การสร ูปทรงเรขาคณางร ... subject/unit 3... · การสร...
Post on 16-Feb-2019
226 Views
Preview:
TRANSCRIPT
วชา : เขยนแบบเทคนคเบองตน หนวยท 3 : การสรางรปทรงเรขาคณต
ใบแบบฝกหด 1/15
หนวยการเรยนรท 3 การสรางรปทรงเรขาคณต
รปทรงของชนงานทนามาเขยนเปนแบบงานในงานเขยนแบบเทคนคลวนแลวแตมการนาเอารปทรง
เรขาคณตมาใชและนามาประยกตเพอเขยนเปนรปทรงของแบบงาน ดงนน ผทจะทาการเขยนแบบงานจงจาเปนทจะตองเรยนรและฝกหดการเขยนรปทรงทางเรขาคณตพรอมทงการนาเอารปทรงตาง ๆ ทางเรขาคณตมาประยกตใชในการเขยนแบบงาน
รปทรงเรขาคณตทนามาประยกตใชในงานเขยนแบบมอยมากมายหลายแบบดวยกน ซงในแตละชนดจะมวธการเขยนและการสรางทแตกตางกนออกไป เราสามารถทจะแบงชนดและวธในการสรางรปทรงทางเรขาคณต เพอนามาประยกตใชในงานเขยนแบบดงตอไปน ภาพท 3.1 แสดงการนาเอารปทรงเรขาคณตมาใชในงานเขยนแบบ 3.1 การสรางเสนในรปแบบตาง ๆ 3.1.1 การสรางเสนขนาน สามารถสรางไดหลายวธดงน วธท 1 โดยการใชไมทและบรรทดสามเหลยม
ภาพท 3.2 แสดงการเขยนเสนขนานโดยการใชไมทและบรรทดสามเหลยม
วชา : เขยนแบบเทคนคเบองตน หนวยท 3 : การสรางรปทรงเรขาคณต
ใบแบบฝกหด 2/15
ขนตอนการสราง
• ใชไมทวางเปนฐานบนโตะเขยนแบบ • นาบรรทดสามเหลยมมาวางชนกบขอบของไมท • ลากเสนตรงตามขอบของบรรทดสามเหลยมตามตาแหนงทตองการ • เลอนบรรทดสามเหลยม แลวลากเสนตรงอกเสนใหขนานกบเสนเดม
วธท 2 โดยการใชวงเวยนเขยนสวนโคง
ภาพท 3.3 การเขยนเสนขนานโดยการใชวงเวยนเขยนสวนโคง ขนตอนการสราง
• ลากเสนตรงหรอเสนโคงตามระยะทกาหนด • กางวงเวยนใหไดระยะเทากบระยะหางระหวางเสนขนานสองเสน • ใชจดศนยกลาง 2 จดหรอหลายจด บนเสนตรงหรอเสนโคง ใหมระยะหางกนพอสมควร เขยนสวนโคงตามทตองการ • ใชบรรทดสามเหลยมหรอไมท ลากเสนสมผสสวนโคง จะไดเสนตรงอกเสนหนงทขนาน
กบเสนเดม
วชา : เขยนแบบเทคนคเบองตน หนวยท 3 : การสรางรปทรงเรขาคณต
ใบแบบฝกหด 3/15
3.1.2 การสรางสวนโคงสมผสเสนตรงททามมกน สามารถสรางไดหลายวธ ดงน วธท 1 การสรางสวนโคงสมผสเสนตรงททามมเปนมมฉาก ภาพท 3.4 การสรางสวนโคงสมผสเสนตรงทตงฉากกน ขนตอนการสราง
• เขยนเสนตรง 2 เสน ทามมฉากซงกนและกน • กางวงเวยนใหไดรศมเทากบรศมของสวนโคงทจะทาการสราง • ใชจด B เปนจดศนยกลาง เขยนสวนโคงตดกบเสนทงสองทจด D และจด E • ใช จด D และจด E เปนจดศนยกลาง กางวงเวยนรศมเทาเดม เขยนสวนโคงสมผสกบแขนเสน
ประกอบมมฉากทงสองขาง วธท 2 การสรางสวนโคงสมผสเสนทไมใชมมฉาก ภาพท 3.5 การสรางสวนโคงสมผสเสนทไมใชมมฉาก
