1 2i. the interactions of x-rays and -rays with matter (from the point of view of the impinging...

2I.The interactions of X-rays and -rays with matter(from the point of view of the impinging photons):

-X-ray and -ray production;-linear attenuation coefficient;-mass attenuation coefficient;-Xcomp program;-photoelectric effect;-Compton effect;-coherent scattering;-pair production;-Xmudat and Xcom databases

Radiation types (X-rays and -rays): ok

• X-rays and -rays are electromagnetic radiation:i.e., photons (quantum energy particles with no mass).

The electromagnetic spectra

E= h, with h=6.62610-34 Js h=4.13610-15 eVs

= c/, with c= 3108 m/scp

• Working Principle: An accelerated charge emits electromagnetic radiation (photon). bombardment of a target material with a beam of fast electrons.

• Electrons are emitted thermally from a heated cathode (C) and are accelerated toward the anode target (A) by the applied voltage V (~10-200 kV). The electron current can be typically 1-50 mA.

X-ray productions by electron interaction with matter: ok

The X-ray tube

• When a beam of energetic charged particles (for instance electrons) is stopped in any dense substance, X-rays with continuous energy spectrum are generated (Bremsstrahlung radiation).• When electrons from the inner atomic shell (K, L, M) of an atom undergo transitions, monochromatic X-rays are emitted (characteristic radiation).• X-rays induce ionization.

X-ray production by electron interaction with matter: ok

The Bremsstrahlung radiation (photon). The characteristic radiation (photon).

W and Mo X-rays: emission spectra: ok

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Photon energy (keV)

W anode, 50kV, 0.1 mm Al filtration

Mo anode 30 kV, 0.1 mm Mo filtration

17.4 keV

19.6 keV

7.6-12.06 keV

X-ray productions by electron interaction with matter

Numeri quantici:1) n=1, 2, 3, 4, …;2) l=0, … n-1;3) m=0, ±1, ±2, …, ±l;4) s=±1/2

The characteristic radiation(X-RAY DATA BOOKLET, Web site: http://xdb.lbl.gov/)

Shell K (n=1; l=0; m=0; s=±1/2)2(s) => elettroni

Shell L (n=2; l=0,1; m=0,±1; s=±1/2),2(s)+6(p) => 8 elettroni

Shell M (n=3; l=0,1,2; m=0,±1,±2; s=±1/2),2(s)+6(p)+8(d) => 16 elettroni

Shell N (n=4; l=0,1,2,3; m=0,±1,±2±3; s=±1/2),2(s)+6(p)+8(d)+10(f) => 26 elettroni

Numeri quantici: 1) n=1,2,3,4, …; 2) l=0, … n-1; 3) m=0, ±1, ±2, …, ±l; 4) s=±1/2

The characteristic radiation(X-RAY DATA BOOKLET, Web site: http://xdb.lbl.gov/)

in eV.

X-ray productions by electron interaction with matterThe characteristic radiation(X-RAY DATA BOOKLET, Web site: http://xdb.lbl.gov/)

in eV.

***************************************************************************** * * * XCOMP5 * * * * calculates X-ray bremsstrahlung spectra including * * characteristic K- and L-fluorescence radiation of tungsten anodes. * * * * R. Nowotny; Institut für Biomed. Technik und Physik, * * University of Vienna, AKH - 4L * * Währinger Gürtel 18-20, A-1090 Wien, Austria * * * ******************************************************************************

.... press any key to continue ....

X-ray production by electron interaction with matter (Xcomp5)

Calculation of diagnostic X-ray spectra - v. 3.5 ********* 2010-03-11/16:53:22

==============================================================================

Input data for max. 5 X-ray spectra (data set is ignored if kVp = 0.0):

╔════════════════════ Spectrum data #1 ════════════════════╗

║ ║

║ Tube voltage-kVp ( 20 - 150 kV ) : 50.0 ║

║ Anode angle ( < 45 deg ) : 20.0 ║

║ Distance ( 8 - 1000 cm ) : 100.0 ║

║ ║

║ Absorbers - Be : 0.0 ║

║ (0 - 300 mm) - Al : 0.0 ║

║ - Cu : 0.0 ║

║ - Sn : 0.0 ║

║ - Pb : 0.0 ║

║ - water : 0.0 ║

║ - PMMA : 0.0 ║

║ - transformer oil: 0.0 ║

╚════════════════ F10: accept data set / ESC: exit ... ══════════════ ╝

W anode, Take off angle 20°, distance from the tube 100 cm, no filtration, step 1 keV

W anode, Take off angle 20°, distance from the tube 100 cm, step 0.5 keV

Attività individuale

I tubi a raggi X per diffrattometria sono utilizzati come sorgenti di radiazione ionizzante per test di qualifica o studi degli effetti della radiazione ionizzante su componenti elettronici in tecnologia CMOS.

Utilizzando il programma Xcomp5 determina lo spettro di emissione da un tubo a raggi X nelle seguenti condizioni:

-V=50 kV, TakeoffAngle 15°, filtrazione: 0.3 mm Be +0.1 mm Al;

Produzione di raggi X: la radiazione di sincrotroneUna particella carica accelerata emette radiazione elettromagnetica (fotoni):-in particolare abbiamo visto che gli elettroni di un fascio che impattano su un materiale vengono decelerati e quindi emettono radiazione elettromagnetica (fotoni) con spettro continuo che viene detta radiazione di Bremsstrahlung;-anche gli elettroni che si muovono su una traiettoria circolare (come ad esempio in un sincrotrone) e che devono essere soggetti ad una accelerazione centripeta emettono radiazione elettromagnetica (fotoni) con spettro continuo: tale radiazione viene detta radiazione di Sincrotrone, si estende dal visibile fino a qualche centinaio di keV, non vi è interazione degli elettroni con la materia. In un sincrotrone l’elettrone emette radiazione elettromagnetica (fotoni) quando la sua traiettoria viene deviata da quella rettilinea dai magneti dell’acceleratore, la perdita di energia dell’elettrone viene poi compensata dalle cavità acceleratrici.

