el modelo estandar
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El Modelo Estandar(Standard Model)
…and beyond…
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3
4
5
Fermion J=1/2)
Fam 1 2 3
Q (EM) T3 (l-h) Color m (MeV/c2)
m (MeV/c2)
Descubierta en
Le
pto
ne
s
e -1 -½ 0 0.510998928 ±0.000000011 1897
e 0 +½* 0 <0.000002 1956
-1 -½ 0 105.6583715 ±0.0000035 1937
0 +½ * 0 <0.19 1962
-1 -½ 0 1776.82 ±0.16 1975
0 +½ * 0 <18.2 2000
Qu
ark
s
u +2/3 +½ rgb 2.3 +0.7
−0.51969
d -1/3 -½ rgb 4.8 +0.7
−0.31969
c +2/3 +½ rgb 1275 ±25 1974
s -1/3 -½ rgb 95 ±5 1969
t +2/3 +½ rgb 173500 ±600 1995
b -1/3 -½ rgb 4180 ±30 1977
http://pdg.lbl.gov/2013/listings/contents_listings.html
Fermiones (estadística Fermi, afecta PE Pauli)
6
¿Por qué 3 familias?
Conservación de “familias” Los datos apuntan a
3 y sólo 3 generaciones
Matriz identidad en e,
sin c ≈ 0.22 ; c ~13º
4 parámetrosVCKM
7
8
t -> b -> c -> s -> u <-> d
W virtual: existe sólo el tiempo permitido por el P. Incertidumbre
Los fermiones también lloran son inestables…
900s 10-8s 10-12s
….. 10-12s 10-25s
Hadrones (mesones y bariones) inestables
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u quark
electron
neutrinos
d quark
s mu
btauc
t
Z,W
H
LHCE=mc2
Naturaleza
¿Cuánto vive una partícula?
Principio de incertidumbre
Similar a una gaussiana en el pico pero las colas son
más planas
= t
= ancho natural de linea
T. Fourier
FWHM
Breit-Wigner
→0 ≡ →∞ Partícula estable (e.g. electrón)
→∞ ≡ →0 Partícula inestable (e.g. quark top, ≈ 2.0±0.5 GeV → = 5·10-25s)
11
Boson J Q Color T3 Interacción
Masa (GeV/c2) (B-
W )
Teoría Predicha Descubierta
1 0 0 EM 0 (<10−18 eV/c2 ) Estable QED 1900 1900
W± 1 ±1 ±1 Débil 80.385±
0.0153.15 x 10-25s
QED 1968 1983
Z 1 0 0 Débil 91.1876±
0.00212.63x 10-25s
QED 1968 1973
g (8) 1 0 Color + Acolor
(octet)
Fuerte 0
(<0.0002eV/c2)- QCD 1962 1978
H 0 0 Masa ~125.3±0.5 1.56× 10−22 s
EW 1964 2012
G? 2 0 Gravedad 0(<7·10−32eV/c2) Estable QFT 1930 (no SM)
Bosones (estadística B-E, no afecta PE Pauli)
http://pdg.lbl.gov/2013/listings/contents_listings.html
Modelo EstándarTipo Sabor Generación Antipartícula Color Total
quarks 2 3 2 3 36
leptones 2 3 2 12
gluon 1 1 1 8 8
W 1 1 2 2
Z 1 1 1 1
1 1 1 1
H 1 1 1 1
Total 61
-Q
-T3
-Color
18 parámetros libres (incluyendo 9 masas de fermiones) en primer orden
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Comparativa de fuerzasFuerza Bosón Carga Masa Alcance Tiempo
(lifetime)Intensidad
Fuerte g Color
(g tiene carga de color)
0 Limitado por interacción mutua de g (1fm=10-15m)
10-23s s =1
EM Eléctrica
( no tiene carga eléctrica)
0 ∞ 10-16s EM=1/137
Débil Z,W± Débil
(W y Z tienen carga débil)
~80,91 GeV/c2
10-3 fm
(10-18 m)
10-10s W=10-6
Gravitatoria G Masa
(G no tiene masa)
0 ∞ ? g=10-39
14
Fuerza fuerte. “Carga” de color:
• no tiene nada que ver con cromatismos… es un nombre
• partículas libres→carga neutra
• la energía del campo de color aumenta con la distancia
(Asymptotic Freedom)
• surge del PE de PauliEl propio portador de la fuerza (g), está cargado!!
Comparar con EM (
Bag model of
Quark Confinement
V( r ) = k·r –4/3r
k ≈1 GeV/fm=160000N
15
~140MeV
QCD
Es independiente de la carga eléctrica!!!
