desain struktur kolom

Bahan Kuliah - KOLOMBahan Kuliah - KOLOM

Jurusan Teknik SipilUniversitas Almuslim

2009

Analisis dan Desain Kolom Analisis dan Desain Kolom PendekPendek

By: Maizuar, ST., M.Sc. EngBy: Maizuar, ST., M.Sc. Eng

Minggu Sebelumnya :Minggu Sebelumnya :

Analisis dan Desain Kolom Analisis dan Desain Kolom PendekPendek

Definisi KolomDefinisi Kolom

Bentuk KolomBentuk Kolom

Pembagian KolomPembagian Kolom

- Kolom Pendek dan - Kolom Pendek dan Kolom LangsingKolom Langsing

Materi Hari ini :Materi Hari ini :

Kolom PendekKolom Pendek

Beban Sentris (Konsentris)Beban Sentris (Konsentris)

Beban EksentrisBeban Eksentris

Kolom Pendek Dengan Beban Kolom Pendek Dengan Beban SentrisSentris

Kolom Pendek Definisi

Kolom pendek, di mana dalam batas keruntuhan mekanismenya ditentukan oleh kekuatan bahannya (baja atau betonnya)

Definisi kolom pendek yang tidak diberi bresing

22r

klu

I. Teori Kolom Materi Kuliah

Sama halnya dengan balok, kekuatan kolom dievaluasi dengan memperhatikan prinsip-prinsip berikut :

1.Distribusi regangan di sepanjang tebal kolom bersifat linear.

2.Tidak terjadi slip antara kolom dan tulangan

3.Regangan tekan maksimum beton pada kondisi ultimit = 0.003

4.Kekuatan tarik beton diabaikan

I. Teori Kolom Materi Kuliah

Keruntuhan kolom disebabkan oleh :

1.Kelelehan tulangan pada zona tarik

2.Kerusakan beton pada zona tekan

3. Tekuk -------------------- pada kolom langsing

Terjadi pada kolom pendek

I. Kolom Pendek Kekuatan kolom pendek yang dibebani sentrik

Kekuatan kolom pendek yang dibebani secara sentris (konsentris) terdiri atas sumbangan beton dan baja yaitu :

A1 A2

h

b

I. Kolom Pendek Kekuatan kolom pendek yang dibebani sentrik

Sumbangan beton :

Cc = 0.85 fc’ (Ag - Ast)

Sumbangan Baja :

Cs = Ast . fy

P0 = 0.85 fc’ (Ag - Ast) + Ast . fy

………………….. (1)

………………….. (2)

(1) + (2), adalah

I. Kolom Pendek Kekuatan kolom pendek yang dibebani sentrik

A1 A2

h

bAst = A1 + A2

Ag = b.h

Plastic centroid

Cs1 = A1.fy Cs2 = A2.fy

Cc = 0.85 fc’ (Ag - Ast)

PO PO terletak satu sumbu dengan resultan dari Cc, Cs1 dan Cs2.

I. Kolom Pendek Kekuatan kolom pendek yang dibebani sentrik

P0 = 0.85 fc’ (Ag - Ast) + Ast . fy

atau

P0 = Ag { 0.85 fc’ (1 - g) + g . fy }

Di mana : g = Ast

Ag

V = 0 P0 = Cc + Cs1 + Cs2

I. Kolom Pendek Kekuatan kolom pendek yang dibebani sentrik

Kekuatan Nominal penampang

Kolom tulangan Spiral

Pn(max) = 0.85 (0.85 fc’ (Ag - Ast) + fy Ast)

Kolom tulangan pengikat/sengkang

Pn(max) = 0.80 (0.85 fc’ (Ag - Ast) + fy Ast)

= 0.8 untuk aksial tarik, aksial tarik + lentur = 0.65 untuk aksial tekan, aksial tekan + lentur

I. Kolom Pendek Contoh Soal

Kolom pendek berikut dibebani gaya aksial seperti tergambar

Hitung kekuatan aksial nominal Pn(max) dari penampang kolom tersebut?

A1 A2

h = 508 mm

b = 305 mm

A1 = A2 = 3 D 28

As = 1846 mm2

f’c = 27.6 MPa

fy = 400 MPa

I. Kolom Pendek Penyelesaian

Diketahui :

h = 508 mm

b = 305 mm

A1 = A2 = 3 D 28 = 1846 mm2f’c = 27.6 MPa

fy = 400 MPa

Ast = A1 + A2 = 1846 + 1846 = 3692 mm2

Ag = b.h = 305 × 508 = 154940 mm2

Penyelesaian :

I. Kolom Pendek Penyelesaian

Kolom tulangan pengikat/sengkang

Pn(max) = 0.80 × (0.85 fc’ (Ag - Ast) + fy Ast)

Pn(max) = 0.80 × (0.85 × 27.6 × (154940 - 3692) + 400 × 3692

Pn(max) = 4020 kN

I. Kolom Pendek Contoh Soal 2

Kolom pendek berikut dibebani gaya aksial seperti tergambar

Hitung kekuatan aksial nominal Pn(max) dari penampang kolom tersebut?

