3 mavo. instapopgave procenten taart voor € 7,- taart voor € 3,50 “boni is 100% duurder”...
Post on 08-Jun-2015
224 Views
Preview:
TRANSCRIPT
3 mavo
Instapopgaveprocenten
taart voor € 7,- taart voor € 3,50
“Boni is 100% duurder” “Appie is
slechts 50% goedkoper”
Welke uitspraak is juist?
3 mavo
Procenten
12 van de 100 vakjes zijn paarsOfwel 12 procent van de vakjes zijn paars
Hoe bereken je 23% van 100?
Hoe bereken je 4,5% van 920?
1212% 0,12
100
23%100% 100 23 4,5%100% 920 41,4
3 mavo
BTW
Op alle goederen en diensten wordt belasting geheven.Die belasting heet BTW.BTW betekent Belasting Toegevoegde Waarde.In de meeste gevallen is de BTW 21%.Voor veel levensmiddelen is de BTW 6%.
VoorbeeldEen spel kost exclusief BTW € 62.De BTW is 21%.Bereken de prijs inclusief BTW.
Uitwerking100% + 21% = 121%
prijs incl BTW = 62 : 100 × 121 = € 75,02
procent 100 1 121
prijs in € 62 ?
: 100 × 121
: 100 × 121
3 mavo
Percentage berekenen
In de tabel zie je dat de neerslag in Nederland steeds toeneemt.De stijging van periode II naar periode III is760 – 738 = 22 mm.Dit is de absolute toename.Vaak wordt de toename in procenten berekend.Dat is de procentuele toename.
VoorbeeldMet hoeveel procent is de neerslag in periode III gestegen vergeleken met periode II?
Aanpak① Bereken de absolute toename in mm.② Gebruik een verhoudingstabel om het percentage te berekenen.③ Je vergelijkt met periode II, dat is dus 100%.
Uitwerkingabsolute toename = 760 – 738 = 22 mm.toename in % = 100 : 738 × 22 = 3,0%.
neerslag in Nederland
periode neerslag in mm
I 1920-1950 718
II 1950-1980 738
III 1980-2010 760
procent 100 ?
neerslag in mm 738 1 22
: 738 × 22
: 738 × 22
3 mavo
Verhoudingen
Met een verhoudingstabel kun je hoeveelheden berekenen.Meng je 1 deel frambozensiroop met 7 delenwater, dan krijg je frambozenlimonade.De verhouding van siroop en water is 1 : 7.1 : 7 spreek je uit als 1 staat tot 7.In totaal heb je 1 + 7 = 8 delen limonade.Een verhouding bestaat altijd uit hele getallen.
In de tabel zie je:• Wil je 160 ml limonade maken,
dan gebruik je 20 ml siroop en 140 ml water.• Met 15 ml siroop kun je 120 ml limonade maken.
Een verhouding kun je omrekenen naar een percentage.Je gebruikt dan ook een verhoudingstabel.Bij totaal zet je dan 100%.
Promille
Hoe bereken je 23‰ van 1000?
Hoe bereken je 4,5‰ van 1920?
3 mavo
Verhoudingen
VoorbeeldAnneke maakt frambozenlimonade.Op de fles staat 1 deel siroop aanlengen met 7 delen water.a Anneke maakt 600 ml frambozenlimonade.
Hoeveel milliliter siroop en hoeveelmilliliter water heeft zij daarvoor nodig?
b Hoeveel procent van de limonade is water?
Aanpaka Maak een verhoudingstabel en zet de
gegevens erin die je weet.b Maak een nieuwe verhoudingstabel.
Het totaal is 100%.
Uitwerkinga siroop = 1 : 8 × 600 = 75 ml
water = 7 : 8 × 600 = 525 mlb percentage water = 7 : 8 × 100% = 87,5%
siroop 1 ? ml
water 7 ? ml
totaal 8 1 600 ml
: 8 × 600
: 8 × 600
water 7 ? %
totaal 8 1 100 %
: 8 × 100
: 8 × 100
Hoe vaak moet ik een stuk papier van 0,08 mm dubbelvouwen totdat ik de top van de kerktoren heb bereikt op 45 m?
