bab4 biooptik
Post on 30-Nov-2015
89 Views
Preview:
TRANSCRIPT
FISIKA KESEHATAN
BAB IVBIOOPTIK
Setelah mempelajari bab ini, mahasiswa akan dapat:
a. Menentukan posisi dan pembesaran bayangan dari cermin dan lensa
b. Menjelaskan proses pembentukan bayangan pada mata
c. Menjelaskan jenis-jenis cacat penglihatan
d. Dapat menghitung kekuatan lensa yang diperlukan untuk mata myopia dan
hiperopia
IV.1 PENDAHULUAN
Materi perkuliahan optik adalah suatu studi propagasi atau penjalaran gelombang cahaya
dalam medium. Studi tentang optik secara umum dibagi atas dua bagian:
a. Optik geometri: mempelajari sifat – sifat atau karakter propagasi cahaya dalam
medium, misalnya; pemantulan (refleksi), pembiasan (refraksi), penerusan
(transmisi) dan penjalaran (propagasi) cahaya pada alat - alat optik.
b. Optik fisis: mempelajari tentang keadaan fisis dan tingkah laku cahaya sebagai
gelombang, misalnya pada peristiwa interferensi, difraksi, dispersi, polarisasi dan
gagasan – gagasan mengenai hakekat cahaya.
Optik sebagai salah satu cabang ilmu fisika yang memanfaatkan gelombang
elektromagnet dan gelombang cahaya khususnya saat ini bidang aplikasinya berkembang
sangat pesat. Dalam bidang kesehatan penggunaan spektrum cahaya; seperti sinar laser,
ultraviolet (UV) sampai dengan inframerah menjadi sangat maju dalam bidang diagnosis
maupun terapi, terlebih lagi dalam aplikasinya pada bidang spektroskopi sangat
berkembang dengan pesatnya.
Berikut akan dibahas propagasi cahaya dalam material yaitu optik geometri. Pada
hakekatnya cahaya adalah gelombang elektromagnetik yang dapat merambat dalam
medium dan dalam ruang hampa. Dalam medium yang bersifat homogen, propagasinya
berbentuk garis lurus. Ada tiga jenis propagasi berkas cahaya yakni konvergen
(mengumpulkan), divergen (menyebarkan), dan paralel (sejajar).
IV- 1
FISIKA KESEHATAN
IV.2 REFLEKSI DAN REFRAKSI
IV.2.1 Pemantulan (Refleksi)
Jika suatu gelombang cahaya jatuh pada suatu permukaan cermin datar, maka
sebagian dari cahaya akan dipantulkan. Cahaya yang dipantulkan dapat diamati oleh mata
karena cermin yang memantulkan cahaya tersebut dapat membentuk bayangan. Bayangan
dari benda yang dibentuk, letaknya simetris terhadap kedudukan benda dari cermin. Jika
posisi benda positif maka posisi bayangannya negatif dan sebaliknya jika posisi benda
negatif maka posisi bayangannya positif. Posisi benda dikatakan positif jika posisi
gambar diperoleh dari perpotongan sinar-sinar datang dan dikatakan negatif jika posisi
gambar merupakan perpotongan dari perpanjangan sinar datang. Bayangan dikatakan
positif jika merupakan perpotongan sinar pantul dan dikatakan negatif jika merupakan
perpotongan perpanjangan sinar pantul.
Gambar 4.1 Pemantulan pada cermin datar
Jika s adalah jarak benda terhadap cermin, dan s’ adalah jarak bayangan terhadap cermin
maka berlaku s = s’. Misalkan jika terdapat dua cermin datar yang dipasang saling
berhadapan hingga membentuk sudut , maka jumlah bayangan yang terbentuk adalah :
(4.1)
dimana n adalah jumlah bayangan yang terbentuk
IV.2.2 Pemantulan Pada Cermin Lengkung
IV- 2
B B’ s s’
FISIKA KESEHATAN
a. Cermin Cekung
Bagian penting dari cermin cekung adalah :
Gambar 4.2 Cermin cekung
Titik api (titik fokus) adalah bayangan dari titik cahaya yang letaknya jauh tak berhingga.