Produzione di raggi X: la radiazione di sincrotrone

All’elettrosincrotrone ELETTRA di Trieste (http://www.elettra.trieste.it), il cui raggio vale 40 m, l’energia totale degli elettroni è di 2.0 GeV -2.4 GeV, quindi risulta che il fattore vale:

169999999673.02000

511.01

L’energia totale di una particella relativistica risulta essere.

ove si è posto

da cui2

3914511.0

2000)(2

Mentre il fattore risulta essere prossimo ad 1:

Osserviamo che a tali energie la differenza tra energia totale dell’elettrone ed energia cinetica dell’elettrone risulta trascurabile:

MeVMeVMeVmc

mcvEvEEC 489.1999511.02000

)0()( 2

L’energia emessa in un giro dall’elettrone vale:R

ed essendo 1, può essere riscritta come:

ed infine: keVMeVmR

GeVEMeVE 4.35

161085.8

])[(1085.8)( 2

La potenza emessa dall’elettrone sotto forma di radiazione elettromagnetica (fotoni) vale:

6232323

Radiation types (-rays): ok

• -rays are photons with higher energy than X-rays;

• -rays produced when high energy (MeV) electrons are impinging on a target;

• -rays are emitted from excited nuclei undergoing a transition to a lower energy level or to the ground state;

• -rays induce mainly ionization and to a less intent displacement damage

Produzione di raggi con l’interazione degli elettroni della materia: ok

Acceleratori di elettroni medici per radioterapia

Energia elettroni: 6-15 MeVEnergia dei raggi : 10 MeV

Acceleratori di elettroni medici per radioterapia

Produzione di raggi con l’interazione degli elettroni della materia: ok

Set-up per elettroniSet-up per raggi

Produzione di raggi con sorgenti radioattive: ok

)3227(59 npCo è un isotopo stabile

)3327(60 npCo è un isotopo radioattivo

)3228(60 npNi è un isotopo stabile

Decadimento -: eepn

)3228()32127()13227()3327( 60606060 npNinppNinnpConpCo

)3228()3327( 6060 npNinpCo

23The 60Co decay scheme: two -rays (1.17 MeV and 1.33 MeV) are emitted

)3228()3327( 6060 npNinpCo

Half life

Attività (A) di una sorgente radioattiva: numero di disintegrazioni al secondo

1 Bequerel (Bq)= 1 disintegrazione al secondo1 Curie (Ci)=3.71010 Bq= 3.71010 disintegrazioni al secondo

2/1200t

AeAA a

t1/2: tempo di dimezzamentodopo il tempo t1/2 l’attività della sorgente si è ridotta di un fattore 2.ta: tempo di vita mediodopo il tempo ta l’attività della sorgente si è ridotta di un fattore e.

tt 44.1

693.02/1

2/12 t

2/12lnln t

2ln2/1t

2ln2/1tta

Attività individualeLe sorgenti di Co60 sono utilizzate come sorgenti di radiazione ionizzante per test di qualifica o studi degli effetti della radiazione ionizzante su componenti elettronici in tecnologia CMOS e BJT.

-Sapendo che l’attività della sorgente Gammcell Model 150 A a Settembre 2002 valeva 2000 Ci, determina l’attività della sorgente attualmente.-Sapendo che l’attività della sorgente Gamma Cell Nordion 220 a Gennaio 2004 valeva 1230 Ci, determina l’attività della sorgente attualmente.

Fascio incidente:N0 fotoni con energia E

n fotoni che interagiscono con il mezzo vengono deviati e quindi rimossi dal fascio

Mezzo sottiledi spessore x

Fascio attenuato:N=N0- n fotoni con energia E

n= µ N x

Il numero di fotoni che interagiscono con il mezzo (n) è direttamente proporzionale al numero di fotoni del fascio attenuato (N) e allo spessore del mezzo (x), la costante di proporzionalità µ viene chiamata "coefficiente di attenuazione lineare".

Interazione dei fotoni (raggi X e ) con la materia: ok

Interazione dei fotoni (raggi X e ) con la materia

Fascio attenuato:N=N0-n fotoni con energia E

Il coefficiente di attenuazione lineare µ rappresenta la frazione di fotoni che hanno interagito attraversando il materiale rispetto ai fotoni che sono passati senza interazioni (n/N) per unità di lunghezza: la sua unità di misura è cm-1.

Fascio attenuato:N=N0-n fotoni con energia E

Significa che: "se attraversando un cm del mezzo il fascio attenuato contiene 1000 fotoni, allora il 2% ovvero 20 fotoni hanno interagito con il mezzo e sono stati deviati, e quindi rimossi dal fascio incidente che conteneva 1020 fotoni".

=0.02 cm-1

collimatoriMezzo sottiledi spessore x

Quanto abbiamo detto è vero se:-il fascio incidente è collimato;-il mezzo ha uno spessore sottile ovvero n<<N.

collimatori

Rivelatore Rivelatore

N=N-N0 =N0-n-N0=-n=-µ N x

La variazione del numero di fotoni nel fascio sarà quindi data da:

da cui si ricava:µ x

N(x)= -1 N(x)

e passando alle quantità infinitesimeµ dx

N(x)= -1 dN(x)

collimatori

La soluzione di questa equazione differenziale è . . .

collimatori

Equazione differenziale:

Soluzione:

µ dxN(x)= -

1 dN(x)

N(x)=N0·exµ

Esempio 1

Un fascio contenente 103 fotoni monocromatici incide su una lastra spessa 16 cm il cui coefficiente di attenuazione lineare all’energia dei fotoni considerata vale 0.1 cm -1. Determina il numero di fotoni trasmessi.

