الفصل الأول

األول الفصل

المنزلية القيمة

1-1

الباليين ضمن المنزلية الباليين القيمة ضمن المنزلية القيمة

المنزلية • القيمة المنازل لوحة المنزلية تظهر القيمة المنازل لوحة تظهروفى السابق العدد فى رقم وفى لكل السابق العدد فى رقم لكل

دورة . ثالثة كل تسمى الكبيرة دورة .األعداد ثالثة كل تسمى الكبيرة األعداد

قيمها تت• أو العدد أرقام منازل قيمها ساعدنا أو العدد أرقام منازل ساعدناالعدد . قراءة على العدد .المنزلية قراءة على المنزلية

العدد : • فى العدد : مثال فى الرقم 125000125000مثال الرقم يقع 22يقعهى وقيمته األلوف عشرات منزلة هى فى وقيمته األلوف عشرات منزلة فى

. .2000020000أو أو 1000010000××22

خط : • تحته الذى الرقم منزلة سمى مثالالعدد قيمته 365200فى اكتبى ثم

الرقم : • يقع مئات 3الحل منزلو فىوقيمته : . 300000=100000×3األلوف

العدد لكتابة المألوفة الطريقة تسمىالقياسية بالصيغة ارقامه باستعمال

كتابته فهى للعد التحليلية الصيغة أماارقامه . قيم مجموع بصورة

من : الخالى الربع صحراء تعد من : مثال الخالى الربع صحراء تعد مثالالعالم فى الرملية الصحارى العالم اكبر فى الرملية الصحارى اكبر

حوالى مساحتها حوالى وتبلغ مساحتها 22كلم كلم 647000647000وتبلغالقياسية بالصيغتين العدد هذا القياسية اكتب بالصيغتين العدد هذا اكتب

والتحليلية .والتحليلية . الحل :الحل :

القياسية : القياسية : الصيغة 647000647000الصيغةالتحليلية : التحليلية :الصيغة الصيغة

للعدد التحليلية الصيغة إذن 647000=7000+40000 + 600000

مثال : العدد واكتبه 1650072900اقراء

اللفظية . بالصيغة

وخمسون : مئة وست بليون اللفظية الصيغةمئة . وتسع الفا وسبعون واثنان مليونا

1-2

األعداد بين المقارنة

فإنك عددين بين تقارن فإنك عندما عددين بين تقارن عندما؟ ال أو متساويين كانا اذا ما ؟ تتبين ال أو متساويين كانا اذا ما تتبين

متساويتين الكميتان كانت متساويتين إذا الكميتان كانت إذامعادلة . تشكالن معادلة .فإنهما تشكالن فإنهما

متساويتين غير الكميتان كانت متساويتين واذا غير الكميتان كانت واذامتباينة . تشكالن متباينة .فإنهما تشكالن فإنهما

اإلشارات : > إحدى ضع اإلشارات : > مثال إحدى ضع مثالالجملة < . تصبح بحيث أو الجملة < . أو تصبح بحيث أو أو

صحيحة .209 .......214

الحل :

يسار 209• عن عن 214 214يقع يقع 209يمين

من 209• من 214 214اصغر اكبر209

• 209 < 214 214 > 209

209 < 214إذن •

والمدرسة : • محمد بيت بين المسافة مترا 5790مثالوالمدرسة مسعود بيت المسافتين 5488وبين اى مترا

؟ أطول

الحل يكون : 1الخطوة • بحيث رأسيا العددين اكتب

5790اآلخر • آحاد تحت احدهما آحاد

5488وقارنى : 2الخطوة • اكبرى المنزلة من ابدأ

5790بين 5488الرقمين . •

أن • فإن 4 < 7وبما المئات منزلة م 5790فى

اإلجابة 5488< من التحقق ويمكن ماألعداد . خط باستعمال

والمدرسة • محمد بيت بين المسافة إذنمسعود بيت بين المسافة من أطول

والمدرسة .

استكشاف

33ــــــــــ ــــــــــ 11

1 - 3

العشرية الكسور العشرية تمثيل الكسور تمثيل

فى أرقاما تحوى التى األعدادوأجزاء العشرة أجزاء منزلة

ذلك تلى التى والمنازل المئةعشرية كسور تسمى

العشرية الفاصلة وتستعملللفصل العشرية الكسور فى

أجزاء ومنزلة اآلحاد منزلة بينالعشرة .