Karakter sinar utama pada cermn cekung adalah :
1. Sinar datang yang sejajar sumbu utama akan dipantulkan melewati titik fokus
2. Sinar datang yang melewati titik fokus dipantulkan sejajar dengan sumbu utama
3. Sinar datang lewat titik pusat akan dipantulkan melewati titik utama juga.
Gambar 4.3 Pembentukan bayangan pada cermin cekung
O – F disebut ruang I;
F – P disebut ruang II;
P ke kiri disebut ruang III
O ke kanan disebut ruang IV.
Jika benda tidak terletak di daerah transisi titik (antara) maka berlaku:
Jika (nomor) ruang bayangan > (nomor) ruang benda maka bayangan diperbesar
Jika (nomor) ruang bayangan < (nomor) ruang benda maka bayangan diperkecil
IV- 3
(Nomor) ruang benda + (nomor) ruang bayangan = 5
SUO IVIIIIII
oF B’ P B
FISIKA KESEHATAN
Jika OB = s adalah jarak benda dan OB’ = s’ adalah jarak bayangan, maka menurut
hukum Gauss untuk cermin cekung dengan jejari kelengkungan R akan berlaku :
(4.2)
atau karena R =2f berlaku:
(4.3)
Perbesaran bayangan M didefenisikan sebagai:
(4.4)
dimana h’ adalah tinggi bayangan dan h adalah tinggi benda.
b. Cermin Cembung
Sifat-sifat pencerminan pada cermin cembung adalah:
Sinar datang sejajar yang sumbu utama akan dipantulkan seolah berasal
dari titik api (titik fokus).
Sinar datang menuju titik api akan dipantulkan sejajar dengan sumbu
utama.
Sinar datang menuju titik pusat dipantulkan seakan berasal dari titik P
juga.
Persamaan yang berlaku pada cermin cekung juga berlaku pada cermin cembung. Yang
membedakan adalah bahwa fokus dalam cermin cembung dinyatakan dalam bilangan
negatif.
Contoh 1 : Sebuah benda berdiri tegak lurus sumbu utama sejauh 10 cm dari cermin
cekung dengan jejari kelengkungan 40 cm. Jika tinggi benda 2 cm, hitung
tinggi bayangan.
Penyelesaian :
Diketahui : s = 10 cm ; R = 40 cm ; t = 2 cm
IV- 4
FISIKA KESEHATAN
diperoleh s’ = -20 cm
kali
sehingga t’ = 4 cm
IV.2.2 Pembiasan dan Lensa
Lensa adalah suatu benda optik yang dibatasi oleh bidang lengkung atau satu
bidang lengkung dan satu bidang datar. Bila suatu berkas cahaya jatuh pada salah satu
permukaannya, maka cahaya cahaya tersebut akan terbias keluar dari permukaan lainnya.
Dengan sendirinya lensa akan membentuk bayangan dari berkas tersebut. Pada umumnya
lensa digolongkan atas dua jenis, yakni :
a. Lensa Cembung (lensa positif)
Lensa cembung atau lensa konveks atau lensa konvergen terdiri dari 3 macam bentuk,
yakni : lensa bikonveks, lensa plan konveks, dan lensa konveks-konkav.
Bikonveks Plan konveks Konveks-konkaf
Gambar 4.4 Jenis lensa cembung
Sinar istimewa utama lensa cembung untuk menentukan letak bayangan sebagai berikut :
