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ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA
DISEÑO Y SIMULACIÓN DE UN REMOLQUE DE DOBLE EJE PARA TRANSPORTAR "LA CASITA DEL BUEN VIVIR (CBV)" DEL
PROYECTO DE EDUCACIÓN AMBIENTAL DEL MINISTERIO DEL AMBIENTE DEL ECUADOR
TRABAJO DE TITULACIÓN PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE INGENIERO MECÁNICO
VILLAFUERTE PONCE KENNY SANTIAGO
kennysantv@hotmail.com
SÁNCHEZ ORTEGA DIEGO RENÉ
diegorene.009@gmail.com
DIRECTOR: ING. RICARDO SOTO
ricardo.soto@epn.edu.ec
CODIRECTOR: ING. WILLIAM VENEGAS
william.venegas@epn.edu.ec
Quito, Julio 2017
ii
CERTIFICACIÓN
Certifico que el presente trabajo fue desarrollado por los señores: KENNY SANTIAGO
VILLAFUERTE PONCE y DIEGO RENE SANCHEZ ORTEGA, bajo mi supervisión.
Ing. Ricardo Soto. Ing. William Venegas DIRECTOR CO-DIRECTOR ricardo.soto@epn.edu.ec william.venegas@epn.edu.ec
iii
DECLARACIÓN
Nosotros, KENNY SANTIAGO VILLAFUERTE PONCE y DIEGO RENE SANCHEZ
ORTEGA declaramos bajo juramento que el trabajo aquí descrito es de nuestra autoría; que
no ha sido previamente presentado para ningún grado o calificación profesional; y, que
hemos consultado las referencias bibliográficas que se incluyen en este documento.
A través de la presente declaración cedemos nuestros derechos de propiedad intelectual
correspondientes a este trabajo, a la Escuela Politécnica Nacional, según lo establecido por
la ley de propiedad intelectual, por su reglamento y por la normatividad institucional vidente.
Kenny Santiago Villafuerte Ponce Sánchez Ortega Diego René
kennysantv@hotmail.com diegorene.009@gmail.com
iv
AGRADECIMIENTOS
A mi familia, mi abuela Carmen, mi madre Patricia, a mi padre y a mis hermanos por
siempre apoyarme incondicionalmente, a mis Tíos, Guillermo y Martha y a sus hijos, mis
primos que siempre me han hecho sentir como un hermano más y me han dado la fuerza
para salir de cualquier dificultad.
Un agradecimiento especial al Ing. Ricardo Soto, por su profesionalismo y conocimiento de
la ingeniería mecánica, por su paciencia y por guiarnos de una manera muy acertada en el
presente trabajo de titulación.
Diego R. Sánchez Ortega
Agradezco a mis padres y a mis hermanos por su amor e incondicional apoyo, agradezco a
Lila por haberme hecho conocer el amor hacia los animales, agradezco al Ing. Ricardo Soto
por su dedicada, profesional e incondicional dirección en la realización del presente trabajo
de titulación.
Kenny Santiago Villafuerte Ponce
v
ÍNDICE
SIMBOLOGÍA ................................................................................................................. XV
ÍNDICE DE FIGURAS .................................................................................................... VIII
CONTENIDO DE TABLAS .............................................................................................. XII
RESUMEN ...................................................................................................................... XV
ABSTRACT.................................................................................................................... XIX
INTRODUCCIÓN ............................................................................................................ XX
objetivo general ............................................................................................................ xx
objetivos específicos .................................................................................................... xx
MARCO TEÓRICO, ANTECEDENTES Y CONDICIONES DE USO DEL
REMOLQUE ......................................................................................................................1
1.1. Marco teórico .......................................................................................................1
1.1.1. Transporte .............................................................................................................. 1
1.1.2. Sistema de transporte ............................................................................................. 1
1.1.3. Remolque ............................................................................................................... 1
1.1.4. Parámetros dimensionales principales que debe poseer un remolque .................... 2
1.1.5. Sistema de suspensión ........................................................................................... 2
1.1.6. Muelles ................................................................................................................... 3
1.1.7. Barras estabilizadoras ............................................................................................ 4
1.1.8. Triángulo de tiro ...................................................................................................... 4
1.1.9. Neumáticos ............................................................................................................. 5
1.1.10. Frenos .................................................................................................................... 5
1.1.11. Bastidor .................................................................................................................. 6
1.1.12. Carreteras y su clasificación ................................................................................... 6
1.2. Antecedentes .......................................................................................................8
1.3. Condiciones de uso del remolque ........................................................................9
DETERMINACIÓN DE LAS ESPECIFICACIONES DE LA MÁQUINA ......................14
2.1. Casa de la calidad .............................................................................................14
2.1.1. La voz del usuario ................................................................................................. 14
2.1.2. La voz del ingeniero .............................................................................................. 14
2.1.3. Resultados de la casa de la calidad ...................................................................... 15
2.1.4. Conclusiones de la casa de la calidad .................................................................. 15
2.2. Especificaciones técnicas ..................................................................................16
2.3. Definición y diseño conceptual ...........................................................................17
2.3.1. Análisis funcional .................................................................................................. 17
vi
2.3.2. Estructura funcional .............................................................................................. 17
2.3.3. Desarrollo de los diagramas funcionales............................................................... 18
2.4. Análisis de los diagramas funcionales ...............................................................18
2.4.1. Definición de módulos........................................................................................... 18
2.4.2. Soluciones para el módulo 1 ................................................................................. 18
2.4.3. Soluciones para el módulo 2 ................................................................................. 28
SELECCIÓN Y CÁLCULO DE ELEMENTOS ...........................................................35
3.1. Cálculo de la carga viva .....................................................................................35
3.1.1. Estimación de la carga total correspondiente a la “CBV” ...................................... 35
3.2. Cálculo de la placa base de la CBV. ..................................................................38
3.3. Prediseño de la estructura. ................................................................................43
3.3.1. Método de las áreas tributarias para calcular cargas en elementos estructurales. 45
3.3.2. Cálculo de la carga de diseño ............................................................................... 50
3.4. Cálculo y selección del enganche de inercia ......................................................52
3.5. Cálculo y selección de la rueda de apoyo para el triángulo de tiro .....................54
3.6. Cálculo de la estructura del triángulo de tiro ......................................................54
3.6.1. Análisis del efecto de frenado ............................................................................... 61
3.7. Cálculo de placas y sistema Twistlock, sujeción de la “CBV al remolque ...........66
3.8. Cálculo y diseño del sistema de suspensión. .....................................................68
3.8.1. Porta ballestas ...................................................................................................... 68
3.9. Análisis del sistema de suspensión....................................................................89
3.9.1. Modelo del sistema de suspensión ....................................................................... 90
3.9.2. Modelo matemático del sistema del modelo de suspensión .................................. 91
3.9.3. Análisis de la masa suspendida ............................................................................ 93
3.10. Selección de neumáticos ................................................................................. 100
3.11. Selección de los guarda fangos ....................................................................... 102
3.12. Selección de frenos ......................................................................................... 102
3.13. Sistema Eléctrico ............................................................................................. 103
3.14. Sistema antivuelco ........................................................................................... 103
3.15. Cálculo y diseño de soldaduras ....................................................................... 104
3.15.1. Soldadura de la estructura del remolque y del triángulo de tiro. .......................... 104
3.15.2. Soldadura de las placas porta ballestas. ............................................................. 107
3.16. Cálculo y selección de la punta de eje ............................................................. 108
SIMULACIÓN ......................................................................................................... 111
4.1. Estructura ........................................................................................................ 111
4.1.1. Geometría ........................................................................................................... 111
vii
4.1.2. Definición de material y perfiles estructurales ..................................................... 112
4.1.3. Ejecución del modelo y resultados ...................................................................... 113
4.2. Análisis del sistema de suspensión.................................................................. 124
4.2.1. Análisis modal del elemento ballesta .................................................................. 126
4.3. Análisis de costos ............................................................................................ 128
4.3.1. Costo de la estructura ......................................................................................... 128
4.3.2. Costo de la suspensión ....................................................................................... 128
4.3.3. Costo del sistema motriz ..................................................................................... 130
4.3.4. Costo del sistema eléctrico ................................................................................. 131
4.3.5. Costo total para el remolque ............................................................................... 131
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES .......................................................... 133
5.1. Conclusiones ................................................................................................... 133
5.2. Recomendaciones ........................................................................................... 133
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................................... 135
ANEXOS ........................................................................................................................ 137
viii
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1. 1. Remolques de doble capacidad dos toneladas ...............................................1
Figura 1. 2. Dimensiones principales máximas permitidas en un remolque simple ............2
Figura 1. 3. Componentes principales de los muelles ........................................................3
Figura 1. 4. Componentes principales del amortiguador ....................................................3
Figura 1. 5. Componentes principales del sistema resorte-amortiguador ...........................4
Figura 1. 6. Componentes principales del triángulo de tiro .................................................4
Figura 1. 7. Nomenclatura para identificar un neumático ...................................................5
Figura 1. 8. Frenos eléctricos é hidráulicos ........................................................................5
Figura 1. 9. Casita del Buen Vivir “CBV” ............................................................................9
Figura 1. 10. Casita del Buen Vivir “CBV” ........................................................................10
Figura 1. 11. Regulador 12-24V; 10 A .............................................................................10
Figura 1. 12. Regulador 12-24V; 10 A ..............................................................................11
Figura 1. 13. Baterías ......................................................................................................11
Figura 1. 14. Estación meteorológica ...............................................................................12
Figura 1. 15. Tanque de agua fría ....................................................................................12
Figura 1. 16. Colector solar plano ....................................................................................13
Figura 2. 1. Freno de tambor de accionamiento mecánico ...............................................19
Figura 2. 2. Freno de tambor de accionamiento eléctrico .................................................20
Figura 2. 3. Placa empernada ..........................................................................................20
Figura 2. 4. Twistlock .......................................................................................................21
Figura 2. 5. Estructura con travesaños.............................................................................22
Figura 2. 6. Estructura chasis simple ...............................................................................22
Figura 2. 7. Eganche tipo ojo, lanza tipo trapezoidal ........................................................23
Figura 2. 8. Enganche de inercia estabilizador con palanca de freno de mano, lanza en v
y rueda jockey sencilla. ............................................................................................24
Figura 2. 9. Ruedas .........................................................................................................28
Figura 2. 10. Suspensión rígida con ballestas ..................................................................28
Figura 2. 11. Suspensión rígida con muelles....................................................................29
Figura 2. 12. Suspensión rígida con amortiguadores .......................................................30
Figura 2. 13. Suspensión rígida con amortiguadores .......................................................30
Figura 2. 14. Luces led ....................................................................................................31
Figura 2. 15. Solución final del remolque. ........................................................................34
Figura 3. 1. Vista lateral e isométrica de la “CBV”. ...........................................................35
Figura 3. 2. Medidas de la estructura base de la “CBV”. ..................................................35
Figura 3. 3. Esquema del remolque. ................................................................................38
ix
Figura 3. 4. Esquema de la distribución de áreas tributarias para la estructura del
remolque. .................................................................................................................44
Figura 3. 5. Carga distribuida trapezoidal y triangular. .....................................................45
Figura 3. 6. Carga distribuida equivalente resultante para el elemento estructural 2-AE. 48
Figura 3. 7. Diagrama de cuerpo libre para las llantas del remolque. ...............................53
Figura 3. 8. Esquema de la estructura del triángulo de tiro, aplicada la fuerza de arrastre.
.................................................................................................................................55
Figura 3. 9. Esquema de la estructura del triángulo de tiro considerada como armadura
con las fuerzas y reacciones aplicadas. ...................................................................55
Figura 3. 10. Nodo A Triángulo de Tiro. ...........................................................................56
Figura 3. 11. Nodo B Triángulo de Tiro. ...........................................................................57
Figura 3. 12. Nodo C Triángulo de Tiro. ...........................................................................57
Figura 3. 13. Nodo D Triángulo de Tiro. ..........................................................................58
Figura 3. 14. Diagrama de cuerpo libre del elemento BC. ................................................58
Figura 3. 15. Diagrama de fuerza cortante del elemento BC. ...........................................59
Figura 3. 16. Diagrama de momento máximo del elemento BC. ......................................59
Figura 3. 17. Esquema del elemento bajo solicitaciones de tracción. ...............................60
Figura 3. 18. Esquema de la estructura del triángulo de tiro, aplicada la fuerza de frenado.
.................................................................................................................................62
Figura 3. 19. Esquema de la estructura del triángulo de tiro considerada como armadura
con las fuerzas y reacciones aplicadas, para el caso de frenado. ............................62
Figura 3. 20. Diagrama de cuerpo libre del elemento BC, para la fuerza de frenado. .......63
Figura 3. 21. Esquema del elemento bajo solicitaciones de compresión. .........................64
Figura 3. 22. Esquema de sistema de sujeción twistlock..................................................66
Figura 3. 23. Diagrama de cuerpo libre de la estructura del remolque. ............................68
Figura 3. 24. Diagrama de cuerpo libre para el elemento estructural 1-AB.......................69
Figura 3. 25. Diagrama de fuerza cortante para el elemento estructural 1-AB. ...............69
Figura 3. 26. Placa porta ballesta. ....................................................................................70
Figura 3. 27. Sensibilidad de la muesca en el caso de aceros y aleaciones de aluminio
forjado. .....................................................................................................................73
Figura 3. 28. Barra de tensión a compresión simple con un agujero transversal. .............73
Figura 3. 29. Diagrama de cuerpo del sistema eje- mariposa. .........................................78
Figura 3. 30. DCL del sistema placa abrazadera. ............................................................82
Figura 3. 31. Diagrama de cuerpo libre del sistema de suspensión. ................................84
Figura 3. 32. Ballesta para turismo, 400 kg. .....................................................................87
Figura 3. 33. Diagrama de cuerpo libre de los pernos de los porta ballestas....................87
x
Figura 3. 34. DCL Ballesta, sistema de suspensión. ........................................................90
Figura 3. 35. Sistema de suspensión. ..............................................................................90
Figura 3. 36. Diagrama de cuerpo libre del sistema equivalente masa – resorte –
amortiguador. ...........................................................................................................91
Figura 3. 37 Esquema de vibración amortiguada sobre superficie ondulada. ...................94
Figura 3. 38. Frecuencia Vs Frecuencia natural, 60 km/h, 6 m.........................................96
Figura 3. 39. Desplazamiento de la masa suspendida vs. Desplazamiento del neumático,
60 km/h, 6 m. ...........................................................................................................96
Figura 3. 40. Frecuencia Vs Frecuencia natural, 60 km/h, 0,5 m. .....................................97
Figura 3. 41. Desplazamiento de la masa suspendida vs. Desplazamiento del neumático,
60 km/h, 0.5 m. ........................................................................................................97
Figura 3. 42. Frecuencia Vs Frecuencia natural, 20 km/h, 6 m.........................................98
Figura 3. 43. Desplazamiento de la masa suspendida vs. Desplazamiento del neumático,
20 km/h, 6 m. ...........................................................................................................98
Figura 3. 44. Frecuencia Vs Frecuencia natural, 20 km/h, 0,5 m. .....................................99
Figura 3. 45. Desplazamiento de la masa suspendida vs. Desplazamiento del neumático,
20 km/h, 0,5 m. ........................................................................................................99
Figura 3. 46. Guardafangos, catálogo Alko. ................................................................... 102
Figura 3. 47. Esquema básico del circuito eléctrico del sistema de luces del remolque. 103
Figura 3. 48. Esquema del estado de carga del triángulo de tiro. ................................... 104
Figura 3. 49. Esquema del estado de carga de la placa porta ballesta........................... 107
Figura 3. 50. Esquema de punta de eje para el remolque. ............................................. 109
Figura 3. 51. Diagrama de fuerza cortante y momento flector para la punta del eje del
remolque. ............................................................................................................... 109
Figura 4. 1. Esquema de la estructura del remolque con las características definidas en
sap2000. ................................................................................................................ 111
Figura 4. 2. Valores de seguridad obtenidos para cada elemento de la estructura del
remolque, secciones sobredimensionada,.............................................................. 115
Figura 4.3. Valores de seguridad obtenidos para cada elemento de la estructura del
remolque para la sección de 50x50x2, sección sobrecargada................................ 116
Figura 4. 4. Valores de seguridad obtenidos para cada elemento de la estructura del
remolque para la sección de 70x70x3. ................................................................... 117
Figura 4. 5. Esquema del ensamblaje con las consideraciones para la simulación. ....... 119
Figura 4. 6. Mallado genereado para la simulación, 457337 nodos y 324805 elementos.
............................................................................................................................... 120
xi
Figura 4. 7. Esfuerzo máximo de von mises del remolque. .......................................... 121
Figura 4. 8. Eesplazamiento máximo del remolque. ...................................................... 121
Figura 4. 9. Factor de seguridad mínimo del remolque. ................................................ 122
Figura 4. 10. Tasa de convergencia. .............................................................................. 122
Figura 4. 11. Zona critica del remolque. ......................................................................... 124
Figura 4. 12. Esfuerzo de von mises para el elemento ballesta...................................... 124
Figura 4. 13. Desplazamiento máximo para el elemento ballesta. ................................. 125
Figura 4. 14. Factor de seguridad para el elemento ballesta. ....................................... 125
Figura 4. 15. Desplazamiento modal en la dirección x. .................................................. 126
Figura 4. 16. Desplazamiento modal en la dirección y. .................................................. 127
Figura 4. 17. Desplazamiento modal en la dirección z ................................................... 127
xii
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 1. 1. Clasificación del camino según su desempeño. ...............................................6
Tabla 1. 2. Denominación de Carreteras por Condiciones Orográficas ..............................7
Tabla 1. 3. Características técnicas de los paneles solares, datos de placa. ...................10
Tabla 2. 1. Especificaciones técnicas...............................................................................16
Tabla 2. 2. Alternativas para el módulo 1 .........................................................................25
Tabla 2. 3. Evaluación de cada criterio para el módulo 1 .................................................26
Tabla 2. 4. Evaluación de las alternativas con respecto al peso ......................................26
Tabla 2. 5. Evaluación de las alternativas con respecto a la estabilidad ..........................26
Tabla 2. 6. Evaluación de las alternativas con respecto al costo. .....................................27
Tabla 2. 7. Evaluación de las alternativas con respecto al fácil mantenimiento ................27
Tabla 2. 8. Evaluación de las alternativas con respecto a la fiabilidad .............................27
Tabla 2. 9. Tabla de conclusiones para el módulo 1 ........................................................27
Tabla 2. 10. Alternativas para el módulo 2 .......................................................................32
Tabla 2. 11. Evaluación de cada criterio para el módulo 2 ...............................................32
Tabla 2. 12. Evaluación de las alternativas con el respecto al peso .................................32
Tabla 2. 13. Evaluación de las alternativas con respecto a la estabilidad ........................33
Tabla 2. 14. Evaluación de las alternativas con respecto al costo ....................................33
Tabla 2. 15. Evaluación de las alternativas con respecto al fácil mantenimiento ..............33
Tabla 2. 16. Evaluación de las alternativas con respecto a la fiabilidad ...........................33
Tabla 2. 17. Tabla de conclusiones para el módulo 2 ......................................................34
Tabla 3. 1. Datos de cálculo para la placa base de la CBV. .............................................39
Tabla 3. 2. Datos de cálculo para la placa base de la CBV, deformaciones. ....................40
Tabla 3. 3. Datos de cálculo para la placa base de la CBV, deformaciones en el punto
crítico. ......................................................................................................................41
Tabla 3. 4. Límites de deflexión tomados del IBC 2009. ..................................................42
Tabla 3. 5. Características de la placa base calculada, por el método analítico de Navier.
.................................................................................................................................42
Tabla 3. 6. Longitudes de los elementos estructurales. ....................................................44
Tabla 3. 7. Longitudes de los elementos estructurales de carga distribuida equivalente
Qeq para los tramos de las estructura del remolque. ................................................46
Tabla 3. 8. Cuadro de cargas distribuidas rectangulares equivalentes. ............................50
Tabla 3. 9. Cuadro de cargas distribuidas rectangulares equivalentes. ............................51
Tabla 3. 10. Tabla resumen de cálculos para la selección del perfil del elemento
estructural Q2AE. .......................................................................................................52
Tabla 3. 11. Características de la Rueda Jockey Profi 500kg. .........................................54
xiii
Tabla 3. 12. Datos de cálculo para la placa sujetadora del sistema twistlock. ..................67
Tabla 3. 13. Datos de cálculo para la placa sujetadora twistlock, deformaciones en el
punto crítico. ............................................................................................................67
Tabla 3. 14. Características de la placa sujetadora del sistema Twistlock, por el método
analítico de Navier. ..................................................................................................68
Tabla 3. 15. Valores de confiabilidad y del factor de confiabilidad ke. ...............................71
Tabla 3. 16. Valores de confiabilidad y del factor de confiabilidad ke. ...............................72
Tabla 3. 17. Características de las consideraciones para el cálculo de la mariposa. ........78
Tabla 3. 18. Características del elemento. .......................................................................80
Tabla 3. 19. Factores de modificación..............................................................................81
Tabla 3. 20. Resultados del cálculo a fatiga de la mariposa. ............................................81
Tabla 3. 21. Cálculo para el diámetro de la abrazadera clase métrica 8.8. ......................83
Tabla 3. 22. Cálculo para el diámetro de la abrazadera clase métrica 4.6. ......................83
Tabla 3. 23. Dimensiones planas de la placa abrazadera. ...............................................85
Tabla 3. 24. Datos de cálculo para placa sujetadora eje-ballesta. ....................................85
Tabla 3. 25. Datos de cálculo para la placa sujetadora eje-ballesta, deformaciones en el
punto crítico. ............................................................................................................85
Tabla 3. 26. Características de la placa base calculada, por el método analítico de Navier.
.................................................................................................................................86
Tabla 3. 27. Cálculo de diámetro de los pernos de sujeción. ...........................................89
Tabla 3. 28. Características de las ballestas 1, 2 y 3. ......................................................95
Tabla 3. 29. Valores de excitación para la masa suspendida. ..........................................95
Tabla 3. 30. Resumen de valores calculados para la condición crítica, correspondientes a
las tres ballestas, a 60km/h y 6metros de longitud de onda........ ¡Error! Marcador no
definido.
