clase fresnel seq ns
Post on 12-Feb-2018
224 Views
Preview:
TRANSCRIPT
-
7/23/2019 Clase Fresnel Seq Ns
1/27
Ecuaciones de Fresnel para la reflexin yrefraccin
Rayos incidente, transmitido, y reflejado en lainterface
Coeficientes de reflexin y transmisin
Ecuaciones de Fresnel Angulo de Brewster
Reflexin total interna
-
7/23/2019 Clase Fresnel Seq Ns
2/27
Plano de incidencia y la interface con el medioPlano de incidencia y la interface con el medioDefinicinDefinicin
Plane of the interface(here theyz lane! (erendicular to age!
ni
nt
ik rk
tk
ir
t
Ei Er
Et
"nterface
x
y
z
Plano de incidencia
(x#y lano! es el lano$ue contiene los %ectoresk de los rayos incedentey reflejado&
'edio de incidencia
'edio de transmisin
Paralelo()*! +aolarizacin siguearaleloal lano deincidencia&
Perpendicular(*! laolarizacin aunta haciaafuera del lano de incidencia&
-
7/23/2019 Clase Fresnel Seq Ns
3/27
Notacin simplificada para los estados de polarizacinNotacin simplificada para los estados de polarizacin
Perpendicular(*! Estaolarizacin se encuentraauntando hacia afueradellano de incidencia&
Paralelo()*! Estaolarizacin est- aralela
al lano de incidencia
-
7/23/2019 Clase Fresnel Seq Ns
4/27
Ecuaciones de FresnelEcuaciones de Fresnel
)odemos calcular la fraccin de la luz de la onda refejada y transmitida
or la interface entre los dos medios con distinto .ndice de refraccin&Fresnel fu/ el rimero $ue hizo /ste c-lculo&
ni
nt
ik
rk
tk
ir
t
EiBi
ErBr
Et
Bt
"nterface
x
y
zEl caso consideradocorresponde a luz conel campo perpendicularal plano de incidencia
Emecemos orconsiderar lascondiciones de
contorno en lainterface ara elcamo el/ctricoymagn/ticode laondas i,r,t ara el
caso * rimero&
-
7/23/2019 Clase Fresnel Seq Ns
5/27
La componente tangential del campo elctrico es continua
En otras ala0ras,el camo total Eenel lano de lainterface escontinuo&
urge $ue, todos loscamos Eest-n enla direccin z,$ue es e lano (xz!de la interface,
As.1
Ei(x, y = 0, z, t) +Er(x, y = 0, z, t) = Et(x, y = 0, z, t)
ni
nt
ik rk
tk
i r
t
Ei
Bi
Er
Br
Et
Bt
"nterface
Condiciones de contorno para el campoCondiciones de contorno para el campoElctrico en la interfaceElctrico en la interface
x
y
z
-
7/23/2019 Clase Fresnel Seq Ns
6/27
La componente tangencial del campo magntico es continua
En otras ala0ras,el camo total B enel lano de lainterface es
continuo&
2odos los camos Best-n en el lanox#y, de las $ue tomamos
la comonente x1
Bi(x, y = 0, z, t) cos(i) +Br(x, y = 0, z, t) cos(r) = Bt(x, y = 0, z, t) cos(t)
Condiciones de contorno para el campoCondiciones de contorno para el campomagntico en la interfacemagntico en la interface
ni
nt
ik
rk
t
k
ir
t
Ei
Bi
ErB
r
Et
Bt
"nterface
x
y
z
ii
-
7/23/2019 Clase Fresnel Seq Ns
7/27
Reflexin y ransmisin de luzReflexin y ransmisin de luzpolarizada perpendicularmente !"#polarizada perpendicularmente !"#
"gnoring the raidly %arying arts of the light wa%e and 3eeingonly the comlex amlitudes1
0 0 0
0 0 0
0 0
0 0 0
0
cos( ) cos( ) cos( )
/( / ) / : ( ) cos( ) cos( )
i r t
i i r r t t
i r
i r i i t t t
t
E E E
B B B
B E c n nE c
n E E n E
E
+ = + =
= = = =
But and
u0stituting for using 0 0 0
0 0 0 0
:
( ) cos( ) ( )cos( )
i r t
i r i i t r i t
E E E
n E E n E E
+ =
= +
i y
ustituyendo or
-
7/23/2019 Clase Fresnel Seq Ns
8/27
Coficientes de Reflexin y ransmisinCoficientes de Reflexin y ransmisinpara luz polarizada perpendicularmentepara luz polarizada perpendicularmente
[ ] [ ]0 0 0 0
0 0
( ) cos( ) ( ) cos( ) : cos( ) cos( ) cos( ) cos( )
i r i i t r i t
r i i t t i i i t t
n E E n E E
E n n E n n
= +
+ = Rearranging yields
[ ] [ ]0 0/ cos( ) cos( ) / cos( ) cos( )r i i i t t i i t t r E E n n n n = = +
[ ]0 0/ 2 cos( ) / cos( ) cos( )t i i i i i t t t E E n n n = = +
