Задачі на знаходження четвертого пропорційного
Post on 08-Feb-2017
165 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Видавництво «Ранок»
2016/17 навчальний рік
Зимова сесія: 16 січня–28 січня 2017 р.
День 5
Видавництво «Ранок»
Скворцова Світлана Олексіївна,член-кореспондент НАПН України, доктор педагогічних наук,
професор, завідувач кафедри математики та методики її навчання ДЗ «Південноукраїнський національний
педагогічний університет імені К. Д. Ушинського»
Методика формування умінь розв'язування задач на
знаходження четвертого пропорційного ( 3 клас)
Видавництво «Ранок»
Задачі на знаходження четвертого пропорційного
• Зміст і методика підготовчої роботи до введення задач на знаходження четвертого пропорційного.2.
Видавництво «Ранок»
Задачі на знаходження четвертого пропорційного
• Зміст і методика підготовчої роботи до введення задач на знаходження четвертого пропорційного.2.
• Ознайомлення із задачами на знаходження четвертого пропорційного (однаковою є величина одиниці виміру або лічби). Спосіб знаходження однакової величини.
3.
Видавництво «Ранок»
Задачі на знаходження четвертого пропорційного
• Зміст і методика підготовчої роботи до введення задач на знаходження четвертого пропорційного.2.
• Ознайомлення із задачами на знаходження четвертого пропорційного (однаковою є величина одиниці виміру або лічби). Спосіб знаходження однакової величини.
3.
• Формування вмінь розв’язувати задачі способом знаходження однакової величини (однаковою є величина одиниці виміру або лічби, загальна величина або кількість).
4.
Видавництво «Ранок»
Зміст і методика підготовчої роботи до введення задач на знаходження четвертого пропорційного
• Актуалізація знань взаємозв'язку взаємопов'язаних величин.
Видавництво «Ранок»
Зміст і методика підготовчої роботи до введення задач на знаходження четвертого пропорційного
• Актуалізація знань взаємозв'язку взаємопов'язаних величин.
Видавництво «Ранок»
Зміст і методика підготовчої роботи до введення задач на знаходження четвертого пропорційного
• Актуалізація знань взаємозв'язку взаємопов'язаних величин.
Видавництво «Ранок»
Зміст і методика підготовчої роботи до введення задач на знаходження четвертого пропорційного
• Актуалізація знань взаємозв'язку взаємопов'язаних величин.
Видавництво «Ранок»
Зміст і методика підготовчої роботи до введення задач на знаходження четвертого пропорційного
• Актуалізація знань взаємозв'язку взаємопов'язаних величин.
величина 1 виміру
Загальна величина
Видавництво «Ранок»
Підготовча робота
Видавництво «Ранок»
Підготовча робота
Видавництво «Ранок»
Підготовча робота
Видавництво «Ранок»
Підготовча робота
• Розв'язування простих та складених задач, що містять взаємопов'язані величини.
Видавництво «Ранок»
Підготовча робота
• Розв'язування простих та складених задач, що містять взаємопов'язані величини.
Видавництво «Ранок»
Підготовча робота
• Розв'язування простих та складених задач, що містять взаємопов'язані величини.
Ціна (грн.)
Кількість (шт.)
Вартість (грн.)
Видавництво «Ранок»
Підготовча робота
• Розв'язування простих та складених задач, що містять взаємопов'язані величини.
Ціна (грн.)
Кількість (шт.)
Вартість (грн.)
Видавництво «Ранок»
Підготовча робота
• Розв'язування простих та складених задач, що містять взаємопов'язані величини.
Ціна (грн.)
Кількість (шт.)
Вартість (грн.)
63 грн.
Видавництво «Ранок»
Підготовча робота
• Розв'язування простих та складених задач, що містять взаємопов'язані величини.
Ціна (грн.)
Кількість (шт.)
Вартість (грн.)
63 грн.? шт.
Видавництво «Ранок»
Підготовча робота
• Розв'язування простих та складених задач, що містять взаємопов'язані величини.
Ціна (грн.)
Кількість (шт.)
Вартість (грн.)
63 грн.? шт.
56 грн.
Видавництво «Ранок»
Підготовча робота
• Розв'язування простих та складених задач, що містять взаємопов'язані величини.
Ціна (грн.)
Кількість (шт.)
Вартість (грн.)
63 грн.? шт.
56 грн.8 шт.
Видавництво «Ранок»
Підготовча робота
• Розв'язування простих та складених задач, що містять взаємопов'язані величини.
Ціна (грн.)
Кількість (шт.)
Вартість (грн.)
63 грн.? шт.
56 грн.8 шт.?
?
Видавництво «Ранок»
Підготовча робота
• Розв'язування простих та складених задач, що містять взаємопов'язані величини.
Ціна (грн.)
Кількість (шт.)
Вартість (грн.)
63 грн.? шт.
56 грн.8 шт.?
?
63 : ( 16 – 56 : 8)= 7 (шт.)
Видавництво «Ранок»
Ознайомлення
Видавництво «Ранок»
Розв'язування підготовчих задач
Видавництво «Ранок»
Розв'язування підготовчих задач
1
Видавництво «Ранок»
Розв'язування підготовчих задач
1
Видавництво «Ранок»
Розв'язування підготовчих задач
1
Видавництво «Ранок»
Розв'язування підготовчих задач
1
6
Видавництво «Ранок»
Розв'язування підготовчих задач
1
6
30
Видавництво «Ранок»
Розв'язування підготовчих задач
1
6
30?
Видавництво «Ранок»
Розв'язування підготовчих задач
1
6
30?
30 : 6 = 5 - ( кг) маса 1 коробки
Видавництво «Ранок»
Розв'язування підготовчих задач
Видавництво «Ранок»
Розв'язування підготовчих задач
2
Видавництво «Ранок»
Розв'язування підготовчих задач
2
Видавництво «Ранок»
Розв'язування підготовчих задач
2
Видавництво «Ранок»
Розв'язування підготовчих задач
2
4
Видавництво «Ранок»
Розв'язування підготовчих задач
2
4
5
Видавництво «Ранок»
Розв'язування підготовчих задач
2
4
5?