Tabla 3. 31. Resumen de valores calculados para la condición crítica, correspondientes a
las tres ballestas, a 60km/h y 0,5 metros de longitud de onda. .................................97
Tabla 3. 32. Resumen de valores calculados para la condición crítica, correspondientes a
las tres ballestas, a 20km/h y 6 metros de longitud de onda.....................................98
Tabla 3. 33. Resumen de valores calculados para la condición crítica, correspondientes a
las tres ballestas, a 20km/h y 0,5 metros de longitud de onda. .................................99
Tabla 3. 34. Índice de carga para neumáticos. ............................................................... 101
Tabla 3. 35. Índice de velocidad para neumáticos.......................................................... 101
Tabla 3. 36. Características del neumático 225/70 R15 - 85 T. ...................................... 101
Tabla 4. 1. Coordenadas de las juntas en X , Y y Z ....................................................... 112
xiv
Tabla 4. 2. Tipo de sección asignada a cada elemento .................................................. 113
Tabla 4. 3. Propiedades mecánicas básicas del material asignado, acero ASTM A-36 .. 113
Tabla 4. 4. Resumen de reacciones generadas ............................................................. 113
Tabla 4. 5. Desplazamientos máximos para el análisis de los elementos de la estructura
de 100x100x100 y el triángulo de tiro de 40x40x2. ................................................. 114
Tabla 4. 6. Desplazamientos máximos para el análisis de los elementos de la estructura
de 50x50x2 y el triángulo de tiro de 40x40x2. ........................................................ 115
Tabla 4. 7. Desplazamientos máximos para el análisis de los elementos de la estructura
de 70x70x3 y el triángulo de tiro de 40x40x2. ........................................................ 117
Tabla 4. 8. Pesos comparativos de la estructura y triángulo de tiro ................................ 118
Tabla 4. 9. Consideración sobre el tipo de cuerpo para el análisis de esfuerzos. ........... 118
Tabla 4. 10. Configuración de la malla para la simulación del conjunto remolque. ......... 120
Tabla 4. 11. Configuración de convergencia. ................................................................. 120
Tabla 4. 12. Resultados de la simulación ....................................................................... 123
Tabla 4. 13. resultados de la simulación para el elemento ballesta. ............................... 125
Tabla 4. 14. Costo de elementos normalizados para la estructura ................................. 128
Tabla 4. 15. Costo de mano de obra de la estructura..................................................... 126
Tabla 4. 16. Costo del material de la estructura ............................................................. 127
Tabla 4. 17. Costo de Fabricación de la estructura ........................................................ 128
Tabla 4. 18. Costo de elementos normalizados para la suspensión ............................... 128
Tabla 4. 19. Costo de mano de obra de la suspensión .................................................. 129
Tabla 4. 20. Costo del material de la suspensión ........................................................... 129
Tabla 4. 21. Costo de Fabricación y montaje de la suspensión ...................................... 130
Tabla 4. 22. Costo de elementos normalizados para el sistema motriz .......................... 130
Tabla 4. 23. Costo total para el sistema motriz .............................................................. 130
Tabla 4. 24. Costo de elementos normalizados del sistema eléctrico............................. 131
Tabla 4. 25. Costo total para el sistema eléctrico ........................................................... 131
Tabla 4. 26. Costo total para el remolque de la CBV...................................................... 131
xv
SIMBOLOGÍA
!" : Área de porta ballesta !#:$ Aceleración de frenado !%:$ Área bruta del miembro !&: Área placa m2
CBV: Casita del buen vivir $$Cc: Factor de amortiguamiento '( : Carga de diseño '): Carga de impacto '*: Carga muerta '+: Carga de neumático. ',: Carga viva
Fa: Fuerza de arrastre -./: Esfuerzo mínimo de fluencia -01: Fuerza cortante del perno
Fr: Fuerza de fricción
Ff: Fuerza de frenado -2:$Factor de seguridad %: Gravedad 3 : Momento de inercia de la sección m4 4$: Constante elástica del resorte 45 $: Factor de modificación de la condición superficial 4": Factor de modificación de tamaño. 46 $: Factor de modificación de la carga. 4( : Factor de modificación de la temperatura 47: Factor de confiabilidad. 895: Concentrador de esfuerzos por fatiga 49 : Factor de modificación de efectos varios 8;: Concentrador de esfuerzos <:$Longitud no arriostrada lateralmente del miembro estructural <=: Longitud de la sección longitudinal <;: Longitud de la sección transversal <>: Longitud de la ballesta
xvi
?5: Momento calculado Nm ?*5@: Momento máximo que soporta la viga ?A: Momento nominal Nm +: Factor de seguridad
N: Fuerza normal B5": Carga de la abrazadera
P: Cargas puntuales D : Densidad E: Carga superficial F: Sensibilidad a la muesca E7G: Carga distribuida equivalente rectangular N/m EH): Carga distribuida superficial de seguridad E&I: Carga distribuida longitudinal de la plancha E=: Carga distribuida longitudinal total E&;: Carga distribuida transversal de la plancha E;: Carga distribuida transversal total /: Radio de giro del elemento estructural JA: Reacciones en las vigas de la estructura J&: Reacción de la placa abrazadera 27: Limite de resistencia a la fatiga en la ubicación critica de una para de máquina 27 : Límite de resistencia a la fatiga en viga rotatoria 2K : Resistencia a la fluencia del material kN/m2
L": Espesor de la porta ballesta L>:$Espesor de las hojas de la ballesta M : Coeficiente de fricción N1: Volumen de la estructura base de la CBV N#: Velocidad final NO: Velocidad inicial NL: Volumen del techo
ϑ:$Coeficiente de Poisson P: Frecuencia de excitación del sistema P1: Peso de la estructura base de la CBV P+: Frecuencia fundamental de la vibración no amortiguada PQ: Peso de las paredes de la CBV PL: Peso del techo
xvii
P0: Peso de la plancha PRR: Momento de inercia del perfil P7H: Masa de la estructura PH: Carga de seguridad P6: Peso de los componentes de la CBV P+ST: Función deformación, del desarrollo de doble serie de Fourier B+: Resistencia nominal de un miembro a tensión, del material Acero A36 B+ST: Función de la carga, del desarrollo de doble serie de Fourier, constante de Navier UV: Deflexión m W!X:$ Esfuerzo Axial Y: Esfuerzo cortante
z: Relación de amortiguamiento
xviii
RESUMEN
El Proyecto de Educación Ambiental Casita del Buen Vivir "CBV" del Ministerio del
Ambiente del Ecuador es transportada a distintas partes de la provincia de Pichincha y
del Ecuador, por lo que es importante que sea transportada en un remolque que cumpla
todas las condiciones y características de uso y operación adecuado, siendo el sistema
de suspensión uno de los factores claves en el diseño del remolque que la transportará.
El proyecto empieza explicando las ventajas de transportar la “CBV” en un remolque,
además de establecer cada uno de los componentes de la Casita del Buen Vivir, sus
condiciones de uso, y las características de la Red Vial Nacional por donde la “CBV”
transitará. En los capítulos siguientes se desarrolla el diseño conceptual y de detalle.
Para el diseño conceptual se emplean herramientas tales como el análisis funcional y el
diseño concurrente. En la etapa de diseño de detalle, para elementos estructurales se
utilizó el método de esfuerzos permisibles ASD, donde se usaron factores de seguridad
máximos de 1,67 y como deflexión para miembros de piso un valor menor al valor de la
longitud no arriostrada dividida para 360, para el resto de elementos mecánicos se utilizó
el método del esfuerzo cortante máximo, los valores de frecuencia de excitación críticos
para el sistema de suspensión no llegan alcanzar el valor de la frecuencia natural del
sistema, en consecuencia no entra en resonancia, esto es el resultado de una buen
análisis vibratorio. Finalmente los resultados del proyecto quedan plasmados en los
planos de taller y de conjunto.
Palabras clave: Sistema de transporte, análisis funcional, análisis estructural, frecuencia
natural y de excitación, método analítico, simulación.
xix
ABSTRACT
The “Casita Del Buen Vivir, CBV” is a small house that works with alternative energies, it
is part of an educational project of the Ministry of Environment of Ecuador and it is
transported by different types of roads. It is important that the trailer system meets all the
conditions and characteristics of proper use and operation. The suspension system is one
of the key factors in the design of the trailer that will transport it. The document begins by
explaining the advantages of transporting the "CBV" in a trailer, in addition to establishing
each of the components of the “CBV”, conditions of use, and the characteristics of the
National Road Network where will the “CBV” transit. In the following chapters, conceptual
and detail design is developed, design uses tools such as functional analysis and
concurrent design. In the detail design stage, the ASD permissible stress method was
used for structural elements, where safety factors of 1.67 were used, and as deflection for
floor members a value less than the value of the unbranched length divided for 360, for
the rest of mechanical elements the maximum strain method was used, the critical
excitation frequency values for the suspension system doesn´t reach the natural
frequency value, consequently the system does not go into resonance, this is the result of
a vibratory analysis. Finally, the results of the project are reflected in the workshop and
joint plans.
Keywords: Transport system, functional analysis, structural analysis, natural and
excitation frequency, analytical method, simulation.
xx
DISEÑO Y SIMULACIÓN DE UN REMOLQUE DE DOBLE EJE PARA TRANSPORTAR "LA CASITA DEL BUEN VIVIR (CBV)" DEL PROYECTO DE EDUCACIÓN AMBIENTAL DEL MINISTERIO DEL
AMBIENTE DEL ECUADOR
INTRODUCCIÓN
El presente proyecto tiene como fin proponer el diseño y simulación de un remolque de
doble eje para transportar "la casita del buen vivir (CBV)" del proyecto de educación
ambiental del ministerio del ambiente del ecuador, para lo cual se ha revisado técnicas
diversas de diseño mecánico muy poco difundidas en nuestro medio como el análisis
funcional y diseño concurrente, está herramienta permite abordar el problema del diseño
de una manera más amplia e integral, pudiéndose así generar soluciones más creativas,
eficientes, económicas y sobre todo soluciones óptimas. Para este objetivo se ha
empleado diversas herramientas CAD que permiten efectuar diversas soluciones, con el
fin de realizar eficientes diseños y poder interpretar de mejor manera las condiciones
mecánicas y físicas, permitiendo de esta manera realizar mejor el análisis funcional y
conceptual del remolque. Es importante mencionar que para el diseño del remolque se
han abordado problemas relacionados con diversas ciencias de la ingeniería mecánica,
tales como vibraciones, resistencia de materiales, estática, dinámica, y análisis de
mecanismos, mostrando esa perspectiva integradora de los problemas en ingeniería
mecánica.
Objetivo general
Diseñar y simular un remolque de doble eje para transportar "la casita del buen vivir
(CBV)" del proyecto de educación ambiental del ministerio del ambiente del ecuador.
Objetivos específicos
· Diseñar un remolque que transporte la Casita del Buen Vivir 'CBV' por la mayoría
de carreteras del país.
· Diseñar un remolque que soporte el peso de la Casita del Buen Vivir 'CBV' y todos
sus componentes de manera que su trasporte sea cómodo, seguro, estable y
eficiente, además de realizar un pequeño análisis de costos.
· Simular el comportamiento del remolque, utilizando el método de los elementos
finitos para determinar las cargas máximas y mínimas además de factores de
seguridad óptimos para la estructura.
1
MARCO TEÓRICO, ANTECEDENTES Y CONDICIONES DE
USO DEL REMOLQUE
Marco teórico
1.1.1. Transporte
El concepto de transporte en el contexto del presente trabajo, se puede interpretar como
un sistema que tiene como función principal el traslado y movilización de personas,
mercancías u otros objetos de un lugar a otro, facilitando así cada vez más el traslado de
estos elementos, logrando en muchos aspectos el crecimiento económico de las
sociedades que están en constante evolución. (Ribeiro, 2007).
1.1.2. Sistema de transporte
Los transportes constituyen un sistema que permite el desplazamiento de personas,
bienes y mercancías entre lugares geográficos. Sus elementos principales son los medios
o vehículos de transporte, las infraestructuras y los bienes y productos transportados.
(Los Sistemas de Transporte. La evolución del transporte español, 2013).
1.1.3. Remolque
Vehículo sin motor, diseñado para ser remolcado por un camión u otro vehículo
motorizado, de tal forma que ninguna parte de su peso descanse sobre el vehículo
remolcador, tal como se observa en la figura 1.1. (Ramírez, 2014).
Figura 1. 1. Remolques de doble capacidad dos toneladas.
(Alzaga, 2015)
2
1.1.4. Parámetros dimensionales principales que debe poseer un remolque
La anchura máxima de un remolque ligero sencillo (incluyendo su carga) es de 2,5
metros (excluyendo las luces de posición laterales y dirección indicadores y la
protuberancia hacia la parte inferior del neumático). Unos 25 milímetros adicionales se le
permite a cada lado del vehículo para cuerdas, cables de anclaje, correas, cadenas,
conectores y tensado dispositivos que no son ni de forma permanente ni rígidamente
fijados al vehículo; o ganchos en J (para fijar las cajas de valores o contenedores).
La longitud máxima para un remolque sencillo de iluminación (incluyendo la barra de
tracción y la carga) es de 12,5 metros, para un remolque vehículo y remolque
combinación sencilla (incluyendo la carga, pero sin espejos plegables), la longitud total
máxima es de 22 metros.
Distancia máxima delantera para un remolque simple, es la distancia desde el eje trasero
del remolque al centro del punto de unión en el vehículo tractor. La distancia máxima
hacia adelante es de 8,5 metros. (NZ Transport agency, 2010)
Figura 1. 2. Dimensiones principales máximas permitidas en un remolque simple.
(Alzaga, 2015)
1.1.5. Sistema de suspensión
La función principal de la suspensión es absorber vibraciones que son provocadas
principalmente por las irregularidades del terreno además de dar estabilidad al remolque.
Los elementos principales de la suspensión son: muelles, amortiguadores, barras
estabilizadoras, distribuidores de peso y neumáticos.
3
1.1.6. Muelles
Son láminas de acero forjado que están unidas por bridas en U, sus características
mecánicas permiten absorber vibraciones.
El número de láminas y espesor que conformen el muelle dependerán de la carga que
vayan a soportar.
Figura 1. 3. Componentes principales de los muelles.
(Perkins, 2017)
El funcionamiento del amortiguador se basa en la circulación de aceite entre los
dispositivos internos a través de un conjunto de válvulas que genera una resistencia al
paso del mismo entre las cámaras del amortiguador. De esta forma se controlan las
oscilaciones del amortiguador.
Figura 1. 4. Componentes principales del amortiguador.
(Works, 2017)
4
Este tipo de amortiguadores funcionan conjuntamente con un sistema conocido en como
suspensión combinada resorte - amortiguador como se muestra en la figura 1.5.
Figura 1. 5. Componentes principales del sistema resorte-amortiguador.
(Lux, 2014)
1.1.7. Barras estabilizadoras
Está formada por una larga barra de acero fijada por cada uno de sus extremos a dos
brazos de control inferiores. Su función principal es el de disminuir la fuerza dinámica de
las ruedas cuando un vehículo entra en una curva. (William, 1994)
1.1.8. Triángulo de tiro
La conducción con remolque cambia las características de frenado y el manejo de un
vehículo. El enganche de inercia es un componente principal dentro del funcionamiento
óptimo y seguro del sistema, ya que este es el elemento por el cual el vehículo y el
remolque se vuelven uno solo.
Figura 1. 6. Componentes principales del triángulo de tiro.
(Reese, 2017)
5
1.1.9. Neumáticos
La función de los neumáticos es la de proporcionar una buena superficie de contacto con
el suelo y un elevado coeficiente de adherencia al mismo tiempo que absorben
vibraciones producto de las irregularidades del terreno.
Figura 1. 7. Nomenclatura para identificar un neumático.
(Goodyear, 2015)
1.1.10. Frenos
Se tiene esencialmente dos tipos de frenos para remolques: eléctricos e hidráulicos
Los frenos eléctricos están compuestos por un sistema eléctrico que es controlado
directamente por el vehículo al que se acoplan; mientras que los frenos hidráulicos son
similares en muchos aspectos a los que se usan en los automóviles.
Un fluido hidráulico es comprimido a través de una manguera tubular hacia pequeño
cilindro el cual lo activa hacia el exterior expandiendo la pastilla de freno en contra del
tambor. La instalación requiere de un acople especial llamado actuador de freno que esta
soldado a la parte frontal saliente del remolque.
Figura 1. 8. Frenos eléctricos é hidráulicos.
(Fortrees Publishing Gorup Inc, 2008)
6
1.1.11. Bastidor
Está compuesta principalmente de perfiles de acero que pueden estar soldados o
empernados, su función principal es la de soportar los componentes mencionados, y
además la carga que debe ser transportada.
1.1.12. Carreteras y su clasificación
Las carreteras son vías o rutas diseñadas para el uso principalmente de vehículos, existe
una clasificación de las carreteras según su característica constructiva, en el Ecuador
según el Ministerio de Obras Públicas se denomina “Red Vial Estatal” al conjunto de rutas
o vías que conforman toda la red de carreteras del País.
Según la Norma Ecuatoriana Vial NEV1-12 vol. 2, las carreteras del país se clasifican
principalmente por su desempeño, por su funcionalidad e importancia en la red vial,
según las condiciones orográficas y según la superficie de rodamiento.
Tabla 1. 1. Clasificación del camino según su desempeño.
Tipo de camino Esquema
Camino agrícola – Forestal
Camino Básico
Camino Convencional Básica
Carretera de mediana
capacidad
7
Tabla 1.1. Clasificación del camino según su desempeño. (Continuación…)
Vías de alta capacidad interurbana
Vías de alta capacidad urbana o
periurbana
(Ministerio de Transporte y Obras Públicas del Ecuador, 2013)
Clasificación funcional por importancia en la red vial
Según la funcionalidad e importancia en la red vial se dividen en: corredores arteriales,
vías colectoras y caminos vecinales.
Clasificación según las condiciones orográficas
Según la norma NEV-12 se tipifican las carreteras según el terreno natural atravesado.
En función de la máxima inclinación media de la línea de máxima pendiente, que
corresponde a la franja original del terreno especificado que se intercepta por la
explanación de la carretera. A continuación se muestra la Tabla 1.2:
Tabla 1. 2. Denominación de Carreteras por Condiciones Orográficas.
TIPO DE RELIEVE MÁXIMA INCLINACIÓN MEDIA
Llano i ≤ 5
Ondulado 5 < i ≤ 15
Accidentado 15 < i ≤ 25
Muy accidentado 25 < i
(Ministerio de Transporte y Obras Públicas del Ecuador, 2013)
8
Clasificación según la superficie de rodamiento
Pavimentos Flexibles
Son aquellos que poseen una capa de rodadura que se compone de asfalto altamente
resistente.
Pavimentos Rígidos
Son aquellos que su capa de rodadura está constituida de concreto que contiene agua,
arena, grava y cemento, a veces también contiene un refuerzo estructural apoyada sobre
la parte superior de material granular.
Afirmados
Son aquellos en la que su superficie de rodadura está formada por material granular con
un tamaño máximo especificado en la norma NEVI-12 de máximo 2 y media pulgadas y
muy compacta proporción de finos.
Superficie Natural
Son aquellos en la que su capa de rodadura se compone del terreno natural del lugar y
que de estar debidamente compactado.
Antecedentes
Durante la última década el deseo por concientizar y divulgar a todos y cada uno de los
ciudadanos sobre la importancia del uso de energías alternativas y como éstas aportan
significativamente al cuidado ambiental, se ha visto reflejado en un sin número de
proyectos y campañas, una de estas, es el Proyecto de Educación Ambiental del
Ministerio del Ambiente del Ecuador llamado "CBV" por sus siglas, denominada así como
la "Casita del Buen Vivir".
La CBV está construida de madera guayacán y ocupa una superficie aproximada de Z$[\, tiene un peso aproximado de 1 Tonelada, su sistema principal de abastecimiento
energético son 4 paneles solares de 70 W cada uno, lo que se busca específicamente
con el proyecto es concientizar a la población sobre el uso de energías alternativas y su
beneficioso impacto ambiental, de ahí nace su objetivo de concientización y para lograrlo
es transportada a distintas partes de la provincia de Pichincha, e incluso fuera de la
misma, la casa debe permanecer en las instalaciones del recinto, comunidad, escuela,
parque etc. El tiempo que ha sido establecido educativamente la visita, durante los
periodos de inactividad del proyecto la CBV permanecerá guardada en la bodega del
9
ministerio del ambiente ubicada en el parque la Armenia en el puente 3 vía Valle de los
Chillos.
Figura 1. 9. Casita del Buen Vivir “CBV”.
(Fuente: Propia)
Condiciones de uso del remolque
La “CBV” y sus componentes deberán ser transportadas por la mayoría de carreteras del
sistema vial nacional del Ecuador, por lo que la capacidad de circular por caminos de
primer, segundo y tercer orden es un factor importante e influyente en el diseño del
remolque. Además la casita debe caber por completo en el remolque y permitir el
desarrollo del programa educativo, las características de la CBV y sus componentes.
(MAE, 2014)
Componentes de la CBV
Los componentes de la CBV tienen como objetivo abastecer a la casita de energía
eléctrica y energía térmica, estos componentes se detallan a continuación.
Sistema fotovoltaico
Este sistema es el que permite abastecer a la casita de energía eléctrica, está compuesto
por 4 paneles fotovoltaicos que se encuentran instalados en el techo de la “CBV”, un
regulador de corriente, un inversor, un banco de baterías y el sistema de cableado.
Módulos fotovoltaicos
El objetivo de los paneles solares o módulos fotovoltaicos es captar la energía de la
radiación solar y transformarla a energía eléctrica que abastecerá a la CBV, el sistema
cuenta con 4 paneles solares y cada uno tiene aproximadamente un peso de 7 kg y se
ubican en el techo de la CBV.
10
Figura 1. 10. Casita del Buen Vivir “CBV”.
(Fuente: Propia)
Las características técnicas de los paneles se detallan en la Tabla 1.3:
Tabla 1. 3. Características técnicas de los paneles solares, datos de placa.
Potencia máxima Pmax. 80,00 W
Tensión a circuito abierto Voc 22,00 V
Tensión punto máximo de potencia Vmpp 18,00 V
Intensidad de cortocircuito Isc 4,91 A
Intensidad de punto máximo de potencia Impp 4,44 A
(Fuente: Propia)
Regulador
El objetivo del regulador, es regular la energía proveniente de los paneles solares y que
van hacia el banco de baterías, sobre todo por seguridad de los picos de corriente
generados por los paneles solares.
Figura 1. 11. Regulador 12-24 V, 10 A.
(Fuente: Propia)
11
Inversor
El objetivo del inversor es transformar la energía de corriente continua proveniente del
banco de baterías a energía de corriente alterna para ser usada en la CBV, tiene un peso
aproximado de 40 kg.
Figura 1. 12. Regulador 12-24 V, 10 A.
(Fuente: Propia)
Baterías
El objetivo del banco de baterías es acumular la energía eléctrica de corriente continua
proveniente de los paneles fotovoltaicos, 2 baterías de 12 Vcc cada una y conectadas en
serie, en su conjunto pesan alrededor 15 kg.
Figura 1. 13. Baterías.
(Fuente: Propia)
Aerogenerador
El aerogenerador abastece de energía eléctrica a la CBV proveniente de la energía
cinética de los vientos, se ubica en el extremo superior de un tubo metálico que además
está fijo al techo de la CBV.
12
Estación Meteorológica
La estación meteorológica recibe y muestra datos acerca del tiempo, temperatura, hora,
humedad relativa, velocidad y dirección del viento, entre otros.
Figura 1. 14. Estación Meteorológica.
(Fuente: Propia)
Sistema de calentamiento de agua
El sistema de calentamiento abastece de agua caliente a la CBV captando la energía del
sol, cuenta con un colector solar plano, un tanque de almacenamiento de agua fría,
tuberías de PVC de agua caliente y agua fría.
Tanque de agua fría
Este tanque es un metálico, aquí se almacena el agua fría del sistema y se ubica en el
techo de la CBV, pesa alrededor de 60 kg.
Figura 1. 15. Tanque de agua fría.
(Fuente: Propia)
13
Colector plano
El colector plano calienta el agua mediante la captación de la radiación solar, está
compuesto básicamente por una serie de tubos metálicos, una estructura base de
madera placas metálicas, tuberías de cobre, un tanque metálico aislado de color rojo
como se muestra en la figura 1.16.
El peso aproximado del tanque y el colector es de aproximadamente 30 kg con agua en
operación.
Figura 1. 16. Colector solar plano.
(Fuente: Propia)
14
DETERMINACIÓN DE LAS ESPECIFICACIONES DE LA
MÁQUINA
2.1. Casa de la calidad
Es una fase muy importante dentro del diseño para el desarrollo de la función de calidad,
en esta se hace una planificación acerca del producto traduciendo las demandas de los
clientes en características técnicas del producto. (Riba, 2002)
2.1.1. La voz del usuario
Son las necesidades y requerimientos que el usuario espera obtener del producto, en
base a las necesidades y requisitos de los encargados del proyecto de educación
ambiental del MAE, el remolque debe contar con las siguientes características:
· Que la CBV quepa por completo dentro del remolque.
· Que sea estable en las curvas.
· Que sea fácil de anclar al vehículo remolcador.
· Buen sistema de suspensión.
· Buen sistema de frenado.
· Luces indicadoras de freno y dirección.
· Que sea liviano el remolque.
· Que soporte el peso de la casa y sus componentes.
2.1.2. La voz del ingeniero
Las especificaciones técnicas de las soluciones propuestas para cumplir con los
requerimientos del usuario son:
· Superficie.
· Sistema estabilizador.
· Mecanismo de sujeción.
· Amortiguación.
· Sistema de freno.
· Luces de guía y frenado.
· Peso.
· Distancia entre ejes.
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2.1.3. Resultados de la casa de la calidad
La elaboración de la casa de la calidad se la realizó siguiendo el procedimiento del diseño
concurrente de Carles Riba, la matriz obtenida se puede observar en el Anexo I.
A continuación en orden de importancia descendente se enuncian los resultados más
relevantes obtenidos del método de la casa de la calidad aplicado al diseño del remolque
para la CBV.
1. Estable en las curvas.
2. Buen sistema de suspensión.
3. Buen sistema de frenado.
2.1.4. Conclusiones de la casa de la calidad
La casa de la calidad permitió obtener las características técnicas más relevantes para el
diseño del remolque, cumpliendo en su mayoría con las demandas del cliente, a
continuación se muestra los requerimientos técnicos más importantes.
Amortiguación
La CBV recorrerá la mayoría de carreteras del país, siendo las carreteras de tercer orden
las más críticas de transitar por lo que se necesita de un buen sistema de amortiguación.
Sistema estabilizador
Debido al peso y a la geometría de la carga a transportar por el remolque el sistema en
su conjunto tendrá problemas de estabilidad al encontrarse con carreteras con curvas y
peraltes pronunciados, se considera una barra estabilizadora ayudará con el problema de
estabilidad.
Sistema de frenad
El conjunto remolque-CBV, cuando se encuentre en movimiento frenará en consecuencia
del frenado del vehículo transportador, en casos en la que el conjunto remolque-CBV se
encuentre desconectados del vehículo transportador, deberá contar con su propio
sistema de frenado para dicha condición estática.
