bestimmen sie die lage des flächenschwerpunktes für den ... · der abgebildete drehkran besteht...
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Übung zu Mechanik 1 Seite 19
Aufgabe 33
Bestimmen Sie die Lage des Flächenschwerpunktes für den dargestellten Plattenbalken-
querschnitt! (Einheit: cm)
Aufgabe 34
Betimmen Sie die Lage des Flächenschwerpunktes für das dargestellte L-Profil! (Einheit:
cm)
Übung zu Mechanik 1 Seite 20
Aufgabe 35
Bestimmen Sie den Schwerpunkt der zusammengesetzten Stahlprofile. Benutzen Sie für
die Schwerpunkte der Einzelprofile Tafelwerke (z.B. Schneider, Wendehorst) und bezie-
hen Sie sich auf die angegebenen Koordinatensysteme.
Übung zu Mechanik 1 Seite 21
Aufgabe 36
Bestimmen Sie die Lage des Schwerpunktes für die skizzierte Querschnittsfläche! Bezie-
hen Sie sich dabei auf das gegebene Koordinatensystem. (Einheit: cm)
Aufgabe 37
Bestimmen Sie die Lage des Schwerpunktes für die skizzierte Querschnittsfläche! Bezie-
hen Sie sich dabei auf das gegebene Koordinatensystem!
Übung zu Mechanik 1 Seite 22
Aufgabe 38
Bestimmen Sie den Schwerpunkt des skizzierten Körpers! Beziehen Sie sich dabei auf
das angegebene Koordinatensystem!
Aufgabe 39
Gegeben sei der Querschnitt einer Stahlbetonbrücke. Bestimmen Sie den Schwerpunkt
der Querschnittsfläche!
Gegeben:
a = 0,10 m
ρ1 = 5 t/m3
ρ2 = 2,5 t/m3
ρ3 = 6 t/m3
Übung zu Mechanik 1 Seite 23
Aufgabe 40
Gegeben ist die Querschnittsfläche eines Stahlbetonfertigteilbinders. Alle Längenangaben
in [cm]. Berechnen Sie die Lage des Flächenschwerpunktes! Beziehen Sie sich dabei auf
das angegebene Koordinatensystem!
Aufgabe 41
Der abgebildete Drehkran besteht aus sieben Stäben mit gleichem Profil. Man bestimme
den Abstand a des Schwerpunktes des Drehkrans von der Drehachse. (Das Gewicht des
Kranhakens ist zu vernachlässigen). (Alle Maße in [m]).
Übung zu Mechanik 1 Seite 24
Aufgabe 42
Man ermittle den Schwerpunkt der unten skizzierten Fläche mit Hilfe des Seileckverfah-
rens.
Aufgabe 43
Berechnen Sie die Koordinaten der Flächenschwerpunkte der abgebildeten Querschnitte!
Übung zu Mechanik 1 Seite 25
Aufgabe 44
Bestimmen Sie die Lage des Schwerpunktes der skizzierten Querschnittsfläche! Beziehen
Sie sich auf das gegebene Koordinatensystem.
(Halbkreisschwerpunkt bei 3X̂ = 0,4244 r)
Aufgabe 45
Berechnen Sie die Lage des Schwerpunktes eines Kreisbogens in Abhängigkeit vom Öff-
nungswinkel 2α! Wählen Sie dazu das Koordinatensystem so, daß eine möglichst einfache
Darstellung des Problems in Polarkoordinaten möglich ist!
Übung zu Mechanik 1 Seite 26
Aufgabe 46
Gesucht sind die Schwerpunktkoordinaten des skizzierten schraffierten Gebietes mit ei-
nem kreisförmigen Ausschnitt.
Aufgabe 47
Gesucht sind die Koordinaten (X2, X3) des Flächenschwerpunktes für die schraffierte Flä-
che.
Gegeben:
R = 4 cm
Übung zu Mechanik 1 Seite 27
Aufgabe 48
Bestimmen Sie die Schwerpunkte
a) des Halbkreisbogens,
b) der Halbkreisfläche,
c) der Halbkugelfläche
d) der Halbkugel
Aufgabe 49
Für den abgebildeten Querschnitt sind die Koordinaten des Flächenschwerpunktes zu be-
rechnen.
Gegeben:
R
a = 61
R
Übung zu Mechanik 1 Seite 28
Aufgabe 50
Man untersuche die folgenden Systeme. Welche sind
a) statisch bestimmt,
b) statisch unbestimmt (Grad der Unbestimmtheit),
c) verschieblich (endlich oder infinitesimal) gelagert? Durch welche Veränderung wird im
Falle b) oder c) die Lagerung statisch bestimmt?
Übung zu Mechanik 1 Seite 29
Aufgabe 51
Bestimmen Sie die Auflagerreaktionen der nachstehend skizzierten Systeme!
Gegeben sind: F, M, q0, a, b, l
Übung zu Mechanik 1 Seite 30
Aufgabe 52
An einer Scheibe vom Gewicht G greift eine eingeprägte Einzellast F an. Die Scheibe wird
wie skizziert durch drei Pendelstützen A, B und C gelagert.
a) Zerlegen Sie G und F zeichnerisch in Richtung der drei Pendelstützen!
b) Finden Sie Punkte im Lageplan, die so liegen, daß bei Aufstellen der Bedingung für
das Momentengleichgewicht bezüglich dieser Punkte sofort eine der unbekannten
Stabkräfte A, B oder C bestimmt ist!
c) Berechnen Sie die Kräfte A, B und C!
Aufgabe 53
Berechnen Sie für einen mit einer Streckenlast q0 belasteten Kragträger die Auflagerreak-
tionen MA, AV, AH in Abhängigkeit von der Kragarmlänge l. Die Ergebnisse sind für 0 ≤ l ≤ 8
m graphisch darzustellen.
Gegeben:
G = 100 kN
F = 50 kN
[m]
Übung zu Mechanik 1 Seite 31
Aufgabe 54
a) Geben Sie die Auflagerreaktionen an!
b) Wie groß sind die Auflagerreaktionen, wenn das freie Moment M0 am rechten
Trägerende verschwindet?
Aufgabe 55
Ermitteln Sie für die in Aufgabe 51 gegebenen einfachen Systeme die Verläufe der
Schnittgrößen!
Übung zu Mechanik 1 Seite 32
Aufgabe 56
Bestimmen Sie für die dargestellten Systeme die Auflagerreaktionen und Schnittgrößen!
[m, kN]
Übung zu Mechanik 1 Seite 33
Aufgabe 57
Bestimmen Sie für die dargestellten Systeme die Auflagerreaktionen und Schnittgrößen!
[m, kN]
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