=1000·exp(-16·0.1)=100·exp(-1.6)=202

Esempio 2

Determina per quale spessore della lastra il numero dei fotoni incidenti viene dimezzato. Tale valore dello spessore di piombo di chiama spessore di dimezzamento (in inglese Half Value Layer "HVL")

xeNxN 0)(

1ln x2ln

N(x)=N0·exµ

cmxHVL 93.6

693.02ln1

Esempio 3Una sorgente di Co60 emette raggi con energia media 1.25 MeV.Il rateo di dose in aria a 1 metro dalla sorgente è 0.7 Gy/minuto.Le regole di radioprotezione richiedono che quando la sorgente è riposta nel contenitore la dose assorbita in aria a 1 metro dalla sorgente sia 0.02 mGy/h.Determina lo spessore della schermatura in piombo del contenitore sapendo che il coefficiente di attenuazione lineare del piombo a tale energia dei fotoni vale 66 m -1, e sapendo che la radiazione deviata dalla schermatura provoca un aumento di un fattore 4 rispetto all’ipotesi del fascio collimato.

0.7 Gy/min

0.02 mGy/h

Sorgente di Co60

Schermatura

Il rate di dose in aria a 1 metro dalla sorgente senza la schermatura vale:

GyGyD 42

min7.0

Il fattore di attenuazione dell’intensità della sorgente risulta essere:

00.100.200002.0

Se il coefficiente di attenuazione lineare del piombo per fotoni di energia 1.25 MeVvale µ=66 m-1, questo significa che lo spessore di piombo per ridurre l’intensità della sorgente di un fattore 2.100.000 sarà:

mx 1.22221.0

55.14000.100.2ln1

Approssimando per eccesso

Se il coefficiente di attenuazione lineare del piombo per fotoni di energia 1.25 MeVvale µ=66 m-1, questo significa che lo spessore di piombo per ridurre l’intensità della sorgente di un ulteriore fattore 4 dovuto alla radiazione deviata dalla schermatura sarà:

mx 1.2021.0

386.14ln1

Approssimando per eccesso

Lo spessore totale di piombo della schermatura dovrà quindi essere almeno di:22.1 cm+2.1 cm=24.2 cm

Il coefficiente di attenuazione massico: ok

Il coefficiente di attenuazione lineare µ dipende dall’energia dei fotoni incidentie dal materiale su cui tali fotoni incidono, la sua unità di misura sono cm-1.

Il coefficiente di attenuazione lineare massico µ si ottiene dividendo il coefficiente di attenuazione lineare del materiale per la densità del materiale (ad esempio la densità del silicio vale 2.33 gr/cm3):

La sua unità di misura è: gr

Come si fa a misurare un spessore in gr/cm2 anzichè in cm?Prendo un quadrato di lato 1 cm di un materiale, la sua area sarà 1 cm2, lo peso,sia 2 gr la sua massa: allora lo spessore del materiale sarà 2gr/1 cm2=2 gr/cm2.

Photon (X-rays and -rays) interactions with matter: ok

Schematic drawing of three processes through which photons interact with matter: a) photoelectric effect; b) Compton scattering; c) pair production.

Interazione dei fotoni con la materia: l’effetto fotoelettrico: ok

L’effetto fotoelettrico dal punto di vista della meccanica quantistica viene schematizzato come l’interazione di un fotone (particella priva di massa con energia Ef=h ove =c/, e impulso pf=Ef/c) con l’elettrone legato di un atomo (ES sia l’energia di legame della Shell in cui si trova l’elettrone).L’energia del fotone Ef=h viene assorbita dall’elettrone, l’elettrone viene emesso dall’atomo con energia E=h-EL, l’atomo viene ionizzato.

Fotone (Ef =h)

Shell K (s[2])= 2·12 e- = 2 e-

Shell L (s[2],p[3])=2·22 e- = 8e-

Shell M (s[2],p[3],d[10]= 2·23 e- = 18e-

Shell N (s[2],p[3],d[10],f[14]= 2·24 e-=21e-

Shell O (s[2].p[3],d[10],f[14],g[18]= 2·25=64e-

E=h-ES

Elettrone fotoelettrico

Interazione dei fotoni con la materia: effetto fotoelettricoL’effetto fotoelettrico ha una maggiore probabilità di avvenire quando l’energia del fotone incidente è uguale all’energia di legame dell’elettrone di una Shell K, L, M dell’elemento. Nelle figure viene riportato il coefficiente di attenuazione massico per l’effetto fotoelettrico dal database Xcom del NIST

Interazione dei fotoni con la materia: effetto fotoelettrico

D(Si)=2.33 gr/cm3 D(SiO2)=2.63 gr/cm3 D(Pb)=11.34 gr/cm3

Interazione dei fotoni con la materia: effetto fotoelettrico

Interazione dei fotoni con la materia: l’effetto fotoelettrico

La lacuna creata dall’elettrone emesso per effetto fotoelettrico può essere occupata da un elettrone di una Shell più esterna con conseguente emissione di un fotone con energia E=ES1-ES2. Tale radiazione viene chiamata radiazione di fluorescenza ed è caratteristica dell’elemento.

Shell K (s[2])= 2·12 e- = 2 e-

Shell L (s[2],p[3])=2·22 e- = 8e-

Shell M (s[2],p[3],d[10]= 2·23 e- = 18e-

Shell N (s[2],p[3],d[10],f[14]= 2·24 e-=21e-

Shell O (s[2].p[3],d[10],f[14],g[18]= 2·25=64e-

E=ES2-ES1

Interazione dei fotoni con la materia: l’effetto fotoelettrico

Può accadere che la radiazione di fluorescenza venga assorbita da un elettrone di una Shell più esterna, in questo caso si verifica un secondo effetto fotoelettrico (interno) con conseguente emissione di un elettrone che viene detto elettrone Auger.

