancarkan partikel alfa (pada
peristiwa peluruhan spontan) dari hasil eksperimen diketahui bahwa partikel
adalah inti Helium He4
2 .
1. Syarat terjadinya peluruhan alfa
Misalnya sebuah inti X dengan nomor massa A dan nomor atom Z,
meluruh dengan memancarkan partikel . Maka dapat dituliskan:
HeYX A
Z
A
Z
4
2
4
2
Sifat kimia inti induk berbeda dengan inti anak.
Massa inti MpXA
Z (induk); Massa inti YA
Z
4
2
= Md(anak) dan massa
partikel adalah Ma.
Berdasarkan hukum kekebalan energi
MpC2 = MdC
2 + MC
2 + K + Kd.
Kd dan K berturut-turut energi kinetik inti YA
Z
4
2
(inti anak) dan
energi kinetik partikel .
Energi disintegrasi dapat dituliskan sebagai
Q = Kd + K = (Mp – Md - M) C2
Syarat terjadinya peluruhan spontan Jika Q > 0 sehingga:
MpC2 > MdC
2 + MC
2 atau Mp > Md + M
Maka harga inti-inti dengan A 200 memenuhi syarat ini.
Fraksi Energi Peluruhan
QMdM
MdK
Q
MdM
MKd
28
Contoh sumber pemancar :
210Po (E = 5,3 MeV)
214Po (E = 7,7 MeV)
238U (E = 4,13 MeV dan 4,18 MeV)
212Bi memiliki 6 macam E
Range gerak partikel diudara (3,8 cm – 7,0 cm)
2. Spektrum Energi Partikel
Spektrum partikel diskrit
(terdiri grup energi yang diskrit)
Gambar Spektrum dari U238
92
Skema peluruhan
Apabila pemancaran diikuti
pemancaran sinar , maka
transisi terjadi dari dasar XA
Z
ketingkat eksitasi dari inti
YA
Z
4
2
E partikel diskrit dari tingkat dasar inti XA
Z ke tingkat dasar inti YA
Z
4
2
Teori Peluruhan secara kuantum
(Efek Terobosan)
Kebolehjadian partikel menembus potensial barrier:
2
2
I
TP P = Transparency
T = Amplitudo gelombang yang diteruskan,
I = Amplitudo gelombang datang
Apabila potensial barrier berbentuk seperti pada gambar:
cacah
4,13
MeV
4,18
MeV U238
92
E
XA
Z
YA
Z
4
2
XA
Z
YA
Z
4
2
YA
Z
4
2
*
1
29
Secara kuantum :
P ~ exp (-2)
Dengan
b
a
dxExVm ))((2
P ~ exp (-2 kl) L = lebar barrier = (a – b)
2
)(2
h
KVmk
Menurut Gamow
geraknya dibatasi oleh potensial E =
Energi (E total) = (K) = E gerak
Misal alfa () telah di bentuk dalam
inti dari 2 proton dan 2 netron
barrier.
Gb. Bentuk barrier
Kebolehjadian partikel menembus barrier
per detik = jumlah tumbukan antara dan barrier perdetik x p (transparency)
Konstanta peluruhan:
drEVmeR
Vin
C
b
R
V )(22
12
V in = kecepatan partikel dalam inti
R = jari-jari inti; m = massa
R – b = lebar barrier
Menghitung P 2e
drErVmRh
P
b
R
2
1
2))((2
2ln
V(Cr)
Partikel
datang E
a b
V(r)
V(r)
r b R 0
-Vo
E
30
V(r) = Energi potensial Coulumb sebuah
Pada jarak (r) dari pusat inti dengan Q - Ze
Ze = muatan inti anak (intiinduk – alfa)
r
Ze
r
ZeerV
o
2
o 4
2
4
2)(
b
R o
drKr
Ze
h
mP
2
1
22
1
2 4
222ln
ketika r = b, V = K = b
Ze
o
2
4
2
………….(*)
2
1
2
1
2
1
12
1
2
2
1
2
1
2
222
1
2
1cos2
2
12
2
4
2
4
222ln
b
R
b
R
b
Rb
h
mK
drr
b
h
mK
drb
Ze
r
Ze
h
mP
b
R
b
R oo
karena b >> R,
2
1
2
1
1
2
b
R
b
RCos
112
1
b
R
sehingga
2
1
2
1
2 2
22ln
b
Rb
h
mKP
dari Pers (*) b = K
Ze
o
2
4
2
31
Jadi 2
1
2
1
2
1
95,3R 97,2ln ZKZP
K = energi kinetik (MeV)
R = jari-jari inti fm
Z = nomor atom inti anak (Z induk - Z)
Konstanta peluruhan dapat dicari dengan hubungan:
PR
Vin.