Видавництво «Ранок»
Розв'язування підготовчих задач
2
4
5?
5 · 4 = 20 ( кг) - маса 4 коробок
Видавництво «Ранок»
Ознайомлення із задачами на знаходження четвертого пропорційного ( 3-й клас)
Поєднуємо дві прості задачі (задачі 1 і 2) в одну складену задачу (задача 3).
Видавництво «Ранок»
Ознайомлення
Видавництво «Ранок»
Ознайомлення
Видавництво «Ранок»
Ознайомлення
Видавництво «Ранок»
Ознайомлення
Видавництво «Ранок»
Ознайомлення
Видавництво «Ранок»
Ознайомлення із задачами на знаходження четвертого пропорційного
Видавництво «Ранок»
Ознайомлення із задачами на знаходження четвертого пропорційного
3
Видавництво «Ранок»
Ознайомлення із задачами на знаходження четвертого пропорційного
3
Видавництво «Ранок»
Ознайомлення із задачами на знаходження четвертого пропорційного
3
Видавництво «Ранок»
Ознайомлення із задачами на знаходження четвертого пропорційного
3
Видавництво «Ранок»
Ознайомлення із задачами на знаходження четвертого пропорційного
3
Видавництво «Ранок»
Ознайомлення із задачами на знаходження четвертого пропорційного
3
Видавництво «Ранок»
Ознайомлення із задачами на знаходження четвертого пропорційного
3
Видавництво «Ранок»
Ознайомлення із задачами на знаходження четвертого пропорційного
3
6
Видавництво «Ранок»
Ознайомлення із задачами на знаходження четвертого пропорційного
3
6
30
Видавництво «Ранок»
Ознайомлення із задачами на знаходження четвертого пропорційного
3
6
30?
?
4
Видавництво «Ранок»
Ознайомлення із задачами на знаходження четвертого пропорційного
3
6
30?
?
4
?
Видавництво «Ранок»
Видавництво «Ранок»
?
Видавництво «Ранок»
?
4? .
Видавництво «Ранок»
?
4? .
: 30 6
Видавництво «Ранок»
?
4? .
: 30 6
1)
Видавництво «Ранок»
?
4? .
: 30 6
1)
Видавництво «Ранок»
?
4? .
: 30 6
1)
Розв’язання задачі 1 30 : 6 = 5 (кг) – маса 1
коробки.
1)
Видавництво «Ранок»
?
4? .
: 30 6
1)
Розв’язання задачі 1 30 : 6 = 5 (кг) – маса 1
коробки.
1)2)
Видавництво «Ранок»
?
4? .
: 30 6
1)
Розв’язання задачі 1 30 : 6 = 5 (кг) – маса 1
коробки.
1)2)
Видавництво «Ранок»
?
4? .
: 30 6
1)
Розв’язання задачі 1 30 : 6 = 5 (кг) – маса 1
коробки.
1)2)
Розв’язання задачі 2 4·5= 20 (кг) – загальна
маса 4 коробок.
2)
Видавництво «Ранок»
1) 30 : 6 = 5 (кг) – маса 1 коробки, однакова величина;
2) 4 · 5 = 20 (кг) – загальна маса 4 коробок.
Розв'язання?
4? .
: 30 6
1)
2)
Відповідь: маса 4 коробок печива 20 кг.
Видавництво «Ранок»
Зміна ситуації задачі. Дослідження впливу цієї зміни на розв'язання
В попередній задачі змінюємо ситуацію задачі, а числові дані та шукане залишаються тими самими.
Видавництво «Ранок»
Зміна величин задачі. Дослідження впливу цієї зміни на розв'язання задачі
?30
6
? ?
4
Видавництво «Ранок»
Зміна величин задачі. Дослідження впливу цієї зміни на розв'язання задачі
?30
6
? ?
4
3
Видавництво «Ранок»
Зміна величин задачі. Дослідження впливу цієї зміни на розв'язання задачі
?30
6
? ?
4
4
Видавництво «Ранок»
Зміна величин задачі. Дослідження впливу цієї зміни на розв'язання задачі
?30
6
? ?
4
4
Видавництво «Ранок»
1) 30 : 6 = 5 (кг) – маса 1 коробки печива, однакова величина;
2) 5 · 4 = 20 (кг) – загальна маса 4 короб.
Відповідь: маса 4 коробок печива 20 кг..
Розв'язання задачі 3
Видавництво «Ранок»
1) 30 : 6 = 5 (кг) – маса 1 коробки печива, однакова величина;
2) 5 · 4 = 20 (кг) – загальна маса 4 короб.
Відповідь: маса 4 коробок печива 20 кг..
Розв'язання задачі 4
(грн) – ціна 1 олівця,
(грн) – вартість 4 ручок.
вартість 4 ручок 20 грн.
Видавництво «Ранок»
Зміна числових даних задачі. Дослідження її впливу на план розв'язування задачі
В попередній задачі змінюємо числові дані, а ситуацію і шукане лишаємо тими самими.
Видавництво «Ранок»
Зміна числових даних задачі. Дослідження впливу цієї зміни на план розв'язування задачі
30
6
4
?
? ?
Видавництво «Ранок»
Зміна числових даних задачі. Дослідження впливу цієї зміни на план розв'язування задачі
30
6
4
?
? ?
5
Видавництво «Ранок»
Зміна числових даних задачі. Дослідження впливу цієї зміни на план розв'язування задачі
30
6
4
?
? ?
55
Видавництво «Ранок»
1) 30 : 6 = 5 (грн) – ціна 1 олівця, однакова величина;
2) 5 · 4 = 20 (грн) – вартість 4 ручок.
Відповідь: вартість 4 ручок складає 20 грн.
Розв'язання задачі 4
Видавництво «Ранок»
1) 30 : 6 = 5 (грн) – ціна 1 олівця, однакова величина;
2) 5 · 4 = 20 (грн) – вартість 4 ручок.