วชา : เขยนแบบเทคนคเบองตน หนวยท 3 : การสรางรปทรงเรขาคณต
ใบแบบฝกหด 4/15
ขนตอนการสราง
• เขยนเสนตดทามมกนตามทกาหนด • กางวงเวยนรศมเทากบสวนโคงทจะทาการสราง เขยนสวนโคง • ลากเสนสมผสสวนโคงขนานกบเสนททามมกนทงสองขาง • ลากเสนเรมตนทจดตดของสวนโคงใหตงฉากกบเสนทงสอง • ใชจดตดของเสนขนานเปนจดศนยกลาง เขยนสวนโคงสมผสเสนทงสอง
3.1.3 การสรางสวนโคงสมผสระหวางสวนโคงกบเสนตรง ภาพท 3.6 การสรางสวนโคงสมผสระหวางสวนโคงกบเสนตรง ขนตอนการสราง
• เขยนสวนโคงและเสนตรงตามขนาดทกาหนด • เขยนสวนโคงโดยใชจดศนยกลางเดยวกบสวนโคงทกาหนด โดยใชรศมของสวนโคงทกาหนด
(R1) บวกกบรศมสวนโคงทจะทาการสราง (R2) • สรางเสนขนานกบเสนตรงใหตดกบสวนโคงทสรางขนมา • เขยนเสนตรงโดยมจดเรมตนทสวนทตดกนและใหตงฉากกบสวนโคงและเสนตรงทกาหนด • ใชจดตดระหวางสวนโคงกบเสนตรงเปนจดศนยกลางเขยนสวนโคงสมผสสวนโคงและ
เสนตรง 3.1.4 การสรางสวนโคงสมผสสวนโคง 2 เสน
วชา : เขยนแบบเทคนคเบองตน หนวยท 3 : การสรางรปทรงเรขาคณต
ใบแบบฝกหด 5/15
ภาพท 3.7 แสดงการสรางสวนโคงสมผสสวนโคง 2 เสน ขนตอนการสราง
• เขยนสวนโคงตามขนาดทกาหนดทง 2 สวนโคง • เขยนสวนโคงโดยใชจดศนยกลางเดยวกบสวนโคงทงสอง โดยใชรศมของสวนโคงทกาหนด
(R1, R2) บวกกบรศมของสวนโคงทจะเขยนสมผส (R3) เปนรศมในการเขยนสวนโคงทงสอง • เขยนเสนตรงโดยเรมตนทสวนทตดกน เขยนใหตงฉากกบสวนโคงทงสอง • ใชจดตดของสวนโคงทงเปนจดศนยกลางในการเขยนสวนโคงสมผสระหวางสวนโคงท
กาหนดทงสอง 3.1.5 การสรางสวนโคงสมผสลอมรอบสวนโคง 2 เสน
ภาพท 3.8 การสรางสวนโคงสมผสลอมรอบสวนโคง 2 เสน ขนตอนการสราง
• เขยนสวนโคงทงสองตามขนาดทกาหนด • เขยนสวนโคงโดยใชจดศนยกลางเดยวกนกบสวนโคงทกาหนดทงสอง สวนรศมใชขนาดของ
รศมของสวนโคงทจะสราง (R3) ลบดวยรศมของสวนโคงทกาหนดแตละเสน (R1, R2)
วชา : เขยนแบบเทคนคเบองตน หนวยท 3 : การสรางรปทรงเรขาคณต
ใบแบบฝกหด 6/15
• ลากเสนตรงจากสวนโคงทตดกน ตงฉากกบสวนโคงทงสอง • ใชจดตดของสวนโคงทสรางขนมาใหมในการสรางสวนโคงสมผสระหวางสวนโคงทงสอง
3.1.6 การสรางสวนโคงสมผสสวนบนและสวนลางของสวนโคง 2 เสน ภาพท 3.9 การสรางสวนโคงสมผสสวนบนและสวนลางของสวนโคง 2 เสน ขนตอนการสราง
• เขยนสวนโคงตามทกาหนดทง 2 เสน • สรางสวนโคงโดยใชจดศนยกลางเดยวกบสวนโคงทกาหนดทงสอง โดยทรศมของสวนโคงท
จะสมผสดานลาง ใหใชรศมของสวนโคงทจะสรางบวกกบรศมของสวนโคงทกาหนด และสวนโคงทจะสมผสดานบน ใหเอารศมสวนโคงทจะสรางสมผสลบดวยรศมของสวนโคงทกาหนด
