curs2-dpt
Post on 02-Mar-2016
8 Views
Preview:
TRANSCRIPT
-
Diagnoza sistemelor tehnice
Curs 2:
Metode de detectare a defectelor
bazate pe model
1/Diagnoza sistemelor tehnice Conf.dr.ing. Ioana FAGARASAN (Curs 2)Master Automatica si Informatica Industriala; Facultatea de Automatica si Calculatoare, Universitatea POLITEHNICA Bucuresti
An universitar 2009-2010, Semestrul 2
-
Metode de detectare a defectelor
n ultimii 30 de ani au fost dezvoltate diferite abordri pentru folosirea modelelor matematice n metodele de detectare a defectelor. (Willsky, 1976; Himmelblau, 1978; Isermann, 1984, Gertler, 1988; Frank, 1990)
Diagnoza sistemelor tehnice Conf.dr.ing. Ioana FAGARASAN (Curs 2)Master Automatica si Informatica Industriala; Facultatea de Automatica si Calculatoare, Universitatea POLITEHNICA Bucuresti
An universitar 2009-2010, Semestrul 2
Problema const n detecia erorilor din proces, element de execuie i senzor prin folosirea dependenelor dintre diferite semnale msurate. Aceste dependine sunt exprimate prin modelele matematice ale procesului.
2/
-
Principiul de functionare
Bazndu-se pe semnalele de intrare U i de iesire Ymsurate, metoda de detectare genereaz reziduuri r, estimatori pentru parametrii sau
MODELUL
PROCESULUI
PROCES SENZORIELEMENTE DE
EXECUTIE
DEFECTE
U
N
Diagnoza sistemelor tehnice Conf.dr.ing. Ioana FAGARASAN (Curs 2)Master Automatica si Informatica Industriala; Facultatea de Automatica si Calculatoare, Universitatea POLITEHNICA Bucuresti
An universitar 2009-2010, Semestrul 2
pentru parametrii sau stare X care sunt denumii caracteristici.
Prin raportarea la caracteristicile normale sunt detectate schimbrile de caracteristici, conducnd la simptomele analitice s.
3/
GENERAREA DE
CARACTERISTICI
DETECTAREA DEFECTELOR PE
BAZA MODELULUI
DETECTAREA DE
MODIFICARI
Caracteristici r, , X
Simptome analitice s
Comportament
normal
Schema general a detectrii de defecte utiliznd modelul procesului
-
Tipuri de modele
Configuraii de procese pentru detectarea de defecte utilizndu-se modelul
a b
U UY Y1 Y2 Y3
a) SISO (o intrare i o
ieire);
b) SISO cu o msurare
Diagnoza sistemelor tehnice Conf.dr.ing. Ioana FAGARASAN (Curs 2)Master Automatica si Informatica Industriala; Facultatea de Automatica si Calculatoare, Universitatea POLITEHNICA Bucuresti
An universitar 2009-2010, Semestrul 2
4/
c
d
U
U1
U2
Y1
Y2
b) SISO cu o msurare
intermediar;
c) SIMO (o intrare i mai
multe ieiri);
d) MIMO (mai multe
intrri i mai multe
ieiri)
-
Redundanta
Principiul redundanei informaiilor este des folosit n detecia i diagnoza defectelor.
Redundana indic existena mai multor uniti funcionale pentru ndeplinirea sigur a funciei dorite
Redundana direct (hardware sau fizic) se realizeaz prin msurtori multiple ale unui semnal cu senzori similari. Conceptual este simplu
Diagnoza sistemelor tehnice Conf.dr.ing. Ioana FAGARASAN (Curs 2)Master Automatica si Informatica Industriala; Facultatea de Automatica si Calculatoare, Universitatea POLITEHNICA Bucuresti
An universitar 2009-2010, Semestrul 2
5/
multiple ale unui semnal cu senzori similari. Conceptual este simplu de realizat dar este scump i cu posibiliti suplimentare de defectare
Redundana analitic realizeaz reconstituirea semnalelor din alte msurtori folosind un model matematic al procesului. Din punct de vedere al costurilor echipamentelor este avantajos deoarece se reduce numrul de senzori dar necesit o modelare complex a sistemului.
