แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่...

แบบฝกทกษะวชาคณตศาสตร เรอง

อตราสวนและรอยละอตราสวนและรอยละอตราสวนและรอยละ ชนมธยมศกษาปท 2

โรงเรยนตะโหมด อาเภอตะโหมด จงหวดพทลง สานกงานเขตพนทการศกษามธยมศกษา เขต 12

ดารณ สกใส

คานา

แบบฝกทกษะฉบบน เปนแบบฝกทกษะวชาคณตศาสตร จดทาขนเพอใชเปนสอประกอบการเรยนการสอนเรอง อตราสวนและรอยละ รายวชาคณตศาสตร 3 รหสวชา ค22101 สาหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 เนนฝกทกษะและกระบวนการคณตศาสตรดานการแกปญหา การสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตร และเปนการสงเสรมใหนกเรยนมความรบผดชอบ ความมระเบยบวนย มความมงมนในการทางานอยางเปนระบบ เปนการเพมศกยภาพของนกเรยนเปนรายบคคล

แบบฝกทกษะฉบบน ประกอบดวยเนอหาจานวน 6 เรอง คอ อตราสวน อตราสวนทเทากน อตราสวนของจานวนหลายๆ จานวน สดสวน รอยละ และโอกาสของเหตการณ

ขอขอบคณ ครชออน อภยจตต ครทศนย ชวยช ครสรชน นมดวง และผทมสวนเกยวของทกทานทกรณาใหคาปรกษา แนะนา ตรวจแกไข ในการทาแบบฝกทกษะฉบบนจนสาเรจไปดวยด

นางดารณ สกใส ครโรงเรยนตะโหมด

เรอง คานา สารบญ คาชแจง คาชแจงสาคาชแจงสาสาระ มาตรเรองท 1 อ แบบฝก แบบฝกเรองท 2

แบบฝก แบบฝกเรองท 3

แบบฝก แบบฝกเรองท 4

แบบฝก แบบฝก

แบบฝก แบบฝก แบบฝกเรองท 5 ร แบบฝก แบบฝก

าหรบคร าหรบนกเรยรฐานการเรยอตราสวน กทกษะท 1.1กทกษะท 1.2อตราสวนททกษะท 2.1กทกษะท 2.2อตราสวนขทกษะท 3.1กทกษะท 3.2สดสวน ทกษะท 4.1กทกษะท 4.2ทกษะท 4.3กทกษะท 4.4กทกษะท 4.5อยละ กทกษะท 5.1กทกษะท 5.2

น ยนร

1 2 ทเทากน 1 2 ของจานวนห1 2

1 2 3 4 5

1 2

ส

หลายๆ จานว

สารบญ

วน

หนา ก ข จ ฉ ช ซ

1 2 8 11 12 17 25 26 31

35 36 40 45 52 59 67 68 74

ข 

า ก ข จ ฉ

ซ 1 2 8

2 7 5 6

5 6 0

เรอง แบบฝก แบบฝก

แบบฝกเรองท 6 แบบฝก แบบฝกบรรณานกภาคผนวก เฉลยแบ เฉลยแบ เฉลยแบ เฉลยแบ เฉลยแบ เฉลยแบ เฉลยแบ เฉลยแบ

เฉลยแบ เฉลยแบ เฉลยแบ เฉลยแบ เฉลยแบ เฉลยแบ เฉลยแบ

ทกษะท 5.3กทกษะท 5.4กทกษะท 5.5โอกาสขอทกษะท 6.1ทกษะท 6.2รม บบฝกทกษะบบฝกทกษะบบฝกทกษะบบฝกทกษะบบฝกทกษะบบฝกทกษะบบฝกทกษะบบฝกทกษะบบฝกทกษะบบฝกทกษะบบฝกทกษะบบฝกทกษะบบฝกทกษะบบฝกทกษะบบฝกทกษะ

3 4 5 งเหตการณ

1 2

ท 1.1 ท 1.2 ท 2.1 ท 2.2 ท 3.1 ท 3.2 ท 4.1 ท 4.2 ะท 4.3 ท 4.4 ท 4.5 ท 5.1 ท 5.2 ท 5.3 ท 5.4

ส

สารบญ

หนา 79 86 94 104 105 107 110

111 113 118 122 127 135 140 145 149 154 160 166 174 180 184 191

ค 

า

6 4 4 5 7 0 1 3 8 2 7 5 0 5 9 4 0 6 4 0 4 1

เรอง เฉลยแบ เฉลยแบ เฉลยแบ

บบฝกทกษะบบฝกทกษะบบฝกทกษะ

ท 5.5 ท 6.1 ท 6.2

ส

สารบญ

หน 198 208 210

ง 

า 8 8 0

1. แบ

2. แบ รอ

3. คร สอ

4. เม ชแ

5. เม เส

บบฝกทกษะ

บบฝกทกษะอยละ รผสอนเปนผอดคลองกบอนกเรยนทแนะในจดบอสอนจบทกรจแลวใหน

ะวชาคณตศาเรองท 1 อเรองท 2 อเรองท 3 อเรองท 4 สเรองท 5 รเรองท 6 โ

ะแตละเรองใ

ผกาหนดใหแผนการจดาแบบฝกทกกพรองของกแผนการจดนกเรยนทาแบ

คาช

าสตร เรองออตราสวน อตราสวนทอตราสวนขอสดสวน รอยละ โอกาสของเใชคกบแผน

หนกเรยนทาการเรยนร กษะเสรจครนกเรยน ดการเรยนรบบทดสอบว

ชแจง

อตราสวนแล

เทากน องจานวนห

หตการณ นการจดการเ

แบบฝกทกษ

รเปนผตรวจ

และนกเรยนวดผลสมฤท

ละรอยละ แบ

ลายๆ จานว

เรยนร เรอง

ษะในขณะท

สอบความถ

นทาแบบฝกทธทางการเร

บงเปน 6 เร

วน

อตราสวนแ

ทสอนซง

ถกตองและน

กทกษะทกตรยนหลงเรย

จ 

อง

และ

นามา

ตอน น

1. คร2. แจ

3. ดา 4. แจ

นก5. เม

บน6. นก

ผา

รควรเตรยมจงมาตรฐานาเนนการสอจกแบบฝกทกเรยนจะไดปอนกเรยนทนทกคะแนนกเรยนตองทานเกณฑการ

แบบฝกทกษนการเรยนร ตอนตามกจกรกษะใหนกเ ปฏบตไดอยาเสรจแลว ใน ทาถกตองรอรประเมน

ค

ษะใหพรอมตวชวด และรรมการเรยนรยนศกษาพยางถกตอง ใหนกเรยนส

อยละ 60 ขอ

คาชแจง

มและครบถวะจดประสงคนรทกาหนดพรอมกบแน

สงแบบฝกท

งจานวนทง

สาหรบ

วน คการเรยนรใดไว ตามแผนะนาการใชแ

ทกษะใหคณ

หมดของ แ

คร

ใหนกเรยนทนการจดการแบบฝกทกษ

ณครตรวจพร

แบบฝกทกษ

ฉ 

ทราบ รเรยนร ษะเพอ

รอมทง

ษะ จง

1. นก แบ

2. ให3. เม

แล4. นก

แล5. นก

ทง

กเรยนตองศบบฝกทกษะหนกเรยนทาอนกเรยนทละบนทกคะกเรยนควรมละมความรบกเรยนตองทงหมด จงถอ

ศกษาเนอหา ะใหเขาใจ าแบบฝกทกาเสรจแลวใแนน

มความตงใจ บผดชอบตอทาแบบฝกทกอวาผานเกณฑ

คาช

คาอธบาย

ษะลงในแบใหนกเรยนน

ทางานดวยงานทไดรบกษะถกตองฑการประเม

ชแจงสา

และตวอยาง

บบฝกทกษะนาแบบฝกทก

ยความตงใจบมอบหมาย รอยละ 60 ขมน

าหรบน

งจากใบควา

ดวยตนเอง กษะสงใหค

ซอสตยตอ สงงานใหตขนไป ของจ

กเรยน

ามรของ

คณครตรวจ

ตนเอง ตรงเวลาทกาจานวนขอ

ช 

าหนด

สา

สาร

มาตรฐการใชจ

สาระ

มาตรฐาในการค

าระ ม

ระท 1 จ

ฐาน ค 1.1 จานวนในช

ตวชวด ค และรอยล

ะท 5 ก

าน ค 5.2 คาดการณไ ตวชวด ค เหตการณ และเหตก

าตรฐา

จานวน

เขาใจถงชวตจรง

ค 1.1 ม 2/ละในการแ

การวเคร

ใชวธการได ค5.2 ม 2/1ณใดเกดขนการณใดมโ

านการ

และการ

ความหลา

/4 ใชควาแกโจทยปญ

ราะหขอ

รทางสถตแ

1 อธบายไนแนนอน โอกาสเกด

รเรยน

รดาเนน

ากหลายขอ

ามรเกยวกญหา

อมลและ

และความ

ไดวาเหตก เหตการณดขนไดมา

นร และ

การ

องการแสด

กบอตราสว

ะความน

มรเกยวกบ

การณทกาณใดไมเกดกกวากน

ะตวชว

ดงจานวน

วน สดสว

นาจะเปน

บความนาจ

หนดให ดขนแนนอ

ซ 

วด

นและ

วน

น

จะเปน

อน

น

นกเรยนสา

แบ เรอง อต

เรอ

ามารถเขยน

บบฝกทตราสวนแ

องท 1 อต

จดประสนอตราสวน

กษะ และรอยละ

ตราสวน

สงค นแทนปรม

ะ

มาณสองปรรมาณได

เร

คาชแจง

ตวตว

1.1

รอง การเข

1. ใหนกเรยน

วอยางอยาง aa

อต

อตราสวน

อตราสวน

แขยนอตราสว

นเขยนอตราส

aa..

ตราสวนของ

b.

ของจานวนไ

นของจานวน

แบบฝกทกวนแทนการเ

สวนของรปภา

จานวนปลาห

กเปนตวตอจ

นปากกา………

กษะท 1.1 เปรยบเทยบ

าพทกาหนดใ

หมกตอจานวน

จานวนดอกไม

………………

บปรมาณสอ

หตอไปน ขอ

นมา เปน 2 :

มเปนดอก เป

………………

งปรมาณ

อละ 1 คะแนน

3 หรอ 23

น 3 : 1 หรอ

………………

2  

น

31

…………

1.2

1.3

1.4

1.5

อตราสวนขอ

อตราส

อตราสวน

อตราสวน

องจานวนผง…

สวนของจาน

นของจานวน

นของจานวน

………………

นวนใบเมเปล…

นดนสอ………

นกบ…………

………………

………………

………………

………………

………………

………………

………………

………………

………………

………………

………………

………………

3  

……….

………

…………

……

1.6

.

ตวอ

อตร

2.1

เปนการอตราสว

2.2

เปนการอตราสว

อตราสว

2.

อยาง ขอค เปน

ราสวน จาน

รเปรยบเทยบ วน…………

รเปรยบเทยบ วน…………

วนของจานวน

ใหนกเรยนเข

ความ นการเปรยบเท

นวนไข เปนโห

มาน

.................……………

คณพอ

.................……………

นลง…………

ขยนอตราสว

ไขไกโทยบ จานวน

หลตอราคาเป

นสง 165 ซม

....................……………

อาย 45 ป

....................……………

………………

นของขอควา

หลละ 45 บานไข กบราคา

ปนบาท เปน 1

. มนาสง 1

.....................………………

คณแมอาย

.....................………………

………………

ามทกาหนดให

าท

1 : 45 หรอ 4

160 ซม.

.....................………………

40 ป

.....................………………

………………

หตอไปน

145

....................………………

....................………………

4  

……

............... …………

............... …………

2.3

เปนการอตราสว

2.4

เปนการอตราสว

2.5

เปนการอตราสว

2.6

เปนการอตราสว

รเปรยบเทยบ วน…………

รเปรยบเทยบ วน…………

รเปรยบเทยบ วน…………

รเปรยบเทยบ วน…………

คาโดยส

.................……………

วระส

.................……………

พนกงา

.................……………

น

.................……………

สารรถทวรกร

....................……………

สง 1.72 เมตร

....................……………

นพมพดดพม

....................……………

นาตาลทราย 4

....................……………

รงเทพฯ หาดใ .....................………………

ร ราตรสง .....................………………

มพได 210 คา

.....................………………

4 กโลกรม รา

.....................………………

ใหญ คนละ

.....................………………

156 ซม.