Shell K (s[2])= 2·12 e- = 2 e-

Shell L (s[2],p[3])=2·22 e- = 8e-

Shell M (s[2],p[3],d[10]= 2·23 e- = 18e-

Shell N (s[2],p[3],d[10],f[14]= 2·24 e-=21e-

Shell O (s[2].p[3],d[10],f[14],g[18]= 2·25=64e-

Elettrone Auger

Richiamo di alcuni concetti di relatività ristretta

Verifichiamo due relazioni fondamentali della relatività ristretta (osservo che nota la massa della particella il secondo membro di ciascuna delle due equazioni è costante)

42222 cmcpE

Energia totale di una particella Impulso di una particella

Nel caso di un fotone (particella priva di massa che si muove con velocità c) risulta da entrambe le precedenti equazioni che

2)0( mcvE 0)0( vp

)( 4222 cmcpE

Interazione dei fotoni con la materia: effetto Compton: ok

L’effetto Compton dal punto di vista della meccanica quantistica viene schematizzatocome l’urto di un fotone (particella priva di massa con energia Ef=h ove =c/ e impulso pf=Ef/c) con un elettrone che viene ipotizzato inizialmente fermo (E(v=0)=mc2 e p(v=0)=0) e non legato all’atomo: questa approssimazione è corretta se l’energia del fotone è molto maggiore dell’energia di legame dell’elettrone all’atomo.Nell’urto si ha la conservazione dell’energia e del momento totale del sistema fotone-elettrone (per l’elettone ricordiamo che vale la seguente relazione tra energia totale ed impulso E2-p2c2=m2c4) : il fotone viene deviato e diminuisce la sua energia per cui tale urto viene anche detto incoerente.

Fotone (Ef ; pf=Ef/c)

Elettrone (mc2; 0)

Elettrone

Fotone (Ef'; pf'=Ef'/c)

);( 422 pmccp

Interazione dei fotoni con la materia: effetto Compton

Fotone (Ef ; pf=Ef/c)

Elettrone (mc2; 0)

Elettrone

Fotone (Ef'; pf'=Ef'/c)

);( 422 pmccp

(1) Conservazione dell’energia:42222 ' cmcpEmcE ff

(2) Conservazione dell’impulsolungo l’asse x:

coscos'0 ppp ff

(3) Conservazione dell’impulsolungo l’asse y:

sinsin'0 pp f

Dall’equazione (2) ricavo ff ppp cos'cos

sin'sin fpp

Dall’equazione (2) ricavo: ff ppp cos'cosInterazione dei fotoni con la materia: effetto Compton

e faccio i quadrati di entrambi i membri, ottenendo:

Dall’equazione (3) ricavo:

e faccio i quadrati di entrambi i membri, ottenendo:

cos'2)(sin)'(cos)'(sincos 222222222fffff ppppppp

2222 sin)'(sin fpp

Sommo le equazioni membro a membro:

cos'2)(cos)'(cos 22222ffff ppppp

cos'2)'()( 222ffff ppppp

Moltiplico entrambi i membri per c2:

cos'2)'()( 2222ffff cpcpcpcppc

cos'2)'()( 2222ffff EEEEpc

La prima equazione si può riscrivere come:

Facendo i quadrati di entrambi i membri:4222224222 '22'2)'()( cmcpmcEmcEEEcmEE ffffff

224222

cos'2)'()(

'22'2)'()(

cmEEEE

mcEmcEEEcmEE

ffffff

42222' cmcpmcEE ff

Ricordando che

cos'2'22'2 22ffffff EEmcEmcEEE

cos'2)'()( 2222ffff EEEEpc

quindi

cos'2'2)'(2 2ffffff EEEEmcEE

)cos1('2)'(2 2 ffff EEmcEE

)cos1(')'( 2 ffff EEmcEE

)cos1(1

f)cos1(

mcEE ff

)cos1(1

mcEE ff

hE f hcE f

)cos1(1'

mchchc

)cos1(' mc

Per un fotone risulta:

quindi:

L’apparato sperimentale per l’effetto Compton

)cos1(11

mcEE ff

)cos1(' mc

Lunghezza d’onda Compton: 2.4310-12 m=0.243 Å

Applets:-http://www.lapiazzavirtuale.it/sitohtml/giochi/fisica/ita/compton/compton.htm-http://www.lucevirtuale.net/percorsi/b3/effetto_compton.html

EsempioDetermina la massima energia dell’elettrone e la minima energia del fotone nel caso di un urto Compton, sapendo che l’energia del fotone incidente vale nel primo casoEf= 5.11 keV e nel secondo caso in cui Ef= 5.11 MeV.

)cos1(11

mcEE ff

)cos1(11

mcEE ff

)cos1(11

f)cos1(

ff Emc

Nel primo caso l’energia del fotone dopo l’urto è minima quando =180°:

keVkeVkeV

keVkeV

ff 01.5

11.52511

51111.5

2)cos1('

L’energia cinetica dell’elettrone dopo l’urto sarà, per il principio di conservazione dell’energia:

cff EmcEmcE 22 '

keVkeVkeVEEE ffc 1011.501.5'

Nel primo caso l’energia del fotone dopo l’urto è minima quando =180°:

MeVMeVMeV

MeVMeV

ff 24.0

11.52511.0

511.011.5

2)cos1('

cff EmcEmcE 22 '

MeVMeVMeVEEE ffc 87.424.011.5'

L’energia cinetica dell’elettrone dopo l’urto sarà, per il principio di conservazione dell’energia:

Interazione dei fotoni con la materia: l’effetto Compton

Silicio

In Silicio: l’effetto fotoelettrico è predominante rispetto all’effetto Compton per energie dei fotoni inferiori a 50 keV, mentre per energie superiori a 70 keV è predominante l’effetto Compton rispetto all’effetto fotoelettrico.

Interazione dei fotoni con la materia: lo scattering coerente: ok

Nello scattering coerente l’onda elettromagnetica avente lunghezza d’onda attraversa l’atomo.Il campo elettrico associato all’onda elettromagnetica pone in vibrazione gli elettroni dell’atomo che a loro volta emettono una radiazione con la stessa lunghezza d’onda della radiazione incidente.La sovrapposizione delle onde emesse dagli elettroni dell’atomo genera l’onda elettromagnetica trasmessa. Non essendovi assorbimento di energia da parte degli elettroni dell’atomo l’unico effetto è la deviazione della direzione dell’onda elettromagnetica incidente.