2
Kelemahan Teori Gamow
Beberapa kelemahan teori Gamow adalah:
a) kebolehjadian pembentukan partikel didalam inti tak
diperhitungkan setelah diperhitungkan, ternyata bahwa:
15102
R
Vin
b) Kemungkinan pemancaran partikel dengan 0 tidak
diperhitungkan. Untuk 0 , disamping potensial Coulumb harus
ditambahkan potensial sentrifugal sebesar :
2
)1(
rVs
Perbandingan antara kedua potensial barrier ini ialah:
)1( 002,0Barrier Coulumb
Barrier lSentrifuga
Dengan koreksi-koreksi tersebut, maka hasil perhitungan teoritis
lebih mendekati eksperimen.
32
IV.2. PELURUHAN BETA
Dalam tahun 1934 Fermi telah mengajukan teori peluruhan beta
berdasarkan hipotesisi Pauli bahwa selain e- (elektron) dipancarkan v (anti
neutrino) pada peluruhan . Kemudian suatu teori yang lebih modern
telah diajukan oleh Lee dan Yang pada tahun 1956.
Berikut ini akan dibahas teori dari Fermi saja:
Asumsi-asumsi yang dikemukakan dalam teori Fermi:
1. Karena elektron/positron dan neutrino tidak ada di dalam inti, maka
mereka harus dibentuk dulu pada waktu disintegrasi:
vpn
Menurut Fermi terdapat interaksi antara nukleon dengan dan v yang
menyebabkan transformasi dari neutron ke proton. Jadi ada interaksi
antara medan elektron-nutrino dengan nukleon hal ini analog dengan
transisi gamma, dimana medan elektromagnetik berinteraksi dengan
nukleon.
2. Interaksi berjangkau pendek
Kebolehjadian pemancaran partikel beta per satuan waktu, dengan
momentum antara p dan p + dp di hutung dengan Mekanika Kuantum
(tidak dibahas pada bab ini) adalah
)max(
)( 2
1
2EEC
dpF
pN
……………………….(2.1)
cacah rata-rata
dengan
2
17332 hC
MgC
F : Faktor Fermi
P : momentum linier
G : konstanta Coupling antar e-, v
-
M = elemen matriks
Kurie Plot:
33
Suatu metode untuk menentukan energi .Transisi yang diperbolehkan
berlaku: Pers (2.1)
PELURUHAN BETA ()
Pada reaktor :
*56
25
1
1
56
26
1
0 MnHFen
vFeMn T 56
26
jam 2656
25
3 Fenomena Peluruhan
1. Pemancaran elektron (-)
0
11 eYX A
Z
A
Z
2. Pemancaran Positron (+)
0
11 eYX A
Z
A
Z
E (KeV)
Kinetik
KeV
10
20
H3
1
2
1
2
)(
pF
pN
20F
5,41 MeV -
1,63
0 20
Ne
14O
+ 4,1 MeV
0,6%
+
1,84 MeV
>99%
2,30
0 14N
34
3. Tangkapan elektron (electron capture)
A
Z
A
Z YeX 1
0
1
Syarat Terjadinya Peluruhan Beta
1. Pemancaran Elektron
0
11 eYX A
Z
A
Z
mp md me
Kd Ke
Hk. Kekekalan Energi
mpC2 = mdC
2 + meC
2 + Kd + Ke
= mdC2 + meC
2 + Q = Energi peluruhan (MeV)
Maka Q = (mp – md – me) C
2
)(ZMPX arent
A
Z = Massa sebuah atom dengan no atom Z
(Massa atom) dengan energi ikat elektron
diabaikan
= mp + Z me , sehingga
mp = m (z) – z me
)1(1 ZMdaughterY A
Z
= md + (Z+1) me , sehingga
md = m (z+1) – (z+1) me
Maka Q = {m (z) – z me - m (z+1) + (z+1) me –me} C
2
Syarat terjadi peluruhan spontasn Q >0
Q = {m(z) –m (z+1)} C
2 > 0
m(z) > m(Z+1) dengan A tetap
64Cu
+ 0,66 MeV
19%
EC (0,5%)
1,34
0 64Ni
EC (~42%)
35
2. Pemancaran Positron (+)
emzmzm 2)1()( Q = 22)1()( Cmzmzm e
3. Tangkapan Elektron
A
Z
A
Z YeX 1
0
1
mp me md
+ kd = QEC
QEC = (mp + me – md) C2