.....................………………

ในเวลา 3 นา

.....................………………

คา 60 บาท

.....................………………

802 บาท

....................………………

....................………………

าท

....................………………

....................………………

5  

.............. …………

.............. …………

............... …………

............... …………

2.7

ตะก

เปนการอตราส

2.8

เปนการอตราสว

2.9

เปนการอตราสว

2.10

เปนการอตราสว

กราใบหนงมม

รเปรยบเทยบ สวน…………

มะละก

รเปรยบเทยบ วน…………

หองนมนก

รเปรยบเทยบวน…………

รเปรยบเทยบ วน…………

มะมวงอย 25

.................………………

กอหนก 2.5 ก

.................……………

เรยนหญงมา

บ ...................……………

.................……………

ผล เปนมะมว

....................………………

กโลกรม สบป

....................……………

กกวานกเรยน

.....................……………

ราคาขาวเปล

....................……………

วงนาดอกไม

.....................………………

ปะรดหนก 24

.....................………………

นชาย 10 คน น

.....................………………

ลอกเกวยนละ

.....................………………

12 ผลทเหลอ

.....................……………

450 กรม

.....................………………

นบนกเรยนช

.....................………………

ะ1,500 บาท

.....................………………

อเปนมะมวงอ

....................………………

....................………………

ชายได 15 คน

....................………………

....................………………

6  

อกรอง

.............. ………..

............. …………

.............. …………

.............. …………

ตอนท คะแนนท

เ รอยล รอยล ตากว

ทได

เกณฑการปรละ 80 ขนไป ละ 60 – 79 พวารอยละ 60

1

ะเมนผล ด พอใช ปรบปรง

บนทกผลการ2

ค ค ค เ ล ว

รประเมน

คะแนนเตม คะแนนทได…คดเปนรอยละเกณฑทได…ลงชอผตรวจ วนท…………

รวม

สรปผลการป………………………………ะ………………………… ………………/…………

รอยละ

ประเมน ……. คะแนน……. คะแนน

…….. …… ………………./…………

7  

น น

…. ……

1. ใหนกเร

1.

1.2

1.3

1.4

1.5

เรอง การเข

รยนเขยนอตร

เชน จา

1……………

2……………

3……………

4……………

5……………

ขยนอตราสว

ราสวนแสดง

านวนนาฬกาเ

………………

………………

………………

………………

………………

แบบฝกทกวนแทนการ

การเปรยบเท

เปนเรอนตอจ

………………

………………

………………

………………

………………

ษะท 1.2 เปรยบเทยบ

ยบจานวนรป

จานวนกระตา

………………

………………

………………

………………

………………

บปรมาณสอ

ปภาพตอไปน

ายเปนตว =

……………

……………

……………

……………

……………

องปรมาณ

น ขอละ 1 คะ

5 : 3 หรอ

………………

………………

………………

………………

………………

8  

ะแนน

53

…

…

…

…

…

2. ใหนก

2.1 โ

2.1

2.1

2.1

2.1

2.1

2.2 ส

2.2

2.2

2.2

2.2

2.2

เรยนเตมคาล

โรงเรยนแหง ครหญง 40 ค

1.1 จานวนน

1.2 จานวนน

1.3 จานวนน

1.4 จานวนค

1.5 จานวนค

เหลยม ABCD

2.1 ความยาว

2.2 ความยา

2.3 ความยา

2.4 ความยาว

2.5 ความยาว

ลงในชองวางต

หนงมนกเรยคน ( 5 คะแน

นกเรยนชายต

นกเรยนชายต

นกเรยนหญงต

ครชายตอจาน

ครชายตอจาน

D มอตราสวน

วของดาน AB

วของดาน BC

วของดาน CD

วของดาน AB

ของดาน DA

ตอไปน ขอละ

นทงหมด 12น)

ตอจานวนนกเ

ตอจานวนนกเ

ตอจานวนนก

นวนครหญง เ

นวนครทงหม

นความยาวขอ

B ตอความยาว

C ตอความยา

D ตอความยา

B ตอความยาว

A ตอความยาว

ะ 1 คะแนน

00 คน เปนน

เรยนหญง เป

เรยนทงหมด

กเรยนชาย เปน

ปน…………

ดเปน………

องดาน AB: B

วของดาน BC

วของดาน C วของดาน D

วรอบรป เปน

วรอบรป เปน

กเรยนชาย 6

ปน 632 : 56

เปน…………

น……..........

……………...

………………

BC: CD: DA

C เปน 5 : 6

D เปน ………

DA เปน ………

น ……………

น ……………

632 คน ครชา

68 หรอ 632568

……………

....................

.................

................

A 5: 6 : 8 : 9

6 หรอ 56

…………..

………..

………..

………….

9  

ย 35 คน

28

9

2.3

2.3

2.3

2.3

2.3

2.3

ขอท คะแนนท

เ รอยล รอยล ตากว

ในสวนแหงห

3.1 จานวนต

3.2 จานวนต

3.3 จานวนต

3.4 จานวนต

3.5 จานวนต

1 ได

เกณฑการปรละ 80 ขนไป ละ 60 – 79 พวารอยละ 60

หนงมตนกหล

ตนกหลาบตอ

ตนกลวยไมตอ

ตนกหลาบตอ

ตนกลวยไมตอ

ตนชวนชมตอ

2.1

ะเมนผล ด พอใช ปรบปรง

ลาบ 23 ตน

จานวนตนชว

อจานวนตนก

จานวนตนไม

อจานวนตนไ

จานวนตนไม

บนทกผลการ2.2 2

ค ค ค เ ล ว

ตนกลวยไม

วนชม เปน 2

หลาบ เปน …

มทงหมด เปน

มทงหมด เปน

มทงหมด เปน

รประเมน 2.3

สคะแนนเตม คะแนนทได…คดเปนรอยละเกณฑทได…ลงชอผตรวจ วนท…………

57 ตน ตนช

23 : 71 หรอ

………………

น ……………

น ……………

น ……………

รวม

สรปผลการปร………………………………ะ………………………… ………………/…………

วนชม 71 ตน

2371

…….

………

……..

……..

รอยล

ระเมน ……. คะแนน……. คะแนน

…….. …… ………………./…………

10  

น

ะ

น น

…. ……

1. นกเรยน2. นกเรยน อตราสว

แ เรอง อ

เรองท 2

จนสามารถหนสามารถตรวนทเทากนห

บบฝกทอตราสวนแ

2 อตราส

จดประสงหาอตราสวนรวจสอบไดวหรอไม

ทกษะ และรอยล

สวนทเทาก

งค ทเทากบอตวาอตราสวน

ะ

กน

ราสวนทกานทกาหนดให

หนดได ห เปน

11  

คาชแจง

ง จงหาอตร (ขอละ 4

ตวอ

วธทา

ดงนนอตร

ตอบ 6

ต

วธทา

ดงนนอตร

ตอบ 6

แเรอ

าสวนทเทากบคะแนน)

อยาง 1.

7:3 = 3

7:3 = 3

7:3 =

าสวนทเทากบ

: 14 , 9 : 21

ตวอยาง 2.

1236 = 12

36

1236 = 12

36

1236 = 12

36

าสวนทเทากบ

: 18 , 4 : 12

แบบฝกทกอง อตราสว

บอตราสวนท

7:3 ( ใช

2 : 7 2

3 3 : 7 3

3 4 : 7 4

บอตราสวน

และ 12 : 28

12 : 36

22

= 6

18

33

= 4

12

44

= 3

9

บอตราสวน

และ 3 : 9

กษะท 2.1 วนทเทากน

ทกาหนดใหตอ

ชหลกการคณ

= 6 : 14

= 9 : 21

= 12 : 28

7:3 คอ 6

( ใชหลกกา

12 : 36 คอ

น

อไปน มา 3 อ

ณ )

: 14 , 9 : 21

ารหาร )

6 : 18 , 4 : 1

อตราสวน

และ 12 : 28

12 และ 3 : 9

12  

1. 5 :

วธทา

ดงนนอตรา

ตอบ .....

2.

วธทา

ดงนนอต

ตอบ ...

12 ( ใชหลก

5:12 = …

5:12 = …

5:12 = …

าสวนทเทากบ

....................

36108 ( ใชห

36

108 = …

36108 = …

36108 = …

ตราสวนทเทา

.....................

กการคณ )

………………

………………

………………

บอตราสวน

.....................

หลกการหาร )

………………

………………

………………

ากบอตราสวน

.....................

………………

………………

………………

5:12 คอ .....

.................

)

………………

………………

………………

น 36108 คอ .

..................

………………

………………

………………

...... , …… แ

………………

………………

………………

......... , ……

………

………

………

และ ……

…………

………….

……………

… และ ……

13  

3. 72

วธทา

ดงนนอต

ตอบ ....

4.

วธทา

ดงนนอต

ตอบ .....

2 : 24 ( ใชห

72 : 24 =

72 : 24 =

72 : 24 =

ตราสวนทเทา

....................

24 : 48 ( ใ

24 : 48 =

24 : 48 =

24 : 48 =

ตราสวนทเทา

....................

หลกการหาร )

7224 = …

7224 = …

7224 = …

ากบอตราสวน

.....................

ใชหลกการ....

2448 = …

……. = …

……. = …

ากบอตราสวน

.....................

)

……………

……………

……………

น 72 : 24 ค

..................

......... )

……………

………………

………………

น 4824: ค

.................

……………

………………

………………

คอ ........ , …

………………

………………

………………

คอ ......... , …

…………

…………

…………

…… และ ……

……………

………………

………………

…… และ ……

14  

….

…

….

5. 34

วธทา

ดงนนอ

ตอบ .....

6. ทาดปลถาทาดมผก

วธทา เขยนอตร

ดงนน

ตอบ .

3045 ( ใชหลก

3045 = …

3045 = ……

3045 = ……

ตราสวนทเท

....................

กผกบงไวรบกบง 27 กา

ทาดขายผกราสวนของจา

ทาดไดเงน

....................

=

กการ.............

………………

………………

………………

ากบอตราสวน

.....................

บประทาน ส ทาดจะไดเงน

กบง 3 กา 25านวนผกบงเป

……….. บาท

.....................

=

. )

……………

………………

………………

น 3045 คอ ..

.................

สวนทเหลอทานกบาท

5 บาท ปนกา ตอราค

ท

....................

=

……………

………………

………………

......... , ……

าดขาย 3 กา

คาเปนบาท เป

มตอ

………….

………….

………….

……และ ……

25 บาท

ปน................

มผกบง 27 กา

องทาจานวนไหนใหเทากบ 27

15  

.......

น

7. เป

วธท

ดง ต

ขอท คะแนนทได

เ รอยล รอยล ตากว

นกเรยนหปน 3 : 5 ถาน

ทา อตราสว หองนม

เขยนอตร

นน นกเรยตอบ .........

1 ด

เกณฑการปรละ 80 ขนไป ละ 60 – 79 วารอยละ 60

องหนงอตรานกเรยนทงหม

วนของจานวนมนกเรยนทงหราสวนของจา

ยนชาย ……….....................

2

ะเมนผล ด พอใช ปรบปรง

=

าสวนของจานมด 32 คน เปน

นนกเรยนชายหมด = 3 + 5านวนนกเรยน

……….คน .....................

บนทกผลการ3 4

ค ค ค เ ล ว

=

นวนนกเรยนชนนกเรยนชาย

ตอจานวนนก5 = 8 นชายตอจานว

...........

รประเมน 5

คะแนนเตม คะแนนทได…คดเปนรอยละเกณฑทได…ลงชอผตรวจ วนท…………

=

ชายตอจานวนยกคน

กเรยนหญง เป

วนนกเรยนทง

6 7

สรปผลการป………………………………ะ………………………… ………………/…………

นกเรยน32 คน จานวนเทาก

นนกเรยนหญง

ปน 3 : 5

งหมด เปน....

รว

ประเมน ……. คะแนน……. คะแนน

…….. …… ………………./…………

นทงหมด ตองทานใดใหกบ 32 

16  

ง

............

วม

น น

…. ……

1. คาชแจง

(ขอละ

....

....

....

....

....

....

....

....

ไมเหนจะ

ง จงตรวจส

ะ 1 คะแนน)

ตวอยาง

วธทา

1.1 63 แ

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

ะยาก

แบเรอง การต

อบวาอตราสว

ง 35 และ

จากการคณไ

จะได

3

5

ดงนน 3

นนคอ

ตอบ 3

5

และ 189

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

บบฝกทกษะตรวจสอบกา

วนแตละขอต

ะ 1525

ไขวของ 35 253 = 7

155 = 75

253 =

5

35 =

และ 15

25 เป

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

ท 2.2 ารเทากนขอ

ตอไปนเทากน

15

25

5

5

155 15

25

ปนอตราสวน

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

องอตราสวน

นหรอไมโดยใ

นทเทากน

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

น

ใชการคณไขว

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

17  

ว

........

........

........

........

........

........

........

........

....................................

....

....

....

....

....

....

....

....

....

1.2 121

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

1.3 512

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

2 และ 262

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

52 และ 4

9

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

............... ..

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

18  

........

........

........

........

........

.........

........

........

........

........

........