Tolerana la defecte se obine prin redundan direct sau analitic, si reprezinta functionarea sigura a sistemului in prezenta defectelor.
-
Modelarea procesului si a defectelor
Un defect este definit ca o deviaie nepermis de la o comportare normal a cel puin unei proprieti caracteristice a unei variabile.
De aceea defectul este o stare care poate conduce la o proast funcionare sau o cdere a sistemului.
Defectele pot fi difereniate dup : forma lor (sistematic sau aleatoare) extinderea defectului (local sau global) comportarea in timp a defectelor:
Diagnoza sistemelor tehnice Conf.dr.ing. Ioana FAGARASAN (Curs 2)Master Automatica si Informatica Industriala; Facultatea de Automatica si Calculatoare, Universitatea POLITEHNICA Bucuresti
An universitar 2009-2010, Semestrul 2
6/
f
t
ab f
t
df
t
cf
t
e
comportarea in timp a defectelor:
a) permanent sau brusc (tip treapt);
b) cresctor (tip ramp);
c) trector;
d) intermitent;
e) zgomot.
modelul matematic:a) aditiv (fu,fy);
b) multiplicativ (a, b ).
Yu Y = Yu + f
f
U Y = (a+a)U=aU+fU
f = a
a
a) b)
-
Modelul procesului:a) ecuaii difereniale;
b) funcii de transfer;
c) reprezentare pe stare.
Modelarea procesului si a defectelor
Diagnoza sistemelor tehnice Conf.dr.ing. Ioana FAGARASAN (Curs 2)Master Automatica si Informatica Industriala; Facultatea de Automatica si Calculatoare, Universitatea POLITEHNICA Bucuresti
An universitar 2009-2010, Semestrul 2
7/
Y=0+1U+2U2+....+qUq
Y=sTs
sT=[0 1..... q]
sT=[1 U U2....Uq]
Pentru procese cu parametriiconcentrai ce funcioneaz nbucl deschis., comportareastatic poate fi exprimat frecventprintr-o caracteristic neliniar
-
Modelul procesului:a) ecuaii difereniale;
b) funcii de transfer;
c) reprezentare pe stare.
Modelarea procesului si a defectelor
Diagnoza sistemelor tehnice Conf.dr.ing. Ioana FAGARASAN (Curs 2)Master Automatica si Informatica Industriala; Facultatea de Automatica si Calculatoare, Universitatea POLITEHNICA Bucuresti
An universitar 2009-2010, Semestrul 2
8/
n
n
m
m
Psasa
sbsbb
sA
sB
su
sysH
+++
+++===
...1
...
)(
)(
)(
)()(
1
10
-
Modelul procesului:a) ecuaii difereniale;
b) funcii de transfer;
c) reprezentare pe stare.
ml
u
fl fm
x y
cjbi
Modelarea procesului si a defectelor
Diagnoza sistemelor tehnice Conf.dr.ing. Ioana FAGARASAN (Curs 2)Master Automatica si Informatica Industriala; Facultatea de Automatica si Calculatoare, Universitatea POLITEHNICA Bucuresti
An universitar 2009-2010, Semestrul 2
9/
T
x (t) A x(t) bu(t)
y(t)=c x(t)
= +
A
cTb
ai
-
Metode de detectare a defectelor
Utiliznd modelul procesului i modelele defectelor se pot descrie cteva metode de detectare de defect.
