as funcionalidades do winplot no ensino de funções
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As Funcionalidades do Winplot no Ensino de Funções Polinomiais
Elísio Henrique R da Silveira09/2014
Objetivos do trabalho:
1. Mostrar ao aluno a presença das funções polinomiais em seu cotidiano. Responder a perguntas como: por que estudar funções?
2. Construir um processo de ensino aprendizagem atraente e interessante aos olhos do aluno por meio dos recursos que o software dispõe e também por meio de aulas que explorem o dinamismo fugindo do ensino puramente conteudista.
3. Aproveitar os recursos do software como acelerador do processo de aprendizagem, neste caso, para o ensino de funções
Para representação de gráficos de funções de 1º e 2º graus utilizaremos a opção 2-dim (duas dimensões)
A janela com exibição do plano cartesiano será exibida.
Em seguida você irá clicar em equação explícita, como mostra a
próxima figura.
Nessa janela vamos digitar a função, podendo ajustar os valores mínimo e máximos de X. Com atenção que ao invés de vírgula, usa-se ponto para separar as casa decimais.
Exercícios sobre funções polinomiais envolvendo situações do cotidiano.
Conta de energia elétrica.
Em uma conta de energia elétrica, o preço do kW/h é dado pelo valor R$ 0,59062505. Acrescenta-se a conta a pagar o valor de R$ 13,91 que é considerado nesta situação uma constante. O consumo de energia elétrica do mês de dezembro foi de 210,00 kw/h. Calcule pela forma ax + b o valor total a ser pago e represente o gráfico dessa função usando o Winplot.Neste caso, o valor de a será 0,59062505, que é o preço por Kw/h. O valor de x será o consumo que é a variável da função. O valor de b será a constante 13,91.Veja a ilustração:
O gráfico de dessa função no Winplot ficaria assim:
Alterando a escala dos eixos x e y e nomeando, poderia ficar assim:
O Winplot oferece os recursos necessários para
tornar as atividades do ensino mais ágil, permitir
editar gráficos de rapidamente e de forma
precisa.
Assim o professor poderia fazer perguntas
como:
Se o consumo de energia do mês for de
240kw/h, qual seria o preço a pagar?
Porque a reta do gráfico não toca no ponto
(0,0)?
A função é crescente ou decrescente?
Caso envolvendo função polinomial do 2º grau.
O Esvaziamento do Tanque
Em uma estação de tratamento de água, necessitam de reduzir o tempo gasto para esvaziar um tanque de 14 m3/h. Para esvaziar o tanque são usadas duas linhas de tubulação. Uma das linhas tem vazão média de 0,3 m3/h . A outra tubulação tem diâmetro de 2 polegadas (1” = 25,4mm). A fórmula de vazão é: Q = A x V. A velocidade média da água é de 2m/s = 720m/h
Transformar 25,4mm em m:0,0254m
Q = vazão
A = área da secção circular.
V = velocidade da água.
Q = 720
Vamos chamar 720 de a, e r de x.
Q = y
Dessa forma a equação do segundo grau para volume da água ficará assim:
Y = 1,46 + 0,3 = 1,76m3/h.
Agora vamos utilizar o Winplot para estudar a alteração da vazão de água em função do diâmetro da tubulação .
Com o gráfico pronto o professor poderá mostrar ao
aluno que sem necessidade de fazer cálculos será
possível verificar o volume (eixo y) para cada valor do
raio (eixo x), apenas correlacionando-os na curva da
parábola.
Poderão ser levantadas questões como:
Porque o valor mínimo do y do vértice é 0,3?
Porque a curva do gráfico tem forma de parábola?
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