Відповідь: вартість 4 ручок складає 20 грн.
Розв'язання задачі 5
63 : 9 = 7
7 · 7 = 49 7
вартість 7 ручок складає 49 грн.
Видавництво «Ранок»
Узагальнення способу розв'язування задач
Зіставляємо короткі записи, та розв'язання задач
1-3.
Видавництво «Ранок»
ПОРІВНЯЙТЕ:Розв’язання
1) 30 : 6 = 5 (кг) – маса 1 коробки, однакова величина;
2) 5 · 4 = 20 (кг) – маса 4 коробок.
Задача на ознайомлення
Маса 6 однакових коробок з печивом дорівнює 30 кг. Визнач масу 4 таких самих коробок.
3
Видавництво «Ранок»
ПОРІВНЯЙТЕ:Розв’язання
1) 30 : 6 = 5 (кг) – маса 1 коробки, однакова величина;
2) 5 · 4 = 20 (кг) – маса 4 коробок.
Задача на ознайомлення
Маса 6 однакових коробок з печивом дорівнює 30 кг. Визнач масу 4 таких самих коробок.
3
Змінили величиниВартість 6 олівців складає 30 грн. Скільки коштують 4 ручки, якщо ціна олівців і ручок однакова?
Розв’язання1) 30 : 6 = 5 (грн) - ціна 1 олівця,
однакова величина;2) 5 · 4 = 20 (грн) – вартість 4 ручок.
4
Видавництво «Ранок»
ПОРІВНЯЙТЕ:Розв’язання
1) 30 : 6 = 5 (кг) – маса 1 коробки, однакова величина;
2) 5 · 4 = 20 (кг) – маса 4 коробок.
Задача на ознайомлення
Маса 6 однакових коробок з печивом дорівнює 30 кг. Визнач масу 4 таких самих коробок.
3
Змінили величиниВартість 6 олівців складає 30 грн. Скільки коштують 4 ручки, якщо ціна олівців і ручок однакова?
Розв’язання1) 30 : 6 = 5 (грн) - ціна 1 олівця,
однакова величина;2) 5 · 4 = 20 (грн) – вартість 4 ручок.
4
Змінили числові дані
Вартість 9 олівців 63 грн. Яка вартість 7 ручок, якщо ціна ручок і олівців однакова?
Розв’язання1) 63 : 9 = 7 (грн) - ціна 1 ручки,
однакова величина;2) 7 · 7 = 49 (грн) – вартість 7
ручок.
5
Видавництво «Ранок»
Істотні ознаки задачі на знаходження четвертого пропорційного:
Видавництво «Ранок»
Істотні ознаки задачі на знаходження четвертого пропорційного:
1) містить 3 взаємопов'язані величини;
Видавництво «Ранок»
Істотні ознаки задачі на знаходження четвертого пропорційного:
1) містить 3 взаємопов'язані величини;
Ціна Кількість Вартість
Видавництво «Ранок»
Істотні ознаки задачі на знаходження четвертого пропорційного:
1) містить 3 взаємопов'язані величини;
КількістьМаса 1 Загальна
маса
Видавництво «Ранок»
Істотні ознаки задачі на знаходження четвертого пропорційного:
1) містить 3 взаємопов'язані величини;
КількістьВеличина 1 Загальна величина
Видавництво «Ранок»
Істотні ознаки задачі на знаходження четвертого пропорційного:
1) містить 3 взаємопов'язані величини;
КількістьВеличина 1 Загальна величина
2) описує 2 випадки;
Видавництво «Ранок»
Істотні ознаки задачі на знаходження четвертого пропорційного:
1) містить 3 взаємопов'язані величини;
КількістьВеличина 1 Загальна величина
І
ІІ
2) описує 2 випадки;
Видавництво «Ранок»
Істотні ознаки задачі на знаходження четвертого пропорційного:
1) містить 3 взаємопов'язані величини;
КількістьВеличина 1 Загальна величина
І
ІІ
2) описує 2 випадки;
3) величина 1 одиниці вимірювання або лічби є однаковою для двох випадків;
Видавництво «Ранок»
Істотні ознаки задачі на знаходження четвертого пропорційного:
1) містить 3 взаємопов'язані величини;
КількістьВеличина 1 Загальна величина
І
ІІ
2) описує 2 випадки;
3) величина 1 одиниці вимірювання або лічби є однаковою для двох випадків;
?, однакова
Видавництво «Ранок»
Істотні ознаки задачі на знаходження четвертого пропорційного:
1) містить 3 взаємопов'язані величини;
КількістьВеличина 1 Загальна величина
І
ІІ
2) описує 2 випадки;
3) величина 1 одиниці вимірювання або лічби є однаковою для двох випадків;
?, однакова
4) дано 2 числові значення кількості (часу);
Видавництво «Ранок»
Істотні ознаки задачі на знаходження четвертого пропорційного:
1) містить 3 взаємопов'язані величини;
КількістьВеличина 1 Загальна величина
І
ІІ
2) описує 2 випадки;
3) величина 1 одиниці вимірювання або лічби є однаковою для двох випадків;
?, однакова
4) дано 2 числові значення кількості (часу);
с
a
Видавництво «Ранок»
Істотні ознаки задачі на знаходження четвертого пропорційного:
1) містить 3 взаємопов'язані величини;
КількістьВеличина 1 Загальна величина
І
ІІ
2) описує 2 випадки;
3) величина 1 одиниці вимірювання або лічби є однаковою для двох випадків;
?, однакова
4) дано 2 числові значення кількості (часу);
с
a
5) дано лише 1 числове значення загальної величини, а друге є шуканим.
Видавництво «Ранок»
Істотні ознаки задачі на знаходження четвертого пропорційного:
1) містить 3 взаємопов'язані величини;
КількістьВеличина 1 Загальна величина
І
ІІ
2) описує 2 випадки;
3) величина 1 одиниці вимірювання або лічби є однаковою для двох випадків;
?, однакова
4) дано 2 числові значення кількості (часу);
с
a
5) дано лише 1 числове значення загальної величини, а друге є шуканим.
b
?
