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ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL

FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA

DISEÑO Y SIMULACIÓN DE UN REMOLQUE DE DOBLE EJE PARA TRANSPORTAR "LA CASITA DEL BUEN VIVIR (CBV)" DEL

PROYECTO DE EDUCACIÓN AMBIENTAL DEL MINISTERIO DEL AMBIENTE DEL ECUADOR

TRABAJO DE TITULACIÓN PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE INGENIERO MECÁNICO

VILLAFUERTE PONCE KENNY SANTIAGO

[email protected]

SÁNCHEZ ORTEGA DIEGO RENÉ

[email protected]

DIRECTOR: ING. RICARDO SOTO

[email protected]

CODIRECTOR: ING. WILLIAM VENEGAS

[email protected]

Quito, Julio 2017

ii

CERTIFICACIÓN

Certifico que el presente trabajo fue desarrollado por los señores: KENNY SANTIAGO

VILLAFUERTE PONCE y DIEGO RENE SANCHEZ ORTEGA, bajo mi supervisión.

Ing. Ricardo Soto. Ing. William Venegas DIRECTOR CO-DIRECTOR [email protected] [email protected]

iii

DECLARACIÓN

Nosotros, KENNY SANTIAGO VILLAFUERTE PONCE y DIEGO RENE SANCHEZ

ORTEGA declaramos bajo juramento que el trabajo aquí descrito es de nuestra autoría; que

no ha sido previamente presentado para ningún grado o calificación profesional; y, que

hemos consultado las referencias bibliográficas que se incluyen en este documento.

A través de la presente declaración cedemos nuestros derechos de propiedad intelectual

correspondientes a este trabajo, a la Escuela Politécnica Nacional, según lo establecido por

la ley de propiedad intelectual, por su reglamento y por la normatividad institucional vidente.

Kenny Santiago Villafuerte Ponce Sánchez Ortega Diego René

[email protected] [email protected]

iv

AGRADECIMIENTOS

A mi familia, mi abuela Carmen, mi madre Patricia, a mi padre y a mis hermanos por

siempre apoyarme incondicionalmente, a mis Tíos, Guillermo y Martha y a sus hijos, mis

primos que siempre me han hecho sentir como un hermano más y me han dado la fuerza

para salir de cualquier dificultad.

Un agradecimiento especial al Ing. Ricardo Soto, por su profesionalismo y conocimiento de

la ingeniería mecánica, por su paciencia y por guiarnos de una manera muy acertada en el

presente trabajo de titulación.

Diego R. Sánchez Ortega

Agradezco a mis padres y a mis hermanos por su amor e incondicional apoyo, agradezco a

Lila por haberme hecho conocer el amor hacia los animales, agradezco al Ing. Ricardo Soto

por su dedicada, profesional e incondicional dirección en la realización del presente trabajo

de titulación.

Kenny Santiago Villafuerte Ponce

v

ÍNDICE

SIMBOLOGÍA ................................................................................................................. XV

ÍNDICE DE FIGURAS .................................................................................................... VIII

CONTENIDO DE TABLAS .............................................................................................. XII

RESUMEN ...................................................................................................................... XV

ABSTRACT.................................................................................................................... XIX

INTRODUCCIÓN ............................................................................................................ XX

objetivo general ............................................................................................................ xx

objetivos específicos .................................................................................................... xx

MARCO TEÓRICO, ANTECEDENTES Y CONDICIONES DE USO DEL

REMOLQUE ......................................................................................................................1

1.1. Marco teórico .......................................................................................................1

1.1.1. Transporte .............................................................................................................. 1

1.1.2. Sistema de transporte ............................................................................................. 1

1.1.3. Remolque ............................................................................................................... 1

1.1.4. Parámetros dimensionales principales que debe poseer un remolque .................... 2

1.1.5. Sistema de suspensión ........................................................................................... 2

1.1.6. Muelles ................................................................................................................... 3

1.1.7. Barras estabilizadoras ............................................................................................ 4

1.1.8. Triángulo de tiro ...................................................................................................... 4

1.1.9. Neumáticos ............................................................................................................. 5

1.1.10. Frenos .................................................................................................................... 5

1.1.11. Bastidor .................................................................................................................. 6

1.1.12. Carreteras y su clasificación ................................................................................... 6

1.2. Antecedentes .......................................................................................................8

1.3. Condiciones de uso del remolque ........................................................................9

DETERMINACIÓN DE LAS ESPECIFICACIONES DE LA MÁQUINA ......................14

2.1. Casa de la calidad .............................................................................................14

2.1.1. La voz del usuario ................................................................................................. 14

2.1.2. La voz del ingeniero .............................................................................................. 14

2.1.3. Resultados de la casa de la calidad ...................................................................... 15

2.1.4. Conclusiones de la casa de la calidad .................................................................. 15

2.2. Especificaciones técnicas ..................................................................................16

2.3. Definición y diseño conceptual ...........................................................................17

2.3.1. Análisis funcional .................................................................................................. 17

vi

2.3.2. Estructura funcional .............................................................................................. 17

2.3.3. Desarrollo de los diagramas funcionales............................................................... 18

2.4. Análisis de los diagramas funcionales ...............................................................18

2.4.1. Definición de módulos........................................................................................... 18

2.4.2. Soluciones para el módulo 1 ................................................................................. 18

2.4.3. Soluciones para el módulo 2 ................................................................................. 28

SELECCIÓN Y CÁLCULO DE ELEMENTOS ...........................................................35

3.1. Cálculo de la carga viva .....................................................................................35

3.1.1. Estimación de la carga total correspondiente a la “CBV” ...................................... 35

3.2. Cálculo de la placa base de la CBV. ..................................................................38

3.3. Prediseño de la estructura. ................................................................................43

3.3.1. Método de las áreas tributarias para calcular cargas en elementos estructurales. 45

3.3.2. Cálculo de la carga de diseño ............................................................................... 50

3.4. Cálculo y selección del enganche de inercia ......................................................52

3.5. Cálculo y selección de la rueda de apoyo para el triángulo de tiro .....................54

3.6. Cálculo de la estructura del triángulo de tiro ......................................................54

3.6.1. Análisis del efecto de frenado ............................................................................... 61

3.7. Cálculo de placas y sistema Twistlock, sujeción de la “CBV al remolque ...........66

3.8. Cálculo y diseño del sistema de suspensión. .....................................................68

3.8.1. Porta ballestas ...................................................................................................... 68

3.9. Análisis del sistema de suspensión....................................................................89

3.9.1. Modelo del sistema de suspensión ....................................................................... 90

3.9.2. Modelo matemático del sistema del modelo de suspensión .................................. 91

3.9.3. Análisis de la masa suspendida ............................................................................ 93

3.10. Selección de neumáticos ................................................................................. 100

3.11. Selección de los guarda fangos ....................................................................... 102

3.12. Selección de frenos ......................................................................................... 102

3.13. Sistema Eléctrico ............................................................................................. 103

3.14. Sistema antivuelco ........................................................................................... 103

3.15. Cálculo y diseño de soldaduras ....................................................................... 104

3.15.1. Soldadura de la estructura del remolque y del triángulo de tiro. .......................... 104

3.15.2. Soldadura de las placas porta ballestas. ............................................................. 107

3.16. Cálculo y selección de la punta de eje ............................................................. 108

SIMULACIÓN ......................................................................................................... 111

4.1. Estructura ........................................................................................................ 111

4.1.1. Geometría ........................................................................................................... 111

vii

4.1.2. Definición de material y perfiles estructurales ..................................................... 112

4.1.3. Ejecución del modelo y resultados ...................................................................... 113

4.2. Análisis del sistema de suspensión.................................................................. 124

4.2.1. Análisis modal del elemento ballesta .................................................................. 126

4.3. Análisis de costos ............................................................................................ 128

4.3.1. Costo de la estructura ......................................................................................... 128

4.3.2. Costo de la suspensión ....................................................................................... 128

4.3.3. Costo del sistema motriz ..................................................................................... 130

4.3.4. Costo del sistema eléctrico ................................................................................. 131

4.3.5. Costo total para el remolque ............................................................................... 131

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES .......................................................... 133

5.1. Conclusiones ................................................................................................... 133

5.2. Recomendaciones ........................................................................................... 133

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................................... 135

ANEXOS ........................................................................................................................ 137

viii

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 1. 1. Remolques de doble capacidad dos toneladas ...............................................1

Figura 1. 2. Dimensiones principales máximas permitidas en un remolque simple ............2

Figura 1. 3. Componentes principales de los muelles ........................................................3

Figura 1. 4. Componentes principales del amortiguador ....................................................3

Figura 1. 5. Componentes principales del sistema resorte-amortiguador ...........................4

Figura 1. 6. Componentes principales del triángulo de tiro .................................................4

Figura 1. 7. Nomenclatura para identificar un neumático ...................................................5

Figura 1. 8. Frenos eléctricos é hidráulicos ........................................................................5

Figura 1. 9. Casita del Buen Vivir “CBV” ............................................................................9

Figura 1. 10. Casita del Buen Vivir “CBV” ........................................................................10

Figura 1. 11. Regulador 12-24V; 10 A .............................................................................10

Figura 1. 12. Regulador 12-24V; 10 A ..............................................................................11

Figura 1. 13. Baterías ......................................................................................................11

Figura 1. 14. Estación meteorológica ...............................................................................12

Figura 1. 15. Tanque de agua fría ....................................................................................12

Figura 1. 16. Colector solar plano ....................................................................................13

Figura 2. 1. Freno de tambor de accionamiento mecánico ...............................................19

Figura 2. 2. Freno de tambor de accionamiento eléctrico .................................................20

Figura 2. 3. Placa empernada ..........................................................................................20

Figura 2. 4. Twistlock .......................................................................................................21

Figura 2. 5. Estructura con travesaños.............................................................................22

Figura 2. 6. Estructura chasis simple ...............................................................................22

Figura 2. 7. Eganche tipo ojo, lanza tipo trapezoidal ........................................................23

Figura 2. 8. Enganche de inercia estabilizador con palanca de freno de mano, lanza en v

y rueda jockey sencilla. ............................................................................................24

Figura 2. 9. Ruedas .........................................................................................................28

Figura 2. 10. Suspensión rígida con ballestas ..................................................................28

Figura 2. 11. Suspensión rígida con muelles....................................................................29

Figura 2. 12. Suspensión rígida con amortiguadores .......................................................30

Figura 2. 13. Suspensión rígida con amortiguadores .......................................................30

Figura 2. 14. Luces led ....................................................................................................31

Figura 2. 15. Solución final del remolque. ........................................................................34

Figura 3. 1. Vista lateral e isométrica de la “CBV”. ...........................................................35

Figura 3. 2. Medidas de la estructura base de la “CBV”. ..................................................35

Figura 3. 3. Esquema del remolque. ................................................................................38

ix

Figura 3. 4. Esquema de la distribución de áreas tributarias para la estructura del

remolque. .................................................................................................................44

Figura 3. 5. Carga distribuida trapezoidal y triangular. .....................................................45

Figura 3. 6. Carga distribuida equivalente resultante para el elemento estructural 2-AE. 48

Figura 3. 7. Diagrama de cuerpo libre para las llantas del remolque. ...............................53

Figura 3. 8. Esquema de la estructura del triángulo de tiro, aplicada la fuerza de arrastre.

.................................................................................................................................55

Figura 3. 9. Esquema de la estructura del triángulo de tiro considerada como armadura

con las fuerzas y reacciones aplicadas. ...................................................................55

Figura 3. 10. Nodo A Triángulo de Tiro. ...........................................................................56

Figura 3. 11. Nodo B Triángulo de Tiro. ...........................................................................57

Figura 3. 12. Nodo C Triángulo de Tiro. ...........................................................................57

Figura 3. 13. Nodo D Triángulo de Tiro. ..........................................................................58

Figura 3. 14. Diagrama de cuerpo libre del elemento BC. ................................................58

Figura 3. 15. Diagrama de fuerza cortante del elemento BC. ...........................................59

Figura 3. 16. Diagrama de momento máximo del elemento BC. ......................................59

Figura 3. 17. Esquema del elemento bajo solicitaciones de tracción. ...............................60

Figura 3. 18. Esquema de la estructura del triángulo de tiro, aplicada la fuerza de frenado.

.................................................................................................................................62

Figura 3. 19. Esquema de la estructura del triángulo de tiro considerada como armadura

con las fuerzas y reacciones aplicadas, para el caso de frenado. ............................62

Figura 3. 20. Diagrama de cuerpo libre del elemento BC, para la fuerza de frenado. .......63

Figura 3. 21. Esquema del elemento bajo solicitaciones de compresión. .........................64

Figura 3. 22. Esquema de sistema de sujeción twistlock..................................................66

Figura 3. 23. Diagrama de cuerpo libre de la estructura del remolque. ............................68

Figura 3. 24. Diagrama de cuerpo libre para el elemento estructural 1-AB.......................69

Figura 3. 25. Diagrama de fuerza cortante para el elemento estructural 1-AB. ...............69

Figura 3. 26. Placa porta ballesta. ....................................................................................70

Figura 3. 27. Sensibilidad de la muesca en el caso de aceros y aleaciones de aluminio

forjado. .....................................................................................................................73

Figura 3. 28. Barra de tensión a compresión simple con un agujero transversal. .............73

Figura 3. 29. Diagrama de cuerpo del sistema eje- mariposa. .........................................78

Figura 3. 30. DCL del sistema placa abrazadera. ............................................................82

Figura 3. 31. Diagrama de cuerpo libre del sistema de suspensión. ................................84

Figura 3. 32. Ballesta para turismo, 400 kg. .....................................................................87

Figura 3. 33. Diagrama de cuerpo libre de los pernos de los porta ballestas....................87

x

Figura 3. 34. DCL Ballesta, sistema de suspensión. ........................................................90

Figura 3. 35. Sistema de suspensión. ..............................................................................90

Figura 3. 36. Diagrama de cuerpo libre del sistema equivalente masa – resorte –

amortiguador. ...........................................................................................................91

Figura 3. 37 Esquema de vibración amortiguada sobre superficie ondulada. ...................94

Figura 3. 38. Frecuencia Vs Frecuencia natural, 60 km/h, 6 m.........................................96

Figura 3. 39. Desplazamiento de la masa suspendida vs. Desplazamiento del neumático,

60 km/h, 6 m. ...........................................................................................................96

Figura 3. 40. Frecuencia Vs Frecuencia natural, 60 km/h, 0,5 m. .....................................97


60 km/h, 0.5 m. ........................................................................................................97

Figura 3. 42. Frecuencia Vs Frecuencia natural, 20 km/h, 6 m.........................................98


20 km/h, 6 m. ...........................................................................................................98

Figura 3. 44. Frecuencia Vs Frecuencia natural, 20 km/h, 0,5 m. .....................................99


20 km/h, 0,5 m. ........................................................................................................99

Figura 3. 46. Guardafangos, catálogo Alko. ................................................................... 102

Figura 3. 47. Esquema básico del circuito eléctrico del sistema de luces del remolque. 103

Figura 3. 48. Esquema del estado de carga del triángulo de tiro. ................................... 104

Figura 3. 49. Esquema del estado de carga de la placa porta ballesta........................... 107

Figura 3. 50. Esquema de punta de eje para el remolque. ............................................. 109

Figura 3. 51. Diagrama de fuerza cortante y momento flector para la punta del eje del

remolque. ............................................................................................................... 109

Figura 4. 1. Esquema de la estructura del remolque con las características definidas en

sap2000. ................................................................................................................ 111

Figura 4. 2. Valores de seguridad obtenidos para cada elemento de la estructura del

remolque, secciones sobredimensionada,.............................................................. 115

Figura 4.3. Valores de seguridad obtenidos para cada elemento de la estructura del

remolque para la sección de 50x50x2, sección sobrecargada................................ 116

Figura 4. 4. Valores de seguridad obtenidos para cada elemento de la estructura del

remolque para la sección de 70x70x3. ................................................................... 117

Figura 4. 5. Esquema del ensamblaje con las consideraciones para la simulación. ....... 119

Figura 4. 6. Mallado genereado para la simulación, 457337 nodos y 324805 elementos.

............................................................................................................................... 120

xi

Figura 4. 7. Esfuerzo máximo de von mises del remolque. .......................................... 121

Figura 4. 8. Eesplazamiento máximo del remolque. ...................................................... 121

Figura 4. 9. Factor de seguridad mínimo del remolque. ................................................ 122

Figura 4. 10. Tasa de convergencia. .............................................................................. 122

Figura 4. 11. Zona critica del remolque. ......................................................................... 124

Figura 4. 12. Esfuerzo de von mises para el elemento ballesta...................................... 124

Figura 4. 13. Desplazamiento máximo para el elemento ballesta. ................................. 125

Figura 4. 14. Factor de seguridad para el elemento ballesta. ....................................... 125

Figura 4. 15. Desplazamiento modal en la dirección x. .................................................. 126

Figura 4. 16. Desplazamiento modal en la dirección y. .................................................. 127

Figura 4. 17. Desplazamiento modal en la dirección z ................................................... 127

xii

ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 1. 1. Clasificación del camino según su desempeño. ...............................................6

Tabla 1. 2. Denominación de Carreteras por Condiciones Orográficas ..............................7

Tabla 1. 3. Características técnicas de los paneles solares, datos de placa. ...................10

Tabla 2. 1. Especificaciones técnicas...............................................................................16

Tabla 2. 2. Alternativas para el módulo 1 .........................................................................25

Tabla 2. 3. Evaluación de cada criterio para el módulo 1 .................................................26

Tabla 2. 4. Evaluación de las alternativas con respecto al peso ......................................26

Tabla 2. 5. Evaluación de las alternativas con respecto a la estabilidad ..........................26

Tabla 2. 6. Evaluación de las alternativas con respecto al costo. .....................................27

Tabla 2. 7. Evaluación de las alternativas con respecto al fácil mantenimiento ................27

Tabla 2. 8. Evaluación de las alternativas con respecto a la fiabilidad .............................27

Tabla 2. 9. Tabla de conclusiones para el módulo 1 ........................................................27

Tabla 2. 10. Alternativas para el módulo 2 .......................................................................32

Tabla 2. 11. Evaluación de cada criterio para el módulo 2 ...............................................32

Tabla 2. 12. Evaluación de las alternativas con el respecto al peso .................................32

Tabla 2. 13. Evaluación de las alternativas con respecto a la estabilidad ........................33

Tabla 2. 14. Evaluación de las alternativas con respecto al costo ....................................33

Tabla 2. 15. Evaluación de las alternativas con respecto al fácil mantenimiento ..............33

Tabla 2. 16. Evaluación de las alternativas con respecto a la fiabilidad ...........................33

Tabla 2. 17. Tabla de conclusiones para el módulo 2 ......................................................34

Tabla 3. 1. Datos de cálculo para la placa base de la CBV. .............................................39

Tabla 3. 2. Datos de cálculo para la placa base de la CBV, deformaciones. ....................40

Tabla 3. 3. Datos de cálculo para la placa base de la CBV, deformaciones en el punto

crítico. ......................................................................................................................41

Tabla 3. 4. Límites de deflexión tomados del IBC 2009. ..................................................42

Tabla 3. 5. Características de la placa base calculada, por el método analítico de Navier.

.................................................................................................................................42

Tabla 3. 6. Longitudes de los elementos estructurales. ....................................................44

Tabla 3. 7. Longitudes de los elementos estructurales de carga distribuida equivalente

Qeq para los tramos de las estructura del remolque. ................................................46

Tabla 3. 8. Cuadro de cargas distribuidas rectangulares equivalentes. ............................50

Tabla 3. 9. Cuadro de cargas distribuidas rectangulares equivalentes. ............................51

Tabla 3. 10. Tabla resumen de cálculos para la selección del perfil del elemento

estructural Q2AE. .......................................................................................................52

Tabla 3. 11. Características de la Rueda Jockey Profi 500kg. .........................................54

xiii

Tabla 3. 12. Datos de cálculo para la placa sujetadora del sistema twistlock. ..................67

Tabla 3. 13. Datos de cálculo para la placa sujetadora twistlock, deformaciones en el

punto crítico. ............................................................................................................67

Tabla 3. 14. Características de la placa sujetadora del sistema Twistlock, por el método

analítico de Navier. ..................................................................................................68

Tabla 3. 15. Valores de confiabilidad y del factor de confiabilidad ke. ...............................71

Tabla 3. 16. Valores de confiabilidad y del factor de confiabilidad ke. ...............................72

Tabla 3. 17. Características de las consideraciones para el cálculo de la mariposa. ........78

Tabla 3. 18. Características del elemento. .......................................................................80

Tabla 3. 19. Factores de modificación..............................................................................81

Tabla 3. 20. Resultados del cálculo a fatiga de la mariposa. ............................................81

Tabla 3. 21. Cálculo para el diámetro de la abrazadera clase métrica 8.8. ......................83

Tabla 3. 22. Cálculo para el diámetro de la abrazadera clase métrica 4.6. ......................83

Tabla 3. 23. Dimensiones planas de la placa abrazadera. ...............................................85

Tabla 3. 24. Datos de cálculo para placa sujetadora eje-ballesta. ....................................85

Tabla 3. 25. Datos de cálculo para la placa sujetadora eje-ballesta, deformaciones en el

punto crítico. ............................................................................................................85


.................................................................................................................................86

Tabla 3. 27. Cálculo de diámetro de los pernos de sujeción. ...........................................89

Tabla 3. 28. Características de las ballestas 1, 2 y 3. ......................................................95

Tabla 3. 29. Valores de excitación para la masa suspendida. ..........................................95

Tabla 3. 30. Resumen de valores calculados para la condición crítica, correspondientes a

las tres ballestas, a 60km/h y 6metros de longitud de onda........ ¡Error! Marcador no

definido.


las tres ballestas, a 60km/h y 0,5 metros de longitud de onda. .................................97


las tres ballestas, a 20km/h y 6 metros de longitud de onda.....................................98


las tres ballestas, a 20km/h y 0,5 metros de longitud de onda. .................................99

Tabla 3. 34. Índice de carga para neumáticos. ............................................................... 101

Tabla 3. 35. Índice de velocidad para neumáticos.......................................................... 101

Tabla 3. 36. Características del neumático 225/70 R15 - 85 T. ...................................... 101

Tabla 4. 1. Coordenadas de las juntas en X , Y y Z ....................................................... 112

xiv

Tabla 4. 2. Tipo de sección asignada a cada elemento .................................................. 113

Tabla 4. 3. Propiedades mecánicas básicas del material asignado, acero ASTM A-36 .. 113

Tabla 4. 4. Resumen de reacciones generadas ............................................................. 113

Tabla 4. 5. Desplazamientos máximos para el análisis de los elementos de la estructura

de 100x100x100 y el triángulo de tiro de 40x40x2. ................................................. 114


de 50x50x2 y el triángulo de tiro de 40x40x2. ........................................................ 115


de 70x70x3 y el triángulo de tiro de 40x40x2. ........................................................ 117

Tabla 4. 8. Pesos comparativos de la estructura y triángulo de tiro ................................ 118

Tabla 4. 9. Consideración sobre el tipo de cuerpo para el análisis de esfuerzos. ........... 118

Tabla 4. 10. Configuración de la malla para la simulación del conjunto remolque. ......... 120

Tabla 4. 11. Configuración de convergencia. ................................................................. 120

Tabla 4. 12. Resultados de la simulación ....................................................................... 123

Tabla 4. 13. resultados de la simulación para el elemento ballesta. ............................... 125

Tabla 4. 14. Costo de elementos normalizados para la estructura ................................. 128

Tabla 4. 15. Costo de mano de obra de la estructura..................................................... 126

Tabla 4. 16. Costo del material de la estructura ............................................................. 127

Tabla 4. 17. Costo de Fabricación de la estructura ........................................................ 128

Tabla 4. 18. Costo de elementos normalizados para la suspensión ............................... 128

Tabla 4. 19. Costo de mano de obra de la suspensión .................................................. 129

Tabla 4. 20. Costo del material de la suspensión ........................................................... 129

Tabla 4. 21. Costo de Fabricación y montaje de la suspensión ...................................... 130

Tabla 4. 22. Costo de elementos normalizados para el sistema motriz .......................... 130

Tabla 4. 23. Costo total para el sistema motriz .............................................................. 130

Tabla 4. 24. Costo de elementos normalizados del sistema eléctrico............................. 131

Tabla 4. 25. Costo total para el sistema eléctrico ........................................................... 131

Tabla 4. 26. Costo total para el remolque de la CBV...................................................... 131

xv

SIMBOLOGÍA

!" : Área de porta ballesta !#:$ Aceleración de frenado !%:$ Área bruta del miembro !&: Área placa m2

CBV: Casita del buen vivir $$Cc: Factor de amortiguamiento '( : Carga de diseño '): Carga de impacto '*: Carga muerta '+: Carga de neumático. ',: Carga viva

Fa: Fuerza de arrastre -./: Esfuerzo mínimo de fluencia -01: Fuerza cortante del perno

Fr: Fuerza de fricción

Ff: Fuerza de frenado -2:$Factor de seguridad %: Gravedad 3 : Momento de inercia de la sección m4 4$: Constante elástica del resorte 45 $: Factor de modificación de la condición superficial 4": Factor de modificación de tamaño. 46 $: Factor de modificación de la carga. 4( : Factor de modificación de la temperatura 47: Factor de confiabilidad. 895: Concentrador de esfuerzos por fatiga 49 : Factor de modificación de efectos varios 8;: Concentrador de esfuerzos <:$Longitud no arriostrada lateralmente del miembro estructural <=: Longitud de la sección longitudinal <;: Longitud de la sección transversal <>: Longitud de la ballesta

xvi

?5: Momento calculado Nm ?*5@: Momento máximo que soporta la viga ?A: Momento nominal Nm +: Factor de seguridad

N: Fuerza normal B5": Carga de la abrazadera

P: Cargas puntuales D : Densidad E: Carga superficial F: Sensibilidad a la muesca E7G: Carga distribuida equivalente rectangular N/m EH): Carga distribuida superficial de seguridad E&I: Carga distribuida longitudinal de la plancha E=: Carga distribuida longitudinal total E&;: Carga distribuida transversal de la plancha E;: Carga distribuida transversal total /: Radio de giro del elemento estructural JA: Reacciones en las vigas de la estructura J&: Reacción de la placa abrazadera 27: Limite de resistencia a la fatiga en la ubicación critica de una para de máquina 27 : Límite de resistencia a la fatiga en viga rotatoria 2K : Resistencia a la fluencia del material kN/m2

L": Espesor de la porta ballesta L>:$Espesor de las hojas de la ballesta M : Coeficiente de fricción N1: Volumen de la estructura base de la CBV N#: Velocidad final NO: Velocidad inicial NL: Volumen del techo

ϑ:$Coeficiente de Poisson P: Frecuencia de excitación del sistema P1: Peso de la estructura base de la CBV P+: Frecuencia fundamental de la vibración no amortiguada PQ: Peso de las paredes de la CBV PL: Peso del techo

xvii

P0: Peso de la plancha PRR: Momento de inercia del perfil P7H: Masa de la estructura PH: Carga de seguridad P6: Peso de los componentes de la CBV P+ST: Función deformación, del desarrollo de doble serie de Fourier B+: Resistencia nominal de un miembro a tensión, del material Acero A36 B+ST: Función de la carga, del desarrollo de doble serie de Fourier, constante de Navier UV: Deflexión m W!X:$ Esfuerzo Axial Y: Esfuerzo cortante

z: Relación de amortiguamiento

xviii

RESUMEN

El Proyecto de Educación Ambiental Casita del Buen Vivir "CBV" del Ministerio del

Ambiente del Ecuador es transportada a distintas partes de la provincia de Pichincha y

del Ecuador, por lo que es importante que sea transportada en un remolque que cumpla

todas las condiciones y características de uso y operación adecuado, siendo el sistema

de suspensión uno de los factores claves en el diseño del remolque que la transportará.