16
Masas de hadrones+ 200 hadrones: •Bariones → Fermiones•Mesones → Bosones•Carga de color neutra
Estados ligados por Inter. Fuerte
valence quarks
sea quarks
J=0 J=1
≡Efecto Zeeman
Masa ≠ concepto de masa clásica
Masa = efecto dinámico del confinamiento de quarks (>90%)
Masa ≡ Energía (movimiento de quarks y gluones)
2·2.3+4.8 ≠ 938 MeV
Magnitud Dimensionalidad
Paridad Ejemplo
Escalar 0 + (par) Temperatura, masa, p2 = p · p
Pseudoescalar
0 - (impar) Helicidad h= Spin · p
Vector 1 - (impar) Momento p, posición r
Vector axial (pseudo vector)
1 + (par) Momento angular: L = r x p
Masa invariante de una partícula elemental
M2
Rotaciones y traslaciones permitidas
Y. Nambu: P. Nobel 2008 por ESB (1960)
Rotura de simetría quiral
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Mesones y bariones
++
Isospin: I3 = ½ (nu-nd) Strangeness: (S = -ns)
B = 0
B = 1
Left-handed
Right-handed
Mesones Pseudoescalares
Mesones Vectoriales
Fuerza nuclear• Fuerza que une nucleones en el núcleo (n,p)
• Efecto residual de la interacción fuerte (≡VdW)p
n
Potencial de Yukawa
uu
dd
(uu-dd)/2
18
QED
19
= EM
Natural units: 0 = c = h =1
20
QED vs QCD
21
~1/8
At √s=q=1GeV, s=1
Neutral Currents, Charged Currents
Neutron decayNeutral
Charged
Corrientes cargadas se explicaban por intercambio de W±
22
Carga (Electro)débil (I)
23
Carga (Electro)débil (II)
(Weinberg angle ~30º) 24
Carga (Electro)débil (III)
sin2 W = 0.23146 ±0.00012
25
w
wem = e2 / 4 ; em = W sin2 W
Neutral Currents
Carga (Electro)débil (IV)
gZ = gW / cos W
Nuevo número cuántico: Isospin débil (T).
Por generalización del spin nuclear…
26
Comparación de fuerzas: unificación?
Fuerza =g2/4
Carga (g) Partículas afectadas
Debil W gW
(gZ=gW/cos W)Quarks, Leptones
y neutrinos
EM =EM gem=
e = gW sen W
Quarks, Leptones
Fuerte S gS Quarks
La fortaleza intrínseca de la interacción Débil es mayor que la EM, pero a bajas energías (q2) parece más débil debido a la gran masa de los propagadores W y Z 27
x = gx2 / 4
Recapitulación de números cuánticos:simetría = conservación
• Spin: fermiones vs bosones• Sabor: Isospin I3 = ½ (nu-nd),Charm (C),
Strangeness (S), Topness (T´), Bottomness (B´)
• Isospin débil (T), tercera componente Tz,T3 ; T=½ → left-handed → quiralidad negativa (levógiro) → (ej. t → W+ b, b → W- c)
• Hipercarga débil: YW = 2 (Q − T3)
• Carga eléctrica: Q• Lepton number: Le, L, L
• Barion number:mesones=0,bariones=±1
Rotaciones y traslaciones permitidas
Leyes de conservación• Cantidades físicas conservadas: Energía (E), momento (p), momento angular (L), carga (Q), color (gS), número bariónico (B=1 para bariones, B=0 para mesones) y los tres números leptónicos (Le,L,L)
• Las paridades C (inversión de carga) y P (inversión en el espacio) se conservan en la fuerza Fuerte y EM. En la Débil no:
• CC: violación de la paridad máxima, fermiones l-h y anti fermiones r-h
• NC: violación parcial de la simetría de paridad
• Sabor: Sólo la CC transforman un tipo de quark en otro tipo (de diferente sabor) y un tipo de leptón en otro → el sabor se conserva en el resto de interacciones
p + - → 0 +n
e+ + e- →
- → e- + e
- → - + e
29
Simetría: ChargeParityTime
30
Fuerte y EM la conservan.
Débil no
Carga y otros números cuánticos (ej: Lepton)
Casi no se conserva en Débil (Kaon decay)
Predominio de materia frente a antimateria en el Universo
Dado que CPT es una simetría experimental (hasta la fecha…), matemáticamente esto implicaría que la fuerza Débil no conserva el T en una pequeña cantidad
Fuerte y EM: OK. Débil no
Diagramas de Feynman (I)
31
Time
Diagramas de Feynman (II)
32
em
Resumen de Vértices
gZ gZ
Cualitativamente, se traduce en una probabilidad:
M → ~ |M|2
El elemento de matriz es proporcional a:
• fuerza de la interacción (vértice → g)
• momento intercambiado (propagador →q)
33gZ = gW / cos W
Ejemplo (I)
34
Ejemplo (I)
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Ejemplo (I)
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Ejemplo (I)
37
Ejemplo (I)
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Ejemplo (I)
39
Término de propagador aparte….