1. Sinar datang sejajar sumbu utama dibiaskan melalui titik fokus.
2. Sinar datang melalui fokus dibiaskan sejajar sumbu utama
3. Sinar datang melaui pusat lensa diteruskan dengan arah tetap (tidak dibiaskan)
IV- 5
FISIKA KESEHATAN
Gambar 4.5 Pembiasan pada lensa cembung
Pembentukan bayangan dapat dihitung melaui urutan sebagai berikut :
…………………………… (4.5)
dimana : S = jarak bendaS’= Jarak bayangan
= indeks bias relatif lensa terhadap sekelilingnyaR1 dan R2 = jari-jari kelengkungan 1 dan 2 dari lensa
b. Titik Fokus Lensa
Untuk menentukan jarak titik api lensa, benda diandaikan di jauh tak berhingga
sehingga berkas-berkas yang jatuh pada permukaan lensa merupakan berkas sejajar dan
tentu dibiaskan menuju titik api (bayangan jatuh di titik fokus lensa). Hubungan tersebut
dapat ditulis sebagai:
………………………………. (4.5)
sehingga secara umum fokus lensa dapat ditulis sebagai :
…………………………………………… (4.6)
Gambar 4.6 Pembentukan bayanagn oleh lensa cembung
IV- 6
P F F P
s s’
s’
n0n0
P1
BP2
B’
R2R1
FISIKA KESEHATAN
c. Lensa cekung (-)
Rumus yang berlaku pada lensa cembung berlaku pula untuk lensa cekung, yang
membedakan adalah bahwa titik api lensa cekung adalah fokusnya maya. Sinar istimewa
pada lensa cekung adalah :
1. Sinar yang datang sejajar sumbu utama dibiaskan seakan berasal dari fokus F1
2. Sinar yang datang melalui F2 dibiaskan sejajar sumbu utama
3. Sinar yang lewat titik optik tidak dibiaskan
Rumus-rumus pada cermin berlaku juga pada lensa. Perbesaran lensa adalah besarnya
bayangan dibandingkan dengan besarnya benda dituliskan sebagai :
…………………………… (4.7)
dan kekuatan lensa adalah suatu besaran yang kuantitasnya sebagai kebalikan jarak titik
api 1/f (m). Jika fokus lensa dinyatakan dengan meter, kekuatan lensa dinyatakan dengan
dioptri dengan rumus :
…………… …………………… (4.8)
dimana : P = kekuatan lensa dioptri
f = jarak titik api dinyatakan dengan meter.
Bila dua atau lebih lensa diimpitkan pada sumbu utama berimpit dinamakan lensa
gabungan dan bila keduanya dijumlahkan, maka titik apinya akan diperoleh :
atau
………………………………….. (4.9)
Contoh 2 Andaikan jarak efektif dari sistem pusat lensa mata ke retina seseorang adalah
2 cm. Carilah panjang fokus dan kekuatan lensa untuk obyek di .
IV- 7
FISIKA KESEHATAN
Jawab: Persamaan (4.6) dapat digunakan dengan bayangan s’ =20 cm . Untuk obyek di
(tak berhingga), maka:
Karena 1/ = 0, sehingga f = 2 cm = jarak bayangan.
Kekuatan lensa:
IV.3 KACA PEMBESAR (LOUPE) DAN MATA
A. Bayangan Pada Kaca Pembesar
Suatu benda tampak besar atau kecil bergantung pada besar atau kecilnya
bayangan yang terbentuk pada retina. Sedang besar bayangan yang terbentuk pada retina
bergantung pada besar sudut yang dibentuk oleh sinar datang dengan sumbu lensa. Bila
kita ingin melihat benda kecil , maka kita dekatkan agar berbentuk bayangan besar di
retina , atau sudut yang dibentuk oleh sumbu mata mempunyai nilai maksimum. Dengan
memasang lensa konvergen di depan mata , maka daya akomodasi mata dapat diperbesar
dan sudut pandang dapat lebih besar lagi sehingga obyek yang terletak lebih dekat dari
titik mata dapat diamati. Pembesaran pada kaca pembesar adalah:
dimana f adalah titik fokus yang dinyatakan dalam cm.
Contoh 3: Panjang fokus suatu kaca pembesar adalah 12,5 cm. Berapa pembesarannya
jika:
a. Jika bayangan benda terletak di tak berhingga.
b. Jika bayangan benda berada 25 cm di depan mata
Jawab:
a.
IV- 8
FISIKA KESEHATAN
b.
B. Bayangan Pada Mata
Mata kita mempunyai bentuk seperti bola (lihat gambar 4.7). Mata manusia dan
kamera memiliki kesamaan yakni keduanya membentuk bayangan nyata terbalik.
Cahaya masuk ke dalam mata melalui selaput tipis (korne) yang menutupi tonjolan
transparan pada bola mata. Jumlah cahaya yang masuk ke dalam mata lewat pupil diatur
oleh iris (serupa dengan diafragma lensa) dengan mengatur ukurannya. Pada kornea
terjadilah pembelokan cahaya terbesar karena perubahan indeks bias yang besar (nudara = 1
dan ucairan = 1,336).