Peso
EL remolque debe soportar una carga estimada de 1.5 toneladas la cual resulta del peso
de la CBV y sus componentes, además del peso propio de la estructura.
16
Superficie
El remolque debe estar diseñado de tal manera que su estructura permita el
asentamiento sobre el mismo de la CBV y sus componentes esto es una superficie
estimada de ]^_$T` Los resultados muestran que los aspectos más importantes del remolque son: la calidad,
la seguridad y ergonomía.
También las relaciones más determinantes en el diseño se encuentran entre el sistema
estabilizador y la distancia entre ejes, consecuente el compromiso técnico más fuerte
estará orientado a la seguridad de operación del conjunto remolque-CBV.
2.2. Especificaciones técnicas
De la casa de la calidad se han establecido las especificaciones técnicas del remolque,
las mismas que se detallan en la tabla 2.1.
Tabla 2. 1. Especificaciones técnicas.
EMPRESA
CLIENTE: MAE
PRODUCTO: Remolque
para transportar la CBV FECHA DE REVISIÓN
25/05/2015
Especificaciones
Concepto Propone R/D Descripción
Función
D R
Transportar la casa de un recinto
a otro, circulando por caminos de
primer, segundo y tercer orden.
D R
La alineación, dimensionamiento,
señalética, etc. Cumplan con el
reglamento a la ley de transporte
terrestre, tránsito y seguridad vial
del Ecuador.
Fuerzas
D R
Soportar la carga de la CBV y
sus componentes de 1,5 T y el
propio peso del remolque.
D D Buena amortiguación.
D R Sistema de frenado estático.
17
Tabla 2.1 Especificaciones técnicas. (Continuación)
Energía D R Energía mecánica.
D D Energía eléctrica.
Mantenimiento P R De fácil montaje y desmontaje para su
mantenimiento y transporte.
Propone: M = Márquetin, D = Diseño, P = Producción, F = Fabricación.
(Fuente: Propia)
2.3. Definición y diseño conceptual
2.3.1. Análisis funcional
El método de análisis funcional busca identificar e independizar la acción que debe
ejecutar el producto. Los productos en general buscan cada vez más cumplir múltiples
funciones. Además, las funciones que los usuarios perciben como útiles generalmente
están subordinadas a otra serie de funciones que se suelen llamar funciones técnicas.
Esto significa que el método además de identificar las funciones debe clasificarlas. Todo
ello conduce a la construcción del llamado árbol de funciones, que no es otra cosa que la
representación gráfica de las funciones y de su interrelación.
2.3.2. Estructura funcional
Para realizar un análisis funcional sobre el producto a diseñar se debe dividir las
funciones en primarias y secundarias. La función primaria para el diseño del remolque es
la de transportar la Casita del Buen Vivir por carreteras de primer, segundo y tercer
orden.
Las funciones secundarias son las que permiten que la función primaria se desarrolle
favorablemente para este caso se coloca como funciones secundarias: Impedir el
movimiento del sistema de transporte, soportar la carga de la CBV, sujetar vehículo-
sistema de transporte, desplazar el sistema de transporte sobre el suelo, absorber
vibraciones, estabilizar el vehículo, indicar presencia, dirección de giro y alerta, fijar la
CBV al sistema de transporte. Todas estas funciones se agrupan para de esta manera
obtener módulos que permitan realizar un análisis y diseño modular, esto se realiza para
encontrar diversas soluciones para el diseño de un sistema de transporte y finalmente
elegir la solución más adecuada que cumpla y satisfaga con todos los requerimientos del
usuario y del diseñador.
18
2.3.3. Desarrollo de los diagramas funcionales
El desarrollo de los diagramas funcionales se observa en el Anexo II.
2.4. Análisis de los diagramas funcionales
Para un correcto desarrollo del remolque ha sido conveniente desarrollar un diagrama
funcional hasta el nivel 2, puesto que desarrollarlo más allá de esto implicaría la
postulación de posibles soluciones lo cual limitaría al diseño conceptual.
En el nivel 1 se explica de manera muy general los procesos globales que debe llevar el
remolque como impedir su propio movimiento, soportar la carga de la CBV, además de
fijarse sobre este y sujetarse a el vehículo remolcador.
Se especifica además en el nivel 2 funciones de carácter fundamental para el correcto
funcionamiento da la máquina. De esta forma se puede observar que para iniciar el
funcionamiento se requiere de determinadas operaciones como desplazar el remolque
sobre el suelo, absorber vibraciones, estabilidad e indicar presencia y giros.
2.4.1. Definición de módulos
Un módulo consiste en un conjunto de varios bloques de la estructura funcional que se
comportan de manera conjunta para ordenar e implantar las distintas funciones. En el
diseño de productos se debe tomar en cuenta la modularidad debido a su impacto en los
costos, la facilidad de mantenimiento, partición del proyecto, producción y demás
beneficios.
Debido a la variedad de acciones que conlleva el transporte de la CBV es muy
conveniente llevar a cabo la división modular. Este proceso se lo realiza analizando
cuidadosamente el diagrama funcional para establecer la división más apropiada la cual
se ha diferenciado por código de colores dentro del sistema tomando en cuenta las
interfaces de los flujos de energía, material y las señales de control brindadas al sistema.
Al estudiar el diagrama se observan claramente 2 módulos principales los cuales son:
· Estructura del Remolque y Sistema de Frenado.
· Sistema de Amortiguador – Estabilizador.
Se analiza claramente que los dos módulos son dependientes ya que tienen las mismas
interfaces de flujo.
2.4.2. Soluciones para el módulo 1
Este módulo cumple con las siguientes funciones:
· Impedir el movimiento del remolque.
19
· Fijar la CBV al remolque.
· Soportar la carga de la CBV.
· Sujetar el vehículo transportador al remolque.
Para cada una de estas funciones se proponen varias soluciones las cuales están
descritas en los siguientes puntos, después estas opciones serán combinadas para
obtener las soluciones correspondientes.
Impedir el movimiento del remolque
Frenos de tambor de accionamiento mecánico
Una manera sencilla de frenar las ruedas e impedir el movimiento de la CBV es mediante
el sistema de frenos de tambor de accionamiento mecánico.
Figura 2. 1. Freno de tambor de accionamiento mecánico.
(Fuente: Propia)
Ventajas:
· Alta confiabilidad.
· Sistema de bajo costo.
· Larga vida útil.
· Sistema relativamente liviano.
· Fácil mantenimiento.
· En sistemas de frenado estático representan la mejor opción en relación a costos.
Desventajas:
· En uso excesivo y frecuente puede desgastarse rápido.
· Sistema de alto calentamiento por fricción.
· Poca capacidad de disipar el calor generado por la fricción.
· Perdida de eficiencia a medida que el sistema se sobrecalienta.
20
Frenos de tambor de accionamiento eléctrico
Figura 2. 2. Freno de tambor de accionamiento eléctrico.
(Fuente: Propia)
Ventajas:
· Sistema relativamente liviano.
· Sistema confiabilidad media.
Desventajas:
· Vida útil media.
· Sistema de alto costo.
· Sistema de alto calentamiento por fricción.
· Poca capacidad de disipar el calor generado por la fricción.
· Perdida de eficiencia a medida que el sistema se sobrecalienta.
Fijar la CBV al remolque
Fijación con placas empernadas
Figura 2. 3. Placa empernada.
(Fuente: Propia)
21
Ventajas:
· Sistema de bajo costo.
· Excelente sujeción.
Desventajas:
· Los pernos pueden fallar.
· Dificultad de mantenimiento medio.
· Sujeción fija.
Fijación con sistema “Twistlock”
Este es un sistema de sujeción novedoso, utilizado para fijar grandes cargas en sistema
de transporte de cargas pesadas. Se puede adaptar fácilmente para fijar la CBV al
remolque.
Figura 2. 4. Twistlock.
(Fuente: Propia)
Ventajas:
· Permite no tener una fijación permanente de la CBV.
· Sistema confiable.
· Fácil operación.
· Sistema desmontable.
Desventajas:
· Sistema de alto costo.
22
Soportar carga de la CBV
Estructura con travesaños
Figura 2. 5. Estructura con travesaños.
(Fuente: Propia)
Ventajas:
· Estable al transportarse con o sin carga.
· Fiable.
· Las cargas son distribuidas entre los travesaños y los largueros.
· No requiere perfiles robustos.
Desventajas:
· Mayor peso que otras estructuras.
· Existen concentradores de esfuerzos entre travesaños y largueros.
· Complejidad de diseño.
Estructura chasis simple
Figura 2. 6. Estructura chasis simple.
(Fuente: Propia)
Ventajas:
23
· Fácil acoplamiento de elementos del remolque.
· Estructura más compacta.
· Geometría sencilla.
· Liviana.
· Fácil diseño.
Desventajas:
· Inestable sin carga por ser muy liviana.
· Requiere perfiles robustos.
· Cargas son soportadas únicamente por los largueros.
Sujeción vehículo-remolque
Enganche tipo ojo, lanza tipo trapezoidal
Figura 2. 7. Enganche tipo ojo, lanza tipo trapezoidal.
(Fuente: Propia)
Ventajas:
· Sistema económico.
· Diseño sencillo.
· Ocupa poco espacio.
· Soporta cargas elevadas.
Desventajas:
· Poca fiabilidad.
· Complejidad para el acoplamiento.
· Desgaste por fricción.
24
Enganche de inercia estabilizador con palanca de freno de mano, lanza en V
y rueda jockey sencilla
Figura 2. 8. Enganche de inercia estabilizador con palanca de freno de mano, lanza en V y rueda
jockey sencilla.
(Fuente: Propia)
Ventajas:
· Sistema fiable.
· Larga vida útil.
· Sistema ergonómico para el usuario.
· Disponible en el mercado.
· Soporta altas cargas.
Desventajas:
· Dificultad para el mantenimiento.
· Costo relativamente elevado.
· Diseño complejo.
25
Tabla 2. 2. Alternativas para el módulo 1.
(Fuente: Propia)
Evaluación y selección de módulos
Para la evaluación y selección del módulo más eficiente y conveniente, se utiliza el
método ordinal corregido de criterios ponderados, este método permite obtener una mejor
integración de las evaluaciones parciales en un resultado global. (Riba, 2002)
Este método se basa en unas tablas donde cada solución para un determinado criterio
se compara con los restantes criterios o soluciones y se asignan los siguientes valores:
· 1 si el criterio o solución de las filas es superior que el de las columnas.
· 0,5 si el criterio o solución de las filas es equivalente al de las columnas.
· 0 Si el criterio o solución de las filas es inferior o peor que el de las columnas.
Luego, para cada criterio o solución, se suman los valores asignados en relación a los
restantes criterios o soluciones al que se le añade una unidad para evitar que el criterio o
solución menos favorable tenga una valoración nula después, en otra columna se
calculan los valores ponderados para cada criterio o solución.
Finalmente, la evaluación total para cada solución resulta de la suma de productos de los
pesos específicos de cada solución por el peso específico del respectivo criterio.
A continuación se enlistan los criterios de valoración más determinantes:
· Ligera.- no debe ser muy pesado.
· Estable.- esto permite seguridad de la carga a ser transportada.
· Accionamiento sencillo.- debe ser fácil de operar para el usuario.
Alternativa 1 Alternativa2 Alternativa 3 Alternativa 4
FUNCIÓN COMPONENTE
IMPEDIR MOVIMIENTO DE REMOLQUE
FIJAR CBV AL REMOLQUE
SOPORTAR CARGA DE LA CBV
SUJETAR VEHÍCULO-REMOLQUE
26
· Bajos Costos.- las partes no deben ser muy costosas, sin que esto influya en la
calidad del producto.
· Fácil mantenimiento.- debe ser sencillo de realizar el respectivo mantenimiento,
esto además influirá en los costos de mantenimiento.
· Fiabilidad.- debe tener alta fiabilidad en todos los aspectos.
La evaluación de los criterios para el módulo 1 se detalla en las siguientes tablas:
Tabla 2. 3. Evaluación de cada criterio para el módulo 1.
(Fuente: Propia)
Enseguida se evalúa cada una de las alternativas del módulo 1 con respecto a estos
criterios.
Tabla 2. 4. Evaluación de las alternativas con respecto al peso.
(Fuente: Propia)
Alternativa 1 > Alternativa 2 = Alternativa 3 = Alternativa 4
Tabla 2. 5. Evaluación de las alternativas con respecto a la estabilidad.
(Fuente: Propia)
Alternativa 1 > Alternativa 2 = Alternativa 3 = Alternativa 4
Ligera 1 0,5 0,5 1 4 0,21Estable 1 0,5 0,5 1 4 0,21
Bajos costos 0,5 0,5 0,5 1 3,5 0,18Fácil mantenimiento 0,5 0,5 0,5 0,5 3 0,16
Fiabilidad 1 1 1 0,5 4,5 0,24Suma 19 1,0
Fiabilidad >Estable = Ligera > Bajos costos> Fácil Mantenimiento.
Ponderación∑+1FiabilidadFácil
MantenimientoBajos costosEstableLigera
Ligera Alternativa 1 Alternativa 2 Alternativa 3 Alternativa 4 ∑+1 PonderaciónAlternativa 1 1,0 1,0 1,0 4,0 0,4Alternativa 2 0,0 0,5 0,5 2,0 0,2Alternativa 3 0,0 0,5 0,5 2,0 0,2Alternativa 4 0,0 0,5 0,5 2,0 0,2
10,0 1,0
Estable Alternativa 1 Alternativa 2 Alternativa 3 Alternativa 4 ∑+1 PonderaciónAlternativa 1 1,0 1,0 1,0 4,0 0,4Alternativa 2 0,0 0,5 0,5 2,0 0,2Alternativa 3 0,0 0,5 0,5 2,0 0,2Alternativa 4 0,0 0,5 0,5 2,0 0,2
10,0 1,0
27
Tabla 2. 6. Evaluación de las alternativas con respecto al costo.
(Fuente: Propia)
Alternativa 1 > Alternativa 2 = Alternativa 3 = Alternativa 4
Tabla 2. 7. Evaluación de las alternativas con respecto al fácil mantenimiento.
(Fuente: Propia)
Alternativa 1 > Alternativa 2 = Alternativa 3 = Alternativa 4
Tabla 2. 8. Evaluación de las alternativas con respecto a la fiabilidad.
(Fuente: Propia)
Alternativa 1 > Alternativa 2 = Alternativa 3 = Alternativa 4
Tabla 2. 9. Tabla de conclusiones para el módulo 1.
(Fuente: Propia)
De esta manera en base a los resultados del cuadro en función de la prioridad, la
solución que más se adapta a los criterios de evaluación es la Alternativa 1.
La alternativa 1 consta de las siguientes partes: frenos mecánicos de accionamiento
hidráulico, sistema de sujeción twistlock, estructura con travesaños, enganche de inercia
estabilizador con freno de mano y lanza en V.
Bajos costos Alternativa 1 Alternativa 2 Alternativa 3 Alternativa 4 ∑+1 PonderaciónAlternativa 1 1,0 1,0 1,0 4,0 0,4Alternativa 2 0,0 0,5 0,5 2,0 0,2Alternativa 3 0,0 0,5 0,5 2,0 0,2Alternativa 4 0,0 0,5 0,5 2,0 0,2
10,0 1,0
Fácil Mantenimiento Alternativa 1 Alternativa 2 Alternativa 3 Alternativa 4 ∑+1 PonderaciónAlternativa 1 1,0 1,0 1,0 4,0 0,4Alternativa 2 0,0 0,5 0,5 2,0 0,2Alternativa 3 0,0 0,5 0,5 2,0 0,2Alternativa 4 0,0 0,5 0,5 2,0 0,2
10,0 1,0
Fiabilidad Alternativa 1 Alternativa 2 Alternativa 3 Alternativa 4 ∑+1 PonderaciónAlternativa 1 1,0 1,0 1,0 4,0 0,4Alternativa 2 0,0 0,5 0,5 2,0 0,2Alternativa 3 0,0 0,5 0,5 2,0 0,2Alternativa 4 0,0 0,5 0,5 2,0 0,2
10,0 1,0
Conclusiones Ligera Estable Bajos costos Fácil mantenimiento Fiabilidad ∑ PrioridadAlternativa 1 0,21 x 0,4 0,21 x 0,4 0,18 x 0,4 0,16 x 0,4 0,24 x 0,4 0,40 1Alternativa 2 0,21 x 0,2 0,21 x 0,2 0,18 x 0,2 0,16 x 0,2 0,24 x 0,2 0,20 2Alternativa 3 0,21 x 0,2 0,21 x 0,2 0,18 x 0,2 0,16 x 0,2 0,24 x 0,2 0,20 3Alternativa 4 0,21 x 0,2 0,21 x 0,2 0,18 x 0,2 0,16 x 0,2 0,24 x 0,2 0,20 4
28
2.4.3. Soluciones para el módulo 2
Este módulo cumple con las siguientes funciones:
· Desplazar el remolque sobre el suelo.
· Absorber Vibraciones.
· Estabilizar el remolque.
· Indicar presencia y dirección de giro.
Desplazar el remolque sobre el suelo
Ruedas
La manera más práctica de trasladar al remolque es usando ruedas neumáticas, es el
elemento más usado.
Figura 2. 9. Ruedas.
(Fuente: Propia)
Absorber Vibraciones
Suspensión rígida con ballestas
Figura 2. 10. Suspensión rígida con ballestas.
(Fuente: Propia)
Ventajas:
29
· Permite variedad en la forma de instalación.
· Excelente resistencia.
· Permite al sistema llevar cargas pesadas.
· Bajo costo.
Desventajas:
· Las láminas u hojas que forman la ballesta pueden llegar a fracturarse
independientemente.
· En algunos casos se pueden desalinear las láminas que conforman la ballesta,
provocando fallas al sistema.
Suspensión con muelles
Figura 2. 11. Suspensión rígida con muelles.
(Fuente: Propia)
Ventajas:
· Permite al sistema llevar cargas pesadas.
· Bajo costo.
Desventajas:
· Sistema pesado.
Suspensión rígida con ballestas y amortiguadores
30
Figura 2. 12. Suspensión rígida con amortiguadores.
(Fuente: Propia)
Ventajas:
· Permite al sistema llevar cargas pesadas.
· Excelente amortiguación.
· Alto Costo costo.
Desventajas:
· Sistema pesado.
Estabilizar el remolque
Estabilizador electrónico
Figura 2. 13. Suspensión rígida con amortiguadores.
(Fuente: Propia)
Ventajas:
· Mejora el manejo en carretera ya que esta controla la cantidad de balanceo de la
carrocería y la flexión a la que se somete el vehículo durante la conducción.
31
· Incrementa la sensación de precisión a velocidades altas en autopistas.
· Mejora la seguridad del vehículo.
· Bajo costo.
Desventajas:
· Si el sistema de suspensión no es suficientemente complejo, no puede amortiguar
los golpes bien.
Indicar presencia y dirección de giro
Luces Led
En la vía pública la CBV tendrá que tener un sistema de señalización indicador que
permita visibilizar: frenado, giro a la izquierda, giro a la derecha, parking, etc. Para lo cual
las luces led son una muy buen opción.
Figura 2. 14. Luces Led.
(Fuente: Propia)
Ventajas:
• Económicas.
• Fácil mantenimiento.
• Larga vida útil.
Desventajas:
• Frágiles.
• Corta vida útil.
32
Evaluación de las alternativas del módulo 2
Tabla 2. 10. Alternativas para el módulo 2.
(Fuente: Propia)
La evaluación de los criterios para el módulo 2 se detalla en las siguientes tablas:
Tabla 2. 11. Evaluación de cada criterio para el módulo 2.
(Fuente: Propia)
Tabla 2. 12. Evaluación de las alternativas con el respecto al peso.
(Fuente: Propia)
Alternativa 3 > Alternativa 2 = Alternativa 1
ALTERNATIVA 1 ALTERNATIVA 2 ALTERNATIVA 3
Indicar presencia y dirección de giro
FUNCIÓN COMPONENTE
Desplazar el remolque sobre el suelo
Absorber Vibraciones
Estabilizar el remolque
Ligera 1 0,5 0,5 1 4 0,21Estable 1 0,5 0,5 1 4 0,21Bajos costos 0,5 0,5 0,5 1 3,5 0,18Fácil mantenimiento 0,5 0,5 0,5 0,5 3 0,16Fiabilidad 1 1 1 0,5 4,5 0,24
Suma 19 1,0Fiabilidad >Estable = Ligera > Bajos costos> Fácil Mantenimiento.
Ligera Estable Bajos costos Fácil Mantenimiento Fiabilidad ∑+1 Ponderación
Ligera Alternativa 1 Alternativa 2 Alternativa 3 ∑+1 PonderaciónAlternativa 1 1,0 0,5 2,5 0,3Alternativa 2 0,5 0,5 2,0 0,3Alternativa 3 1,0 1,0 3,0 0,4
Suma 7,5 1,0
33
Tabla 2. 13. Evaluación de las alternativas con respecto a la estabilidad.
(Fuente: Propia)
Alternativa 3 > Alternativa 2 = Alternativa 1
Tabla 2. 14. Evaluación de las alternativas con respecto al costo.
(Fuente: Propia)
Alternativa 3 > Alternativa 2 = Alternativa 1
Tabla 2. 15. Evaluación de las alternativas con respecto al fácil mantenimiento.
(Fuente: Propia)
Alternativa 3 > Alternativa 2 = Alternativa 1
Tabla 2. 16. Evaluación de las alternativas con respecto a la fiabilidad.
(Fuente: Propia)
Alternativa 3 > Alternativa 2 = Alternativa 1
Estable Alternativa 1 Alternativa 2 Alternativa 3 ∑+1 PonderaciónAlternativa 1 1,0 0,5 2,5 0,3Alternativa 2 0,5 0,5 2,0 0,3Alternativa 3 1,0 1,0 3,0 0,4
Suma 7,5 1,0
Bajos costos Alternativa 1 Alternativa 2 Alternativa 3 ∑+1 PonderaciónAlternativa 1 1,0 0,5 2,5 0,3Alternativa 2 0,5 0,5 2,0 0,3Alternativa 3 1,0 1,0 3,0 0,4
Suma 7,5 1,0
Fácil Mantenimiento Alternativa 1 Alternativa 2 Alternativa 3 ∑+1 PonderaciónAlternativa 1 1,0 0,5 2,5 0,3Alternativa 2 0,5 0,5 2,0 0,3Alternativa 3 1,0 1,0 3,0 0,4
Suma 7,5 1,0
Fiabilidad Alternativa 1 Alternativa 2 Alternativa 3 ∑+1 PonderaciónAlternativa 1 1,0 0,5 2,5 0,3Alternativa 2 0,5 0,5 2,0 0,3Alternativa 3 1,0 1,0 3,0 0,4
Suma 7,5 1,0
34
Tabla 2. 17. Tabla de conclusiones para el módulo 2.
(Fuente: Propia)
De esta manera en base a los resultados del cuadro en función de la prioridad, la
solución que más se adapta a los criterios de evaluación es la Alternativa 3.
La alternativa 3 consta de las siguientes partes: ruedas, ballestas, estabilizador
electrónico y luces led.
Figura 2. 15. Solución final del remolque.
(Fuente: Propia)
Conclusiones Ligera Estable Bajos costos Fácil mantenimiento Fiabilidad ∑ prioridadAlternativa 1 0,21 x 0,3 0,21 x 0,3 0,18 x 0,3 0,16 x 0,3 0,24 x 0,3 0,26 3Alternativa 2 0,21 x 0,3 0,21 x 0,3 0,18 x 0,3 0,16 x 0,3 0,24 x 0,3 0,20 2Alternativa 3 0,21 x 0,4 0,21 x 0,4 0,18 x 0,4 0,16 x 0,4 0,24 x 0,4 0,34 1
35
SELECCIÓN Y CÁLCULO DE ELEMENTOS
3.1. Cálculo de la carga viva
3.1.1. Estimación de la carga total correspondiente a la “CBV”
Para estimar esta carga correspondiente a la “CBV” y sus componentes, se divide a la
casa en 4 partes: Estructura base, Paredes, cubierta y componentes de la “CBV”.
Figura 3. 1. Vista lateral e isométrica de la “CBV”.
(Fuente: Propia)
Estructura base
La estructura base, es el esqueleto o columnas de la CBV, construida de guayacán, para
calcular este peso, se necesita el volumen de la estructura ab, además de la densidad de
la madera que se utilizó para construir la “CBV”.
Para el cálculo del volumen de la estructura base ab se realizó la medición de Casita del
buen vivir, una vez dimensionada y dibujada correctamente con las medidas que se
realizaron por inspección, se realizó en cálculo, verificando las dimensiones reales tal y
como se observa en la figura 3.2 los cálculos se observan en el Anexo III.
Figura 3. 2. Medidas de la estructura base de la “CBV”.