El proyecto empieza explicando las ventajas de transportar la “CBV” en un remolque,

además de establecer cada uno de los componentes de la Casita del Buen Vivir, sus

condiciones de uso, y las características de la Red Vial Nacional por donde la “CBV”

transitará. En los capítulos siguientes se desarrolla el diseño conceptual y de detalle.

Para el diseño conceptual se emplean herramientas tales como el análisis funcional y el

diseño concurrente. En la etapa de diseño de detalle, para elementos estructurales se

utilizó el método de esfuerzos permisibles ASD, donde se usaron factores de seguridad

máximos de 1,67 y como deflexión para miembros de piso un valor menor al valor de la

longitud no arriostrada dividida para 360, para el resto de elementos mecánicos se utilizó

el método del esfuerzo cortante máximo, los valores de frecuencia de excitación críticos

para el sistema de suspensión no llegan alcanzar el valor de la frecuencia natural del

sistema, en consecuencia no entra en resonancia, esto es el resultado de una buen

análisis vibratorio. Finalmente los resultados del proyecto quedan plasmados en los

planos de taller y de conjunto.

Palabras clave: Sistema de transporte, análisis funcional, análisis estructural, frecuencia

natural y de excitación, método analítico, simulación.

xix

ABSTRACT

The “Casita Del Buen Vivir, CBV” is a small house that works with alternative energies, it

is part of an educational project of the Ministry of Environment of Ecuador and it is

transported by different types of roads. It is important that the trailer system meets all the

conditions and characteristics of proper use and operation. The suspension system is one

of the key factors in the design of the trailer that will transport it. The document begins by

explaining the advantages of transporting the "CBV" in a trailer, in addition to establishing

each of the components of the “CBV”, conditions of use, and the characteristics of the

National Road Network where will the “CBV” transit. In the following chapters, conceptual

and detail design is developed, design uses tools such as functional analysis and

concurrent design. In the detail design stage, the ASD permissible stress method was

used for structural elements, where safety factors of 1.67 were used, and as deflection for

floor members a value less than the value of the unbranched length divided for 360, for

the rest of mechanical elements the maximum strain method was used, the critical

excitation frequency values for the suspension system doesn´t reach the natural

frequency value, consequently the system does not go into resonance, this is the result of

a vibratory analysis. Finally, the results of the project are reflected in the workshop and

joint plans.

Keywords: Transport system, functional analysis, structural analysis, natural and

excitation frequency, analytical method, simulation.

xx

DISEÑO Y SIMULACIÓN DE UN REMOLQUE DE DOBLE EJE PARA TRANSPORTAR "LA CASITA DEL BUEN VIVIR (CBV)" DEL PROYECTO DE EDUCACIÓN AMBIENTAL DEL MINISTERIO DEL

AMBIENTE DEL ECUADOR

INTRODUCCIÓN

El presente proyecto tiene como fin proponer el diseño y simulación de un remolque de

doble eje para transportar "la casita del buen vivir (CBV)" del proyecto de educación

ambiental del ministerio del ambiente del ecuador, para lo cual se ha revisado técnicas

diversas de diseño mecánico muy poco difundidas en nuestro medio como el análisis

funcional y diseño concurrente, está herramienta permite abordar el problema del diseño

de una manera más amplia e integral, pudiéndose así generar soluciones más creativas,

eficientes, económicas y sobre todo soluciones óptimas. Para este objetivo se ha

empleado diversas herramientas CAD que permiten efectuar diversas soluciones, con el

fin de realizar eficientes diseños y poder interpretar de mejor manera las condiciones

mecánicas y físicas, permitiendo de esta manera realizar mejor el análisis funcional y

conceptual del remolque. Es importante mencionar que para el diseño del remolque se

han abordado problemas relacionados con diversas ciencias de la ingeniería mecánica,

tales como vibraciones, resistencia de materiales, estática, dinámica, y análisis de

mecanismos, mostrando esa perspectiva integradora de los problemas en ingeniería

mecánica.

Objetivo general

Diseñar y simular un remolque de doble eje para transportar "la casita del buen vivir

(CBV)" del proyecto de educación ambiental del ministerio del ambiente del ecuador.

Objetivos específicos

· Diseñar un remolque que transporte la Casita del Buen Vivir 'CBV' por la mayoría

de carreteras del país.

· Diseñar un remolque que soporte el peso de la Casita del Buen Vivir 'CBV' y todos

sus componentes de manera que su trasporte sea cómodo, seguro, estable y

eficiente, además de realizar un pequeño análisis de costos.

· Simular el comportamiento del remolque, utilizando el método de los elementos

finitos para determinar las cargas máximas y mínimas además de factores de

seguridad óptimos para la estructura.

1

MARCO TEÓRICO, ANTECEDENTES Y CONDICIONES DE

USO DEL REMOLQUE

Marco teórico

1.1.1. Transporte

El concepto de transporte en el contexto del presente trabajo, se puede interpretar como

un sistema que tiene como función principal el traslado y movilización de personas,

mercancías u otros objetos de un lugar a otro, facilitando así cada vez más el traslado de

estos elementos, logrando en muchos aspectos el crecimiento económico de las

sociedades que están en constante evolución. (Ribeiro, 2007).

1.1.2. Sistema de transporte

Los transportes constituyen un sistema que permite el desplazamiento de personas,

bienes y mercancías entre lugares geográficos. Sus elementos principales son los medios

o vehículos de transporte, las infraestructuras y los bienes y productos transportados.

(Los Sistemas de Transporte. La evolución del transporte español, 2013).

1.1.3. Remolque

Vehículo sin motor, diseñado para ser remolcado por un camión u otro vehículo

motorizado, de tal forma que ninguna parte de su peso descanse sobre el vehículo

remolcador, tal como se observa en la figura 1.1. (Ramírez, 2014).

Figura 1. 1. Remolques de doble capacidad dos toneladas.

(Alzaga, 2015)

2

1.1.4. Parámetros dimensionales principales que debe poseer un remolque

La anchura máxima de un remolque ligero sencillo (incluyendo su carga) es de 2,5

metros (excluyendo las luces de posición laterales y dirección indicadores y la

protuberancia hacia la parte inferior del neumático). Unos 25 milímetros adicionales se le

permite a cada lado del vehículo para cuerdas, cables de anclaje, correas, cadenas,

conectores y tensado dispositivos que no son ni de forma permanente ni rígidamente

fijados al vehículo; o ganchos en J (para fijar las cajas de valores o contenedores).

La longitud máxima para un remolque sencillo de iluminación (incluyendo la barra de

tracción y la carga) es de 12,5 metros, para un remolque vehículo y remolque

combinación sencilla (incluyendo la carga, pero sin espejos plegables), la longitud total

máxima es de 22 metros.

Distancia máxima delantera para un remolque simple, es la distancia desde el eje trasero

del remolque al centro del punto de unión en el vehículo tractor. La distancia máxima

hacia adelante es de 8,5 metros. (NZ Transport agency, 2010)

Figura 1. 2. Dimensiones principales máximas permitidas en un remolque simple.

(Alzaga, 2015)

1.1.5. Sistema de suspensión

La función principal de la suspensión es absorber vibraciones que son provocadas

principalmente por las irregularidades del terreno además de dar estabilidad al remolque.

Los elementos principales de la suspensión son: muelles, amortiguadores, barras

estabilizadoras, distribuidores de peso y neumáticos.

3

1.1.6. Muelles

Son láminas de acero forjado que están unidas por bridas en U, sus características

mecánicas permiten absorber vibraciones.

El número de láminas y espesor que conformen el muelle dependerán de la carga que

vayan a soportar.

Figura 1. 3. Componentes principales de los muelles.

(Perkins, 2017)

El funcionamiento del amortiguador se basa en la circulación de aceite entre los

dispositivos internos a través de un conjunto de válvulas que genera una resistencia al

paso del mismo entre las cámaras del amortiguador. De esta forma se controlan las

oscilaciones del amortiguador.

Figura 1. 4. Componentes principales del amortiguador.

(Works, 2017)

4

Este tipo de amortiguadores funcionan conjuntamente con un sistema conocido en como

suspensión combinada resorte - amortiguador como se muestra en la figura 1.5.

Figura 1. 5. Componentes principales del sistema resorte-amortiguador.

(Lux, 2014)

1.1.7. Barras estabilizadoras

Está formada por una larga barra de acero fijada por cada uno de sus extremos a dos

brazos de control inferiores. Su función principal es el de disminuir la fuerza dinámica de

las ruedas cuando un vehículo entra en una curva. (William, 1994)

1.1.8. Triángulo de tiro

La conducción con remolque cambia las características de frenado y el manejo de un

vehículo. El enganche de inercia es un componente principal dentro del funcionamiento

óptimo y seguro del sistema, ya que este es el elemento por el cual el vehículo y el

remolque se vuelven uno solo.

Figura 1. 6. Componentes principales del triángulo de tiro.

(Reese, 2017)

5

1.1.9. Neumáticos

La función de los neumáticos es la de proporcionar una buena superficie de contacto con

el suelo y un elevado coeficiente de adherencia al mismo tiempo que absorben

vibraciones producto de las irregularidades del terreno.

Figura 1. 7. Nomenclatura para identificar un neumático.

(Goodyear, 2015)

1.1.10. Frenos

Se tiene esencialmente dos tipos de frenos para remolques: eléctricos e hidráulicos

Los frenos eléctricos están compuestos por un sistema eléctrico que es controlado

directamente por el vehículo al que se acoplan; mientras que los frenos hidráulicos son

similares en muchos aspectos a los que se usan en los automóviles.

Un fluido hidráulico es comprimido a través de una manguera tubular hacia pequeño

cilindro el cual lo activa hacia el exterior expandiendo la pastilla de freno en contra del

tambor. La instalación requiere de un acople especial llamado actuador de freno que esta

soldado a la parte frontal saliente del remolque.

Figura 1. 8. Frenos eléctricos é hidráulicos.

(Fortrees Publishing Gorup Inc, 2008)

6

1.1.11. Bastidor

Está compuesta principalmente de perfiles de acero que pueden estar soldados o

empernados, su función principal es la de soportar los componentes mencionados, y

además la carga que debe ser transportada.

1.1.12. Carreteras y su clasificación

Las carreteras son vías o rutas diseñadas para el uso principalmente de vehículos, existe

una clasificación de las carreteras según su característica constructiva, en el Ecuador

según el Ministerio de Obras Públicas se denomina “Red Vial Estatal” al conjunto de rutas

o vías que conforman toda la red de carreteras del País.

Según la Norma Ecuatoriana Vial NEV1-12 vol. 2, las carreteras del país se clasifican

principalmente por su desempeño, por su funcionalidad e importancia en la red vial,

según las condiciones orográficas y según la superficie de rodamiento.

Tabla 1. 1. Clasificación del camino según su desempeño.

Tipo de camino Esquema

Camino agrícola – Forestal

Camino Básico

Camino Convencional Básica

Carretera de mediana

capacidad

7

Tabla 1.1. Clasificación del camino según su desempeño. (Continuación…)

Vías de alta capacidad interurbana

Vías de alta capacidad urbana o

periurbana

(Ministerio de Transporte y Obras Públicas del Ecuador, 2013)

Clasificación funcional por importancia en la red vial

Según la funcionalidad e importancia en la red vial se dividen en: corredores arteriales,

vías colectoras y caminos vecinales.

Clasificación según las condiciones orográficas

Según la norma NEV-12 se tipifican las carreteras según el terreno natural atravesado.

En función de la máxima inclinación media de la línea de máxima pendiente, que

corresponde a la franja original del terreno especificado que se intercepta por la

explanación de la carretera. A continuación se muestra la Tabla 1.2:

Tabla 1. 2. Denominación de Carreteras por Condiciones Orográficas.

TIPO DE RELIEVE MÁXIMA INCLINACIÓN MEDIA

Llano i ≤ 5

Ondulado 5 < i ≤ 15

Accidentado 15 < i ≤ 25

Muy accidentado 25 < i

(Ministerio de Transporte y Obras Públicas del Ecuador, 2013)

8

Clasificación según la superficie de rodamiento

Pavimentos Flexibles

Son aquellos que poseen una capa de rodadura que se compone de asfalto altamente

resistente.

Pavimentos Rígidos

Son aquellos que su capa de rodadura está constituida de concreto que contiene agua,

arena, grava y cemento, a veces también contiene un refuerzo estructural apoyada sobre

la parte superior de material granular.

Afirmados

Son aquellos en la que su superficie de rodadura está formada por material granular con

un tamaño máximo especificado en la norma NEVI-12 de máximo 2 y media pulgadas y

muy compacta proporción de finos.

Superficie Natural

Son aquellos en la que su capa de rodadura se compone del terreno natural del lugar y

que de estar debidamente compactado.

Antecedentes

Durante la última década el deseo por concientizar y divulgar a todos y cada uno de los

ciudadanos sobre la importancia del uso de energías alternativas y como éstas aportan

significativamente al cuidado ambiental, se ha visto reflejado en un sin número de

proyectos y campañas, una de estas, es el Proyecto de Educación Ambiental del

Ministerio del Ambiente del Ecuador llamado "CBV" por sus siglas, denominada así como

la "Casita del Buen Vivir".

La CBV está construida de madera guayacán y ocupa una superficie aproximada de Z$[\, tiene un peso aproximado de 1 Tonelada, su sistema principal de abastecimiento

energético son 4 paneles solares de 70 W cada uno, lo que se busca específicamente

con el proyecto es concientizar a la población sobre el uso de energías alternativas y su

beneficioso impacto ambiental, de ahí nace su objetivo de concientización y para lograrlo

es transportada a distintas partes de la provincia de Pichincha, e incluso fuera de la

misma, la casa debe permanecer en las instalaciones del recinto, comunidad, escuela,

parque etc. El tiempo que ha sido establecido educativamente la visita, durante los

periodos de inactividad del proyecto la CBV permanecerá guardada en la bodega del

9

ministerio del ambiente ubicada en el parque la Armenia en el puente 3 vía Valle de los

Chillos.

Figura 1. 9. Casita del Buen Vivir “CBV”.

(Fuente: Propia)

Condiciones de uso del remolque

La “CBV” y sus componentes deberán ser transportadas por la mayoría de carreteras del

sistema vial nacional del Ecuador, por lo que la capacidad de circular por caminos de

primer, segundo y tercer orden es un factor importante e influyente en el diseño del

remolque. Además la casita debe caber por completo en el remolque y permitir el

desarrollo del programa educativo, las características de la CBV y sus componentes.

(MAE, 2014)

Componentes de la CBV

Los componentes de la CBV tienen como objetivo abastecer a la casita de energía

eléctrica y energía térmica, estos componentes se detallan a continuación.

Sistema fotovoltaico

Este sistema es el que permite abastecer a la casita de energía eléctrica, está compuesto

por 4 paneles fotovoltaicos que se encuentran instalados en el techo de la “CBV”, un

regulador de corriente, un inversor, un banco de baterías y el sistema de cableado.

Módulos fotovoltaicos

El objetivo de los paneles solares o módulos fotovoltaicos es captar la energía de la

radiación solar y transformarla a energía eléctrica que abastecerá a la CBV, el sistema

cuenta con 4 paneles solares y cada uno tiene aproximadamente un peso de 7 kg y se

ubican en el techo de la CBV.

10

Figura 1. 10. Casita del Buen Vivir “CBV”.

(Fuente: Propia)

Las características técnicas de los paneles se detallan en la Tabla 1.3:

Tabla 1. 3. Características técnicas de los paneles solares, datos de placa.

Potencia máxima Pmax. 80,00 W

Tensión a circuito abierto Voc 22,00 V

Tensión punto máximo de potencia Vmpp 18,00 V

Intensidad de cortocircuito Isc 4,91 A

Intensidad de punto máximo de potencia Impp 4,44 A

(Fuente: Propia)

Regulador

El objetivo del regulador, es regular la energía proveniente de los paneles solares y que

van hacia el banco de baterías, sobre todo por seguridad de los picos de corriente

generados por los paneles solares.

Figura 1. 11. Regulador 12-24 V, 10 A.

(Fuente: Propia)

11

Inversor

El objetivo del inversor es transformar la energía de corriente continua proveniente del

banco de baterías a energía de corriente alterna para ser usada en la CBV, tiene un peso

aproximado de 40 kg.

Figura 1. 12. Regulador 12-24 V, 10 A.

(Fuente: Propia)

Baterías

El objetivo del banco de baterías es acumular la energía eléctrica de corriente continua

proveniente de los paneles fotovoltaicos, 2 baterías de 12 Vcc cada una y conectadas en

serie, en su conjunto pesan alrededor 15 kg.

Figura 1. 13. Baterías.

(Fuente: Propia)

Aerogenerador

El aerogenerador abastece de energía eléctrica a la CBV proveniente de la energía

cinética de los vientos, se ubica en el extremo superior de un tubo metálico que además

está fijo al techo de la CBV.

12

Estación Meteorológica

La estación meteorológica recibe y muestra datos acerca del tiempo, temperatura, hora,

humedad relativa, velocidad y dirección del viento, entre otros.

Figura 1. 14. Estación Meteorológica.

(Fuente: Propia)

Sistema de calentamiento de agua

El sistema de calentamiento abastece de agua caliente a la CBV captando la energía del

sol, cuenta con un colector solar plano, un tanque de almacenamiento de agua fría,

tuberías de PVC de agua caliente y agua fría.

Tanque de agua fría

Este tanque es un metálico, aquí se almacena el agua fría del sistema y se ubica en el

techo de la CBV, pesa alrededor de 60 kg.

Figura 1. 15. Tanque de agua fría.

(Fuente: Propia)

13

Colector plano

El colector plano calienta el agua mediante la captación de la radiación solar, está

compuesto básicamente por una serie de tubos metálicos, una estructura base de

madera placas metálicas, tuberías de cobre, un tanque metálico aislado de color rojo

como se muestra en la figura 1.16.

El peso aproximado del tanque y el colector es de aproximadamente 30 kg con agua en

operación.

Figura 1. 16. Colector solar plano.

(Fuente: Propia)

14

DETERMINACIÓN DE LAS ESPECIFICACIONES DE LA

MÁQUINA

2.1. Casa de la calidad

Es una fase muy importante dentro del diseño para el desarrollo de la función de calidad,

en esta se hace una planificación acerca del producto traduciendo las demandas de los

clientes en características técnicas del producto. (Riba, 2002)

2.1.1. La voz del usuario

Son las necesidades y requerimientos que el usuario espera obtener del producto, en

base a las necesidades y requisitos de los encargados del proyecto de educación

ambiental del MAE, el remolque debe contar con las siguientes características:

· Que la CBV quepa por completo dentro del remolque.

· Que sea estable en las curvas.

· Que sea fácil de anclar al vehículo remolcador.

· Buen sistema de suspensión.

· Buen sistema de frenado.

· Luces indicadoras de freno y dirección.

· Que sea liviano el remolque.

· Que soporte el peso de la casa y sus componentes.

2.1.2. La voz del ingeniero

Las especificaciones técnicas de las soluciones propuestas para cumplir con los

requerimientos del usuario son:

· Superficie.

· Sistema estabilizador.

· Mecanismo de sujeción.

· Amortiguación.

· Sistema de freno.

· Luces de guía y frenado.

· Peso.

· Distancia entre ejes.

15

2.1.3. Resultados de la casa de la calidad

La elaboración de la casa de la calidad se la realizó siguiendo el procedimiento del diseño

concurrente de Carles Riba, la matriz obtenida se puede observar en el Anexo I.

A continuación en orden de importancia descendente se enuncian los resultados más

relevantes obtenidos del método de la casa de la calidad aplicado al diseño del remolque

para la CBV.

1. Estable en las curvas.

2. Buen sistema de suspensión.

3. Buen sistema de frenado.

2.1.4. Conclusiones de la casa de la calidad

La casa de la calidad permitió obtener las características técnicas más relevantes para el

diseño del remolque, cumpliendo en su mayoría con las demandas del cliente, a

continuación se muestra los requerimientos técnicos más importantes.

Amortiguación

La CBV recorrerá la mayoría de carreteras del país, siendo las carreteras de tercer orden

las más críticas de transitar por lo que se necesita de un buen sistema de amortiguación.

Sistema estabilizador

Debido al peso y a la geometría de la carga a transportar por el remolque el sistema en

su conjunto tendrá problemas de estabilidad al encontrarse con carreteras con curvas y

peraltes pronunciados, se considera una barra estabilizadora ayudará con el problema de

estabilidad.

Sistema de frenad

El conjunto remolque-CBV, cuando se encuentre en movimiento frenará en consecuencia

del frenado del vehículo transportador, en casos en la que el conjunto remolque-CBV se

encuentre desconectados del vehículo transportador, deberá contar con su propio

sistema de frenado para dicha condición estática.

Peso

EL remolque debe soportar una carga estimada de 1.5 toneladas la cual resulta del peso

de la CBV y sus componentes, además del peso propio de la estructura.

