curso mathcad - 1ra. parte

Fernando Yévenes U. 12/14/2006

Curso MathCad para Ingenieros Estructurales 1

Fernando Yévenes U. 1

CURSO MATHCAD

Fernando Yévenes U. Ingeniero Civil/EstructuralP. Universidad Católica de Chile

Diciembre 2006

PARA INGENIEROS ESTRUCTURALES

1ra. Parte


Introducción

– Esta primera parte del curso no busca transformarlos en expertos en MathCad. Sólo les presentaré la información básica y necesaria para empezar a introducirnos en el MathCad y sus potencialidades.

– A través de esta y las siguientes clases siéntanse libres de agregar sus comentarios/experiencias en el uso del MathCad, yo no soy un gran experto en el programa, pero juntos podremos ir descubriendo y aprendiendo con mayor profundidad las potencialidades del MathCad.

Curso MathCadpara Ingenieros Estructurales




Qué es Mathcad

– MathCad es una poderosa herramienta que crea un entorno de trabajo que permite el uso de las matemáticas para los cálculos de ingeniería, científicos y técnicos, así como para el manejo y la documentación de proyectos técnicos.



Qué es Mathcad

– Es una combinación de procesador de textos, lenguaje de programación, hoja de cálculo, y de manuales matemáticos y físicos.

– MathCad es tan versátil y poderoso como los lenguajes de programación y las hojas cálculo, pero con la ventaja de que “lo que ves es lo que obtienes” (WYSIWYG).





Ventajas de MathCad (sobre las hojas de cálculo)

– Las fórmulas matemáticas, comentarios, unidades y gráficos, se documentan y utilizan tal cual como los ves en la pantalla y son muy similares a la manera de hacer los cálculos a mano.

– La modificación de las entradas a las fórmulas son muy fáciles y el cómputo es instantáneo.



Ventajas de MathCad (sobre las hojas de cálculo)

– Al contrario de las hojas de cálculo tú puedes seguir fácilmente el flujo de los cálculos.

– El cálculo es más que sólo trabajar con números. En MathCad puedes trabajar también con unidades.

– MathCad es tan versátil y poderoso como cualquier lenguaje de programación y es tan fácil aprender como una hoja de cálculo.





Ventajas de MathCad

– Cálculos simbólicos y numéricos pueden ser fácilmente hechos.

– Problemas teóricos complejos y prácticos pueden ser resueltos con un mínimo esfuerzo.



Ventajas de MathCad

– MathCad también interactúa con una variedad de otras aplicaciones, tales como: Microsoft Office suite, Vision®, AutoCAD®, SmartSketch®, Axum®,MATLAB®, Microsoft Access y otros compiladores ODBC de bases de datos.

– MathCad permite a los usuarios intercambiar datos fácilmente entre las distintas aplicaciones e incluso conducir otras aplicaciones con las especificaciones dadas por MathCad.





El Ambiente MathCad


Formato

Estándar


Barras de Herramientas





Barras de Herramientas• Operadores aritméticos comunes



Barras de Herramientas• Tipos de gráficos 2D y 3D





Barras de Herramientas• Operadores matriciales y vectoriales



Barras de Herramientas• Evaluación





Barras de Herramientas• Cálculo



Barras de Herramientas• Operadores Boolean


NotAnd

Xor

Or




Barras de Herramientas• Programación



Barras de Herramientas• Alfabeto Griego





Barras de Herramientas• Symbolic



Regiones

– Cada ecuación o texto es una región.– MathCad crea un rectángulo invisible para contener

cada región.– Para ver las regiones seleccionar: View>Regions





Definición de Variables

– La definición de una variable consiste en asignarle un valor a ella bajo su definición.



Subíndices de Texto en Variables

– Después del nombre de la variable pulsar la tecla de punto (.) en el tecleado.

– Luego escribir el subíndice.





Variables Globales



Agregar Textos






Dar Formato a los Textos

StyleFont Font Size

BoldItalicUnderline

AlignBullets

Numbering


Gráficos


X-Y Plot

Polar Plot

3D Bar Plot

Surface Plot

Contour Plot

Vector Field Plot

3D Scatter Plot

Zoom

Trace




Gráficos X-Y


Placeholders


Gráficos X-Y





Gráficos Polares



Gráficos 3D


Placeholder




Gráficos de Barras



Gráficos de Superficies





Gráficos de Contornos



Gráficos de Dispersión





Gráficos de Campo de Vectores



Zoom





Trace



Agregar Unidades• Insert>Unit…





Expresiones Algebraicas• Symbolics



Simplificar• Symbolics>Simplify





Expandir• Symbolics>Expand



Factorizar• Symbolics>Factoring





Agrupar• Seleccionar la variable• Symbolics>Collect



Polinomios• Seleccionar la variable• Symbolics>Polynominal Coefficients





Resolver Ecuaciones Simbólicas• Escribir la ecuación y seleccionar la variable• Symbolics>Variable>Solve