Metoda de
detecie
Clasificare defect dup Observaii
model timp
Estimarea Multiplicative/ Brute/lente Este posibil implementarea n timp real dac
Diagnoza sistemelor tehnice Conf.dr.ing. Ioana FAGARASAN (Curs 2)Master Automatica si Informatica Industriala; Facultatea de Automatica si Calculatoare, Universitatea POLITEHNICA Bucuresti
An universitar 2009-2010, Semestrul 2
10/
Estimarea
parametrilor
Multiplicative/
Aditive
Brute/lente Este posibil implementarea n timp real dac
procesele nu sunt prea rapide
Estimarea strii
i observeri
Aditive Brute Este posibil implementarea n timp real dac nu se
folosesc prea muli observeri
Sunt detectate cu precdere erorile de mare
amplitudine
Ecuaii de
paritate
Aditive Brute Efort relativ mic de calcul
Sunt foarte sensibile la perturbaii nemsurabile ale
procesului
-
Detectarea defectelor cu
estimarea parametrilor n cele mai multe cazuri parametrii proceselor nu sunt cunoscui de locsau destul de inexact.Atunci ei pot fi determinai cu metode de estimare a parametrilor prinmsurarea semnalelor de intrare i de ieire, dac structura de baz amodelului este cunoscut
B(s)u yB(s)
A(s)
u y
Diagnoza sistemelor tehnice Conf.dr.ing. Ioana FAGARASAN (Curs 2)Master Automatica si Informatica Industriala; Facultatea de Automatica si Calculatoare, Universitatea POLITEHNICA Bucuresti
An universitar 2009-2010, Semestrul 2
11/
A(s)
^
B(s)
ESTIMARE
PARAMETRI
^
A(s)+ -
ex
uA(s)
^
B(s)
^
A(s)
ESTIMARE
PARAMETRI
+
-ey
a) b)
Structuri de model pentru estimarea parametrilor:a) eroare de stare; b) eroare la ieire
-
Detectarea defectelor cu
estimarea parametrilor
B(s)
A(s)
^
B(s)
^
A(s)+ -
ex
u yB(s)
A(s)
^
B(s)
^
A(s)
+
-ey
u y
Considernd mici deviaii ale semnalelor n jurul punctului de funcionare (Y0/U0) comportarea intrare/ieire a procesului poate fi descris de ecuaii ordinare difereniale liniare:
y(t)+a1y(1)(t)+....+any(n)(t)=b0u(t)+b1u(1)(t)+....+bmu(m)(t)y(t)=Y(t)-Y0; u(t)=U(t)-U0
Diagnoza sistemelor tehnice Conf.dr.ing. Ioana FAGARASAN (Curs 2)Master Automatica si Informatica Industriala; Facultatea de Automatica si Calculatoare, Universitatea POLITEHNICA Bucuresti
An universitar 2009-2010, Semestrul 2
12/
ESTIMARE
PARAMETRI ESTIMARE
PARAMETRI
a) b)
Structuri de model pentru estimarea parametrilor:
a) eroare de stare
y(t)=Y(t)-Y0; u(t)=U(t)-U0
unde y(n)(t)=dny(t)/dtn reprezint derivatele de ordin n ale lui y(t).