Eenheden gelijk maken: 45 m = 45 000 mm
Fijn Formule !
0,08x 2 1̂0
Exponentiële groei
N = b g. t
Beginhoeveelheid of beginwaarde
exponent(bv tijd)
groeifactor(per tijdseenheid)
We beginnen met 0,08 mm
0,08De groeifactor is 2 ieder keer verdubbelt de dikte
2
de exponent is het aantal keren vouwen
Voorbeeld met rente
Stel je zet je spaargeld op de bank om te sparen voor een scooter. De bank geeft 1,5% rente per jaar, je begint met 300 euro. Hoe lang duurt het voordat je van dit bedrag een scooter kan kopen.
Na 1 jaar heb je € 300 × 1,015
Na 2 jaar heb je € 300 × 1,015 × 1,015
Na 3 jaar heb je € 300 × 1,015 × 1,015× 1,015
Korter geschreven:€ 300 × 1,015t
Waarbij je voor t het aantal jaren kan invullen
Kruislings vermenigvuldigen
Hoofdstuk 1 Procenten p. 122/123
3 mavo
A C
B DA D B C
Niet in boek
Rekenen met procenten (1)
Hoeveel euro is 23% van €4.200???
Manier 1:
Manier 2:
23%100% €4.200 €966,
3 mavo
Kruislings vermenigvuldigen (1)
p. 122/123
Hoeveel euro is 23% van €4.200???
Manier 1:
Manier 2: Kruislings vermenigvuldigen
23%100% €4.200 €966,
Niet in boek
€ 4.200 100%
x 23%
3 mavo
Kruislings vermenigvuldigen (1)
p. 122/123
Hoeveel euro is 23% van €4.200???
Manier 1:
Manier 2: Kruislings vermenigvuldigen
23%100% €4.200 €966,
€ 4.200 100%
x 23%100 23 4.200
23 4.200€ 966
100
x
x
Niet in boek
3 mavo
Rekenen met procenten (2)
Hoeveel procent is €230,- van €4.200
Manier 1: 2304200 100% 5,5%
3 mavo
Kruislings vermenigvuldigen (2)
p. 122/123
Hoeveel procent is €230,- van €4.200
Manier 1:
Manier 2: Kruislings vermenigvuldigen
2304200 100% 5,5%
Niet in boek
€ 4.200 100%
€ 230 y
3 mavo
Kruislings vermenigvuldigen (2)
p. 122/123
Hoeveel procent is €230,- van €4.200
Manier 1:
Manier 2: Kruislings vermenigvuldigen
€ 4.200 100%
€ 230 y4.200 230 100
230 1005,5%
4.200
y
y
2304200 100% 5,5%
Niet in boek
3 mavo
NIEUW en OUD en groeifactor g
Bij een procentuele afname van 35% geldt:
Bij een procentuele toename van 48% geldt:
3 mavo
NIEUW berekenen met OUD en groeifactor g
Bij een procentuele afname van 35% geldt:
Bij een procentuele toename van 48% geldt:
48%100%OUD OUD NIEUW
35%100%OUD OUD NIEUW
3 mavo
NIEUW berekenen met OUD en groeifactor g
Bij een procentuele afname van 35% geldt:
Bij een procentuele toename van 48% geldt:
(1 0,35) OUD
(1 0,48) OUD 48%100%OUD OUD NIEUW
35%100%OUD OUD NIEUW
3 mavo
NIEUW berekenen met OUD en groeifactor g
Bij een procentuele afname van 35% geldt:
Bij een procentuele toename van 48% geldt:
(1 0,35) OUD
(1 0,48) OUD 48%100%OUD OUD NIEUW
35%100%OUD OUD NIEUW
0,65 OUD
1,48 OUD
3 mavo
NIEUW berekenen met OUD en groeifactor g
Bij een procentuele afname van 35% geldt:
Bij een procentuele toename van 48% geldt:
(1 0,35) OUD
(1 0,48) OUD 48%100%OUD OUD NIEUW