16

Superficie

El remolque debe estar diseñado de tal manera que su estructura permita el

asentamiento sobre el mismo de la CBV y sus componentes esto es una superficie

estimada de ]^_$T` Los resultados muestran que los aspectos más importantes del remolque son: la calidad,

la seguridad y ergonomía.

También las relaciones más determinantes en el diseño se encuentran entre el sistema

estabilizador y la distancia entre ejes, consecuente el compromiso técnico más fuerte

estará orientado a la seguridad de operación del conjunto remolque-CBV.

2.2. Especificaciones técnicas

De la casa de la calidad se han establecido las especificaciones técnicas del remolque,

las mismas que se detallan en la tabla 2.1.

Tabla 2. 1. Especificaciones técnicas.

EMPRESA

CLIENTE: MAE

PRODUCTO: Remolque

para transportar la CBV FECHA DE REVISIÓN

25/05/2015

Especificaciones

Concepto Propone R/D Descripción

Función

D R

Transportar la casa de un recinto

a otro, circulando por caminos de

primer, segundo y tercer orden.

D R

La alineación, dimensionamiento,

señalética, etc. Cumplan con el

reglamento a la ley de transporte

terrestre, tránsito y seguridad vial

del Ecuador.

Fuerzas

D R

Soportar la carga de la CBV y

sus componentes de 1,5 T y el

propio peso del remolque.

D D Buena amortiguación.

D R Sistema de frenado estático.

17

Tabla 2.1 Especificaciones técnicas. (Continuación)

Energía D R Energía mecánica.

D D Energía eléctrica.

Mantenimiento P R De fácil montaje y desmontaje para su

mantenimiento y transporte.

Propone: M = Márquetin, D = Diseño, P = Producción, F = Fabricación.

(Fuente: Propia)

2.3. Definición y diseño conceptual

2.3.1. Análisis funcional

El método de análisis funcional busca identificar e independizar la acción que debe

ejecutar el producto. Los productos en general buscan cada vez más cumplir múltiples

funciones. Además, las funciones que los usuarios perciben como útiles generalmente

están subordinadas a otra serie de funciones que se suelen llamar funciones técnicas.

Esto significa que el método además de identificar las funciones debe clasificarlas. Todo

ello conduce a la construcción del llamado árbol de funciones, que no es otra cosa que la

representación gráfica de las funciones y de su interrelación.

2.3.2. Estructura funcional

Para realizar un análisis funcional sobre el producto a diseñar se debe dividir las

funciones en primarias y secundarias. La función primaria para el diseño del remolque es

la de transportar la Casita del Buen Vivir por carreteras de primer, segundo y tercer

orden.

Las funciones secundarias son las que permiten que la función primaria se desarrolle

favorablemente para este caso se coloca como funciones secundarias: Impedir el

movimiento del sistema de transporte, soportar la carga de la CBV, sujetar vehículo-

sistema de transporte, desplazar el sistema de transporte sobre el suelo, absorber

vibraciones, estabilizar el vehículo, indicar presencia, dirección de giro y alerta, fijar la

CBV al sistema de transporte. Todas estas funciones se agrupan para de esta manera

obtener módulos que permitan realizar un análisis y diseño modular, esto se realiza para

encontrar diversas soluciones para el diseño de un sistema de transporte y finalmente

elegir la solución más adecuada que cumpla y satisfaga con todos los requerimientos del

usuario y del diseñador.

18

2.3.3. Desarrollo de los diagramas funcionales

El desarrollo de los diagramas funcionales se observa en el Anexo II.

2.4. Análisis de los diagramas funcionales

Para un correcto desarrollo del remolque ha sido conveniente desarrollar un diagrama

funcional hasta el nivel 2, puesto que desarrollarlo más allá de esto implicaría la

postulación de posibles soluciones lo cual limitaría al diseño conceptual.

En el nivel 1 se explica de manera muy general los procesos globales que debe llevar el

remolque como impedir su propio movimiento, soportar la carga de la CBV, además de

fijarse sobre este y sujetarse a el vehículo remolcador.

Se especifica además en el nivel 2 funciones de carácter fundamental para el correcto

funcionamiento da la máquina. De esta forma se puede observar que para iniciar el

funcionamiento se requiere de determinadas operaciones como desplazar el remolque

sobre el suelo, absorber vibraciones, estabilidad e indicar presencia y giros.

2.4.1. Definición de módulos

Un módulo consiste en un conjunto de varios bloques de la estructura funcional que se

comportan de manera conjunta para ordenar e implantar las distintas funciones. En el

diseño de productos se debe tomar en cuenta la modularidad debido a su impacto en los

costos, la facilidad de mantenimiento, partición del proyecto, producción y demás

beneficios.

Debido a la variedad de acciones que conlleva el transporte de la CBV es muy

conveniente llevar a cabo la división modular. Este proceso se lo realiza analizando

cuidadosamente el diagrama funcional para establecer la división más apropiada la cual

se ha diferenciado por código de colores dentro del sistema tomando en cuenta las

interfaces de los flujos de energía, material y las señales de control brindadas al sistema.

Al estudiar el diagrama se observan claramente 2 módulos principales los cuales son:

· Estructura del Remolque y Sistema de Frenado.

· Sistema de Amortiguador – Estabilizador.

Se analiza claramente que los dos módulos son dependientes ya que tienen las mismas

interfaces de flujo.

2.4.2. Soluciones para el módulo 1

Este módulo cumple con las siguientes funciones:

· Impedir el movimiento del remolque.

19

· Fijar la CBV al remolque.

· Soportar la carga de la CBV.

· Sujetar el vehículo transportador al remolque.

Para cada una de estas funciones se proponen varias soluciones las cuales están

descritas en los siguientes puntos, después estas opciones serán combinadas para

obtener las soluciones correspondientes.

Impedir el movimiento del remolque

Frenos de tambor de accionamiento mecánico

Una manera sencilla de frenar las ruedas e impedir el movimiento de la CBV es mediante

el sistema de frenos de tambor de accionamiento mecánico.

Figura 2. 1. Freno de tambor de accionamiento mecánico.

(Fuente: Propia)

Ventajas:

· Alta confiabilidad.

· Sistema de bajo costo.

· Larga vida útil.

· Sistema relativamente liviano.

· Fácil mantenimiento.

· En sistemas de frenado estático representan la mejor opción en relación a costos.

Desventajas:

· En uso excesivo y frecuente puede desgastarse rápido.

· Sistema de alto calentamiento por fricción.

· Poca capacidad de disipar el calor generado por la fricción.

· Perdida de eficiencia a medida que el sistema se sobrecalienta.

20

Frenos de tambor de accionamiento eléctrico

Figura 2. 2. Freno de tambor de accionamiento eléctrico.

(Fuente: Propia)

Ventajas:

· Sistema relativamente liviano.

· Sistema confiabilidad media.

Desventajas:

· Vida útil media.

· Sistema de alto costo.

· Sistema de alto calentamiento por fricción.

· Poca capacidad de disipar el calor generado por la fricción.

· Perdida de eficiencia a medida que el sistema se sobrecalienta.

Fijar la CBV al remolque

Fijación con placas empernadas

Figura 2. 3. Placa empernada.

(Fuente: Propia)

21

Ventajas:

· Sistema de bajo costo.

· Excelente sujeción.

Desventajas:

· Los pernos pueden fallar.

· Dificultad de mantenimiento medio.

· Sujeción fija.

Fijación con sistema “Twistlock”

Este es un sistema de sujeción novedoso, utilizado para fijar grandes cargas en sistema

de transporte de cargas pesadas. Se puede adaptar fácilmente para fijar la CBV al

remolque.

Figura 2. 4. Twistlock.

(Fuente: Propia)

Ventajas:

· Permite no tener una fijación permanente de la CBV.

· Sistema confiable.

· Fácil operación.

· Sistema desmontable.

Desventajas:

· Sistema de alto costo.

22

Soportar carga de la CBV

Estructura con travesaños

Figura 2. 5. Estructura con travesaños.

(Fuente: Propia)

Ventajas:

· Estable al transportarse con o sin carga.

· Fiable.

· Las cargas son distribuidas entre los travesaños y los largueros.

· No requiere perfiles robustos.

Desventajas:

· Mayor peso que otras estructuras.

· Existen concentradores de esfuerzos entre travesaños y largueros.

· Complejidad de diseño.

Estructura chasis simple

Figura 2. 6. Estructura chasis simple.

(Fuente: Propia)

Ventajas:

23

· Fácil acoplamiento de elementos del remolque.

· Estructura más compacta.

· Geometría sencilla.

· Liviana.

· Fácil diseño.

Desventajas:

· Inestable sin carga por ser muy liviana.

· Requiere perfiles robustos.

· Cargas son soportadas únicamente por los largueros.

Sujeción vehículo-remolque

Enganche tipo ojo, lanza tipo trapezoidal

Figura 2. 7. Enganche tipo ojo, lanza tipo trapezoidal.

(Fuente: Propia)

Ventajas:

· Sistema económico.

· Diseño sencillo.

· Ocupa poco espacio.

· Soporta cargas elevadas.

Desventajas:

· Poca fiabilidad.

· Complejidad para el acoplamiento.

· Desgaste por fricción.

24

Enganche de inercia estabilizador con palanca de freno de mano, lanza en V

y rueda jockey sencilla

Figura 2. 8. Enganche de inercia estabilizador con palanca de freno de mano, lanza en V y rueda

jockey sencilla.

(Fuente: Propia)

Ventajas:

· Sistema fiable.

· Larga vida útil.

· Sistema ergonómico para el usuario.

· Disponible en el mercado.

· Soporta altas cargas.

Desventajas:

· Dificultad para el mantenimiento.

· Costo relativamente elevado.

· Diseño complejo.

25

Tabla 2. 2. Alternativas para el módulo 1.

(Fuente: Propia)

Evaluación y selección de módulos

Para la evaluación y selección del módulo más eficiente y conveniente, se utiliza el

método ordinal corregido de criterios ponderados, este método permite obtener una mejor

integración de las evaluaciones parciales en un resultado global. (Riba, 2002)

Este método se basa en unas tablas donde cada solución para un determinado criterio

se compara con los restantes criterios o soluciones y se asignan los siguientes valores:

· 1 si el criterio o solución de las filas es superior que el de las columnas.

· 0,5 si el criterio o solución de las filas es equivalente al de las columnas.

· 0 Si el criterio o solución de las filas es inferior o peor que el de las columnas.

Luego, para cada criterio o solución, se suman los valores asignados en relación a los

restantes criterios o soluciones al que se le añade una unidad para evitar que el criterio o

solución menos favorable tenga una valoración nula después, en otra columna se

calculan los valores ponderados para cada criterio o solución.

Finalmente, la evaluación total para cada solución resulta de la suma de productos de los

pesos específicos de cada solución por el peso específico del respectivo criterio.

A continuación se enlistan los criterios de valoración más determinantes:

· Ligera.- no debe ser muy pesado.

· Estable.- esto permite seguridad de la carga a ser transportada.

· Accionamiento sencillo.- debe ser fácil de operar para el usuario.

Alternativa 1 Alternativa2 Alternativa 3 Alternativa 4

FUNCIÓN COMPONENTE

IMPEDIR MOVIMIENTO DE REMOLQUE

FIJAR CBV AL REMOLQUE

SOPORTAR CARGA DE LA CBV

SUJETAR VEHÍCULO-REMOLQUE

26

· Bajos Costos.- las partes no deben ser muy costosas, sin que esto influya en la

calidad del producto.

· Fácil mantenimiento.- debe ser sencillo de realizar el respectivo mantenimiento,

esto además influirá en los costos de mantenimiento.

· Fiabilidad.- debe tener alta fiabilidad en todos los aspectos.

La evaluación de los criterios para el módulo 1 se detalla en las siguientes tablas:

Tabla 2. 3. Evaluación de cada criterio para el módulo 1.

(Fuente: Propia)

Enseguida se evalúa cada una de las alternativas del módulo 1 con respecto a estos

criterios.

Tabla 2. 4. Evaluación de las alternativas con respecto al peso.

(Fuente: Propia)

Alternativa 1 > Alternativa 2 = Alternativa 3 = Alternativa 4

Tabla 2. 5. Evaluación de las alternativas con respecto a la estabilidad.

(Fuente: Propia)


Ligera 1 0,5 0,5 1 4 0,21Estable 1 0,5 0,5 1 4 0,21

Bajos costos 0,5 0,5 0,5 1 3,5 0,18Fácil mantenimiento 0,5 0,5 0,5 0,5 3 0,16

Fiabilidad 1 1 1 0,5 4,5 0,24Suma 19 1,0

Fiabilidad >Estable = Ligera > Bajos costos> Fácil Mantenimiento.

Ponderación∑+1FiabilidadFácil

MantenimientoBajos costosEstableLigera

Ligera Alternativa 1 Alternativa 2 Alternativa 3 Alternativa 4 ∑+1 PonderaciónAlternativa 1 1,0 1,0 1,0 4,0 0,4Alternativa 2 0,0 0,5 0,5 2,0 0,2Alternativa 3 0,0 0,5 0,5 2,0 0,2Alternativa 4 0,0 0,5 0,5 2,0 0,2

10,0 1,0

Estable Alternativa 1 Alternativa 2 Alternativa 3 Alternativa 4 ∑+1 PonderaciónAlternativa 1 1,0 1,0 1,0 4,0 0,4Alternativa 2 0,0 0,5 0,5 2,0 0,2Alternativa 3 0,0 0,5 0,5 2,0 0,2Alternativa 4 0,0 0,5 0,5 2,0 0,2

10,0 1,0

27

Tabla 2. 6. Evaluación de las alternativas con respecto al costo.

(Fuente: Propia)


Tabla 2. 7. Evaluación de las alternativas con respecto al fácil mantenimiento.

(Fuente: Propia)


Tabla 2. 8. Evaluación de las alternativas con respecto a la fiabilidad.

(Fuente: Propia)


Tabla 2. 9. Tabla de conclusiones para el módulo 1.

(Fuente: Propia)

De esta manera en base a los resultados del cuadro en función de la prioridad, la

solución que más se adapta a los criterios de evaluación es la Alternativa 1.

La alternativa 1 consta de las siguientes partes: frenos mecánicos de accionamiento

hidráulico, sistema de sujeción twistlock, estructura con travesaños, enganche de inercia

estabilizador con freno de mano y lanza en V.

Bajos costos Alternativa 1 Alternativa 2 Alternativa 3 Alternativa 4 ∑+1 PonderaciónAlternativa 1 1,0 1,0 1,0 4,0 0,4Alternativa 2 0,0 0,5 0,5 2,0 0,2Alternativa 3 0,0 0,5 0,5 2,0 0,2Alternativa 4 0,0 0,5 0,5 2,0 0,2

10,0 1,0

Fácil Mantenimiento Alternativa 1 Alternativa 2 Alternativa 3 Alternativa 4 ∑+1 PonderaciónAlternativa 1 1,0 1,0 1,0 4,0 0,4Alternativa 2 0,0 0,5 0,5 2,0 0,2Alternativa 3 0,0 0,5 0,5 2,0 0,2Alternativa 4 0,0 0,5 0,5 2,0 0,2

10,0 1,0

Fiabilidad Alternativa 1 Alternativa 2 Alternativa 3 Alternativa 4 ∑+1 PonderaciónAlternativa 1 1,0 1,0 1,0 4,0 0,4Alternativa 2 0,0 0,5 0,5 2,0 0,2Alternativa 3 0,0 0,5 0,5 2,0 0,2Alternativa 4 0,0 0,5 0,5 2,0 0,2

10,0 1,0

Conclusiones Ligera Estable Bajos costos Fácil mantenimiento Fiabilidad ∑ PrioridadAlternativa 1 0,21 x 0,4 0,21 x 0,4 0,18 x 0,4 0,16 x 0,4 0,24 x 0,4 0,40 1Alternativa 2 0,21 x 0,2 0,21 x 0,2 0,18 x 0,2 0,16 x 0,2 0,24 x 0,2 0,20 2Alternativa 3 0,21 x 0,2 0,21 x 0,2 0,18 x 0,2 0,16 x 0,2 0,24 x 0,2 0,20 3Alternativa 4 0,21 x 0,2 0,21 x 0,2 0,18 x 0,2 0,16 x 0,2 0,24 x 0,2 0,20 4

28

2.4.3. Soluciones para el módulo 2

Este módulo cumple con las siguientes funciones:

· Desplazar el remolque sobre el suelo.

· Absorber Vibraciones.

· Estabilizar el remolque.

· Indicar presencia y dirección de giro.

Desplazar el remolque sobre el suelo

Ruedas

La manera más práctica de trasladar al remolque es usando ruedas neumáticas, es el

elemento más usado.

Figura 2. 9. Ruedas.

(Fuente: Propia)

Absorber Vibraciones

Suspensión rígida con ballestas

Figura 2. 10. Suspensión rígida con ballestas.

(Fuente: Propia)

Ventajas:

29

· Permite variedad en la forma de instalación.

· Excelente resistencia.

· Permite al sistema llevar cargas pesadas.

· Bajo costo.

Desventajas:

· Las láminas u hojas que forman la ballesta pueden llegar a fracturarse

independientemente.

· En algunos casos se pueden desalinear las láminas que conforman la ballesta,

provocando fallas al sistema.

Suspensión con muelles

Figura 2. 11. Suspensión rígida con muelles.

(Fuente: Propia)

Ventajas:


· Bajo costo.

Desventajas:

· Sistema pesado.

Suspensión rígida con ballestas y amortiguadores

30

Figura 2. 12. Suspensión rígida con amortiguadores.

(Fuente: Propia)

Ventajas:


· Excelente amortiguación.

· Alto Costo costo.

Desventajas:

· Sistema pesado.

Estabilizar el remolque

Estabilizador electrónico

Figura 2. 13. Suspensión rígida con amortiguadores.

(Fuente: Propia)

Ventajas:

· Mejora el manejo en carretera ya que esta controla la cantidad de balanceo de la

carrocería y la flexión a la que se somete el vehículo durante la conducción.

31

· Incrementa la sensación de precisión a velocidades altas en autopistas.

· Mejora la seguridad del vehículo.

· Bajo costo.

Desventajas:

· Si el sistema de suspensión no es suficientemente complejo, no puede amortiguar

los golpes bien.

Indicar presencia y dirección de giro

Luces Led

En la vía pública la CBV tendrá que tener un sistema de señalización indicador que

permita visibilizar: frenado, giro a la izquierda, giro a la derecha, parking, etc. Para lo cual

las luces led son una muy buen opción.

Figura 2. 14. Luces Led.

(Fuente: Propia)

Ventajas:

• Económicas.

• Fácil mantenimiento.

• Larga vida útil.

Desventajas:

• Frágiles.

• Corta vida útil.

32

Evaluación de las alternativas del módulo 2

Tabla 2. 10. Alternativas para el módulo 2.

(Fuente: Propia)

La evaluación de los criterios para el módulo 2 se detalla en las siguientes tablas:

Tabla 2. 11. Evaluación de cada criterio para el módulo 2.

(Fuente: Propia)

Tabla 2. 12. Evaluación de las alternativas con el respecto al peso.

(Fuente: Propia)

Alternativa 3 > Alternativa 2 = Alternativa 1

ALTERNATIVA 1 ALTERNATIVA 2 ALTERNATIVA 3

Indicar presencia y dirección de giro

FUNCIÓN COMPONENTE

Desplazar el remolque sobre el suelo

Absorber Vibraciones

Estabilizar el remolque

Ligera 1 0,5 0,5 1 4 0,21Estable 1 0,5 0,5 1 4 0,21Bajos costos 0,5 0,5 0,5 1 3,5 0,18Fácil mantenimiento 0,5 0,5 0,5 0,5 3 0,16Fiabilidad 1 1 1 0,5 4,5 0,24

Suma 19 1,0Fiabilidad >Estable = Ligera > Bajos costos> Fácil Mantenimiento.

Ligera Estable Bajos costos Fácil Mantenimiento Fiabilidad ∑+1 Ponderación

Ligera Alternativa 1 Alternativa 2 Alternativa 3 ∑+1 PonderaciónAlternativa 1 1,0 0,5 2,5 0,3Alternativa 2 0,5 0,5 2,0 0,3Alternativa 3 1,0 1,0 3,0 0,4

Suma 7,5 1,0

33

Tabla 2. 13. Evaluación de las alternativas con respecto a la estabilidad.

(Fuente: Propia)


Tabla 2. 14. Evaluación de las alternativas con respecto al costo.

(Fuente: Propia)


Tabla 2. 15. Evaluación de las alternativas con respecto al fácil mantenimiento.

(Fuente: Propia)


Tabla 2. 16. Evaluación de las alternativas con respecto a la fiabilidad.

(Fuente: Propia)


Estable Alternativa 1 Alternativa 2 Alternativa 3 ∑+1 PonderaciónAlternativa 1 1,0 0,5 2,5 0,3Alternativa 2 0,5 0,5 2,0 0,3Alternativa 3 1,0 1,0 3,0 0,4

Suma 7,5 1,0

Bajos costos Alternativa 1 Alternativa 2 Alternativa 3 ∑+1 PonderaciónAlternativa 1 1,0 0,5 2,5 0,3Alternativa 2 0,5 0,5 2,0 0,3Alternativa 3 1,0 1,0 3,0 0,4

Suma 7,5 1,0

Fácil Mantenimiento Alternativa 1 Alternativa 2 Alternativa 3 ∑+1 PonderaciónAlternativa 1 1,0 0,5 2,5 0,3Alternativa 2 0,5 0,5 2,0 0,3Alternativa 3 1,0 1,0 3,0 0,4

Suma 7,5 1,0

Fiabilidad Alternativa 1 Alternativa 2 Alternativa 3 ∑+1 PonderaciónAlternativa 1 1,0 0,5 2,5 0,3Alternativa 2 0,5 0,5 2,0 0,3Alternativa 3 1,0 1,0 3,0 0,4

Suma 7,5 1,0

34

Tabla 2. 17. Tabla de conclusiones para el módulo 2.

(Fuente: Propia)

De esta manera en base a los resultados del cuadro en función de la prioridad, la

solución que más se adapta a los criterios de evaluación es la Alternativa 3.

La alternativa 3 consta de las siguientes partes: ruedas, ballestas, estabilizador

electrónico y luces led.

Figura 2. 15. Solución final del remolque.

(Fuente: Propia)

Conclusiones Ligera Estable Bajos costos Fácil mantenimiento Fiabilidad ∑ prioridadAlternativa 1 0,21 x 0,3 0,21 x 0,3 0,18 x 0,3 0,16 x 0,3 0,24 x 0,3 0,26 3Alternativa 2 0,21 x 0,3 0,21 x 0,3 0,18 x 0,3 0,16 x 0,3 0,24 x 0,3 0,20 2Alternativa 3 0,21 x 0,4 0,21 x 0,4 0,18 x 0,4 0,16 x 0,4 0,24 x 0,4 0,34 1

35

SELECCIÓN Y CÁLCULO DE ELEMENTOS

3.1. Cálculo de la carga viva

3.1.1. Estimación de la carga total correspondiente a la “CBV”

Para estimar esta carga correspondiente a la “CBV” y sus componentes, se divide a la

casa en 4 partes: Estructura base, Paredes, cubierta y componentes de la “CBV”.

Figura 3. 1. Vista lateral e isométrica de la “CBV”.

(Fuente: Propia)

Estructura base

La estructura base, es el esqueleto o columnas de la CBV, construida de guayacán, para

calcular este peso, se necesita el volumen de la estructura ab, además de la densidad de

la madera que se utilizó para construir la “CBV”.

Para el cálculo del volumen de la estructura base ab se realizó la medición de Casita del

buen vivir, una vez dimensionada y dibujada correctamente con las medidas que se

realizaron por inspección, se realizó en cálculo, verificando las dimensiones reales tal y

como se observa en la figura 3.2 los cálculos se observan en el Anexo III.

Figura 3. 2. Medidas de la estructura base de la “CBV”.

(Fuente: Propia)

36

La madera utilizada para la construcción de la estructura de la CBV es guayacán, con

una densidad aproximada de d_e$ fg*h (Forestal, s.f.)