Ejemplo (II)
40
Ejemplo (III)
Genericamente: M ~ x / (q2 – (Mpropagador)2) ; x = S, EM, W, Z41
Ejemplo (III)
Genericamente: M ~ x / (q2 – (Mpropagador)2) ; x = S, EM, W, Z42
Ejemplo (III)
Genericamente: M ~ x / (q2 – (Mpropagador)2) ; x = S, EM, W, Z43
Reglas generales
44
LO vs NLO, NNLO,….
45
46Spin 0 → Escalar!!!
Spin 1 → Vector
Graviton?
Spin 2 →Tensor
Todo lo que tenga masa
El concepto de simetría
La naturaleza está llena de cosas simétricas
Construimos cosas simétricas
¿Lo simétrico es aburrido?
53
¿Es simétrico?
54
¿Es simétrico?
55
¿Es simétrico?
56
Simetría rotacional
57
Simetría rotacional
58
59
Ruptura espontánea de la simetría electrodébil (EWSB)
60
61
62
Cambio de fase
64
Telescopes
EWSB
3min
380ky
Spontaneus Symmetry Breaking
2777 × 1598 - dorigo.wordpress.com
T > Tcrit T < Tcrit
66
68
• El universo nació simétrico y ha sufrido múltiples roturas de simetría hasta llegar al estado actual, muy poco simétrico (con todas las simetrías muy ocultas).
• La rotura de la simetría electrodébil ocurrió cuando el universo tenía diez billonésimas de segundo de existencia
• Significó la definición de todas las partículas que conocemos en la actualidad pasando de un estado en el que eran idénticas (sin masa) a ser distinguibles con masas diferentes (simetría rota)
¿Qué hace (hizo) el bosón de Higgs? ¿Dar masa a las partículas?
Manifestación del campo de Higgs:Ejemplo de piscina de agua como campo: peces, olas, mano que agita el agua=LHCLa masa es una resistencia a la aceleración (o cambio de estado movimiento). F = m · a
No resistencia a la velocidad (viscosidad, rozamiento)
Ejemplo de los periodistas y el famosoEjemplo de los pares superconductores de Cooper,
materiales ferromagnéticos,…Rotura espontánea de la simetría
¿Y que valor de masa?
Robert Brout
(1928-2011)
4 de Julio de 2012
CMS+ATLAS @ LHC (CERN)
mH = 125.3 ± 0.5 GeV/c2
¿Por qué no notamos la presencia del campo de Higgs?
• En cierto sentido es como el aire:– Nuestros antepasados no sabían que vivíamos rodeados de aire– El viento (=flujo) les hizo notar que había algo ahí…
• Dado que no podemos hacer que los bosones de Higgs “fluyan”, pues están rígidamente “atados” en el espacio:– El único modo es agitar fuertemente el espacio para extraer uno
LHC
Y ahora...
¿qué?
¿Es el SM suficiente?
79
Universo metaestable
11/03/2015 J. Fernandez 80
• Si no hay nada más allá del Modelo Estándar y Higgs, el universo sería metaestable.
• El estado fundamental o el vacío en el que vivimos no sería estable sino metaestable, es decir, que podría producirse una especie de burbuja o una hernia y nuestro universo desaparecería.
• Ahora todo indica que el universo está muy cerca del precipicio, es como si se fuera a evaporar (equivalente a un cambio de fase).
• Uno de los descubrimientos más interesantes del LHC.
¿Cuál es el futuro del vacío?
False vacuum
True vacuum
Problemas del SM• Problema de la jerarquía: masas diversas y acoplamientos
diferentes (fuerza fuerte vs débil) → Renormalización• Materia oscura → neutrinos ? No parece…• Modelo Higgs tiene problemas con la constante cosmológica →
Expansión del Universo• Unificación de fuerzas…• Strong CP → ¿Por qué QCD no viola la simetría CP?• Oscilaciones de neutrinos (relacionado con masa)• Demasiados parámetros libres (más de 20) : 12 masas de
fermiones, matrices de mezcla de quarks y neutrinos, la masa del bosón de Higgs
• El SM es simplemente eso, un modelo, más que algo fundamental• ¿Por qué 3 familias/generaciones? • ¿Son los leptones/quarks subestructuras fundamentales?