Modelul procesului poate fi scris n form vectorial:y(t)=T(t);
T=[ a1..... an b0 b1..... bm]T(t)=[-y(1)(t) .... -y(n)(t) u(1)(t) .... u(m)(t) ]
-
Detectarea defectelor cu
estimarea parametrilor
B(s)
A(s)
^
B(s)
^
A(s)+ -
ex
u yB(s)
A(s)
^
B(s)
^
A(s)
+
-ey
u y
Pentru estimarea parametrilor se introduce ecuaia erorilor ex(t):
sau
Dup eantionarea cu timpul discret k=t/T0 =0,1,2, minimizarea sumei celor mai mici ptrate se scrie:
)()()( ttyte Tx = )()()()()( sysAsusBsex
=
N dV
Diagnoza sistemelor tehnice Conf.dr.ing. Ioana FAGARASAN (Curs 2)Master Automatica si Informatica Industriala; Facultatea de Automatica si Calculatoare, Universitatea POLITEHNICA Bucuresti
An universitar 2009-2010, Semestrul 2
13/
ESTIMARE
PARAMETRI ESTIMARE
PARAMETRI
a) b)
Structuri de model pentru estimarea parametrilor:
a) eroare de stare
cu
conducnd la estimarea cu cele mai mici ptrate:
sau n form recursiv
=
==N
K
x
T
xx eekeV1
2)( 0=
ddV
yN TT =
1][)(
)()1()1()[()()1( kkkykkk T
+++=+
)()]1()([)1(
)1()(1)1()()1(
1)(
kPkkIkP
kkPkkPk
k
T
T
+=+
++++
=
-
Detectarea defectelor cu
estimarea parametrilor
B(s)
A(s)
^
B(s)
^
A(s)+ -
ex
u yB(s)
A(s)
^
B(s)
^
A(s)
+
-ey
u y
Pentru mbuntirea proprietilor numerice sunt recomandai algoritmi de filtrare de rdcin ptrat pentru determinarea derivatelor semnalului n vectorul de date T(k) filtre ale variabilelor de stare.
O realizare corespunztoare a filtrului de variabile
Diagnoza sistemelor tehnice Conf.dr.ing. Ioana FAGARASAN (Curs 2)Master Automatica si Informatica Industriala; Facultatea de Automatica si Calculatoare, Universitatea POLITEHNICA Bucuresti
An universitar 2009-2010, Semestrul 2
14/
ESTIMARE
PARAMETRI ESTIMARE
PARAMETRI
a) b)
Structuri de model pentru estimarea parametrilor:
a) eroare de stare
O realizare corespunztoare a filtrului de variabile de stare este esenial pentru obinerea ct mai corect a parametrilor estimai.
-
Detectarea defectelor cu
estimarea parametrilor
B(s)
A(s)
^
B(s)
^
A(s)+ -
ex
u yB(s)
A(s)
^
B(s)
^
A(s)
+
-ey
u y
Se va utiliza eroarea la ieire:unde
n acest caz nu este posibil calculul direct al parametrului estimat , deoarece ey(t) este neliniar. De aceea, funcia de pierderi este minimizat cu metode numerice de optimizare.
),()()( tytyte My
= )()(
)(),( su
sA
sBsyM
=
Diagnoza sistemelor tehnice Conf.dr.ing. Ioana FAGARASAN (Curs 2)Master Automatica si Informatica Industriala; Facultatea de Automatica si Calculatoare, Universitatea POLITEHNICA Bucuresti
An universitar 2009-2010, Semestrul 2
15/
ESTIMARE
PARAMETRI
ex
ESTIMARE
PARAMETRI
a) b)
Structuri de model pentru estimarea parametrilor:
b) eroare la ieire
metode numerice de optimizare. Efortul de calcul este mai mare i, n general, o aplicaie n timp real nu este posibil. n schimb se pot obine estimri relativ precise ale parametrilor. Dac un defect n interiorul procesului schimb unul sau mai muli parametri cu j, semnalul de ieire va sesiza mici deviaii, n conformitate cu:
)()()()()()()( ttttttty TTT ++=
-
Detectarea defectelor cu
estimatori de stare / observeriProcesul linear considerat este descris prin reprezentarea de stare:
)()( tButAxdt
dx+=
)()( tCxty =
Diagnoza sistemelor tehnice Conf.dr.ing. Ioana FAGARASAN (Curs 2)Master Automatica si Informatica Industriala; Facultatea de Automatica si Calculatoare, Universitatea POLITEHNICA Bucuresti
An universitar 2009-2010, Semestrul 2
16/
Presupunnd p semnale de intrare u(t), r semnale de iesire y(t) i, de asemenea,c structura i parametrii de proces A, B, C, sunt cunoscute (ceea ce este foarterestrictiv), un observer de stare este utilizat pentru reconstruirea variabilelor destare nemsurabile cu ajutorul intrrilor i ieirilor msurate.