Видавництво «Ранок»
Зміна шуканого задачі. Дослідження впливу цієї зміни на план розв'язування задачі
Складаємо і розв'язуємо обернені задачі.
Видавництво «Ранок»
Зміна шуканого задачі. Дослідження впливу цієї зміни на план розв'язування задачі
Видавництво «Ранок»
Зміна шуканого задачі. Дослідження впливу цієї зміни на план розв'язування задачі
Пряма задача 9, 63, 7, ?
Видавництво «Ранок»
Зміна шуканого задачі. Дослідження впливу цієї зміни на план розв'язування задачі
Видавництво «Ранок»
Зміна шуканого задачі. Дослідження впливу цієї зміни на план розв'язування задачі
Видавництво «Ранок»
Видавництво «Ранок»
?
Видавництво «Ранок»
?
49 ?:
Видавництво «Ранок»
?
49 ?
: 963
:
Видавництво «Ранок»
?
49 ?
: 963
:
1)
Видавництво «Ранок»
?
49 ?
: 963
:
1)
2)
Видавництво «Ранок»
?
49 ?
: 963
:
1)
2)
1) 63 : 9 = 7 (грн) – ціна 1 олівця, однакова величина;2) 49 : 7 = 7 (шт.) – кількість ручок.
Розв'язання
Відповідь: 7 ручок.
Видавництво «Ранок»
Зміна шуканого задачі. Дослідження впливу цієї зміни на план розв'язування задачі
Пряма задача 9, 63, 7, ?
Видавництво «Ранок»
Зміна шуканого задачі. Дослідження впливу цієї зміни на план розв'язування задачі
Пряма задача 9, 63, 7, ?
Видавництво «Ранок»
Зміна шуканого задачі. Дослідження впливу цієї зміни на план розв'язування задачі
Видавництво «Ранок»
Зміна шуканого задачі. Дослідження впливу цієї зміни на план розв'язування задачі
Видавництво «Ранок»
Видавництво «Ранок»
?
Видавництво «Ранок»
?
? 9.
Видавництво «Ранок»
?
? 9.
:49 7
Видавництво «Ранок»
?
? 9.
:49 71)
Видавництво «Ранок»
?
? 9.
:49 7
2)
1)
Видавництво «Ранок»
?
? 9.
:49 7
2)
1)
Відповідь: вартість 9 ручок складає 63 грн.
1) 49 : 7 = 7 (грн) – ціна 1 олівця, однакова величина;2) 7 · 9 = 63 (грн) – вартість 9 ручок.
Розв'язання
Видавництво «Ранок»
Зміна шуканого задачі. Дослідження впливу цієї зміни на план розв'язування задачі
Пряма задача 9, 63, 7, ?
Видавництво «Ранок»
Зміна шуканого задачі. Дослідження впливу цієї зміни на план розв'язування задачі
Пряма задача 9, 63, 7, ?
Видавництво «Ранок»
Зміна шуканого задачі. Дослідження впливу цієї зміни на план розв'язування задачі
Третя обернена задача:?, 63, 7, 49
Видавництво «Ранок»
Зміна шуканого задачі. Дослідження впливу цієї зміни на план розв'язування задачі
Третя обернена задача:?, 63, 7, 49
Видавництво «Ранок»
Видавництво «Ранок»
?
Видавництво «Ранок»
?
63 ? :
Видавництво «Ранок»
?
:49 7
63 ? :
Видавництво «Ранок»
?
:49 7
63 ? :
1)
Видавництво «Ранок»
?
:49 7
63 ? :
2)
1)
Видавництво «Ранок»
?
:49 7
63 ? :
2)
1)
1) 49 : 7 = 7 (грн) – ціна 1 олівця, однакова величина;2) 63 : 7 = 9 шт. – стільки ручок можна купити на 63 грн.
Розв'язання
Відповідь: 9 ручок можна купити на 63 грн.
Видавництво «Ранок»
Узагальнення способу розв'язування задач
Зіставляємо короткі записи, та розв'язання задач 1-3.
Видавництво «Ранок»
Розв’язання
2) 7 · 7 = 49 (грн) – вартість 7 ручок.
Пряма задача1) 63 : 9 = 7 (грн) - ціна 1 олівця,
однакова величина;
ПОРІВНЯЙТЕ:
Видавництво «Ранок»
Розв’язання
2) 7 · 7 = 49 (грн) – вартість 7 ручок.
Пряма задача
Перша обернена задача
Розв’язання
2) 49 : 7 = 7 шт. – ручок можна купити на 49 грн.
1) 63 : 9 = 7 (грн) - ціна 1 олівця, однакова величина;
1) 63 : 9 = 7 (грн) - ціна 1 олівця, однакова величина;
ПОРІВНЯЙТЕ:
Видавництво «Ранок»
Розв’язання
2) 7 · 7 = 49 (грн) – вартість 7 ручок.
Пряма задача
Перша обернена задача
Розв’язання
2) 49 : 7 = 7 шт. – ручок можна купити на 49 грн.
1) 63 : 9 = 7 (грн) - ціна 1 олівця, однакова величина;
1) 63 : 9 = 7 (грн) - ціна 1 олівця, однакова величина;
ПОРІВНЯЙТЕ:
Видавництво «Ранок»
Розв’язання
2) 7 · 7 = 49 (грн) – вартість 7 ручок.
Пряма задача
Перша обернена задача
Розв’язання
2) 49 : 7 = 7 шт. – ручок можна купити на 49 грн.
1) 63 : 9 = 7 (грн) - ціна 1 олівця, однакова величина;
1) 63 : 9 = 7 (грн) - ціна 1 олівця, однакова величина;
ПОРІВНЯЙТЕ:
Видавництво «Ранок»
ПОРІВНЯЙТЕ:
Розв’язання
2) 7 · 9 = 63 (грн) – вартість 9 ручок.