• ลากเสนตรงจากจดทสวนโคงตดกน ตงฉากกบสวนโคงทงสอง • สรางสวนโคงสมผสบนและลางของสวนโคงกาหนด โดยใชจดตดของสวนโคงเปนจด
ศนยกลาง 3.1.7 การสรางสวนโคงสมผสเสนตรง 3 เสน ภาพท 3.10 การสรางสวนโคงสมผสเสนตรง 3 เสน
วชา : เขยนแบบเทคนคเบองตน หนวยท 3 : การสรางรปทรงเรขาคณต
ใบแบบฝกหด 7/15
ขนตอนการสราง
• เขยนเสนตรงทง 3 เสน ตามขนาดและระยะทกาหนด • สรางเสนตรงขนมา 3 เสน โดยใหตงฉากกบเสนตรงทกาหนดทง 3 เสน และใหบรเวณปลาย
ของเสนทสรางตดกน • ใชจดตดของเสนตรงทสรางขนมาใหมเปนจดศนยกลางในการสรางสวนโคงสมผสเสนทงสาม
ในแตละจด 3.1.8 การสรางสวนโคงสมผสเสนตรงทขนานกน 2 เสน ภาพท 3.11 การสรางสวนโคงสมผสเสนตรงทขนานกน 2 เสน
ขนตอนการสราง
• เขยนเสนตรงตามทกาหนดขนานกน 2 เสน • ลากเสนตรงตอจากบรเวณปลายของเสนขนานใหบรรจบกนทง 2 เสน • กาหนดจดศนยกลางของรศม (A) แลวลากเสนตรงตดบรเวณจดศนยกลาง • ลากเสนตรงโดยเรมตนจากบรเวณปลายของเสนขนานทงสองและใหตงฉากกบเสนขนาน • ใชจดตดของเสนตงฉากทงสองเปนจดศนยกลางในการสรางเสนสมผสทงสองเสน
3.2 การสรางรปสามเหลยมดานเทา ภาพท 3.12 การสรางรปสามเหลยมดานเทา
วชา : เขยนแบบเทคนคเบองตน หนวยท 3 : การสรางรปทรงเรขาคณต
ใบแบบฝกหด 8/15
ขนตอนการสราง กาหนดให ความยาวดานของสามเหลยมเทากบเสนตรง S
• เขยนเสนตรงความยาวเทากบเสนตรง S • ใชจดปลายของเสนตรง S เปนจดศนยกลางเขยนสวนโคงรศม R ตอกนทจด O โดยท R เทากบ S • เขยนเสนตรงจากจด O มายงจดปลายของเสนตรง S จะไดรปสามเหลยมดานเทาตามทตองการ
3.3 การสรางรปสเหลยมจตรส วธท 1 โดยใชวงเวยน ภาพท 3.13 การสรางรปสเหลยมจตรสโดยใชวงเวยน ขนตอนการสราง กาหนดให AB เปนความยาวของดานสเหลยมจตรส
• สรางเสนตงฉากทจด A ได FA ใชจด A เปนจดศนยกลาง กางวงเวยนรศม AB เขยนสวนโคงตดกบเสนตงฉาก FA ทจด C
• ทจด B และจด C กางวงเวยนรศมเทาเดม เขยนสวนโคงตดกนทจด D ลากเสน CD และ BD จะได สเหลยมจตรสตามตองการ
วธท 2 โดยใชบรรทดสามเหลยม ภาพท 3.14 การสรางรปสเหลยมจตรสโดยใชบรรทดสามเหลยม
วชา : เขยนแบบเทคนคเบองตน หนวยท 3 : การสรางรปทรงเรขาคณต
ใบแบบฝกหด 9/15
ขนตอนการสราง กาหนดให AB เปนความยาวของดานสเหลยมจตรส
• ใชบรรทดสามเหลยม 45 องศา สรางเสนตรง AC และ BD ทามม 45 องศา • ใชบรรทดสามเหลยมสรางเสนตรง AD และ BC ตงฉากกบเสนตรง AB โดยเสนตรง AD
