12sma trigonometry test ta_2014_practice2
Post on 06-Jul-2018
220 Views
Preview:
TRANSCRIPT
8/16/2019 12SMA Trigonometry Test TA_2014_Practice2
http://slidepdf.com/reader/full/12sma-trigonometry-test-ta2014practice2 1/15
SECTION A – Multiple-choice questions
Instructions for Section A
Select one correct alternative.
Unless otherwise indicated, the diagrams in this book are not drawn to scale..
Question 1
The implied domain and range of )(cos)(sin 44 x x − is equivalent to
are respectivel
A. )!sin( x
B. )!sin( x− R,
!",
!"
− π π
C. )!cos( x R,
!
",
!
"
− π π
D. )!cos( x−
−
!
",
!
",
π π R
E. )(cos! x−
#f sin−$(a) % b, then cosec ( )b4 in terms of a is:!! $)!$(4 aaa −−!! $)!$(! aaa −−
)!$)($)($(4
$!
!
aaa
a
−+−−
)!$)($)($(4
$!aaa −+−
)!$)($(4
$
!
!
aa
a
−−
−
Question
)!sin()sin()!cos()cos( x x x x −−− is equivalent to
The range of the function f & → R, where f ( x) % 4sec (! x) − $, is:
A. )cos( x
R
B. )cos( x− )",(−∞
C. )sin( x
8/16/2019 12SMA Trigonometry Test TA_2014_Practice2
http://slidepdf.com/reader/full/12sma-trigonometry-test-ta2014practice2 2/15
D. )sin( x− ),"( ∞
E. )sin( x− ),"' ∞
Question !
The rule for the graph above is
A. )!sin( x y −=
B. )!sin( x y =
C. )!arcsin( x y −=
D. )arcsin( x y −=
E. )!arcsin( x y =
function with rule f ( x) % a sin−$ ( x) b where a and b are positive constants has range
'!− π, π !] . The values of a and b are:
!== ba
!−== ba
!,! =−= ba!,! −== ba
!, == ba π
Question "
©TSSM 2013
8/16/2019 12SMA Trigonometry Test TA_2014_Practice2
http://slidepdf.com/reader/full/12sma-trigonometry-test-ta2014practice2 3/15
The rule for the graph above is
A. π −−= )$arccos(! x y
B. π −+= )$arccos(! x y
C. π −−−= )$arccos(! x y
D. π
−+−= )$arccos(! x y E. π −−= )$cos(! x y
#f sin−$(a) % b, then cosec ( )b4 in terms of a is:
#.!! $)!$(4 aaa −−
$.!! $)!$(! aaa −−
%. )!$)($)($(4
$
!
!
aaa
a
−+−
−
I. )!$)($)($(4
$!aaa −+−
)!$)($(4
$!
!
aa
a
−−−
The implied domain and range of )$(" $ += − xTan y are respectivel
− !,
!,
π π
R
©TSSM 2013
8/16/2019 12SMA Trigonometry Test TA_2014_Practice2
http://slidepdf.com/reader/full/12sma-trigonometry-test-ta2014practice2 4/15
8/16/2019 12SMA Trigonometry Test TA_2014_Practice2
http://slidepdf.com/reader/full/12sma-trigonometry-test-ta2014practice2 5/15
A. "
π −
B. +
π −
C. +
$$π
D. "
*π
E. "
4π
The implied domain and range of )!$($ xSin y −−= −are respectivel
A.
[ ]
−−
4,
4,$,$
π π
B.
[ ]
−
!,
!,$,
π π
C.
[ ]
−
4,
4,$,
π π
D. [ ]
−
− !,!,$,$
π π
E.
−
−
!,
!,
!
$,
!
$ π π
Question *
The graph of b xa y −
+= !sec
π
has range
∞
−
∪
−
∞− ,!
$
!
"
, , the values of a and b are
respectivel
A. !
$,
!
" −
B.$,
!
$−
−
C.
$,
!
$−
©TSSM 2013
8/16/2019 12SMA Trigonometry Test TA_2014_Practice2
http://slidepdf.com/reader/full/12sma-trigonometry-test-ta2014practice2 6/15
D.$,
!
$−
E. !
$,
!
"−
The number of distinct solutions of the equation
!
sin)cos(! =
x x x
, given thatπ π ≤≤− x is
A. $
B. !
C. "
D. 4
E. *
Question +
The equation of the graph above could be
A. ( ) x y tan=
B.
−=!
tan x
y
C.
=!
csc x
y
D.
=!
cot x
y
©TSSM 2013
(-,)
x%!- x%
8/16/2019 12SMA Trigonometry Test TA_2014_Practice2
http://slidepdf.com/reader/full/12sma-trigonometry-test-ta2014practice2 7/15
E.
−=!
cot x
y
Question ,
The graph ofb xa y +
−= !sec π
has range ( ] [ )∞∪−∞− ,!$, , the values of a and b are
respectivelsolutions to the equation ( ) ( ) [ ]π ,,4sin!sin ∈= y y y are
A. +
*,
+
π π
B. +
*,
+,
π π $,
!