........

........

........

........

........

........

........

....................................

....

....

....

....

....

....

....

....

....

1.4 8:12

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

1.5 13

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

84 และ :20

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

1: 2 และ :2

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

25:

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

3:

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

19  

........

........

........

........

........

........

........

........

........

........

........

........

........

........

........

........

........

........

2. คา

ตว

วธ

2.1

....

....

....

....

....

....

....

.......

าชแจง จงตร หลกก

อยาง :6

ทา

ด

1 1449 , 12

42

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

รวจสอบวาอตการหารใหเปน

15 , 40:8

15:6 = 615

40:8 = 84

20:12 = 12

ดงนน 15:6

ตอบ 15:6

22 และ 24

84

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

ตราสวนแตละนอตราสวนอ

0 และ 20:1265 = 6 3

15 3

840 = 8 8

40 8

1220 = 12

20

5

40:8

5 , 40:8 แ

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

ะขอตอไปนเทอยางตา (ขอล

0

= 25

8 = 15

44 = 3

5

20:12

และ 20:12

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

ทากนหรอไมละ 1 คะแนน)

เปนอตราสว

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

โดยใช )

วนทไมเทากน

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

20  

น

........

........

........

........

........

........

........

........

........

2.2

....................................

2

..........................................................................................

2 630 ,

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

2.3 814

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

1015 และ 8

14

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

, 2035 และ

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

3256

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

21  

........

........

........

........

........

........

........

........

.......

..

..

..

..

..

..

..

..

.

2

......

......

......

......

......

......

......

......

......

2

......................................................

.4 63:18

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

.5      

21:7

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

3 , 35:10 แ

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

, 5:1 และ 4

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

และ 49:14

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

28:4

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

..................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

...................

22  

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

3.

2.

2.3

2.5

2.7

2.9

คาชแจง จ ตอไปนเพอ

1 3 : 4

3 7 : 11

5 120 : 80

7 35

1.5 : 4

งเตมเครองหอทาใหประโ

18 : 2

35 : 55

12 :

2440

6 : 16

หมาย โยคเปนจรง

24

5

8

หรอ เครอง (ขอละ 1 ค

2.2

2.4

2.6

2.8

2.10

งหมาย คะแนน)

2 : 5

36 : 72

38

69

0 2 3:3 2

ลงในชองว

10 : 35

18 :

2772

0.20.3

4 : 3

23  

วาง

5

34

ขคะแนน

เ รอยละ รอยละ ตากวาร

อท นทได

เกณฑการปร 80 ขนไป ด 60 – 79 พอรอยละ 60 ปร

1

ะเมนผล อใช รบปรง

บนทกผลการ2

ค ค ค เ ล ว

รประเมน

คะแนนเตม คะแนนทได…คดเปนรอยละเกณฑทได…ลงชอผตรวจ วนท…………

3

สรปผลการป………………………………ะ………………………… ………………/…………

รวม

ประเมน ……. คะแนน……. คะแนน

…….. …… ………………./…………

24  

น น

…. ……

เรองท

นกเรยนสาม

เปรยบเทยบ

แบ เรองอต

3 อตราส

มารถเขยนอ

บปรมาณหล

บบฝกทตราสวนแล

สวนของจ

จด

อตราสวนขอ

ลายปรมาณท

กษะ ละรอยละ

จานวนหล

ดประสงค

องจานวนหล

ทกาหนดให

ะ

ลายๆ จาน

ลายๆ จานว

ได

วน

น แทนการ

25  

คาชแจ

1. จง

a. อตร

1) อตร2) อตร3) อตร4) อตร5) อตร6) อตร

จง ใหนกเรย สถานการ

งเตมคาตอบใ

ราสวนของจา

ราสวนของจาราสวนของจาราสวนของจาราสวนของจาราสวนของจาราสวนของจา

เรอง อตราส

ยนใชความรเกรณตาง ๆ ตอไ

นชองวางตอไ

านวนมาลาย

านวนเตา ตอ านวนมาลาย านวนเตา ตอ านวนนกฮกตานวนกระตายานวนกระตาย

แบบฝกทกษสวนของจาน

กยวกบอตราสไปน

ไปน (ขอละ

ตอ จานวนน

จานวนนกฮกตอ จานวนนก จานวนมาลาตอจานวนเตา ย ตอ จานวนนย ตอ จานวนน

ษะท 3.1 นวนหลายๆ

สวนของจานว

1 คะแนน)

กฮก ตอ จาน

ก ตอ จานวนกกฮก ตอ จานย ตอ จานวน ตอ จานวนกนกฮก ตอ จานนกฮก ตอ จาน

ๆ จานวน

วนหลาย ๆ จ

วนกระตาย เป

กระตาย เปน วนเตา เปน …นกฮก เปน …ระตาย เปน นวนมาลาย เปนวนสตวทงห

านวนแกปญห

ปน 3 : 7 : 5

……………………………………………………………ปน …………หมด เปน …

26  

หาใน

……… …….. …….. ……… ……… ………

b. ราน

ไขเ 2 :

วธทา อต

อต

ตว ทา

นนคอ อต

อต

ดงนน อต

ตอบ อต

2. นาห เปน 5 : ของ ก ตวธทา ………………………………………………………………………………………

นคาแหงหนงขปดตอจานวน 3 จงหาอต

ตราสวนของจ

ตราสวนของจ

วรวมคอ ปราจานวนของตตราสวนของจ

ตราสวนของจ

ตราสวนของจ

ตราสวนของจ

นกของ ก ตอ 6 จงหาอตราอ นาหนกขอ

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ขายไขไก ไขนไขไกเปน 3ตราสวนของจ

จานวนไขเปด

จานวนไขนก

รมาณไขไก ตวรวมใหเทาจานวนไขเปด

จานวนไขนกก

จานวนไขเปด

จานวนไขเปด

อนาหนกของ าสวนของ นาอง ค ( ขอละ………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ขเปด และไขน3 : 5 อตราสวจานวนไขเปด

ดตอจานวนไข

กระทาตอจาน

กบค.ร.น. ขอดตอจานวนไข

กระทาตอจาน

ดตอจานวนไข

ดตอจานวนไข

ข เปน 4 : 5 าหนก ก ตอ นะ 5 คะแนน)

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

นกกระทา โดวนของจานวนตอจานวนไข

ขไก เปน

นวนไขไก เป

อง 5 และ 3 ขไก เปน 3 :

นวนไขไก เป

ขไก ตอ จานว

ขไก ตอ จานว

และนาหนก นาหนก ข ตอ

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ดยทอตราสวนนไขนกกระทขไก ตอ จานว

3 : 5

ปน 2 : 3

คอ 15 5 = 3 3 : 5ปน 2 : 3 = 2

วนไขนกกระ

วนไขนกกระท

ของ ข ตอ น นาหนก ค แล

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

นของจานวนาตอจานวนไวนไขนกกระท

35 = 9 : 15

2 55 : 3 =

ทา เปน 9 :

ทา เปน 9 :

าหนกของ ค ละ นาหนก

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

27  

ขไกเปน ทา

5

= 10 : 15

15 : 10

15 : 10

……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

3. กาห ( ขอ……………………………………………………………………………………

4. ถ

( ……

…… ……

…………………………………………

หนดให A :อละ 5 คะแนน………………………………………………………………………………………………………………………………

ถา P : Q = 2( ขอละ 5 คะแ

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

B = 5 : 12 น) ………………………………………………………………………………………………………………………………

2 : 5 และ Q แนน)

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

, B : C = 1

………………………………………………………………………………………………………………………………

: R = 10 : 7

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

14 : 7 จงหา

………………………………………………………………………………………………………………………………

จงหาอตราส

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

าอตราสวนขอ

………………………………………………………………………………………………………………………………

สวนของ P :

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

อง A : B : C

………………………………………………………………………………………………………………………………

Q : R

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

28  

……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

… … … … … … … … … … …

5. ถา A

C : B ……

…… ……

………………………………

6. กาหน A : B

...................................................................................…… …

A : B = 4 : 5B : A ( ขอละ

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

นดให A : B B : C : D ( ขอ............................................................................................................................................................................................................................................................

……………………………

5 และ A : C ะ 5 คะแนน)

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3 : 4 , B อละ 5 คะแน...........................................................................................................................................................................................................................................................

……………………………

= 10 : 7 จง

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

: C 3 : 5 แน) ............................................................................................................................................................................................................................................................

………………………………

งหาอตราสวน

………………………………………………………………………………………………………………………

และ C : D

.................................................................................................................................................................................................................................................……………

………………

นของ A : B

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2 : 3 จงหาอ

.....................

.....................

.....................

.....................

.....................

.....................

.....................

.....................

.....................

.....................

.....................

.....................………………

………………

: C และ

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

อตราสวน ตอ

.....................

.....................

.....................

.....................

.....................

.....................

.....................

.....................

.....................

.....................

.....................

.....................………………

………………

29  

… … … … … … … … …

อไปน

....... ..... ..... ..... ..... ..... ..... ..... ..... ..... ..... .....

….. ….

7. ก

( ......

.......

.......

.......

.......

.......

.......

.......

.......

.......

ขอท คะแนนทได

เ รอยละ รอยละ ตากวาร

กาหนดให x ขอละ 5 คะแ..................................................................................................................................................................................................................

1 ด

เกณฑการปร80 ขนไป ด 60 – 79 พออยละ 60 ปร

: y = 8 : 15 แนน) .................................................................................................................................................................................................................

2

ะเมนผล

อใช รบปรง

, y : z = 21 :

.....................

.....................

.....................

.....................

.....................

.....................

.....................

.....................

.....................

.....................

บนทกผลการ3 4

ค ค ค เ ล ว

32 จงหาอต

.........................................................................................................................................................................................................

รประเมน 5

คะแนนเตม คะแนนทได…คดเปนรอยละเกณฑทได…ลงชอผตรวจ วนท…………

ตราสวน x : z

.....................

.....................

.....................

.....................

.....................

.....................

.....................

.....................

.....................

.....................

6 7

สรปผลการป………………………………ะ………………………… ………………/…………

.....................

.....................

.....................

.....................

.....................

.....................

.....................

.....................

.....................

.....................

รว

ประเมน ……. คะแนน……. คะแนน

…….. …… ………………./…………

30  

....... ..... ..... ..... ..... ..... ..... ..... ..... .....

วม

น น

…. ……

คาชแจง

a. อายขอ ถามาน วธทา อา

อา

ปรม ทา อาย

อาย

นนคอ อา

ถามานะอ อาย

ดงนน ถ ตอบ 50

ใหนกเรยนใช สถานการณต

องมานะตออานะอาย 40 ป ยของมานะต

ยของมานะต

มาณทเปนตวปรมาณทเปนยของมานะตอ

ยของมานะตอ

ยของมานะต

อาย 40 ป ยของมานะตอ

ถามานะอาย 40 และ 36 ป

อตราสว

ชความรเกยวตาง ๆ ตอไปน

ายของมานพเ แลวมานพแลออายของมาน

ออายของมน

วรวมคอ อายนตวรวมใหเทออายของมาน

ออายของมน

ออายของมาน

ออายของมาน

40 ป แลวมาน

แบบฝกทกนของจานว

กบอตราสวนน (ขอละ 5 ค

เปน 4 : 5 แลละมนอายเทานพเปน 4 : 5

เปน 10 : 9

ของมานะ ทากบ ค.ร.น. ขนพเปน 4 : 5

เปน 10 : 9

นพตออายขอ

นพตออายของ

นพและมนจะ

ษะท 3.2 วนหลายๆ จา

นของจานวนหคะแนน)

ละอายของมาาไร 5

9

มคาเปน 4 แของ 4 และ 1 = 4 5 : 5 = 10 2 : 9

องมน เปน 2

งมน เปน 20 :

ะมอาย 50 และ

ส

านวน

หลาย ๆ จานว

านะตออายขอ

และ 10 10 คอ 20

5 = 20 : 2

29 = 20 :

20 : 25 : 18

25 : 18 = 02

= 40

ะ 36 ป ตามล

สอนไรนะ

วนแกปญหาใ

องมนเปน 10

25

: 18

: 250 2 20 : 50: 36

าดบ

31  

ใน

0 : 9

8 2: 1

1. อตราส นาหน

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. สวนสเปน 7

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

สวนนาหนกขนกของเจยเปน………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

สตวแหงหนงม7 : 3 และถาส………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ของจอนตอนน 3:2 ถาจอ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

มจานวนนกตสตวทงหมด ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

าหนกของเจยอนหนก 50 ก………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ตอจานวนยรา105 ตว จง

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ย เปน 5: 6 แโลกรม เจยห

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

าฟเปน 5 : 2 จหาวาจะมนก

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

และ อตราสวนหนกเทาไร ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

จานวนลงตอก ยราฟ และล………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

นนาหนกของ

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

จานวนยราฟ ลงกตว

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

32  

งจานตอ

………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… …………

………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… …………

3. อตราสกโลกร

………………………………………………………………………………………………………… 4. กาหนดให AB : BC : Cยาว 36 ซม. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