Resolver Ecuaciones Numéricas• Escribir la ecuación y seleccionar la variable• Symbolics>Variable>Solve





Funciones MathCad• Insert>Function



Funciones y Operadores Matemáticos Elementales

– Trigonométricos

– Hiperbólicos

– Logarítmicos y Exponenciales





Funciones Definidas por el Usuario



Tablas






Tablas de Datos



Importar Datos desde Excel

– Insert>Data>Table– Escribir el nombre de la variable– Ir a Excel y copiar los datos de la tabla en el

clipboard (Ctrl-C o Edit>Copy)– Ir a MathCad y hacer click con el botón derecho del

mouse en la celda gris de la esquina superior izquierda de la tabla

– Elegir pegar tabla (Paste Table)

Hacer click aquí





Menú de Ayuda



Soporte





Ejemplo No.1

– Graficar:CURVA DE INTERACCIÓN - COLUMNA RECTANGULAR

φ Pu Mu Pn Mn0.90 -25042725.87 0.00 -27825250.96 0.000.90 -44218.77 20987204.25 -49131.97 23319115.830.89 341001.44 21036138.64 382834.82 23616810.290.88 747902.68 21052735.74 850215.28 23932736.460.87 1161615.47 21059678.35 1337630.45 24250767.770.86 1555821.42 21064587.47 1813959.81 24559576.530.85 1932217.25 21067535.95 2280014.52 24859672.300.84 2292299.08 21068590.33 2736528.47 25151516.120.83 2637391.37 21067811.70 3184167.30 25435526.140.82 2968671.16 21065256.37 3623536.14 25712082.490.81 3311826.95 21050826.51 4088961.13 25990491.800.80 3643178.48 21034511.63 4548667.56 26262507.090.79 3961482.09 21017242.79 5000118.34 26527622.440.78 4267695.45 20999011.24 5443829.47 26786127.930.77 4825215.13 20960916.04 6276370.62 27264790.040.76 5111931.58 20933295.69 6717438.77 27507827.480.75 5397663.51 20899996.12 7166076.28 27747370.000.74 5939662.29 20832444.76 8043024.78 28209662.670.73 6197183.16 20798107.76 8472074.93 28432777.090.72 6446462.08 20763348.07 8895291.10 28650758.040.71 6941253.55 20678687.14 9759225.77 29073707.650.70 7183481.53 20631575.68 10194198.87 29278614.350.70 49783557.08 10546753.73 71119367.26 15066791.040.70 49803498.93 0.00 71476876.30 14810559.980.70 49803498.93 0.00 131495462.15 -72271513.72



Ejemplo No.1

– Solución:CURVA DE INTRERACCIÓN COLUMNA RECTANGULAR

PM0 1 2 3

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

7-2.504·10 0 7-2.783·10 04-4.422·10 72.099·10 4-4.913·10 72.332·10

53.41·10 72.104·10 53.828·10 72.362·10

57.479·10 72.105·10 58.502·10 72.393·10

61.162·10 72.106·10 61.338·10 72.425·10

61.556·10 72.106·10 61.814·10 72.456·10

61.932·10 72.107·10 62.28·10 72.486·10

62.292·10 72.107·10 62.737·10 72.515·10

62.637·10 72.107·10 63.184·10 72.544·10

62.969·10 72.107·10 63.624·10 72.571·10

63.312·10 72.105·10 64.089·10 72.599·10

63.643·10 72.103·10 64.549·10 72.626·10

63.961·10 72.102·10 65·10 72.653·10

64.268·10 72.1·10 65.444·10 72.679·10

64.825·10 72.096·10 66.276·10 72.726·10

65.112·10 72.093·10 66.717·10 72.751·10

:=





Ejemplo No.1

– Solución:

0 5 .106 1 .107 1.5 .107 2 .107 2.5 .107 3 .107

5 .107

Pu - MuPn - MnPu - MuPn - Mn

Curva de Interacción

Momento

Car

ga A

xial



Ejemplo No.2

– Graficar:MOMENTO CRÍTICO DE PANDEO FLEXURAL - SIN ALABEO

Unidades:

tonf 1000kgf≡

Acero:

E 29000ksi:= G 0.4E:= Fy 36ksi:=

Sección: IN20x16.8

Iy 100cm4:= Wx 141cm3

:= Zx 161cm3:= J 2.25cm4

:=

Momento Crítico:

Mcr L( )π

LE Iy⋅ E⋅ J⋅⋅:=





Ejemplo No.2

– Solución:Gráfico:

0 10 200

5Mcr x m⋅( )

tonf m⋅

x

0 10 200

5

2Z.x F.y⋅

tonf m⋅⋅

0

M.cr x m⋅( )

tonf m⋅

200 x

Límites Eje X

Límites Eje Y


PREGUNTAS ???





GRACIAS


Fernando Yévenes U. Ingeniero Civil/EstructuralP. Universidad Católica de Chile

Diciembre 2006


curso mathcad - 1ra. parte

Documents