P M(z) = mp + zme
D M(z-1) = md + (z-1)me, maka
2)1()1()( CmzzmmzmzmQ eeeEC
Q > 0 0)1()( 2 Czmzm
)1()( zmzm
xrayE Energi Sinar x (hf) = EK - EL
Energi elektron Auger
Ke = Exray – EL
= EK – EL – E
Ke = EK – 2EL
EK & EL, energi elektron pada kulir K, L
Spektrum Beta
Berdasarkan alat spektrometer beta kontinu
0 besar
KeV MeV
n
P
-
Elektron auger
xray
K
L
Sinar X
e
36
Bila ditinjau keadaan inti sebelum dan sesudahnya
Energi peluruhan tertentu Qtertentu pula
Spektrum Diskrit
Menurut Pauli pada reaksi ini terjadi perubahan
vpndecay 0
1
1
1
1
0
vpndecay 0
1
1
1
1
01
vnepEC 1
01
1
1
Hukum Kekekalan * Tenaga
* Momentum
* Muatan
sehingga :
maxEEEQ v
QB jika max0 vEE kontinu
00 vEE kontinu
0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2
1,17 MeV
211Bi
Jml elektron
relatif tiap
satuan energi
Pemancaran -
0,5 1
1,24 MeV
Ba
Jml positron
relatif tiap
satuan energi
Pemancaran +
Ke (MeV) K Positron MeV
A
z X
A
z Y1
Q
37
IV.3. PELURUHAN GAMMA
Pada tahun 1990 Villard menyelidiki/mendeteksi adanya radiasi dari
sumber radioaktif, radiasi tersebut mempunyai daya tembus jauh lebih bsar
dari pada sinar dan . Radiasi tersebut tidak dibelokkan oleh medan
magnet maupun medan listrik. Radiasi tersebut tidak bermuatan dan berupa
gelombang elektromagnetik dengan panjang gelombang (0,005 – 0,5) o
A .
Radiasi ini dinamakan radiasi Gamma disebut pula Sinar Gamma.
Di alam hampir semua sumber radioaktif murni memancarkan sinar
dan atau serta selalu disertai sinar .
Bagaimana cara mengukur energi sinar Gamma!
Ada tiga interaksi yang berperan penting terjadi pada interaksi antara
sinar Gamma dengan materi:
1. Efek Fotolistrik (E < 250 KeV)
2. Hamburan Compton (500 KeV < E < 1,02 MeV)
3. Produksi Pasangan (E > 1,02 MeV)
a. Efek Fotolistrik
Interaksi Sinar Gamma dengan elektron yang terikat. Ei << E.
Semua energi Gamma diserahkan pada elektron terikat tersebut.
Energi Elektron Ee = E - Ei
= E - Eikat
Ee E
Setiap proses efek fotolistrik jika, sinar Gamma telah menyerahkan
semua energinya, pada elektron lenyaplah sinar Gammanya.
b. Efek Compton
Interaksi terjadi antara Sinar Gamma dengan elektron bebas. Pada
peristiwa ini tidak semua energi gamma diserahkan pada elektron
tersebut. Jadi ada sisa energi gamma yang dikatakan sebagai sinar
gamma terhambur (frekuensi sinar gamma terhambur lebih kecil dari
sinar gamma).
38
Hubungan frekuensi gelombang terhambur dengan frekuensi gelombang
dari sinar gamma dinyatakan sebagai berikut:
)1('
Cosem
h
f
C
f
C
= sudut hambur
Berdasarkan hukum kekekalan energi, energi elektron pental dapat
dituliskan sebagai
' EEE dengan )1(21
'
CosE
EE
E = Energi sinar gamma datang (MeV)
'E = Energi sinar gamma terhambur (MeV)
Jika sudut hambur = 180o , terjadi Tepi Compton.
2
22
/21
/)(2
Cmhf
CmhfE
c. Produksi Pasangan
Interaksi ini terjadi apabila sinar gamma berada dalam medan inti yang
kuat. Dalam waktu singkat sinar gamma akan lenyap sebagai gantinya
terbentuk pasangan elektron dan positron.