Друга обернена задача1) 49 : 7 = 7 (грн) - ціна 1 олівця,
однакова величина;
Видавництво «Ранок»
ПОРІВНЯЙТЕ:
Розв’язання
2) 7 · 9 = 63 (грн) – вартість 9 ручок.
Друга обернена задача1) 49 : 7 = 7 (грн) - ціна 1 олівця,
однакова величина;
Третя обернена задача
Розв’язання
2) 63 : 7 = 9 шт. – ручок можна купити на 63 грн.
1) 49 : 7 = 7 (грн) - ціна 1 олівця, однакова величина;
Видавництво «Ранок»
ПОРІВНЯЙТЕ:
Розв’язання
2) 7 · 9 = 63 (грн) – вартість 9 ручок.
Друга обернена задача
Третя обернена задача
Розв’язання
2) 63 : 7 = 9 шт. – ручок можна купити на 63 грн.
1) 49 : 7 = 7 (грн) - ціна 1 олівця, однакова величина;
1) 49 : 7 = 7 (грн) - ціна 1 олівця, однакова величина;
Видавництво «Ранок»
ПОРІВНЯЙТЕ:
Розв’язання
2) 7 · 9 = 63 (грн) – вартість 9 ручок.
Друга обернена задача
Третя обернена задача
Розв’язання
2) 63 : 7 = 9 шт. – ручок можна купити на 63 грн.
1) 49 : 7 = 7 (грн) - ціна 1 олівця, однакова величина;
1) 49 : 7 = 7 (грн) - ціна 1 олівця, однакова величина;
Видавництво «Ранок»
ПОРІВНЯЙТЕ:
Розв’язання
2) 7 · 7 = 49 (грн) – вартість 7 ручок.
Пряма задача1) 63 : 9 = 7 (грн) - ціна 1 олівця,
однакова величина;
Видавництво «Ранок»
ПОРІВНЯЙТЕ:
Друга обернена задача
Розв’язання
2) 7 · 7 = 49 (грн) – вартість 7 ручок.
Пряма задача
Розв’язання
2) 7 · 9 = 63 (грн) – вартість 9 ручок.
1) 63 : 9 = 7 (грн) - ціна 1 олівця, однакова величина;
1) 49 : 7 = 7 (грн) - ціна 1 олівця, однакова величина;
Видавництво «Ранок»
ПОРІВНЯЙТЕ:
Друга обернена задача
Розв’язання
2) 7 · 7 = 49 (грн) – вартість 7 ручок.
Пряма задача
Розв’язання
2) 7 · 9 = 63 (грн) – вартість 9 ручок.
1) 63 : 9 = 7 (грн) - ціна 1 олівця, однакова величина;
1) 49 : 7 = 7 (грн) - ціна 1 олівця, однакова величина;
Видавництво «Ранок»
ПОРІВНЯЙТЕ:
Друга обернена задача
Розв’язання
2) 7 · 7 = 49 (грн) – вартість 7 ручок.
Пряма задача
Розв’язання
2) 7 · 9 = 63 (грн) – вартість 9 ручок.
1) 63 : 9 = 7 (грн) - ціна 1 олівця, однакова величина;
1) 49 : 7 = 7 (грн) - ціна 1 олівця, однакова величина;
Видавництво «Ранок»
ПОРІВНЯЙТЕ:
Перша обернена задача
Розв’язання
2) 49 : 7 = 7 шт. – кількість ручок, що можна купити на 49 грн.
1) 63 : 9 = 7 (грн) - ціна 1 олівця, однакова величина;
Видавництво «Ранок»
ПОРІВНЯЙТЕ:
Третя обернена задача
Розв’язання
2) 63 : 7 = 9 шт. – кількість ручок, що можна купити на 63 грн.
Перша обернена задача
Розв’язання
2) 49 : 7 = 7 шт. – кількість ручок, що можна купити на 49 грн.
1) 63 : 9 = 7 (грн) - ціна 1 олівця, однакова величина;
1) 49 : 7 = 7 (грн) - ціна 1 олівця, однакова величина;
Видавництво «Ранок»
ПОРІВНЯЙТЕ:
Третя обернена задача
Розв’язання
2) 63 : 7 = 9 шт. – кількість ручок, що можна купити на 63 грн.
Перша обернена задача
Розв’язання
2) 49 : 7 = 7 шт. – кількість ручок, що можна купити на 49 грн.
1) 63 : 9 = 7 (грн) - ціна 1 олівця, однакова величина;
1) 49 : 7 = 7 (грн) - ціна 1 олівця, однакова величина;
Видавництво «Ранок»
ПОРІВНЯЙТЕ:
Третя обернена задача
Розв’язання
2) 63 : 7 = 9 шт. – кількість ручок, що можна купити на 63 грн.
Перша обернена задача
Розв’язання
2) 49 : 7 = 7 шт. – кількість ручок, що можна купити на 49 грн.
1) 63 : 9 = 7 (грн) - ціна 1 олівця, однакова величина;
1) 49 : 7 = 7 (грн) - ціна 1 олівця, однакова величина;
Видавництво «Ранок»
Розв'язування задач на знаходження четвертого пропорційного
Ціна 1 предмета /Маса 1 предмета Кількість предметів Загальна вартість/
Загальна маса
І
ІІ?, однакова
с
a b
?
Пам'ятка:
Видавництво «Ранок»
Розв'язування задач на знаходження четвертого пропорційного
Ціна 1 предмета /Маса 1 предмета Кількість предметів Загальна вартість/
Загальна маса
І
ІІ?, однакова
с
a b
?
Пам'ятка:
1) Першою дією дізнаємося про значення однакової величини.
Видавництво «Ранок»
Розв'язування задач на знаходження четвертого пропорційного
Ціна 1 предмета /Маса 1 предмета Кількість предметів Загальна вартість/
Загальна маса
І
ІІ?, однакова
с
a b
?
Пам'ятка:
1) Першою дією дізнаємося про значення однакової величини.
2) Другою дією відповідаємо на запитання задачі.