Gambar.4.7 Bola Mata
Agar dapat melihat suatu benda dengan jelas, suatu bayangan yang tegak lurus
dapat terbentuk pada retina, terutama pada lekukan yang disebut bintik kuning yang
merupakan bagian paling peka pada retina. Di dalam retina, urat syaraf optik berakhir
pada benda-benda berbentuk batang atau benda-benda berbentuk kerucut. Batang-batang
IV- 9
FISIKA KESEHATAN
dan kerucut ini beserta cairan berwarna kebiru-biruan yang disebut rodopsin menyerap
cahaya yang masuk ke dalam mata. Informasi tentang intensitas dan warna cahaya
diterima oleh batang-batang dan kerucut-kerucut lalu diteruskan ke otak melalui syaraf
mata. Pada penerangan yang kurang, penerima cahaya yang aktif adalah batang-batang
sedangkan informasi tentang warna dan pada keadaan penerangan yang cukup kerucut-
kerucutlah yang aktif.
Pada bagian tengah retina terdapat apa yang disebut bintik kuning. Pada bagian ini
tidak terdapat batang-batang, tetapi hanya terdapat kerucut-kerucut dan merupakan
bagian yang paling peka pada retina.Otot-otot yang menggerakkan mata selalu memutar
biji mata agar bayangan benda yang sedang kita perhatikan jatuh di daerah bintik kuning.
Pada daerah dimana syaraf optik meninggalkan mata tidak ada batang ataupun
kerucut, sehingga bayangan yang terbentuk di daerah ini tidak dapat dilaporkan ke otak
dan kita tidak dapat melihat benda yang terletak pada arah yang memberi bayangan pada
tempat ini yang disebut titik buta.
Iris berfungsi sebagai diafragma yang mengatur lebar celah mata.sedangkan
fungsi pupil adalah untuk mengatur jumlah cahaya yang masuk ke dalam mata. Pupil
secara otomatis membesar jika cahaya kurang dan mengecil jika cahaya banyak. Proses
ini disebut adaptasi. Agar dapat melihat suatu benda dengan jelas, suatu bayangan harus
dapat terbentuk pada retina. Jika semua bagian mata terpasang kaku maka hanya ada satu
harga jarak benda untuk dapat terbentuknya suatu bayangan pada retina. Akan tetapi
suatu mata yang normal dapat melihat setiap obyek yang terletak di antara jarak
berhingga sampai jarak kira-kira 25 cm di depan mata. Hal ini disebabkan pengaturan
bentuk lensa kristalin oleh otot-otot lensa. Dalam keadaan kendor, mata yang normal
akan terfokus pada obyek yang terletak pada jarak yang tak berhingga yang berarti suatu
obyek yang terletak akan membentuk bayangan pada retina. Jadi titik fokus pada sistem
lensa yang terdiri dari cairan air di belakang kornea dan lensa kristalin mempunyai titik-
titik fokus tepat pada retina. Jika kita ingin melihat suatu benda pada jarak tak berhingga,
otot-otot pengatur lensa akan menegang sehingga jarak fokus lebih pendek, dan suatu
bayangan dapat terjadi pada retina. Proses ini disebut akomodasi.
Harga-harga ekstrim dari jangkau jarak dalam mata kita dapat melihat dengan
jelas disebut titik jauh dan titik dekat. Untuk mata normal terletak pada jarak tak
IV- 10
FISIKA KESEHATAN
berhingga. Letak titik dekat bergantung pada berapa jauh lengkungan permukaan lensa
kristalin yang dapat dihasilkan dengan akomodasi. Berkurangnya jarak titik dekat dengan
umur disebut presbiopia.
Tabel 4.1 Jarak titik dekat untuk berbagai umur
Umur (Tahun) Titik dekat (cm)
10
20
30
40
50
60
7
10
14
22
40
200
IV.4 CACAT PENGLIHATAN
A. Miopia (Terang Dekat)
Orang miopia bola matanya terlalu panjang sehingga sinar-sinar sejajar
membentuk bayangan di depan retina. Jadi titik jauh terletak pada jarak berhingga dan
titik dekat mata lebih pendek dari titik dekat mata normal dengan akomodasi. Cacat
mata miopia perlu bantuan lensa negatif, agar bayangan dari benda yang terletak di tak
berhingga jatuh pada titik jauh mata.