A1 A2

h = 500 mm

b = 300 mm A1 = A2 = 3 D 22

f’c = 25 MPa

fy = 400 MPa

I. Kolom Pendek Penyelesaian

Diketahui :

h = 500 mm

b = 300 mm

A1 = A2 = 3 D 22

f’c = 25 MPa

fy = 400 MPa

Ast = A1 + A2 = 1140 + 1140 = 2280 mm2

Ag = b.h = 300 × 500 = 150000 mm2

Penyelesaian :222

21mm 1140224

1341 dAA

I. Kolom Pendek Penyelesaian

Kolom tulangan pengikat/sengkang

Pn(max) = 0.80 × (0.85 fc’ (Ag - Ast) + fy Ast)

Pn(max) = 0.80 × (0.85 × 25 × (150000 - 2280) + 400 × 2280)

Pn(max) = 3240840 N = 3240 kN

TUGAS PR # 1

Sebuah kolom pendek dibebani gaya aksial seperti tergambar

Hitung kekuatan aksial nominal Pn(max) dari penampang kolom tersebut?

A1A2

h = 600 mm

b = 400 mmA1 = A2 = 4 D 20

f’c = 30 MPa

fy = 240 MPa

Bahan Kuliah - KOLOMBahan Kuliah - KOLOM

Jurusan Teknik SipilUniversitas Malikussaleh

2009

Kolom Pendek Dengan Beban Kolom Pendek Dengan Beban EksentrisEksentris

Minggu Sebelumnya :Minggu Sebelumnya :

Analisis Kolom Pendek dengan Beban Analisis Kolom Pendek dengan Beban EksentrisEksentris

Analisis Kolom Pendek dengan Beban Analisis Kolom Pendek dengan Beban SentrisSentris

Materi Hari ini :Materi Hari ini :

Analisis Kolom Pendek dengan Beban Analisis Kolom Pendek dengan Beban EksentrisEksentris

Materi Hari ini :Materi Hari ini :

Struktur Beton IStruktur Beton I

Analisis Balok dengan Tulangan Analisis Balok dengan Tulangan GandaGanda

Menurut Posisi Beban Pada Penampang Kolom Pendek dengan beban Eksentris

ePP

YY

Kolom dengan beban Eksentris

Kolom di mana beban yang bekerja tidak berada pada sumbu titik berat, melainkan dengan jarak tertentu dari titik berat

I. Kolom Pendek Kolom yang dibebani secara eksentris

Prinsip blok tegangan persegi ekivalen yang berlaku pada analisis balok dapat diterapkan pada analisis kolom terhadap beban eksentrik.

Review Beton I

Desain Penampang dengan Tulangan Ganda

Mu

b

d

d’As

’

As

Penampang dengan tulangan Ganda

Bagaimana diagram regangan, tegangan dan gaya dalam yang bekerja pada penampang ??????

b

d

d’As’

As

c

’cu = 0.003

s

s’

Penampang

Regangan

c

cdS

003.0 c

dcS

003.0

Dari hubungan regangan :

Bagaimana Diagram Tegangannya ?????

PenampangTegangan

b

d

d’As’

As

0.85 fc’

fy

a

Bagaimana Gaya Dalam bekerja ?????

b

d

d’As’

As

Cc

T

d-½a d-d’

Cs

PenampangGaya Dalam

bafC cC '85.0

ysS fAC ys fAT

Mu

b

d

d’As

’

As

c

’cu = 0.003

s

0.85 fc’

fy

a Cc

T

d-½a d-d’

Css’

Keadaan Setimbang Gaya Dalam : CC + CS = T

atau

CC + CS - T

Penampang Regangan Tegangan Gaya Dalam

Pn = CC + CS - T

Jika pada Penampang bekerja gaya Pn

Maka :

Keadaan Setimbang dapat dituliskan

yssscn fAfAbafP ''85.0

Pn = CC + CS - T

Momen pada kolom :

Mn = Pn × e

ydTdyCa

yCM SCn

'

2

ydfAdyfAa

ybafM yssScn

''

2'85.0

Ingat :

Dimana :

2

hy

I. Kolom Pendek Contoh Soal

Kolom pendek berikut dibebani gaya tekan eksentris seperti tergambar

Hitung Momen nominal Mn dari penampang kolom tersebut?

As’ As

h = 800 mm

b = 400 mm

As = As’ = 4 D 16

As = 804 mm2

f’c = 25 MPa

fy = 400 MPa

80 mm

c = 120 mm

fS = 200 MPa

I. Kolom Pendek Penyelesaian

Diketahui :

As = As’ = 4 D 16 = 804 mm2

Penyelesaian :

c = 120 mmd = 720 mmd’ = 80 mmfc’ = 25 MPafy = 400 MPab = 400 mmh = 800 mm

mm 4002

800

2

hy

mm 10212085.01 ca

fS = 200 MPa

I. Kolom Pendek Penyelesaian

ydfAdyfAa

ybafM yssScn

''

2'85.0

400720400804804002008042

1024004001022585.0

nM

Mn = 251127000 N-mm = 251 kN-m

TUGAS PR # 1

Sebuah kolom pendek dibebani gaya tekan eksentris seperti tergambar

Hitung Momen nominal Mn dari penampang kolom tersebut?

As’ As

h = 600 mm

b = 400 mm

As = As’ = 4 D 14

f’c = 30 MPa

fy = 240 MPa

50 mm

c = 115 mm

fS = 200 MPa