(Fuente: Propia)
36
La madera utilizada para la construcción de la estructura de la CBV es guayacán, con
una densidad aproximada de d_e$ fg*h (Forestal, s.f.)
El peso de la estructura ib de la casa resulta de la multiplicación entre la densidad de la
madera j y el volumen de la estructura ab:
P1 k $D l N1 ( 3.1)
D$ k d_e$ 4%Tm N1 k eSnoTm P1 k eSno$Tm l $d_e$ 4%Tm P1 k npp$4%
Paredes
Para calcular el peso de las paredes se necesita el volumen de las paredes aq , además
de la densidad del material j que se utilizó para construir las paredes “CBV”.
Las paredes tienen un volumen total aproximado de e^]o$Tm, su cálculo se muestra en el
Anexo IV valor que se obtiene con la ayuda de la herramienta de inspección de medidas
de Inventor Autodesk.
El material utilizado para las paredes es el material compuesto llamado “Tetra pack”, que
tiene una densidad promedio de re]e$ fg*h. (ARVOL, 2017) Anexo V.
El peso de las paredes is de la casa resulta de la multiplicación entre la densidad de la
madera j y el volumen de las paredes aq.
$$$$$$$D$ k re]e$ 4%Tm $$$$N0 k$ eS]oTm P0 k eS]oTm$ l $re]e 4%Tm
$$$$$PQ k D l N0
(3.2)
0 k $otuSp4%
37
Cubierta
El Techo tiene un volumen aproximado de eSnnTm, su cálculo se adjunta en el Anexo VI,
y el material utilizado es guayacán, madera con una densidad aproximada de d_e$ fg*h (Forestal, s.f.)
El peso del techo iv de la casa resulta de la multiplicación entre la densidad de la
madera j y el volumen del techo av: $$$$$$$$$$PL k D l NL
(3.3)
D$ k d_e 4%Tm NL k eSnnTm PL k eSnnTm$ l $d_e 4%Tm PL k ned4%
Componentes de la CBV
El peso de los componentes P. de la CBV fue estimado sumando es peso de cada una
de sus partes, a continuación sus valores. (MAE, 2014)
· Sistema colector plano: 30$4% + 15 litros agua= 30$4% + 15 4% = 45 4%
· Módulos fotovoltaicos: 28$4%
· Inversor: 40 4%
· Baterías: 15 4%
· Tanque de agua fría 60 4%
P.$ k u_ w no w ue w r_ w pe P.$ k roo$4%
El estimado total del peso de la CBV y sus componentes xy o carga viva, que el
remolque transporta resulta de sumar el peso de la estructura base, las paredes, la
cubierta y los componentes de la “CBV”: $$$$$$$$$$$'z k P1 wP0 wPL wP.!!
( 3.4)
'z k rud]Sp${|$
38
Una vez determinado el peso de la casa se procede con el cálculo y la selección de cada
uno de los compones del remolque que se observan en la figura 3.3.
Figura 3. 3. Esquema del remolque.
(Fuente: Propia)
3.2. Cálculo de la placa base de la CBV.
Para calcular la placa base de la CBV, se utiliza el método analítico de Navier, este
método se usa cuando se considera que la placa está apoyada en sus cuatro lados, esto
facilita mucho el procedimiento de cálculo y la obtención de resultados por un método
analítico de resolución de este tipo de elementos.
El método de Navier se basa en expresar la función deformación y la función de la carga
del elemento, es decir un desarrollo en doble serie de Fourier, obteniendo en resumen las
siguientes ecuaciones: (Timoshenko, 1959)
PTS+ k $ BTS +}~ l � l �T`�` w +`�`��`
( 3.5)
��1+�O$$BTS + k $ rp$E}` l T l + $$R$$$$� k$ � l$�mrn l �r � �`�$$$$ � .O+$T$R$+$�T0�/1�
39
Dónde:
Wn,m:$función deformación, del desarrollo de doble serie de Fourier.
Pn,m:$función de la carga, del desarrollo de doble serie de Fourier, constante de Navier^ m,n:$números impares^ Q:Carga superficial^ E: Módulo de elasticidad^ h:espesor de la placa^ ϑ:Coeficiente de Poisson^ El valor de E se calcula utilizando la ecuación 3.6.
E k ', l %!&
( 3.6)
Dónde: ',: Carga viva kg. %: Gravedad m/s2. !&: Área m2.
El valor de !& se obtiene al multiplicar el largo por el ancho del remolque: !& k tT l $nSr_T !& k pSu_$T` Reemplazando en la ecuación 3.6 se obtiene:
E k rud]Sp$ l dSopSu_
E k nn]_Su$ �T`
Tabla 3. 1. Datos de cálculo para la placa base de la CBV.
DATOS DE CÁLCULO PARA LA PLACA
Geometría de la placa
Longitud(a) 3,00 m Ancho(b) 2,15 m
Espesor (h) por determinar entre
2,4,6 y8 mm
Características de la Placa
Material Aluminio 5052
Densidad 2,68 gr/cm3
Módulo de Young (� ) 70000MPa Coeficiente de Poisson ��� 0,33
Carga Carga (E) 2275,4 N/T` (Fuente: Propia)
40
El criterio del método analítico para el cálculo de la placa base de la CBV, mencionado en
esta sección, establece que hay que coger conjuntos completos de términos. Es decir,
sumas de m + n iguales. Para este caso se realizarán los cálculos con tres términos, que
ofrece suficiente precisión y que se muestran en la tabla 3.2.
Tabla 3. 2. Datos de cálculo para la placa base de la CBV, deformaciones.
h (mm) Término m n Pm,n (Pa) Wm,n (mm)
2
1er 1 1 3688,740 7163,11
2do 1 3 1229,580 62,07 3 1 1229,580 165,55
3er 1 5 737,748 5,19 3 3 409,860 9,83 5 1 737,748 16,24
TOTAL 7421,99
h (mm) Término m n Pm,n (Pa) Wm,n (mm)
4
1er 1 1 3688,740 895,39
2do 1 3 1229,580 7,76 3 1 1229,580 20,69
3er 1 5 737,748 0,65 3 3 409,860 1,23 5 1 737,748 2,03
TOTAL 927,75
h (mm) Término m n Pm,n (Pa) Wm,n (mm)
6
1er 1 1 3688,740 265,30
2do 1 3 1229,580 2,30 3 1 1229,580 6,13
3er 1 5 737,748 0,19 3 3 409,860 0,36 5 1 737,748 0,60
TOTAL 274,89
h (mm) Término m n Pm,n (Pa) Wm,n (mm)
8
1er 1 1 3688,740 111,92
2do 1 3 1229,580 0,97 3 1 1229,580 2,59
3er 1 5 737,748 0,08 3 3 409,860 0,15 5 1 737,748 0,25
TOTAL 115,97
(Fuente: Propia)
Ahora hay que sustituir estos valores de Wm,n para el punto central de la placa x=1,5 ;
y=1,1 es decir en el punto central de la placa, dónde se dan las condiciones de
deformación máxima, lo resultados se observan en la Tabla 3.3.
41
Tabla 3. 3. Datos de cálculo para la placa base de la CBV, deformaciones en el punto crítico.
h (mm) Término m n Pm,n (Pa) Wm,n (mm)
2
1er 1 1 3688,740 447,69
2do 1 3 1229,580 3,88
3 1 1229,580 10,35
3er 1 5 737,748 0,32
3 3 409,860 0,61
5 1 737,748 16,24
TOTAL 479,10 h (mm) Término m n Pm,n (Pa) Wm,n (mm)
4
1er 1 1 3688,740 55,96
2do 1 3 1229,580 0,48
3 1 1229,580 1,29
3er 1 5 737,748 0,04
3 3 409,860 0,08
5 1 737,748 0,13
TOTAL 57,98 h (mm) Término m n Pm,n (Pa) Wm,n (mm)
6
1er 1 1 3688,740 16,58
2do 1 3 1229,580 0,14
3 1 1229,580 0,38
3er 1 5 737,748 0,01
3 3 409,860 0,02
5 1 737,748 0,04 TOTAL 17,18
h (mm) Término m n Pm,n (Pa) Wm,n (mm)
8
1er 1 1 3688,740 7,00
2do 1 3 1229,580 0,06
3 1 1229,580 0,16
3er 1 5 737,748 0,01
3 3 409,860 0,01
5 1 737,748 0,02
TOTAL 7,25 (Fuente: Propia)
Para determinar cuál será el espesor idóneo de la placa base de la CBV, se toma en
cuenta el criterio de Límites de deflexión tomados del IBC 2009 como se muestra en la
Tabla 3.4. (McCormac, 2012, pág. 313)
42
Tabla 3. 4. Límites de deflexión tomados del IBC 2009.
(McCormac, 2012, pág. 313)
Se considera que la placa es un miembro de piso, con una condición de carga L, es decir
carga viva, por lo que tenemos que el valor máximo de deformación que puede alcanzar
la placa base de la CBV en su zona crítica es Im�� siendo �<� la longitud de claro del
elemento, es decir la dimensión más larga del elemento, que para este caso corresponde
a 3000 mm.
<tpe k$ teee$tpe k $oSt$TT
Como se puede observar en la Tabla 3.4 para un espesor de 8 mm, se obtiene una
deformación de 7,25 mm es decir mucho menor a la permitida por el criterio de límites de
deformación, obteniendo de este análisis que el espesor más adecuado a utilizarse es el
de 6mm, corresponde a una placa de las características que se observan en la tabla 3.5.
Tabla 3. 5. Características de la placa base calculada, por el método analítico de Navier.
PLACA BASE DE LA CBV
Geometría de la placa Longitud(a) 3,0 Ancho(b) 2,2
Espesor (h) 6 mm
Características de la Placa
Material ASTM A 1200 - TEMPLE H 18
Módulo de Young (� ) 70000MPa Coeficiente de Poisson ��� 0,33
Peso de la placa 106,12 kg (Fuente: Propia)
43
3.3. Prediseño de la estructura
Este análisis permite obtener como primera etapa el peso de los elementos estructurales,
considerando únicamente la carga viva obtenida en la sección 3.1, el objetivo de realizar
este pre diseño es determinar la carga muerta, para calcular la carga de diseño que
influye en el cálculo y selección de todos los elementos que integran el remolque.
El método empleado para realizar este pre-diseño es el llamado “ASD”, este considera
los esfuerzos permisibles a los que está sometido un elemento estructural.
La ecuación propuesta por el método es la siguiente: (McCormac, 2012, pág. 53)
?5 $� $?A+ ( 3.7)
Dónde: ?A: Momento nominal Nm ?5: Momento calculado Nm +: Factor de seguridad
El momento nominal se calcula mediante la ecuación 3.8
?A k 2K lP ( 3.8)
Dónde: 2K : Resistencia a la Fluencia del material kN/m2.
W: Módulo de resistencia m3.
La resistencia a la fluencia que presenta el material que en este caso es el acero A36
cuyo esfuerzo a la fluencia es tp$ f="&=g�$ (McCormac, 2012, pág. 23).
Transformando al Sistema Internacional, se obtiene: nuo$nee$ f�*� . Para calcular el momento se considera una viga apoyada en los extremos con una carga
distribuida rectangular uniforme cuyo momento máximo viene dado por la siguiente
ecuación: (Meriam, 1976, pág. 228)
?5 k E l <`o ( 3.9)
El factor de seguridad que recomienda cuando se analiza el esfuerzo permisible a la
tensión es de 1,67 mientras que el esfuerzo permisible a la fractura por tensión es de 2.
Para el análisis de todos los componentes a calcularse se utilizará el valor de factor de
seguridad de 1,67. (McCormac, 2012, pág. 59)
44
El valor de la carga muerta se estimara con un cálculo utilizado únicamente la carga viva.
Es necesario mencionar que para este análisis se omiten las cargas de lluvia porque la
geometría de la cubierta de la CBV, permite que el agua no se acumule en ninguna parte
del sistema remolque y las cargas de viento tampoco son consideras en este análisis,
debido a que la sección en contacto con el viento es mínima.
Para determinar la carga que actúa sobre la estructura se aplica el método de las áreas
tributarias para cada elemento estructural.
EL método consiste en dividir en áreas formadas con trazos a 45 grados la carga
distribuida superficial y con esto convertirla en una carga equivalente rectangular.
En la siguiente figura se muestra las áreas formadas:
Figura 3. 4. Esquema de la distribución de áreas tributarias para la estructura del remolque.
(Fuente: Propia)
Tabla 3. 6. Longitudes de los elementos estructurales.
Longitudes de los elementos estructurales
Denominación longitud
(mm) L1 737,5 L2 737,5 L3 737,5 L4 737,5 L5 1075 L6 1075
(Fuente: Propia)
45
3.3.1. Método de las áreas tributarias para calcular cargas en elementos
estructurales
Figura 3. 5. Carga distribuida trapezoidal y triangular.
(Fuente: Propia)
Las cargas triangulares y trapezoidales pueden ser transformadas a una carga
equivalente rectangular mediante los siguientes modelos matemáticos:
Modelo matemático de carga triangular convertida en una carga equivalente rectangular.
(Aguiar, 2008)
E7G k E l 2t $$�T ( 3.10)
Modelo matemático carga trapezoidal convertida en una carga equivalente rectangular.
(Aguiar, 2008)
E7G k E l 2t l �t � �2<�`n �$�T
( 3.11)
Dónde: E7G: Carga distribuida equivalente rectangular, N/m. E: Carga distribuida superficial, N/m2.
S: Longitud menor del elemento estructural, m.
Carga triangular
Carga trapezoidal
46
L: Longitud mayor del elemento estructural, m.
Ejemplo de cálculo
a) Carga triangular del elemento estructural 1-AB
Datos:
Q=nn]_Su$ �*� S=L1=0.7375 m
Aplicado la ecuación 3.11 se tiene:
E7G k nn]_Su l eS]t]_t $ E7G k __dSu$ �T$
b) Carga trapezoidal del elemento estructural A-12
Datos: E = nn]_Su$ �*� S=L1=0.7375 m
L=L5=1.075 m
Aplicando la ecuación 3.11 se tiene:
E7G k nn]_Su$$ l eS]t]_t l �t � �eS]t]_rSe]_ �`n �$�T
E7G k ]e]Su$ �T
Realizando el mismo procedimiento de cálculo para cada elemento estructural se
obtienen la siguiente tabla de resultados:
Tabla 3. 7. Longitudes de los elementos estructurales de carga distribuida equivalente Qeq para los tramos de las estructura del remolque.
Elemento
estructura
tramos
Longitud
Mayor
(m)
Longitud
Menor
(m)
Tipo de
carga
distribuida
Denominación
Carga
equivalente
(N/m)
1-AB 0 0,7375 Triangular Q1AB 559,4
1-BC 0 0,7375 Triangular Q1BC 559,4
47
Tabla 3.7. Longitudes de los elementos estructurales de carga distribuida equivalente Qeq para
los tramos de las estructura del remolque. (Continuación…)
1-CD 0 0,7375 Triangular Q1CD 559,4
1-DE 0 0,7375 Triangular Q1DE 559,4
2-AB 0 0,7375 Triangular Q2AB 559,4
2-BC 0 0,7375 Triangular Q2BC 559,4
2-CD 0 0,7375 Triangular Q2CD 559,4
2-DE 0 0,7375 Triangular Q2DE 559,4
3-AB 0 0,7375 Triangular Q3AB 559,4
3-CD 0 0,7375 Triangular Q3CD 559,4
3-DE 0 0,7375 Triangular Q3DE 559,4
A-12 1,075 0,7375 Trapezoidal QA12 707,4
A-23 1,075 0,7375 Trapezoidal QA13 707,4
B-12 1,075 0,7375 Trapezoidal Q B12 707,4
B-23 1,075 0,7375 Trapezoidal Q B23 707,4
C-12 1,075 0,7375 Trapezoidal Q C12 707,4
C-23 1,075 0,7375 Trapezoidal Q C23 707,4
D-12 1,075 0,7375 Trapezoidal Q D12 707,4
D-23 1,075 0,7375 Trapezoidal Q D23 707,4
E-12 1,075 0,7375 Trapezoidal Q E12 707,4
E-23 1,075 0,7375 Trapezoidal Q B23 707,4
(Fuente: Propia)
Con estos resultados se obtiene la carga equivalente resultante de cada elemento
estructural que sea la suma de las cargas equivalentes por tramos. Para entender esto se
toma como ejemplo el elemento estructural 2-AE.
48
Figura 3. 6. Carga distribuida equivalente resultante para el elemento estructural 2-AE.
(Fuente: Propia)
Como se puede apreciar en la figura 3.6. La carga distribuida equivalente resultante es la
suma de las cargas distribuidas de los tramos 2-AB hasta el 2-DE multiplicados por dos:
E`�� k n l �E`�� wE`�� wE`�� wE`��� ( 3.12)
Reemplazando los valores de la tabla 3.7 se tiene:
E`�� k n l �__dSu w __dSu w __dSu w __dSu� E`�� k uu]_$ �T
Para diseñar el perfil se toma en cuenta elemento estructural que tenga la mayor carga
distribuida rectangular con el fin de encontrar su momento máximo.
Reemplazando los valores en la ecuación 3.9 para el elemento estructural Q2AE Se tiene:
?5 k uu]_ l nSd_e`o l reee
?5 k uSo]$$4�T
49
Para un perfil de 100x100x3, seleccionado del Anexo VII se obtiene el módulo de
resistencia “W” y este se lo reemplaza en la 3.8 para obtener el momento nominal:
?A k nuo$nee l t]S_treem
?A k dStr$4�T
Con los momentos obtenidos se verifica el diseño con la ecuación 3.7 acorde al método
ASD. �Sm S�¡ ¢ uSo] _S_] ¢ uSo] Cumple
Análisis de la deflexión del elemento
La deflexión del elemento se la realiza mediante la siguiente ecuación:
UVk _ l E l <~tou l � l 3 ( 3.13)
Dónde: UV Deflexión, m. E : Carga distribuida, N/m. < : Longitud del elemento, m. � : Modulo de Young del acero 20,6x1010 N/m2. 3 : Momento de inercia de la sección m4.
Reemplazando los valores en la ecuación 3.13 para el elemento Q2AE se obtiene:
UVk _ l uu]_ l nSd_~tou l neSpXre � l rdeSduree~
UVk eSerr$T
Las AISC no especifican deflexiones máximas permisibles, debido a los tipos de
estructuras, cargas y materiales, para este caso se considera una deformación aceptable.
Por lo tanto los perfiles seleccionados para la estructura son de 100x100x3. Con estos
perfiles se calcula el peso de la estructura como se muestra en la tabla 3.8, tomando en
cuenta que los pesos lineales se encuentran en el Anexo VII.
50
Tabla 3. 8. Cuadro de cargas distribuidas rectangulares equivalentes.
Perfil Peso (kg/m)
Longitudes (m) Masa (kg)
100x100x3 8,96 2,95 26,4
100x100x3 8,96 2,95 26,4
100x100x3 8,96 2,95 26,4
100x100x3 8,96 2,95 26,4
100x100x3 8,96 2,95 26,4
100x100x3 8,96 1,075 9,6
100x100x3 8,96 1,075 9,6
100x100x3 8,96 1,075 9,6
100x100x3 8,96 1,075 9,6
100x100x3 8,96 1,075 9,6
100x100x3 8,96 1,075 9,6
Sub-total 190,0
Componente Masa (kg) Triángulo de tiro 20 Rueda de apoyo 5 Enganche de inercia 10
Sub-total 35
Total 225,0
(Fuente: Propia)
3.3.2. Cálculo de la carga de diseño
Luego del análisis del pre diseño de la estructura, se obtuvo la carga muerta, resultado de
los perfiles seleccionados, la carga de diseño es determinada por la ecuación 3.14.
(McCormac, 2012, pág. 48)
'( k '* w ',
( 3.14)
Dónde: '( : Carga de diseño. '*: Carga muerta. ',: Carga viva.
La carga muerta '* viene determinada por el peso de la estructura P7H y el de la placa
base P&. La masa de la estructura se puede estimar a partir de los perfiles del pre -diseño
propuesto.
$P7H k nn_$4%
51
El peso de la placa base P& se obtiene del análisis de la sección 3.2.
P& k _tS_$4%
Sumando estos valores se tienen el valor de la carga muerta.
'* k$P7H wP& '* k $nn_ w _tS_ '* k $n]oS_${|
( 3.15)
La carga viva ', es la carga que resulta del peso de la casa y todos sus componentes
calculada anteriormente, y su valor es: ', k rud]Srp$4%
Con todas las cargas obtenidas, la carga de diseño resultante es:
'( k n]oS_ w rud]Sp$4% '( k r]]pSr$8% '( k r]ue_S]$�
Rediseño estructural
Con el valor de la carga de diseño se vuelve a realizar el cálculo que se realizó en la
sección obteniéndose el siguiente cuadro de cargas distribuidas rectangulares
equivalentes.
Tabla 3. 9. Cuadro de cargas distribuidas rectangulares equivalentes.
Cargas resultantes
Elemento estructural
Denominación Carga distribuida rectangular (N/m)
1-AE Q1AE 2653,6
2-AE Q2AE 5307,2
3-AE Q3AE 2653,6
A-13 QA13 1678,0
B-12 Q B12 1678,0
B-23 Q B23 1678,0
C-12 Q C12 1678,0
C-23 Q C23 1678,0
D-12 Q D12 1678,0
52
Tabla 3.9. Cuadro de cargas distribuidas rectangulares equivalentes. (Continuación…)
D-23 Q D23 1678,0
E-13 Q E13 1678,0
(Fuente: Propia)
A continuación se muestra una tabla resumen de cálculos para la selección del perfil del
elemento estructural Q2AE.
Tabla 3. 10. Tabla resumen de cálculos para la selección del perfil del elemento estructural Q2AE.
Perfil 100x100x4 IPAC
Denominación Unidades Valor Ecuación
Q N/T` 2698,6 3.6
Q2AE N/m 5307,2 3.12
Ma kNm 5,77 3.9
Mn kNm 9,31 3.8 UV m 0,013 3.13 (Fuente: Propia)
Con los momentos obtenidos se verifica el diseño con la ecuación 3.7 acorde al método
ASD.
?5 � ?A+
_S]] � rrS__rSp]
_S]] � pSdn$$Cumple
3.4. Cálculo y selección del enganche de inercia
El enganche de inercia es el mecanismo de mando de la instalación de freno. Al frenar el
vehículo tractor se genera una fuerza de lanza en el punto de enganche. Después de
vencer el punto de reacción, el tubo de tracción se comprime a la vez que se acciona la
palanca de inversión, y a través de la instalación de transmisión se aprietan los frenos.
Para la selección es fundamental calcular la fuerza de arrastre del remolque, esta fuerza
resulta de analizar el diagrama de cuerpo libre en las ruedas del remolque.
53
Figura 3. 7. Diagrama de cuerpo libre para las llantas del remolque.
(Fuente: Propia)
Como se puede observar en la figura 3.7, en el diagrama de cuerpo libre, las fuerzas a
las que están sometidas las llantas son:
· Cd: Peso de la carga a remolcar, carga de diseño.
· Fa: Fuerza de arrastre necesaria.
· N: Fuerza normal.
· Fr: Fuerza de fricción.
A continuación se procede a plantear las ecuaciones de equilibrio necesarias para
encontrar la fuerza de arrastre, se considera un valor de coeficiente de rozamiento entre
los neumáticos y el pavimento de 0,7 para carreteras secas. (Nave, 2001)
C£u k ¤ r]]pSr4%u k ¤
¤ k uuu${| ¥¦§ k ¨
©ª k ©« ©ª k M$¤ ©ª k eS] l $uuu${| ©ª k treSo{|
La fuerza de arrastre es 310,8 kg, es decir 3045,8 N. Este es el valor mínimo de la fuerza
necesaria para trasladar el remolque.
Cd
Fa
N
Fr
54
Tomando en cuenta el valor obtenido de la carga de diseño de la ecuación 13 y valor de
fuerza de arrastre, se selecciona el enganche de inercia: Enganche de inercia cuadrado
161S con AK 160 cuadro. 100, cuyas características se observan en el Anexo VIII.
3.5. Cálculo y selección de la rueda de apoyo para el triángulo
de tiro
Para la selección de la rueda de apoyo para el triángulo de tiro se considera que la rueda
de apoyo, cuando está en operación, soporta una carga estática equivalente a la quinta
parte de la carga de diseño, debido a que esta rueda en funcionamiento, hará las veces
de una quinta rueda en el sistema remolcador.
'�_ k $r]]pSr${|_ '�_ k $t__Sn${|
Se selecciona la Rueda jockey de 500 kg, chapa, que se encuentra en el Anexo IX, cuyas
características principales se muestran en la tabla 3.11.
Tabla 3. 11. Características de la Rueda Jockey Profi 500kg.
Caracteristicas de la Rueda Jockey Profi hasta 500 kg
Referencia 243888
Capacidad carga estática 500 kg. Máx.
