curso mathcad - 1ra. parte
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Fernando Yévenes U. 12/14/2006
Curso MathCad para Ingenieros Estructurales 1
Fernando Yévenes U. 1
CURSO MATHCAD
Fernando Yévenes U. Ingeniero Civil/EstructuralP. Universidad Católica de Chile
Diciembre 2006
PARA INGENIEROS ESTRUCTURALES
1ra. Parte
Fernando Yévenes U. 2
Introducción
– Esta primera parte del curso no busca transformarlos en expertos en MathCad. Sólo les presentaré la información básica y necesaria para empezar a introducirnos en el MathCad y sus potencialidades.
– A través de esta y las siguientes clases siéntanse libres de agregar sus comentarios/experiencias en el uso del MathCad, yo no soy un gran experto en el programa, pero juntos podremos ir descubriendo y aprendiendo con mayor profundidad las potencialidades del MathCad.
Curso MathCadpara Ingenieros Estructurales
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Curso MathCad para Ingenieros Estructurales 2
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Qué es Mathcad
– MathCad es una poderosa herramienta que crea un entorno de trabajo que permite el uso de las matemáticas para los cálculos de ingeniería, científicos y técnicos, así como para el manejo y la documentación de proyectos técnicos.
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Qué es Mathcad
– Es una combinación de procesador de textos, lenguaje de programación, hoja de cálculo, y de manuales matemáticos y físicos.
– MathCad es tan versátil y poderoso como los lenguajes de programación y las hojas cálculo, pero con la ventaja de que “lo que ves es lo que obtienes” (WYSIWYG).
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Ventajas de MathCad (sobre las hojas de cálculo)
– Las fórmulas matemáticas, comentarios, unidades y gráficos, se documentan y utilizan tal cual como los ves en la pantalla y son muy similares a la manera de hacer los cálculos a mano.
– La modificación de las entradas a las fórmulas son muy fáciles y el cómputo es instantáneo.
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Ventajas de MathCad (sobre las hojas de cálculo)
– Al contrario de las hojas de cálculo tú puedes seguir fácilmente el flujo de los cálculos.
– El cálculo es más que sólo trabajar con números. En MathCad puedes trabajar también con unidades.
– MathCad es tan versátil y poderoso como cualquier lenguaje de programación y es tan fácil aprender como una hoja de cálculo.
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Ventajas de MathCad
– Cálculos simbólicos y numéricos pueden ser fácilmente hechos.
– Problemas teóricos complejos y prácticos pueden ser resueltos con un mínimo esfuerzo.
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Ventajas de MathCad
– MathCad también interactúa con una variedad de otras aplicaciones, tales como: Microsoft Office suite, Vision®, AutoCAD®, SmartSketch®, Axum®,MATLAB®, Microsoft Access y otros compiladores ODBC de bases de datos.
– MathCad permite a los usuarios intercambiar datos fácilmente entre las distintas aplicaciones e incluso conducir otras aplicaciones con las especificaciones dadas por MathCad.
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El Ambiente MathCad
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Formato
Estándar
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Barras de Herramientas
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Barras de Herramientas• Operadores aritméticos comunes
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Barras de Herramientas• Tipos de gráficos 2D y 3D
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Barras de Herramientas• Operadores matriciales y vectoriales
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Barras de Herramientas• Evaluación
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Barras de Herramientas• Cálculo
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Barras de Herramientas• Operadores Boolean
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NotAnd
Xor
Or
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Barras de Herramientas• Programación
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Barras de Herramientas• Alfabeto Griego
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Barras de Herramientas• Symbolic
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Regiones
– Cada ecuación o texto es una región.– MathCad crea un rectángulo invisible para contener
cada región.– Para ver las regiones seleccionar: View>Regions
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Definición de Variables
– La definición de una variable consiste en asignarle un valor a ella bajo su definición.
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Subíndices de Texto en Variables
– Después del nombre de la variable pulsar la tecla de punto (.) en el tecleado.
– Luego escribir el subíndice.