El peso de la estructura ib de la casa resulta de la multiplicación entre la densidad de la

madera j y el volumen de la estructura ab:

P1 k $D l N1 ( 3.1)

D$ k d_e$ 4%Tm N1 k eSnoTm P1 k eSno$Tm l $d_e$ 4%Tm P1 k npp$4%

Paredes

Para calcular el peso de las paredes se necesita el volumen de las paredes aq , además

de la densidad del material j que se utilizó para construir las paredes “CBV”.

Las paredes tienen un volumen total aproximado de e^]o$Tm, su cálculo se muestra en el

Anexo IV valor que se obtiene con la ayuda de la herramienta de inspección de medidas

de Inventor Autodesk.

El material utilizado para las paredes es el material compuesto llamado “Tetra pack”, que

tiene una densidad promedio de re]e$ fg*h. (ARVOL, 2017) Anexo V.

El peso de las paredes is de la casa resulta de la multiplicación entre la densidad de la

madera j y el volumen de las paredes aq.

$$$$$$$D$ k re]e$ 4%Tm $$$$N0 k$ eS]oTm P0 k eS]oTm$ l $re]e 4%Tm

$$$$$PQ k D l N0

(3.2)

0 k $otuSp4%

37

Cubierta

El Techo tiene un volumen aproximado de eSnnTm, su cálculo se adjunta en el Anexo VI,

y el material utilizado es guayacán, madera con una densidad aproximada de d_e$ fg*h (Forestal, s.f.)

El peso del techo iv de la casa resulta de la multiplicación entre la densidad de la

madera j y el volumen del techo av: $$$$$$$$$$PL k D l NL

(3.3)

D$ k d_e 4%Tm NL k eSnnTm PL k eSnnTm$ l $d_e 4%Tm PL k ned4%

Componentes de la CBV

El peso de los componentes P. de la CBV fue estimado sumando es peso de cada una

de sus partes, a continuación sus valores. (MAE, 2014)

· Sistema colector plano: 30$4% + 15 litros agua= 30$4% + 15 4% = 45 4%

· Módulos fotovoltaicos: 28$4%

· Inversor: 40 4%

· Baterías: 15 4%

· Tanque de agua fría 60 4%

P.$ k u_ w no w ue w r_ w pe P.$ k roo$4%

El estimado total del peso de la CBV y sus componentes xy o carga viva, que el

remolque transporta resulta de sumar el peso de la estructura base, las paredes, la

cubierta y los componentes de la “CBV”: $$$$$$$$$$$'z k P1 wP0 wPL wP.!!

( 3.4)

'z k rud]Sp${|$

38

Una vez determinado el peso de la casa se procede con el cálculo y la selección de cada

uno de los compones del remolque que se observan en la figura 3.3.

Figura 3. 3. Esquema del remolque.

(Fuente: Propia)

3.2. Cálculo de la placa base de la CBV.

Para calcular la placa base de la CBV, se utiliza el método analítico de Navier, este

método se usa cuando se considera que la placa está apoyada en sus cuatro lados, esto

facilita mucho el procedimiento de cálculo y la obtención de resultados por un método

analítico de resolución de este tipo de elementos.

El método de Navier se basa en expresar la función deformación y la función de la carga

del elemento, es decir un desarrollo en doble serie de Fourier, obteniendo en resumen las

siguientes ecuaciones: (Timoshenko, 1959)

PTS+ k $ BTS +}~ l � l �T`�` w +`�`��`

( 3.5)

��1+�O$$BTS + k $ rp$E}` l T l + $$R$$$$� k$ � l$�mrn l �r � �`�$$$$ � .O+$T$R$+$�T0�/1�

39

Dónde:

Wn,m:$función deformación, del desarrollo de doble serie de Fourier.

Pn,m:$función de la carga, del desarrollo de doble serie de Fourier, constante de Navier^ m,n:$números impares^ Q:Carga superficial^ E: Módulo de elasticidad^ h:espesor de la placa^ ϑ:Coeficiente de Poisson^ El valor de E se calcula utilizando la ecuación 3.6.

E k ', l %!&

( 3.6)

Dónde: ',: Carga viva kg. %: Gravedad m/s2. !&: Área m2.

El valor de !& se obtiene al multiplicar el largo por el ancho del remolque: !& k tT l $nSr_T !& k pSu_$T` Reemplazando en la ecuación 3.6 se obtiene:

E k rud]Sp$ l dSopSu_

E k nn]_Su$ �T`

Tabla 3. 1. Datos de cálculo para la placa base de la CBV.

DATOS DE CÁLCULO PARA LA PLACA

Geometría de la placa

Longitud(a) 3,00 m Ancho(b) 2,15 m

Espesor (h) por determinar entre

2,4,6 y8 mm

Características de la Placa

Material Aluminio 5052

Densidad 2,68 gr/cm3

Módulo de Young (� ) 70000MPa Coeficiente de Poisson �� 0,33

Carga Carga (E) 2275,4 N/T` (Fuente: Propia)

40

El criterio del método analítico para el cálculo de la placa base de la CBV, mencionado en

esta sección, establece que hay que coger conjuntos completos de términos. Es decir,

sumas de m + n iguales. Para este caso se realizarán los cálculos con tres términos, que

ofrece suficiente precisión y que se muestran en la tabla 3.2.

Tabla 3. 2. Datos de cálculo para la placa base de la CBV, deformaciones.

h (mm) Término m n Pm,n (Pa) Wm,n (mm)

2

1er 1 1 3688,740 7163,11

2do 1 3 1229,580 62,07 3 1 1229,580 165,55

3er 1 5 737,748 5,19 3 3 409,860 9,83 5 1 737,748 16,24

TOTAL 7421,99


4

1er 1 1 3688,740 895,39

2do 1 3 1229,580 7,76 3 1 1229,580 20,69

3er 1 5 737,748 0,65 3 3 409,860 1,23 5 1 737,748 2,03

TOTAL 927,75


6

1er 1 1 3688,740 265,30

2do 1 3 1229,580 2,30 3 1 1229,580 6,13

3er 1 5 737,748 0,19 3 3 409,860 0,36 5 1 737,748 0,60

TOTAL 274,89


8

1er 1 1 3688,740 111,92

2do 1 3 1229,580 0,97 3 1 1229,580 2,59

3er 1 5 737,748 0,08 3 3 409,860 0,15 5 1 737,748 0,25

TOTAL 115,97

(Fuente: Propia)

Ahora hay que sustituir estos valores de Wm,n para el punto central de la placa x=1,5 ;

y=1,1 es decir en el punto central de la placa, dónde se dan las condiciones de

deformación máxima, lo resultados se observan en la Tabla 3.3.

41

Tabla 3. 3. Datos de cálculo para la placa base de la CBV, deformaciones en el punto crítico.


2

1er 1 1 3688,740 447,69

2do 1 3 1229,580 3,88

3 1 1229,580 10,35

3er 1 5 737,748 0,32

3 3 409,860 0,61

5 1 737,748 16,24

TOTAL 479,10 h (mm) Término m n Pm,n (Pa) Wm,n (mm)

4

1er 1 1 3688,740 55,96

2do 1 3 1229,580 0,48

3 1 1229,580 1,29

3er 1 5 737,748 0,04

3 3 409,860 0,08

5 1 737,748 0,13


6

1er 1 1 3688,740 16,58

2do 1 3 1229,580 0,14

3 1 1229,580 0,38

3er 1 5 737,748 0,01

3 3 409,860 0,02

5 1 737,748 0,04 TOTAL 17,18


8

1er 1 1 3688,740 7,00

2do 1 3 1229,580 0,06

3 1 1229,580 0,16

3er 1 5 737,748 0,01

3 3 409,860 0,01

5 1 737,748 0,02

TOTAL 7,25 (Fuente: Propia)

Para determinar cuál será el espesor idóneo de la placa base de la CBV, se toma en

cuenta el criterio de Límites de deflexión tomados del IBC 2009 como se muestra en la

Tabla 3.4. (McCormac, 2012, pág. 313)

42

Tabla 3. 4. Límites de deflexión tomados del IBC 2009.

(McCormac, 2012, pág. 313)

Se considera que la placa es un miembro de piso, con una condición de carga L, es decir

carga viva, por lo que tenemos que el valor máximo de deformación que puede alcanzar

la placa base de la CBV en su zona crítica es Im�� siendo �<� la longitud de claro del

elemento, es decir la dimensión más larga del elemento, que para este caso corresponde

a 3000 mm.

<tpe k$ teee$tpe k $oSt$TT

Como se puede observar en la Tabla 3.4 para un espesor de 8 mm, se obtiene una

deformación de 7,25 mm es decir mucho menor a la permitida por el criterio de límites de

deformación, obteniendo de este análisis que el espesor más adecuado a utilizarse es el

de 6mm, corresponde a una placa de las características que se observan en la tabla 3.5.


PLACA BASE DE LA CBV

Geometría de la placa Longitud(a) 3,0 Ancho(b) 2,2

Espesor (h) 6 mm


Material ASTM A 1200 - TEMPLE H 18

Módulo de Young (� ) 70000MPa Coeficiente de Poisson �� 0,33

Peso de la placa 106,12 kg (Fuente: Propia)

43

3.3. Prediseño de la estructura

Este análisis permite obtener como primera etapa el peso de los elementos estructurales,

considerando únicamente la carga viva obtenida en la sección 3.1, el objetivo de realizar

este pre diseño es determinar la carga muerta, para calcular la carga de diseño que

influye en el cálculo y selección de todos los elementos que integran el remolque.

El método empleado para realizar este pre-diseño es el llamado “ASD”, este considera

los esfuerzos permisibles a los que está sometido un elemento estructural.

La ecuación propuesta por el método es la siguiente: (McCormac, 2012, pág. 53)

?5 $� $?A+ ( 3.7)

Dónde: ?A: Momento nominal Nm ?5: Momento calculado Nm +: Factor de seguridad

El momento nominal se calcula mediante la ecuación 3.8

?A k 2K lP ( 3.8)

Dónde: 2K : Resistencia a la Fluencia del material kN/m2.

W: Módulo de resistencia m3.

La resistencia a la fluencia que presenta el material que en este caso es el acero A36

cuyo esfuerzo a la fluencia es tp$ f="&=g�$ (McCormac, 2012, pág. 23).

Transformando al Sistema Internacional, se obtiene: nuo$nee$ f�*� . Para calcular el momento se considera una viga apoyada en los extremos con una carga

distribuida rectangular uniforme cuyo momento máximo viene dado por la siguiente

ecuación: (Meriam, 1976, pág. 228)

?5 k E l <`o ( 3.9)

El factor de seguridad que recomienda cuando se analiza el esfuerzo permisible a la

tensión es de 1,67 mientras que el esfuerzo permisible a la fractura por tensión es de 2.

Para el análisis de todos los componentes a calcularse se utilizará el valor de factor de

seguridad de 1,67. (McCormac, 2012, pág. 59)

44

El valor de la carga muerta se estimara con un cálculo utilizado únicamente la carga viva.

Es necesario mencionar que para este análisis se omiten las cargas de lluvia porque la

geometría de la cubierta de la CBV, permite que el agua no se acumule en ninguna parte

del sistema remolque y las cargas de viento tampoco son consideras en este análisis,

debido a que la sección en contacto con el viento es mínima.

Para determinar la carga que actúa sobre la estructura se aplica el método de las áreas

tributarias para cada elemento estructural.

EL método consiste en dividir en áreas formadas con trazos a 45 grados la carga

distribuida superficial y con esto convertirla en una carga equivalente rectangular.

En la siguiente figura se muestra las áreas formadas:

Figura 3. 4. Esquema de la distribución de áreas tributarias para la estructura del remolque.

(Fuente: Propia)

Tabla 3. 6. Longitudes de los elementos estructurales.

Longitudes de los elementos estructurales

Denominación longitud

(mm) L1 737,5 L2 737,5 L3 737,5 L4 737,5 L5 1075 L6 1075

(Fuente: Propia)

45

3.3.1. Método de las áreas tributarias para calcular cargas en elementos

estructurales

Figura 3. 5. Carga distribuida trapezoidal y triangular.

(Fuente: Propia)

Las cargas triangulares y trapezoidales pueden ser transformadas a una carga

equivalente rectangular mediante los siguientes modelos matemáticos:

Modelo matemático de carga triangular convertida en una carga equivalente rectangular.

(Aguiar, 2008)

E7G k E l 2t $$�T ( 3.10)

Modelo matemático carga trapezoidal convertida en una carga equivalente rectangular.

(Aguiar, 2008)

E7G k E l 2t l �t � �2<�`n �$�T

( 3.11)

Dónde: E7G: Carga distribuida equivalente rectangular, N/m. E: Carga distribuida superficial, N/m2.

S: Longitud menor del elemento estructural, m.

Carga triangular

Carga trapezoidal

46

L: Longitud mayor del elemento estructural, m.

Ejemplo de cálculo

a) Carga triangular del elemento estructural 1-AB

Datos:

Q=nn]_Su$ �*� S=L1=0.7375 m

Aplicado la ecuación 3.11 se tiene:

E7G k nn]_Su l eS]t]_t $ E7G k __dSu$ �T$

b) Carga trapezoidal del elemento estructural A-12

Datos: E = nn]_Su$ �*� S=L1=0.7375 m

L=L5=1.075 m

Aplicando la ecuación 3.11 se tiene:

E7G k nn]_Su$$ l eS]t]_t l �t � �eS]t]_rSe]_ �`n �$�T

E7G k ]e]Su$ �T

Realizando el mismo procedimiento de cálculo para cada elemento estructural se

obtienen la siguiente tabla de resultados:

Tabla 3. 7. Longitudes de los elementos estructurales de carga distribuida equivalente Qeq para los tramos de las estructura del remolque.

Elemento

estructura

tramos

Longitud

Mayor

(m)

Longitud

Menor

(m)

Tipo de

carga

distribuida

Denominación

Carga

equivalente

(N/m)

1-AB 0 0,7375 Triangular Q1AB 559,4

1-BC 0 0,7375 Triangular Q1BC 559,4

47

Tabla 3.7. Longitudes de los elementos estructurales de carga distribuida equivalente Qeq para

los tramos de las estructura del remolque. (Continuación…)

1-CD 0 0,7375 Triangular Q1CD 559,4

1-DE 0 0,7375 Triangular Q1DE 559,4


2-BC 0 0,7375 Triangular Q2BC 559,4






A-12 1,075 0,7375 Trapezoidal QA12 707,4

A-23 1,075 0,7375 Trapezoidal QA13 707,4

B-12 1,075 0,7375 Trapezoidal Q B12 707,4

B-23 1,075 0,7375 Trapezoidal Q B23 707,4

C-12 1,075 0,7375 Trapezoidal Q C12 707,4

C-23 1,075 0,7375 Trapezoidal Q C23 707,4

D-12 1,075 0,7375 Trapezoidal Q D12 707,4

D-23 1,075 0,7375 Trapezoidal Q D23 707,4

E-12 1,075 0,7375 Trapezoidal Q E12 707,4

E-23 1,075 0,7375 Trapezoidal Q B23 707,4

(Fuente: Propia)

Con estos resultados se obtiene la carga equivalente resultante de cada elemento

estructural que sea la suma de las cargas equivalentes por tramos. Para entender esto se

toma como ejemplo el elemento estructural 2-AE.

48

Figura 3. 6. Carga distribuida equivalente resultante para el elemento estructural 2-AE.

(Fuente: Propia)

Como se puede apreciar en la figura 3.6. La carga distribuida equivalente resultante es la

suma de las cargas distribuidas de los tramos 2-AB hasta el 2-DE multiplicados por dos:

E`�� k n l �E`�� wE`�� wE`�� wE`�� ( 3.12)

Reemplazando los valores de la tabla 3.7 se tiene:

E`�� k n l �__dSu w __dSu w __dSu w __dSu� E`�� k uu]_$ �T

Para diseñar el perfil se toma en cuenta elemento estructural que tenga la mayor carga

distribuida rectangular con el fin de encontrar su momento máximo.

Reemplazando los valores en la ecuación 3.9 para el elemento estructural Q2AE Se tiene:

?5 k uu]_ l nSd_e`o l reee

?5 k uSo]$$4�T

49

Para un perfil de 100x100x3, seleccionado del Anexo VII se obtiene el módulo de

resistencia “W” y este se lo reemplaza en la 3.8 para obtener el momento nominal:

?A k nuo$nee l t]S_treem

?A k dStr$4�T

Con los momentos obtenidos se verifica el diseño con la ecuación 3.7 acorde al método

ASD. �Sm S�¡ ¢ uSo] _S_] ¢ uSo] Cumple

Análisis de la deflexión del elemento

La deflexión del elemento se la realiza mediante la siguiente ecuación:

UVk _ l E l <~tou l � l 3 ( 3.13)

Dónde: UV Deflexión, m. E : Carga distribuida, N/m. < : Longitud del elemento, m. � : Modulo de Young del acero 20,6x1010 N/m2. 3 : Momento de inercia de la sección m4.

Reemplazando los valores en la ecuación 3.13 para el elemento Q2AE se obtiene:

UVk _ l uu]_ l nSd_~tou l neSpXre � l rdeSduree~

UVk eSerr$T

Las AISC no especifican deflexiones máximas permisibles, debido a los tipos de

estructuras, cargas y materiales, para este caso se considera una deformación aceptable.

Por lo tanto los perfiles seleccionados para la estructura son de 100x100x3. Con estos

perfiles se calcula el peso de la estructura como se muestra en la tabla 3.8, tomando en

cuenta que los pesos lineales se encuentran en el Anexo VII.

50

Tabla 3. 8. Cuadro de cargas distribuidas rectangulares equivalentes.

Perfil Peso (kg/m)

Longitudes (m) Masa (kg)

100x100x3 8,96 2,95 26,4

100x100x3 8,96 2,95 26,4

100x100x3 8,96 2,95 26,4

100x100x3 8,96 2,95 26,4

100x100x3 8,96 2,95 26,4

100x100x3 8,96 1,075 9,6

100x100x3 8,96 1,075 9,6

100x100x3 8,96 1,075 9,6

100x100x3 8,96 1,075 9,6

100x100x3 8,96 1,075 9,6

100x100x3 8,96 1,075 9,6

Sub-total 190,0

Componente Masa (kg) Triángulo de tiro 20 Rueda de apoyo 5 Enganche de inercia 10

Sub-total 35

Total 225,0

(Fuente: Propia)

3.3.2. Cálculo de la carga de diseño

Luego del análisis del pre diseño de la estructura, se obtuvo la carga muerta, resultado de

los perfiles seleccionados, la carga de diseño es determinada por la ecuación 3.14.

(McCormac, 2012, pág. 48)

'( k '* w ',

( 3.14)

Dónde: '( : Carga de diseño. '*: Carga muerta. ',: Carga viva.

La carga muerta '* viene determinada por el peso de la estructura P7H y el de la placa

base P&. La masa de la estructura se puede estimar a partir de los perfiles del pre -diseño

propuesto.

$P7H k nn_$4%

51

El peso de la placa base P& se obtiene del análisis de la sección 3.2.

P& k _tS_$4%

Sumando estos valores se tienen el valor de la carga muerta.

'* k$P7H wP& '* k $nn_ w _tS_ '* k $n]oS_${|

( 3.15)

La carga viva ', es la carga que resulta del peso de la casa y todos sus componentes

calculada anteriormente, y su valor es: ', k rud]Srp$4%

Con todas las cargas obtenidas, la carga de diseño resultante es:

'( k n]oS_ w rud]Sp$4% '( k r]]pSr$8% '( k r]ue_S]$�

Rediseño estructural

Con el valor de la carga de diseño se vuelve a realizar el cálculo que se realizó en la

sección obteniéndose el siguiente cuadro de cargas distribuidas rectangulares

equivalentes.

Tabla 3. 9. Cuadro de cargas distribuidas rectangulares equivalentes.

Cargas resultantes

Elemento estructural

Denominación Carga distribuida rectangular (N/m)

1-AE Q1AE 2653,6

2-AE Q2AE 5307,2

3-AE Q3AE 2653,6

A-13 QA13 1678,0

B-12 Q B12 1678,0

B-23 Q B23 1678,0

C-12 Q C12 1678,0

C-23 Q C23 1678,0

D-12 Q D12 1678,0

52

Tabla 3.9. Cuadro de cargas distribuidas rectangulares equivalentes. (Continuación…)

D-23 Q D23 1678,0

E-13 Q E13 1678,0

(Fuente: Propia)

A continuación se muestra una tabla resumen de cálculos para la selección del perfil del

elemento estructural Q2AE.

Tabla 3. 10. Tabla resumen de cálculos para la selección del perfil del elemento estructural Q2AE.

Perfil 100x100x4 IPAC

Denominación Unidades Valor Ecuación

Q N/T` 2698,6 3.6

Q2AE N/m 5307,2 3.12

Ma kNm 5,77 3.9

Mn kNm 9,31 3.8 UV m 0,013 3.13 (Fuente: Propia)


ASD.

?5 � ?A+

_S]] � rrS__rSp]

_S]] � pSdn$$Cumple

3.4. Cálculo y selección del enganche de inercia

El enganche de inercia es el mecanismo de mando de la instalación de freno. Al frenar el

vehículo tractor se genera una fuerza de lanza en el punto de enganche. Después de

vencer el punto de reacción, el tubo de tracción se comprime a la vez que se acciona la

palanca de inversión, y a través de la instalación de transmisión se aprietan los frenos.

Para la selección es fundamental calcular la fuerza de arrastre del remolque, esta fuerza

resulta de analizar el diagrama de cuerpo libre en las ruedas del remolque.

53

Figura 3. 7. Diagrama de cuerpo libre para las llantas del remolque.

(Fuente: Propia)

Como se puede observar en la figura 3.7, en el diagrama de cuerpo libre, las fuerzas a

las que están sometidas las llantas son:

· Cd: Peso de la carga a remolcar, carga de diseño.

· Fa: Fuerza de arrastre necesaria.

· N: Fuerza normal.

· Fr: Fuerza de fricción.

A continuación se procede a plantear las ecuaciones de equilibrio necesarias para

encontrar la fuerza de arrastre, se considera un valor de coeficiente de rozamiento entre

los neumáticos y el pavimento de 0,7 para carreteras secas. (Nave, 2001)

C£u k ¤ r]]pSr4%u k ¤

¤ k uuu${| ¥¦§ k ¨

©ª k ©« ©ª k M$¤ ©ª k eS] l $uuu${| ©ª k treSo{|

La fuerza de arrastre es 310,8 kg, es decir 3045,8 N. Este es el valor mínimo de la fuerza

necesaria para trasladar el remolque.

Cd

Fa

N

Fr

54

Tomando en cuenta el valor obtenido de la carga de diseño de la ecuación 13 y valor de

fuerza de arrastre, se selecciona el enganche de inercia: Enganche de inercia cuadrado

161S con AK 160 cuadro. 100, cuyas características se observan en el Anexo VIII.

3.5. Cálculo y selección de la rueda de apoyo para el triángulo

de tiro

Para la selección de la rueda de apoyo para el triángulo de tiro se considera que la rueda

de apoyo, cuando está en operación, soporta una carga estática equivalente a la quinta

parte de la carga de diseño, debido a que esta rueda en funcionamiento, hará las veces

de una quinta rueda en el sistema remolcador.

'�_ k $r]]pSr${|_ '�_ k $t__Sn${|

Se selecciona la Rueda jockey de 500 kg, chapa, que se encuentra en el Anexo IX, cuyas

características principales se muestran en la tabla 3.11.

Tabla 3. 11. Características de la Rueda Jockey Profi 500kg.

Caracteristicas de la Rueda Jockey Profi hasta 500 kg

Referencia 243888

Capacidad carga estática 500 kg. Máx.

Capacidad carga dinámica 300 kg. Máx.

(Fuente: Propia)

3.6. Cálculo de la estructura del triángulo de tiro

Esta pequeña estructura es la que va unida a la estructura principal del remolque de la

CBV, además aquí se fija el enganche de inercia, elemento que permite adaptar al

vehículo remolcador y la rueda jockey.

Para el diseño de esta estructura se considera que cada uno de los elementos forma una

armadura como se observa en la figura 3.8.

55

Figura 3. 8. Esquema de la estructura del triángulo de tiro, aplicada la fuerza de arrastre.

(Fuente: Propia)

Figura 3. 9. Esquema de la estructura del triángulo de tiro considerada como armadura con las

fuerzas y reacciones aplicadas.