Видавництво «Ранок»
Істотні ознаки задачі на знаходження четвертого пропорційного:
Видавництво «Ранок»
Істотні ознаки задачі на знаходження четвертого пропорційного:
1) містить 3 взаємопов'язані величини
Ціна Кількість Вартість
Видавництво «Ранок»
Істотні ознаки задачі на знаходження четвертого пропорційного:
1) містить 3 взаємопов'язані величини
Кількість Маса 1 предмета
Загальна маса
Видавництво «Ранок»
Істотні ознаки задачі на знаходження четвертого пропорційного:
1) містить 3 взаємопов'язані величини
Величина 1 виміру
Загальна величина
Кількість (час)
Видавництво «Ранок»
Істотні ознаки задачі на знаходження четвертого пропорційного:
1) містить 3 взаємопов'язані величини
Величина 1 виміру
Загальна величина
Кількість (час)
І
ІІ
2) описує 2 випадки
Видавництво «Ранок»
Істотні ознаки задачі на знаходження четвертого пропорційного:
1) містить 3 взаємопов'язані величини
Величина 1 виміру
Загальна величина
Кількість (час)
І
ІІ
2) описує 2 випадки
3) величина 1 одиниці вимірювання або лічби є однаковою для двох випадків
?, однакова
Видавництво «Ранок»
Істотні ознаки задачі на знаходження четвертого пропорційного:
1) містить 3 взаємопов'язані величини
Величина 1 виміру
Загальна величина
Кількість (час)
І
ІІ
2) описує 2 випадки
3) величина 1 одиниці вимірювання або лічби є однаковою для двох випадків
?, однакова
4) дано 2 числові значення однієї величини
Видавництво «Ранок»
Істотні ознаки задачі на знаходження четвертого пропорційного:
1) містить 3 взаємопов'язані величини
Величина 1 виміру
Загальна величина
Кількість (час)
І
ІІ
2) описує 2 випадки
3) величина 1 одиниці вимірювання або лічби є однаковою для двох випадків
?, однакова
4) дано 2 числові значення однієї величини
с d
ba - ?
5) дано лише 1 числове значення іншої величини, а друге є шуканим
Видавництво «Ранок»
Істотні ознаки задачі на знаходження четвертого пропорційного:
1) містить 3 взаємопов'язані величини
Величина 1 виміру
Загальна величина
Кількість (час)
І
ІІ
2) описує 2 випадки
3) величина 1 одиниці вимірювання або лічби є однаковою для двох випадків
?, однакова
4) дано 2 числові значення однієї величини
с d
b - ?a
5) дано лише 1 числове значення іншої величини, а друге є шуканим
Видавництво «Ранок»
Істотні ознаки задачі на знаходження четвертого пропорційного:
1) містить 3 взаємопов'язані величини
Величина 1 виміру
Загальна величина
Кількість (час)
І
ІІ
2) описує 2 випадки
3) величина 1 одиниці вимірювання або лічби є однаковою для двох випадків
?, однакова
4) дано 2 числові значення однієї величини
с - ? d
ba
5) дано лише 1 числове значення іншої величини, а друге є шуканим
Видавництво «Ранок»
Істотні ознаки задачі на знаходження четвертого пропорційного:
1) містить 3 взаємопов'язані величини
Величина 1 виміру
Загальна величина
Кількість (час)
І
ІІ
2) описує 2 випадки
3) величина 1 одиниці вимірювання або лічби є однаковою для двох випадків
?, однакова
4) дано 2 числові значення однієї величини
с d - ?
ba
5) дано лише 1 числове значення іншої величини, а друге є шуканим
Видавництво «Ранок»
Формування вмінь розв’язувати задачі способом знаходження однакової величини
Видавництво «Ранок»
Формування вмінь розв’язувати задачі способом знаходження однакової величини
Заробіток за 1 день
(грн.)
Час роботи
(дні)
Загальний заробіток
(грн.)
Видавництво «Ранок»
Формування вмінь розв’язувати задачі способом знаходження однакової величини
Заробіток за 1 день
(грн.)
Час роботи
(дні)
Загальний заробіток
(грн.)
?,однаковий3 дні 270 грн.
7 днів ?
Видавництво «Ранок»
Формування вмінь розв’язувати задачі способом знаходження однакової величини
Заробіток за 1 день
(грн.)
Час роботи
(дні)
Загальний заробіток
(грн.)
?,однаковий3 дні 270 грн.
7 днів ?
1)
Видавництво «Ранок»
Формування вмінь розв’язувати задачі способом знаходження однакової величини
Заробіток за 1 день
(грн.)
Час роботи
(дні)
Загальний заробіток
(грн.)
?,однаковий3 дні 270 грн.
7 днів ?
1)
2)
Видавництво «Ранок»
Формування вмінь розв’язувати задачі способом знаходження однакової величини
Заробіток за 1 день
(грн.)
Час роботи
(дні)
Загальний заробіток
(грн.)
?,однаковий3 дні 270 грн.
7 днів ?
1)
2)
Розв'язання1)270 : 3 = 90 (грн)
- заробіток за 1 день, однакова величина;2) 90 · 7 = 630 (грн)
- заробіток за 7 днів.
270 : 3 · 7 = 630 (грн)Відповідь: за тиждень робітник одержить 630 гривень.
Видавництво «Ранок»
Заробіток за 1 день
(грн.)
Час роботи
(дні)
Загальний заробіток
(грн.)3 дні 270 грн.
7 днів ? грн.?, однаков.
2 7 0 : 3 = 9 0 (грн.)за 1 день, однак. вел.; 9 0 · 7 = 6 3 0 (грн.) -за 7 днів.
Розв'язання
Видавництво «Ранок»
Заробіток за 1 день
(грн.)
Час роботи
(дні)
Загальний заробіток
(грн.)3 дні 270 грн.
7 днів ? грн.?, однаков.
2 7 0 : 3 = 9 0 (грн.)за 1 день, однак. вел.; 9 0 · 7 = 6 3 0 (грн.) -за 7 днів.
Розв'язання
Заробіток за 1 день
(грн.)