"
C. $!
$$
,$!,
π π
!
$
,!
$
D. $!
$$,
$!
π π
!
",
!
$−
E. ",
+, π π
©TSSM 2013
!
$,
!
"−
8/16/2019 12SMA Trigonometry Test TA_2014_Practice2
http://slidepdf.com/reader/full/12sma-trigonometry-test-ta2014practice2 8/15
Question 1
xπ6
π3
π2
2π3
5π6
π
y
-4
-2
2
4
The graph of( ) q px y += csc
is shown above. hich of the following is true/
!== q p
!=−= q p
$!
=−= q p
$! ==
q
p
$!
! ==− q p
SECTION B - An(lsis questions
Instructions for Section B
0nswer all questions in the spaces provided.
Unless otherwise specified an e1act answer is required to a question.
#n questions where more than one mark is available, appropriate working must be shown.
Unless otherwise indicated, the diagrams in this book are not drawn to scale.
Question 1
2rove the following
(.
)!sin(
!
)cos(
)sin(
)sin(
)cos(
x x
x
x
x=+
©TSSM 2013
x%
( π
2,0)
x% π
2
x%-
8/16/2019 12SMA Trigonometry Test TA_2014_Practice2
http://slidepdf.com/reader/full/12sma-trigonometry-test-ta2014practice2 9/15
333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 333
333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 333
333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 333
333
333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 333
333
333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 333
333
333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 333
333
" marks
/. )sec(!
$)sec(
!sin !
x
x x −=
333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 333
333
333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 333
333
333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 333
333
333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 333
333
333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 333
333
3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 33
33 3
333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 333 333
©TSSM 2013
8/16/2019 12SMA Trigonometry Test TA_2014_Practice2
http://slidepdf.com/reader/full/12sma-trigonometry-test-ta2014practice2 10/15
333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 333
333
"4 marks
c. )4sin()!sin()!cos()4cos()"tan(
x x x x x
−−=
333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 333
333
333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 333
333
333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 333 333
333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 333
333
333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 333
333
333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 333
333
333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 333
333
333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 333
333
" marks
Total marks
Question
5ind the e1act values of a and b, which satisf the simultaneous equations
( ) ( ) ( ) ( )"
!
!
$"
"!
$ $$$$ π π =−=+ −−−− bCosaSinand bCosaSin
333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333
©TSSM 2013
8/16/2019 12SMA Trigonometry Test TA_2014_Practice2
http://slidepdf.com/reader/full/12sma-trigonometry-test-ta2014practice2 11/15
333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333
333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333
333
333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 333
333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333
333
333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333
333
333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333
333
333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333
333
" marks
Question !
6et m=)tan(α 7onsider
[ ]
+=→ x x f R f 4
cot)(,!,& π
π
and
[ ])!sin($
)!cos()(,8!,&
x
x x g R A g
−=→π
.
(.Using the addition identit for tan, show that
)!tan($
!!
α =−m
m
.9ive the values in the set
of A, for g ( x ).
©TSSM 2013
8/16/2019 12SMA Trigonometry Test TA_2014_Practice2
http://slidepdf.com/reader/full/12sma-trigonometry-test-ta2014practice2 12/15
333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333
333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333
333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333
333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333
333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333
333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333
333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333
333
3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 33333
333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333
333
333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333
333
333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333
333
333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333
333
!$ mark s
/. 5ind
c.
i. ( )( )arcsin f
ii.
333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333
333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333
333
iii. ( )( )arccos g
333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333
333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333
333
! marks
©TSSM 2013
8/16/2019 12SMA Trigonometry Test TA_2014_Practice2
http://slidepdf.com/reader/full/12sma-trigonometry-test-ta2014practice2 13/15
0. :ence, find cos(!;) and sin(!;) in terms of m.Show that )(
$)(
x f x g =
333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 333
333
333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 333
333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 333
333
333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 333
333
333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 333
333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 333
333
4! marks
<n the diagram above CAD BAC OAB ∠==∠=∠ !α , OC %" and AO % 4.
©TSSM 2013
O
B
C
D
A
8/16/2019 12SMA Trigonometry Test TA_2014_Practice2
http://slidepdf.com/reader/full/12sma-trigonometry-test-ta2014practice2 14/15
e. Solve the equation )()( x g x f =
f. 5ind the e1act value of m.
333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 333
333
333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 333
333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 333
333
333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 333
333
333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 333
333
333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 333
333
4! marks
. 5ind the length of OB.
333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333
33
333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333
333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333
333
333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333
333
333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 333
$ mark
h. 5ind the length of OD in the form.,,,, Z d cba
d
cba∈
+
333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333
33
333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333
©TSSM 2013
8/16/2019 12SMA Trigonometry Test TA_2014_Practice2
http://slidepdf.com/reader/full/12sma-trigonometry-test-ta2014practice2 15/15
333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333
333
333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333
333
333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333
333
333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333
333
333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333
333
333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333
333 4 marks
Total $ marksTotal $! marks
©TSSM 2013
top related