(Fuente: Propia)

A partir de las ecuaciones de equilibrio y momentos se tiene lo siguiente: ¥?! k e

-� ¬dpen w �JnR l dpe� k $$e

JnR k �npreS] l dpen l dpe

JnR k $�r_nnSd$�

¥?� k e

�-� ¬dpen � �JrR l dpe� k $$e

56

JrR k �teu_Sd l dpen l dpe

JrR k $�r_nnSd$� ¥-X k e

JrX � $JnX k e

Seguidamente se realiza el análisis nodal de la armadura de la figura 3.9, obteniendo lo

siguiente:

Análisis nodo A.

Figura 3. 10. Nodo A Triángulo de Tiro.

(Fuente: Propia)

¥-R k e

-!® ¯°±pe � JrR k $$e

-!® k $ JrR��+pe

-!® k r]_oS_� ¥-X k e

JrX � -!� w -!®.O�$pe k $$e JrX k -!� � o]dSn� -!� k o]dSn�

Análisis nodo B.

57

Figura 3. 11. Nodo B Triángulo de Tiro.

(Fuente: Propia)

¥-X k e

-®' � -!®$��+$te k $$e -®' k $$r]_oS_� l ¯°±te -®' k $$o]dSn� -'® k �$o]dSn�

Nodo C.

Figura 3. 12. Nodo C Triángulo de Tiro.

(Fuente: Propia)

¥-X k e

�-'® w -'�$��+$te k $$e -'�$ k r]_oS_�$

Nodo D.

58

Figura 3. 13. Nodo D Triángulo de Tiro.

(Fuente: Propia)

¥-R k e

-�' ¯°± pe � JnR k $$e -�' k r]_oS_�

¥-X k e

JnX � -�! � -�'.O�$pe k $$e JnX k -�! � o]dSn� -�! k o]dSn�

Cálculo del elemento BC para fuerza de arrastre

Figura 3. 14. Diagrama de cuerpo libre del elemento BC.

(Fuente: Propia)

¥-R k e

JrR w JnR k $$-� ¥?r k e

Jn�ronS_� w -� ¬ronS_n k $$e

59

JnR k �teu_So� l ronS_n l $ronS_

JnR k �r_nnSd k JrR

El momento máximo del elemento en cuestión, viene dado por la obtención del esfuerzo y

momento máximo.

Figura 3. 15. Diagrama de fuerza cortante del elemento BC.

(Fuente: Propia)

Figura 3. 16. Diagrama de momento máximo del elemento BC.

(Fuente: Propia)

?TáX k ?� k rtoS_$�T ?� k eSrto_$4�T

Para un perfil de 40 x 40 x 2 seleccionado del Anexo VII se obtiene el módulo de

resistencia y este se lo reemplaza en la ecuación 3.8 para obtener el momento nominal:

?A k nuo$nee l tSupreem

?A k eSo_o$4�T

60

Con los momentos obtenidos, se verifica el diseño con la ecuación 3.7 acorde al método

ASD. ?A+ ¢ ?5

�^²³² ^�¡ ¢ eSrto_ eS_r ¢ eSrto_ Cumple

Por lo que se selecciona los perfiles de 40x40x2 para todos los elementos del triángulo

de tiro.

El Elemento AB está trabajando bajo el estado de cargas de tensión, este elemento se

diseña con el criterio resistencia permisible a la tensión por el método ASD como se

observa en la ecuación 3.16. (McCormac, 2012, pág. 66)

El elemento AB tiene un área en bruto de la sección trasversal donde actúan los

esfuerzos de 2.94 cm2. B++ k 2R l !%+

( 3.16)

Dónde: B+: Resistencia nominal de un miembro a tensión, del material Acero A36. 2R: Esfuerzo mínimo de fluencia A36. !%:$ Área bruta del miembro. + k rSp].

B+rSp] k nuoSnee? �T` l �nSdu.T` l T`ree`.T`�rSp] k eSeut$?�

Figura 3. 17. Esquema del elemento bajo solicitaciones de tracción.

(Fuente: Propia)

61

-!®! k r]_oS_�eSeeenduT` k _Sd$?B�

B k _Sr$? �T` l �nSdu.T` l T`ree`.T`� k eSeer]tu$?�

B+ ¢ B eSeut ¢ eSeer]tu (Cumple elemento a tracción)

3.6.1. Análisis del efecto de frenado

Para este análisis, se asume que el vehículo circula en carretera, a 60km/h que es el

límite de velocidad permitido para automotores de este tipo, y que de repente frena hasta

detenerse en una distancia de 20 metros, se aplica las ecuaciones 3.17 y 3.18 para

obtener a continuación la fuerza de frenado: -# k T l �#

( 3.17)

N#` k NO` w n�#UX ( 3.18)

Dónde: -#: #µ1/¶�$�1$#/1+��O.

Ff: Fuerza de frenado.

Masa=1776,1kg.

Af: Aceleración de frenado.

Vo=pe4T·�.

VF=e$4T·�. Ux=ne$T1L/O�^ Aplicando la ecuación 3.18 se tiene que:

�# k $�N#` � NO`n l UX

�# k $� �pe$4T� l r�tpee� l reeeTr4T �` � e`n l neT

�# k $�pSdu$ T�` Aplicando la ecuación 3.17 se tiene que: -# k $r]]pSr$8% l �pSdu$ T�` -# k �rntnpSr$�

62

Figura 3. 18. Esquema de la estructura del triángulo de tiro, aplicada la fuerza de frenado.

(Fuente: Propia)

Figura 3. 19. Esquema de la estructura del triángulo de tiro considerada como armadura con las fuerzas y reacciones aplicadas, para el caso de frenado.

(Fuente: Propia)

Se aplica la misma metodología considerada para la fuerza de arrastre, y se tienen los

siguientes resultados: JrX � $JnX k e JrR k $JnR k prptSr�

Cálculo del elemento BC para fuerza de frenado.

63

Figura 3. 20. Diagrama de cuerpo libre del elemento BC, para la fuerza de frenado.

(Fuente: Propia)

De la misma manera procedimental considerada para la fuerza de arrastre, se obtienen

los siguientes resultados: JrX � $JnX k e JrR k $JnR k prptS]$� ?TáX k $_pnSou$�T

Para un perfil de 40 x 40 x 2 se obtiene el siguiente momento nominal:

?A k nuo$nee l tSupreem

?A k eSo_o$4�$T

Con los momentos obtenidos, se verifica el diseño acorde al método ASD. ?A+ ¢ ?5

�S²³² S�¡ ¢ eS_pn eS_r ¢ eS_pn No cumple

Por lo que se selecciona nuevamente perfiles de 40x40x3, obteniendo los siguientes

resultados:

?A k nuo$nee l uSuureem

?A k rSren$4�$T rSrenrSp] ¢ eS_ur

eSp_d ¢ eS_pn Cumple

El elemento AB, está trabajando a solicitaciones de compresión:

64

Figura 3. 21. Esquema del elemento bajo solicitaciones de compresión.

(Fuente: Propia)

El Elemento AB está trabajando bajo el estado de cargas de compresión, este elemento

se diseña con el criterio resistencia permisible a la compresión por el método ASD como

se observa en la ecuación 3.19. (McCormac, 2012, pág. 149)

El elemento AB tiene un área en bruto de la sección trasversal donde actúan los

esfuerzos de 4.44 cm2. B++ k -./ l !%+

( 3.19)

Dónde: B+: Resistencia nominal de un miembro a tensión, del material Acero A36. -./: Esfuerzo mínimo de fluencia. !%:$ Área bruta del miembro. + k rSp]^ Para determinar -./ se debe analizar las ecuaciones 3.20 y 3.21.

2�$ 8 l </ � uS]r$¸ �2R $1+LO+.1�$-./ k $eSp_o$¹Kº7 $$2R$$

( 3.20)

2�$8 l </ » uS]r$¸ �2R $1+LO+.1�$-./ k $eSo]]$$-1$$ ( 3.21)

-1 k }` l ��8 l </ �` Dónde: 8 k r

65

<: <O+%�Lµ�$+O$�//�O�L/��$¼�L1/�¼T1+L1$�1¼$T�1T�/O /: J��O$�1$%�/O$�1¼$1¼1T1+LO �:?ó�µ¼O$�1$1¼��L�.�� 2R: ½¯¾¿À«ÁÂ$Ãí±°ÃÂ$£À$¾Ä¿À±c°ª$Åtp$ /~�l~�lm k ¸3@@!%

( 3.22)

/~�l~�lm k ¸reSne.T~uSuu.T`

/~�l~�lm k rS_r.T

Se tiene que la relación: 8 l </ k$ r l otSt.TrS_r.T k __Srp

uS]r$¸ �2R k uS]r$¸neeeee?0�nuonee?0� k uSnn

__Srp » uSnn

Entonces:

-1 k }` l neeeee?0��r l eSotteSer_r �`

-1 k puoSpn?� -./ k $eSo]]$ l puoSpn$$ -./ k _poSou?B�

B++ k -./ l !%+

B++ k -./ l !%rSp] k$ _poSou?B� l uSuu.T` rT`ree`.T`rSp] k eSr_rn?� B++ $¢ -!®

eSr_rn?� ¢ eSee]rrp?� Cumple

Resultado del análisis a tensión y compresión del elemento más crítico del triángulo de

tiro, se seleccionan perfiles de 40 x 40 x 3 para todos los elementos del triángulo de Tiro.

66

3.7. Cálculo de placas y sistema Twistlock, sujeción de la “CBV

al remolque

Acorde con la ponderación de módulos que se realizó en el capítulo 2 la opción ganadora

fue el sistema Twistlock. Para este diseño primero se tomara en cuenta que el tipo de

placa es en forma de L y se determinara el espesor óptimo de la placa para que sujete

de forma segura la CBV al remolque.

Figura 3. 22. Esquema de sistema de sujeción twistlock.

(Fuente: Propia)

La consideración para el diseño de este elemento es que debe soportar la fuerza de

arrastre y frenado.

La fuerza de arrastre se encuentra calculada en la sección 3.4.1 cuyo valor es 310,8 kg,

esta fuerza será repartida en las 4 placas que van en la CBV y tendrán una sujeción de

dos pernos cada placa, por tanto la fuerza que soporta una placa es de:

-� k treSo$8% l dSo T�`o

-� k teu_So$�

La aceleración máxima que se va a considerar para este análisis es la que genera el

vehículo cuando frena, la fuerza de frenado está calculada en la sección 3.5 y tiene el

siguiente valor: -# k �rntnpSr�

Se considera para el análisis de la placa, las siguientes características

Placa de sujeción

Sistema Twistlock

CBV

Estructura

Placa base

67

Tabla 3. 12. Datos de cálculo para la placa sujetadora del sistema twistlock.

DATOS DE CÁLCULO PARA LA PLACA


Longitud(a) 200 mm Ancho(b) 160 mm


1,2 y 3 mm


Material ASTM Acero A-36 Módulo de Young (� ) 20,6x1010 MPa

Coeficiente de Poisson �� 0,33 Carga Carga (BO) 12326,1N

(Fuente: Propia)

Se utiliza el mismo método utilizado en la sección 3.2 considerando una placa que se

apoya en sus 4 lados, este análisis es válido para una primera etapa dentro diseño, se

obtuvieron los siguientes resultados:

Tabla 3. 13. Datos de cálculo para la placa sujetadora twistlock, deformaciones en el punto crítico.


1,00

1er 1,00 1,00 905872,52 7,35

2do 1,00 3,00 212547,71 0,05 3,00 1,00 905872,52 0,43

3er 1,00 5,00 -1068549,49 -0,04 3,00 3,00 212547,71 0,02 5,00 1,00 -905872,52 -0,07


2,00

1er 1,00 1,00 905872,52 0,92

2do 1,00 3,00 212547,71 0,01 3,00 1,00 905872,52 0,05

3er 1,00 5,00 -1068549,49 0,00 3,00 3,00 212547,71 0,00 5,00 1,00 -905872,52 -0,01


3,00

1er 1,00 1,00 905872,52 0,27

2do 1,00 3,00 212547,71 0,00 3,00 1,00 905872,52 0,02

3er 1,00 5,00 -1068549,49 0,00 3,00 3,00 212547,71 0,00 5,00 1,00 -905872,52 0,00


Utilizando el mismo criterio de la sección 3.2 se tiene que: <tpe k$ nee$tpe k $eS__$TT

68

Como se puede observar en la Tabla 3.13 para un espesor de 3 mm, se obtiene una

deformación de 0,29 mm, menor a la permitida por el criterio de límites de deformación

que es de 0.55 mm, obteniendo de este análisis que el espesor más adecuado a

utilizarse es el de 3mm, corresponde a una placa de las siguientes características:

Tabla 3. 14. Características de la placa sujetadora del sistema Twistlock, por el método analítico de Navier.

PLACA SUJETADORA DEL SISTEMA TWISTLOCK

Geometría de la placa Longitud(a) 200 mm Ancho(b) 160 mm

Espesor (h) 3 mm



Coeficiente de Poisson �� 0,33

(Fuente: Propia)

El sistema twistolck seleccionado puede verse en el Anexo XVIII.

3.8. Cálculo y diseño del sistema de suspensión.

3.8.1. Porta ballestas

Para analizar este elemento es necesario encontrar la fuerza que se ejerce sobre la porta

ballesta, para esto se realiza el diagrama de cuerpo libre de la estructura con el fin de

identificar los apoyos y sobre que elemento estructural está trabajando.

Figura 3. 23. Diagrama de cuerpo libre de la estructura del remolque.

(Fuente: Propia)

R1

R2

R3

R3

R2

R1

69

Estas reacciones se pueden determinar tomando el elemento estructural 1AB con la

carga distribuida rectangular que se encuentra en la tabla 3.9, quedando el siguiente

diagrama de cuerpo libre.

Figura 3. 24. Diagrama de cuerpo libre para el elemento estructural 1-AB.

(Fuente: Propia)

Figura 3. 25. Diagrama de fuerza cortante para el elemento estructural 1-AB.

(Fuente: Propia)

De diagrama de fuerza cortarte se pueden obtener el valor de las reacciones sumando

los valores de las fuerzas cortantes en cada apoyo obteniéndose los siguientes

resultados:

R1=3506,4 N; R2=815,4 N; R3=3506,4 N

R1

N/m

R2 R3

2,95 m

m

N

70

De estos resultados se toma el valor máximo para el análisis de la porta ballestas,cabe

mencionar que este elemento soporta cargas fluctuantes y su diseño debe realizarce a

fatiga.

El porta ballestas es un elemento que va soldado a la estructura y permite el acople con

la ballesta. Para este caso se determinará el espesor que debe tener tomando en cuenta

que se tiene el diámetro del orifico y la longitud de la placa, como se muestra a

continuación:

Figura 3. 26. Placa porta ballesta.

(Fuente: Propia)

Para el diseño el material seleccionado es el acero ASTM 36 cuyas propiedades son:

2Æ; k ue]]So$ 4%.T` 2K k n_teStp$ 4%.T`

Se va a determinar el límite de resistencia a la fatiga de la porta ballestas utilizando la

ecuación de Marín (SHIGLEY, 2008):

27 k 45 l 4" l 46 l 4( l 47 l 49 l 27

( 3.23)

Dónde: 27: Limite de resistencia a la fatiga en la ubicación critica de una para de máquina. 45 $: Factor de modificación de la condición superficial. 4": Factor de modificación de tamaño. 46 $: Factor de modificación de la carga. 4( : Factor de modificación de la temperatura. 47: Factor de confiabilidad.

R1 R1

D=30 mm

71

49 : Factor de modificación de efectos varios. 27 : Límite de resistencia a la fatiga en viga rotatoria.

Factor de superficial ka

Se utiliza la siguiente ecuación: 45 k � l 2Æ;"

( 3.24)

Los valores de a y b se obtienen de la siguiente tabla 3.15.

Tabla 3. 15. Valores de confiabilidad y del factor de confiabilidad ke.

Acabado de Superficie FACTOR a

Exponente b kpsi MPa Esmerilado (Rectificado) 1,34 1,58 -0,085

Maquinado o estirado en frío 2,7 4,51 -0,265 Laminado en caliente 14,4 57,7 -0,718

Forjado 39,9 272 -0,995 Fuente: (SHIGLEY, 2008)

Para este caso se toma el acabado superficial maquinado o estirado en frio por lo tanto: 45 k uS_r l uee��S`�³ 45 k eSdn

Factor de tamaño kb

En la porta ballesta solo existe carga axial por lo tanto se considera: 4" k r

Factor de carga kc

Se considera una factor de carga axial en consecuencia se tiene el siguiente valor. $$$$$$$$$$$$$$46 k eSo_

( 3.25)

Factor de temperatura kd

Este factor se considera igual 1 porque las temperaturas de operación no son menores a

la temperatura ambiente. $$$$$$$$$4( k r

( 3.26)

Factor de confiabilidad ke

En la siguiente tabla se muestran los valores del factor de confiabilidad para el cual se

toma un valor de 99%, el valor correspondiente de ke es 0,814.

72

Tabla 3. 16. Valores de confiabilidad y del factor de confiabilidad ke.

Confiabilidad % Variación de

Za Factor de

confiabilidad ke

50 0 1

90 1,288 0,897

95 1,645 0,868

99 2,326 0,814

99,9 3,091 0,753

99,99 3,719 0,702

99,999 4,265 0,659

99,9999 4,753 0,62 Fuente: (SHIGLEY, 2008)

Factor de modificación de concentrador de esfuerzos kf

Este factor analiza los concentradores de esfuerzos y la geometría de la porta ballestas

Con los datos de la figura 3.42 se tiene:

W= 50 mm

D= 30 mm �P k eSp

( 3.27)

Para este análisis se considera un factor de concentrador de esfuerzos K t y un factor de

concentrador de esfuerzos por fatiga 895 que se relacionan mediante la siguiente

ecuación:

895 k rw F l �8; � r� ( 3.28)

Dónde: 895: Concentrador de esfuerzos por fatiga. 8;: Concentrador de esfuerzos. F: Sensibilidad a la muesca.

Para determinar los valores de 8;, se considera los valores de las gráficas 3.27. y 3.28

respectivamente.

73

Figura 3. 27. Sensibilidad de la muesca en el caso de aceros y aleaciones de aluminio forjado.

Fuente: (SHIGLEY, 2008)

Figura 3. 28. Barra de tensión a compresión simple con un agujero transversal.

Fuente: (SHIGLEY, 2008)

Para este caso el valor de q se toma el valor de 1, puesto que es una sección rectangular

sin muescas.

Para un valor de D/W = 0,6 se obtiene un valor de Kt de aproximadamente 2,21.

Con estos datos se reemplaza en la ecuación 3.28 y se tiene que: 895 k rw r l �nSr � r� 895 k nSr

De donde el factor kf se obtiene con el inverso de 895.

74

$$$$$$$$$$$49 k r895

( 3.29)

49 k eSu]p

Límite de resistencia a la fatiga 27 La siguiente ecuación permite determinar el límite de resistencia a la fatiga dependiendo

del límite de última resistencia que tenga el material.

( 3.30)

Como el material seleccionado es acero ASTM36 la ecuación 3.30 se reduce a: $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$27 k eS_eu l 2µL

( 3.31)

Reemplazando el valor del 2µL de la ecuación 3.16 se tiene: 27 k eS_eu l ue]]So

27 k eS_eu l ue]]So 4%.T` l r$.T`ree$TT` 27 k neS__ 4%TT`

Una vez obtenido todos los factores, el valor del límite de resistencia a la fatiga en la

ubicación crítica se calcula reemplazando los factores en la ecuación 3.12.

27 k eSdn l r l eSo_ l r l eSoru l eSu]p l neS__ 4%TT` 27 k pSnt 4%TT`

Una vez obtenido este valor se lo relaciona con la carga de diseño y área de la porta

ballesta para encontrar el valor del espesor.

27 k '(!"

( 3.32)

!" k �P � �� l L

( 3.33)

Dónde: !" : Área de porta ballesta. L": Espesor de la porta ballesta.

De la ecuación 3.32 y 3.33 se tiene que:

75

27 k JK �P �� l L L k t_epSu$� l rdSo T�`�_e � te�TT l _S]p 4%TT` L k nSd$TT

Análisis de fatiga de la porta ballesta

El análisis se realiza con el fin de determinar el espesor de la porta ballesta sometida a

fuerzas fluctuantes de fatiga mediante las siguientes ecuaciones. (SHIGLEY, 2008, pág.

274)

( 3.34)

Por lo tanto para este caso se tiene que: 27 k eS_ep l �uee�<��r� eSrto� 27 k nenSu<��r� eSrto� En este caso LN es una longitud norma unitaria. La ecuación 3.23 se mantienen para el

análisis de fatiga, lo que cambia son los factores modificación cuyas nuevas formas de

cálculo se las determina continuación: 45 k � l 2Æ;�"<��rS '�

( 3.35)

La tabla del Anexo X proporciona los coeficientes de la ecuación descrita y el valor de C

es una desviación estándar.

Sustituyendo los valores de la tabla en la ecuación se obtiene: 45 k uSu_ l uee��S`�³<��r� eSe_o� 45 k eSded 'f5 k eSded l eSe_o 'f5 k eSe_t 45 k <��eSded� eSe_t� 46�5@)5=� k rSut l 2µL��S��¡¡²<��r� eSrn_� ( 3.36)

76

Para los datos de la porta ballesta se tiene: 46�5@)5=� k rSut l uee��S�¡¡²<��r� eSrn_� 46�5@)5=� k eSod 'f6�5@)5=� k eSod l eSrn_ 'f6�5@)5=� k eSrrr 46�5@)5=� k <��eSod� eSrrr� Los factores 4" $R$4( son iguales a uno.

El valor de la tabla 3.15 se obtiene el valor de la variación Za para una confiabilidad del

99%. Ç5 k �nStnp

89 k 8;r w n l �8; � r�8; l È�È/

( 3.37)

El valor de Kt es de 2,21 calculado ya anteriormente, mientras que los otros coeficientes

se obtienen de la tabla tomando en cuenta que se trata de un agujero transversal del

Anexo XI y sustituyendo los valores correspondientes se tiene:

89 k nSnrr w n l �nSnr � r�nSnr l Ér]uueeÈte

89 k rSd_ 'f9 k eSre

Con estos resultados se obtiene un coeficiente de desviación para “Se “utilizando la

siguiente ecuación:

'H7 k É'f5 w 'f6 w 'f(Ê` 'f9 w 'H7Ë`

( 3.38)

Se tiene que: 'H7 k ÌeSe_t` w eSrn_` w eSre`weSrto` 'H7 k eSnro

También es necesario el esfuerzo significativo en la ubicación crítica mediante la

siguiente ecuación:

77

'Í k É'f9 w '9

( 3.39)

'Í k ÌeSre` w eSrrr` 'Í k eSrud

Con estos dos valores se calcula desviación del factor de seguridad utilizando el siguiente

modelo matemático.

'A k ¸'H7 w 'Ír w 'Í

( 3.40)

Por lo tanto:

'A k ¸eSnro` w eSrud`r w eSrud`

'A k eSnprn

Este valor nos sirve para encontrar el factor de seguridad que se expresa de la siguiente

manera.

+ k 1Î�ÏlÉÐÑÒ Ê�Ó�ÔÊÐÑÒ Ê�Ó�ÔÕ

( 3.41)

+ k 1Ö`Sm`�lÌÐÑ� Ê�S`� `��ÊÌÐÑ� Ê�S`� `��× + k nSt_

Finalmente para hallar el diámetro de la porta ballesta se aplica la ecuación 3.42.

L k 89 l + l '��P �� l 27

( 3.42)

El valor de (Se) se obtiene aplicando la ecuación 3.23 con los coeficientes previamente

calculados. 27 k 45 l 4" l 46 l 4( l 47 l 49 l 27 27 k eSded l r l eSod l r l eSoru l r l nenSu 27 k rttSno$?B�

78

L k rSd_ l nSt_ l t_epSu�_e � te� l nenSu

L k tSdp$TT

El espesor L óptimo para el diseño es de 3,96 mm para fines prácticos de construcción

se estima como valor de espesor de 4 mm.

Mariposa

La mariposa se analiza como una viga en la parta central y como una placa a traccion en

los extremos, en el siguiente grafico se muestra el diagrama de cuerpo libre la mariposa.

Figura 3. 29. Diagrama de cuerpo del sistema eje- mariposa.

(Fuente: Propia)

Tabla 3. 17. Características de las consideraciones para el cálculo de la mariposa.