Час роботи
(дні)
Загальний заробіток
(грн.)
3 дні
7 днів
270 грн.?, однаков.
? грн.
Видавництво «Ранок»
Заробіток за 1 день
(грн.)
Час роботи
(дні)
Загальний заробіток
(грн.)3 дні 270 грн.
7 днів ? грн.?, однаков.
2 7 0 : 3 = 9 0 (грн.)за 1 день, однак. вел.; 9 0 · 7 = 6 3 0 (грн.) -за 7 днів.
Розв'язання
Заробіток за 1 день
(грн.)
Час роботи
(дні)
Загальний заробіток
(грн.)
3 дні
7 днів
270 грн.?, однаков.
? грн.
630
630 грн.? днів
Видавництво «Ранок»
Заробіток за 1 день
(грн.)
Час роботи
(дні)
Загальний заробіток
(грн.)3 дні 270 грн.
7 днів ? грн.?, однаков.
2 7 0 : 3 = 9 0 (грн.)за 1 день, однак. вел.; 9 0 · 7 = 6 3 0 (грн.) -за 7 днів.
Розв'язання
Заробіток за 1 день
(грн.)
Час роботи
(дні)
Загальний заробіток
(грн.)
3 дні
7 днів
270 грн.?, однаков.
? грн.
630
630 грн.? днів
Видавництво «Ранок»
Заробіток за 1 день
(грн.)
Час роботи
(дні)
Загальний заробіток
(грн.)3 дні 270 грн.
7 днів ? грн.?, однаков.
2 7 0 : 3 = 9 0 (грн.)за 1 день, однак. вел.;
9 0 · 7 = 6 3 0 (грн.) -за 7 днів.
Розв'язання
Заробіток за 1 день
(грн.)
Час роботи
(дні)
Загальний заробіток
(грн.)
3 дні
7 днів
270 грн.?, однаков.
? грн.
630
630 грн.? днів
6 3 0 : 9 0 = 7 днів -працівник заробить 630
грн.
Розв'язання
Видавництво «Ранок»
Заробіток за 1 день
(грн.)
Час роботи
(дні)
Загальний заробіток
(грн.)3 дні 270 грн.
7 днів ? грн.?, однаков.
2 7 0 : 3 = 9 0 (грн.)за 1 день, однак. вел.; 9 0 · 7 = 6 3 0 (грн.) -за 7 днів.
Розв'язання
Видавництво «Ранок»
Заробіток за 1 день
(грн.)
Час роботи
(дні)
Загальний заробіток
(грн.)3 дні 270 грн.
7 днів ? грн.?, однаков.
2 7 0 : 3 = 9 0 (грн.)за 1 день, однак. вел.; 9 0 · 7 = 6 3 0 (грн.) -за 7 днів.
Розв'язання
Заробіток за 1 день
(грн.)
Час роботи
(дні)
Загальний заробіток
(грн.)
3 дні
7 днів
270 грн.?, однаков.
? грн.
630
630 грн.
? грн.
Видавництво «Ранок»
Заробіток за 1 день
(грн.)
Час роботи
(дні)
Загальний заробіток
(грн.)3 дні 270 грн.
7 днів ? грн.?, однаков.
2 7 0 : 3 = 9 0 (грн.)за 1 день, однак. вел.; 9 0 · 7 = 6 3 0 (грн.) -за 7 днів.
Розв'язання
Заробіток за 1 день
(грн.)
Час роботи
(дні)
Загальний заробіток
(грн.)
3 дні
7 днів
270 грн.?, однаков.
? грн.
630
630 грн.
? грн.
Видавництво «Ранок»
Заробіток за 1 день
(грн.)
Час роботи
(дні)
Загальний заробіток
(грн.)3 дні 270 грн.
7 днів ? грн.?, однаков.
2 7 0 : 3 = 9 0 (грн.)за 1 день, однак. вел.;
9 0 · 7 = 6 3 0 (грн.) -за 7 днів.
Розв'язання
Заробіток за 1 день
(грн.)
Час роботи
(дні)
Загальний заробіток
(грн.)
3 дні
7 днів
270 грн.?, однаков.
? грн.
630
630 грн.
? грн.
6 3 0 : 7 = 9 0 (грн.) -
9 0 · 3 = 2 7 0 (грн.) -за 3 днів.
Розв'язання
Видавництво «Ранок»
Час роботи
(дні)3 дні 270 грн.
7 днів ? грн.?, однаков.
за 1 день, однак. вел.;
630 грн.
? грн.
6 3 0 : 7 = 9 0 (грн.) -
9 0 · 3 = 2 7 0 (грн.) -за 3 дні.
630
Розв'язання
Заробіток за 1 день
(грн.)
Загальний заробіток
(грн.)
Видавництво «Ранок»
Час роботи
(дні)3 дні 270 грн.
7 днів ? грн.?, однаков.
за 1 день, однак. вел.;
630 грн.
? грн.
6 3 0 : 7 = 9 0 (грн.) -
9 0 · 3 = 2 7 0 (грн.) -за 3 дні.
630
Розв'язання
Час роботи
(дні)3 дні 270 грн.
7 днів ? грн.?, однаков.
630 грн.
? грн.
630 Заробіток за 1 день
(грн.)
Загальний заробіток
(грн.)
Заробіток за 1 день
(грн.)
Загальний заробіток
(грн.)
Видавництво «Ранок»
Заробіток за 1 день
(грн.)
Час роботи
(дні)
Загальний заробіток
(грн.)3 дні 270 грн.
7 днів ? грн.?, однаков.
за 1 день, однак. вел.;
630 грн.
? грн.
6 3 0 : 7 = 9 0 (грн.) -
9 0 · 3 = 2 7 0 (грн.) -за 3 дні.
630
Розв'язання
Заробіток за 1 день
(грн.)
Час роботи
(дні)
Загальний заробіток
(грн.)3 дні 270 грн.
7 днів ? грн.?, однаков.
630 грн.
