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22 전기장과 가우스의 법칙
전기장 전기다발 가우스의 법칙
거대한 백상어는 먹잇감이 만든 미세한 전기장을 검출할 수 있다. 상어의 코 속에는 물속에서 전기를 감지할 수 있는 로렌지니 팽대부(ampullae of Lorenzini)라는 전기수용체가 있다. 상어는 이것으로 전기장을 탐지해 방향을 정하고 사냥도 할 수 있다.
22.4 쌍극자가 만드는 전기장 전기쌍극자 – 전하의 크기가 같고 부호가 반대인 두 점입자 계
• x-축을 따라 생기는 전기장의 크기
• x > d/2 인 경우 :
• 중첩원리 :
전기쌍극자 모멘트, p=qd
3
보기문제 22.2 물 분자
물 분자 H2O가 생명체에 가장 중요하다는 사실은 논의할 필요가 없다. 물 분자는 0이 아닌 쌍극자모멘트를 갖고 있기 때문에 많은 유기분자들이 물과 결합할 수 있다. 또한 쌍극자모멘트로 인해 물은 여러 무기화합물과 유기화합물의 뛰어난 용매가 된다.
그림처럼 물 분자는 두 수소 원자와 하나의 산소 원자로 구성되어 있다. 각 원자의 잔하분포는 대략 구형이다. 산소 원자는 음전하인 전자를 자기 쪽으로 끌어당겨서 소수 원자들을 약간의 양전하로 만든다. 세 원자는 수소 원자의 중심과 산소원자의 중심을 잇는 두 직선의 사이각이 105°가 되도록 배열된다.
두 수소 핵(양성자)에 각각 양전하가 있고 산소 핵에 두 음전하가 있으면 모든 전하의 크기는 같다고 물 분자를 어림하면 쌍극자 모멘트는 얼마인가?
22.5 일반적인 전하분포
일반적인 전하분포로부터 전기장을 구하는 방법 • 미분전하 dq가 만드는 전기장을 구한 다음 적분한다.
전기장은 벡터 – 방향을 살펴야 한다.
미분전하
• 전하분포에 적절한 좌표계를 잡는다.
• 전하분포의 대칭성을 잘 활용한다.
보기문제 22.3 유한 선전하
선전하밀도가 λ인 유한한 도선의 길이를 양분하는 수직선 위에서의 전기장
2r
dqr̂kEd
• 전하분포의 대칭성을 잘 활용한다.
전기장의 성분은 0!!!
전기장의 성분은 인 구간에 의한 전기장의 2배
• 성분은 (기하학적으로 고려하면)
xy
0x
y
cosθcosθ2r
dqkdEdEy
22 yxr
dxdq
r/ycosθ
220 23220 2
222
ay
a
y
k
yx
dxyk
r
y
r
dxkE
a
/
a
y
a (무한 선전하) 라면, y
kEy
2☼
22.7 전기다발 쿨롱의 법칙을 이용한 적분을 하지 않고 전기장을 구하는 방법은 없을까?
전기다발
• 유체의 흐름에서 다발의 개념 – 단위시간당 표면 A를 통과하는 유체의 양
속도 면적
• 전기다발
전기장 미분면적
보기문제 22.5 정육면체를 통과하는 전기다발
그림은 균일한 전기장 E 안에 있는 면적 A의 면들로 된 정육면체를 보여주며, 전기장은 정육면체의 한 면에 수직이다. 정육면체를 통과하는 알짜 전기다발은 얼마인가?
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