O astfel de metod este potrivit n special pentru procesele multivariabile
-
Detectarea defectelor cu
estimatori de stare/observeriProcesul linear considerat este descris prin reprezentarea de stare:
Considernd c e (t) este eroarea, la ieire se
)()( tButAxdt
dx+=
)()( tCxty =
H
u y
ey+
Cxy
BuAxx
=
+=
Diagnoza sistemelor tehnice Conf.dr.ing. Ioana FAGARASAN (Curs 2)Master Automatica si Informatica Industriala; Facultatea de Automatica si Calculatoare, Universitatea POLITEHNICA Bucuresti
An universitar 2009-2010, Semestrul 2
17/
Considernd c ey(t) este eroarea, la ieire se obine:
Pentru estimarea erorii de stare se utilizeaz
)()()( tHetButxAdt
xdy++=
)()()( txCtytey
=
H
A
CB
y
yM
-
)(][)(
)()()(
teHCAdt
tde
dt
txd
dt
tdx
dt
tde
xx
x
=
=
x
x
-
Detectarea defectelor cu
estimatori de stare / observeri
Eroarea de stare se anuleaz asimptotic
dac observerul este stabil, ceea ce poate fi realizat prin proiectarea corect a reaciei H a H
u y
ey+
Cxy
BuAxx
=
+=
0)(lim => text
Diagnoza sistemelor tehnice Conf.dr.ing. Ioana FAGARASAN (Curs 2)Master Automatica si Informatica Industriala; Facultatea de Automatica si Calculatoare, Universitatea POLITEHNICA Bucuresti
An universitar 2009-2010, Semestrul 2
18/
realizat prin proiectarea corect a reaciei H a observerului.
H
A
CB
y
yM
-
x
x
-
Detectarea defectelor cu
estimatori de stare/observeri
Procesul este influenat de perturbaii i defecte, dup cum urmeaz, conform figurii:
L
F
fL
v
M
N
fM
n
(t)Lf (t) Fv Bu(t) Ax(t) (t)x L+++=
Diagnoza sistemelor tehnice Conf.dr.ing. Ioana FAGARASAN (Curs 2)Master Automatica si Informatica Industriala; Facultatea de Automatica si Calculatoare, Universitatea POLITEHNICA Bucuresti
An universitar 2009-2010, Semestrul 2
19/
Pentru eroarea estimatorului de stare sunt valabile urmtoarele ecuaii, n cazul n care v(t)=0 i n(t)=0:
Iar eroarea la iesire devine:
F
B
A
C
v
u
Nn
yx
x(t)Mf Nn(t) Cx(t) y(t) M++=
v(t), n(t) perturbaii nemsurabile
fL(t), fM(t) semnale de defect aditive(t)HMf - (t)Lf (t)HC]e-[A (t)e MLxx +=
(t)Mf (t)xC (t)e M
_
y +=
-
Detectarea defectelor cu
estimatori de stare / observeri
Procesul este influenat de perturbaii i defecte, dup cum urmeaz, conform figurii:
(t)Lf (t) Fv Bu(t) Ax(t) (t)x L+++=
n cazul apariiei brute sau permanente a semnalelor de defect, fL(t) i fM(t), erorile strii estimate vor fi diferite de zero. Att ex(t), ct i ey(t) prezint o
Diagnoza sistemelor tehnice Conf.dr.ing. Ioana FAGARASAN (Curs 2)Master Automatica si Informatica Industriala; Facultatea de Automatica si Calculatoare, Universitatea POLITEHNICA Bucuresti
An universitar 2009-2010, Semestrul 2
20/
Pentru eroarea estimatorului de stare sunt valabile urmtoarele ecuaii, n cazul n care v(t)=0 i n(t)=0:
Iar eroarea la iesire devine:
(t)Mf Nn(t) Cx(t) y(t) M++=
(t)HMf - (t)Lf (t)HC]e-[A (t)e MLxx +=
(t)Mf (t)xC (t)e M
_
y +=
Att ex(t), ct i ey(t) prezint o dinamic care este diferit de fL(t) i fM(t), ambele putnd fi considerate reziduuri. n special valoarea rezidual ey(t) este baza diferitelor metode de detectare a defectelor bazate pe estimator de stare. Condiiile de restricie sunt stabilitatea i sensibilitatea n raport cu perturbaiile de la ieire, n(t).