Dimensiones Valor Unidad

a 120,7 mm

b 116 mm

c 60 mm

e 40 mm

t por determinar mm

W 50 mm

Rm1

Rm2

d

e

Rm1x

Rm1y

a

a

a

db

c

t

W

1

2

Rm1y Rm1y

2

a

R2

1

79

Tabla 3.17. Características de las consideraciones para el cálculo de la mariposa (Continuación…)

d 30 mm

α 60 grados

(Fuente: Propia)

Del diagrama de cuerpo libre de la figura 3.29 y aplicando sumatoria de fuerzas se tiene:

J* k J*` k Jn

El valor de R2 se obtuvo en el cálculo de la porta ballestas por lo tanto:

J* k J*` k or_Sun

J* k J*` k ue]S]$�

Primero se calculara la viga simplemente apoyada con carga en el centro y denominada

elemento 1, para esto es necesario determinar el momento máximo y realizar el mismo

procedimiento que se usó para el pre diseño de la estructura el momento máximo se

calcula por la siguiente ecuación:

!

?5 k Jn l �u

Reemplazado los valores se tiene que:

?5 k or_Su l rneS]reeeu

?5 k nuSp$�T

Es necesario obtener el módulo de resistencia para poder aplicar la ecuación b que para

una barra rectangular es:

$$$$$$$$$$$$$P k rp l 1m

( 3.43)

P k rp l ¬ _ereeem P k nSeoXre�³$Tm Reemplazando el valor W y el esfuerzo de fluencia del acero A 36, se obtiene el valor del

momento nominal. ?A k nuo$nee l rSttre��$ ?A k _Sr]${¤ �Ã


ASD.

80

?A+ ¢ ?5 $ ³S ¡l �� S�¡ ¢ uSo] ted_So$$� � T$ ¢ nuSp$� � T Cumple

Para el elemento 2 de la mariposa es necesario descomponer la fuerza Rm1 en sus

componentes rectangulares para determinar la magnitud de la carga a tensión de la

placa del elemento 2. J* @ k ue]S] l cÂ¯�pe� J* @ k netSo_$� J* K k ue]S] l ¯À±�pe� J* K k t_tSr$�

El elemento 2 se diseña de la misma manera que fue diseñada la porta ballestas

tomando en cuenta las siguientes consideraciones:

· Materia acero A36.

· Intervienen cargas axiales.

· Elemento maquinado.

· Se desprecian los factores de temperatura.

· Diseño a fatiga porque existen cargas fluctuantes que intervienen sobre el

elemento.

· El coeficiente de carga fluctuante se considera la mitad de la carga que actúa

sobre la placa.

· La confiabilidad del elemento es del 99%.

Tabla 3. 18. Características del elemento.

Material: A36 Denominación Unidades Valor

Sut MPa 400 d mm 30 W mm 50

d/w N 0,6 Rm1y n/a 3506,4

Cf n/a 0,55 Cse n/a 0,138

(Fuente: Propia)

81

Tabla 3. 19. Factores de modificación.

Denominación Valor Denominación Valor Nro. ecuación ka 0,909 Cka 0,053 2 kb 1 Ckb 0 10 kc 0,89 Ckc 0,125 3 kd 1 Ckd 0 10 ke 0,814 Cke 0 figura 3.48 kt 2,21 Ckt 0 tabla 3.9 KF 1,86 Ckf 0,1 4

Z -2,326 Tabla 285

(Fuente: Propia)

Tabla 3. 20. Resultados del cálculo a fatiga de la mariposa.

Denominación Valor Unidades Nro. ecuación

Se´ 202,40 Mpa 1

Cse 0,19 n/a 5

C∂ 0,56 n/a 6

Cn 0,52 n/a 7

n 5,04 n/a 8

Se 133,29 MPa 3,12

t 12,34 mm 9 (Fuente: Propia)

El espesor que debe tener el elemento 2 de la mariposa es de 12,5 mm.

Abrazaderas

Las abrazaderas son aquellos elementos que sujetaran las ballestas, el eje y las placas

porta ballestas. Se considera este elemento equivalente a un sistema de sujeción por

pernos por sus similitudes y características operacionales.

Del Anexo XII se selecciona el perno de grado métrico 4.6 que tiene las siguientes

características: 20 k nn_$?B� 2µL k uee$?B� 2R k nue$?B�

El esfuerzo máximo viene dado por la siguiente ecuación 3.44 (SHIGLEY, 2008, pág.

427)

$$$$$$$$$$$WTáX k eS]_2R

( 3.44)

WTáX k eS]_�nue� WTáX k roe$?B�

82

Longitud de la rosca de pernos y tornillos de cabeza es: <0 k n� w rn <0 k n�rn� w rn <0 k tp$TT

El esfuerzo axial viene dado por la siguiente ecuación 3.45 (SHIGLEY, 2008, pág. 404):

W!X k $uB��}$�`

( 3.45)

El valor B�� se obtiene del diagrama de cuerpo libre de la figura 3.30.

Figura 3. 30. DCL del sistema placa abrazadera.

(Fuente: Propia)

¥¦Ø k ¨

$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$J&u w J&u k B5" ( 3.46)

B5" k tdruSep�$n

$$$$$$$B5" k rd_]Set$�

Dónde: B5": Carga de la abrazadera J&: Reacción de la placa abrazadera

B5"·n

JmK·u JmK·u

83

Siendo el factor de seguridad determinado por la siguiente ecuación (SHIGLEY, 2008)

-2 k $ $W!�WTáX

Dónde : -2$: Factor de seguridad. WTàX : Esfuerzo máximo. W!� : Esfuerzo admisible.

( 3.47)

-2 k $ eS]_2RuB��}$�`

-2 k$}$�`$eS]_$2Ru$B��

Tabla 3. 21. Cálculo para el diámetro de la abrazadera clase métrica 8.8.

Sy MPa Pab N Diámetro mm ∂máx MPa ∂Ax MPa FS

660 1957,03 2 495 1245,9 0,4

660 1957,03 4 495 311,5 1,6

660 1957,03 6 495 138,4 3,6

660 1957,03 8 495 77,9 6,4

660 1957,03 10 495 49,8 9,9

660 1957,03 12 495 34,6 14,3

660 1957,03 14 495 25,4 19,5

660 1957,03 16 495 19,5 25,4 (Fuente: Propia)

Tabla 3. 22. Cálculo para el diámetro de la abrazadera clase métrica 4.6.

Sy MPa Pab N Diámetro mm ∂máx MPa ∂Ax MPa FS

240 1957,03 2 180 1245,9 0,14

240 1957,03 4 180 311,5 0,58

240 1957,03 6 180 138,4 1,30

240 1957,03 8 180 77,9 2,31

240 1957,03 10 180 49,8 3,61

240 1957,03 12 180 34,6 5,20

240 1957,03 14 180 25,4 7,08

240 1957,03 16 180 19,5 9,25 (Fuente: Propia)

Los pernos seleccionados son los de diámetro 10 mm de clase métrica 4.6.

84

Placa abrazadera eje-ballesta

La placa, conjuntamente con las abrazaderas se encarga de unir la ballesta con eje

restringiendo su movimiento axial.

Para calcular esta placa se utiliza el método analítico de Navier, tal como se utilizó en la

sección 3.2 aplicando la ecuación 3.47 correspondiente a la consideración de que la

carga se aplica puntualmente.

B+ST k$u$BO�� +T}Ù� ��+ +}M� � .O+$T$R$+$�T0�/1�

( 3.48)

Dónde: ÙR$M Ú .OO/�1+��$�O+�1$1�$�0¼�.��$¼�$.�/%�

Se realiza el diagrama de cuerpo libre del sistema suspensión con las reacciones en las

placas porta ballestas, mariposa y finalmente a la placa abrazadera como se observa en

la figura:

Figura 3. 31. Diagrama de cuerpo libre del sistema de suspensión.

(Fuente: Propia)

Siendo: JtR k JnR k t_epStp� JrR k or_Sur� J0 k /1�..�ó+$1+$¼�$0¼�.�$��/�¶��1/�

¥-R k e

nJ0 k nJtR w JrR

J0 k nJtR w JrRn

85

J0 k tdruSep�

Tabla 3. 23. Dimensiones planas de la placa abrazadera.

(Fuente: Propia)

Tabla 3. 24. Datos de cálculo para placa sujetadora eje-ballesta.

DATOS DE CÁLCULO PARA LA PLACA EJE-BALLESTA


Longitud(a) 0,100 m Ancho(b) 0,100 m


1,2 y 3 mm



Coeficiente de Poisson �� 0,33 Carga Carga (BO) 3914,06N

(Fuente: Propia)

Tabla 3. 25. Datos de cálculo para la placa sujetadora eje-ballesta, deformaciones en el punto

crítico.

h (mm) Término m n Pm,n (N) Wm,n (mm)

1,00

1er 1,00 1,00 1565624,00 1,30

2do 1,00 3,00 -1565624,00 -0,05

3,00 1,00 -1565624,00 -0,05

3er 1,00 5,00 1565624,00 0,01

3,00 3,00 1565624,00 0,02

5,00 1,00 1565624,00 0,01

TOTAL 1,23 h (mm) Término m n Pm,n (N) Wm,n (mm)

2,00

1er 1,00 1,00 1565624,00 0,16

2do 1,00 3,00 -1565624,00 -0,01

3,00 1,00 -1565624,00 -0,01

3er 1,00 5,00 1565624,00 0,00

3,00 3,00 1565624,00 0,00

5,00 1,00 1565624,00 0,00

TOTAL 0,15

10

0m

m

100mm

86

Tabla 3.25. Datos de cálculo para la placa sujetadora eje-ballesta, deformaciones en el punto

crítico. (Continuación…)

h (mm) Término m n Pm,n (N) Wm,n (mm)

3,00

1er 1,00 1,00 1565624,00 0,05

2do 1,00 3,00 -1565624,00 0,00

3,00 1,00 -1565624,00 0,00

3er 1,00 5,00 1565624,00 0,00

3,00 3,00 1565624,00 0,00

5,00 1,00 1565624,00 0,00


Se considera que la placa es un miembro de piso, con una condición de carga L, tal como

se analizó en la sección 3.2 para la placa base de la CBV, entonces se tiene que: <tpe k$ ree$tpe k $eSn]$TT

Como se puede observar en la Tabla 3.25. para un espesor de 2 mm, se obtiene una

deformación de 0,15 mm , menor a la permitida por el criterio de límites de deformación,

obteniendo de este análisis que el espesor más adecuado a utilizarse es el de 2mm,

corresponde a una placa de las siguientes características:


PLACA SUJETADORA EJE-BALLESTA

Geometría de la placa Longitud(a) 100 mm Ancho(b) 100 mm

Espesor (h) 2 mm



Coeficiente de Poisson �� 0,33

(Fuente: Propia)

Selección de ballestas

Para la selección de ballestas se toma en cuenta la carga que deben soporta cada una

de estas, esta carga se obtiene fácilmente con la carga de diseño divida para 4 puesto

que al tener doble eje tendrá dos ballestas en cada eje por lo tanto esta carga será:

'" k '(u

'" k r]]pSr$8%u

'" k uuuSen$4%

87

Con esta carga se considera el catálogo del Anexo XIII, y se selecciona la ballesta cuya

descripción se muestra en la figura 3.32.

Figura 3. 32. Ballesta para turismo, 400 kg.

(Fuente: Propia)

Se trata de una ballesta para turismo que puede soportar una cargar de 400 kg

Pernos de sujeción para la ballesta

Para la selección de este elemento mecánico se considera la fuerza cortante máxima a la

que está sometido dicho elemento.

Se realiza el diagrama de cuerpo libre considerando la reacción más grande, que para

este análisis es de R3y .

Figura 3. 33. Diagrama de cuerpo libre de los pernos de los porta ballestas.

Fuente: (Propia)

Rp

Fp Fp

t

88

¥-K k e

J& k n-&7 -&7 k rd_dS_t$$�

Dónde:

Rp= 3914,06 N .

t= 0,06 m. Longitud del perno

Fpe=2326,2 N. Fuerza cortante del perno

Utilizando la teoría de uniones con pernos y remaches cargados en corte se calcula el

factor de seguridad con las siguientes formulas:

Momento máximo producido por la fuerza cortante Mc. (SHIGLEY, 2008, págs. 435,437)

$$?6 k -&7 l Ln $ ( 3.49)

Esfuerzo cortante máximo Y. Y k ?63.

( 3.50)

La relación I/c se denomina módulo de sección si se calcula mediante la siguiente

ecuación:

3. k } l � �reee�mtn

( 3.51)

Es necesario conocer la resistencia a la fluencia Sy del perno, la cual se encuentra en

Anexo XIV.

Se escoge el perno A325 debido a que posee una elevada resistencia a la fluencia y es

ideal para la solicitación mecánica requerida.

Perno A325: 2K k dn$40�� k pStutXre²B�

Como el perno trabaja a corte se tiene que: $$$2K6ÛÜ;7 k eSu l 2K $ ( 3.52) 2K6ÛÜ;7 k nS_t]Xre²$B�

Finalmente se aplica el criterio de factor de seguridad.

+ k 2K6ÛÜ;7Y ( 3.53)

Ejemplo de cálculo:

Se toma como ejemplo un perno de diámetro d=8 mm tipo A325.

Primero se calcula el momento máximo con la ecuación 3.48

89

?6 k rd_dS_t$$ l eSepn

?6 k _oSo$�T

Ahora se calcula el módulo de la sección con la ecuación 3.50.

3. k } l � oreee�mtn 3. k _SenpXre²$Tm Se reemplazan el valor del momento máximo y del módulo de la sección para encontrar

el esfuerzo cortante máximo con la ecuación 3.59.

Y k _oSo_SenpXre�²

Y k dSr_Xre²$B�

Por último se encuentra el factor de seguridad utilizando la ecuación 3.52.

+ k nS_t]Xre²$B�rSr]Xre�$B�

+ k eSnr

En la tabla 3.27, se muestran los factores de seguridad para diferentes diámetros de

pernos.

Tabla 3. 27. Cálculo de diámetro de los pernos de sujeción.

Diámetro mm M Nm I/c m3 Ý N/ m2 factor de seguridad

4 58,8 6,28E-09 9,36E+09 0,03

8 58,8 5,03E-08 1,17E+09 0,22

12 58,8 1,70E-07 3,47E+08 0,73

16 58,8 4,02E-07 1,46E+08 1,74

18 58,8 5,73E-07 1,03E+08 2,47

20 58,8 7,85E-07 7,49E+07 3,39 Fuente: (Propia)

Los pernos seleccionados son de 16 milímetros de diámetro ya que tiene un factor de

seguridad 1,74.

3.9. Análisis del sistema de suspensión

Para obtener un correcto análisis del sistema de suspensión es preciso tener un buen

modelo del sistema, en este análisis se describe el comportamiento de la masa en

estudio, correspondiente a la carga aplicada a las ballestas, es suficiente con el análisis

de una de ellas. El movimiento de dicha masa se ve por el comportamiento elástico del

resorte. La constante elástica de la ballesta afecta de manera oscilatoria a la traslación de

90

la masa, mientras que el coeficiente de amortiguación de la ballesta genera un descenso

“gradual” en la naturaleza oscilatoria, esperando que el sistema de suspensión tenga un

comportamiento óptimo, es decir que no alcance la resonancia bajo las condiciones de

excitación debido a las condiciones más críticas de carreteros por donde transitará.

3.9.1. Modelo del sistema de suspensión

Para este análisis es necesario establecer que elementos componen el sistema de

suspensión, además de conocer con que partes se relaciona, para obtener un contexto

más global dentro del diseño del conjunto y análisis propio del sistema de suspensión.

De la figura 3.35 se observa que el sistema de suspensión principalmente está

compuesto por ballestas, esta se acoplan mediante la placa porta ballestas, la mariposa

que permite de igual manera enlazar las dos ballestas, la placa abrazadera entre el eje y

la ballesta y finalmente los pernos de sujeción.

Figura 3. 34. DCL Ballesta, sistema de suspensión.

(Fuente: Propia)

Para el análisis del sistema se considera un sistema mecánico masa-resorte-

amortiguador, como un sistema equivalente al presentado en la figura 3.34, de manera

que las fuerzas que están interactuando en la ballesta sea la masa considerada en este

análisis.

Figura 3. 35. Sistema de suspensión.

(Fuente: Propia)

91

El valor de Rp calculada anteriormente es tdruSep�. Es decir 399,4 Kg, corresponde a la

masa en el análisis de esta sección.

El sistema equivalente de la figura 3.35 muestra la configuración de este análisis.

3.9.2. Modelo matemático del sistema del modelo de suspensión

Para obtener el modelo matemático del modelo de suspensión se realiza el diagrama de

cuerpo libre al sistema y se aplica la ley de newton para el sistema en equilibrio, para

identificar las fuerzas que están interactuando y obtener así la ecuación correspondiente,

es necesario además identificar que el sistema masa-resorte-amortiguador experimenta

un movimiento en la base es decir el carretero o pavimento donde se transporta, además

la base no se considera rígida ya que se ve afectada por el efecto elástico y amortiguador

de los neumáticos, el esquema del diagrama de cuerpo libre se aprecia en la figura 3.36.

Figura 3. 36. Diagrama de cuerpo libre del sistema equivalente masa – resorte – amortiguador.

(RAO, 2011, pág. 260)

¥-1XL k e

TÞ w .�ß � â� w 4�X � R� k e

( 3.54)

Si R�L� k ã$¯À±$�äå�, la ecuación 3.54 se puede escribir como: TÞ w .ß w 4X k 4R w .â k 4ã¯À±�äå� w cäãcÂ¯�äå� k !�1+�QL w æ�

( 3.55)

Donde ! k Ì$4` w �cä�`, y æ k $$ L�+$� � 6çf

X0�L� k èÌ$4` w �cä�`$$$é�4 �TQ`�` w �.Q�`ê` $�1+�QL � ër � æ� ( 3.56)

92

Donde ër k L�+$� .Q$4 �TQ`$$!Utilizando identidades trigonométricas, la ecuación 3.56 se reescribe en una forma más

conveniente como:

X0�L� k ì$�1+�QL w ë�

( 3.57)

Donde ì y ë se expresan como:

ìã k Î 4` w �cä�`�4 � TQ`�` w �cä�`$Õ ·` k Î r w �nî«�`�r � /`�` w �nî«�`$Õ ·` ( 3.58)

Y

ë k L�+$� Î T.Qm4�4 � TQ`� w �cä�`$Õ ·` k L�+$� Î nî/mr w �uî` � r�«`$Õ ·`

( 3.59)

La ecuación 3.58, expresa la relación ïð , se llama transmisibilidad del desplazamiento

correspondiente a la excitación del sistema de suspensión y remolque, producto de las

irregularidades de la ballesta, estas ecuaciones corresponden a las condiciones que está

sujeto el remolque en este análisis.

Constante elástica aproximada de la ballesta, k.

La constante k aproximada de la ballesta, se obtiene a partir de analizar la flexión a la

que está sometida la ballesta y viene dada por la ecuación 3.55. (Gualotuña, 2016):

4 k$ rt$�>��> ¬L><>m ( 3.60)

Dónde: 4: 'O+�L�+L1$1¼á�L�.�^$ �>:$�úT1/O$�1$�Oñ��^ �:$?ó�µ¼O$�1$1¼��L�.��$�1$¼��$�Oñ��$�1$�.1/O$= ne]Xre�$B�. �>:!+.�O$�1$¼��$�Oñ��^$$ TL>: ��01�O/$�1$¼��$�Oñ��^ <>:$¼O+%�Lµ�$�1$¼��$��¼¼1�L��^

93

Factor de amortiguamiento crítico.

Este factor de amortiguamiento crítico se obtiene aplicando la siguiente ecuación

correspondiente al caso de amortiguamiento crítico valor referencial dentro del análisis

3.56. (Zill, 1997) $$$$$$$$$$$$$$Cc k n l$È4 l T

( 3.61)

De donde: 4: Constante elástica de la ballesta T k tddSu$4% ; Carga en la ballesta

Los parámetros del modelo de suspensión se resumen en la siguiente tabla:

3.9.3. Análisis de la masa suspendida

En esta sección se determina el valor de la amplitud de movimiento de la masa

suspendida del remolque, para diferentes valores excitación de la masa suspendida y

diferentes ballestas, considerando también el efecto elástico y amortiguador que ejercen

los neumáticos en el sistema, para esto se considera los siguiente valores.

ò: Longitud de onda, este valor corresponde a la superficie de rodadura, que para las

carreteras del ecuador, corresponde a longitudes de onda de 0,5 m hasta 50 m (NEVI-12-

MTOP, 2013). ô: Amplitud de ondulación de superficie, corresponde a la macro-textura del pavimento,

que para las carreteras del Ecuador corresponden valores de entre 0,1 mm y 20 mm.

(NEVI-12-MTOP, 2013, pág. 32) T: Carga de excitación del sistema, m =399,4 Kg 8: Rigidez del resorte de la suspensión. 8+: Rigidez del neumático. 81: Rigidez equivalente del sistema ': Coeficiente de amortiguamiento del neumático.

z: Relación de amortiguamiento. (RAO, 2011) N: Km/h, Velocidad del automóvil viene dada por el límite de velocidad permitido en las

carreteras del ecuador para este tipo de vehículos en carretero (Ministerio de Transporte

y Obras Públicas del Ecuador, 2013)

94

Figura 3. 37 Esquema de vibración amortiguada sobre superficie ondulada.

(Fuente: Propia)

En la figura claramente se observa que Ke corresponde a una constante elástica

equivalente, para obtener este valor se considera a la rigidez de la ballesta y del

neumático.

La ecuación para determinar la amplitud de movimiento de la masa suspendida del

remolque õ, vienen dada por la siguiente ecuación 3.57. (RAO, 2011, pág. 260)

$$$$$$$$$$$$$$$$õ k Î r w �n l z l /�`�r � /`�` w �n l z l /�`Õ ·` l è

Dónde:

z: Relación de amortiguamiento. /: Relación de frecuencias. õ: Desplazamiento de la masa suspendida. õ: Desplazamiento del neumático en la superficie de carretero.

( 3.62)

Relación de amortiguamiento. (RAO, 2011)

$$$$$$$$$$$$$$$$z k ''. ( 3.63)

Frecuencia fundamental de la vibración no amortiguada.

$$$$$$$$$$$$$P+ k ¸8T ( 3.64)

L!

!

81 k $ 8 l 8+8 w 8+ '

95

La frecuencia de excitación P, viene dada por la ecuación 3.61. (Aparicio Izquiero, Vera

Alvarez, & Díaz López, 1995)

$$$$$$$$$$$$P k N<

( 3.65)

La relación de frecuencias, es la relación dada entre la frecuencia de excitación y la

frecuencia natural, viene dada por la siguiente ecuación 3.62. (Aparicio Izquiero, Vera

Alvarez, & Díaz López, 1995)

$$$$$$$$$$$$/ k PP+ ( 3.66)

A continuación podemos observar los datos calculados de desplazamientos de la masa

suspendida, además de las relaciones de frecuencia, todo esto para 3 valores distintos,

correspondiente a 3 ballestas caracterizadas en la tabla 3.29.

Tabla 3. 28. Características de las ballestas 1, 2 y 3.

Características de las ballestas

ballesta 1 ballesta 2 ballesta 3

N° hojas 3 4 5

E:módulo de elasticidad 2,07E+11 2,07E+11 2,07E+11

Bh: ancho de hojas 0,045 m 0,045 m 0,045 m

Th: espesor de las hojas 0,01 m 0,01 m 0,01 m Lh: longitud de la ballesta 0,7m 0,7m 0,8m

(Fuente: Propia)

Tabla 3. 29. Valores de excitación para la masa suspendida.

Excitación Y (m) 0.05 m Velocidad km/h 60 y 20 Longitud de onda, Superficie de rodadura 6 m y 0,5m

(Fuente: Propia)

Se realiza el análisis del comportamiento vibratorio, es decir la excitación de la ballesta, a

partir de dos condiciones, una es cuando se considera que el remolque va a una

velocidad de 60 km/h y una longitud de onda de superficie de rodadura de 6 metros, y

otra condición de 20 km/h de velocidad y una longitud de onda de superficie de rodadura

de 0,5 metros, estos resultados se muestran en la tabla 3.31, y 3.32 respectivamente.

96

Tabla 3. 30. Resumen de valores calculados para la condición crítica, correspondientes a las tres ballestas, a 60km/h y 6metros de longitud de onda.