สวนของนาหรม เขงทหนก………………………………………………………………………………………………………………………………

หอตราสวน ขCA = 3 : 4 : 5

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

หนกของเงาะ กทสดหนกกก………………………………………………………………………………………………………………………………

ของความยาวข จงหาความย

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3 เขง เปน 2กโลกรม ………………………………………………………………………………………………………………………………

ของดานของรยาวของดานท

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

4:3: ถาเงา

………………………………………………………………………………………………………………………………

รปสามเหลยมทงสาม เมอเสน

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ะทง 3 เขง มน

………………………………………………………………………………………………………………………………

มABC เปนดนรอบรปของ

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

นาหนกรวมก

………………………………………………………………………………………………………………………………

ดงน งรปสามเหลย

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

33  

กน 27

……….. ………… ………… ………… ………… ………… ………… …………

ยม ABC

………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… …………

5. อตราสวนของนมเปน ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ขอท คะแนนทได

รอยล รอยล ตากว

นความสงของ 4 : 3 ถานยส

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

1

ด

เกณฑการปละ 80 ขนไป ละ 60 – 79 วารอยละ 60

งนนตอความสสง 168 เซนต

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2

ประเมนผล ด พอใช ปรบปรง

สงของนย เปตเมตร แลว น

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

บนทกผลการ3 4

น 6 : 7 อตรนนและนมจะ

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

รประเมน 5

คะแนนเต คะแนนท คดเปนรอ เกณฑทไ ลงชอผต วนท……

ราสวนความสะสงเทาไร

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

สรปผลกตม …………ทได…………อยละ………ได……………รวจ …………

………/………

สงของนยตอ

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

รว

การประเมน …………. คะ…………. คะ

………….. ………… ………………………./……

34  

ความสง

………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… …………

วม

ะแนน แนน

………. …………

1. นก 2. น เก

กเรยนสามากเรยนสามากยวกบสดส

แบ อตราส

เร

ารถหาจานวารถแกโจทยสวนได

บบฝกทกสวนและร

รองท 4

จดประสวนทแทนตวยปญหาเกยว

กษะ รอยละ

สดสวน

สงค แปรในสดสวกบเรองสด

สวนทโจทยกสวนและตร

กาหนดใหไดรวจสอบคาต

ด ตอบ

คาช

a. จง

วธ

b. จง

วธ

c. จงห

วธ

ชแจง ใหนกเร (ขอละ3

หาคาของ y

ทา เนองจาก

นนคอ

ดงนน ตอบ 3

งหาคาของ a

ธทา เนองจา

ดงนน

นนคอ ตอบ

หาคาของ a

ทา เนองจาก

ดงนน

นนคอ

จงไดวา

แ เรอง การ

รยนหาคาตวแ3 คะแนน)

y ในสดสวน

ก

คาของ y เ

a ในสดสวน

าก 47 =

2442

a =42

ในสดสวน

ก ค.ร.น. ของ

23

า

แบบฝกทกษรหาคาตวแป

แปรในสดสว

y 27 4

2149 = 2

4 y

7 = 37

ปน 3

47 = 24

a

= 4 67 6 =

= 24a

= 42

8a = 12

18

ง 8 และ 12

8a = 8 3

a 3

1218 = 12 2

18 2

243a = 24

36

3a = 36

a = 363

ะท 4.1 ปรจากสดสว

วนตอไปนโด

2149 21 749 7 = 3

7

2442

คอ 24

= 243a

= 2436

วน

ยใชหลกการค

คณหรอหลก

36

การหาร

1.

………………………………………

2.

………………………………………………………………

3.

………………………………………………………………

ดงนน ตอบ 12

7 21a 33

………………………………………………………………………………

6 307 m

………………………………………………………………………………………………

x 2=15 3

……………………………………………………………………………………

คาของ a เป2

………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………

a = 12 ปน 12

………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………

………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………

………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………

37

………… ………… ………… ………… …………

………… ………… ………… ………… ………… …………

………… ………… ………… …………

4.

………… ………… ………… ………… ………… ………… …………

5.

………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… …………

4.57 = n

28………………………………………………………………………………………………………………

12y = 2

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

8

………………………………………………………………………………………………………………

278

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

38

………… ………… ………… ………… ………… ………… …………

………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… … …

ขค

6.

………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… …………

ขอ คะแนนทได

เ รอยล รอยล ตากว

k 425 15

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

1

เกณฑการปรละ 80 ขนไป ละ 60 – 79 พวารอยละ 60

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2

ะเมนผล ด พอใช ปรบปรง

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

บนทกผลการ3 4

ค ค ค เ ล ว

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

รประเมน 5

คะแนนเตม คะแนนทได…คดเปนรอยละเกณฑทได…ลงชอผตรวจ วนท…………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

6

สรปผลการป………………………………ะ………………………… ………………/…………

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ประเมน ……. คะแนน……. คะแนน

…….. …… ………………./…………

39

…………………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… …………

รวม

น น

…. ……

คาช

a.

b.

ชแจง ใหนกเร

จงหาคาของ

วธทา จากส

นนค

ดงนน ตอบ 27

จงหาคาของ

วธทา จ

นนคอ

ดงนน ตอบ 22

เรอง ก

รยนหาคาตวแ

x ในสดสว

สดสวน

คอ

x

คาของ x เป

x ในสดสว

ากสดสวน

2

คาของ x เป

แบบฝกทกการหาคาตว

แปรในสดสว

วน x12 =

x12 = 45

20 20x = 1

x = 12 4520

x = 27ปน 27

วน x 48

x 48 =

20(x 4) =20x 80 = 20x =

20x =

x =

x ปน 22

ษะท 4.2 แปรจากสด

วนตอไปนโด

= 4520

50 จะไ

12 45 5

7

= 4520

4520

= 8 45 = 360 = 360 80 = 440

= 44020

= 22

สวน

ยใชการคณไข

ไดผลคณไขว

จะไดผลคณ

ขว (ขอละ 3

วเทากน

ณไขวเทากน

40

คะแนน)

1.

………………………………………………

2.

………………………………………………

14x = 21

33

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

67 = 42

a

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

41

……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ….

……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

3.

………………………………………………

4.

………………………………………………

y15 = 4

6

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

4.57 = m

2

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

m28

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

42

……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

5.

………………………………………………

6.

…………………………………………………………

278 = 1

y

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

112x 1 = 1

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

12y

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

117

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

43

……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

ขค

7.

…………………………

…… ……

……………………

ขอ คะแนนทได

เ รอยล รอยล ตากว

2 24=x 1 36

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

1

เกณฑการปรละ 80 ขนไป ละ 60 – 79 พวารอยละ 60

46

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2

ะเมนผล ด พอใช ปรบปรง

………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………

บนทกผลการ3 4

ค ค ค เ ล ว

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

รประเมน 5

คะแนนเตม คะแนนทได…คดเปนรอยละเกณฑทได…ลงชอผตรวจ วนท…………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

6 7

สรปผลการป………………………………ะ………………………… ………………/…………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

7

ประเมน ……. คะแนน……. คะแนน

…….. …… ………………./…………

44

……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

รวม

น น

…. ……

ค

a.

วเคราะ

1) 2)

ขน วธทา

คาชแจง ใ

อตราสวนขอโรงเรยนนมน

ะหโจทย สงทโจทยกาสงทโจทยถา

วางแผนแกป

1. ถามน2. ถามน

สดสวนค

คณไขว

ดงนน ถตอบ 1,

แบ การแกโจ

ใหนกเรยนแก

องนกเรยนชายนกเรยนชาย 8

าหนดให นม ถามนกเร

ญหา

นกเรยนชาย 8นกเรยนชาย

คอ

ถามนกเรยนช,435 คน

บบฝกทกษะจทยปญหาโด

กโจทยปญหาต

ยตอนกเรยนห820 คน จะมน

นกเรยนชายตรยนชาย 820

820 คน แลวจ 4 คน แลวจ

x820 =

4x =

x =

= ชาย 820 คน แ

นก

น

820

x

ะท 4.3 ดยใชสดสวน

ตอไปนโดยใ

หญงของโรงเนกเรยนหญงเ

อนกเรยนหญ คน แลวจะม

จะมนกเรยนหจะมนกเรยนห

74

7 820

7 8204

1,435 แลวจะมนกเร

กเรยนชาย

กเรยนหญง

4

=

น

ชสดสวน ข

เรยนแหงหนเทาไร

ญง เปน 4 :มนกเรยนหญง

หญง x คน หญง 7 คน

รยนหญง 1,4

4

7

อละ 10 คะแ

งเปน 4 : 7 ถ

: 7 งเทาไร ( x คน

35 คน

45

แนน

ถา

น)

1. อต กา วเคราะ

1)

2) ขนวาง วธทา …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ตราสวนจานวานมเงนเทาไร

ะหโจทย สงทโจทยกา……………สงทโจทยถาแผนแกปญห

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

วนเงนของการ

าหนดให ……………………ม ……………

หา

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

นตอจานวนเ

………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

=

งนของแกว เ

………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ปน 2 : 3 ถา

………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

าแกวมเงน 60

………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

46

00 บาท

…………. ………… …………

……….. …………. …………. …………. …………. …………. …………. …………. …………. …………. …………. ………….

2.

วเคราะ

1)

2) ขนวางแ วธทา …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ฉตรขบรถดวชวโมง อยาก

ะหโจทย สงทโจทยกา……………สงทโจทยถาแผนแกปญหา

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

วยความเรวสมกทราบวาถาระ

าหนดให ……………………ม ……………า

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

มาเสมอ เขาขะยะทาง 240

………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

=

ขบรถไดระยะกม. ฉตรจะใช

………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ะทาง 120 กม.ช เวลาเทาไร

………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

. โดยใชเวลา

………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

47

1.5

…………. ………… …………

……….. …………. …………. …………. …………. …………. …………. …………. …………. …………. …………. ………….

3.

วเคราะ

1)

2) ขนวางแ วธทา …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

สนามแหงหนยาว 150 เมตร

ะหโจทย สงทโจทยกา……………สงทโจทยถาแผนแกปญหา

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

นงมอตราสวนร สนามมควา

าหนดให ……………………ม ……………า

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

นของความกามกวางเทาไร

………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

=

วางตอความยร

………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ยาว เปน 9 : 1

………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

0 ถาสนาม

………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

48

…………. ………… …………

……….. …………. …………. …………. …………. …………. …………. …………. …………. …………. …………. ………….

4.

วเคราะ

1)

2) ขนวาง วธทา …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

มาตราสวนทซม.จงหาควา

ะหโจทย สงทโจทยกา……………สงทโจทยถาแผนแกปญห

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ทใชเขยนแผนามยาวของหอ

าหนดให ……………………ม ……………

หา

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

นผงเปน 3 ซมองประชม

………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

=

ม. : 10 เมตร

………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ถาวดความย

………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

าวในแผนผง

………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

49

ได 15

…………. ………… …………

……….. …………. …………. …………. …………. …………. …………. …………. …………. …………. …………. ………….

5 .

วเคราะ

1)

2) ขนวางแ วธทา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………

อตราสวนรา 84 บาท ถาน

ะหโจทย สงทโจทยกา……………สงทโจทยถาแผนแกปญหา

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

คาขนมเคกตนบดาวจะซอ

าหนดให ……………………ม ……………า

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

อราคาขนมปขนมปงนบด

………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

=

ง เปน 7 : 2 าวตองจายเงน

………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

นบดาวซอขนนกบาท

………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

นมเคกเปนเงน

………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

50

น

…………. ………… …………

……….. …………. …………. …………. …………. …………. …………. …………. …………. …………. ………….

ขค

ขอ คะแนนทได

เ รอยล รอยล ตากว

1

เกณฑการปรละ 80 ขนไป ละ 60 – 79 พวารอยละ 60

2

ะเมนผล ด พอใช ปรบปรง

บนทกผลการ3 4

ค ค ค เ ล ว

รประเมน 5

คะแนนเตม คะแนนทได…คดเปนรอยละเกณฑทได…ลงชอผตรวจ วนท…………

สรปผลการป………………………………ะ………………………… ………………/…………

ประเมน ……. คะแนน……. คะแนน

…….. …… ………………./…………

51

รวม

น น

…. ……

ค

a.