35%100%OUD OUD NIEUW
0,65 OUD
1,48 OUD
3 mavo
NIEUW berekenen met OUD en groeifactor g
Bij een procentuele afname van 35% geldt:
Bij een procentuele toename van 48% geldt:
(1 0,35) OUD
(1 0,48) OUD 48%100%OUD OUD NIEUW
35%100%OUD OUD NIEUW
0,65 OUD
1,48 OUD
Dit getal noemen we de groeifactor gDit getal heet: groeifactor g
Niet in boek
3 mavo
NIEUW, OUD en groeifactor g
NIEUW g OUD
Niet in boek
3 mavo
NIEUW, OUD en groeifactor g
p. 124/125
Bij een toename van bijvoorbeeld 33% geldt:
NIEUW g OUD
Niet in boek
100% 33%1,33
100%g
3 mavo
NIEUW, OUD en groeifactor g
p. 124/125
Bij een toename van bijvoorbeeld 33% geldt:
Bij een afname van bijvoorbeeld 33% geldt:
NIEUW g OUD
Niet in boek
100% 33%1,33
100%g
100% 33%0,67
100%g
3 mavo
NIEUW, OUD en groeifactor g
p. 124/125
Bij een toename van bijvoorbeeld 33% geldt:
Bij een afname van bijvoorbeeld 33% geldt:
NIEUW g OUD
Niet in boek
100% 33%1,33
100%g
100% 33%0,67
100%g
Bij een toename is g > 1
3 mavo
NIEUW, OUD en groeifactor g
p. 124/125
Bij een toename van bijvoorbeeld 33% geldt:
Bij een afname van bijvoorbeeld 33% geldt:
NIEUW g OUD
Niet in boek
100% 33%1,33
100%g
100% 33%0,67
100%g
Bij een toename is g > 1
Bij een afname is 0 < g < 1
Rekenen met procenten
12 van de 100 vakjes zijn paarsOfwel 12 procent van de vakjes zijn paars
10 van de 25 vakjes zijn rood
Hoeveel procent is dat?
1212% 0,12
100
3 mavo
Rekenen met procenten
12 van de 100 vakjes zijn paarsOfwel 12 procent van de vakjes zijn paars
10 van de 25 vakjes zijn rood
Hoeveel procent is dat?
1212% 0,12
100
10100% 40%
25
3 mavo
Rekenen met procenten
In M3b zitten 23 leerlingen
23 leerlingen is
1 leerling is
15 leerlingen is
.....%
.....%
.....%
3 mavo
Rekenen met procenten
In M3b zitten 23 leerlingen
23 leerlingen is
1 leerling is
15 leerlingen is
100%
.....%
.....%
3 mavo
Rekenen met procenten
In M3b zitten 23 leerlingen
23 leerlingen is
1 leerling is
15 leerlingen is
100%
1100% 4,3%
23
.....%
3 mavo
Rekenen met procenten
In M3b zitten 23 leerlingen
23 leerlingen is
1 leerling is
15 leerlingen is
100%
1100% 4,3%
23
15100% 65,2%
23
3 mavo
Rekenen met procenten
Hoofdstuk 1 Procenten
In H2b zitten 23 leerlingen
23 leerlingen is
1 leerling is
15 leerlingen is
100%
1100% 4,3%
23
15100% 65,2%
23
Als niets anders vermeld wordt, moet je procenten afronden op 1 decimaal!
3 mavo
Rekenen met procenten
In m3b zitten 23 leerlingen
23 leerlingen is
1 leerling is
15 leerlingen is
100%
1100% 4,3%
23
15100% 65,2%
23
Je kunt hiervoor dus ook kruislings vermenigvuldigen gebruiken!!!
2havo
Samenvatting Procentuele toe- en afname
Bij een afname geldt:
Bij een toename geldt:
afname NIEUW OUD
procentuele afname = 100%afname
OUD
procentuele toename = 100%toename
OUD
toename OUD NIEUW
3 mavo
top related