Interazione dei fotoni con la materia: lo scattering coerente

Silicio

In Silicio: il contributo dovuto allo scattering coerente è minimo rispetto al contributo complessivo dovuto all’effetto fotoelettrico e all’effetto Compton..

La produzione di coppie elettrone-positrone: okQuando l’energia dei fotoni incidenti è maggiore di 1.022 MeV, il fotone in prossimità del nucleo, a causa del campo delle forze nucleari, può essere assorbito attraverso il meccanismo della produzione di una coppia elettrone-positrone (ricordiamo che l’elettrone ha una massa di 0.511 MeV e carica -1.60210-19 C e che il positrone ha una massa di 0.511 MeV e una carica di +1.60210-19 C).La parte di energia del fotone maggiore di 1.022 MeV viene trasformata in energia cinetica dell’elettrone e del positrone.Il processo in realtà dovrebbe essere considerato come un urto tra il fotone ed il nucleo, ma l’energia trasferita al nucleo risulta trascurabile rispetto all’energia totale dell’elettrone e del positrone.

Fotone (Ef =h>1.022 MeV)

Elettrone

Positrone

Ef =Ec,elettrone+ 0.511 MeV + EC, positrone + 0.511 MeV

La produzione di coppie elettrone-positrone: ok

Quando l’energia dei fotoni incidenti è maggiore di 2.044 MeV, il fotone in prossimità dell’elettrone di atomo, può essere assorbito attraverso il meccanismo della produzione di una coppia elettrone-positrone a cui si aggiunge il moto dell’elettrone con cui il fotone ha interagito, per cui spesso si parla di tripletto elettrone-positrone-elettrone.

Elettrone

Positrone

Elettrone

Positrone

Elettrone originale

L’annichilazione del positrone: ok

Il Positronio è un sistema costituito da un elettrone e da un positrone, legati insieme a formare un atomo esotico: le orbite delle due particelle e l'insieme dei loro livelli di energia possono essere determinate con il formalismo della meccanica quantistica in modo analogo all’atomo di idrogeno, costituito da un elettrone e da un protone.

La produzione di coppie elettrone-positrone

La produzione di coppie elettrone-positrone: ok

In Silicio: la produzione di coppie diventa predominante rispetto all’effetto Compton per energie dei fotoni maggiori di 10 MeV.

Silicio

63http://physics.nist.gov/PhysRefData/Xcom/html/xcom1.html

Photon (X-rays and -rays) attenuation coefficients: ok

N=N0e-cs

Il coefficiente di attenuazione massico in Silicio: ok

N=N0e-cs

Il coefficiente di attenuazione massico: ok

N=N0e-cs

Photon (X-rays and -rays) interaction with matter: ok

Relative importance of photoelectric, Compton and pair production as a function of the photon energy.

67Al seguente indirizzo WEB: http://www-nds.iaea.org/reports/nds-195.htm

Interazione dei fotoni (raggi X e ) con la materia: Xmudat

Il programma può essere scaricato liberamente dal sito WEB dell’IAEA (International Atomic Energy Agency)

68Al seguente indirizzo WEB: http://physics.nist.gov/PhysRefData/Xcom/html/xcom1.html

Interazione dei fotoni (raggi X e ) con la materia: XcomIl programma può essere eseguito collegandosi al sito del NIST (National Institute of Standard and Technology)

Photon (X-rays and -rays) interactions with matter: ok

Schematic drawing of three processes through which photons interact with matter: a) photoelectric effect; b) Compton scattering; c) pair production.

Electron interaction with matter: ok

Electron interaction with matter: (a) delta rays;(b) characteristic radiation;(c) Bremmstrahlung radiation (electron-nucleus interaction);(d) Photoelectric effect.

(a) (b) (c) (d)

71The interaction of photons and electrons with matter.

Photon and electron interaction with matter: ok

2L.Dose Build-up and Dose Enhancement

Interazione dei fotoni con la materia

Il trasferimento di energia dai fotoni alla materia avviene in 2 fasi:1) Nella prima fase i fotoni interagiscono con gli elettroni degli atomi: un elettrone di un atomo, in tale interazione con il fotone, può acquisire un’energia sufficiente all’eccitazione o alla ionizzazione. Nel caso della ionizzazione l’elettrone viene emesso dall’atomo e si muove nel mezzo. Tale elettrone viene chiamato elettrone primario:L’energia che il fascio di fotoni incidenti cede agli elettroni primari per unità di massa si chiama Kerma (il Kerma avviene in un punto):

2) Nella seconda fase l’elettrone primario muovendosi nel mezzo perde la propria energia a causa dell’interazione con gli altri elettroni degli atomi del mezzo, causando eccitazione e ionizzazione ed emissione di fotoni per Bremsstrahlung. L’energia rilascia dall’elettrone primario per eccitazione e ionizzazione causa l’assorbimento di energia da parte del materiale e quindi la dose (la dose avviene lungo il percorso dell’elettone primario e di altri elettroni secondari e devono essere escluse le emissioni di radiazione per Bremsstrahalung):

dEKerma primarioeh

dEDose assorbitaneionizzazioeeeccitazione primarioprimario

dEDose

dE lungBremsstrahelungBremsstraheassorbita primarioprimario

dEKerma

alungBremsstraheneionizzazioeeeccitazioneeh primarioprimarioprimarioprimario

dEDoseKerma

lungBremsstraheprimario

Interazione dei fotoni con la materiaCaso A) Il fascio di fotoni (monocromatico) incide sul campione perpendicolarmente all’interfacciavuoto-materiale e non viene significativamente attenuato nell’attraversare lo spessore del materiale. Ipotizziamo che:-i fotoni vengano assorbiti nell’urto con gli elettroni primari e che questi vengano emessi con la stessa energia della radiazione incidente;-gli elettroni primari vengano emessi nella direzione di incidenza del fascio di fotoni.-Il numero di elettroni primari messi in moto per unità di lunghezza non varia con la profondità del materiale: il Kerma è quindi costante. La dose, che è invece l’energia assorbita dal materiale a causa dell’eccitazione e della ionizzazione degli elettroni del mezzo indotta degli elettroni primari, aumenta da zero fino a raggiungere un valore massimo che coincide con il valore del Kerma, perché gli elettroni primari hanno un range finito di percorrenza nel materiale.La regione di build-up è la regione in cui la dose cresce da zero al valore massimo all’aumentare della profondità del materiale.La regione di equilibrio elettronico è la regione in cui considerando un volume infinitesimo il numero di elettroni primari entranti è uguale al numero di elettroni primari uscenti.