ตดกบเสนเอยง BD ทจด D และเสนตรง BC ตดกบเสนเอยง AC ทจด C • ลากเสนตรง DC จะไดสเหลยมจตรสตามตองการ
3.4 การสรางรปสเหลยมจตรสตามแนวทแยงมม วธท 1 ภาพท 3.15 การสรางรปสเหลยมจตรสตามแนวทแยงมมนอกวงกลม ขนตอนการสราง
• สรางวงกลมโดยใชเสนผาศนยกลางมขนาดเทากบความยาวของสเหลยม • ใชบรรทดสามเหลยม 45 องศา เขยนเสนสมผสวงกลมทง 4 ดาน
วธท 2 ภาพท 3.16 การสรางรปสเหลยมจตรสตามแนวทแยงมมในวงกลม
วชา : เขยนแบบเทคนคเบองตน หนวยท 3 : การสรางรปทรงเรขาคณต
ใบแบบฝกหด 10/15
ขนตอนการสราง
• สรางวงกลมโดยใหเสนผาศนยกลางมขนาดเทากบความยาวของเสนทแยงมมรปสเหลยม • ลากเสนตรงตอถงกน โดยใชจดตดระหวางเสนรอบวงกบเสนผาศนยกลางของวงกลม เปนจด
กาหนดระยะ 3.5 การสรางรปหาเหลยมดานเทา ภาพท 3.17 แสดงการสรางรปหาเหลยมดานเทา
ขนตอนการสราง กาหนดให เสนศนยกลางและวงกลมรศม R
• เขยนเสนผาศนยกลาง 2 เสนตดกนทจด O • ใชจด O เปนจดศนยกลาง เขยนวงกลม รศม R ตดกบเสนผาศนยกลางทง 2 • แบงครงเสนตรง OD (R) ซงจะไดจดแบงครงทจด C • ใชจด C เปนจดศนยกลางเขยนเสนโคงรศม R 1 ตดกบวงกลมและเสนผานศนยกลางทจด A
และ E
วชา : เขยนแบบเทคนคเบองตน หนวยท 3 : การสรางรปทรงเรขาคณต
ใบแบบฝกหด 11/15
• ใชจด A เปนจดศนยกลางเขยนสวนโคงรศม R 2 ผานจด E และตดกบวงกลมทจด B • เขยนเสนตรง AB ซงเปนดาน ๆ หนงของรปหาเหลยมดานเทา • กางวงเวยนออกรศม AB แบงวงกลมออกเปน 5 สวนเทาๆกน • เขยนเสนตรงเชอมตอจดบนเสนวงกลม จะไดรปหาเหลยมดานเทาภายในวงกลมตามทตองการ
3.6 การสรางรปหกเหลยมดานเทา วธท 1 การสรางรปหกเหลยมดานเทาภายในวงกลม
ภาพท 3.18 แสดงการสรางรปหกเหลยมดานเทาภายในวงกลม
ขนตอนการสราง กาหนดให วงกลมรศม R
• เขยนเสนผานศนยกลางของวงกลม 2 เสนตดกนทจด 0 • ใชจดศนยเปนจดศนยกลางเขยนวงกลมรศม R • ใชจด A และจด D เปนจดศนยกลางเขยนสวนโคงรศม R ตดกบวงกลมทจด B,F,C และ E • เขยนเสนตรงเชอมตอจด A,B,C,D,E และ F จะไดรปหกเหลยมดานเทาภายในวงกลมตาม
ตองการ
วชา : เขยนแบบเทคนคเบองตน หนวยท 3 : การสรางรปทรงเรขาคณต
ใบแบบฝกหด 12/15
วธท 2 การสรางรปหกเหลยมลอมรอบวงกลม ภาพท 3.19 แสดงการสรางรปหกเหลยมลอมรอบวงกลม ขนตอนการสราง กาหนดให วงกลมรศมใด ๆ
• วางฉากสามเหลยมมม 30 และ 60 องศา ทางซกซายและขวาโดยใหสมผสกบวงกลม • ลากเสนตรงสมผสกบวงกลมและตดกบเสนผานศนยในแนวนอนทจด C และ F • ลากเสนในแนวนอนโดยใหสมผสกบวงกลมและขนานกบเสนผานศนยกลางไปตด