วเครา

1) 2)

ขนว

วธทา

คาชแจง ใ

อตราสวนขอโรงเรยนนมน

าะหโจทย สงทโจทยกาสงทโจทยถาวางแผนแกปญ

x1,122

(1) ถาน อตร นกเร (2) ถาน

สดส

คณ

นนค ดงน ตอบ

แ การแกโจ

ใหนกเรยนแก

องนกเรยนชายนกเรยนทงหม

าหนดให นกม นกเรยนทงญหา จานวนนกเรยน

จานวนนกเรยน

นกเรยนทงหมาสวนของนกรยนทงหมด เนกเรยนทงหม

สวนคอ

ไขว

คอ จะมนกเรน จะมนกเรย

บ นกเรยนชา

บบฝกทกษะจทยปญหาโด

กโจทยปญหาต

ยตอนกเรยนหมด 1,122 คน

เรยนชายตอนงหมด 1,120 ค

นชาย

 = 411

นทงหมด

มด 1,122 คนกเรยนชายตอเปน 4 + 7 =มด 11 คน

x1,122 =

11x =

x =

=รยนชาย 408 ยนหญง เปน าย 408 คน แล

ะท 4.4 ดยใชสดสวน

ตอไปนโดยใ

หญงของโรงเ จะมนกเรยน

นกเรยนหญงขคน จะมนกเร

1  

เปนนกเรยนกเรยนหญง

= 11 เปนนกเรยน

= 411

= 4 1,122

= 4 1,12211

= 408 คน 1,122 408ละ นกเรยนห

นกเรยนนกเรยน

น

ชสดสวน ข

เรยนแหงหนนชายและนกเ

ของโรงเรยนแรยนชายและน

ยนชาย x คนง เปน 4 : 7

นชาย 4 คน

8 = 714 คนหญง 714 คน

ชายตอนกเรยทงหมด เปน

อละ 10 คะแ

งเปน 4 : 7 ถรยนหญงเทาไ

แหงหนงเปนนกเรยนหญงเ

น

น น1

ยนหญง 4 : 7 4 + 7 = 11

52

แนน

ถาไร

4 : 7 ทาไร

1. ฟ ถาจ วเคราะ

1)

2) ขนวางแ

วธทา …………………………………………………………………………………………………………………………

ฟารมเลยงไกจานวนไกทงห

ะหโจทย สงทโจทยกา……………สงทโจทยถาแผนแกปญหา

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

แหงหนงอตรหมด 1,680 ต

าหนดให ……………………ม ……………า

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ราสวนของจาตว เปนไกตว

………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

=

านวนไกตวผตวผกตว

………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ตอจานวนไก

………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ตวเมย เปน 5

………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

53

5 : 3

…………. ………… …………

………. ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

2. โรงเร

ถาคร

วเคราะ

1)

2) ขนวางแ

วธทา ………………………………………………………………………………………………………

ยนแหงหนงอคณตศาสตรน

ะหโจทย สงทโจทยกา……………สงทโจทยถาแผนแกปญหา

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

อตราสวนขอนอยกวาครวท

าหนดให ……………………ม ……………า

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

งจานวนครคทยาศาสตร 7

………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

=

ณตศาสตรตอ คน จะมคร

………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

อจานวนครวทรวทยาศาสตร

………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ทยาศาสตร เปทงหมดกคน

………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

54

ปน 2 : 3

…………. ………… …………

……… …….. ……… ……… ……… …….. ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

3. พอแบ ท 2 ตอ

เปน 4

วเคราะ

1)

2) ขนวางแ

วธทา ………………………………………………………………………………………………………………

บงเงนใหลกสอจานวนเงนข,800 บาท ลก

ะหโจทย สงทโจทยกา……………สงทโจทยถาแผนแกปญหา

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ามคนในอตรของลกคนท 3กคนท 1 จะได

าหนดให ……………………ม ……………า

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ราสวนจานวน เปน 5 : 4 : ดรบเงนกบาท

………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

=

นเงนของลกค 3 ถาจานวนท

………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

คนท 1ตอจานเงนทพอนาม

………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

วนเงนของลกมาแบงใหลกท

………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

55

กคน ทงสาม

…………. ………… …………

……… ……… ……... ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

4. อตราส กอหญ

วเคราะ

1) ส

2) ส ขนวางแ

วธทา ……………………………………………………………………………………………………………………………………

สวนอายของกญาอายเทาไร

ะหโจทย สงทโจทยกาห……………สงทโจทยถามแผนแกปญหา

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

กกออตออายข

หนดให ……………………ม ……………า

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ของกอหญา เ

………………………………

………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

=

เปน 3 : 7 แ

………………………………

………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ตกอหญาแกก

……………………………

………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

กวากกออ 12

………………………………

………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

56

ป

………. …………

………

……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

5. นมนมนมนว

วเคราะ

1)

2) ขนวางแ

วธทา …………………………………………………………………………………………………………………………

มสงกวานมนววล เปน 5 : 4

ะหโจทย สงทโจทยกา……………สงทโจทยถาแผนแกปญหา

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

วล 35 เซนต4 นมนมสงเท

าหนดให ……………………ม ……………า

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ตเมตร ถาอตทาไร

………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

=

ตราสวนความ

………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

มสงของนมน

………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

นมตอความสง

………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

57

งขอ

…………. ………… …………

……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… 

ขค

ขอ คะแนนทได

เ รอยล รอยล ตากว

1

เกณฑการปรละ 80 ขนไป ละ 60 – 79 พวารอยละ 60

2

ะเมนผล ด พอใช ปรบปรง

บนทกผลการ3 4

ค ค ค เ ล ว

รประเมน 5

คะแนนเตม คะแนนทได…คดเปนรอยละเกณฑทได…ลงชอผตรวจ วนท…………

สรปผลการป………………………………ะ………………………… ………………/…………

ประเมน ……. คะแนน……. คะแนน

…….. …… ………………./…………

58

รวม

น น

…. ……

ค

a. อตรมนก

วเคราะ

1) ส2) ส

ขนวางแ

x22

จา

วธทา 1. อ แ

2. ถ

คาชแจง ใ

าสวนของนกกเรยนชายนอ

ะหโจทย สงทโจทยกาหสงทโจทยถามแผนแกปญหา จานวนน

x25

นวนนกเรยน

ถานกเรยนชาอตราสวนขอ นกเรยนทงหและ นกเรยนถานกเรยนชา

สดส

คณไ

ดงนน จะมน ตอบ 825 ค

แ การแกโ

ใหนกเรยนแก

กเรยนชายตอนยกวานกเรยน

หนดให นกเรม นกเรยนชายา นกเรยนทงหม

=

นชายนอยกวา

ายนอยกวานกองนกเรยนชายหมด เปน 4 นชายนอยกวาายนอยกวานก

สวนคอ

ไขว

นกเรยนทงหมคน

บบฝกทกษะจทยปญหาโ

กโจทยปญหาต

นกเรยนหญงนหญง 225 คน

รยนชายตอนกยนอยกวานกเ

มด

113  

นกเรยนหญง

กเรยนหญง ยตอนกเรยนห + 7 = 11 นกเรยนหญงกเรยนหญง 3

x225 =

3x =

x =

= มด 825 คน

ะท 4.5 โดยใชสดสว

ตอไปนโดยใ

ของโรงเรยนน จงหาวานก

กเรยนหญงขเรยนหญง 22

ง

225 คน เปหญง เปน 4

ง เปน 7 – 4 3 คน เปนน

113

225 11

225 113

825

นกเรยนนกเรยนนกเรยนเปน 7 –

วน

ชสดสวน ข

นแหงหนงเปนเรยนทงหมด

องโรงเรยนแ5 คน นกเรยน

ปนนกเรยนท: 7

= 3 นกเรยนทงห

นชายตอนกเรนทงหมด เปนนชายนอยกวา– 4 = 3

อละ 10 คะแ

น 4 : 7 ถาโรเปนเทาไร

แหงหนงเปน นทงหมดเปน

งหมด x ค

มด 11 คน

ยนหญง 4 : 7น 4 + 7 = 11านกเรยนหญง

59

แนน

รงเรยนน

4 : 7 นเทาไร

คน

น

7

ง

หรอจะหาแบ วเคราะ

1) 2)

ขนวางแ

วธทา 1.

2.

นนคอจะม ดงนน จะม ตอบ 825

บบวธท 2

ะหโจทย สงทโจทยกาสงทโจทยถาแผนแกปญหา

xx 225 

จ

ถานกเรยนชา ถานกเรยนชา

สดส

คณไ

นกเรยนชาย

มนกเรยนทงห คน

าหนดให นกม นกเรยนชาา จานวนนกเร

5   =

จานวนนกเรย

าย x คน าย 4 คน

สวนคอ

ไขว

300 คน แล หมด 300 +

เรยนชายตอนายนอยกวานก

ยนชาย

47

ยนหญง

เปนนกเรยน เปนนกเรยน

xx 225

7x 7x 7x 4x 3x

x

ละจานวนนก

+ 525 = 82

นกเรยนหญงขกเรยนหญง 22

นหญง x + 2นหญง

= 47

= 4(x 2 = 4x 90 = 900 = 900

= 9003

= 300 เรยนหญงเปน 5 คน

จะหานกจานวนนหญง ในกเรยน225 คน นกเรยน

ของโรงเรยนแ25 คน นกเรย

225 คน 7 คน

225) 00

น x + 225

กเรยนทงหมดนกเรยนชายแใหนกเรยนชาชายนอยกวาน หญง เปน x

แหงหนงเปนยนทงหมดเปน

= 300 225 = 525

ดตองทราบละนกเรยนาย x คน นกเรยนหญง

+ 225 คน

60

4 : 7 นเทาไร

5 คน คน

1. ฟ

ถ วเคราะ

1)

2) ขนวางแ วธทา …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ฟารมเลยงไกถาจานวนไกต

ะหโจทย สงทโจทยกา……………สงทโจทยถาแผนแกปญหา

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

แหงหนงอตรตวผมากกวาจ

าหนดให ……………………ม ……………า

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ราสวนของจาานวนไกตวเม

………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

=

านวนไกตวผตมย 240 ตว

………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ตอจานวนไก เปนไกตวเมย

………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ตวเมย เปน 5ยกตว

………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

61

5 : 3

…………. ………… …………

……….. …………. …………. …………. …………. …………. …………. …………. …………. …………. …………. ………….

2. รปสาม รอบรป

วเคราะ

1)

2) ขนวางแ

วธทา ………………………………………………………………………………………………………………………………………………

มเหลยม IMFปของรปสามเ

ะหโจทย สงทโจทยกา……………สงทโจทยถาแผนแกปญหา

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

F มอตราสวนเหลยมนยาว 6

าหนดให ……………………ม ……………า

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ของ IM : MF60 เซนตเมตร

………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

=

F เปน 4 : 5 แลร แลวความย

………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ละ FI : IM เปยาวของดาน IM

………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ปน 9 : 12 ถาM เปนเทาไร

………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

62

าเสน

…… …… ……

…… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… ……

3. เหลาแ เหลาแ

วเคราะ

1)

2) ขนวางแ

วธทา ………………………………………………………………………………………………………………

…………

แทกบนาผสมแทกลตร

ะหโจทย สงทโจทยกา……………สงทโจทยถาแผนแกปญหา

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………

มกนในอตราส

าหนดให ……………………ม ……………า

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………

สวน 7 : 5 ถา

………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………

=

าจะทาเหลาผส

………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………

สมนาจานวน

………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………

60 ลตร จะต

………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………

63

ตองใช

……. …… ……

…… …… …… …… …… …… …… …… …… …… ……

…

4. ภากร เปน 5 วทยาศ

วเคราะ

1)

2) ขนวางแ

วธทา ………………………………………………………………………………………………………………

สอบวชาตางๆ5 : 3 คะแนนศาสตรได มาก

ะหโจทย สงทโจทยกา……………สงทโจทยถาแผนแกปญหา

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ๆ ไดคะแนนนวชาภาษาองกกวาวชาคณต

าหนดให ……………………ม ……………า

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ดงนคะแนนวงกฤษตอคะแนตศาสตร 2 ค

………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

=

วชาคณตศาสตนนวชาวทยาศคะแนน ภาก

………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ตรตอคะแนนศาสตร เปน 4กรสอบวชาคณ

………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

นวชาภาษาอง4 : 7 ถาเขาสอณตศาสตรไดก

………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

64

กฤษ อบวชา กคะแนน

……… ……… ……..

……… …… …… …… …… …… …… …… …… …… ……

…………

5. อตราสดวงเป

วเคราะ

1)

2) ขนวางแ

วธทา ……………………………………………………………………………………………………

………………

สวนของอายขปน 7 : 5 ถาดา

ะหโจทย สงทโจทยกา……………สงทโจทยถาแผนแกปญหา

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

=

………………

ของดวงตออาาวอาย 40 ป

าหนดให ……………………ม ……………า

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………

ายของดาว เป แลวดจะมอา

………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………

น 1 : 4 อตรายเทาไร

………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………

……………

ราสวนของอา

………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

……………

ายของดตออา

………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

65

……

ยของ

……… ……… ………

…… …… …… …… …… …… …… …… …… ……

…………

ขอ คะแนนท

เ รอยล รอยล ตากว

………………

1 ทได

เกณฑการปรละ 80 ขนไป ละ 60 – 79 พวารอยละ 60

………………

2

ะเมนผล ด พอใช ปรบปรง

……………

บนทกผลการ3

ค ค ค เ ล ว

……………

รประเมน 4 5

คะแนนเตม คะแนนทได…คดเปนรอยละเกณฑทได…ลงชอผตรวจ วนท…………

………………

สรปผลการป………………………………ะ………………………… ………………/…………

………………

รว

ประเมน ……. คะแนน……. คะแนน

…….. …… ………………./…………

66

……

วม

น น

…. ……

1.