Capacidad carga dinámica 300 kg. Máx.
(Fuente: Propia)
3.6. Cálculo de la estructura del triángulo de tiro
Esta pequeña estructura es la que va unida a la estructura principal del remolque de la
CBV, además aquí se fija el enganche de inercia, elemento que permite adaptar al
vehículo remolcador y la rueda jockey.
Para el diseño de esta estructura se considera que cada uno de los elementos forma una
armadura como se observa en la figura 3.8.
55
Figura 3. 8. Esquema de la estructura del triángulo de tiro, aplicada la fuerza de arrastre.
(Fuente: Propia)
Figura 3. 9. Esquema de la estructura del triángulo de tiro considerada como armadura con las
fuerzas y reacciones aplicadas.
(Fuente: Propia)
A partir de las ecuaciones de equilibrio y momentos se tiene lo siguiente: ¥?! k e
-� ¬dpen w �JnR l dpe� k $$e
JnR k �npreS] l dpen l dpe
JnR k $�r_nnSd$�
¥?� k e
�-� ¬dpen � �JrR l dpe� k $$e
56
JrR k �teu_Sd l dpen l dpe
JrR k $�r_nnSd$� ¥-X k e
JrX � $JnX k e
Seguidamente se realiza el análisis nodal de la armadura de la figura 3.9, obteniendo lo
siguiente:
Análisis nodo A.
Figura 3. 10. Nodo A Triángulo de Tiro.
(Fuente: Propia)
¥-R k e
-!® ¯°±pe � JrR k $$e
-!® k $ JrR��+pe
-!® k r]_oS_� ¥-X k e
JrX � -!� w -!®.O�$pe k $$e JrX k -!� � o]dSn� -!� k o]dSn�
Análisis nodo B.
57
Figura 3. 11. Nodo B Triángulo de Tiro.
(Fuente: Propia)
¥-X k e
-®' � -!®$��+$te k $$e -®' k $$r]_oS_� l ¯°±te -®' k $$o]dSn� -'® k �$o]dSn�
Nodo C.
Figura 3. 12. Nodo C Triángulo de Tiro.
(Fuente: Propia)
¥-X k e
�-'® w -'�$��+$te k $$e -'�$ k r]_oS_�$
Nodo D.
58
Figura 3. 13. Nodo D Triángulo de Tiro.
(Fuente: Propia)
¥-R k e
-�' ¯°± pe � JnR k $$e -�' k r]_oS_�
¥-X k e
JnX � -�! � -�'.O�$pe k $$e JnX k -�! � o]dSn� -�! k o]dSn�
Cálculo del elemento BC para fuerza de arrastre
Figura 3. 14. Diagrama de cuerpo libre del elemento BC.
(Fuente: Propia)
¥-R k e
JrR w JnR k $$-� ¥?r k e
Jn�ronS_� w -� ¬ronS_n k $$e
59
JnR k �teu_So� l ronS_n l $ronS_
JnR k �r_nnSd k JrR
El momento máximo del elemento en cuestión, viene dado por la obtención del esfuerzo y
momento máximo.
Figura 3. 15. Diagrama de fuerza cortante del elemento BC.
(Fuente: Propia)
Figura 3. 16. Diagrama de momento máximo del elemento BC.
(Fuente: Propia)
?TáX k ?� k rtoS_$�T ?� k eSrto_$4�T
Para un perfil de 40 x 40 x 2 seleccionado del Anexo VII se obtiene el módulo de
resistencia y este se lo reemplaza en la ecuación 3.8 para obtener el momento nominal:
?A k nuo$nee l tSupreem
?A k eSo_o$4�T
60
Con los momentos obtenidos, se verifica el diseño con la ecuación 3.7 acorde al método
ASD. ?A+ ¢ ?5
�^²³² ^�¡ ¢ eSrto_ eS_r ¢ eSrto_ Cumple
Por lo que se selecciona los perfiles de 40x40x2 para todos los elementos del triángulo
de tiro.
El Elemento AB está trabajando bajo el estado de cargas de tensión, este elemento se
diseña con el criterio resistencia permisible a la tensión por el método ASD como se
observa en la ecuación 3.16. (McCormac, 2012, pág. 66)
El elemento AB tiene un área en bruto de la sección trasversal donde actúan los
esfuerzos de 2.94 cm2. B++ k 2R l !%+
( 3.16)
Dónde: B+: Resistencia nominal de un miembro a tensión, del material Acero A36. 2R: Esfuerzo mínimo de fluencia A36. !%:$ Área bruta del miembro. + k rSp].
B+rSp] k nuoSnee? �T` l �nSdu.T` l T`ree`.T`�rSp] k eSeut$?�
Figura 3. 17. Esquema del elemento bajo solicitaciones de tracción.
(Fuente: Propia)
61
-!®! k r]_oS_�eSeeenduT` k _Sd$?B�
B k _Sr$? �T` l �nSdu.T` l T`ree`.T`� k eSeer]tu$?�
B+ ¢ B eSeut ¢ eSeer]tu (Cumple elemento a tracción)
3.6.1. Análisis del efecto de frenado
Para este análisis, se asume que el vehículo circula en carretera, a 60km/h que es el
límite de velocidad permitido para automotores de este tipo, y que de repente frena hasta
detenerse en una distancia de 20 metros, se aplica las ecuaciones 3.17 y 3.18 para
obtener a continuación la fuerza de frenado: -# k T l �#
( 3.17)
N#` k NO` w n�#UX ( 3.18)
Dónde: -#: #µ1/¶�$�1$#/1+��O.
Ff: Fuerza de frenado.
Masa=1776,1kg.
Af: Aceleración de frenado.
Vo=pe4T·�.
VF=e$4T·�. Ux=ne$T1L/O�^ Aplicando la ecuación 3.18 se tiene que:
�# k $�N#` � NO`n l UX
�# k $� �pe$4T� l r�tpee� l reeeTr4T �` � e`n l neT
�# k $�pSdu$ T�` Aplicando la ecuación 3.17 se tiene que: -# k $r]]pSr$8% l �pSdu$ T�` -# k �rntnpSr$�
62
Figura 3. 18. Esquema de la estructura del triángulo de tiro, aplicada la fuerza de frenado.
(Fuente: Propia)
Figura 3. 19. Esquema de la estructura del triángulo de tiro considerada como armadura con las fuerzas y reacciones aplicadas, para el caso de frenado.
(Fuente: Propia)
Se aplica la misma metodología considerada para la fuerza de arrastre, y se tienen los
siguientes resultados: JrX � $JnX k e JrR k $JnR k prptSr�
Cálculo del elemento BC para fuerza de frenado.
63
Figura 3. 20. Diagrama de cuerpo libre del elemento BC, para la fuerza de frenado.
(Fuente: Propia)
De la misma manera procedimental considerada para la fuerza de arrastre, se obtienen
los siguientes resultados: JrX � $JnX k e JrR k $JnR k prptS]$� ?TáX k $_pnSou$�T
Para un perfil de 40 x 40 x 2 se obtiene el siguiente momento nominal:
?A k nuo$nee l tSupreem
?A k eSo_o$4�$T
Con los momentos obtenidos, se verifica el diseño acorde al método ASD. ?A+ ¢ ?5
�S²³² S�¡ ¢ eS_pn eS_r ¢ eS_pn No cumple
Por lo que se selecciona nuevamente perfiles de 40x40x3, obteniendo los siguientes
resultados:
?A k nuo$nee l uSuureem
?A k rSren$4�$T rSrenrSp] ¢ eS_ur
eSp_d ¢ eS_pn Cumple
El elemento AB, está trabajando a solicitaciones de compresión:
64
Figura 3. 21. Esquema del elemento bajo solicitaciones de compresión.
(Fuente: Propia)
El Elemento AB está trabajando bajo el estado de cargas de compresión, este elemento
se diseña con el criterio resistencia permisible a la compresión por el método ASD como
se observa en la ecuación 3.19. (McCormac, 2012, pág. 149)
El elemento AB tiene un área en bruto de la sección trasversal donde actúan los
esfuerzos de 4.44 cm2. B++ k -./ l !%+
( 3.19)
Dónde: B+: Resistencia nominal de un miembro a tensión, del material Acero A36. -./: Esfuerzo mínimo de fluencia. !%:$ Área bruta del miembro. + k rSp]^ Para determinar -./ se debe analizar las ecuaciones 3.20 y 3.21.
2�$ 8 l </ � uS]r$¸ �2R $1+LO+.1�$-./ k $eSp_o$¹Kº7 $$2R$$
( 3.20)
2�$8 l </ » uS]r$¸ �2R $1+LO+.1�$-./ k $eSo]]$$-1$$ ( 3.21)
-1 k }` l ��8 l </ �` Dónde: 8 k r
65
<: <O+%�Lµ�$+O$�//�O�L/���$¼�L1/�¼T1+L1$�1¼$T�1T�/O /: J���O$�1$%�/O$�1¼$1¼1T1+LO �:?ó�µ¼O$�1$1¼��L�.���� 2R: ½¯¾¿À«ÁÂ$Ãí±°ÃÂ$£À$¾Ä¿À±c°ª$Åtp$ /~�l~�lm k ¸3@@!%
( 3.22)
/~�l~�lm k ¸reSne.T~uSuu.T`
/~�l~�lm k rS_r.T
Se tiene que la relación: 8 l </ k$ r l otSt.TrS_r.T k __Srp
uS]r$¸ �2R k uS]r$¸neeeee?0�nuonee?0� k uSnn
__Srp » uSnn
Entonces:
-1 k }` l neeeee?0��r l eSotteSer_r �`
-1 k puoSpn?� -./ k $eSo]]$ l puoSpn$$ -./ k _poSou?B�
B++ k -./ l !%+
B++ k -./ l !%rSp] k$ _poSou?B� l uSuu.T` rT`ree`.T`rSp] k eSr_rn?� B++ $¢ -!®
eSr_rn?� ¢ eSee]rrp?� Cumple
Resultado del análisis a tensión y compresión del elemento más crítico del triángulo de
tiro, se seleccionan perfiles de 40 x 40 x 3 para todos los elementos del triángulo de Tiro.
66
3.7. Cálculo de placas y sistema Twistlock, sujeción de la “CBV
al remolque
Acorde con la ponderación de módulos que se realizó en el capítulo 2 la opción ganadora
fue el sistema Twistlock. Para este diseño primero se tomara en cuenta que el tipo de
placa es en forma de L y se determinara el espesor óptimo de la placa para que sujete
de forma segura la CBV al remolque.
Figura 3. 22. Esquema de sistema de sujeción twistlock.
(Fuente: Propia)
La consideración para el diseño de este elemento es que debe soportar la fuerza de
arrastre y frenado.
La fuerza de arrastre se encuentra calculada en la sección 3.4.1 cuyo valor es 310,8 kg,
esta fuerza será repartida en las 4 placas que van en la CBV y tendrán una sujeción de
dos pernos cada placa, por tanto la fuerza que soporta una placa es de:
-� k treSo$8% l dSo T�`o
-� k teu_So$�
La aceleración máxima que se va a considerar para este análisis es la que genera el
vehículo cuando frena, la fuerza de frenado está calculada en la sección 3.5 y tiene el
siguiente valor: -# k �rntnpSr�
Se considera para el análisis de la placa, las siguientes características
Placa de sujeción
Sistema Twistlock
CBV
Estructura
Placa base
67
Tabla 3. 12. Datos de cálculo para la placa sujetadora del sistema twistlock.
DATOS DE CÁLCULO PARA LA PLACA
Geometría de la placa
Longitud(a) 200 mm Ancho(b) 160 mm
Espesor (h) por determinar entre
1,2 y 3 mm
Características de la Placa
Material ASTM Acero A-36 Módulo de Young (� ) 20,6x1010 MPa
Coeficiente de Poisson ��� 0,33 Carga Carga (BO) 12326,1N
(Fuente: Propia)
Se utiliza el mismo método utilizado en la sección 3.2 considerando una placa que se
apoya en sus 4 lados, este análisis es válido para una primera etapa dentro diseño, se
obtuvieron los siguientes resultados:
Tabla 3. 13. Datos de cálculo para la placa sujetadora twistlock, deformaciones en el punto crítico.
h (mm) Término m n Pm,n (Pa) Wm,n (mm)
1,00
1er 1,00 1,00 905872,52 7,35
2do 1,00 3,00 212547,71 0,05 3,00 1,00 905872,52 0,43
3er 1,00 5,00 -1068549,49 -0,04 3,00 3,00 212547,71 0,02 5,00 1,00 -905872,52 -0,07
TOTAL 7,75 h (mm) Término m n Pm,n (Pa) Wm,n (mm)
2,00
1er 1,00 1,00 905872,52 0,92
2do 1,00 3,00 212547,71 0,01 3,00 1,00 905872,52 0,05
3er 1,00 5,00 -1068549,49 0,00 3,00 3,00 212547,71 0,00 5,00 1,00 -905872,52 -0,01
TOTAL 0,97 h (mm) Término m n Pm,n (Pa) Wm,n (mm)
3,00
1er 1,00 1,00 905872,52 0,27
2do 1,00 3,00 212547,71 0,00 3,00 1,00 905872,52 0,02
3er 1,00 5,00 -1068549,49 0,00 3,00 3,00 212547,71 0,00 5,00 1,00 -905872,52 0,00
TOTAL 0,29 (Fuente: Propia)
Utilizando el mismo criterio de la sección 3.2 se tiene que: <tpe k$ nee$tpe k $eS__$TT
68
Como se puede observar en la Tabla 3.13 para un espesor de 3 mm, se obtiene una
deformación de 0,29 mm, menor a la permitida por el criterio de límites de deformación
que es de 0.55 mm, obteniendo de este análisis que el espesor más adecuado a
utilizarse es el de 3mm, corresponde a una placa de las siguientes características:
Tabla 3. 14. Características de la placa sujetadora del sistema Twistlock, por el método analítico de Navier.
PLACA SUJETADORA DEL SISTEMA TWISTLOCK
Geometría de la placa Longitud(a) 200 mm Ancho(b) 160 mm
Espesor (h) 3 mm
Características de la Placa
Material ASTM Acero A-36 Módulo de Young (� ) 20,6x1010 MPa
Coeficiente de Poisson ��� 0,33
(Fuente: Propia)
El sistema twistolck seleccionado puede verse en el Anexo XVIII.
3.8. Cálculo y diseño del sistema de suspensión.
3.8.1. Porta ballestas
Para analizar este elemento es necesario encontrar la fuerza que se ejerce sobre la porta
ballesta, para esto se realiza el diagrama de cuerpo libre de la estructura con el fin de
identificar los apoyos y sobre que elemento estructural está trabajando.
Figura 3. 23. Diagrama de cuerpo libre de la estructura del remolque.
(Fuente: Propia)
R1
R2
R3
R3
R2
R1
69
Estas reacciones se pueden determinar tomando el elemento estructural 1AB con la
carga distribuida rectangular que se encuentra en la tabla 3.9, quedando el siguiente
diagrama de cuerpo libre.
Figura 3. 24. Diagrama de cuerpo libre para el elemento estructural 1-AB.
(Fuente: Propia)
Figura 3. 25. Diagrama de fuerza cortante para el elemento estructural 1-AB.
(Fuente: Propia)
De diagrama de fuerza cortarte se pueden obtener el valor de las reacciones sumando
los valores de las fuerzas cortantes en cada apoyo obteniéndose los siguientes
resultados:
R1=3506,4 N; R2=815,4 N; R3=3506,4 N
R1
N/m
R2 R3
2,95 m
m
N
70
De estos resultados se toma el valor máximo para el análisis de la porta ballestas,cabe
mencionar que este elemento soporta cargas fluctuantes y su diseño debe realizarce a
fatiga.
El porta ballestas es un elemento que va soldado a la estructura y permite el acople con
la ballesta. Para este caso se determinará el espesor que debe tener tomando en cuenta
que se tiene el diámetro del orifico y la longitud de la placa, como se muestra a
continuación:
Figura 3. 26. Placa porta ballesta.
(Fuente: Propia)
Para el diseño el material seleccionado es el acero ASTM 36 cuyas propiedades son:
2Æ; k ue]]So$ 4%.T` 2K k n_teStp$ 4%.T`
Se va a determinar el límite de resistencia a la fatiga de la porta ballestas utilizando la
ecuación de Marín (SHIGLEY, 2008):
27 k 45 l 4" l 46 l 4( l 47 l 49 l 27
( 3.23)
Dónde: 27: Limite de resistencia a la fatiga en la ubicación critica de una para de máquina. 45 $: Factor de modificación de la condición superficial. 4": Factor de modificación de tamaño. 46 $: Factor de modificación de la carga. 4( : Factor de modificación de la temperatura. 47: Factor de confiabilidad.
R1 R1
D=30 mm
71
49 : Factor de modificación de efectos varios. 27 : Límite de resistencia a la fatiga en viga rotatoria.
Factor de superficial ka
Se utiliza la siguiente ecuación: 45 k � l 2Æ;"
( 3.24)
Los valores de a y b se obtienen de la siguiente tabla 3.15.
Tabla 3. 15. Valores de confiabilidad y del factor de confiabilidad ke.
Acabado de Superficie FACTOR a
Exponente b kpsi MPa Esmerilado (Rectificado) 1,34 1,58 -0,085
Maquinado o estirado en frío 2,7 4,51 -0,265 Laminado en caliente 14,4 57,7 -0,718
Forjado 39,9 272 -0,995 Fuente: (SHIGLEY, 2008)
Para este caso se toma el acabado superficial maquinado o estirado en frio por lo tanto: 45 k uS_r l uee��S`�³ 45 k eSdn
Factor de tamaño kb
En la porta ballesta solo existe carga axial por lo tanto se considera: 4" k r
Factor de carga kc
Se considera una factor de carga axial en consecuencia se tiene el siguiente valor. $$$$$$$$$$$$$$46 k eSo_
( 3.25)
Factor de temperatura kd
Este factor se considera igual 1 porque las temperaturas de operación no son menores a
la temperatura ambiente. $$$$$$$$$4( k r
( 3.26)
Factor de confiabilidad ke
En la siguiente tabla se muestran los valores del factor de confiabilidad para el cual se
toma un valor de 99%, el valor correspondiente de ke es 0,814.
72
Tabla 3. 16. Valores de confiabilidad y del factor de confiabilidad ke.
Confiabilidad % Variación de
Za Factor de
confiabilidad ke
50 0 1
90 1,288 0,897
95 1,645 0,868
99 2,326 0,814
99,9 3,091 0,753
99,99 3,719 0,702
99,999 4,265 0,659
99,9999 4,753 0,62 Fuente: (SHIGLEY, 2008)
Factor de modificación de concentrador de esfuerzos kf
Este factor analiza los concentradores de esfuerzos y la geometría de la porta ballestas
Con los datos de la figura 3.42 se tiene:
W= 50 mm
D= 30 mm �P k eSp
( 3.27)
Para este análisis se considera un factor de concentrador de esfuerzos K t y un factor de
concentrador de esfuerzos por fatiga 895 que se relacionan mediante la siguiente
ecuación:
895 k rw F l �8; � r� ( 3.28)
Dónde: 895: Concentrador de esfuerzos por fatiga. 8;: Concentrador de esfuerzos. F: Sensibilidad a la muesca.
Para determinar los valores de 8;, se considera los valores de las gráficas 3.27. y 3.28
respectivamente.
73
Figura 3. 27. Sensibilidad de la muesca en el caso de aceros y aleaciones de aluminio forjado.
Fuente: (SHIGLEY, 2008)
Figura 3. 28. Barra de tensión a compresión simple con un agujero transversal.
Fuente: (SHIGLEY, 2008)
Para este caso el valor de q se toma el valor de 1, puesto que es una sección rectangular
sin muescas.
Para un valor de D/W = 0,6 se obtiene un valor de Kt de aproximadamente 2,21.
Con estos datos se reemplaza en la ecuación 3.28 y se tiene que: 895 k rw r l �nSr � r� 895 k nSr
De donde el factor kf se obtiene con el inverso de 895.
74
$$$$$$$$$$$49 k r895
( 3.29)
49 k eSu]p
Límite de resistencia a la fatiga 27 La siguiente ecuación permite determinar el límite de resistencia a la fatiga dependiendo
del límite de última resistencia que tenga el material.
( 3.30)
Como el material seleccionado es acero ASTM36 la ecuación 3.30 se reduce a: $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$27 k eS_eu l 2µL
( 3.31)
Reemplazando el valor del 2µL de la ecuación 3.16 se tiene: 27 k eS_eu l ue]]So
27 k eS_eu l ue]]So 4%.T` l r$.T`ree$TT` 27 k neS__ 4%TT`
Una vez obtenido todos los factores, el valor del límite de resistencia a la fatiga en la
ubicación crítica se calcula reemplazando los factores en la ecuación 3.12.
27 k eSdn l r l eSo_ l r l eSoru l eSu]p l neS__ 4%TT` 27 k pSnt 4%TT`
Una vez obtenido este valor se lo relaciona con la carga de diseño y área de la porta
ballesta para encontrar el valor del espesor.
27 k '(!"
( 3.32)
!" k �P � �� l L
( 3.33)
Dónde: !" : Área de porta ballesta. L": Espesor de la porta ballesta.
De la ecuación 3.32 y 3.33 se tiene que:
75
27 k JK �P ��� l L L k t_epSu$� l rdSo T�`�_e � te�TT l _S]p 4%TT` L k nSd$TT
Análisis de fatiga de la porta ballesta
El análisis se realiza con el fin de determinar el espesor de la porta ballesta sometida a
fuerzas fluctuantes de fatiga mediante las siguientes ecuaciones. (SHIGLEY, 2008, pág.
274)
( 3.34)
Por lo tanto para este caso se tiene que: 27 k eS_ep l �uee�<��r� eSrto� 27 k nenSu<��r� eSrto� En este caso LN es una longitud norma unitaria. La ecuación 3.23 se mantienen para el
análisis de fatiga, lo que cambia son los factores modificación cuyas nuevas formas de
cálculo se las determina continuación: 45 k � l 2Æ;�"<��rS '�
( 3.35)
La tabla del Anexo X proporciona los coeficientes de la ecuación descrita y el valor de C
es una desviación estándar.
Sustituyendo los valores de la tabla en la ecuación se obtiene: 45 k uSu_ l uee��S`�³<��r� eSe_o� 45 k eSded 'f5 k eSded l eSe_o 'f5 k eSe_t 45 k <��eSded� eSe_t� 46�5@)5=� k rSut l 2µL��S��¡¡²<��r� eSrn_� ( 3.36)
76
Para los datos de la porta ballesta se tiene: 46�5@)5=� k rSut l uee��S�¡¡²<��r� eSrn_� 46�5@)5=� k eSod 'f6�5@)5=� k eSod l eSrn_ 'f6�5@)5=� k eSrrr 46�5@)5=� k <��eSod� eSrrr� Los factores 4" $R$4( son iguales a uno.
El valor de la tabla 3.15 se obtiene el valor de la variación Za para una confiabilidad del
99%. Ç5 k �nStnp
89 k 8;r w n l �8; � r�8; l È�È/
( 3.37)
El valor de Kt es de 2,21 calculado ya anteriormente, mientras que los otros coeficientes
se obtienen de la tabla tomando en cuenta que se trata de un agujero transversal del
Anexo XI y sustituyendo los valores correspondientes se tiene:
89 k nSnrr w n l �nSnr � r�nSnr l Ér]uueeÈte
89 k rSd_ 'f9 k eSre
Con estos resultados se obtiene un coeficiente de desviación para “Se “utilizando la
siguiente ecuación:
'H7 k É'f5 w 'f6 w 'f(Ê` 'f9 w 'H7Ë`
( 3.38)
Se tiene que: 'H7 k ÌeSe_t` w eSrn_` w eSre`weSrto` 'H7 k eSnro
También es necesario el esfuerzo significativo en la ubicación crítica mediante la
siguiente ecuación:
77
'Í k É'f9 w '9
( 3.39)
'Í k ÌeSre` w eSrrr` 'Í k eSrud
Con estos dos valores se calcula desviación del factor de seguridad utilizando el siguiente
modelo matemático.
'A k ¸'H7 w 'Ír w 'Í
( 3.40)
Por lo tanto:
'A k ¸eSnro` w eSrud`r w eSrud`
'A k eSnprn
Este valor nos sirve para encontrar el factor de seguridad que se expresa de la siguiente
manera.
+ k 1Î�ÏlÉÐÑÒ Ê�Ó�ÔÊÐÑÒ Ê�Ó�ÔÕ
( 3.41)
+ k 1Ö`Sm`�lÌÐÑ� Ê�S`� `��ÊÌÐÑ� Ê�S`� `��× + k nSt_
Finalmente para hallar el diámetro de la porta ballesta se aplica la ecuación 3.42.