-
Detectarea defectelor cu
estimatori de stare / observeriDac defectele (multiplicative) apar ca variaii A, B sau C ale parametrilor, ecuaiile procesului devin:
iar eroarea estimatorului de stare:
)(])(] [A (t)x tuBBtxA + [ + +=
)(] [C y(t) txC+=
H
CB
u y
ey
y
+
-
Cxy
BuAxx
=
+=
x
x
Diagnoza sistemelor tehnice Conf.dr.ing. Ioana FAGARASAN (Curs 2)Master Automatica si Informatica Industriala; Facultatea de Automatica si Calculatoare, Universitatea POLITEHNICA Bucuresti
An universitar 2009-2010, Semestrul 2
21/
iar eroarea estimatorului de stare:
Variaia valorilor reziduale depinde de variaia parametrilor, variabilelor de intrare i a variabilelor de stare. Astfel, influena variaiei parametrice asupra reziduurilor nu este la fel de evident ca n cazul defectelor aditive fL(t) i fM(t).
)()(][ (t)HC]e-[A (t)e xx tButxCHA ++=
)()()( tCxtCete xy +=
A
yM
)()()( tHetButxAdt
xdy++=
)()()( txCtytey
=
)(][)(
teHCAdt
tdex
x =);()()( txtxtex
=
-
Detectarea defectelor cu
estimatori de stare / observeri
Ca metode de detectare a defectelor care utilizeaz observatori de stare sunt cunoscute urmtoarele structuri:
o Observere dedicate pentru procese cu mai multe ieiri
o Filtre de detectare a defectului (filtre sensibile la defect) pentru
procese cu mai multe ieiri
Diagnoza sistemelor tehnice Conf.dr.ing. Ioana FAGARASAN (Curs 2)Master Automatica si Informatica Industriala; Facultatea de Automatica si Calculatoare, Universitatea POLITEHNICA Bucuresti
An universitar 2009-2010, Semestrul 2
22/
procese cu mai multe ieiri
o Observere de ieire
-
Detectarea defectelor cu
estimatori de stare / observeri
Ca metode de detectare a defectelor care utilizeaz observatori de stare sunt cunoscute urmtoarele structuri:
o Observere dedicate pentru procese cu mai multe ieiri
Observer, excitat de o singur ieire: un observer este excitat de osingur ieire de senzor. Celelalte ieiri y sunt refcute i comparate
Diagnoza sistemelor tehnice Conf.dr.ing. Ioana FAGARASAN (Curs 2)Master Automatica si Informatica Industriala; Facultatea de Automatica si Calculatoare, Universitatea POLITEHNICA Bucuresti
An universitar 2009-2010, Semestrul 2
23/
singur ieire de senzor. Celelalte ieiri y sunt refcute i comparatecu ieirile msurate y. Aceasta permite detectarea defectelor unuisingur senzor (Clark, 1978a)Filtru Kalman, excitat de toate ieirile: valoarea reziduului ey(t)schimb caracterul zgomotului alb de medie zero cu covariancunoscut, n cazul apariiei defectului (Mehra and Peschon, 1971;Willsky, 1976).Banc de observere, excitate de toate ieirile: mai multe observerede stare sunt proiectate pentru un semnal de defect bine definit(Willsky, 1976).