Interazione dei fotoni con la materiaCaso B) Il fascio di fotoni (monocromatico) incide sul campione perpendicolarmente dall’interfaccia vuoto-materiale e viene attenuato nell’attraversare lo spessore del materiale. Ipotizziamo che:-i fotoni vengano assorbiti nell’urto con gli elettroni primari e che questi vengono emessi con la stessa energia della radiazione incidente;-gli elettroni primari vengano emessi nella direzione di incidenza del fascio di fotoni.-A causa dell’attenuazione della radiazione incidente all’aumentare della profondità del materiale, il numero di elettroni primari messi in moto per unità di lunghezza diminuisce con la profondità nel mezzo: il Kerma non è quindi costante ma decresce. La dose, che è invece l’energia assorbita dal materiale a causa dell’eccitazione e della ionizzazione degli elettroni del mezzo indotta degli elettroni primari, aumenta da zero fino a raggiungere il valore massimo che è leggermente maggiore del valore del Kerma. Poiché il Kerma diminuisce all’aumentare della profondità del mezzo e gli elettroni primari hanno un range finito di percorrenza nel materiale: la dose poi diminuisce ma il suo valore rimane leggermente superiore al Kerma.La regione di build-up è la regione in cui la dose cresce da zero al valore massimo all’aumentare della profondità del materiale.Poiché la regione di equilibrio elettronico è la regione in cui considerando un volume infinitesimo il numero di elettroni primari entranti è uguale al numero degli elettroni primari uscenti, nella regione in cui la dose diminuisce non abbiamo un equilibrio elettronico in senso stretto.

Interazione dei fotoni con la materia (qualitativo)

Caso A) Il fascio di fotoni (monocromatico) incide sul campione perpendicolarmente all’interfacciavuoto-materiale e non viene significativamente attenuato nell’attraversare lo spessore tA del materiale (A).Ipotizziamo che:-i fotoni vengano assorbiti nell’urto con gli elettroni primari e che questi vengano emessi con la stessa energia della radiazione incidente;-gli elettroni primari vengano emessi nella direzione di incidenza del fascio di fotoni ;

Quale è secondo voi l’andamento del Kerma e della Dose?

Dose Build-up (qualitativo)

Caso A) Il fascio di fotoni (monocromatico) incide sul campione perpendicolarmente all’interfacciavuoto-materiale e non viene significativamente attenuato nell’attraversare lo spessore tA del materiale (A).Ipotizziamo che:-i fotoni vengano assorbiti nell’urto con gli elettroni primari e che questi vengano emessi con la stessa energia della radiazione incidente;-gli elettroni primari vengano emessi nella direzione di incidenza del fascio di fotoni ;

A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8

4 8 8 8 8 8 8 8

A1: Dose build-upIl Kerma è costante

Caso C) Il fascio di fotoni (monocromatico) incide sul campione perpendicolarmente all’interfacciavuoto-materiale e non viene significativamente attenuato nell’attraversare lo spessore tA del materiale (A) e lo spessore tB di materiale (B) che sono uguali.Ipotizziamo che:-i fotoni vengano assorbiti nell’urto con gli elettroni primari e che questi vengano emessi con la stessa energia della radiazione incidente;-gli elettroni primari vengano emessi nella direzione di incidenza del fascio di fotoni ;-il materiale A assorbe per unità di lunghezza il doppio dei fotoni del materiale B.-il range degli elettroni creati nel materiale A è la metà dello spessore del materiale A e B.-il range degli elettroni creati nel materiale B è la metà dello spessore del materiale A e B.

Dose Enhancement (qualitativo)

Caso C) Il fascio di fotoni (monocromatico) incide sul campione perpendicolarmente all’interfacciavuoto-materiale e non viene significativamente attenuato nell’attraversare lo spessore tA del materiale (A) e lo spessore tB di materiale (B) che sono uguali.Ipotizziamo che:-i fotoni vengano assorbiti nell’urto con gli elettroni primari e che questi vengano emessi con la stessa energia della radiazione incidente;-gli elettroni primari vengano emessi nella direzione di incidenza del fascio di fotoni ;-il materiale A assorbe per unità di lunghezza il doppio dei fotoni del materiale B.-il range degli elettroni creati nel materiale A è la metà dello spessore del materiale A e B.-il range degli elettroni creati nel materiale B è la metà dello spessore del materiale A e B.

4 8 8 8 7 5 4 4

A1 A2 A3 A4 B1 B2 B3 B4

A1: Dose build-up B1-B2: Dose enhancement Il Kerma è costante

Caso D) Il fascio di fotoni (monocromatico) incide sul campione perpendicolarmente all’interfacciavuoto-materiale e non viene significativamente attenuato nell’attraversare lo spessore tA del materiale (A) e lo spessore tB di materiale (B) che sono uguali.Ipotizziamo che:-i fotoni vengano assorbiti nell’urto con gli elettroni primari e che questi vengano emessi con la stessa energia della radiazione incidente;-gli elettroni primari vengano emessi nella direzione di incidenza del fascio di fotoni ;-il materiale A assorbe per unità di lunghezza il doppio dei fotoni del materiale B.-il range degli elettroni creati nel materiale A è la metà dello spessore del materiale A e B.-il range degli elettroni creati nel materiale B è la metà dello spessore del materiale A e B.