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Variables Globales
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Agregar Textos
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Dar Formato a los Textos
StyleFont Font Size
BoldItalicUnderline
AlignBullets
Numbering
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Gráficos
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X-Y Plot
Polar Plot
3D Bar Plot
Surface Plot
Contour Plot
Vector Field Plot
3D Scatter Plot
Zoom
Trace
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Gráficos X-Y
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Placeholders
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Gráficos X-Y
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Gráficos Polares
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Gráficos 3D
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Placeholder
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Gráficos de Barras
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Gráficos de Superficies
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Gráficos de Contornos
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Gráficos de Dispersión
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Gráficos de Campo de Vectores
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Zoom
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Trace
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Agregar Unidades• Insert>Unit…
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Expresiones Algebraicas• Symbolics
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Simplificar• Symbolics>Simplify
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Expandir• Symbolics>Expand
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Factorizar• Symbolics>Factoring
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Agrupar• Seleccionar la variable• Symbolics>Collect
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Polinomios• Seleccionar la variable• Symbolics>Polynominal Coefficients
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Resolver Ecuaciones Simbólicas• Escribir la ecuación y seleccionar la variable• Symbolics>Variable>Solve
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Resolver Ecuaciones Numéricas• Escribir la ecuación y seleccionar la variable• Symbolics>Variable>Solve
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Funciones MathCad• Insert>Function
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Funciones y Operadores Matemáticos Elementales
– Trigonométricos
– Hiperbólicos
– Logarítmicos y Exponenciales
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Funciones Definidas por el Usuario
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Tablas
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Tablas de Datos
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Importar Datos desde Excel
– Insert>Data>Table– Escribir el nombre de la variable– Ir a Excel y copiar los datos de la tabla en el
clipboard (Ctrl-C o Edit>Copy)– Ir a MathCad y hacer click con el botón derecho del
mouse en la celda gris de la esquina superior izquierda de la tabla
– Elegir pegar tabla (Paste Table)
Hacer click aquí
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Menú de Ayuda
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Soporte
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Ejemplo No.1
– Graficar:CURVA DE INTERACCIÓN - COLUMNA RECTANGULAR
φ Pu Mu Pn Mn0.90 -25042725.87 0.00 -27825250.96 0.000.90 -44218.77 20987204.25 -49131.97 23319115.830.89 341001.44 21036138.64 382834.82 23616810.290.88 747902.68 21052735.74 850215.28 23932736.460.87 1161615.47 21059678.35 1337630.45 24250767.770.86 1555821.42 21064587.47 1813959.81 24559576.530.85 1932217.25 21067535.95 2280014.52 24859672.300.84 2292299.08 21068590.33 2736528.47 25151516.120.83 2637391.37 21067811.70 3184167.30 25435526.140.82 2968671.16 21065256.37 3623536.14 25712082.490.81 3311826.95 21050826.51 4088961.13 25990491.800.80 3643178.48 21034511.63 4548667.56 26262507.090.79 3961482.09 21017242.79 5000118.34 26527622.440.78 4267695.45 20999011.24 5443829.47 26786127.930.77 4825215.13 20960916.04 6276370.62 27264790.040.76 5111931.58 20933295.69 6717438.77 27507827.480.75 5397663.51 20899996.12 7166076.28 27747370.000.74 5939662.29 20832444.76 8043024.78 28209662.670.73 6197183.16 20798107.76 8472074.93 28432777.090.72 6446462.08 20763348.07 8895291.10 28650758.040.71 6941253.55 20678687.14 9759225.77 29073707.650.70 7183481.53 20631575.68 10194198.87 29278614.350.70 49783557.08 10546753.73 71119367.26 15066791.040.70 49803498.93 0.00 71476876.30 14810559.980.70 49803498.93 0.00 131495462.15 -72271513.72
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Ejemplo No.1
– Solución:CURVA DE INTRERACCIÓN COLUMNA RECTANGULAR
PM0 1 2 3
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
7-2.504·10 0 7-2.783·10 04-4.422·10 72.099·10 4-4.913·10 72.332·10
53.41·10 72.104·10 53.828·10 72.362·10
57.479·10 72.105·10 58.502·10 72.393·10
61.162·10 72.106·10 61.338·10 72.425·10
61.556·10 72.106·10 61.814·10 72.456·10
61.932·10 72.107·10 62.28·10 72.486·10
62.292·10 72.107·10 62.737·10 72.515·10
62.637·10 72.107·10 63.184·10 72.544·10
62.969·10 72.107·10 63.624·10 72.571·10
63.312·10 72.105·10 64.089·10 72.599·10
63.643·10 72.103·10 64.549·10 72.626·10
63.961·10 72.102·10 65·10 72.653·10
64.268·10 72.1·10 65.444·10 72.679·10
64.825·10 72.096·10 66.276·10 72.726·10
65.112·10 72.093·10 66.717·10 72.751·10
:=
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Ejemplo No.1
– Solución:
0 5 .106 1 .107 1.5 .107 2 .107 2.5 .107 3 .107
5 .107
Pu - MuPn - MnPu - MuPn - Mn
Curva de Interacción
Momento
Car
ga A
xial
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Ejemplo No.2
– Graficar:MOMENTO CRÍTICO DE PANDEO FLEXURAL - SIN ALABEO
Unidades:
tonf 1000kgf≡
Acero:
E 29000ksi:= G 0.4E:= Fy 36ksi:=
Sección: IN20x16.8
Iy 100cm4:= Wx 141cm3
:= Zx 161cm3:= J 2.25cm4
:=
Momento Crítico:
Mcr L( )π
LE Iy⋅ E⋅ J⋅⋅:=
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Ejemplo No.2
– Solución:Gráfico:
0 10 200
5Mcr x m⋅( )
tonf m⋅
x
0 10 200
5
2Z.x F.y⋅
tonf m⋅⋅
0
M.cr x m⋅( )
tonf m⋅
200 x
Límites Eje X
Límites Eje Y
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PREGUNTAS ???
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GRACIAS
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