Rp,

Carga

399,4 Kg

K eq. X(mm) Y (m) z C Cc W(Hz) Wn(Hz) r1

k3 14 0,05 0,11 660 6234,29 17,5 7,8 2,2

k4 18 0,05 0,09 660 7076,90 17,5 8,9 2,0

k5 15 0,05 0,10 660 6547,91 17,5 8,2 2,1 (Fuente: Propia)

Figura 3. 38. Frecuencia Vs Frecuencia natural, 60 km/h, 6 m.

(Fuente: Propia)

Figura 3. 39. Desplazamiento de la masa suspendida vs. Desplazamiento del neumático, 60 km/h, 6 m.

(Fuente: Propia)

69,8 69,8 69,8

7,8 8,9 8,2

0,0

20,0

40,0

60,0

80,0

1 2 3

FRECUENCIA (W) VS. FRECUENCIA NATURAL

(WN)

W(Hz) Wn(Hz)

97

Tabla 3. 31. Resumen de valores calculados para la condición crítica, correspondientes a las tres ballestas, a 60km/h y 0,5 metros de longitud de onda.

Rp, Carga 399,4

Kg

K X(mm) Y (m) z C Cc W(Hz) Wn(Hz) r1

k1 0,40 0,05 0,11 660 6234,29 209,4 7,8 26,8

k2 0,41 0,05 0,09 660 7076,90 209,4 8,9 23,6

k3 0,40 0,05 0,10 660 6547,91 209,4 8,2 25,6 (Fuente: Propia)

Figura 3. 40. Frecuencia Vs Frecuencia natural, 60 km/h, 0,5 m.

(Fuente: Propia)

Figura 3. 41. Desplazamiento de la masa suspendida vs. Desplazamiento del neumático, 60 km/h, 0.5 m.

(Fuente: Propia)

69,8 69,8 69,8

7,8 8,9 8,2

0,0

10,0

20,0

30,0

40,0

50,0

60,0

70,0

80,0

1 2 3


(WN)

W(Hz) Wn(Hz)

98

Tabla 3. 32. Resumen de valores calculados para la condición crítica, correspondientes a las tres ballestas, a 20km/h y 6 metros de longitud de onda.

Rp, Carga 399,4

Kg


k1 107,35 0,05 0,11 660 6234,29 5,8 7,8 0,7

k2 86,58 0,05 0,09 660 7076,90 5,8 8,9 0,7

k3 97,79 0,05 0,10 660 6547,91 5,8 8,2 0,7 (Fuente: Propia)

Figura 3. 42. Frecuencia Vs Frecuencia natural, 20 km/h, 6 m.

(Fuente: Propia)

Figura 3. 43. Desplazamiento de la masa suspendida vs. Desplazamiento del neumático, 20 km/h, 6 m.

(Fuente: Propia)

69,8 69,8 69,8

7,8 8,9 8,2

0,0

10,0

20,0

30,0

40,0

50,0

60,0

70,0

80,0

1 2 3


(WN)

W(Hz) Wn(Hz)

99

Tabla 3. 33. Resumen de valores calculados para la condición crítica, correspondientes a las tres ballestas, a 20km/h y 0,5 metros de longitud de onda.

Rp, Carga 399,4

Kg


k1 107,35 0,05 0,11 660 6234,29 5,8 7,8 0,7

k2 86,58 0,05 0,09 660 7076,90 5,8 8,9 0,7

k3 97,79 0,05 0,10 660 6547,91 5,8 8,2 0,7 (Fuente: Propia)

Figura 3. 44. Frecuencia Vs Frecuencia natural, 20 km/h, 0,5 m.

(Fuente: Propia)

Figura 3. 45. Desplazamiento de la masa suspendida vs. Desplazamiento del neumático, 20 km/h, 0,5 m.

(Fuente: Propia)

Cuando tenemos un sistema eminentemente vibratorio, es conocido que cuando una

perturbación externa al sistema ejerce excitación sobre él, con una frecuencia que

coincida con la frecuencia natural del sistema, estamos frente a un caso de resonancia.

69,8 69,8 69,8

7,8 8,9 8,2

0,0

10,0

20,0

30,0

40,0

50,0

60,0

70,0

80,0

1 2 3


(WN)

W(Hz) Wn(Hz)

100

Una de las consecuencias más importantes frente a un escenario de resonancia en un

sistema vibratorio, es que causa grandes desplazamientos, al amplificar de manera

importante las vibraciones del sistema. En la mayor parte de los sistemas mecánicos, la

presencia de grandes desplazamientos es un fenómeno indeseable ya que provoca la

aparición de tensiones y deformaciones igualmente grandes que puede ocasionar el

sistema falle por completo.

De la figura 3.39 se podemos concluir que el sistema no entra en resonancia bajo las

condiciones más críticas, se observa claramente que la frecuencia de excitación, no llega

a alcanzar el valor de la frecuencia natural, siendo esta mucho mayor, por lo que el

sistema de suspensión trabaja en los rangos aceptables dentro del diseño, la ballesta 1

de la tabla 3.29 es la seleccionada para la suspensión.

3.10. Selección de neumáticos

Para la selección de los neumáticos, se toma en cuenta la carga de diseño, que esta

carga será la que soporten los neumáticos, además de considerar la siguiente

nomenclatura, ejemplo: 205/55 R 16 – 91 W, dónde el primer número indica el ancho de

sección en mm, distancia que se mide de pared a pared de la cubierta, el segundo

número es el perfil, o altura del lado interior de la cubierta, corresponde al flanco o pared

de la cubierta, el tercer número es el diámetro de la circunferencia interior del neumático

en pulgadas. El cuarto número indica el índice de carga del neumático, este índice se rige

por unas tablas 3.10.1 en que se recogen las equivalencias en kg del mismo, en el

ejemplo el índice “91” equivale a 615 kg por cubierta. Finalmente la letra indica la

velocidad máxima a la que el neumático podrá circular sin fallar. Cada letra equivale a

una velocidad y en ejemplo el código W supone una velocidad de hasta 270 km/h.

Los aros que se disponen son de 15 pulgadas de diámetro, por lo que se resta escoger

un neumático que cumpla los requerimientos de carga y velocidad para este tamaño de

aro.

De acuerdo a la nomenclatura que se presenta al inicio de este tema, el neumático a

escogerse debe soportar una carga '+, esta carga resulta de dividir la carga diseño para

los cuatro neumáticos.

'+ k '�u ( 3.67)

'+ k r]]pSr$4%u k uuu4%$ Dónde: xö: Carga de neumático.

101

x÷: Carga de diseño.

Además de esta carga xö , debe estar sobre una velocidad de 90 km/h

Tabla 3. 34. Índice de carga para neumáticos.

INDICE DE CARGA

CAPACIDAD DE CARGA (kg)

85 515 86 530 87 545 88 560 89 580 90 600 91 615 92 630

(Fuente: Propia)

Tabla 3. 35. Índice de velocidad para neumáticos.

INDICE DE VELOCIDAD

LÍMITE DE VELOCIDAD (km/h)

T 190

H 210

V 240

W 270 Y 300

ZR >240 (Fuente: Propia)

De acuerdo con las tablas 3.19. y 3.20. y el diámetro de los aros de 15 pulgadas, se

escoge el siguiente neumático, descrito en la tabla 3.35.

Tabla 3. 36. Características del neumático 225/70 R15 - 85 T.

Ancho de neumático 225

Alto de flanco 70

Radial R

Diámetro 15

Índice de carga 85

Índice de velocidad T (Fuente: Propia)

Neumático seleccionado: 225/70 R15 - 85 T Anexo XV.

102

3.11. Selección de los guarda fangos

Para el seleccionar los guardafangos se toma en cuenta el diámetro de la llanta, además

de la separación entre ejes, obteniendo uno que esté acorde con las dimensiones

geométricas mencionadas.

Distancia entre ejes: 873.64mm

Diámetro de la rueda 325mm

Figura 3. 46. Guardafangos, catálogo Alko.

(Fuente: Propia)

Según las condiciones geométricas, el guardafangos seleccionado es el Guardafangos

Plus de embutición, tándem 1220964, cuyas características se encuentran en Anexo XVI.

3.12. Selección de frenos

Para seleccionar los frenos del remolque, se debe distinguir claramente las solicitaciones

a las que el sistema está sometido, una condición dinámica y otra estática.

Cuando el vehículo se conecta al remolque, este a su vez transmite la fuerza de frenado

al mismo, mediante el punto de conexión del enganche de inercia, permitiendo que el

efecto de frenado se aplique efectivamente, claramente se distingue, que para esta

condición, el sistema de frenos propio del remolque debe estar desconectado.

Cuando el remolque esta desconectado del vehículo remolcador, este debe permanecer

frenado, para ello el remolque debe tener su propio sistema de freno. Es así que

considerando la carga de diseño del sistema se seleccionan frenos mecánicos de tambor

como la mejor opción para este análisis.

En el Anexo XVII se observa los frenos de tambor seleccionado de acuerdo a las

características del remolque.

103

3.13. Sistema Eléctrico

El sistema eléctrico del remolque básicamente está conformado por el circuito que se

conecta al vehículo remolcador, para poder tener todas las luces reglamentarias dentro

de este tipo de vehículo. A continuación se puede observar un esquema básico del

sistema:

Luz derecha

Luz izquierda

Stop

Stop

Posición

Posición

INSTALACIÓN AL VEHÍCULO

MASA

MASA

Figura 3. 47. Esquema básico del circuito eléctrico del sistema de luces del remolque.

(Fuente: Propia)

El sistema de luminarias seleccionado está compuesto por un sistema que indica luz

izquierda, luz derecha, stop y posición, con cableado redondo forrado de 5 hilos calibre

16 y enchufe de 5 polos.

3.14. Sistema antivuelco

Una maniobra brusca, el viento lateral o la presión del viento durante el adelantamiento

de un camión pueden hacer que el remolque empiece a oscilar rápidamente pudiendo

ocasionar que el remolque se vuelva incontrolable.

Es por eso la necesidad de contar un controlador de oscilaciones, para obtener mayor

estabilidad y seguridad.

Este equipo es análogo al ABS de los autos, frenando el remolque cuando este empieza

a oscilar y haciendo que el conjunto remolque y vehículo se estabilice, es decir ayuda a

mantener el remolque es su trazado.

El funcionamiento de este sistema consiste en colocar en el eje un sensor de aceleración

transversal el cual transmite una señal a los frenos para que en determinado recorrido un

bulón accione la barrilla de freno y a través de una compensador se tensen unos cables

104

que a su vez activan los frenos de la rueda haciendo que la caravana frene y que el

conjunto se estabilice.

En el Anexo XIX se encuentran las especificaciones del sistema anti oscilaciones

seleccionado.

3.15. Cálculo y diseño de soldaduras

La determinación de las soldaduras en una etapa importante dentro del diseño, ya que

estas determinaran la calidad de las uniones mediante este procedimiento.

El proceso de soldadura emplea calor, es por consecuencia que se experimentan

cambios metalúrgicos en el metal base, alrededor de la soldadura, permitiendo introducir

esfuerzos residuales a causa de la naturaleza del procedimiento. Por lo general estos

esfuerzos residuales no son tan fuertes para causar problemas en la unión.

Si la confiabilidad de las juntas soldadas debe ser muy alta, se recomienda someter a un

programa de pruebas para identificar qué cambios o adiciones son necesarias con el

objeto de asegurar mejor calidad. En el caso de las juntas que diseñamos en este

apartado no es necesario este análisis.

3.15.1. Soldadura de la estructura del remolque y del triángulo de tiro.

Para el diseño de la soldadura se considera el triángulo de tiro, debido a que aquí se

generan las reacciones de mayor magnitud, además de considerar que es una viga con

las dimensiones y estado de carga que se especifica en la ilustración siguiente:

Figura 3. 48. Esquema del estado de carga del triángulo de tiro.

(Fuente: Propia)

Dónde:

Fx = Fa = 3045,8 N. Fuerza de arrastre, genera tensión en toda la junta soldada.

Fa

Mz

Fy

Fx

R h=0,25

833,197 mm

105

Fy = R = 186 N. Peso del conjunto del enganche de inercia, produce corte en la junta

soldada.

h=0,25¨ (medida de la garganta)

El momento producido por R viene dado por la siguiente ecuación: ? k J l �ottSrd$TT�

( 3.68)

? k rop$� l �ottSrd$TT� l$ r$.Tre$TT l$ Tree.T

? k ru_Sd]$� l T

Debido a la configuración de la soldadura, el área de la soldadura se calcula utilizando la

Tabla 9.1 del Anexo XX, de las propiedades torsionales de la soldadura de filete

! k eS]e]$� l �

( 3.69)

Siendo �� la distancia del cordón de soldadura � k nS o$.T$, ancho permisible de perfil

para poder soldar. ! k eS]e]$� l � ! k eS]e]$� l �

! k eS]e] l eSn_$0µ¼% l nS_u$.Tr$0µ¼% l $nSo$.T

! k eS]e] l eSn_$0µ¼% l nS_u$.Tr$0µ¼% l $nSo$.T

! k rSn_$.T` De las propiedades torsionales de soldaduras de filete del Anexo XX se obtiene el

segundo momento unitario del área �3µ�.

$$$$$$$$$$$3µ k $ �mrn ( 3.70)

3µ k$ nSomrn

3µ k $rSon$.Tm El segundo momento del área 3, con base en el área de la garganta de la soldadura,

viene dada por la ecuación 3.28: 3 k $eS]e] l � l $3µ$

( 3.71)

106

3 k $eS]e] l eSn_$0µ¼% l nS_u$.Tr$0µ¼% l rSon$.Tm$ 3 k eSor]$.T~$

Debido a la configuración de fuerzas a las que se somete este análisis, se presentan

esfuerzos de flexión y torsión, para el metal de soldadura el esfuerzo normal es:

YX k$-X! w? l .3

( 3.72)

YX k $-X! w ? l �·n3

YX k$ teu_So$�rSn_$.T` l$ rT`ree`.T` wru_Sd]$� l T l rSu$.T l$ rTree$.TeSor]$.T~ l$ rT~ree~ $.T~

YX k $$n]uS_$?0�

El esfuerzo cortante viene determinado por:

$$$$$$$$$$$$$$$$$$$YXR k $-R!

( 3.73)

YXR k$ rop$�rSn_$.T` l$ rT`ree`.T` YXR k rSuo ?B�

Todos los elementos estructurales a soldarse presentan una posición de soldadura a

tope, además el material a soldarse es acero A-36, el proceso de soldadura más

recomendable para este tipo de aplicaciones es el proceso SMAW, siendo los electrodos

E60XX y E70XX los que más exitosamente pueden unir este tipo de juntas.

Se selecciona el electrodo E7011, debido a su gran disponibilidad en el mercado.

La resistencia a la tensión del electrodo E7011 es 482 MPa, valor obtenido de la tabla 9-3

de Shigley, como se observa en el Anexo XXI, de las propiedades del material de aporte.

Se procede a determinar el factor de seguridad a tensión de la unión soldada, debido a

que esta es la condición más crítica.

-2 k $ uon$øùªn]uS_d$?B�

-2 k $rS]_

Esfuerzo cortante permisible: Y01/T k $eSu2R

( 3.74)

Y01/T k $eSu l uon$?B�

107

Y01/T k rdnSo$?B�

Como podemos observar el esfuerzo cortante YXR k r^uo es mucho menor al esfuerzo

cortante permisible por el material de aporte. YXR � Y01/T

En consecuencia, todas las juntas soldadas de la estructura del triángulo de tiro y de la

estructura del remolque se realizarán con el electrodo E7011.

3.15.2. Soldadura de las placas porta ballestas.

La unión del porta ballestas a la estructura del remolque es fundamental, ya que este

determinará la confiabilidad de esta unión.

Figura 3. 49. Esquema del estado de carga de la placa porta ballesta.

(Fuente: Propia)

Debido a la configuración de la soldadura, el área de la soldadura se calcula utilizando la

tabla 9.3 del Anexo XXI. ! k rSuru � l �

( 3.75)

! k rSuru l eSn_$0µ¼%$ nS_u$.Tr$0µ¼% l _$.T

! k uSud$.T` De las propiedades flexionantes de soldaduras de filete de la tabla 9-2 de Shigley como

se observa en Anexo XXII se obtiene el segundo momento unitario del área.

$$$$$$$$$$$$$$$$$$3µ k $� l �`n

( 3.76)

3µ k $uSo$.T l _`$.T`n

3µ k pe.Tm El segundo momento del área 3, con base en el área de la garganta de la soldadura es: $$$$$$$$$$$$$$$$$$3 k eS ]e] l � l 3µ ( 3.77)

R3y=R2y

h=0,25 165,3 mm

108

$$$$$$$3 k eS]e] l eSpt$.T l pe$.Tm 3 k npS]n$.T~ El esfuerzo cortante viene determinado por:

YXR k$-R!

( 3.78)

YXR k$ t_epSt$�uSud$.T` l$ T`ree`.T` YXR k ]S]$?0�

Se selecciona el electrodo E7011, la resistencia a la tensión del electrodo es 482 MPa,

valor obtenido de la tabla 9-3 del Anexo XXI, de las propiedades del material de aporte.

Esfuerzo cortante permisible del material de aporte: Y01/T k $eSu2R

( 3.79)

Y01/T k $eSu l uon$?B� Y01/T k rdnSo$?B�

Como podemos observar el esfuerzo cortante YXR k ]S] es mucho menor al esfuerzo

cortante permisible por el material de aporte. YXR � Y01/T

En consecuencia, las placas porta ballestas se soldaran con el electrodo E7011.

3.16. Cálculo y selección de la punta de eje

Un eje rotatorio, es por lo general de sección transversal circular, se emplea para

transmitir potencia o movimiento, constituye el eje de rotación u oscilación de elementos

como engranes, poleas, volantes de inercia, manivelas, catarinas y miembros similares,

y, además, controla la geometría de su movimiento. La punta del eje a calcularse y

seleccionarse es un eje no rotatorio, no transmite par de torsión, este tipo de elementos

no necesitan la atención especial de un análisis a fatiga, por lo que este elemento puede

diseñarse con facilidad y analizarse como una viga estática. (SHIGLEY, 2008, pág. 348)

Es muy importante dentro del proceso de cálculo del eje, tener claro los elementos que lo

conforman, para obtener adecuadamente un análisis de fuerzas de cuerpo libre y así

poder obtener los diagramas de momento cortante.

109

Figura 3. 50. Esquema de punta de eje para el remolque.

(Fuente: Propia)

Figura 3. 51. Diagrama de fuerza cortante y momento flector para la punta del eje del remolque.

(Fuente: Propia)

Del diagrama de la figura 3.45 obtenemos que el momento máximo es 227,92 N

Mmáx.=227,92 Nm

110

û#¼1X�ó+ k tn l ?TáX$} l �m

û#¼1X�ó+ k tn l nn]Sdn�T$} l t_$TT

û#¼1X�ó+ k tn l nn]Sdn�T$$} l �eSet_$T�m

û#¼1X�ó+ k _uSru$?B�

-2 k$û$��T��¼1û#¼1X�ó+

-2 k $ n_e$?B�_uSru$?B�

-2 k uSpr

Basados en el cálculo anterior, se selecciona el eje y la puntas de eje que se observan

en el Anexo XXIII.

111

SIMULACIÓN

Con el objetivo de verificar los cálculos realizados en el capítulo 3, además también de

optimizar el diseño de cada elemento propuesto para el remolque, se realizarán

simulaciones utilizando las herramientas SAP 2000 y Autodesk Inventor.

Cada una de las simulaciones obedecerá a las características operacionales, cargas,

restricciones y otras consideraciones ya definidas en el capítulo III del desarrollo de este

estudio.

4.1. Estructura

Para la simulación de la estructura se utiliza la herramienta SAP 2000, debido a que

ofrece una interfaz mucho más amigable en el contexto de diseño estructural.

Luego se realiza los pasos necesarios para definir todo lo necesario para correr el

análisis en el sistema como se muestra a continuación.

4.1.1. Geometría

Se establece la geometría de la estructura en el programa, colocando medidas

propuestas en el diseño, considerando las unidades respectivas, ubicando las juntas y las

restricciones correspondientes. La carga que se utiliza en este análisis es la carga

superficial de diseño “Cd” y la carga del efecto de frenado “Ff”, calculadas en el capítulo

III.

Figura 4. 1. Esquema de la estructura del remolque con las características definidas en SAP2000.

(Fuente: Propia)

Cd

Ff

112

En la Tabla 4.1, podemos observar las consideraciones globales del sistema de

coordenadas utilizado en el programa SAP 2000.

Tabla 4. 1. Coordenadas de las juntas en X , Y y Z.

Junta Coordenada

X Coordenada

Y Coordenada

Z m m m

1 0 0 0

2 0 1,075 0

3 0 2,15 0

4 0,7355 0 0

5 0,7355 1,075 0

6 0,7355 2,15 0

7 1,471 0 0

8 1,471 1,075 0

9 1,471 2,15 0

10 2,2065 0 0

11 2,2065 1,075 0

12 2,2065 2,15 0

13 2,942 0 0

14 2,942 1,075 0

15 2,942 2,15 0

16 -0,7 1,075 0

17 -0,7 1,171 0

18 -0,7 0,979 0

19 0 0,575 0

20 0 1,575 0

21 0,6837 0 0

22 2,2662 0 0

23 0,6837 2,15 0

24 2,2662 2,15 0 (Fuente: Propia)

4.1.2. Definición de material y perfiles estructurales

De la misma manera previamente se define el material y el perfil o sección estructural

para este análisis, el material es acero estructural A36 y los perfiles o secciones son de

100x100x4 para la estructura del remolque, y para el triángulo de tiro son perfiles o

secciones de 40x40x3 como se observa en la tabla 4.2, estas son las condiciones de los

resultados del pre-diseño estudiado en el capítulo III.

113

Tabla 4. 2. Tipo de sección asignada a cada elemento.

Elemento Sección

Del elemento 1 al 23 Tubo estructural cuadrangular

100*100*4

Del elemento 24 al 26 Tubo estructural cuadrangular 40*40*3

(Fuente: Propia)

De la misma manera se consideran las propiedades mecánicas básicas del material, que

para este estudio se trata del acero estructural ASTM A-36, tal como se observa en la

tabla 4.3.

Tabla 4. 3. Propiedades mecánicas básicas del material asignado, acero ASTM A-36.

Material Peso E G Poisson Acero N/m3 N/m2 N/m2 A36 7,70E+04 2,00E+11 7,69E+10 0,3

(Fuente: Propia)

4.1.3. Ejecución del modelo y resultados

Una vez establecido todos los parámetros anteriores, se ejecuta el modelo para luego

obtener los resultados a ser analizados.

En la tabla 4.4, se observa de manera general el resumen de reacciones obtenidas en el

análisis de los perfiles que conforman el remolque.

Tabla 4. 4. Resumen de reacciones generadas.

Tipo de carga

FX FY FZ Coordenada

MX Coordenada

MY Coordenada

MZ N N N N-m N-m N-m

Viva -12326,1 0 14392,71 15472,17 -21171,68 13250,56 (Fuente: Propia)

En la Tabla 4.5, se observa claramente los desplazamientos máximos generados por los

esfuerzos a la que está sometido cada elemento estructural, además de que en la

dirección X y Y no se generan desplazamiento, se determina que el elemento crítico es el

elemento 14, con un desplazamiento de 1 mm.

114

Tabla 4. 5. Desplazamientos máximos para el análisis de los elementos de la estructura de 100x100x100 y el triángulo de tiro de 40x40x2.

Elemento Tipo de carga U3 z

m (def.) 1 Viva -0,000259 2 Viva -0,000796 3 Viva -0,000259 4 Viva 5,15E-06 5 Viva -0,000816 6 Viva 5,15E-06 7 Viva 0 8 Viva -0,000845 9 Viva 0

10 Viva 0,000011 11 Viva -0,000892 12 Viva 0,000011 13 Viva -0,000405 14 Viva -0,001075 15 Viva -0,000405 16 Viva 0 17 Viva -0,000013 18 Viva -0,000013 19 Viva -0,000651 20 Viva -0,000651 21 Viva 0 22 Viva 0 23 Viva 0 24 Viva 0

(Fuente: Propia)

De los resultados anteriores de desplazamientos máximos, y como se puede observar en

la figura 4.2, los elementos están trabajando entre rangos muchos menores a la

capacidad de operación de cada uno de ellos, con valores de demanda de operación del

orden de 0,155 para el elemento crítico, el color celeste indica que las secciones están

sobredimensionadas para el caso de estudio.