مثال مثال بالكلمات اكتبيه ثم الكسر مثل

كسر صورة فى عنه وعبرىعشرى

الحل : الى 3ظلل : 1الخطوة مقسمة شبكة من اجزاء

متساوية 10 اجزاءأجزاء : " 2الخطوة ثالثة الكسر الشكل يظهر

أو " عشرة .0.3من

كسر كل كتابة يمكنمقامه 100أو 10اعتيادى

صورة .... 1000أو على ،عشرى . كسر

1 - 4

األلف أجزاء ضمن المنزلية األلف القيمة أجزاء ضمن المنزلية القيمة

المنزلية • القيم لوحة عرفت أن المنزلية سبق القيم لوحة عرفت أن سبقكسورا لتشمل توسيعها ويمكن كسورا لالعداد لتشمل توسيعها ويمكن لالعداد

مثل مثل عشرية الفاصلة 72.6972.69عشرية الفاصلة وتفصل وتفصلعن اآلحاد منزلة العدد هذا فى عن العشرية اآلحاد منزلة العدد هذا فى العشرية

العشرة . أجزاء العشرة . منزلة أجزاء منزلة

الرقم : منزلة سمى الرقم : مثال منزلة سمى مثالالعدد فى خط تحته العدد الذى فى خط تحته الذى

قيمته 0.240.2477 قيمته واكتبى . .واكتبىالرقم : الرقم : الحل فى 77الحل فى موجود موجود

وقيمته األلف أجزاء وقيمته منزلة األلف أجزاء منزلة 0.0070.007تساوى تساوى

مثالواربعة مئة وست خمسة العدد واربعة اكتب مئة وست خمسة العدد اكتب

القياسية بالصيغتين ألف من القياسية عشر بالصيغتين ألف من عشرواللفظية والتحليلية واللفظية واللفظية والتحليلية واللفظية

المختصرة .المختصرة .

للعدد التحليلية الصيغة 5.614إذن =5 + 0.6 + 0.01 + 0.004

مثال محمد محمد جمع من 3.793.79جمع التمر من من كجم التمر من كجم

العدد . هذا اقرأى منزله فناء فى العدد . نخلة هذا اقرأى منزله فناء فى نخلةاللفظية . بالصيغة اكتبيه اللفظية .ثم بالصيغة اكتبيه ثم

هو الحل : رقم هى 9اخر ومنزلتهالمئة . اجزاء

وتسعة : ثالثة اللفظية الصيغةمئة . من وسبعون

1-5

العشرية الكسور العشرية مقارنة الكسور مقارنة

من أكبر هو عدد من كل أكبر هو عدد كلعن تقع التى عن األعداد تقع التى األعداد

أن وبما أن يساره وبما عن 3.83.8يساره عن يقع يقع . . 3.63.6 < < 3.83.8فإن فإن 3.63.6يمين يمين

العشرية الكسور تسمىنفسها القيمة لها التى

متكافئة عشرية كسورا

األصفار إضافة أن النموذج يبينالتغير العشرى الكسر يمين الى

قيمته . من

أو : > > = أو االشارات إحدى ضع أو : > > = مثال أو االشارات إحدى ضع مثالالجملة تصبح بحيث النقط الجملة مكان تصبح بحيث النقط مكان

صحيحة صحيحة 0.4500.450 .............. .............. 0.4500.450

0.4500.450 = = 0.4500.450

1-6

العشرية والكسور االعداد العشرية ترتيب والكسور االعداد ترتيب

الجدول : الى انظر الجدول : مثال الى انظر مثالسعات سعات ورتب ورتب

الى األكبر من الى المالعب األكبر من المالعب األصغر .األصغر .

من المدرجات سعات إذنكما هى الصغرى الى الكبرى

يلى : 70100 ،62100 ،50000

المجاور : الجدول يبين مثالحصل التى الدرجات

من مسابقات ثالث فى سالم عليهاالجمباز . رياضة

الصغرى : من الدرجات رتب الحلالكبرى . الى

1-7

المسألة حل المسألة خطة حل خطة

واحد سنام الجمال واحد لبعض سنام الجمال لبعضاالخر االخر ولبعضها عندما عندما سنامانسنامان ولبعضها

الحيوانات حديقة الى محمود الحيوانات ذهب حديقة الى محمود ذهبأسنمتها 1919رأى رأى وعد أسنمتها جمال وعد جمال

سناما .سناما .2727فوجدها فوجدها محمود؟ رأى نوع كل من جمال محمود؟ كم رأى نوع كل من جمال كم

المسألة؟ معطيات مالها وبعضها سنمان لها الجمال بعض

واحد . سناممحمود لها 19رأى سناما .27جمال

؟ المطلوب ما؟ محمود رأى نوع كل من جمال كم

افهم

هذه حل يمكنبطريقة المسألة

والتحقق التخمينوباستعمال

من 19مجموعات جمال .

خطط

حل

جمال جمال 1919 = = 1111 + + 88راجع راجع سناما . سناما . 2727 = = 1111 + + 1616و و

صحيحة اإلجابة صحيحة إذن اإلجابة . . إذن

تحقق