Berdasarkan hukum kekekalan energi.
22 CmEEhf ee
Syarat terjadi produksi pasangan Jika E > 1,02 MeV.
Bila positron (+e) bertemu dengan elektron yang lain akan terjadi proses
anihilasi (penghancuran) dan menghasilkan 2 sinar gamma yang saling
berlawanan (arah rambatnya).
39
ABSORBSI SINAR GAMMA
Lap dx menyerap radiasi dengna
intensitas I(x), yang masuk dI ~ I(x)
DI = - I(x) dx
dlp = Absorbsi oleh lap dx sebanding dengan banyaknya photon gamma
yang datang (atau intensitas I) dan sebanding lurus pula dengan
banyak atom-atom absorbsi setebal dx tersebut persatuan luas (n dx)
dimana n banyaknya atom absorbber per cm2.
Tiap foton hanya dapat berinteraksi dengan 1 atom saja.
Jadi pengurangan Intensitas sinar karena lap dx adalah
dxIdxIn
dxIndI ppcph
t
= tampang lintang (cross section)
t n baca “ myu “ Koefisien absorbsi linier (material homogen)
x-e IoIdxI
dI
t merupakan fungsi E datang dan materi maka demikian pula harga
Absorbsi sinar dalam materi t
Pengukuran tenaga
Bila dm mdxdx
=
= rapat massa absorber (gr/cm)
m
: koefisien absorbsi massa
dm = massa absorbsi seluas 1 cm dan setebal dx
dengan jalan yang sama, dapat dicari Intensitas Sinar Gamma sebagai
fungsi m, sebagai berikut:
o
m
o IeImIm
2
1)( 2
1
jadi m
m
693,0
2
1
x
Io
I(x)
dx
40
Cara mencari m ?
mIo
Im ln dibuat persamaan linier antara m fungsiln
Io
I.
41
BAB V
REAKSI INTI
Reaksi ini ialah proses yang terjadi apabila partikel-partikel nuklir (nukleon atau
inti) saling mengadakan kontak.
Reaksi inti ditulis sebagai berikut:
ba
atau disingkat: ),( ba
X adalah inti awal, Y inti akhir, sedang a dan b masing-masing adalah partikel
datang dan yang dipancarkan. Apabila suatu partikel a ditembakkan pada inti X,
maka ada beberapa kemungkinan yang terjadi, yakni hamburan elastik, hamburan
inelastik dan reaksi inti.
inti reaksi
inelastikhamburan
elastikhamburan
'*
cZ
b
a
a
a
reaksi inti memberikan informasi pada banyak persoalan, dalam fisika inti
memberikan data pada penyerahan nomor kuantum untuk tingkatan-tingkatan
khusus pada model-model inti dan pada mekanisme reaksi. Hampir semua
informasi dalam fisika sub-inti berasal dari reaksi inti. Gaya yang bekerja dalam
reaksi init adalah gaya inti/potensial inti, disamping gaya inti masih bekerja gaya
Coulomb. Secara kimia reaksinya merupakan interaksi atom bagian luar (elektron)
melalui gaya elektromagnetik atau Coulomb.
A. Reaksi-Reaksi Inti pada Energi Rendah Kebanyakan dari jenisnya:
bOa BA
Atau reaksi A (a,b) B, dimana:
A adalah inti sasaran (target)
B adalah partikela yang ditembakkan (proyektil)
B dan b produk reaksi yang biasanya b berupa inti ringan atau sinar
gamma
42
Dalam reaksi inti berlaku beberapa hukum kekelana, antara lain:
1. Hukum Kekekalan Muatan
Z = tetap
2. Hukum Kekekalan Nomor massa
A = tetap
3. Hukum Kekekalan Momentum sudut inti
I = tetap
4. Hukum Kekekalan Paritas
= tetap
5. Hukum Kekekala Momentum Linier
P = tetap
6. Hukum Kekekalan Massa dan Energi
MA C2 + ma C
2 + Ka MB C
2 + mb C
2 + Kb + Kb
MA C2 + ma C
2 = MB C
2 + mb C
2 + Q
Dimana Q = energi reaksi
= KB + Kb - Ka
(Energi kinetik)
Bila, Q > 0 reaksi ekso energi
Q < 0 reaksi endo energi
Berbagai jenis reaksi inti
Reaksi inti dapat digolongkan dengan beberapa cara, tergantung pada keadaan,
misalnya berdasarkan:
1. Jenis partikel datang
2. Energi partikel datang
3. Inti yang ditembakan.
4. Mekanisme reaksi inti.
a. Klasifikasi reaksi inti menurut partikel datang
Menurut klasifikasi ini dapat digolongkan dalam beberapa golongan,
yakni:
43
1) Reaksi Partikel bermuatan
Termasuk reaksi ini adalah reaksi p, d, , C12
, O16
.