115

Figura 4. 2. Valores de seguridad obtenidos para cada elemento de la estructura del remolque, secciones sobredimensionada.

(Fuente: Propia)

Perfiles de 50x50x2

Luego, se analiza para el caso de las secciones de 50x50x2, en la tabla 4.6 podemos

observar los desplazamientos generados en este caso, para el elemento 8 crítico en este

estudio, se observa un desplazamiento del orden de 16,9 mm como máximo valor

desplazamiento.


Elemento Tipo de Carga

U3 z

m (def.) 1 Viva -0,000615 2 Viva -0,005237 3 Viva -0,000615 4 Viva -0,000014 5 Viva -0,010407 6 Viva -0,000014 7 Viva 0 8 Viva -0,01273 9 Viva 0

10 Viva 0,000215 11 Viva -0,013884 12 Viva 0,000215 13 Viva -0,006394 14 Viva -0,016934 15 Viva -0,006394

116

Tabla 4.6. Desplazamientos máximos para el análisis de los elementos de la estructura de

50x50x2 y el triángulo de tiro de 40x40x2. (Continuación…)

16 Viva 0

17 Viva -0,000031

18 Viva -0,000031

19 Viva -0,003977

20 Viva -0,003977

21 Viva 0

22 Viva 0

23 Viva 0

24 Viva 0

(Fuente: Propia)

Como se observa en la tabla 4.6 el valor máximo de desplazamiento del elemento crítico

es de 16,9mm. Además como se puede observar en la figura 4.3, los elementos están

trabajando entre rangos de sobrecarga con valores que superan la demanda del

elemento en un factor de 1,112. Los valores de color rojo indican que las secciones están

fallando.

Figura 4.3. Valores de seguridad obtenidos para cada elemento de la estructura del remolque para la sección de 50x50x2, sección sobrecargada.

(Fuente: Propia)

Resultados 70x 70 x 3

En la Tabla 4.7 se observa claramente los desplazamientos máximos generados por los

esfuerzos a la que está sometido cada elemento estructural, considerando las secciones

117

de 70x70x3. Se observa claramente el desplazamiento máximo es del orden de 4,1 mm

correspondiente al elemento 14.


Elemento Tipo de Carga U3 z m (def.) 1 Viva -0,000464 2 Viva -0,002066 3 Viva -0,000464 4 Viva 6,03E-06 5 Viva -0,002868 6 Viva 6,03E-06 7 Viva 0 8 Viva -0,00323 9 Viva 0

10 Viva 0,00005 11 Viva -0,003454 12 Viva 0,00005 13 Viva -0,001568 14 Viva -0,004176 15 Viva -0,001568 16 Viva 0 17 Viva -0,000024 18 Viva -0,000024 19 Viva -0,001633 20 Viva -0,001633 21 Viva 0 22 Viva 0 23 Viva 0 24 Viva 0

(Fuente: Propia)

Figura 4. 4. Valores de seguridad obtenidos para cada elemento de la estructura del remolque

para la sección de 70x70x3.

118

Con el valor de desplazamiento máximo de 4,1 mm obtenido de la tabla 4.7

correspondiente al elemento 14, y observando los factores de demanda de operación del

elemento del orden de 0,267 como máximo, podemos concluir que los elementos

estructurales no fallan, siendo los perfiles de 70x70x3 los que se acercan más en la

obtención de un diseño óptimo, porque se utilizarán estos perfiles en la estructura del

remolque y los perfiles de 40x40x3 para el triángulo de tiro.

De la tabla 4.8 observamos una diferencia de peso de 80 kg, mediante el cálculo manual

realizado en el capítulo 3, se obtuvieron perfiles de 100x1001x4 para la estructura y de

40x40x3 para el triángulo de tiro, con un peso de 210 Kg. En esta sección se realizó una

simulación, resultado de la simulación se obtuvieron perfiles de 70x70x3 para la

estructura y de 40x40x3 para el triángulo de tiro, con un peso de 130 Kg, esto hace que

la estructura sea más liviana y el diseño sea óptimo para las condiciones de operación.

Tabla 4. 8. Pesos comparativos de la estructura y triángulo de tiro.

Tipo de cálculo Peso total

Estructura 100x100x4 + Triangulo de Tiro de 40x40x3

(Cálculo manual, Pre-diseño)

210 Kg

Estructura 70x70x3 + Triangulo de Tiro de 40x40x3

(Simulación)

130 Kg

(Fuente: Propia)

Análisis de esfuerzos del remolque por medios del programa Autodesk Inventor

El análisis de esfuerzos se realiza en un ensamblaje con las dimensiones y materiales

determinadas previamente de cada una de las componentes del remolque.

Es necesario definir cuerpos finos en el análisis con el fin de reducir el consumo de

recursos de cálculo y a su vez aumentar la precisión de la simulación.

El programa proporciona una herramienta para definir cuerpos finos de forma

automática.

A continuación se muestra la tabla 4.9 en donde especifican el tipo de cuerpo

considerado para el análisis.

Tabla 4. 9. Consideración sobre el tipo de cuerpo para el análisis de esfuerzos.

Componente Tipo de cuerpo

Estructura Fino

triángulo de tiro fino

Eje alma fino

Eje sólido

119

Tabla 4.9. Consideración sobre el tipo de cuerpo para el análisis de esfuerzos. (Continuación…)

Porta

ballesta sólido

ballesta sólido

abrazadera sólido

Placa

abrazadera fino

Pernos sólido

Tuercas sólido

Placa base Fino

Mariposa sólido

(Fuente: Propia)

También es necesario definir las restricciones y las cargas que tiene el remolque, las

cuales son:

· Restricciones de tipo pasador en cada una de la punta de eje del remolque.

· Restricción de tipo fija en el triángulo de tiro, donde va sujeto el enganche de

inercia.

· Carga de diseño ubicada sobre perpendicular a la placa base del remolque.

· Fuerza de frenado ubicada en el extremo del triángulo de tiro.

En la figura 4.5 se muestra el ensamblaje con las consideraciones mencionadas.

Figura 4. 5. Esquema del ensamblaje con las consideraciones para la simulación.

(Fuente: Propia)

120

Es necesario que el programa reconosca los contactos que interactuan en el ensamble

para ello el programa tiene una herramienta que define automaticamente dichos

contactos en función de las restrictiones que se hicieron en el ensamblaje.

Configuración del Mallado

La configuracion del mallado se mantiene por defecto la que el programa recomienda y

se resume en la tabla 4.10.

Tabla 4. 10. Configuración de la malla para la simulación del conjunto remolque.

Configuración de la malla Valor

Tamaño medio del elemento 0,1

Tamaño medio del elemento en los vaciados 0,05

Tamaño mínimo del elemento 0,2

Factor de modificación 1,5

Ángulo de giro (grados ) 60 (Fuente: Propia)

También hay que definir el criterio de convergencia, este no ayuda a verificar que exista

cercanía entre el número de refinados que se ejecutan en la simulación, en la tabla 4.11

se muestran los valores para el criterio de convergencia.

Tabla 4. 11. Configuración de convergencia.

Configuración de convergencia Valor

Número máximo de refinados h 5

Criterios de parada (%) 0,1

Umbral de refinado 0,75 (Fuente: Propia)

Figura 4. 6. Mallado genereado para la simulación, 457337 nodos y 324805 elementos.

(Fuente: Propia)

Nodos: 457337

Elementos: 324805

121

A continucacion se muetran los resultados de la simulación:

Figura 4. 7. Esfuerzo máximo de Von Mises del remolque.

(Fuente: Propia)

Figura 4. 8. Desplazamiento máximo del remolque.

(Fuente: Propia)

122

Figura 4. 9. Factor de seguridad mínimo del remolque.

(Fuente: Propia)

Figura 4. 10. Tasa de convergencia.

(Fuente: Propia)

123

Tabla 4. 12. Resultados de la simulación.

Resultados Unidades Valor

Esfuerzo de Von Mises máxima MPa 151,5

Desplazamiento mm 8,46

Factor de seguridad n/a 1,61 (Fuente: Propia)

Análisis de resultados

Los resultados mostrados en la tabla 4.12 indican que el desplazamiento máximo se

produce en la placa base de la CBV como era de esperase, sin embargo su valor es

superior al determinado en los cálculos que fue de 7,25 mm que representa un 14,3%

de incremento con respeto al obtenido en la simulación y un tomando la deflexión

máxima permitida de la tabla 3.4 para miembros de piso cumple que:

<tpe ¢ U<

Dónde:

L: longitud total del remolque U<: Desplazamiento obtenido

La longitud L del remolque incluyendo el triángulo de tiro es de 3960 milímetros,

reemplazando este valor en la ecuación anterior se tiene:

tdpetpe ¢ oSup

rr ¢ oSup$TT cumple

Con respecto al esfuerzo de Von Mises el valor maximo de la simulacion esta ubicado la

union de la estructura con el porta ballesta , este valor no supera el esfuezo de fluencia

de los materiales de estos elementos y se ve reflejado en el factor de seguridad obtenido.

La siguiente grafica muesta la zona critica del remolque, donde se tiene el factor de

segurdad mínimo del remolque.

124

Figura 4. 11. Zona critica del remolque.

(Fuente: Propia)

En la figura 4.11. se muestra la zona crítica en donde el factor de seguridad es el mínimo

y es menor al considerado para el diseño estructural con una diferencia porcentual de

3,59%, sin embargo se considera aceptable puesto que esa zona se puede reforzar.

4.2. Análisis del sistema de suspensión

Es necesario primero verificar mediante un análisis de esfuerzos el elemento ballesta, ya

que es el elemento principal del sistema de suspensión y además con el fin de verificar,

desplazamientos y esfuerzos máximos. En la figura 4.12 se pueden apreciar los

resultados para este análisis.

Figura 4. 12. Esfuerzo de Von Mises para el elemento ballesta.

(Fuente: Propia)

125

Figura 4. 13. Desplazamiento máximo para el elemento ballesta.

(Fuente: Propia)

Figura 4. 14. Factor de seguridad para el elemento ballesta.

(Fuente: Propia)

En la Tabla 4.13 se puede observar los esfuerzos de Von Mises máximo generado, de

igual manera los desplazamientos incluyendo el factor de seguridad de la solicitación.

Tabla 4. 13. Resultados de la simulación para el elemento ballesta.

Resultados Unidades Valor

Esfuerzo de Von Mises máxima MPa 49,6

Desplazamiento mm 0,2456

Factor de seguridad n/a 4,17 (Fuente: Propia)

126

Los resultados de la simulación de elemento ballesta muestran que en condiciones

estáticas sus desplazamientos son bajos además que no tiene un esfuerzo considerable

por lo que su factor de seguridad es muy superior al considerado para el diseño que es

de 1,67 sin embargo es necesario hacer un análisis modal para ver el comportamiento

que tiene bajo condiciones de vibración.

4.2.1. Análisis modal del elemento ballesta

Con el objetivo de comparar los resultados del modelo analítico propuesto para la

suspensión, se realiza un análisis modal en Autodesk Inventor para la ballesta, con esto

lograremos complementar de una manera integral el diseño y selección de este elemento,

Buscando conocer los desplazamientos máximos generados en las distintas direcciones.

Configuración del Mallado

La configuracion del mallado se mantiene por defecto la que el programa recomienda,

siendo la misma utilizada para el análisis del la sección anterior en la estructura del

remolque.

Los resultados del análisis modal se muestran en la figura 4.15, 4.16 y 4.17

respectivamente.

Figura 4. 15. Desplazamiento modal en la dirección X.

(Fuente: Propia)

127

Figura 4. 16. Desplazamiento modal en la dirección Y.

(Fuente: Propia)

Figura 4. 17. Desplazamiento modal en la dirección Z.

(Fuente: Propia)

En el análisis de la masa suspendida del capítulo III, se observa de la tabla 3.32 que el

sistema se desplaza en consecuencia de una excitación crítica, alrededor de 6,8 cm. En

la figura 4.8 podemos observar que existe un desplazamiento máximo de 8 mm en este

análisis de frecuencias o modos naturales. Es decir se desplaza mucho menos que lo

calculado por el método analítico, los otros modos fundamentales obtienen valores de

desplazamiento menores, por lo que el sistema no entra en resonancia y trabaja en

condiciones aceptables dentro de los criterios de resonancia analizado.

128

4.3. Análisis de Costos

A continuación se realiza un análisis de costos para el remolque y cada uno de sus

componentes, con el objetivo de tener una medida cuantificable del valor del sistema.

4.3.1. Costo de la Estructura

Tabla 4. 14. Costo de elementos normalizados para la estructura.

(Fuente: Propia)

ELEMENTO ESPECIFIACACIÓN CANTIDADPRECIO

UNITARIO (USD/U)PRECIO

TOTAL (USD)

Remache de cabeza esférica

ISO 1929 - 16 X 35 mm 10 0,30$ 3,00$

Remache de cabeza esférica

ISO 1929 - 14 X 40 mm 10 0,25$ 2,50$

Bombillas de 12 voltios 2 7,50$ 15,00$

Conector de 5 polos 1 20,00$ 20,00$

Cable redondo forrado 5 hilos calibre 16

5 2,50$ 12,50$

Guardafango Plus de embutición tándem 2 50,00$ 100,00$

153,00$

Luminarias

TOTAL

126

T

abla

4. 1

5. C

osto

de

man

o de

obr

a de

la E

stru

ctur

a.

(Fue

nte:

Pro

pia)

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OR

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OP

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IO G

EN

ER

AL

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ST

O

HH

M

(US

D)

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6 7

4 4

4 2

,50

Pie

za

Ca

nt.

Co

sto

Ca

nt.

Co

sto

Ca

nt.

Co

sto

Ca

nt.

Co

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Ca

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Co

sto

Ca

nt.

Co

sto

Ca

nt.

Co

sto

US

D

La

rgu

ero

s 3

0,2

5 1

1,2

5 0

,00

0,0

0 0

,15

3,1

5 0

,20

2,4

0 0

,00

0,0

0 0

,00

0,0

0 0

,60

4,5

0

Tra

vesa

ñ

-os

5 0

,60

45

,00

0,0

0 0

,00

0,1

5 5

,25

0,1

0 2

,00

0,0

0 0

,00

0,0

0 0

,00

0,8

5 1

0,6

3

Triá

ngu

lo

de

Tiro

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128

Tabla 4. 17. Costo de Fabricación de la estructura.

(Fuente: Propia)

4.3.2. Costo de la suspensión

Tabla 4. 18. Costo de elementos normalizados para la suspensión.

ELEMENTO ESPECIFICACIÓN CANTIDAD PRECIO

UNITARIO (USD/U)

PRECIO TOTAL (USD)

Pernos de cabeza

hexagonal M16

M16x100 ASTM -A325 Tipo 1

10

$ 2,00 $ 20,00

Abrazaderas Clase métrica 4,6 / 10 mm de diámetro

8

$ 7,00 $ 56,00

Arandela plana M16

Diámetro 16 mm 10

$ 0,25 $ 2,50

Arandela plana M10

Diámetro 10 mm 8

$ 0,15 $ 1,20

Tuercas M16 M16x1,5 10

$ 0,14 $ 1,40

Tuercas M10 M10x1,25 8

$ 0,13 $ 1,04

Ballesta 700mm / 6 hojas 4 $ 200,00 $ 800,00

TOTAL $ 882,14 (Fuente: Propia)

RUBRO VALOR

Elementos normalizados $ 633,00

Mano de obra $ 69,00

Materiales $ 172,62

Sub-total $ 874,62

Montaje (15%) $ 131,19

Imprevistos (10%) $ 87,46

TOTAL $ 1.093,28

129

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130

Tabla 4. 21. Costo de Fabricación y montaje de la suspensión.

RUBRO VALOR


Mano de obra $ 41,50

Materiales $ 60,20

Sub-total $ 983,84

Montaje (15%) $ 147,58


TOTAL $ 1.229,80 (Fuente: Propia)

4.3.3. Costo del sistema motriz

Tabla 4. 22. Costo de elementos normalizados para el sistema motriz.


UNITARIO (USD/U) PRECIO

TOTAL (USD)

Neumáticos 225/70 R15C 112s 4 $ 92,50 $ 370,00

Punta de eje Standard BO505 40*40* 254 mm

4 $ 75,00 $ 300,00

Frenos Pares de frenos

2361 AB 4 $ 45,00 $ 180,00

Enganche de inercia

Cuadrado 161 S AK 1 $ 200,00 $ 200,00

Rueda jockey Horquilla rígida 1 $ 50,00 $ 50,00

Pernos M8 M8x10 2 $ 0,30 $ 0,60 Arandela plana M8 diámetro 8mm 2 $ 0,15 $ 0,30

Tuercas M8 M8x1,25 2 $ 0,20 $ 0,40 TOTAL $ 1.101,30

(Fuente: Propia)

Tabla 4. 23. Costo total para el sistema motriz.

RUBRO VALOR Elementos normalizados $ 1.101,30 Sub-total $ 1.101,30 Montaje (15%) $ 165,20 Imprevistos (10%) $ 110,13 TOTAL $ 1.376,63

(Fuente: Propia)

131

4.3.4. Costo del sistema eléctrico

Tabla 4. 24. Costo de elementos normalizados del sistema eléctrico.


UNITARIO (USD/U)

PRECIO TOTAL (USD)

ATC estabilizador electrónico

AL-KO ATC Trailer Control System

1 $ 70,00 $ 470,00


Tabla 4. 25. Costo total para el sistema eléctrico.

RUBRO VALOR


Sub-total $ 470,00

Montaje (15%) $ 70,50



4.3.5. Costo total para el remolque

El costo total del sistema remolcador está afectado por costos de importaciones de

algunos elementos, motivo por el cual se afectó con un factor de 15% que corresponden

a imprevisto de manera individual en cada costo, los valores que se estiman de montajes,

y costo de diseños, han sido factores que nos recomendaron expertos diseñadores de

este tipo de sistemas.

Tabla 4. 26. Costo total para el remolque de la CBV.

RUBRO VALOR

Costo de la estructura $ 1.093,28

Costo de la suspensión $ 1.229,80

Costo del sistema motriz $ 1.376,63

Costo del sistema eléctrico $ 587,50

Subtotal $ 4.287,21

Costo del diseño (25%) $ 1.071,80

Total $ 5.359,01 (Fuente: Propia)

132

Como se puede observar en la tabla 4.26 el costo más elevado es el costo del sistema

motriz, aun así el costo total asciende a 5.359,01 USD. Valor que se estima competitivo

para valores que se encuentran en el mercado nacional.

133

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

5.1. Conclusiones

· El diseño propuesto cumple con los requerimientos del usurario, técnicos y de

normativa para circular por el país sin dificultades.

· Los factores de seguridad obtenidos para la estructura del remolque y el sistema

de amortiguamiento garantizan la fiabilidad de la máquina para transportar la

Casita del Buen Vivir “CBV” y sus componentes por cualquier tipo de vías del

país.

· El modelo de suspensión propuesto es el más adecuado para el trasporte de la

CBV por los distintos caminos que transitará.

· Los esfuerzos determinados en la simulación son menores a los límites de

fluencia de los materiales del remolque, por lo que no existen riesgos de falla, esto

se demuestra con los factores de seguridad determinados que son mayores a

1,67 tomado de referencia para elementos estructurales.

· Los valores obtenidos correspondientes a la frecuencia de excitación del sistema

de suspensión, no alcanzan el valor de la frecuencia natural del sistema

remolcador, siendo estos valores muchos menores a la frecuencia natural, motivo

por el cual el sistema no entra en resonancia incluso en las peores condiciones de

excitación.

· El análisis estructural realizado mediante el programa Sap2000 ayudó a optimizar

el diseño de la estructura del remolque, logrando reducir la sección de los perfiles

seleccionados bajo criterios de capacidad y demanda, con esto se logró obtener

un menor peso en la estructura y evidentemente reducir los costos de este

elemento.

5.2. Recomendaciones

· Al no tener en el país una normativa específica para la construcción de remolques

se recomienda guiarse en normas extrajeras, para tener una referencia

comprobada sobre el diseño de este tipo de vehículos y así mitigar errores de

cálculos y criterios.

· El sistema de fijación del remolque a la CBV necesita mantenimiento periódico

para su buen funcionamiento y evitar atascos.

· El remolque está diseñado exclusivamente para transportar la CBV no es

recomendable utilizarlo para transportar otro tipo de carga.

134

· Se recomienda que el remolque no circule a altas velocidades por caminos de

segundo orden, ya que las frecuencias de excitación pueden alcanzar la

frecuencia natural.

· Se recomienda especial atención en la soldadura del porta ballesta a la estructura

debido al espesor de las mismas, y de ser necesario se puede reforzar una placa.

· El montaje de la casa a la “CBV” debe realizarse con ayuda de un sistema grúa y

con las precauciones del caso, de tal manera que cuadre perfectamente con el

sistema de fijación Twistlock.

· Se recomienda realizar un plan de mantenimiento preventivo al sistema

remolcador, especialmente a los frenos y amortiguación, para así extender la vida

útil del remolque.

135

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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[31] Works, H. c. How car works. Obtenido de How car works: https://www.howacarworks.com/basics/how-car-springs-and-dampers-work (2017).

137

ANEXOS

138

ANEXO I CASA DE LA CALIDAD

139

ANEXO II DIAGRAMAS FUNCIONALES

140

ANEXO III VOLÚMEN ESCTRUCTURA CBV

V1 = 2*0.14m*0.197m2=0.05516m3

V2 =2*0.1m*1.031m2=0.2062m3

V3=5*0.1m*1.90m*0.1m=0.095

-V4=1.64*0.05*0.01=0.00082

141

V5=0.81*0.1*0.1=0.0081m3

VT=V1+V2+V3-V4+V5

VT=0.05516m3+0.2062m3+0.095-0.00082+0.0081=0.28m3

142

ANEXO IV VOLUMEN DE LAS PAREDES DE LA CBV

V1=2*2.962m2*0.07m=0.41468m3

V2=1.925m2*0.07m=0.13475m3

V3=3.249m2*0.07m=0.22743m3

VT=0.78m3

143

ANEXO V DENSIDAD DEL MATERIAL DE LAS PAREDES DE LA

CBV: TETRAPACK

144

ANEXO VI VOLUMEN DE LA CUBIERTA DE LA CBV

NL k n l eSenT l _SutdT k e^nnTm

145

ANEXO VII PERFILES DEL DISEÑO PROPUESTO

Especificaciones para tubos estructurales cuadrados

146

ANEXO VIII CARACTERISTICAS DEL ENGANCHE DE INERCIA

147

ANEXO IX CARÁCTERISTICAS DE LA RUEDA JOCKEY

Caracteristicas de la Rueda Jockey Profi hasta 500kg

Referencia 243888

Capacidad carga estática 500 kg. Máx.

Capacidad carga dinámica 300 kg. Máx.

148

ANEXO X DESVIACIÓN ESTÁNDAR Ka, Tabla 6-10 Shigley.

149

ANEXO XI PARÁMETRO DE HEYWOOD$Èü Y COEFICIENTE DE

VARIACIÓN CKT

150

ANEXO XII CLASES MÉTRICAS DE PROPIEDAD MECÁNICA DE

PERNOS, TORNILLOS Y BIRLOS DE ACERO.

151

ANEXO XIII CARACTERÍSTICAS DE LAS BALLESTAS

152

ANEXO XIV 16 ESPECIFICACIONES ASTM PARA PERNOS DE

ACERO.

153

ANEXO XV NEUMÁTICOS

154

ANEXO XVI ESPECIFICACIONES GUARDABARROS

155

ANEXO XVII TAMBOR PARA FRENO

156

ANEXO XVIII ESPECIFICACIONES DEL SISTEMA TWISTLOCK

157

ANEXO XIX SISTEMA ANTIVUELCO

159

ANEXO XX PROPIEDADES TORSIONALES DE LAS

SOLDADURAS DE FILETE

160

ANEXO XXI TABLA 9-3 SHIGLEY, PROPIEDADES MÍNIMAS DEL

METAL DE APORTE.

161

ANEXO XXII PROPIEDADES FLEXIONANTES DE LA

SOLDADURA DE FILETE

162

ANEXO XXIII EJE Y PUNTA DE EJE PARA EL REMOLQUE

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