L k 89 l + l '��P ��� l 27
( 3.42)
El valor de (Se) se obtiene aplicando la ecuación 3.23 con los coeficientes previamente
calculados. 27 k 45 l 4" l 46 l 4( l 47 l 49 l 27 27 k eSded l r l eSod l r l eSoru l r l nenSu 27 k rttSno$?B�
78
L k rSd_ l nSt_ l t_epSu�_e � te� l nenSu
L k tSdp$TT
El espesor L óptimo para el diseño es de 3,96 mm para fines prácticos de construcción
se estima como valor de espesor de 4 mm.
Mariposa
La mariposa se analiza como una viga en la parta central y como una placa a traccion en
los extremos, en el siguiente grafico se muestra el diagrama de cuerpo libre la mariposa.
Figura 3. 29. Diagrama de cuerpo del sistema eje- mariposa.
(Fuente: Propia)
Tabla 3. 17. Características de las consideraciones para el cálculo de la mariposa.
Dimensiones Valor Unidad
a 120,7 mm
b 116 mm
c 60 mm
e 40 mm
t por determinar mm
W 50 mm
Rm1
Rm2
d
e
Rm1x
Rm1y
a
a
a
db
c
t
W
1
2
Rm1y Rm1y
2
a
R2
1
79
Tabla 3.17. Características de las consideraciones para el cálculo de la mariposa (Continuación…)
d 30 mm
α 60 grados
(Fuente: Propia)
Del diagrama de cuerpo libre de la figura 3.29 y aplicando sumatoria de fuerzas se tiene:
J* k J*` k Jn
El valor de R2 se obtuvo en el cálculo de la porta ballestas por lo tanto:
J* k J*` k or_Sun
J* k J*` k ue]S]$�
Primero se calculara la viga simplemente apoyada con carga en el centro y denominada
elemento 1, para esto es necesario determinar el momento máximo y realizar el mismo
procedimiento que se usó para el pre diseño de la estructura el momento máximo se
calcula por la siguiente ecuación:
!
?5 k Jn l �u
Reemplazado los valores se tiene que:
?5 k or_Su l rneS]reeeu
?5 k nuSp$�T
Es necesario obtener el módulo de resistencia para poder aplicar la ecuación b que para
una barra rectangular es:
$$$$$$$$$$$$$P k rp l 1m
( 3.43)
P k rp l ¬ _ereeem P k nSeoXre�³$Tm Reemplazando el valor W y el esfuerzo de fluencia del acero A 36, se obtiene el valor del
momento nominal. ?A k nuo$nee l rSttre��$ ?A k _Sr]${¤ �Ã
Con los momentos obtenidos se verifica el diseño con la ecuación 3.7 acorde al método
ASD.
80
?A+ ¢ ?5 $ ³S ¡l ��� S�¡ ¢ uSo] ted_So$$� � T$ ¢ nuSp$� � T Cumple
Para el elemento 2 de la mariposa es necesario descomponer la fuerza Rm1 en sus
componentes rectangulares para determinar la magnitud de la carga a tensión de la
placa del elemento 2. J* @ k ue]S] l c¯�pe� J* @ k netSo_$� J* K k ue]S] l ¯À±�pe� J* K k t_tSr$�
El elemento 2 se diseña de la misma manera que fue diseñada la porta ballestas
tomando en cuenta las siguientes consideraciones:
· Materia acero A36.
· Intervienen cargas axiales.
· Elemento maquinado.
· Se desprecian los factores de temperatura.
· Diseño a fatiga porque existen cargas fluctuantes que intervienen sobre el
elemento.
· El coeficiente de carga fluctuante se considera la mitad de la carga que actúa
sobre la placa.
· La confiabilidad del elemento es del 99%.
Tabla 3. 18. Características del elemento.
Material: A36 Denominación Unidades Valor
Sut MPa 400 d mm 30 W mm 50
d/w N 0,6 Rm1y n/a 3506,4
Cf n/a 0,55 Cse n/a 0,138
(Fuente: Propia)
81
Tabla 3. 19. Factores de modificación.
Denominación Valor Denominación Valor Nro. ecuación ka 0,909 Cka 0,053 2 kb 1 Ckb 0 10 kc 0,89 Ckc 0,125 3 kd 1 Ckd 0 10 ke 0,814 Cke 0 figura 3.48 kt 2,21 Ckt 0 tabla 3.9 KF 1,86 Ckf 0,1 4
Z -2,326 Tabla 285
(Fuente: Propia)
Tabla 3. 20. Resultados del cálculo a fatiga de la mariposa.
Denominación Valor Unidades Nro. ecuación
Se´ 202,40 Mpa 1
Cse 0,19 n/a 5
C∂ 0,56 n/a 6
Cn 0,52 n/a 7
n 5,04 n/a 8
Se 133,29 MPa 3,12
t 12,34 mm 9 (Fuente: Propia)
El espesor que debe tener el elemento 2 de la mariposa es de 12,5 mm.
Abrazaderas
Las abrazaderas son aquellos elementos que sujetaran las ballestas, el eje y las placas
porta ballestas. Se considera este elemento equivalente a un sistema de sujeción por
pernos por sus similitudes y características operacionales.
Del Anexo XII se selecciona el perno de grado métrico 4.6 que tiene las siguientes
características: 20 k nn_$?B� 2µL k uee$?B� 2R k nue$?B�
El esfuerzo máximo viene dado por la siguiente ecuación 3.44 (SHIGLEY, 2008, pág.
427)
$$$$$$$$$$$WTáX k eS]_2R
( 3.44)
WTáX k eS]_�nue� WTáX k roe$?B�
82
Longitud de la rosca de pernos y tornillos de cabeza es: <0 k n� w rn <0 k n�rn� w rn <0 k tp$TT
El esfuerzo axial viene dado por la siguiente ecuación 3.45 (SHIGLEY, 2008, pág. 404):
W!X k $uB��}$�`
( 3.45)
El valor B�� se obtiene del diagrama de cuerpo libre de la figura 3.30.
Figura 3. 30. DCL del sistema placa abrazadera.
(Fuente: Propia)
¥¦Ø k ¨
$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$J&u w J&u k B5" ( 3.46)
B5" k tdruSep�$n
$$$$$$$B5" k rd_]Set$�
Dónde: B5": Carga de la abrazadera J&: Reacción de la placa abrazadera
B5"·n
JmK·u JmK·u
83
Siendo el factor de seguridad determinado por la siguiente ecuación (SHIGLEY, 2008)
-2 k $ $W!�WTáX
Dónde : -2$: Factor de seguridad. WTàX : Esfuerzo máximo. W!� : Esfuerzo admisible.
( 3.47)
-2 k $ eS]_2RuB��}$�`
-2 k$}$�`$eS]_$2Ru$B��
Tabla 3. 21. Cálculo para el diámetro de la abrazadera clase métrica 8.8.
Sy MPa Pab N Diámetro mm ∂máx MPa ∂Ax MPa FS
660 1957,03 2 495 1245,9 0,4
660 1957,03 4 495 311,5 1,6
660 1957,03 6 495 138,4 3,6
660 1957,03 8 495 77,9 6,4
660 1957,03 10 495 49,8 9,9
660 1957,03 12 495 34,6 14,3
660 1957,03 14 495 25,4 19,5
660 1957,03 16 495 19,5 25,4 (Fuente: Propia)
Tabla 3. 22. Cálculo para el diámetro de la abrazadera clase métrica 4.6.
Sy MPa Pab N Diámetro mm ∂máx MPa ∂Ax MPa FS
240 1957,03 2 180 1245,9 0,14
240 1957,03 4 180 311,5 0,58
240 1957,03 6 180 138,4 1,30
240 1957,03 8 180 77,9 2,31
240 1957,03 10 180 49,8 3,61
240 1957,03 12 180 34,6 5,20
240 1957,03 14 180 25,4 7,08
240 1957,03 16 180 19,5 9,25 (Fuente: Propia)
Los pernos seleccionados son los de diámetro 10 mm de clase métrica 4.6.
84
Placa abrazadera eje-ballesta
La placa, conjuntamente con las abrazaderas se encarga de unir la ballesta con eje
restringiendo su movimiento axial.
Para calcular esta placa se utiliza el método analítico de Navier, tal como se utilizó en la
sección 3.2 aplicando la ecuación 3.47 correspondiente a la consideración de que la
carga se aplica puntualmente.
B+ST k$u$BO�� ��+T}� ��+ +}M� � .O+$T$R$+$�T0�/1�
( 3.48)
Dónde: ÙR$M Ú .OO/�1+��$�O+�1$1�$�0¼�.���$¼�$.�/%�
Se realiza el diagrama de cuerpo libre del sistema suspensión con las reacciones en las
placas porta ballestas, mariposa y finalmente a la placa abrazadera como se observa en
la figura:
Figura 3. 31. Diagrama de cuerpo libre del sistema de suspensión.
(Fuente: Propia)
Siendo: JtR k JnR k t_epStp� JrR k or_Sur� J0 k /1�..�ó+$1+$¼�$0¼�.�$��/�¶��1/�
¥-R k e
nJ0 k nJtR w JrR
J0 k nJtR w JrRn
85
J0 k tdruSep�
Tabla 3. 23. Dimensiones planas de la placa abrazadera.
(Fuente: Propia)
Tabla 3. 24. Datos de cálculo para placa sujetadora eje-ballesta.
DATOS DE CÁLCULO PARA LA PLACA EJE-BALLESTA
Geometría de la placa
Longitud(a) 0,100 m Ancho(b) 0,100 m
Espesor (h) por determinar entre
1,2 y 3 mm
Características de la Placa
Material ASTM Acero A-36 Módulo de Young (� ) 20,6x1010 MPa
Coeficiente de Poisson ��� 0,33 Carga Carga (BO) 3914,06N
(Fuente: Propia)
Tabla 3. 25. Datos de cálculo para la placa sujetadora eje-ballesta, deformaciones en el punto
crítico.
h (mm) Término m n Pm,n (N) Wm,n (mm)
1,00
1er 1,00 1,00 1565624,00 1,30
2do 1,00 3,00 -1565624,00 -0,05
3,00 1,00 -1565624,00 -0,05
3er 1,00 5,00 1565624,00 0,01
3,00 3,00 1565624,00 0,02
5,00 1,00 1565624,00 0,01
TOTAL 1,23 h (mm) Término m n Pm,n (N) Wm,n (mm)
2,00
1er 1,00 1,00 1565624,00 0,16
2do 1,00 3,00 -1565624,00 -0,01
3,00 1,00 -1565624,00 -0,01
3er 1,00 5,00 1565624,00 0,00
3,00 3,00 1565624,00 0,00
5,00 1,00 1565624,00 0,00
TOTAL 0,15
10
0m
m
100mm
86
Tabla 3.25. Datos de cálculo para la placa sujetadora eje-ballesta, deformaciones en el punto
crítico. (Continuación…)
h (mm) Término m n Pm,n (N) Wm,n (mm)
3,00
1er 1,00 1,00 1565624,00 0,05
2do 1,00 3,00 -1565624,00 0,00
3,00 1,00 -1565624,00 0,00
3er 1,00 5,00 1565624,00 0,00
3,00 3,00 1565624,00 0,00
5,00 1,00 1565624,00 0,00
TOTAL 0,05 (Fuente: Propia)
Se considera que la placa es un miembro de piso, con una condición de carga L, tal como
se analizó en la sección 3.2 para la placa base de la CBV, entonces se tiene que: <tpe k$ ree$tpe k $eSn]$TT
Como se puede observar en la Tabla 3.25. para un espesor de 2 mm, se obtiene una
deformación de 0,15 mm , menor a la permitida por el criterio de límites de deformación,
obteniendo de este análisis que el espesor más adecuado a utilizarse es el de 2mm,
corresponde a una placa de las siguientes características:
Tabla 3. 26. Características de la placa base calculada, por el método analítico de Navier.
PLACA SUJETADORA EJE-BALLESTA
Geometría de la placa Longitud(a) 100 mm Ancho(b) 100 mm
Espesor (h) 2 mm
Características de la Placa
Material ASTM Acero A-36 Módulo de Young (� ) 20,6x1010 MPa
Coeficiente de Poisson ��� 0,33
(Fuente: Propia)
Selección de ballestas
Para la selección de ballestas se toma en cuenta la carga que deben soporta cada una
de estas, esta carga se obtiene fácilmente con la carga de diseño divida para 4 puesto
que al tener doble eje tendrá dos ballestas en cada eje por lo tanto esta carga será:
'" k '(u
'" k r]]pSr$8%u
'" k uuuSen$4%
87
Con esta carga se considera el catálogo del Anexo XIII, y se selecciona la ballesta cuya
descripción se muestra en la figura 3.32.
Figura 3. 32. Ballesta para turismo, 400 kg.
(Fuente: Propia)
Se trata de una ballesta para turismo que puede soportar una cargar de 400 kg
Pernos de sujeción para la ballesta
Para la selección de este elemento mecánico se considera la fuerza cortante máxima a la
que está sometido dicho elemento.
Se realiza el diagrama de cuerpo libre considerando la reacción más grande, que para
este análisis es de R3y .
Figura 3. 33. Diagrama de cuerpo libre de los pernos de los porta ballestas.
Fuente: (Propia)
Rp
Fp Fp
t
88
¥-K k e
J& k n-&7 -&7 k rd_dS_t$$�
Dónde:
Rp= 3914,06 N .
t= 0,06 m. Longitud del perno
Fpe=2326,2 N. Fuerza cortante del perno
Utilizando la teoría de uniones con pernos y remaches cargados en corte se calcula el
factor de seguridad con las siguientes formulas:
Momento máximo producido por la fuerza cortante Mc. (SHIGLEY, 2008, págs. 435,437)
$$?6 k -&7 l Ln $ ( 3.49)
Esfuerzo cortante máximo Y. Y k ?63.
( 3.50)
La relación I/c se denomina módulo de sección si se calcula mediante la siguiente
ecuación:
3. k } l � �reee�mtn
( 3.51)
Es necesario conocer la resistencia a la fluencia Sy del perno, la cual se encuentra en
Anexo XIV.
Se escoge el perno A325 debido a que posee una elevada resistencia a la fluencia y es
ideal para la solicitación mecánica requerida.
Perno A325: 2K k dn$40�� k pStutXre²B�
Como el perno trabaja a corte se tiene que: $$$2K6ÛÜ;7 k eSu l 2K $ ( 3.52) 2K6ÛÜ;7 k nS_t]Xre²$B�
Finalmente se aplica el criterio de factor de seguridad.
+ k 2K6ÛÜ;7Y ( 3.53)
Ejemplo de cálculo:
Se toma como ejemplo un perno de diámetro d=8 mm tipo A325.
Primero se calcula el momento máximo con la ecuación 3.48
89
?6 k rd_dS_t$$ l eSepn
?6 k _oSo$�T
Ahora se calcula el módulo de la sección con la ecuación 3.50.
3. k } l � oreee�mtn 3. k _SenpXre²$Tm Se reemplazan el valor del momento máximo y del módulo de la sección para encontrar
el esfuerzo cortante máximo con la ecuación 3.59.
Y k _oSo_SenpXre�²
Y k dSr_Xre²$B�
Por último se encuentra el factor de seguridad utilizando la ecuación 3.52.
+ k nS_t]Xre²$B�rSr]Xre�$B�
+ k eSnr
En la tabla 3.27, se muestran los factores de seguridad para diferentes diámetros de
pernos.
Tabla 3. 27. Cálculo de diámetro de los pernos de sujeción.
Diámetro mm M Nm I/c m3 Ý N/ m2 factor de seguridad
4 58,8 6,28E-09 9,36E+09 0,03
8 58,8 5,03E-08 1,17E+09 0,22
12 58,8 1,70E-07 3,47E+08 0,73
16 58,8 4,02E-07 1,46E+08 1,74
18 58,8 5,73E-07 1,03E+08 2,47
20 58,8 7,85E-07 7,49E+07 3,39 Fuente: (Propia)
Los pernos seleccionados son de 16 milímetros de diámetro ya que tiene un factor de
seguridad 1,74.
3.9. Análisis del sistema de suspensión
Para obtener un correcto análisis del sistema de suspensión es preciso tener un buen
modelo del sistema, en este análisis se describe el comportamiento de la masa en
estudio, correspondiente a la carga aplicada a las ballestas, es suficiente con el análisis
de una de ellas. El movimiento de dicha masa se ve por el comportamiento elástico del
resorte. La constante elástica de la ballesta afecta de manera oscilatoria a la traslación de
90
la masa, mientras que el coeficiente de amortiguación de la ballesta genera un descenso
“gradual” en la naturaleza oscilatoria, esperando que el sistema de suspensión tenga un
comportamiento óptimo, es decir que no alcance la resonancia bajo las condiciones de
excitación debido a las condiciones más críticas de carreteros por donde transitará.
3.9.1. Modelo del sistema de suspensión
Para este análisis es necesario establecer que elementos componen el sistema de
suspensión, además de conocer con que partes se relaciona, para obtener un contexto
más global dentro del diseño del conjunto y análisis propio del sistema de suspensión.
De la figura 3.35 se observa que el sistema de suspensión principalmente está
compuesto por ballestas, esta se acoplan mediante la placa porta ballestas, la mariposa
que permite de igual manera enlazar las dos ballestas, la placa abrazadera entre el eje y
la ballesta y finalmente los pernos de sujeción.
Figura 3. 34. DCL Ballesta, sistema de suspensión.
(Fuente: Propia)
Para el análisis del sistema se considera un sistema mecánico masa-resorte-
amortiguador, como un sistema equivalente al presentado en la figura 3.34, de manera
que las fuerzas que están interactuando en la ballesta sea la masa considerada en este
análisis.
Figura 3. 35. Sistema de suspensión.
(Fuente: Propia)
91
El valor de Rp calculada anteriormente es tdruSep�. Es decir 399,4 Kg, corresponde a la
masa en el análisis de esta sección.
El sistema equivalente de la figura 3.35 muestra la configuración de este análisis.
3.9.2. Modelo matemático del sistema del modelo de suspensión
Para obtener el modelo matemático del modelo de suspensión se realiza el diagrama de
cuerpo libre al sistema y se aplica la ley de newton para el sistema en equilibrio, para
identificar las fuerzas que están interactuando y obtener así la ecuación correspondiente,
es necesario además identificar que el sistema masa-resorte-amortiguador experimenta
un movimiento en la base es decir el carretero o pavimento donde se transporta, además
la base no se considera rígida ya que se ve afectada por el efecto elástico y amortiguador
de los neumáticos, el esquema del diagrama de cuerpo libre se aprecia en la figura 3.36.
Figura 3. 36. Diagrama de cuerpo libre del sistema equivalente masa – resorte – amortiguador.
(RAO, 2011, pág. 260)
¥-1XL k e
TÞ w .�ß � â� w 4�X � R� k e
( 3.54)
Si R�L� k ã$¯À±$�äå�, la ecuación 3.54 se puede escribir como: TÞ w .ß w 4X k 4R w .â k 4ã¯À±�äå� w cäãc¯�äå� k !�1+�QL w æ�
( 3.55)
Donde ! k Ì$4` w �cä�`, y æ k $$ L�+$� � 6çf
X0�L� k èÌ$4` w �cä�`$$$é�4 �TQ`�` w �.Q�`ê` $�1+�QL � ër � æ� ( 3.56)
92
Donde ër k L�+$� .Q$4 �TQ`$$!Utilizando identidades trigonométricas, la ecuación 3.56 se reescribe en una forma más
conveniente como:
X0�L� k ì$�1+�QL w ë�
( 3.57)
Donde ì y ë se expresan como:
ìã k Î 4` w �cä�`�4 � TQ`�` w �cä�`$Õ ·` k Î r w �nî«�`�r � /`�` w �nî«�`$Õ ·` ( 3.58)
Y
ë k L�+$� Î T.Qm4�4 � TQ`� w �cä�`$Õ ·` k L�+$� Î nî/mr w �uî` � r�«`$Õ ·`
( 3.59)
La ecuación 3.58, expresa la relación ïð , se llama transmisibilidad del desplazamiento
correspondiente a la excitación del sistema de suspensión y remolque, producto de las
irregularidades de la ballesta, estas ecuaciones corresponden a las condiciones que está
sujeto el remolque en este análisis.
Constante elástica aproximada de la ballesta, k.
La constante k aproximada de la ballesta, se obtiene a partir de analizar la flexión a la
que está sometida la ballesta y viene dada por la ecuación 3.55. (Gualotuña, 2016):
4 k$ rt$�>��> ¬L><>m ( 3.60)
Dónde: 4: 'O+�L�+L1$1¼á�L�.�^$ �>:$�úT1/O$�1$�Oñ��^ �:$?ó�µ¼O$�1$1¼��L�.����$�1$¼��$�Oñ��$�1$�.1/O$= ne]Xre�$B�. �>:!+.�O$�1$¼��$�Oñ��^$$ TL>: ��01�O/$�1$¼��$�Oñ��^ <>:$¼O+%�Lµ�$�1$¼��$��¼¼1�L��^
93
Factor de amortiguamiento crítico.
Este factor de amortiguamiento crítico se obtiene aplicando la siguiente ecuación
correspondiente al caso de amortiguamiento crítico valor referencial dentro del análisis
3.56. (Zill, 1997) $$$$$$$$$$$$$$Cc k n l$È4 l T
( 3.61)
De donde: 4: Constante elástica de la ballesta T k tddSu$4% ; Carga en la ballesta
Los parámetros del modelo de suspensión se resumen en la siguiente tabla:
3.9.3. Análisis de la masa suspendida
En esta sección se determina el valor de la amplitud de movimiento de la masa
suspendida del remolque, para diferentes valores excitación de la masa suspendida y
diferentes ballestas, considerando también el efecto elástico y amortiguador que ejercen
los neumáticos en el sistema, para esto se considera los siguiente valores.
ò: Longitud de onda, este valor corresponde a la superficie de rodadura, que para las
carreteras del ecuador, corresponde a longitudes de onda de 0,5 m hasta 50 m (NEVI-12-
MTOP, 2013). ô: Amplitud de ondulación de superficie, corresponde a la macro-textura del pavimento,
que para las carreteras del Ecuador corresponden valores de entre 0,1 mm y 20 mm.
(NEVI-12-MTOP, 2013, pág. 32) T: Carga de excitación del sistema, m =399,4 Kg 8: Rigidez del resorte de la suspensión. 8+: Rigidez del neumático. 81: Rigidez equivalente del sistema ': Coeficiente de amortiguamiento del neumático.
z: Relación de amortiguamiento. (RAO, 2011) N: Km/h, Velocidad del automóvil viene dada por el límite de velocidad permitido en las
carreteras del ecuador para este tipo de vehículos en carretero (Ministerio de Transporte
y Obras Públicas del Ecuador, 2013)
94
Figura 3. 37 Esquema de vibración amortiguada sobre superficie ondulada.
(Fuente: Propia)
En la figura claramente se observa que Ke corresponde a una constante elástica
equivalente, para obtener este valor se considera a la rigidez de la ballesta y del
neumático.
La ecuación para determinar la amplitud de movimiento de la masa suspendida del
remolque õ, vienen dada por la siguiente ecuación 3.57. (RAO, 2011, pág. 260)
$$$$$$$$$$$$$$$$õ k Î r w �n l z l /�`�r � /`�` w �n l z l /�`Õ ·` l è
Dónde:
z: Relación de amortiguamiento. /: Relación de frecuencias. õ: Desplazamiento de la masa suspendida. õ: Desplazamiento del neumático en la superficie de carretero.
( 3.62)
Relación de amortiguamiento. (RAO, 2011)
$$$$$$$$$$$$$$$$z k ''. ( 3.63)
Frecuencia fundamental de la vibración no amortiguada.
$$$$$$$$$$$$$P+ k ¸8T ( 3.64)
L!
!
81 k $ 8 l 8+8 w 8+ '
95
La frecuencia de excitación P, viene dada por la ecuación 3.61. (Aparicio Izquiero, Vera
Alvarez, & Díaz López, 1995)
$$$$$$$$$$$$P k N<
( 3.65)
La relación de frecuencias, es la relación dada entre la frecuencia de excitación y la
frecuencia natural, viene dada por la siguiente ecuación 3.62. (Aparicio Izquiero, Vera
Alvarez, & Díaz López, 1995)
$$$$$$$$$$$$/ k PP+ ( 3.66)
A continuación podemos observar los datos calculados de desplazamientos de la masa
suspendida, además de las relaciones de frecuencia, todo esto para 3 valores distintos,
correspondiente a 3 ballestas caracterizadas en la tabla 3.29.
Tabla 3. 28. Características de las ballestas 1, 2 y 3.