2. 3. 4.

นกเรยนสา นกเรยนสา นกเรยนสา นกเรยนสา

แ อตร

เรอ

ามารถเขยนอามารถเขยนรามารถคานวามารถแกโจ

บบฝกทราสวนแล

องท 5 ร

จดประสอตราสวนใหรอยละใหอยวณเกยวกบรทยปญหาเก

ทกษะ ละรอยละ

อยละ

สงค หอยในรปรยในรปอตรรอยละได กยวกบรอยล

รอยละหรอเปาสวนได

ละได

ปอรเซนตไดด

คาชแจง จ ข

a.

หรอแบบ

จงเขยนอตราสขอละ 2 คะแน

9 : 20วธทา แบบท

บท 2 ให

ดง ต

แ เรอง การ

สวนตอไปนในน

0 ท 1

ดงนน ตอบ ห

นนคอ

คณไขว

งนน ตอบ 45 %

แบบฝกทกษรเขยนอตราส

ในรปรอยละ

9 : 20 = 9

=

9 : 20 คด 45 % 9 : 20 =

920 =

20x =

x =

x = 9 : 20 =

ษะท 5.1 สวนในรปร

ใหนกเรยนเล

9 5 : 20 5 45 : 100

ดเปน 45 % x%

x100

9 100

9 10020

45 = 45 %

อยละ

ลอกใชวธใดว

วธหนงเพยงว

68

วธเดยว

1.

……………………………………………………

2. ………………………………………… …………

8 : 20 ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

15 : 4 ………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

……………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………

69

……………… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

……………… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

………

3.

……………………………………………………

4.

…………………………………………………………………………

………………………………

40

51

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2

13:

8

71

………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

70

……………… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

…………………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………..

5.

…………………………………………………………………………

…………………………

6.

………………………………………………………………………………………………

360:6.3 ………………………………………………………………………………………………………………

………………………………

0.056 ………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………

………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………

………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

71

…………………… ………… ………… ………… ………… …………

…………. …

…………………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… …………

7. …………………………………………………………………………

………………………

8.

…………………………………………………………………………

…………………………

12 4

………………………………………………………………………………………………………………

……………………………

2.34

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

………………

……………………………………………………………………………………………

………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

………………

……………………………………………………………………………………………

………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………

………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………

………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………

72

…………………… ………… ………… ……… ……… ……… ……….

……….

…………………… ………… ………… ………… ………… …………

…………. …

ค

ขอ คะแนนทได

เ รอยล รอยล ตากว

1

เกณฑการปรละ 80 ขนไป ละ 60 – 79 วารอยละ 60

2

ะเมนผล ด พอใช ปรบปรง

บนทกผลการ3 4

รประเมน 5

คะแนนเตม คะแนนทได…คดเปนรอยลเกณฑทได…ลงชอผตรวจ วนท…………

6 7

สรปผลการป……………………………ะ……………

……………… ………………/…………

7 8

ประเมน ……. คะแนน……. คะแนน

…….. ……

…………………./…………

73

รวม

น น

…. …

คาชแจง

a.

1. ………………………………………………………………

จงเขยนรอ

15% วธทา

ดงนน 15 % ตอบ 3 : 20

18% ………………………………………………………………………………………………

เรอง การ

อยละตอไปนใ

15 % = = =

% คดเปน 3

………………………………………………………………………………………………

แบบฝกทกษรเขยนรอยล

ใหอยในรปอ

15 : 100 15 5 : 100 3 : 20 : 20

………………………………………………………………………………

ษะท 5.2 ละในรปอตร

ตราสวนอยาง

0 5

………………………………………………………………………………

ราสวน

งตา ขอละ 2

………………………………………………………………………………………………

2 คะแนน

………………………………………………………………………………………………

74

…… …… …… …… …… ……

2. …………………………………………………………………………

3. …………………………………………………………………………

4. …………………………………………………………………………

125% ………………………………………………………………………………………………………………

300% ………………………………………………………………………………………………………………

0.05% ………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

75

……… ……… ……… ……… ……… ………

……… ……… ……… ……… ……… ………

……… ……… ……… ……… ……… ……… ……

5. ………………………………………………………………………………………………

6.

……………………………………………………………………………………

12.8 % ………………………………………………………………………………………………………………………………………………

23 %

………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………

76

……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… …

……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……

7. ………………………………………………………………

8.

……………………………………………………………………………………

31.7% ………………………………………………………………………………………………

120 %6

………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………

77

……… ……… ……… ……… ……… ………

… ……… ……… ……… ……… ……… ………

ค

ขอ คะแนนทได

เ รอยล รอยล ตากว

1

เกณฑการปรละ 80 ขนไป ละ 60 – 79 วารอยละ 60

2

ะเมนผล ด พอใช ปรบปรง

บนทกผลการ3 4

ค ค ค เ ล ว

รประเมน 5

คะแนนเตม คะแนนทได…คดเปนรอยละเกณฑทได…ลงชอผตรวจ วนท…………

6 7

สรปผลการป………………………………ะ………………………… ………………/…………

7 8

ประเมน ……. คะแนน……. คะแนน

…….. …… ………………./…………

78

รวม

น น

…. ……

คาชแจ

ต วธทหมา

สดส

คณไ

ดงน ตอบ

จงตอนท 1

ตวอยาง

ทา ายความวา และถาใน

สวนคอ

ไขว

a =

= นน 20 % ขบ 18

แ เรอง กา

จงแสดงวธห

20

ให a เปน ถาใน 100 90 สวน ม

20100 =

100a =

20 90100

18 ของ 90 มคา

แบบฝกทกษารคานวณเก

หาคาตอบ

0 % ของ 90

20 % ของ สวน ม 20 a สวน a

90

20 90

าเทากบ 18

ษะท 5.3 ยวกบรอยล

ขอละ 3 คะแ

0 มคาเทาไร

90 สวน

ละ

แนน

1 คะ

1 คะแนน

ะแนน

1 คะแนน

79

น

1 ………………………………………………………………………………………………………………………………

2 ……………………………………………………………………………………………………………………

48 % ขอ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

10.5 % ข………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

อง 30 มคาเ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ของ 3,000 ม………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

เทาไร ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

มคาเทาไร …………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

80

……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

…… …… …… …… …… …… …… …… …… ……

3 ………………………………………………………………………………………………………………………………

4 ……………………………………………………………………………………………………………………

20 เปนก………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

40 คดเป………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

เปอรเซนตขอ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

นรอยละเทาไ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

อง 40 ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ไรของ 120 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

81

……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

5 ……………………………………………………………………………………………………………………

คาชแจ ตวอย

วธท

นนคอ หมาย

สดส

คณไ

ดงน

15 เปน 4………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

จงตอนท 2

ยาง สมชายไ ในแตละ คาใชจายทา คา คา เงอ a ความวา ถา และ ถาเ

สวนคอ

ไขว

นนสมชายเสย

40% ของจาน………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

จงแสดงวธห

ไดรบเงนเดอนเดอน คดเปนยเดอนละเทาไาใชจายเดอนลาใชจายเดอนลนเดอนเดอน เปน 60% ขาเงนเดอน เงนเดอน 12

60100 =

100a = 6

a =

คาใชจายเดอ

นวนใด ………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………

หาคาตอบขอล

นเดอนละ 12นรอยละ 60 ขไร ละ a บาละ 60% ละ 12,000 บของ 12,000 100 บาท

2,000 บาท a

12,000

60 12,000 60 12,000

100

นละ 7,200 บ

………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ละ 4 คะแนน

,000 บาท เขาองเงนเดอน อ

ท

บาท

คาใชจาย 6 คาใชจาย

= 7,200

บาท

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

น

าตองเสย คาใอยากทราบวา

60 บาท a บาท

1

1 ค

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ชจายตางๆ าสมชายเสย

คะแนน

1 คะแ

1 คะแน

คะแนน

82

…… …… …… …… …… …… …… …… …… ……

นน

น

1. หองเรเปนกเวธทา

หมายค สดสว………………………………………………………………

2. แมคาซกโลกรวธทา

หมายค สดสว

………………

…… ……

รยนหองหนงเปอรเซนตขอ

นนคอความวา ถาน

ถานวนคอ ………………………………………………………………………………………………………

ซอองนมาขายรม

นนความวา ถาอ ถาอวนคอ ………………………………………………………………………………………

มนกเรยนหญองนกเรยนทง

นกเร นกเร นกเร

อ 33 เปนกเรยนทงหมนกเรยนทงห

………………………………………………………………………………………………………………

ยทงหมด 130

องนเ องนเ องนท

นคอ …องนทงหมด องนทงหมด

………………………………………………………………………………………………

ญง 33 คน จาหมด รยนหญง รยนหญง ……รยนทงหมด ปน ………ขมด 100 คนมด ........ ค……………

………………………………………………………………………………………………

0 กโลกรม ปร

เนา ……เนา 1ทงหมด 13

……. เปน 12 100 กโลก ……...กโลก……………

………………………………………………………………………………

ากนกเรยนทง

33 คน ………% 44 คน อง 44 น เปนนกเรยนน เปนนกเรย………………

………………………………………………………………………………………………

รากฏวาเนาไป

…… กโลกรม2 %

30 กโลกรม2% ของ ……รม องนเนา

กรม องนเนา………………

………………………………………………………………………………

งหมด 44 คน

นหญง ……ยนหญง ……………………

………………………………………………………………………………………………

ป 12 % จงห

ม

ม ……. เสย 12 เสย ……. ………………

………………………………………………………………………………

นกเรยนหญ

… คน …… คน

………………………………………………………………………………………………………………

หาวาองนเนาไ

กโลกรม กโลกรม ………………

………………………………………………………………………………

83

ญงคด

…….. …….. …….. ……… ……… ……… ………

ไปก

……. ……… ……… ……… ………. ……….

3. รานขจงหาวธทา

หมายค สดสว

………………………………

4. ในทงหม………………………………………………………………………………

ขายเสอแหงหาวารานนมเสอา

ความวา วนคอ ………………………………………………………………………………………

การเลอกตงกมด 2,500 คน ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

นงมเสอสภาอทงหมดกตว

เสอส เสอส เสอท

นนคอ 45ถาเสอทงหมถาเสอทงหม

………………………………………………………………………………………………………………

กานนของตาบ มผมาใชสท

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

พสตรทงหมว สภาพสตร สภาพสตร ทงหมด …50 เปน 25%มด 100 ตวมด …… ตว……………

………………………………………………………………………………………………

บลแหงหนงมธกเปอรเซนต

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…

ด 450 ตว ค

450 ตว 25 % …….. ตว

% ของ ……ว เปนเสอสภว เปนเสอสภ………………

………………………………………………………………………………………………

มผมาใชสทธ ต

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

คดเปน 25 %

……. ภาพสตร ภาพสตร ……………………

………………………………………………………………………………………………

1675 คน จ

……………………………………………………………………………………………………………………………………

ของเสอทงห

25 ตว …... ตว ………………

………………………………………………………………………………………………

จากประชากร

……………………………………………………………………………………………………………………………………

84

หมด

……. ……… ……… ……… ……… ……… ………

ทมสทธ

……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

5. สมใหคา

………………………………………………………………………………………………………………………………

ตอนทขอ

คะแนนท

เ รอยล รอยล ตากว

มนกไดรบเงน นายหนา 5%………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ท 1 ทได

เกณฑการปรละ 80 ขนไป ละ 60 – 79 วารอยละ 60

นคานายหนาจ% ของราคาบา………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

1 2 3

ะเมนผล ด พอใช ปรบปรง

จากการขายบาานทขาย อยาก

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

บนทกผลการ

4 5

ค ค ค เ ล ว

านหลงหนงเปก ทราบวาขา

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

รประเมน

1 2

คะแนนเตม คะแนนทได…คดเปนรอยละเกณฑทได…ลงชอผตรวจ วนท…………

ปนเงน 35,00ายบานไปราค

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2 3 4

สรปผลการป………………………………ะ………………………… ………………/…………

0 บาท เจาขอคาเทาไร

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

4 5

ประเมน ……. คะแนน……. คะแนน

…….. …… ………………./…………

85

องบาน

……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

รวม

น น

…. ……

a. ราน ไดร วเคราะหโจท

1)