2) Reaksi Neutron
Partikel yang ditembakkan adalah neutron
3) Reaksi Foto Nuklir
Partikel yang ditembakkan adalah foton (sinar gamma)
4) Reaksi elektron
Partikel yang ditembakkan adalah elektron.
b. Klasifikasi menurut energi partikel datang
1) Untuk reaksi neutron, energi neutron datang dapat digolongkan dalam
empat golongan, yaitu:
Neutron termik dengan energi datang ~ eV40
1
Neutron epitermik dengan energi datang ~ 1 eV
Neutron lambat dengan energi datang ~ 1 keV
Neutron cepat dengan energi datang 0,1 – 10 MeV.
2) Untuk reaksi partikel bermuatan, partikel datang digolongkan sebagai
berikut:
Partikel berenergi rendah : 0,1 – 10 MeV
Partikel berenergi rendah : 10 – 100 MeV
c. Klasifikasi menurut inti yang ditembak
Inti yang ditembak digolongkan sebagai berikut:
Inti ringan, dengan A 40
Inti pertengahan, dengan 40 < A < 100
Inti berat, dengan A 150
d. Klasifikasi menurut mekanisme reaksi
Termasuk dalam klasifikasi ini ialah reaksi inti majemuk dengan reaki
langsung.
d.1 Reaksi Inti Majemuk
Menurut teori Bhor, suatu reaksi inti terjadi dalam dua tahap, yakni:
1) pembentukan inti majemuk C.
44
2) desintegrasi inti majemuk c.
atau dapat dituliskan sebagai berikut:
bYCXa
inti majemuk
Apabila partikel a menumbuk inti X, maka energi partikel tersebut
dibagi-bagikan kepada nukleon sekitarnya. Pertukaran energi terjadi
terus menerus sehingga akhirnya energi dipusatkan pada satu nuleon,
sehingga nukleon tersebut dipancarkan keluar inti. Proses ini
memakan waktu relatif lebih lama. Ini dapat dilihat dari umur inti
majemuk (10-14
detik) yang jauh lebih besar dari waktu yang
dibutuhkan oleh suatu partikel untuk melintasi inti (10-21
detik).
Disintegrasi inti majemuk hanya terjadi pada energi, spin, dan paritas
inti majemuk tersebut jadi tidak tergantung pada cara
pembentukannya.
Sebagai contoh reaksi:
N + 31
P 32
P 31
Si + p.
Diagram tingkat energi pembentukan dan disintegrasi inti majemuk:
Diagram tingkat energi untuk reaksi 31
P(n,p) 31
Si.
d.2 Reaksi Langsung
Dalam reaksi langsung, inti yang ditembak (sasaran) dianggap terdiri
dari suatu teras (core) dengan nukleon yang berada di permukaan inti.
Reaksi langsung terjadi apabila tumbukan terjadi pada permukaan inti.
Apabila partikel datang menumbuk teras, maka terjadilah inti
31P + n
31Si
45
majemuk. Jadi terdapat suatu jari-jari interaksi tertentu yang
menentukan terjadinya reaksi langsung (3 – 4.10-13
cm).
Ada empat reaksi inti yang dapat diterangkan dengan reaksi langsung,
yakni:
1) Hamburan Inelastik
Misalnya reaksi (p, p’), (, ’)
2) Knock Out Reaction
Misalnya reaksi (p, n).
3) Stripping Reaction
Misalnya reaksi (d,p), (d,n) (,p).
4) Pick Up Reaction
Misalnya reaksi (p,d), (p,).
Keempat reaksi tersebut dapat dilihat dengan jelas dalam gambar
berikut:
Hamburan inelastik
Knock Out R
Stripping R
Pick Up Reaction
Mekanisme Reaksi Inti
Menurut Weisskopf, rekasi inti dapat dibagi dalam tiga tahap.