-
Detectarea defectelor cu
estimatori de stare / observeri
Ca metode de detectare a defectelor care utilizeaz observatori de stare sunt cunoscute urmtoarele structuri:
o Observere dedicate pentru procese cu mai multe ieiri
Banc de observere, excitate de ieiri singulare: sunt folosite maimulte observere pentru ieiri cu un singur senzor. Ieirile estimate y
Diagnoza sistemelor tehnice Conf.dr.ing. Ioana FAGARASAN (Curs 2)Master Automatica si Informatica Industriala; Facultatea de Automatica si Calculatoare, Universitatea POLITEHNICA Bucuresti
An universitar 2009-2010, Semestrul 2
24/
multe observere pentru ieiri cu un singur senzor. Ieirile estimate ysunt comparate cu ieirile msurate y. Aceasta asigur detectarea maimultor defecte pe senzor (Clark, 1978b) (schema observeruluidedicat).Banc de observere, excitate de toate ieirile, cu excepia uneiasingure: ca mai sus, dar fiecare observer este excitat de toate ieirile,cu excepia ieirii senzorului supravegheat (Frank, 1987; Barbulea etal., 2000).
-
Detectarea defectelor cu
estimatori de stare / observeri
Ca metode de detectare a defectelor care utilizeaz observatori de stare sunt cunoscute urmtoarele structuri:
oFiltre de detectare a defectului (filtre sensibile la defect) pentru
procese cu mai multe ieiri
Reacia observerului de stare H este astfel aleas nct anumite
Diagnoza sistemelor tehnice Conf.dr.ing. Ioana FAGARASAN (Curs 2)Master Automatica si Informatica Industriala; Facultatea de Automatica si Calculatoare, Universitatea POLITEHNICA Bucuresti
An universitar 2009-2010, Semestrul 2
25/
Reacia observerului de stare H este astfel aleas nct anumitesemnale de defect fL(t) variaz ntr-o direcie precizat, iar semnalelede defect fM(t) ntr-un plan dat (Beard, 1971; Jones, 1973)
-
Detectarea defectelor cu
estimatori de stare / observeri
Ca metode de detectare a defectelor care utilizeaz observatori de stare sunt cunoscute urmtoarele structuri:
o Observere de ieire
O alt posibilitate este folosireaobserverilor de ieire dac refacerea
Diagnoza sistemelor tehnice Conf.dr.ing. Ioana FAGARASAN (Curs 2)Master Automatica si Informatica Industriala; Facultatea de Automatica si Calculatoare, Universitatea POLITEHNICA Bucuresti
An universitar 2009-2010, Semestrul 2
26/
observerilor de ieire dac refacereavariabilei de stare nu este de interesmajor (Frank and Wnnenberg, 1989;Tsui 1993).Printr-o transformare liniar z(t) = Tx(t),reprezentarea strii observerului devine:
i valoarea rezidual este determinatde
Gy(t) Ju(t) (t)zF (t)z ++=
y(t) W (t)z W r(t) yz +=
G
F
WzJ
u y
r
Wy
z
z
Cxy
BuAxx
=
+=
-
Detectarea defectelor cu
estimatori de stare / observeri
Ca metode de detectare a defectelor care utilizeaz observatori de stare sunt cunoscute urmtoarele structuri:
o Observere de ieire
Eroarea estimatorului de stare:Tx(t) -(t)z z(t) - (t)z e(t)
==
Diagnoza sistemelor tehnice Conf.dr.ing. Ioana FAGARASAN (Curs 2)Master Automatica si Informatica Industriala; Facultatea de Automatica si Calculatoare, Universitatea POLITEHNICA Bucuresti
An universitar 2009-2010, Semestrul 2
27/
i a valorii reziduale r(t) sunt astfelproiectate nct sunt independente fade strile procesului , intrrilecunoscute u i intrrile necunoscute v .n acest fel, valorile reziduale suntdependente numai de defectele deintrare aditive fL i ieirile de defect fM
G
F
WzJ
u y
r
Wy
z
z
Cxy
BuAxx
=
+=
Tx(t) -(t)z z(t) - (t)z e(t) ==
(t)x
top related