2) ขนวางแผน

วธทา ล นนคอ ถ

ส

ค

ดงนนราค ตอบ 2,30

1 คะแนน

คาชแ

นคาแหงหนงรบสวนลด 34

ทย สงทโจทยกา สงทโจทยถานแกปญหา

ถาสวนลด ลดราคา 15%ถาสวนลด

สดสวนคอ

คณไขว

คาทปดไว 200 บาท

แแ เรองเรอง

แจง จงแส

งประกาศลดร45 บาท จงหา

าหนดให 1. ล 2. ม ราคาทป

345 บาท % หมายความ

15 บาท

a345

15a

2,300 บาท

รา

345

a

แบบฝกทกษบบฝกทกษง โจทย โจทยปญหปญห

ดงวธหาคาตอ

ราคาสนคาทกาวาทางรานปด

ลดราคา 15% สวนลด 345ปดไว ( a บาท

ราคาทปมวา ถาราคาท ราคาทป

5 = 10015

a = 100

a = 10015

= 2,30

1 คะแนน

15

100

สวนลด

าคาทปดไว

=

ะท ะท 55..44 หาหารอยละรอยละ

อบ ขอละ

กชนด 15% ถดราคาขายเคร

% 5 บาท ท)

ปดไว a บาททปดไว 100 บปดไว 100 บ

345 345

5

0 1 ค

0สวน

5 คะแนน

าลดดาซอเครรองแกวไวเท

1 คะแนน

ท บาท ลดราคาบาท

คะแนน

นลด 15 : 100

ลด 15%

รองแกวชดหนาไร

ให 100 บาท

ราคาทปดไว

86

นง

1 คะแนนน

1. สนคา วเคราะหโจท

1)

2)

ขนวางแผน

วธทา …………………………………………………………………………………………………………………………

ชนดหนงซอ

ทย สงทโจทยกา……………สงทโจทยถา นแกปญหา

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

มาราคา 250

าหนดให ……………………ม ……………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

บาท พอคาตอ

………………………………………………

………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

องการกาไร 2

………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

=

20% พอคาตอ

………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

องขายไปราค

………………………………………………

…………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………

87

คากบาท

……… ……… ………

…… ….. ….. ….. ….. ....

….. ….. ….. ….. ….. …..

2. วารซ

เปอร วเคราะหโจท

1)

2) ขนวางแผน

วธทา …………………………………………………………………………………………………………………………

ซอกระเปามารเซนต

ทย สงทโจทยกา……………สงทโจทยถานแกปญหา

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

าราคา 1,250 บ

าหนดให ……………………ม ……………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

บาท เพอนขอ

………………………………………………

………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

อซอตอในราค

………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

=

คา 1,425 บาท

………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ท วารไดกาไ

………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

88

รก

……… ……… ………

………. ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

3. พอคา

วเคราะหโจท

1)

2)

ขนวางแผน

วธทา ………………………………………………………………………………………………………………

าขายของชนห

ทย สงทโจทยกา……………สงทโจทยถา นแกปญหา

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

หนงราคา 33

าหนดให ……………………ม ……………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

36 บาท จะได

………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ดกาไร 40 %

………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

=

% จงหาวาพอ

………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

อคาลงทนกบา

………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

89

าท

……… ……… ………

……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

4. ซอวท

ราคา

วเคราะหโ1)

2)

ขนวางแผน

วธทา ………………………………………………………………………………………………………………

ทยเครองหนงทปดไว

โจทย สงทโจทยกา……………สงทโจทยถา นแกปญหา

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

งไดสวนลด 1

าหนดให ……………………ม ……………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

……………

5% ของราคา

………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

าทปดไว คดเป

………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

=

ปนเงนสวนล

………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลด 600 บาท จ

………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

90

จงหา

……… ……… ………

……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

5. พอคาข

วเคราะหโ1)

2)

ขนวางแผน

วธทา …………………………………………………………………………………………………………………………

ขายของชนหน

โจทย สงทโจทยกา……………สงทโจทยถา นแกปญหา

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

นงราคา 3,800

าหนดให ……………………ม ……………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

0 บาท ปรากฏ

………………………………………………

………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

=

ฏวาขาดทน 5

………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

=

5 % จงหาราค

………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

าทนของๆชน

………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

91

นน

……… ……… ………

………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… …………

6. ถาตนท

วเคราะหโ1)

2)

ขนวางแผน

วธทา …………………………………………………………………………………………………………………………

ทนของโทรศพ

โจทย สงทโจทยกา……………สงทโจทยถา นแกปญหา

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

พทเครองหน

าหนดให ……………………ม ……………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ง 6,000 บาท

………………………………………………

………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ตองขายราคา

………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

=

าเทาไรจงจะไ

………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ไดกาไร 30 %

………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

92

%

……… ……… ………

………… ………. ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

เ รอยล รอยล ตากว

ขอ คะแนนทได

เกณฑการปรละ 80 ขนไป ละ 60 – 79 วารอยละ 60

1 ด

ะเมนผล ด พอใช ปรบปรง

บนทกผลการ

2

ค ค ค เ ล ว

รประเมน

3 4

คะแนนเตม คะแนนทได…คดเปนรอยละเกณฑทได…ลงชอผตรวจ วนท…………

5

สรปผลการป………………………………ะ………………………… ………………/…………

รวม

ประเมน ……. คะแนน……. คะแนน

…….. …… ………………./…………

93

น น

…. ……

ถบภ

คาชแจง

a. พดกา

วเคราะห

1) 2)

ขนวางแผ

วธทา (1) ภาษม (2)

ดงน

ถา ราคาสนคา 7บาท ตองเสยภาษมลคาเพม x

ใหนกเรยนแ (ขอละ 10 ค

ดลมตงโตะเคารซอพดลมต

หโจทย สงทโจทยกาสงทโจทยถาผนแกปญหา เงนทพขวด วาตองจายภ

x75

ถา ราคาสนคมลคาเพม 7% ถา ราคาสนค

สดสวนคอ

คณไขว

นนพขวดตอง

750

x

เรอง โจทเรอง โจท

แสดงวธคานวคะแนน)

ครองหนงราควนพขวดตอง

าหนดให รม ตองจา

ดตองจายเปนภาษมลคาเพม ภาษมลคาเพ

x50 =

ราคาสนค

คา 750 บาท ต หมายความคา 100 บาท ต

7 100

งจายเงนคาพด

แบบฝกทกแบบฝกทกษทยรอยละทยรอยละเกเก

วณภาษมลคา

คา 750 บาท โงจายเงนเทาไ

ราคาพดลม 7ยเงนคาพดลม

น เงนคาพดลมเทาไร พม

7100

า

ตองเสยภาษมมวา ราคาสนคตองเสยภาษมx50 = 7

1000x = 7 7

x = 710

= 52.ดลมเปนเงน

ษะท ษะท 55..55 กยวกบดอกเกยวกบดอกเ

เพมจากสถาน

โดยยงไมรวมร

750 บาท ยงไมเทาไร

ม 750 บาท ร

มลคาเพม x คา 100 บาท มลคาเพม 7

750 750

00

.5 750 + 52.5 =

ภาหมบาบา

เบยและภาษบยและภาษ

นการณปญหา

มภาษมลคาเพ

ไมรวมภาษมล

รวมกบภาษมล

บาท ตองเสยภาษม บาท

= 802.5 บาท

าษมลคาเพม 7%มายความวา ราาท ตองเสยภาษาท

ษษ

าตอไปน

ม 7% ถาพข

ลคาเพม 7%

ลคาเพม 7%

มลคาเพม 7 บ

ตอบ

% าคาสนคา 100 ษมลคาเพม 7

94

วดตอง

ตองหา

บาท

1. ถาโทซอโท

วเคราะหโ1)

2)

ขนวางแผน

วธทา ………………………………………………………………………………………………………………

ทรศพทเครองทรศพทเครอง

โจทย สงทโจทยกา……………สงทโจทยถา นแกปญหา

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

หนงราคา 6,0งน

าหนดให ……………………ม ……………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

000 บาท ยงไ

………………………………………………

………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………

=

ไมรวมภาษมล

………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลคาเพม ทมต

………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ตองจายเงนเท

………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

95

าไรเพอ

……… ……… ………

……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

2. ยาหยยาหย

วเคราะหโ1)

2)

ขนวางแผน

วธทา ………………………………………………………………………………………………………………

ยซอรถเกงคนยตองจายเงนซ

โจทย สงทโจทยกา……………สงทโจทยถา นแกปญหา

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

นหนงราคา 82ซอรถทงหมด

าหนดให ……………………ม ……………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

20,000บาท ซกบาท

………………………………………………

………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………

=

งเปนราคาทย

………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ยงไมรวมภาษ

………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ษมลคาเพม จง

………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

96

งหาวา

……… ……… ………

………… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

3. เชนเปเพลง

วเคราะหโ1)สง

2)สง

ขนวางแผน

วธทา ………………………………………………………………………………………………………………

ปดบรษทขายตองการซอก

โจทย งทโจทยกาหน……………งทโจทยถาม นแกปญหา

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ยเสอผา เชนตางเกงตวนน

นดให ……………………… ……………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ตงราคากางเกเพลงตองจาย

……………………………………………

………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………

=

งตวหนงไว 3ยเงนเทาไร

………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3,200 บาท ยง

………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

งไมรวมภาษม

………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

97

มลคาเพม

…… …… …..

………… ………. ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… …………

4. วลภาดวย จ

วเคราะหโ

3)

4)

ขนวางแผน

วธทา ………………………………………………………………………………………………………………

าซอของจากหจงหาราคาภา

โจทย สงทโจทยกา……………สงทโจทยถา นแกปญหา

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

หางบกซหาดใษมลคาเพม

าหนดให ……………………ม ……………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ใหญราคาสน

………………………………………………

………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………

=

คาทงหมด 4,

………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

,545 บาท โดย

………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ยรวมภาษมล

………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

98

คาเพมไว

……… ……… ………

………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ………… …………

5. เนอทตอปจ

วเคราะหโ1)

2)

ขนวางแผน

วธทา ………………………………………………………………………………………………………………

ทองฝากเงนไวจงหาวาเนอท

โจทย สงทโจทยกา……………สงทโจทยถา นแกปญหา

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

วกบธนาคาร ทองจะไดรบด

าหนดให ……………………ม ……………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

……………

920,000บาท ดอกเบยกบาท

………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

=

ประเภทออมเมอฝากไดคร

………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

มทรพยธนาครบ 1 ป

………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

คารคดดอกเบ

………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

99

ยให 6%

…… …… ……

……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

6. คณแ5% ตครง แ

วธทา การ

( ครบ

ดงน

3 เดอ

………………………………………3 เดอนแรก

(1) (2)

………………………………………นนคอ ถาได คณแทกครงทธนาดอกเบยในแตดงนนเมอฝากตอบ ………

มฝากเงนไวกตอปจงหาวาเมและคณแมตอ

รฝากธนาคารบ 3 เดอน ธน

นนดอกเบยเงน

อนแรก 1. 2.

สด

……………………………………………… ไดดอกเบย… ถาดอกเบย ถาดอกเบย สดสวนคอ ………………………………………………ดรบดอกเบย แมไดรบดอกเาคารคดดอกเบตละครงจะไดกครบ 1 ป ค

………….. บา

กบธนาคาร 42มอครบปคณแองจายดอกเบย

รประเภทประนาคารจงจะค

นฝากทธนาคา

ถาฝากเงน 4 ถาฝากเงน 1

ดสวนคอ

………………………………………………

…………. บา ………….. 100 …………………………………………………………… ……………เบยของ 3 เดอบยให คณแมดเทากนทกครณแมจะไดดอาท

25,000บาท ปแมจะไดรบดอยภาษรอยละ

จา 3 เดอน ธดดอกเบยให)

ารคดใหในท

425,000 บาท ไดดอกเบยร00 บาท

x425,000

………………………………………………าท ตองเสยภ บาท ต บาท ต…………………………………………………………………. บาท อนแรก เปนเงมถอนดอกเบยรง อกเบยหลงหก

ประเภทประจอกเบยทงหม 15

ธนาคารจะคด)

ก 3 เดอน จง

จะไดดออยละ 1.25

จะไดด

= ……

………………………………………………ภาษรอยละ 1องเสยภาษ ตองเสยภาษ ……………………………………………………………… ตองเสยภาษงน …………ยทกครง จาน

กภาษเปนเงน

จา 3 เดอน ธนดเทาไรเมอค

ดดอกเบยใหป

งไดรอยละ 1อกเบย

อกเบย ………

………………

………………………………………………5 เสยภาษกบ a บาท 15 บาท

………………………………………………………………ษ ……………

………………นวนเงนฝากจง

น ................ ...