Características de las ballestas
ballesta 1 ballesta 2 ballesta 3
N° hojas 3 4 5
E:módulo de elasticidad 2,07E+11 2,07E+11 2,07E+11
Bh: ancho de hojas 0,045 m 0,045 m 0,045 m
Th: espesor de las hojas 0,01 m 0,01 m 0,01 m Lh: longitud de la ballesta 0,7m 0,7m 0,8m
(Fuente: Propia)
Tabla 3. 29. Valores de excitación para la masa suspendida.
Excitación Y (m) 0.05 m Velocidad km/h 60 y 20 Longitud de onda, Superficie de rodadura 6 m y 0,5m
(Fuente: Propia)
Se realiza el análisis del comportamiento vibratorio, es decir la excitación de la ballesta, a
partir de dos condiciones, una es cuando se considera que el remolque va a una
velocidad de 60 km/h y una longitud de onda de superficie de rodadura de 6 metros, y
otra condición de 20 km/h de velocidad y una longitud de onda de superficie de rodadura
de 0,5 metros, estos resultados se muestran en la tabla 3.31, y 3.32 respectivamente.
96
Tabla 3. 30. Resumen de valores calculados para la condición crítica, correspondientes a las tres ballestas, a 60km/h y 6metros de longitud de onda.
Rp,
Carga
399,4 Kg
K eq. X(mm) Y (m) z C Cc W(Hz) Wn(Hz) r1
k3 14 0,05 0,11 660 6234,29 17,5 7,8 2,2
k4 18 0,05 0,09 660 7076,90 17,5 8,9 2,0
k5 15 0,05 0,10 660 6547,91 17,5 8,2 2,1 (Fuente: Propia)
Figura 3. 38. Frecuencia Vs Frecuencia natural, 60 km/h, 6 m.
(Fuente: Propia)
Figura 3. 39. Desplazamiento de la masa suspendida vs. Desplazamiento del neumático, 60 km/h, 6 m.
(Fuente: Propia)
69,8 69,8 69,8
7,8 8,9 8,2
0,0
20,0
40,0
60,0
80,0
1 2 3
FRECUENCIA (W) VS. FRECUENCIA NATURAL
(WN)
W(Hz) Wn(Hz)
97
Tabla 3. 31. Resumen de valores calculados para la condición crítica, correspondientes a las tres ballestas, a 60km/h y 0,5 metros de longitud de onda.
Rp, Carga 399,4
Kg
K X(mm) Y (m) z C Cc W(Hz) Wn(Hz) r1
k1 0,40 0,05 0,11 660 6234,29 209,4 7,8 26,8
k2 0,41 0,05 0,09 660 7076,90 209,4 8,9 23,6
k3 0,40 0,05 0,10 660 6547,91 209,4 8,2 25,6 (Fuente: Propia)
Figura 3. 40. Frecuencia Vs Frecuencia natural, 60 km/h, 0,5 m.
(Fuente: Propia)
Figura 3. 41. Desplazamiento de la masa suspendida vs. Desplazamiento del neumático, 60 km/h, 0.5 m.
(Fuente: Propia)
69,8 69,8 69,8
7,8 8,9 8,2
0,0
10,0
20,0
30,0
40,0
50,0
60,0
70,0
80,0
1 2 3
FRECUENCIA (W) VS. FRECUENCIA NATURAL
(WN)
W(Hz) Wn(Hz)
98
Tabla 3. 32. Resumen de valores calculados para la condición crítica, correspondientes a las tres ballestas, a 20km/h y 6 metros de longitud de onda.
Rp, Carga 399,4
Kg
K X(mm) Y (m) z C Cc W(Hz) Wn(Hz) r1
k1 107,35 0,05 0,11 660 6234,29 5,8 7,8 0,7
k2 86,58 0,05 0,09 660 7076,90 5,8 8,9 0,7
k3 97,79 0,05 0,10 660 6547,91 5,8 8,2 0,7 (Fuente: Propia)
Figura 3. 42. Frecuencia Vs Frecuencia natural, 20 km/h, 6 m.
(Fuente: Propia)
Figura 3. 43. Desplazamiento de la masa suspendida vs. Desplazamiento del neumático, 20 km/h, 6 m.
(Fuente: Propia)
69,8 69,8 69,8
7,8 8,9 8,2
0,0
10,0
20,0
30,0
40,0
50,0
60,0
70,0
80,0
1 2 3
FRECUENCIA (W) VS. FRECUENCIA NATURAL
(WN)
W(Hz) Wn(Hz)
99
Tabla 3. 33. Resumen de valores calculados para la condición crítica, correspondientes a las tres ballestas, a 20km/h y 0,5 metros de longitud de onda.
Rp, Carga 399,4
Kg
K X(mm) Y (m) z C Cc W(Hz) Wn(Hz) r1
k1 107,35 0,05 0,11 660 6234,29 5,8 7,8 0,7
k2 86,58 0,05 0,09 660 7076,90 5,8 8,9 0,7
k3 97,79 0,05 0,10 660 6547,91 5,8 8,2 0,7 (Fuente: Propia)
Figura 3. 44. Frecuencia Vs Frecuencia natural, 20 km/h, 0,5 m.
(Fuente: Propia)
Figura 3. 45. Desplazamiento de la masa suspendida vs. Desplazamiento del neumático, 20 km/h, 0,5 m.
(Fuente: Propia)
Cuando tenemos un sistema eminentemente vibratorio, es conocido que cuando una
perturbación externa al sistema ejerce excitación sobre él, con una frecuencia que
coincida con la frecuencia natural del sistema, estamos frente a un caso de resonancia.
69,8 69,8 69,8
7,8 8,9 8,2
0,0
10,0
20,0
30,0
40,0
50,0
60,0
70,0
80,0
1 2 3
FRECUENCIA (W) VS. FRECUENCIA NATURAL
(WN)
W(Hz) Wn(Hz)
100
Una de las consecuencias más importantes frente a un escenario de resonancia en un
sistema vibratorio, es que causa grandes desplazamientos, al amplificar de manera
importante las vibraciones del sistema. En la mayor parte de los sistemas mecánicos, la
presencia de grandes desplazamientos es un fenómeno indeseable ya que provoca la
aparición de tensiones y deformaciones igualmente grandes que puede ocasionar el
sistema falle por completo.
De la figura 3.39 se podemos concluir que el sistema no entra en resonancia bajo las
condiciones más críticas, se observa claramente que la frecuencia de excitación, no llega
a alcanzar el valor de la frecuencia natural, siendo esta mucho mayor, por lo que el
sistema de suspensión trabaja en los rangos aceptables dentro del diseño, la ballesta 1
de la tabla 3.29 es la seleccionada para la suspensión.
3.10. Selección de neumáticos
Para la selección de los neumáticos, se toma en cuenta la carga de diseño, que esta
carga será la que soporten los neumáticos, además de considerar la siguiente
nomenclatura, ejemplo: 205/55 R 16 – 91 W, dónde el primer número indica el ancho de
sección en mm, distancia que se mide de pared a pared de la cubierta, el segundo
número es el perfil, o altura del lado interior de la cubierta, corresponde al flanco o pared
de la cubierta, el tercer número es el diámetro de la circunferencia interior del neumático
en pulgadas. El cuarto número indica el índice de carga del neumático, este índice se rige
por unas tablas 3.10.1 en que se recogen las equivalencias en kg del mismo, en el
ejemplo el índice “91” equivale a 615 kg por cubierta. Finalmente la letra indica la
velocidad máxima a la que el neumático podrá circular sin fallar. Cada letra equivale a
una velocidad y en ejemplo el código W supone una velocidad de hasta 270 km/h.
Los aros que se disponen son de 15 pulgadas de diámetro, por lo que se resta escoger
un neumático que cumpla los requerimientos de carga y velocidad para este tamaño de
aro.
De acuerdo a la nomenclatura que se presenta al inicio de este tema, el neumático a
escogerse debe soportar una carga '+, esta carga resulta de dividir la carga diseño para
los cuatro neumáticos.
'+ k '�u ( 3.67)
'+ k r]]pSr$4%u k uuu4%$ Dónde: xö: Carga de neumático.
101
x÷: Carga de diseño.
Además de esta carga xö , debe estar sobre una velocidad de 90 km/h
Tabla 3. 34. Índice de carga para neumáticos.
INDICE DE CARGA
CAPACIDAD DE CARGA (kg)
85 515 86 530 87 545 88 560 89 580 90 600 91 615 92 630
(Fuente: Propia)
Tabla 3. 35. Índice de velocidad para neumáticos.
INDICE DE VELOCIDAD
LÍMITE DE VELOCIDAD (km/h)
T 190
H 210
V 240
W 270 Y 300
ZR >240 (Fuente: Propia)
De acuerdo con las tablas 3.19. y 3.20. y el diámetro de los aros de 15 pulgadas, se
escoge el siguiente neumático, descrito en la tabla 3.35.
Tabla 3. 36. Características del neumático 225/70 R15 - 85 T.
Ancho de neumático 225
Alto de flanco 70
Radial R
Diámetro 15
Índice de carga 85
Índice de velocidad T (Fuente: Propia)
Neumático seleccionado: 225/70 R15 - 85 T Anexo XV.
102
3.11. Selección de los guarda fangos
Para el seleccionar los guardafangos se toma en cuenta el diámetro de la llanta, además
de la separación entre ejes, obteniendo uno que esté acorde con las dimensiones
geométricas mencionadas.
Distancia entre ejes: 873.64mm
Diámetro de la rueda 325mm
Figura 3. 46. Guardafangos, catálogo Alko.
(Fuente: Propia)
Según las condiciones geométricas, el guardafangos seleccionado es el Guardafangos
Plus de embutición, tándem 1220964, cuyas características se encuentran en Anexo XVI.
3.12. Selección de frenos
Para seleccionar los frenos del remolque, se debe distinguir claramente las solicitaciones
a las que el sistema está sometido, una condición dinámica y otra estática.
Cuando el vehículo se conecta al remolque, este a su vez transmite la fuerza de frenado
al mismo, mediante el punto de conexión del enganche de inercia, permitiendo que el
efecto de frenado se aplique efectivamente, claramente se distingue, que para esta
condición, el sistema de frenos propio del remolque debe estar desconectado.
Cuando el remolque esta desconectado del vehículo remolcador, este debe permanecer
frenado, para ello el remolque debe tener su propio sistema de freno. Es así que
considerando la carga de diseño del sistema se seleccionan frenos mecánicos de tambor
como la mejor opción para este análisis.
En el Anexo XVII se observa los frenos de tambor seleccionado de acuerdo a las
características del remolque.
103
3.13. Sistema Eléctrico
El sistema eléctrico del remolque básicamente está conformado por el circuito que se
conecta al vehículo remolcador, para poder tener todas las luces reglamentarias dentro
de este tipo de vehículo. A continuación se puede observar un esquema básico del
sistema:
Luz derecha
Luz izquierda
Stop
Stop
Posición
Posición
INSTALACIÓN AL VEHÍCULO
MASA
MASA
Figura 3. 47. Esquema básico del circuito eléctrico del sistema de luces del remolque.
(Fuente: Propia)
El sistema de luminarias seleccionado está compuesto por un sistema que indica luz
izquierda, luz derecha, stop y posición, con cableado redondo forrado de 5 hilos calibre
16 y enchufe de 5 polos.
3.14. Sistema antivuelco
Una maniobra brusca, el viento lateral o la presión del viento durante el adelantamiento
de un camión pueden hacer que el remolque empiece a oscilar rápidamente pudiendo
ocasionar que el remolque se vuelva incontrolable.
Es por eso la necesidad de contar un controlador de oscilaciones, para obtener mayor
estabilidad y seguridad.
Este equipo es análogo al ABS de los autos, frenando el remolque cuando este empieza
a oscilar y haciendo que el conjunto remolque y vehículo se estabilice, es decir ayuda a
mantener el remolque es su trazado.
El funcionamiento de este sistema consiste en colocar en el eje un sensor de aceleración
transversal el cual transmite una señal a los frenos para que en determinado recorrido un
bulón accione la barrilla de freno y a través de una compensador se tensen unos cables
104
que a su vez activan los frenos de la rueda haciendo que la caravana frene y que el
conjunto se estabilice.
En el Anexo XIX se encuentran las especificaciones del sistema anti oscilaciones
seleccionado.
3.15. Cálculo y diseño de soldaduras
La determinación de las soldaduras en una etapa importante dentro del diseño, ya que
estas determinaran la calidad de las uniones mediante este procedimiento.
El proceso de soldadura emplea calor, es por consecuencia que se experimentan
cambios metalúrgicos en el metal base, alrededor de la soldadura, permitiendo introducir
esfuerzos residuales a causa de la naturaleza del procedimiento. Por lo general estos
esfuerzos residuales no son tan fuertes para causar problemas en la unión.
Si la confiabilidad de las juntas soldadas debe ser muy alta, se recomienda someter a un
programa de pruebas para identificar qué cambios o adiciones son necesarias con el
objeto de asegurar mejor calidad. En el caso de las juntas que diseñamos en este
apartado no es necesario este análisis.
3.15.1. Soldadura de la estructura del remolque y del triángulo de tiro.
Para el diseño de la soldadura se considera el triángulo de tiro, debido a que aquí se
generan las reacciones de mayor magnitud, además de considerar que es una viga con
las dimensiones y estado de carga que se especifica en la ilustración siguiente:
Figura 3. 48. Esquema del estado de carga del triángulo de tiro.
(Fuente: Propia)
Dónde:
Fx = Fa = 3045,8 N. Fuerza de arrastre, genera tensión en toda la junta soldada.
Fa
Mz
Fy
Fx
R h=0,25
833,197 mm
105
Fy = R = 186 N. Peso del conjunto del enganche de inercia, produce corte en la junta
soldada.
h=0,25¨ (medida de la garganta)
El momento producido por R viene dado por la siguiente ecuación: ? k J l �ottSrd$TT�
( 3.68)
? k rop$� l �ottSrd$TT� l$ r$.Tre$TT l$ Tree.T
? k ru_Sd]$� l T
Debido a la configuración de la soldadura, el área de la soldadura se calcula utilizando la
Tabla 9.1 del Anexo XX, de las propiedades torsionales de la soldadura de filete
! k eS]e]$� l �
( 3.69)
Siendo ��� la distancia del cordón de soldadura � k nS o$.T$, ancho permisible de perfil
para poder soldar. ! k eS]e]$� l � ! k eS]e]$� l �
! k eS]e] l eSn_$0µ¼% l nS_u$.Tr$0µ¼% l $nSo$.T
! k eS]e] l eSn_$0µ¼% l nS_u$.Tr$0µ¼% l $nSo$.T
! k rSn_$.T` De las propiedades torsionales de soldaduras de filete del Anexo XX se obtiene el
segundo momento unitario del área �3µ�.
$$$$$$$$$$$3µ k $ �mrn ( 3.70)
3µ k$ nSomrn
3µ k $rSon$.Tm El segundo momento del área 3, con base en el área de la garganta de la soldadura,
viene dada por la ecuación 3.28: 3 k $eS]e] l � l $3µ$
( 3.71)
106
3 k $eS]e] l eSn_$0µ¼% l nS_u$.Tr$0µ¼% l rSon$.Tm$ 3 k eSor]$.T~$
Debido a la configuración de fuerzas a las que se somete este análisis, se presentan
esfuerzos de flexión y torsión, para el metal de soldadura el esfuerzo normal es:
YX k$-X! w? l .3
( 3.72)
YX k $-X! w ? l �·n3
YX k$ teu_So$�rSn_$.T` l$ rT`ree`.T` wru_Sd]$� l T l rSu$.T l$ rTree$.TeSor]$.T~ l$ rT~ree~ $.T~
YX k $$n]uS_$?0�
El esfuerzo cortante viene determinado por:
$$$$$$$$$$$$$$$$$$$YXR k $-R!
( 3.73)
YXR k$ rop$�rSn_$.T` l$ rT`ree`.T` YXR k rSuo ?B�
Todos los elementos estructurales a soldarse presentan una posición de soldadura a
tope, además el material a soldarse es acero A-36, el proceso de soldadura más
recomendable para este tipo de aplicaciones es el proceso SMAW, siendo los electrodos
E60XX y E70XX los que más exitosamente pueden unir este tipo de juntas.
Se selecciona el electrodo E7011, debido a su gran disponibilidad en el mercado.
La resistencia a la tensión del electrodo E7011 es 482 MPa, valor obtenido de la tabla 9-3
de Shigley, como se observa en el Anexo XXI, de las propiedades del material de aporte.
Se procede a determinar el factor de seguridad a tensión de la unión soldada, debido a
que esta es la condición más crítica.
-2 k $ uon$øùªn]uS_d$?B�
-2 k $rS]_
Esfuerzo cortante permisible: Y01/T k $eSu2R
( 3.74)
Y01/T k $eSu l uon$?B�
107
Y01/T k rdnSo$?B�
Como podemos observar el esfuerzo cortante YXR k r^uo es mucho menor al esfuerzo
cortante permisible por el material de aporte. YXR � Y01/T
En consecuencia, todas las juntas soldadas de la estructura del triángulo de tiro y de la
estructura del remolque se realizarán con el electrodo E7011.
3.15.2. Soldadura de las placas porta ballestas.
La unión del porta ballestas a la estructura del remolque es fundamental, ya que este
determinará la confiabilidad de esta unión.
Figura 3. 49. Esquema del estado de carga de la placa porta ballesta.
(Fuente: Propia)
Debido a la configuración de la soldadura, el área de la soldadura se calcula utilizando la
tabla 9.3 del Anexo XXI. ! k rSuru � l �
( 3.75)
! k rSuru l eSn_$0µ¼%$ nS_u$.Tr$0µ¼% l _$.T
! k uSud$.T` De las propiedades flexionantes de soldaduras de filete de la tabla 9-2 de Shigley como
se observa en Anexo XXII se obtiene el segundo momento unitario del área.
$$$$$$$$$$$$$$$$$$3µ k $� l �`n
( 3.76)
3µ k $uSo$.T l _`$.T`n
3µ k pe.Tm El segundo momento del área 3, con base en el área de la garganta de la soldadura es: $$$$$$$$$$$$$$$$$$3 k eS ]e] l � l 3µ ( 3.77)
R3y=R2y
h=0,25 165,3 mm
108
$$$$$$$3 k eS]e] l eSpt$.T l pe$.Tm 3 k npS]n$.T~ El esfuerzo cortante viene determinado por:
YXR k$-R!
( 3.78)
YXR k$ t_epSt$�uSud$.T` l$ T`ree`.T` YXR k ]S]$?0�
Se selecciona el electrodo E7011, la resistencia a la tensión del electrodo es 482 MPa,
valor obtenido de la tabla 9-3 del Anexo XXI, de las propiedades del material de aporte.
Esfuerzo cortante permisible del material de aporte: Y01/T k $eSu2R
( 3.79)
Y01/T k $eSu l uon$?B� Y01/T k rdnSo$?B�
Como podemos observar el esfuerzo cortante YXR k ]S] es mucho menor al esfuerzo
cortante permisible por el material de aporte. YXR � Y01/T
En consecuencia, las placas porta ballestas se soldaran con el electrodo E7011.
3.16. Cálculo y selección de la punta de eje
Un eje rotatorio, es por lo general de sección transversal circular, se emplea para
transmitir potencia o movimiento, constituye el eje de rotación u oscilación de elementos
como engranes, poleas, volantes de inercia, manivelas, catarinas y miembros similares,
y, además, controla la geometría de su movimiento. La punta del eje a calcularse y
seleccionarse es un eje no rotatorio, no transmite par de torsión, este tipo de elementos
no necesitan la atención especial de un análisis a fatiga, por lo que este elemento puede
diseñarse con facilidad y analizarse como una viga estática. (SHIGLEY, 2008, pág. 348)
Es muy importante dentro del proceso de cálculo del eje, tener claro los elementos que lo
conforman, para obtener adecuadamente un análisis de fuerzas de cuerpo libre y así
poder obtener los diagramas de momento cortante.
109
Figura 3. 50. Esquema de punta de eje para el remolque.
(Fuente: Propia)
Figura 3. 51. Diagrama de fuerza cortante y momento flector para la punta del eje del remolque.
(Fuente: Propia)
Del diagrama de la figura 3.45 obtenemos que el momento máximo es 227,92 N
Mmáx.=227,92 Nm
110
û#¼1X�ó+ k tn l ?TáX$} l �m
û#¼1X�ó+ k tn l nn]Sdn�T$} l t_$TT
û#¼1X�ó+ k tn l nn]Sdn�T$$} l �eSet_$T�m
û#¼1X�ó+ k _uSru$?B�
-2 k$û$��T����¼1û#¼1X�ó+
-2 k $ n_e$?B�_uSru$?B�
-2 k uSpr
Basados en el cálculo anterior, se selecciona el eje y la puntas de eje que se observan
en el Anexo XXIII.
111
SIMULACIÓN
Con el objetivo de verificar los cálculos realizados en el capítulo 3, además también de
optimizar el diseño de cada elemento propuesto para el remolque, se realizarán
simulaciones utilizando las herramientas SAP 2000 y Autodesk Inventor.
Cada una de las simulaciones obedecerá a las características operacionales, cargas,
restricciones y otras consideraciones ya definidas en el capítulo III del desarrollo de este
estudio.
4.1. Estructura
Para la simulación de la estructura se utiliza la herramienta SAP 2000, debido a que
ofrece una interfaz mucho más amigable en el contexto de diseño estructural.
Luego se realiza los pasos necesarios para definir todo lo necesario para correr el
análisis en el sistema como se muestra a continuación.
4.1.1. Geometría
Se establece la geometría de la estructura en el programa, colocando medidas
propuestas en el diseño, considerando las unidades respectivas, ubicando las juntas y las
restricciones correspondientes. La carga que se utiliza en este análisis es la carga
superficial de diseño “Cd” y la carga del efecto de frenado “Ff”, calculadas en el capítulo
III.
Figura 4. 1. Esquema de la estructura del remolque con las características definidas en SAP2000.
(Fuente: Propia)
Cd
Ff
112
En la Tabla 4.1, podemos observar las consideraciones globales del sistema de
coordenadas utilizado en el programa SAP 2000.
Tabla 4. 1. Coordenadas de las juntas en X , Y y Z.
Junta Coordenada
X Coordenada
Y Coordenada
Z m m m
1 0 0 0
2 0 1,075 0
3 0 2,15 0
4 0,7355 0 0
5 0,7355 1,075 0
6 0,7355 2,15 0
7 1,471 0 0
8 1,471 1,075 0
9 1,471 2,15 0
10 2,2065 0 0
11 2,2065 1,075 0
12 2,2065 2,15 0
13 2,942 0 0
14 2,942 1,075 0
15 2,942 2,15 0
16 -0,7 1,075 0
17 -0,7 1,171 0
18 -0,7 0,979 0
19 0 0,575 0
20 0 1,575 0
21 0,6837 0 0
22 2,2662 0 0
23 0,6837 2,15 0
24 2,2662 2,15 0 (Fuente: Propia)
4.1.2. Definición de material y perfiles estructurales
De la misma manera previamente se define el material y el perfil o sección estructural
para este análisis, el material es acero estructural A36 y los perfiles o secciones son de
100x100x4 para la estructura del remolque, y para el triángulo de tiro son perfiles o
secciones de 40x40x3 como se observa en la tabla 4.2, estas son las condiciones de los
resultados del pre-diseño estudiado en el capítulo III.
113
Tabla 4. 2. Tipo de sección asignada a cada elemento.
Elemento Sección
Del elemento 1 al 23 Tubo estructural cuadrangular
100*100*4
Del elemento 24 al 26 Tubo estructural cuadrangular 40*40*3
(Fuente: Propia)
De la misma manera se consideran las propiedades mecánicas básicas del material, que
para este estudio se trata del acero estructural ASTM A-36, tal como se observa en la
tabla 4.3.
Tabla 4. 3. Propiedades mecánicas básicas del material asignado, acero ASTM A-36.
Material Peso E G Poisson Acero N/m3 N/m2 N/m2 A36 7,70E+04 2,00E+11 7,69E+10 0,3
(Fuente: Propia)
4.1.3. Ejecución del modelo y resultados
Una vez establecido todos los parámetros anteriores, se ejecuta el modelo para luego
obtener los resultados a ser analizados.
En la tabla 4.4, se observa de manera general el resumen de reacciones obtenidas en el
análisis de los perfiles que conforman el remolque.
Tabla 4. 4. Resumen de reacciones generadas.
Tipo de carga
FX FY FZ Coordenada
MX Coordenada
MY Coordenada
MZ N N N N-m N-m N-m
Viva -12326,1 0 14392,71 15472,17 -21171,68 13250,56 (Fuente: Propia)
En la Tabla 4.5, se observa claramente los desplazamientos máximos generados por los
esfuerzos a la que está sometido cada elemento estructural, además de que en la
dirección X y Y no se generan desplazamiento, se determina que el elemento crítico es el
elemento 14, con un desplazamiento de 1 mm.
114
Tabla 4. 5. Desplazamientos máximos para el análisis de los elementos de la estructura de 100x100x100 y el triángulo de tiro de 40x40x2.