Tahap-tahap tersebut adalah:
C
n
P fk
C
P’
fk
C
n
P ik
C
n
fk
C
P
fk
C
n
P ik
C P ik
n
C fk
P
n
46
1. Tahap Partikel Bebas
Dalam tahap ini partikel berinteraksi dengan inti keseluruhan, dan inti
dinyatakan dalam sebuah sumur potensial kompleks.
V (R) = V1 + I V2
V1 adalah potensial riil dan I V2 = adalah potensial khayal, maka akan
terjadi penyerapan saja. Dalam tahap ini sebagian partikel datang akan
dihamburkan (shape – elastic Scattering) dan sebagian akan diserap.
Bagian yang diserap tersebut akan memasuki tahap kedua, yakni tahap
sistem mejemuk.
2. Tahap Sistem Majemuk
Sistem ini belum dapat diterangkan secara memuaskan. Dalam tahap ini,
sebagian partikel yang diserap dari tahap pertama di hamburkan kembali
(compound elastic scattering). Sebagian membentuk inti majemuk, dan
sebagian lagi langsung ke tahap akhir (reaksi langsung). Partikel yang
dihamburkan kembali dapat memberi informasi tentang tingkat-tingkat
energi inti majemuk.
3. Tahap Akhir
Dalam tahap akhir, inti majemuk berdisintegrasi dengan memancarkan
partikel-partikel. Apabila inti majemuk tidak terbentuk, maka inti akan
berdisintegrasi langsung dan memancarkan partike-partikel pada akhir.
Reaksi semacam ini dinamakan reaksi langsung.
47
Gambar di bawah ini, menunjukkan tahap-tahap dalam reaksi inti menurut
Weisskopf.
Contoh:
Sebagian target 11Na23
stabil, sebagian penembak: p, d, He, n, , e, t atau ion-
ion lain.
Persamaan reaksinya:
2
1
22
11
23
11
1
1 pNaNap
(Radioaktif)
4
2
20
10
23
11
1
1 NeNap
Stabil
0
1
23
12
23
11
1
1 nMgNap
Tidak stabil
Mg akan stabil bila melepas elektron dan ion.
3
1
21
11
23
11
1
1 tNaNap
Tak stabil
21
10
0
1
21
11 NeeNa
Stabil
Inti Majemuk
Shape Elastic
Scatting
Distegrasi
Inti Majemuk
Reaksi Langsung
Permukaan Reaksi Langsung
Volume
Tahap Partikel
Bebas
Tahap Sistem
Majemuk
Tahap Akhir
48
1
1
24
11
23
11
2
1 pNaNad
0
1
24
12
24
11 eMgNa
4
2
20
10
23
11
2
1 NeNad
1
0
24
12
23
11
2
1 nMgNad
3
1
22
11
23
11
2
1 tNaNad
1
1
26
12
23
11
4
2 pMgNa
2
1
25
12
23
11
4
2 dMgNa
3
1
24
12
23
11
4
2 tMgNa
1
1
23
10
23
11
1
0 pNeNan
1
1
23
10 pNe
4
2
20
9 F
24
11 Na
1
1
23
10 pNe
2
1
21
10 dNe
B. Bila tenaga penembak sangat tinggi dapat terjadi reaksi langsung antar
nukleon atau partikel
nedp
//
pp
asing) partikel.......( nP
49
C. Perhitungan energi sistem Laboratorium dan sistem Pusat Massa pada reaksi
inti
Tinjauan reaksi
B (A, D) C
Bagaimana hubungan ELab – EPM ?
Dilihat secara sistem koordinat pusat massa dari partikel A dan sasaran B,
maka:
Kecepatan pusat massa BA
AA
BA
BbAA
mm
vm
mm
vmvmW
Massa tereduksi BA
BA
mm
vmM
Gambar 1. Gerak dalam sistem koordinat Lab. sebelum tumbukan
Gambar 2. Tumbukan tak elastis sempurna dilihat dari sistem koordinat pusat
massa.
Dalam sistem pusat massa, kedua partikel itu bergerak dan memberikan
kontribusi pada energi total.