Dose Build-up (qualitativo)

Caso D) Il fascio di fotoni (monocromatico) incide sul campione perpendicolarmente all’interfacciavuoto-materiale e non viene significativamente attenuato nell’attraversare lo spessore tA del materiale (A) e lo spessore tB di materiale (B) che sono uguali.Ipotizziamo che:-i fotoni vengano assorbiti nell’urto con gli elettroni primari e che questi vengano emessi con la stessa energia della radiazione incidente;-gli elettroni primari vengano emessi nella direzione di incidenza del fascio di fotoni ;-il materiale A assorbe per unità di lunghezza il doppio dei fotoni del materiale B.-il range degli elettroni creati nel materiale A è la metà dello spessore del materiale A e B.-il range degli elettroni creati nel materiale B è la metà dello spessore del materiale A e B.

2 4 4 4 5 7 8 8

B1 B2 B3 B4 A1 A2 A3 A4

B1: Dose build-up A1-A2: Dose build-up Il Kerma è costante

Interazione dei fotoni con la materia (qualitativo)Rilassamento delle ipotesi

Una sorgente di fotoni da 1.25 MeV (Co60) cilindrica di diametro 1 cm e altezza 1 cm è posta in aria ad 1 metro da un campione costituito da un parallelepipedo di Piombo di area 4cm2 e di spessore 0.5 mm posto su un parallelepipedo di Alluminio di area 9 cm2 e di spessore 1 mm. Il fascio di fotoni non monocromatico incide sul campione perpendicolarmente all’interfacciaaria-materiale e viene attenuato nell’attraversare lo spessore del Piombo e lo spessore di Alluminio. Tenendo in considerazione anche l’attenuazione e lo scattering dei fotoni nell’aria, nel Piombo e nell’Alluminio e ricordando che:-i fotoni interagiscono con gli elettroni degli atomi per effetto fotoelettrico, Compton e produzione di coppie e possono quindi anche essere deviati dalla direzione di incidenza e variare la loro energia;-quindi anche gli elettroni primari hanno una distribuzione angolare, in energia e per per quanto riguarda il range di penetrazione in aria, nel Piombo e nell’Alluminio;-gli elettroni primari possono perdere energia anche per Bremsstrahlung.determinare l’andamento dell Kerma e della dose nell’aria e nei materiali

In questo caso il problema è complesso e può essere affrontato solo con delle simulazioni.

1 m (aria)

Interazione dei fotoni con la materiaIrraggiando con fotoni da Co60 (1.25 MeV) uno strato costituito da:1 cm di muscolo/ 1 cm di osso/ 1 cm di muscolo,tenendo presente che la radiazione viene attenuata all’aumentare della profondità nel mezzo otteniamo che:-il Kerma diminuisce e passando dai diversi materiali si hanno delle discontinuità nei valori del Kerma;-poiché gli elettroni primari messi in moto dai fotoni da Co60 hanno un range elevato (0.5 mm per il muscolo e 0.5 mm per l’osso), si ha una netta regione di build-up successivamente alla quale la dose assorbita è maggiore del Kerma

Interazione dei fotoni con la materiaIrraggiando con fotoni da 50 keV uno strato costituito da:1 cm di muscolo/ 1 cm di osso/ 1 cm di muscolo,tenendo presente che la radiazione viene attenuata all’aumentare della profondità nel mezzo otteniamo che:-il Kerma diminuisce e passando dai diversi materiali si hanno delle discontinuità nei valori del Kerma;-poiché gli elettroni primari messi in moto dai fotoni da Co60 hanno un range minimo (0.004 cm per il muscolo e 0.003 cm per l’osso), non si ha una netta regione di build-up.

Interazione dei fotoni con la materiaIrraggiando con fotoni un componente MOSFET, l’ossido di gate del transistor può essere schematizzato come uno spessore di SiO2 interposto fra uno spessore di Alluminio e uno spessore di Silicio:-la dose è maggiore nell’Alluminio rispetto al Silicio che a sua volta è maggiore rispetto al SiO2;

-al diminuire dello spessore dell’ossido, gli effetti del "Dose enhancement" nel SiO2 possono diventare rilevanti.

Irraggiando un componente elettronico (in aria) con una sorgente di raggi da con Co60 è necessario porre il dispositivo in un contenitore di Pb+Al dello spessore di (1.5 mm – 0.7 mm) , al fine di:-porsi nelle condizioni di quasi equilibrio elettronico;-minimizzare l’aumento di dose dovuto allo scattering della radiazione di bassa energia.

Norme ESA - ESCC Basic Specification No. 22900TOTAL DOSE STEADY-STATE IRRADIATION TEST METHOD

"Test specimens shall be surrounded by equilibrium material which will minimise dose enhancement from low-energy scattered radiation by producing charged-particle equilibrium. If it can be demonstrated that low-energy scattered radiation does not cause dosimetry errors due to dose enhancement, then the equilibrium material may be omitted. For equilibrium, the use of a container of at least 1.5 mm Pb with an inner lining of at least 0.7 mm Al is recommended".

https://escies.org/ReadArticle?docId=229

2M.ESA ESCC Basic Specification No. 22900

ESA ESCC Basic Specification 22900

Disponibili sul sito WEB: https://escies.org/ReadArticle?docId=229

ESA ESCC Basic Specification 22900

2N.Il Programma "SPENVIS"

SPENVIS

Sito WEB: http://www.spenvis.oma.be/

Il menù del programma "SPENVIS"

SPENVIS: i menù

Satellite in orbita circolare equatorialeall’altitudine di 6400 km

Le particelle intrappolate nella magnetosfera terrestre: protoni

Flusso omnidirezionale di protoni (protoni/cm2s) con energia >10 MeV intrappolato nelle fasce di Van Allen, dal modello AP8 al minimo dell’attività solare. La mappa evidenzia le coordinate magnetiche in unità di misura di raggi terrestri.

Le particelle intrappolate nella magnetosfera terrestre: elettroni

Flusso omnidirezionale di elettroni (elettroni/cm2s) con energia >1 MeV intrappolato nelle fasce di Van Allen, dal modello AE8 al massimo dell’attività solare. La mappa evidenzia le coordinate magnetiche in unità di misura di raggi terrestri.