Elemento Tipo de carga U3 z
m (def.) 1 Viva -0,000259 2 Viva -0,000796 3 Viva -0,000259 4 Viva 5,15E-06 5 Viva -0,000816 6 Viva 5,15E-06 7 Viva 0 8 Viva -0,000845 9 Viva 0
10 Viva 0,000011 11 Viva -0,000892 12 Viva 0,000011 13 Viva -0,000405 14 Viva -0,001075 15 Viva -0,000405 16 Viva 0 17 Viva -0,000013 18 Viva -0,000013 19 Viva -0,000651 20 Viva -0,000651 21 Viva 0 22 Viva 0 23 Viva 0 24 Viva 0
(Fuente: Propia)
De los resultados anteriores de desplazamientos máximos, y como se puede observar en
la figura 4.2, los elementos están trabajando entre rangos muchos menores a la
capacidad de operación de cada uno de ellos, con valores de demanda de operación del
orden de 0,155 para el elemento crítico, el color celeste indica que las secciones están
sobredimensionadas para el caso de estudio.
115
Figura 4. 2. Valores de seguridad obtenidos para cada elemento de la estructura del remolque, secciones sobredimensionada.
(Fuente: Propia)
Perfiles de 50x50x2
Luego, se analiza para el caso de las secciones de 50x50x2, en la tabla 4.6 podemos
observar los desplazamientos generados en este caso, para el elemento 8 crítico en este
estudio, se observa un desplazamiento del orden de 16,9 mm como máximo valor
desplazamiento.
Tabla 4. 6. Desplazamientos máximos para el análisis de los elementos de la estructura de 50x50x2 y el triángulo de tiro de 40x40x2.
Elemento Tipo de Carga
U3 z
m (def.) 1 Viva -0,000615 2 Viva -0,005237 3 Viva -0,000615 4 Viva -0,000014 5 Viva -0,010407 6 Viva -0,000014 7 Viva 0 8 Viva -0,01273 9 Viva 0
10 Viva 0,000215 11 Viva -0,013884 12 Viva 0,000215 13 Viva -0,006394 14 Viva -0,016934 15 Viva -0,006394
116
Tabla 4.6. Desplazamientos máximos para el análisis de los elementos de la estructura de
50x50x2 y el triángulo de tiro de 40x40x2. (Continuación…)
16 Viva 0
17 Viva -0,000031
18 Viva -0,000031
19 Viva -0,003977
20 Viva -0,003977
21 Viva 0
22 Viva 0
23 Viva 0
24 Viva 0
(Fuente: Propia)
Como se observa en la tabla 4.6 el valor máximo de desplazamiento del elemento crítico
es de 16,9mm. Además como se puede observar en la figura 4.3, los elementos están
trabajando entre rangos de sobrecarga con valores que superan la demanda del
elemento en un factor de 1,112. Los valores de color rojo indican que las secciones están
fallando.
Figura 4.3. Valores de seguridad obtenidos para cada elemento de la estructura del remolque para la sección de 50x50x2, sección sobrecargada.
(Fuente: Propia)
Resultados 70x 70 x 3
En la Tabla 4.7 se observa claramente los desplazamientos máximos generados por los
esfuerzos a la que está sometido cada elemento estructural, considerando las secciones
117
de 70x70x3. Se observa claramente el desplazamiento máximo es del orden de 4,1 mm
correspondiente al elemento 14.
Tabla 4. 7. Desplazamientos máximos para el análisis de los elementos de la estructura de 70x70x3 y el triángulo de tiro de 40x40x2.
Elemento Tipo de Carga U3 z m (def.) 1 Viva -0,000464 2 Viva -0,002066 3 Viva -0,000464 4 Viva 6,03E-06 5 Viva -0,002868 6 Viva 6,03E-06 7 Viva 0 8 Viva -0,00323 9 Viva 0
10 Viva 0,00005 11 Viva -0,003454 12 Viva 0,00005 13 Viva -0,001568 14 Viva -0,004176 15 Viva -0,001568 16 Viva 0 17 Viva -0,000024 18 Viva -0,000024 19 Viva -0,001633 20 Viva -0,001633 21 Viva 0 22 Viva 0 23 Viva 0 24 Viva 0
(Fuente: Propia)
Figura 4. 4. Valores de seguridad obtenidos para cada elemento de la estructura del remolque
para la sección de 70x70x3.
118
Con el valor de desplazamiento máximo de 4,1 mm obtenido de la tabla 4.7
correspondiente al elemento 14, y observando los factores de demanda de operación del
elemento del orden de 0,267 como máximo, podemos concluir que los elementos
estructurales no fallan, siendo los perfiles de 70x70x3 los que se acercan más en la
obtención de un diseño óptimo, porque se utilizarán estos perfiles en la estructura del
remolque y los perfiles de 40x40x3 para el triángulo de tiro.
De la tabla 4.8 observamos una diferencia de peso de 80 kg, mediante el cálculo manual
realizado en el capítulo 3, se obtuvieron perfiles de 100x1001x4 para la estructura y de
40x40x3 para el triángulo de tiro, con un peso de 210 Kg. En esta sección se realizó una
simulación, resultado de la simulación se obtuvieron perfiles de 70x70x3 para la
estructura y de 40x40x3 para el triángulo de tiro, con un peso de 130 Kg, esto hace que
la estructura sea más liviana y el diseño sea óptimo para las condiciones de operación.
Tabla 4. 8. Pesos comparativos de la estructura y triángulo de tiro.
Tipo de cálculo Peso total
Estructura 100x100x4 + Triangulo de Tiro de 40x40x3
(Cálculo manual, Pre-diseño)
210 Kg
Estructura 70x70x3 + Triangulo de Tiro de 40x40x3
(Simulación)
130 Kg
(Fuente: Propia)
Análisis de esfuerzos del remolque por medios del programa Autodesk Inventor
El análisis de esfuerzos se realiza en un ensamblaje con las dimensiones y materiales
determinadas previamente de cada una de las componentes del remolque.
Es necesario definir cuerpos finos en el análisis con el fin de reducir el consumo de
recursos de cálculo y a su vez aumentar la precisión de la simulación.
El programa proporciona una herramienta para definir cuerpos finos de forma
automática.
A continuación se muestra la tabla 4.9 en donde especifican el tipo de cuerpo
considerado para el análisis.
Tabla 4. 9. Consideración sobre el tipo de cuerpo para el análisis de esfuerzos.
Componente Tipo de cuerpo
Estructura Fino
triángulo de tiro fino
Eje alma fino
Eje sólido
119
Tabla 4.9. Consideración sobre el tipo de cuerpo para el análisis de esfuerzos. (Continuación…)
Porta
ballesta sólido
ballesta sólido
abrazadera sólido
Placa
abrazadera fino
Pernos sólido
Tuercas sólido
Placa base Fino
Mariposa sólido
(Fuente: Propia)
También es necesario definir las restricciones y las cargas que tiene el remolque, las
cuales son:
· Restricciones de tipo pasador en cada una de la punta de eje del remolque.
· Restricción de tipo fija en el triángulo de tiro, donde va sujeto el enganche de
inercia.
· Carga de diseño ubicada sobre perpendicular a la placa base del remolque.
· Fuerza de frenado ubicada en el extremo del triángulo de tiro.
En la figura 4.5 se muestra el ensamblaje con las consideraciones mencionadas.
Figura 4. 5. Esquema del ensamblaje con las consideraciones para la simulación.
(Fuente: Propia)
120
Es necesario que el programa reconosca los contactos que interactuan en el ensamble
para ello el programa tiene una herramienta que define automaticamente dichos
contactos en función de las restrictiones que se hicieron en el ensamblaje.
Configuración del Mallado
La configuracion del mallado se mantiene por defecto la que el programa recomienda y
se resume en la tabla 4.10.
Tabla 4. 10. Configuración de la malla para la simulación del conjunto remolque.
Configuración de la malla Valor
Tamaño medio del elemento 0,1
Tamaño medio del elemento en los vaciados 0,05
Tamaño mínimo del elemento 0,2
Factor de modificación 1,5
Ángulo de giro (grados ) 60 (Fuente: Propia)
También hay que definir el criterio de convergencia, este no ayuda a verificar que exista
cercanía entre el número de refinados que se ejecutan en la simulación, en la tabla 4.11
se muestran los valores para el criterio de convergencia.
Tabla 4. 11. Configuración de convergencia.
Configuración de convergencia Valor
Número máximo de refinados h 5
Criterios de parada (%) 0,1
Umbral de refinado 0,75 (Fuente: Propia)
Figura 4. 6. Mallado genereado para la simulación, 457337 nodos y 324805 elementos.
(Fuente: Propia)
Nodos: 457337
Elementos: 324805
121
A continucacion se muetran los resultados de la simulación:
Figura 4. 7. Esfuerzo máximo de Von Mises del remolque.
(Fuente: Propia)
Figura 4. 8. Desplazamiento máximo del remolque.
(Fuente: Propia)
122
Figura 4. 9. Factor de seguridad mínimo del remolque.
(Fuente: Propia)
Figura 4. 10. Tasa de convergencia.
(Fuente: Propia)
123
Tabla 4. 12. Resultados de la simulación.
Resultados Unidades Valor
Esfuerzo de Von Mises máxima MPa 151,5
Desplazamiento mm 8,46
Factor de seguridad n/a 1,61 (Fuente: Propia)
Análisis de resultados
Los resultados mostrados en la tabla 4.12 indican que el desplazamiento máximo se
produce en la placa base de la CBV como era de esperase, sin embargo su valor es
superior al determinado en los cálculos que fue de 7,25 mm que representa un 14,3%
de incremento con respeto al obtenido en la simulación y un tomando la deflexión
máxima permitida de la tabla 3.4 para miembros de piso cumple que:
<tpe ¢ U<
Dónde:
L: longitud total del remolque U<: Desplazamiento obtenido
La longitud L del remolque incluyendo el triángulo de tiro es de 3960 milímetros,
reemplazando este valor en la ecuación anterior se tiene:
tdpetpe ¢ oSup
rr ¢ oSup$TT cumple
Con respecto al esfuerzo de Von Mises el valor maximo de la simulacion esta ubicado la
union de la estructura con el porta ballesta , este valor no supera el esfuezo de fluencia
de los materiales de estos elementos y se ve reflejado en el factor de seguridad obtenido.
La siguiente grafica muesta la zona critica del remolque, donde se tiene el factor de
segurdad mínimo del remolque.
124
Figura 4. 11. Zona critica del remolque.
(Fuente: Propia)
En la figura 4.11. se muestra la zona crítica en donde el factor de seguridad es el mínimo
y es menor al considerado para el diseño estructural con una diferencia porcentual de
3,59%, sin embargo se considera aceptable puesto que esa zona se puede reforzar.
4.2. Análisis del sistema de suspensión
Es necesario primero verificar mediante un análisis de esfuerzos el elemento ballesta, ya
que es el elemento principal del sistema de suspensión y además con el fin de verificar,
desplazamientos y esfuerzos máximos. En la figura 4.12 se pueden apreciar los
resultados para este análisis.
Figura 4. 12. Esfuerzo de Von Mises para el elemento ballesta.
(Fuente: Propia)
125
Figura 4. 13. Desplazamiento máximo para el elemento ballesta.
(Fuente: Propia)
Figura 4. 14. Factor de seguridad para el elemento ballesta.
(Fuente: Propia)
En la Tabla 4.13 se puede observar los esfuerzos de Von Mises máximo generado, de
igual manera los desplazamientos incluyendo el factor de seguridad de la solicitación.
Tabla 4. 13. Resultados de la simulación para el elemento ballesta.
Resultados Unidades Valor
Esfuerzo de Von Mises máxima MPa 49,6
Desplazamiento mm 0,2456
Factor de seguridad n/a 4,17 (Fuente: Propia)
126
Los resultados de la simulación de elemento ballesta muestran que en condiciones
estáticas sus desplazamientos son bajos además que no tiene un esfuerzo considerable
por lo que su factor de seguridad es muy superior al considerado para el diseño que es
de 1,67 sin embargo es necesario hacer un análisis modal para ver el comportamiento
que tiene bajo condiciones de vibración.
4.2.1. Análisis modal del elemento ballesta
Con el objetivo de comparar los resultados del modelo analítico propuesto para la
suspensión, se realiza un análisis modal en Autodesk Inventor para la ballesta, con esto
lograremos complementar de una manera integral el diseño y selección de este elemento,
Buscando conocer los desplazamientos máximos generados en las distintas direcciones.
Configuración del Mallado
La configuracion del mallado se mantiene por defecto la que el programa recomienda,
siendo la misma utilizada para el análisis del la sección anterior en la estructura del
remolque.
Los resultados del análisis modal se muestran en la figura 4.15, 4.16 y 4.17
respectivamente.
Figura 4. 15. Desplazamiento modal en la dirección X.
(Fuente: Propia)
127
Figura 4. 16. Desplazamiento modal en la dirección Y.
(Fuente: Propia)
Figura 4. 17. Desplazamiento modal en la dirección Z.
(Fuente: Propia)
En el análisis de la masa suspendida del capítulo III, se observa de la tabla 3.32 que el
sistema se desplaza en consecuencia de una excitación crítica, alrededor de 6,8 cm. En
la figura 4.8 podemos observar que existe un desplazamiento máximo de 8 mm en este
análisis de frecuencias o modos naturales. Es decir se desplaza mucho menos que lo
calculado por el método analítico, los otros modos fundamentales obtienen valores de
desplazamiento menores, por lo que el sistema no entra en resonancia y trabaja en
condiciones aceptables dentro de los criterios de resonancia analizado.
128
4.3. Análisis de Costos
A continuación se realiza un análisis de costos para el remolque y cada uno de sus
componentes, con el objetivo de tener una medida cuantificable del valor del sistema.
4.3.1. Costo de la Estructura
Tabla 4. 14. Costo de elementos normalizados para la estructura.
(Fuente: Propia)
ELEMENTO ESPECIFIACACIÓN CANTIDADPRECIO
UNITARIO (USD/U)PRECIO
TOTAL (USD)
Remache de cabeza esférica
ISO 1929 - 16 X 35 mm 10 0,30$ 3,00$
Remache de cabeza esférica
ISO 1929 - 14 X 40 mm 10 0,25$ 2,50$
Bombillas de 12 voltios 2 7,50$ 15,00$
Conector de 5 polos 1 20,00$ 20,00$
Cable redondo forrado 5 hilos calibre 16
5 2,50$ 12,50$
Guardafango Plus de embutición tándem 2 50,00$ 100,00$
153,00$
Luminarias
TOTAL
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128
Tabla 4. 17. Costo de Fabricación de la estructura.
(Fuente: Propia)
4.3.2. Costo de la suspensión
Tabla 4. 18. Costo de elementos normalizados para la suspensión.
ELEMENTO ESPECIFICACIÓN CANTIDAD PRECIO
UNITARIO (USD/U)
PRECIO TOTAL (USD)
Pernos de cabeza
hexagonal M16
M16x100 ASTM -A325 Tipo 1
10
$ 2,00 $ 20,00
Abrazaderas Clase métrica 4,6 / 10 mm de diámetro
8
$ 7,00 $ 56,00
Arandela plana M16
Diámetro 16 mm 10
$ 0,25 $ 2,50
Arandela plana M10
Diámetro 10 mm 8
$ 0,15 $ 1,20
Tuercas M16 M16x1,5 10
$ 0,14 $ 1,40
Tuercas M10 M10x1,25 8
$ 0,13 $ 1,04
Ballesta 700mm / 6 hojas 4 $ 200,00 $ 800,00
TOTAL $ 882,14 (Fuente: Propia)
RUBRO VALOR
Elementos normalizados $ 633,00
Mano de obra $ 69,00
Materiales $ 172,62
Sub-total $ 874,62
Montaje (15%) $ 131,19
Imprevistos (10%) $ 87,46
TOTAL $ 1.093,28
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130
Tabla 4. 21. Costo de Fabricación y montaje de la suspensión.
RUBRO VALOR
Elementos normalizados $ 882,14
Mano de obra $ 41,50
Materiales $ 60,20
Sub-total $ 983,84
Montaje (15%) $ 147,58
Imprevistos (10%) $ 98,38
TOTAL $ 1.229,80 (Fuente: Propia)
4.3.3. Costo del sistema motriz
Tabla 4. 22. Costo de elementos normalizados para el sistema motriz.
ELEMENTO ESPECIFICACIÓN CANTIDAD PRECIO
UNITARIO (USD/U) PRECIO
TOTAL (USD)
Neumáticos 225/70 R15C 112s 4 $ 92,50 $ 370,00
Punta de eje Standard BO505 40*40* 254 mm
4 $ 75,00 $ 300,00
Frenos Pares de frenos
2361 AB 4 $ 45,00 $ 180,00
Enganche de inercia
Cuadrado 161 S AK 1 $ 200,00 $ 200,00
Rueda jockey Horquilla rígida 1 $ 50,00 $ 50,00
Pernos M8 M8x10 2 $ 0,30 $ 0,60 Arandela plana M8 diámetro 8mm 2 $ 0,15 $ 0,30
Tuercas M8 M8x1,25 2 $ 0,20 $ 0,40 TOTAL $ 1.101,30
(Fuente: Propia)
Tabla 4. 23. Costo total para el sistema motriz.
RUBRO VALOR Elementos normalizados $ 1.101,30 Sub-total $ 1.101,30 Montaje (15%) $ 165,20 Imprevistos (10%) $ 110,13 TOTAL $ 1.376,63
(Fuente: Propia)
131
4.3.4. Costo del sistema eléctrico
Tabla 4. 24. Costo de elementos normalizados del sistema eléctrico.
ELEMENTO ESPECIFICACIÓN CANTIDAD PRECIO
UNITARIO (USD/U)
PRECIO TOTAL (USD)
ATC estabilizador electrónico
AL-KO ATC Trailer Control System
1 $ 70,00 $ 470,00
TOTAL $ 470,00 (Fuente: Propia)
Tabla 4. 25. Costo total para el sistema eléctrico.
RUBRO VALOR
Elementos normalizados $ 470,00
Sub-total $ 470,00
Montaje (15%) $ 70,50
Imprevistos (10%) $ 47,00
TOTAL $ 587,50 (Fuente: Propia)
4.3.5. Costo total para el remolque
El costo total del sistema remolcador está afectado por costos de importaciones de
algunos elementos, motivo por el cual se afectó con un factor de 15% que corresponden
a imprevisto de manera individual en cada costo, los valores que se estiman de montajes,
y costo de diseños, han sido factores que nos recomendaron expertos diseñadores de
este tipo de sistemas.
Tabla 4. 26. Costo total para el remolque de la CBV.
RUBRO VALOR
Costo de la estructura $ 1.093,28
Costo de la suspensión $ 1.229,80
Costo del sistema motriz $ 1.376,63
Costo del sistema eléctrico $ 587,50
Subtotal $ 4.287,21
Costo del diseño (25%) $ 1.071,80
Total $ 5.359,01 (Fuente: Propia)
132
Como se puede observar en la tabla 4.26 el costo más elevado es el costo del sistema
motriz, aun así el costo total asciende a 5.359,01 USD. Valor que se estima competitivo
para valores que se encuentran en el mercado nacional.
133
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
5.1. Conclusiones
· El diseño propuesto cumple con los requerimientos del usurario, técnicos y de
normativa para circular por el país sin dificultades.
· Los factores de seguridad obtenidos para la estructura del remolque y el sistema
de amortiguamiento garantizan la fiabilidad de la máquina para transportar la
Casita del Buen Vivir “CBV” y sus componentes por cualquier tipo de vías del
país.
· El modelo de suspensión propuesto es el más adecuado para el trasporte de la
CBV por los distintos caminos que transitará.
· Los esfuerzos determinados en la simulación son menores a los límites de
fluencia de los materiales del remolque, por lo que no existen riesgos de falla, esto
se demuestra con los factores de seguridad determinados que son mayores a
1,67 tomado de referencia para elementos estructurales.
· Los valores obtenidos correspondientes a la frecuencia de excitación del sistema
de suspensión, no alcanzan el valor de la frecuencia natural del sistema
remolcador, siendo estos valores muchos menores a la frecuencia natural, motivo
por el cual el sistema no entra en resonancia incluso en las peores condiciones de
excitación.
· El análisis estructural realizado mediante el programa Sap2000 ayudó a optimizar
el diseño de la estructura del remolque, logrando reducir la sección de los perfiles
seleccionados bajo criterios de capacidad y demanda, con esto se logró obtener
un menor peso en la estructura y evidentemente reducir los costos de este
elemento.
5.2. Recomendaciones
· Al no tener en el país una normativa específica para la construcción de remolques
se recomienda guiarse en normas extrajeras, para tener una referencia
comprobada sobre el diseño de este tipo de vehículos y así mitigar errores de
cálculos y criterios.
· El sistema de fijación del remolque a la CBV necesita mantenimiento periódico
para su buen funcionamiento y evitar atascos.
· El remolque está diseñado exclusivamente para transportar la CBV no es
recomendable utilizarlo para transportar otro tipo de carga.
134
· Se recomienda que el remolque no circule a altas velocidades por caminos de
segundo orden, ya que las frecuencias de excitación pueden alcanzar la
frecuencia natural.
· Se recomienda especial atención en la soldadura del porta ballesta a la estructura
debido al espesor de las mismas, y de ser necesario se puede reforzar una placa.
· El montaje de la casa a la “CBV” debe realizarse con ayuda de un sistema grúa y
con las precauciones del caso, de tal manera que cuadre perfectamente con el
sistema de fijación Twistlock.
· Se recomienda realizar un plan de mantenimiento preventivo al sistema
remolcador, especialmente a los frenos y amortiguación, para así extender la vida
útil del remolque.
135
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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137
ANEXOS
138
ANEXO I CASA DE LA CALIDAD
139
ANEXO II DIAGRAMAS FUNCIONALES
140
ANEXO III VOLÚMEN ESCTRUCTURA CBV
V1 = 2*0.14m*0.197m2=0.05516m3
V2 =2*0.1m*1.031m2=0.2062m3
V3=5*0.1m*1.90m*0.1m=0.095
-V4=1.64*0.05*0.01=0.00082
141
V5=0.81*0.1*0.1=0.0081m3
VT=V1+V2+V3-V4+V5
VT=0.05516m3+0.2062m3+0.095-0.00082+0.0081=0.28m3
142
ANEXO IV VOLUMEN DE LAS PAREDES DE LA CBV
V1=2*2.962m2*0.07m=0.41468m3
V2=1.925m2*0.07m=0.13475m3
V3=3.249m2*0.07m=0.22743m3
VT=0.78m3
143
ANEXO V DENSIDAD DEL MATERIAL DE LAS PAREDES DE LA
CBV: TETRAPACK
144
ANEXO VI VOLUMEN DE LA CUBIERTA DE LA CBV
NL k n l eSenT l _SutdT k e^nnTm
145
ANEXO VII PERFILES DEL DISEÑO PROPUESTO
Especificaciones para tubos estructurales cuadrados
146
ANEXO VIII CARACTERISTICAS DEL ENGANCHE DE INERCIA
147
ANEXO IX CARÁCTERISTICAS DE LA RUEDA JOCKEY
Caracteristicas de la Rueda Jockey Profi hasta 500kg
Referencia 243888
Capacidad carga estática 500 kg. Máx.
Capacidad carga dinámica 300 kg. Máx.
148
ANEXO X DESVIACIÓN ESTÁNDAR Ka, Tabla 6-10 Shigley.
149
ANEXO XI PARÁMETRO DE HEYWOOD$Èü Y COEFICIENTE DE
VARIACIÓN CKT
150
ANEXO XII CLASES MÉTRICAS DE PROPIEDAD MECÁNICA DE
PERNOS, TORNILLOS Y BIRLOS DE ACERO.
151
ANEXO XIII CARACTERÍSTICAS DE LAS BALLESTAS
152
ANEXO XIV 16 ESPECIFICACIONES ASTM PARA PERNOS DE
ACERO.
153
ANEXO XV NEUMÁTICOS
154
ANEXO XVI ESPECIFICACIONES GUARDABARROS
155
ANEXO XVII TAMBOR PARA FRENO
156
ANEXO XVIII ESPECIFICACIONES DEL SISTEMA TWISTLOCK
157
ANEXO XIX SISTEMA ANTIVUELCO
158
159
ANEXO XX PROPIEDADES TORSIONALES DE LAS
SOLDADURAS DE FILETE
160
ANEXO XXI TABLA 9-3 SHIGLEY, PROPIEDADES MÍNIMAS DEL
METAL DE APORTE.
161
ANEXO XXII PROPIEDADES FLEXIONANTES DE LA
SOLDADURA DE FILETE
162
ANEXO XXIII EJE Y PUNTA DE EJE PARA EL REMOLQUE
163
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