กบเสนตรง AF และ BC ทจด A และ B ตามลาดบ • ปฏบตตามขอท 2 – 3 ในดานตรงขามซงจะไดจดตด D และ E • เขยนเสนตรงเชอมตอจด A, B, C, D, E และ F ตามตองการ
3.7 การสรางรปแปดเหลยมดานเทา วธท 1 ภาพท 3.20 แสดงการสรางรปแปดเหลยมดานเทาในวงกลม
วชา : เขยนแบบเทคนคเบองตน หนวยท 3 : การสรางรปทรงเรขาคณต
ใบแบบฝกหด 13/15
ขนตอนการสราง กาหนดให วงกลมรศมใด ๆ
• ใชฉากสามเหลยมมม 45 องศา ลากเสนจากจดศนยกลาง ( O ) เอยงทามม 45 องศาไปตดกบวงกลมทจด B และ F ตามลาดบ
• ทจด B และ F ลากเสนขนานกบเสนผานศนยกลางในแนวนอนไปตดกบวงกลมทจด Dและ H
• เขยนเสนตรงเชอมตอจด A, B, C, D, E, F, G, และ H จะไดรปแปดเหลยมดานเทาตามตองการ
วธท 2 ภาพท 3.21 แสดงการสรางรปแปดเหลยมดานเทาจากรปสเหลยมจตรส ขนตอนการสราง
• สรางรปสเหลยมจตรส ABCD โดยมขนาดเทากบรปแปดเหลยมทตองการ • ลากเสนทแยงมม AC และ BD ใหตดกนกงกลางรปสเหลยม (จด O) • ใชมม A, B, C และ D ของรปสเหลยมจตรสในการเขยนสวนโคงทง 4 เสน โดยใชรศมเทากบ
ระยะจากจดตดของเสนทแยงมมถงมมของรปสเหลยม • ลากเสนตอจดระหวางจดตดของสวนโคงกบเสนขอบรปสเหลยมใหครบทง 8 จด
วชา : เขยนแบบเทคนคเบองตน หนวยท 3 : การสรางรปทรงเรขาคณต
ใบแบบฝกหด 14/15
3.8 การสรางรปวงร วธท 1 การสรางวงรดวยวงแหวน 2 วง ภาพท 3.22 แสดงการสรางวงรดวยวงแหวน 2 วง ขนตอนการสราง กาหนดให กาหนด AB และ CD เปนเสนผาศนยกลางของวงกลม 2 วง
• ใชจด O เปนจดศนยกลาง รศม OA เขยนวงกลมใหญ • ใชจด O เปนจดศนยกลาง รศม OC เขยนวงกลมเลก • ทจด O ลากเสนทามม 30 และ 60 องศา ตดกบสวนโคงวงกลม จะแบงวงกลมออกเปน 12
สวนเทา ๆ กน • ลากเสนจากจดตดของวงกลมเลก และวงกลมใหญ ใหตดกนดงรป 3 ไดจดตดทจะเขยนวงร ให
ทาแบบนทง 4 ดาน • ใชบรรทดสวนโคง (Curve) ตอเสนโคงสรางวงรผานจดตดตาง ๆ จะไดวงรดงรปท 4 การตอ
เสนตองตออยางนอย 3 จด
วชา : เขยนแบบเทคนคเบองตน หนวยท 3 : การสรางรปทรงเรขาคณต
ใบแบบฝกหด 15/15
วธท 2 การสรางวงรในสเหลยมมมฉากและสเหลยมขนมเปยกปน ภาพท 3.23 แสดงการสรางวงรในสเหลยมมมฉากและสเหลยมขนมเปยกปน ขนตอนการสราง กาหนดให สเหลยม MLKJ มาให
• ลากเสน AB และ CD แบงครงดานยาวและดานสนของสเหลยมโดย AB และ CD ตดกนทจด O
• แบง OA ออกเปน 5 สวนเทา ๆ กน และลากเสนจากจด D ผานจดแบงทง 5 และไปตดกบเสนแบงดาน AJ ไดจดตดรวม 4 จด ทาเชนเดยวกนนทง 4 สวน
• ใชบรรทดโคงทาบและลากเสนโคงสมผสจดตดเหลานน จะไดวงรภายในสเหลยมมมฉากหรอสเหลยมขนมเปยกปนตามตองการ
top related