630
? днів
Видавництво «Ранок»
Заробіток за 1 день
(грн.)
Час роботи
(дні)
Загальний заробіток
(грн.)3 дні 270 грн.
7 днів ? грн.?, однаков.
за 1 день, однак. вел.;
630 грн.
? грн.
6 3 0 : 7 = 9 0 (грн.) -
9 0 · 3 = 2 7 0 (грн.) -за 3 дні.
630
Розв'язання
Заробіток за 1 день
(грн.)
Час роботи
(дні)
Загальний заробіток
(грн.)3 дні 270 грн.
7 днів ? грн.?, однаков.
630 грн.
630
? днів
2 7 0 : 9 0 = 3 дні
Розв'язання
Видавництво «Ранок»
Алгебраїчний метод розв'язування задач на знаходження четвертого пропорційного
Видавництво «Ранок»
Алгебраїчний метод розв'язування задач на знаходження четвертого пропорційного
Видавництво «Ранок»
Алгебраїчний метод розв'язування задач на знаходження четвертого пропорційного
Видавництво «Ранок»
Алгебраїчний метод розв'язування задач на знаходження четвертого пропорційного
Видавництво «Ранок»
Алгебраїчний метод розв'язування задач на знаходження четвертого пропорційного
Видавництво «Ранок»
Алгебраїчний метод розв'язування задач на знаходження четвертого пропорційного
Видавництво «Ранок»
Алгебраїчний метод розв'язування задач на знаходження четвертого пропорційного
Видавництво «Ранок»
Зміна однакової величини. Задачі, в яких однаковою величиною є загальна величина
В задачі на знаходження четвертого пропорційного, в якій однаковою є величина одиниці виміру або лічби, змінюємо однакову величину – однаковою стає загальна величина.
Видавництво «Ранок»
Зміна однакової величини. Задачі, в яких однаковою величиною є загальна величина
Видавництво «Ранок»
Зміна однакової величини. Задачі, в яких однаковою величиною є загальна величина
Видавництво «Ранок»
Зміна однакової величини. Задачі, в яких однаковою величиною є загальна величина
3
Видавництво «Ранок»
Зміна однакової величини. Задачі, в яких однаковою величиною є загальна величина
3
30
Видавництво «Ранок»
Зміна однакової величини. Задачі, в яких однаковою величиною є загальна величина
3
30?
Видавництво «Ранок»
Зміна однакової величини. Задачі, в яких однаковою величиною є загальна величина
3
30?
?
Видавництво «Ранок»
Зміна однакової величини. Задачі, в яких однаковою величиною є загальна величина
3
30?
?
5
Видавництво «Ранок»
Зміна однакової величини. Задачі, в яких однаковою величиною є загальна величина
3
30?
?
5
?
Видавництво «Ранок»
1)30 : 3 = 10 (грн.) – ціна бананів або апельсинів, однакова величина;
2)10 · 5 = 50 (грн) – вартість апельсинів.
Або 30 : 3 · 5 = 50(грн).
Зміна однакової величини. Задачі, в яких однаковою величиною є загальна величина
3
30?
?
5
?
Видавництво «Ранок»
Видавництво «Ранок»
2
Видавництво «Ранок»
2
Видавництво «Ранок»
2
3
Видавництво «Ранок»
2
3
?
Видавництво «Ранок»
2
3
?10
Видавництво «Ранок»
2
3
?10
5
Видавництво «Ранок»
2
3
?10
5
?
Видавництво «Ранок»
2
3
?10
5
??
Видавництво «Ранок»
Видавництво «Ранок»
?
Видавництво «Ранок»
?
? 5:
Видавництво «Ранок»
?
? 5:
·10 3
Видавництво «Ранок»
?
? 5:
·10 31)
Видавництво «Ранок»
?
? 5:
·10 31)
2)
Видавництво «Ранок»
?
? 5:
·10 31)
2)
Відповідь: ціна бананів 6 грн.
1) 10 · 3 = 30 (грн) – вартість А. або Б., однакова величина;2) 30 : 5 = 6 (грн) – ціна Б.
Розв'язання
Видавництво «Ранок»
Задачі на знаходження четвертого пропорційного, в яких однаковою є або величина одиниці виміру, або загальна величина
Видавництво «Ранок»
Зміна однакової величини. Задачі, в яких однаковою величиною є загальна величина
В задачі на знаходження четвертого пропорційного, в якій однаковою є величина одиниці виміру або лічби, змінюємо однакову величину – однаковою стає кількість (час).
Видавництво «Ранок»
Зміна однакової величини. Задачі на знаходження четвертого пропорційного, в яких однаковою є величина кількості або часу
Видавництво «Ранок»
Зміна однакової величини. Задачі на знаходження четвертого пропорційного, в яких однаковою є величина кількості або часу
Видавництво «Ранок»
Зміна однакової величини. Задачі на знаходження четвертого пропорційного, в яких однаковою є величина кількості або часу
1) 20 : 5 = 4 (грн) – ціна М. або Б. однакова величина;2) 4 · 7 = 28 (грн) –
вартість Б.Або 20 : 5 · 7 = 28(грн).
Видавництво «Ранок»
1) 20 : 5 = 4 (грн) – ціна М., однакова величина;
2) 4 · 7 = 28 (грн) – вартість Б.
1
Розв'язання задачі 1
Видавництво «Ранок»
1) 20 : 5 = 4 (грн) – ціна М., однакова величина;
2) 4 · 7 = 28 (грн) – вартість Б.
1
Розв'язання задачі 1
2
Видавництво «Ранок»
1) 20 : 5 = 4 (грн) – ціна М., однакова величина;
2) 4 · 7 = 28 (грн) – вартість Б.
1
Розв'язання задачі 1Розв'язання задачі 2
2
3 · 4 = 12 (грн)
16 : 4 = 4 кг, кількість М.
Видавництво «Ранок»
Задачі на знаходження четвертого пропорційного. Спосіб знаходження однакової величини
Видавництво «Ранок»
Видавництво «Ранок»
Дякуємо за увагу!
top related