as funcionalidades do winplot no ensino de funções
DESCRIPTION
Utilização do software Winplot para ensino de funções de 1º e 2º graus em situações práticas.TRANSCRIPT
![Page 1: As funcionalidades do winplot no ensino de funções](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020207/559e770e1a28ab6c388b47b5/html5/thumbnails/1.jpg)
As Funcionalidades do Winplot no Ensino de Funções Polinomiais
Elísio Henrique R da Silveira09/2014
![Page 2: As funcionalidades do winplot no ensino de funções](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020207/559e770e1a28ab6c388b47b5/html5/thumbnails/2.jpg)
Objetivos do trabalho:
1. Mostrar ao aluno a presença das funções polinomiais em seu cotidiano. Responder a perguntas como: por que estudar funções?
2. Construir um processo de ensino aprendizagem atraente e interessante aos olhos do aluno por meio dos recursos que o software dispõe e também por meio de aulas que explorem o dinamismo fugindo do ensino puramente conteudista.
3. Aproveitar os recursos do software como acelerador do processo de aprendizagem, neste caso, para o ensino de funções
![Page 3: As funcionalidades do winplot no ensino de funções](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020207/559e770e1a28ab6c388b47b5/html5/thumbnails/3.jpg)
Para representação de gráficos de funções de 1º e 2º graus utilizaremos a opção 2-dim (duas dimensões)
![Page 4: As funcionalidades do winplot no ensino de funções](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020207/559e770e1a28ab6c388b47b5/html5/thumbnails/4.jpg)
A janela com exibição do plano cartesiano será exibida.
![Page 5: As funcionalidades do winplot no ensino de funções](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020207/559e770e1a28ab6c388b47b5/html5/thumbnails/5.jpg)
Em seguida você irá clicar em equação explícita, como mostra a
próxima figura.
![Page 6: As funcionalidades do winplot no ensino de funções](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020207/559e770e1a28ab6c388b47b5/html5/thumbnails/6.jpg)
Nessa janela vamos digitar a função, podendo ajustar os valores mínimo e máximos de X. Com atenção que ao invés de vírgula, usa-se ponto para separar as casa decimais.
![Page 7: As funcionalidades do winplot no ensino de funções](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020207/559e770e1a28ab6c388b47b5/html5/thumbnails/7.jpg)
Exercícios sobre funções polinomiais envolvendo situações do cotidiano.
Conta de energia elétrica.
Em uma conta de energia elétrica, o preço do kW/h é dado pelo valor R$ 0,59062505. Acrescenta-se a conta a pagar o valor de R$ 13,91 que é considerado nesta situação uma constante. O consumo de energia elétrica do mês de dezembro foi de 210,00 kw/h. Calcule pela forma ax + b o valor total a ser pago e represente o gráfico dessa função usando o Winplot.Neste caso, o valor de a será 0,59062505, que é o preço por Kw/h. O valor de x será o consumo que é a variável da função. O valor de b será a constante 13,91.Veja a ilustração:
![Page 8: As funcionalidades do winplot no ensino de funções](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020207/559e770e1a28ab6c388b47b5/html5/thumbnails/8.jpg)
![Page 9: As funcionalidades do winplot no ensino de funções](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020207/559e770e1a28ab6c388b47b5/html5/thumbnails/9.jpg)
O gráfico de dessa função no Winplot ficaria assim:
![Page 10: As funcionalidades do winplot no ensino de funções](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020207/559e770e1a28ab6c388b47b5/html5/thumbnails/10.jpg)
Alterando a escala dos eixos x e y e nomeando, poderia ficar assim:
![Page 11: As funcionalidades do winplot no ensino de funções](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020207/559e770e1a28ab6c388b47b5/html5/thumbnails/11.jpg)
O Winplot oferece os recursos necessários para
tornar as atividades do ensino mais ágil, permitir
editar gráficos de rapidamente e de forma
precisa.
Assim o professor poderia fazer perguntas
como:
Se o consumo de energia do mês for de
240kw/h, qual seria o preço a pagar?
Porque a reta do gráfico não toca no ponto
(0,0)?
A função é crescente ou decrescente?
![Page 12: As funcionalidades do winplot no ensino de funções](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020207/559e770e1a28ab6c388b47b5/html5/thumbnails/12.jpg)
Caso envolvendo função polinomial do 2º grau.
O Esvaziamento do Tanque
Em uma estação de tratamento de água, necessitam de reduzir o tempo gasto para esvaziar um tanque de 14 m3/h. Para esvaziar o tanque são usadas duas linhas de tubulação. Uma das linhas tem vazão média de 0,3 m3/h . A outra tubulação tem diâmetro de 2 polegadas (1” = 25,4mm). A fórmula de vazão é: Q = A x V. A velocidade média da água é de 2m/s = 720m/h
![Page 13: As funcionalidades do winplot no ensino de funções](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020207/559e770e1a28ab6c388b47b5/html5/thumbnails/13.jpg)
Transformar 25,4mm em m:0,0254m
Q = vazão
A = área da secção circular.
V = velocidade da água.
Q = 720
Vamos chamar 720 de a, e r de x.
Q = y
![Page 14: As funcionalidades do winplot no ensino de funções](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020207/559e770e1a28ab6c388b47b5/html5/thumbnails/14.jpg)
Dessa forma a equação do segundo grau para volume da água ficará assim:
Y = 1,46 + 0,3 = 1,76m3/h.
Agora vamos utilizar o Winplot para estudar a alteração da vazão de água em função do diâmetro da tubulação .
![Page 15: As funcionalidades do winplot no ensino de funções](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020207/559e770e1a28ab6c388b47b5/html5/thumbnails/15.jpg)
![Page 16: As funcionalidades do winplot no ensino de funções](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020207/559e770e1a28ab6c388b47b5/html5/thumbnails/16.jpg)
![Page 17: As funcionalidades do winplot no ensino de funções](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022020207/559e770e1a28ab6c388b47b5/html5/thumbnails/17.jpg)
Com o gráfico pronto o professor poderá mostrar ao
aluno que sem necessidade de fazer cálculos será
possível verificar o volume (eixo y) para cada valor do
raio (eixo x), apenas correlacionando-os na curva da
parábola.
Poderão ser levantadas questões como:
Porque o valor mínimo do y do vértice é 0,3?
Porque a curva do gráfico tem forma de parábola?