2
21
2
2
21
2
2122
21
2
21
2
21
2
2
BA
AAB
BA
AA
BA
AAAAA
BA
AABAAA
BA
AABAAPM
mm
vmm
mm
vm
mm
vmvvm
mm
vmmWWvvm
mm
vmmWvmK
A B
VA PM VB=0
C
D Sebelum Tumbukan
mA
vA
PM W mB
mA
(vA – W) PM
(pengamat) mB
W
50
)(
)(2
)(
)()(
2
2
212
21
2
212
21
2
21
22
21
BAB
BA
AA
BA
AABAAA
BA
AAAA
BA
AA
BA
AAAAPM
mmmmm
vm
mm
vmmmvm
mm
vmvm
mm
vm
mm
vmvmK
BA
BAA
mm
mvm
2
21
B
A
LABPM
m
m
KK
1
Persamaan Energi Reaksi Inti
mAC2 + KA + mBC
2 = mDC
2 + KD + mEC
2 + KE
Dimana mA, mB, mD, mE adalah massa dari partikel yang terlibat dalam reaksi
inti.
Energi kinetik hasil reaksi adalah:
Q reaksi dinamikadisebut Sering
22222
CmCmCmCmKKKmC EDBAAED
AED K-KKQ .............................................................. (2)
KD dapat dihitung dari hukum kekekalan momentum.
mA B
D
E
Reaksi B (A,E) D
Sudut hambur =
51
Secara matematis (menyusun vektor pada satu titik tangkap):
cos2222
AEAED PPPPP ........ (3)
Rumus tenaga relativitas:
42222 CmCPE o ..................... (4)
Tenaga non relativistik:
K = P2/2m .................................... (5)
Energi Reaksi Inti: Q
Dinamika reaksi dari reaksi B (A, E) D dengan sudut hambur .
Q = KD + KE - KA
Dari pers. (5) P2 = 2mK, masuk ke pers. (3) sehingga persamaan (3)
menjadi:
AEAE
DD
AA
D
EE
AEAE
D
A
D
AE
D
ED
AAEEAAEEDD
KKmmm
Cos
m
mK
m
mKQ
KKmmm
CosK
m
mK
m
mK
CosKmKmKmKmKm
211
:sehingga
2
42222
Bila KA, KE diketahui maka dapat dihitung nilai Q sebagai fungsi sudut .
Nilai Q dapat negatif atau positif.
Tenaga minimum untuk terjadinya suatu reaksi inti.
Relativistik
Disimbolkan : Kambang, dan dirumuskan”
Kambang = MeVm
Q
m
mQ
BB
A
21
Dimana MeV 48,931
mA, mB dalam sma.
Non Relativistik
Q <<
Kambang =
B
A
m
mQ 1
PA
PE PD
52
DAFTAR PUSTAKA
Arthur Beiser, 1986, Konsep Fisika Modern. Erlangga.
Allonso-Finn, 1968, Fundamental University Physics, Vol. III. Quantum And
Statistical Physics. Addison-Wesley Publishing Co. Massachusetts.
Irving Kaplan, 1963, Nuclear Physics. Addison Wesley Publishing Co.
Massachusetts.
Knetth Krane, 1992. Fisika Modern. UI Press Jakarta.
53
DAFTAR ISI
BAB I SUSUNAN DAN SIFAT INTI ........................................................ 1
A. Susunan Inti ............................................................................... 1
B. Sifat Inti ..................................................................................... 3
BAB II GAYA INTI DAN MODEL INTI .................................................... 10
2.1 Gaya Inti .................................................................................... 10
2.2 Model Inti .................................................................................. 12
A. Model Tetes Zat Cair............................................................. 12
B. Model Inti Butiran (Shell Model) ........................................... 17
BAB III RADIOAKTIVITAS........................................................................ 20
Hukum Radioaktivitas...................................................................... 20
Disintegrasi Berurutan ..................................................................... 21
Keseimbangan Radioaktif ................................................................ 23
1) Keseimbangan Transien (Transient Equilibrium) ......................... 23
2) Keseimbangan sekuler (Secular Equilibrium) .............................. 24
Radioaktivitas buatan (Artificial Radioactivity) ................................ 25
BAB IV PELURUHAN ALFA, BETA DAN GAMMA................................. 27
IV.1 PELURUHAN ALFA ............................................................. 27
1. Syarat terjadinya peluruhan alfa .......................................... 27
2. Spektrum Energi Partikel ................................................. 28
IV.2 PELURUHAN BETA ............................................................. 32
Syarat Terjadinya Peluruhan Beta ........................................... 34
IV.3 PELURUHAN GAMMA ........................................................ 37
BAB V REAKSI INTI .................................................................................. 41
top related