82
Modelos Teorías SUSY• No hay evidencia directa (aun) de la existencia de supersimetría: están
motivadas por posibles soluciones a varios problemas teóricos• Como no se han observado “superpartners” de las partículas del SM, la
SUSY debe ser una simetría rota (si es realmente una simetría de la naturaleza, de la variable cuantica spin) → Superpartículas más pesadas que sus correspondientes en el SM
• Pros:– Si la supersimetría existe en energías cercanas a la escala de TeV, permite
la solución del problema de la jerarquía– Permite la unificación de fuerzas (S y EW) a alta energía– Proporciona un candidato a materia oscura: neutralino (LSP)– Proporciona un mecanismo natural para la EWSB
• Cons:– Aun no han sido comprobadas experimentalmente….
• Teorías:– Minimal Supersymetric Standard Model (MSSM)– Superstring Theory– Supergravity 83
SUSY promete…
Números cuánticos identicos (salvo J)
Masas diferentes (simetría aun rota)
Difieren en spin por ½
E.g. Higgsino J= ½ ; sfermions J=0
SUSY
85
Simetría de spin
Teorías SUSY
EM
Débil
Fuerte
¿Por qué continuar el LHC? : La Materia Oscura
Los valores de los componentes del UniversoSólo entendemos un 4.9% del mismo después de 100 años intentándolo !!
No sabemos qué es la materia oscura
Tampoco lo que es la Energía Oscura, pero “ALGO” está acelerando la expansión de nuestro Universe
Supersimetría ? El ‘Neutralino’ partícula posible en LHC ?
Un nuevo campo de fuerza, como el Higgs, en LHC ?
HOY
Energía Oscura
Materia Oscura
Átomos
68.3%
26.8%
4.9%
¿Qué más hay ahí fuera?
Satélite WMAP
Planck (Marzo 2013)
Cosas que…
…conozco …sé que desconozco
… no sé que desconozco
Otros elementos 0.04%
Neutrinos 0.4%
Estrellas 0.6%
H y He libres 3.8%
Materia oscura 26.8%
Energía oscura 68.3%
Al menos en nuestro universo…..
La materia oscura
Choque de cúmulosEn azul la materia oscura
Lente gravitatoria causadapor materia oscura
La explicación se encuentra en la materia
oscura
Finales años 60
Vera Rubin
Materia oscura en la vía Lactea
Premio Nobel de Física 2011:
La energía oscura y la expansión acelerada del espaciotiempo
¿Qué sería la energía oscura?
1998, confirmado por numerosos estudios
posteriores
La cantidad de energía/materia oscura determinará el destino de nuestro Universo
El futuro del Universo
BIG RIP: La expansión sigue acelerándose hasta provocar un "desgarrón" que desintegrará hasta las partículas subatómicas. CONSTANT DARK ENERGY : La expasión deja de acelerarse, pero la expansión del Universo continúa indefinidamente. BIG CRUNCH : La expansión cesa y el Universo empieza a contraerse hasta convertirse de nuevo en una singularidad.
¿Por qué sólo hay materia?
Antimateria
¿Por qué continuar el LHC? : La Asimetría Materia-Antimateria
¿Donde se ha ido la antimateria del Universo?Si el Universo comenzó puramente a partir de energía debería contener la misma cantidad de materia que de antimateria.
PERO si hubiese la misma cantidad de materia que antimateria se hubiera aniquilado entre.
Aun estamos aquí!!!, y no hay trazas de antimateria. Se ha buscado cerca y lejos en el Universo en todas direcciones y no se ha encontrado evidencia para aglomeraciones de antimateria.
Por cada 109 pares de partículas-antipartículas producidas en la llamada bariogénesis (10-6 segundos después del Big Bang), parece que hay un exceso de 1 partícula. TODO LO QUE SE VE EN EL UNIVERSO HOY es ese exceso de 1 en 109.
Algunas leyes de la NATURALEZA podrían no ser IMPARCIALES entre materia y antimateria (Charge-
Parity Violation)El fondo cósmico de microondas no muestra
ningún rastro de antimateria
¿Por qué continuar el LHC? : UNIFICACIÓN
Electricidad
MagnetismoElectromagnetismo
Fuerza Débil
Fuerza Nuclear Fuerte
Gravitación CelesteGravitación UniversalGravitación terrestre
En esta teoría es necesaria una nueva partícula!
Foton0 mass
W80
GeV
Z91
GeV
Fuerza Electrodébil
0 mass
Higgs> 114 GeV
gluon0 mass
Teoría General de la Relatividad
Aun sin una teoría cuántica!
Fuerza de Gran
Unificación(Muchas
teorías, aunque ninguna
comprobada por los
experimentos todavía!)
GUT
teóricos
experimentales
LHC CMS
ATLAS
teoría
LHC en 2015 @ 13TeV: ¿Qué vamos a encontrar?
Probablemente lo inesperado…
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