นาคารคดดอกณแมรบดอกเ

ปละ 4 ครง

5 312 = ...

x บาท

……. บาท

………………

………………………………………………บาท

……………………………………………………………………….. บา

… =…………งไมเปลยน จา

4 = ……

100

กเบยให เบยทก

.............

………

………………………………

………… ……………………………… าท . บาท านวน

บาท

7. ฝายฝตอปจฝายต

วธทา การ ( คร

ดงนนดอ 6 เดอนแ

…………………………………………………………………6 เดอนแรก

(1) (2)

………………………………………………………………… 6 เดอนหลง

ฝากเงนไวกบธจงหาวาเมอคตองจายดอกเบ

รฝากธนาคารบ 6 เดอนจงจอกเบยเงนฝากแรก (1) ถ (2) ถาฝาก

สดสวนค……………………………………………………………………………… ไดดอกเบย … ถาดอกเบย ถาดอกเบย สดสวนคอ ………………………………………………………………………………… ถาดอกเบย …ฝายไดรบดอก

ง เงนฝากเป

ธนาคาร 5,00รบป ฝายจะไบยภาษรอยละ

รประเภทประจะคดดอกเบยกทธนาคารคดถาฝากเงน 5,0 ไดดอกเงน…….... คอ …………………………………………………………………………………………

………… บ……… บาท 100 บาท

……………………………………………………………………………………………………….. บกเบยของ 6 เด

น 5,000 + …

0บาท ประเภไดรบดอกเบยะ 15

จา 6 เดอน ธยให) ดใหในทก 6 เ000 บาท จอกเบยรอยละ บาท จะได

………………………………………………………………………………………………บาท ตองเสยท ตองเสท ตองเส………………………………………………………………………………………………บาท ตองดอนแรก เปน

…………. =

ภทประจา 6 เดยทงหมดเทาไ

ธนาคารจะคด

ดอน จงไดรอะไดดอกเบย 2.5 ดดอกเบย ………………

………………………………………………………………………………ยภาษรอยละ ยภาษ a ยภาษ …….

………………………………………………………………………………………………งเสยภาษ …นเงน …………

…………….

ดอน ธนาคารไรเมอฝายรบ

ดอกเบยใหป

อยละ ……… x บาท

….. บาท ……………

……………………………………………………………………………… 15 เสยภาษก บาท บาท

………………………………………………………………………………………………

…………. บา…………….

บาท

รคดดอกเบยใดอกเบยเมอค

ละ 2 ครง

………. = …

………………………………………………………………………………………………กบาท

………………………………………………………………………………………………าท = ………

101

ห 5% ครบป

………

……… …………. ………… ………… ………… …………

……… …………. ………… ………… ………… …………

…… บาท

…… …… …… …… ……6 เดอนหลง

((2

…… …… …… ……

……

ด จ ต

(1) ถาฝาก ไดดอก (2) ถาฝาก

สดสวนค………………………………………………………………………………

ไดดอกเบย 1) ถาดอกเ2) ถาดอกเ สดสวนค

………………………………………………………………………………ถาดอกเบย …ฝายไดรบดอดงนนในเวลาจะไดรบดอกเตอบ ………

กเงน ………กเบยรอยละ 2กเงน …………คอ …………

………………………………………………………………………………

………………บย …………บย …………คอ …………

……………………………………………………………………………………………..กเบยของ 6 เดา 1 ป ฝายฝาเบยหลงหกภา……………

…….. บาท 2.5 ………..บาท

………………………………………………………………………………………………

… บาท ตอ…… บาท …… บาท ………………

………………………………………………………………………………

. บาท ดอนหลง เปนากเงน 5,000 าษแลวเปนเง………..

จะไดดอกเบ

จะไดดอกเบ………………

…………………………………………………………………งเสยภาษรอย ตองเสยภา ตองเสยภา

………………………………………………………………………………… ตองเสยภาษนเงน ……… บาท น …………

บย y บ

บย …… ………………

………………………………………………………………………………ยละ 15 เสยภาษ m บาาษ ……. บา

………………………………………………………………………………………………ษ ………………………..

…………… =

บาท

บาท ………………

………………………………………………………………………………ภาษกบาท าท าท

………………………………………………………………………………………………. บาท = ………..

= ………….

102

……. ……… ……… ……… ……… ………

……… ……… ……… ……… ……… ………

บาท

บาท

ขอคะแนนท

เ รอยล รอยล ตากว

อ 1 ทได

เกณฑการปรละ 80 ขนไป ละ 60 – 79 วารอยละ 60

2

ะเมนผล ด พอใช ปรบปรง

บนทกผลการ

3

ค ค ค เ ล ว

รประเมน

4 5

คะแนนเตม คะแนนทได…คดเปนรอยละเกณฑทได…ลงชอผตรวจ วนท…………

6

สรปผลการป………………………………ะ………………………… ………………/…………

7 ร

ประเมน ……. คะแนน……. คะแนน

…….. …… ………………./…………

103

รวม

น น

…. ……

1.

2.

เร

อธบายไดว เหตการณใ อธบายไดว

แ อตร

รองท 6 โ

วาเหตการณใดไมเกดขนาเหตการณท

บบฝกทราสวนและ

โอกาสขอ

จดประทกาหนดให

นแนนอน ทกาหนดให

ทกษะ ะรอยละ

งเหตการ

สงค หเหตการณใ

หเหตการณใ

ณ

ใดเกดขนแน

ดมโอกาสเก

นนอน

กดขนมากก

104

วา

คาชแจง โ

a. นดดาหยลกฟตบเทากน 1

1. การเตะทาประ

2. การหยครงได

3. ในคนขมาลสาหวคา

4. ลกในทเปนผช

5. ดาวพรใกลรง

จงพจารณาว เหตการณทไโดยใสเครองห

เหตการณ

ยบลกฟตบอลอลสขาวและ

1 ลก ไดลกฟตะฟตบอลทจดะตไดแนนอนยบไพจากไพ ด 7 โพแดงแนขน 15 คาทอาามารถเหนดว

ทองของแมทชาย ระศกรเหนไดงของทกคนท

เรอง โเรอง โ

วาเหตการณทไมเกดขนแนนหมาย ล

ณ

ลจากกลองทใแดงอยางละตบอลสแดง ดโทษ 1 ครง น 1 สารบ 1 นนอน ากาศสดใส หวงจนทรในตอ

กาลงตงครรภ

ดชดในตอนอากาศสดใส

แบบฝกทกแบบฝกทกโอกาสของเโอกาสของเ

ทกาหนดใหเปนอน หรอเปนงในชองวางใ

เหตกเกดขน

ใส

หนอน

ภ

เหตการ

กษะท กษะท 66..11 เหตการณ หตการณ ((11

ปนเหตการณทนเหตการณทใหสมพนธกน

การณทนแนนอน

รณทเกดขน

11))

ทเกดขนไดแนอาจจะเกดขนน (ขอละ 1 คะ

เหตการณไมเกดขนแนนอน

เหตการณ

นนอน เปน นหรอไมเกดขะแนน)

ท น

เหตกอาจจ

หรเกดข

ณท เหตก

105

ขนกได

การณทะเกดขนรอไมขนกได

การณท

6. หยบไดใส

7. นกเรยคณ

8. ทอดล

9. สมเลอMAL

10. ทอดลก หงายแต

เ รอยล รอยล ตากว

เหตการณ

ดลกปงปองขลกปงปองสแยน ม. 2 ทกคนณตศาสตร 3 กเตา 1 ลก 1

อกตวอกษร 1LASIA หยบไกเตา 2 ลกพรอตมค ทง 2 ลก

เกณฑการปรละ 80 ขนไป ละ 60 – 79 วารอยละ 60

ณ

ขาวจากกลองทแดงและสดา นสอบผานวช

ครง ไดแตมค

ตวในคาวา ได B อมกน ลกเตาก

ค

ะเมนผล ด พอใช ปรบปรง

แน

ท

ชา

ค

า

บนทกผลการ

คะแนนเตม คะแนนทได

ค ค ค เ ล ว

นนอน

รประเมน

คะแนนเตม คะแนนทได…คดเปนรอยละเกณฑทได…ลงชอผตรวจ วนท…………

ไมเกดขนแนนอน

สรปผลการป………………………………ะ………………………… ………………/…………

นน

อาจจหร

เกดข

ประเมน ……. คะแนน……. คะแนน

…….. …… ………………./…………

106

ะเกดขนรอไมขนกได

น น

…. ……

คาชแ

1. แปนจาน

1.1 โอกเหต……

1.2 โอก……

1.3 ในก……

1.4 ในก……

2. รานนกเร

แจง จงพจาร

นหมนแบงเปนวนเงนทกาห

กาสทผเลนเกตใด ………………กาสทเลนแลว

………………การเลนเกมคร

………………การเลนเกมคร

………………

พอดขายไขไรยนตองการซ

เรองเรอง

รณาวาเหตกา

น 16 ชองเทานดให ( 5 ค

กมจะไดรบเงน

………………วไดรบเงนเท

………………รงนโอกาสทไ

………………รงนโอกาสทไ

………………

ก 1 โหล 42 ซอไขไกทงส

20

5

5

10

20

30

แบบฝกทกแบบฝกทกษง โอกาสของ โอกาสขอ

ารณทกาหนด

ๆกน ถาหมนะแนน)

น 20 บาท มม

………………าไรมากทสด

………………ไดเงนเทาไร

………………ไดเงนเทาไร

………………

บาท รานเองรานจานวน

20

0

510

10

ษะท ษะท 66..22 องเหตการณ งเหตการณ

ดใหเปนเหตกา

นแลวเขมไปต

มากกวาหรอน

……………… …………… เกดขนไดนอ…………… เกดขนไดเทา……………

เพยงดนขายไนเทากน ราน

5

10

0

5

5

20

((22))

ารณใดเกดขน

ตรงชองใดผเล

นอยกวาจะได

………………

………………อยทสด ………………ากน ………………

ไขไก 5 ฟอง นไหนราคาถก

นไดมากกวา

ลนจะไดรบเง

รบเงน 5 บาท

………………

………………

………………

………………

17 บาท ถกกวา ( 3 คะ

107

งนเทากบ

ท เพราะ

…………

………

………

………

ถาแนน )

วธทา

ถานกเ รานพอ นนคอ รานเพ นนคอ ดงนน

3. กรม30%ระหใด ( …………………………………………

ราน นนคอ ถาจ ราน นนคอ ถาจเรยนตองการอด จานวนไ ถาซอไขรยงดน จานวน อ ถาซอไขรนถาซอไข .....

มอตนยมวทยา%ของพนท ภาหวางไปเทยวท

2 คะแนน)

………………………………………………………………………………………………………………………………

นพอดขายไขไจานวนไขไก นเพยงดนขายจานวนไขไก ซอไขไกทงสไขไก เปนฟอ รานพอด ……นไขไก เปนฟ รานเพยงดน ............. ฟอง

า พยากรณอาาคตะวนออกมทจงหวดภเกต

………………………………………………………………………………………………………………………………

ไก 1 โหล 42 12 ฟอง รยไขไก 5 ฟอง 5 ฟอง ราคสองรานจานวองตอราคาเปน

……… ฟอง ฟองตอราคาเป

………… ฟง ราน.........

ากาศวนท 16 มฝนตก 50% ตกบพทยา นก

………………………………………………………………………………………………………………………………

บาท ราคา 42 บาง 17 บาท คา 17 บาท นเทากน นกนบาท เปน 12 ตองจายเปนบาท เปน 5 อง ตอง...................ข

พฤษภาคม 2 ของพนท ถกเรยนจะเลอ

…………………………………………………………………………………………………………

าท

กเรยนตองซอ2 : 42 = … = …เงน ………5 : 17 = … = …จายเงน ……ขายราคาถกกว

2557 ภาคใตถานกเรยนตอกไปเทยวทไห

………………………………………………………………………………………………………………………………

อไขกฟอง……………………

………………. บาท …………………………

………. บาท วา

ฝงตะวนตกมงการไปเทยวหนมากกวาเพ

………………………………………………………………………………………………………………………………

108

………… ……… ………

……… ………

มฝนตก วทะเลพราะเหต

……………… ……………… ……………… ………………

เ

รอยล รอยล ตากว

คะ

เกณฑการปรละ 80 ขนไป ละ 60 – 79 วารอยละ 60

ขอใหพๆทตคนประสบแในทกๆเรอง

ขอ ะแนนทได

ะเมนผล ด พอใช ปรบปรง

ตงใจเรยนทกแตความสาเรงนะจะ

บนทกผลการ1

ค ค ค เ ล ว

กจ

รประเมน 2 3

คะแนนเตม คะแนนทได…คดเปนรอยละเกณฑทได…ลงชอผตรวจ วนท…………

รวม

สรปผลการป………………………………ะ………………………… ………………/…………

ประเมน ……. คะแนน……. คะแนน

…….. …… ………………./…………

109

น น

…. ……