SPENVIS: spacecraft trajectories (1)

Selection: World map of the altitudeResult: World map of the orbit

Selection: 3D view of the altitudeResult: 3D-View of the orbit

Selection: Orbit parameters as a function of timeResult: Orbit parameters as a function of time

20 orbits

SPENVIS: trapped proton and electron fluxes (1)

Selection: Proton spectra with linear energy scaleResult: Averaged spectra of trapped protons

2 ·s)

cm2 ·

Selection: Electron spectra with linear energy scaleResult: Averaged spectra of trapped electrons

Selection: Word map of the proton flux with energy E>10 MeVResult: World map of the trapped proton flux

2 ·s)

Selection: Time plot of the proton flux with energy E>10 MeVResult: Trapped proton flux as a function of orbital time

2 ·s)

Selection: 3D view of the proton flux with energy E>10 MeVResult: 3D-View of the trapped proton flux with energy E>10 MeV

Selection: VRML view of the proton flux with energy E>10 MeVResult: VRML representation of the trapped proton flux

Selection: Word map of the electron flux with energy E>1 MeVResult: World map of the trapped electron flux

cm2 ·

Selection: Time plot of the electron flux with energy E>1 MeVResult: Trapped electron flux as a function of orbital time

cm2 ·

Selection: 3D view of the electron flux with energy E>1 MeVResult: 3D-View of the trapped electron flux with energy E>1 MeV

Selection: VRML view of the electron flux with energy E>1 MeVResult: VRML representation of the trapped electron flux

SPENVIS: short term solar particles (1)

Selection: proton spectrum with linear energy scaleResult: Solar proton flux spectra

(m2 ·

Selection: heavy ion spectrum for Z=2 with linear energy scaleResult: Solar heavy ion flux spectra

(m2 ·

SPENVIS: long term solar particles (1)

Selection: Mission averaged proton spectrum with linear energy scaleResult: Solar proton fluence spectra

2 ·s)

Selection: Mission averaged heavy ion spectrum for Z=2 with linear energy scaleResult: Solar heavy ion fluence spectra

SPENVIS: Galactic cosmic rays (1)

(m2 ·

SPENVIS: ionizing dose models (1)

Dose per la durata della missione (365 giorni)

SPENVIS: ionizing dose models (2)

SPENVIS: non ionizing dose models (1)

SPENVIS: Short term SEU and LET spectra (1)

See next slide

Protoni fasce di Van AllenRaggi cosmici solari (worst case)Raggi cosmici galattici

Spacecraft shielded (0.5 cm Al) proton spectrafrom protons trapped in the Van Allen Belts

and from protons in Galactic Cosmic Rays and Solar Events

(m2 ·

Contributo dovuto ai protoniintrappolati nelle fasce di Van Allen

Contributo dovuto ai protoni provenienti dai raggi cosmici

solari e galattici

Spacecraft shielded (0.5 cm Al) ion spectra for p (Z=1, n=1)from Galactic Cosmic Rays (GCC) and Solar Event Particles (SEP)

2 ·sr

Spacecraft shielded (0.5 cm Al) LET spectrafrom Galactic Cosmic Rays (GCC) and Solar Event Particles (SEP)

(m2 ·

Ions Z>1 with the Weibul curve

Protons Z=1 with the Bendel curve

1 anno = 365 giorni =31536000 sec

/365 /3153600

SPENVIS: Long term SEU and LET spectra (1)

See next slide

Protoni fasce di Van AllenRaggi cosmici solari (ESP-PSYCHIC)Raggi cosmici galattici

Spacecraft shielded (0.5 cm Al) proton spectrafrom protons trapped in the Van Allen Belts

and from protons in Galactic Cosmic Rays and Solar Events

(m2 ·

Contributo dovuto ai protoniintrappolati nelle fasce di Van Allen

Contributo dovuto ai protoni provenienti dai raggi cosmici

solari e galattici

Spacecraft shielded (0.5 cm Al) ion spectra for p (Z=1, n=1)from Galactic Cosmic Rays (GCC) and Solar Event Particles (SEP)

2 ·sr

Spacecraft shielded (0.5 cm Al) LET spectrafrom Galactic Cosmic Rays (GCC) and Solar Event Particles (SEP)

(m2 ·

Ions Z>1 with the Weibul curve

Protons Z=1 with the Bendel curve

Attivita individuale:Satellite in orbita geostazionaria equatoriale

all’atitudine di 36000 km

Visualizza i grafici e ripercorri il percorso svolto . . .

1) Descrivi il funzionamento di un tubo a raggi X ed il suo spettro di emissione.

2) Quali sono le caratteristiche del Co60?

3) Che cose’è la radiazione di Bremsstrahlung?

4) Che cos’è il coefficiente di attenuazione lineare, quale è la sua unità di misura e a cosa serve?

5) Che cos’è il coefficiente di attenuazione massico, quale è la sua unità di misura e a cosa serve?

6) Cos’è l’effetto fotoelettrico e a quali energie è predominante per il Silicio?

7) Cos’è l’effetto Compton e a quali energie è predominante per il Silicio?

8) Cos’è lo scattering coerente e a quali energie è predominante per il Silicio?

9) Cos’è la produzione di coppie e a quali energie è predominante per il Silicio?

Test: domande 1-9

10) Che cosa si intende per "Dose Build-up"?

11) Che cosa si intende per "Dose Enhancement"?

12) Che cosa sono le norme ESA ESCC Basic Specification 22900? Rispondi descrivendo sinteticamente anche uno dei due Flow-Chart e riportando le caratteristiche dell’irraggiamento presenti nel testo ma non indicate nel Flow-Chart.

13) Che cos’è il programma SPENVIS? Descrivi un suo possibile utilizzo ai fini di valutare gli effetti delle radiazioni sui componenti elettronici per le applicazioni spaziali.

Test: domande 10-13

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