0 0/ , ist iE EAnalogously, the transmission coefficient,
0 0/r iE Eol%ing for yields the reflection coefficient 1
reacomodando o0tenemos1
Resol%iendo o0tenemos el coeficiente de reflexin1
En forma an-loga el coeficiente de transmisin es1
Estas son la llamadas ecuaciones de Fresnelpara luz polarizada perpendicularmente
-
7/23/2019 Clase Fresnel Seq Ns
9/27
Ecuaciones de FresnelEcuaciones de FresnelCampo elctrico paraleloCampo elctrico paralelo
x
y
z
4otar $ue el camo magn/tico de0e hacia la antalla ara lograr$ue &E B k
ni
nt
ik rk
tk
i r
t
EiBi Er
Br
EtBt
"nterface
5eometr.a de losRayor ara luzolarizada con elcamo el/ctrico fiparaleloal lanode incidencia
Camo B#entrante en
la -gina&
-
7/23/2019 Clase Fresnel Seq Ns
10/27
Coeficiente de Reflexin y ransmisinCoeficiente de Reflexin y ransmisinpara E paralelo !P# al plano de incidenciapara E paralelo !P# al plano de incidencia
For arallel olarized light, B0i- B0r = B0t
and E0icos(i) +E0rcos(r) = E0tcos(t)
ol%ing for E0r/ E0i yields the reflection coefficient, r661
Analogously, the transmission coefficient, t|| = E0t/ E0i, es1
Estas son las llamadas ecuaciones de Fresnel araluz olarizada aralelamente&
[ ] [ ]|| 0 0/ cos( ) cos( ) / cos( ) cos( )r i i t t i i t t ir E E n n n n = = +
[ ]|| 0 0/ 2 cos( ) / cos( ) cos( )t i i i i t t it E E n n n = = +
ara luz olarizada aralela al )"
y
calculamos y o0tenemos el coef de reflexin
En forma an-loga el coeficiente de transmisin
-
7/23/2019 Clase Fresnel Seq Ns
11/27
Coeficiente de Reflexin y ransmisinCoeficiente de Reflexin y ransmisinpara una interface $ire%&idriopara una interface $ire%&idrio
naire1 7 nvidrio1.5
4ote $ue1
8ay reflexin total ara9 :;< ara am0as
olarizaciones
Reflexin cero araolarizacin aralela en el'(ngulo de )re*ster+!=>&?
-
7/23/2019 Clase Fresnel Seq Ns
12/27
Coeficiente de Reflexin para la interfaceCoeficiente de Reflexin para la interface&idrio%$ire&idrio%$ire
nvidrio1.5 naire1
4ote $ue 1
curre refexin totalinterna or encima del
'(ngulo cr,tico -
crtico arcsin(nt/ni)
(el seno en la ley de nellno uede ser @!
Angulo de incidencia, i
Coeficiente
deReflecxin,r
@&;
&=
;
#&=
#@&;
r||
r
;< ?;< >;< :;;< :;;< :; ncad
-
7/23/2019 Clase Fresnel Seq Ns
25/27
Propagacin de la luz en una fi/ra pticaPropagacin de la luz en una fi/ra ptica
Alguna seales se degradan debido a imperfecciones en el vidrio utilizado
en la contruccin de la fibra. Las mejores fibras pticas mustran muy poca
prdida menos de 10%/km en 1,550 nm.
La luz viaja a travs del corerebotando entre las paredes
reflectantes. Esto le permite
viajar a la luz grandes
distancias sin prdidas en la
seal.
f ! #
-
7/23/2019 Clase Fresnel Seq Ns
26/27
Reflexin otal 4nterna Frustrada !R4F#Reflexin otal 4nterna Frustrada !R4F#
Colocando una suerfice en contacto con la suerfice en la $ue
ocurre R"2, la reflection total interna uede ser frustrada&*
Cu-n cerca de0en estar las suerficies ara $ue ocurra R"2FO
Este efecto ro%ee e%idencia acerca de los camos e%anescentes*
nn
nn
Reflexin total interna Reflexin total interna frustadan=1 n=1
El t d d k d l d tEl t d d k d l d t
-
7/23/2019 Clase Fresnel Seq Ns
27/27
El 1ector de onda k de la onda e1anescenteEl 1ector de onda k de la onda e1anescente
El %ector de onda 3 de la onda
e%anescente tiene comonentes x e y 1)aralelo a la suerficie1 ktx= ksin(t)
)erendicular a /sta1 kty= kcos(t)
Psando la ley de nell, sin(t) = (ni/nt) sin(i), as. ktxtiene sentido&
y nue%amente1 cos(t) = [1 sin2(t)]1/2= [1 (ni/nt)2sin2(i)]1/2 9 i
Gesreciando la solucin sin sentido f.sico -i, o0tenemos1
Et(x,y,t) = E0exp[ky] exp i [ k(ni/nt) sin(i)x ! t]
+a onda e%anescente decae exonencialmente en la direccintrans%ersal&
ni
nt
ik
rk
i
tx
yt
k
top related