Jika panjang fokus lensa mata terlalu pendek seperti pada gambar (4.8a dan 4.8a)
berkas cahaya akan difokuskan sebelum retina. Panjang fokus lensa yang biasa
digunakan dapat dihitung melalui hubungan pendekatan, yakni:
(4.10a)
atau ekivalen
Pmata + Plensa = Pkoreksi (4.10b)
Untuk obyek dari tak berhingga, maka persamaan yang digunakan adalah:
(4.11)
IV- 11
FISIKA KESEHATAN
dimana d adalah jarak efektif dari lensa mata ke retina.
B. Hiperopia (Terang Jauh)
Hiperopia yaitu bola mata terlalu pendek sehingga sinar-sinar sejajar sumbu akan
membentuk bayangan di belakang retina. Dengan akomodasi, sinar-sinar sejajar dapat
membentuk bayangan di retina. Titik dekat mata ini lebih jauh dari mata normal. Agar
dapat melihat obyek pada jarak baca normal (25 cm), maka orang presbiopia maupun
hiperopia perlu bantuan lensa postif. (Lihat gambar 4.8c dan 4.8d)
C. Astigmatisma
Bidang horizontal dan vertikal tidak membentuk bayangan yang sama, sehingga
bidang vertikal nampak, sedang bidang horizontal tidak nampak. Pada bidang horizontal,
lengkungan membentuk bayangan pada retina, tetapi pada bidang vertikal untuk benda
yang sama lengkungan kornea tidak dapat membentuk bayangan pada retina. Cacat mata
ini ditolong dengan lensa selindris.
Contoh 4: Jika jarak ke retina adalah 2 cm dan panjang fokus lensa mata akomodasi
adalah 1,96 cm. Hitunglah jarak pandang bila diasumsikan bahwa panjang
fokus dapat berubah 8%. Berapa kekuatan lensa dalam dioptri yang dipakai.
IV- 12
FISIKA KESEHATAN
Jawab: Karena jarak bayangan s’= 2 cm dan f =1,96 cm maka jarak maksimum dapat
dihitung dengan menggunakan persamaan (4.6), yakni:
s = 100 cm = 1 meter
Jadi tidak ada obyek yang jaraknya lebih dari 1 meter dapat dilihat dengan jelas
sebab panjang fokus akomodasi adalah panjang fokus maksimum. Jika diberikan interval
fokus 8 % artinya panjang fokus adalah (1,96-0.08x1.96)=1.80 cm, maka:
Oleh karena fokus mata miopia ini dari 1 meter menjadi 18 cm, dibanding dari tak
berhingga menjadi 25 cm. Dengan menggunakan (4.10a), maka:
Atau sering juga digunakan (4.10b), yakni:
SOAL LATIHAN
1. Sebuah benda berdiri 8 cm di depan sebuah permukaan lengkung suatu lensa
panjang dengan jari-jari 6 cm berindeks bias1,5. Tentukan posisi bayangan benda
dalam lensa.
IV- 13
FISIKA KESEHATAN
2. Sebuah benda berada 21 cm di depan lensa yang jarak titik apinya14 cm, maka
tentukan:
a. Jarak bayangan
b. Pembesaran bayangan
3. Seseorang presbiopia dapat melihat dengan jelas pada jarak 2 meter, sedang jarak
titik dekat matanya 50 cm. Apabila ia ingin membaca pada jarak 40 cm, berapa
kekuatan kacamata yang harus digunakan?
4. Titik jauh seseorang adalah 1 meter di depan matanya.. Berapa kekuatan lensa
kacamata yang dibutuhkannya agar ia dapat melihat dengan jelas benda yang jauh
sekali.
5. Sebuah “slide projector” mempunyai panjang fokus 10 cm dan digunakan
memproyeksikan sebuah bayangan dari kaca slide sejauh 3 meter dari lensa. Jika
ukuran maksimum slide 3,5 cm berapa besar bayangan yang akan diproyeksikan.
MODUL BAB IV
NAMA :
NIM :
IV- 14
FISIKA KESEHATAN
1. Sebuah obyek tingginya 3 cm ditempatkan 5 cm dari sebuah lensa yang panjang
fokusnya 4 cm.
a. Dimana bayangan obyek akan diproyeksikan
b. Berapa besar bayangan yang akan diproyeksikan
c. Berapa kekuatan lensa dalam dioptri
IV- 15
top related