計量線形空間 - wakhokasami/linalge/2/math2-08.pdf ·...
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数学IV
計量線形空間
計量線形空間
内積の公理
ベクトルのノルム
内積の命題
ベクトルのなす角
直交と線形独立
正規直交系
ユークリッド空間
証明
問題
グラム-シュミットの直交化法
幾何学的意味
例
ユークリッド空間
問題
問題
問題
エルミート共役行列
エルミート行列と実対称行列
問題
ユニタリー行列
問題
命題１ ユニタリー行列
命題２ ユニタリー行列
命題２の証明
問題設定
ユークリッド空間における対角化
問題設定
定理１
定理２
命題３
正規行列
命題４
命題４補題
まとめ
正規行列をユニタリー行列で対角化
正規行列をユニタリー行列で対角化
例
例つづき
問題
Appendix A 対角化の手続き
Appendix A 対角化の手続き
Appendix B
Appendix B
Appendix B
Appendix C
Appendix C
Appendix D
例題
問
実対称行列 と正値実対象行列
一般固有値問題の解法
一般固有値問題の解法
例題
問
力学系における固有値問題
運動方程式
例
一般固有値問題
一般固有値問題
連成振動
連成振動
連成振動
問
共役双一次形式･エルミート双一次形式
命題
例
問
エルミート形式
問
命題
定義
例題
実線形空間
問
基底変換による表現行列の変化
二次形式の固有値問題
ユニタリー変換
例
問
代数曲面
二次曲面
二次曲線
分類
二次曲面の中心
有心・無心
定義方程式の変換
定義方程式の座標変換による変化
変化しないもので分類
エルミート形式の符号
エルミート形式の符号
二次曲面の分類
二次曲面の分類
二次曲面の分類
例題
例題
問
二次曲線の分類
二次曲線の分類
例題
例題
問
曲線群
曲線群
問
Appendix A （ラグランジュの方法）
Appendix A （ラグランジュの方法）
Appendix A （ラグランジュの方法）
Appendix A （ラグランジュの方法）
問
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