AGGREGATE AGGREGATE PLANNING MODELS PLANNING MODELS FOR FIELD SERVİCE FOR FIELD SERVİCE

DELIVERYDELIVERY

1999503011 ÖZLEM BUĞDAYCI1999503011 ÖZLEM BUĞDAYCI

1999503023 BERRİN DOLAMAÇ1999503023 BERRİN DOLAMAÇ

1999503074 EMRUZ 1999503074 EMRUZ İSKENDEROVİSKENDEROV

OUTLINEOUTLINE

GİRİŞGİRİŞ UYGULAMA ALANLARIUYGULAMA ALANLARI PROBLEMİN TANIMIPROBLEMİN TANIMI MODELİN KURULMASI VE MODELİN KURULMASI VE

LİNGO’DA ÇÖZÜMÜLİNGO’DA ÇÖZÜMÜ SONUÇLARIN ANALİZİSONUÇLARIN ANALİZİ

GİRİŞGİRİŞ

Elektronik endüstrisinin hızla Elektronik endüstrisinin hızla gelişmesi ile teknik servislerin önemi gelişmesi ile teknik servislerin önemi artmıştır. artmıştır.

Teknik servisler ürünlerin Teknik servisler ürünlerin kurulumu, tamiri ve bakımından kurulumu, tamiri ve bakımından sorumludur.sorumludur.

Teknik servislerin müşteri Teknik servislerin müşteri memnuniyetini sağlayabilmesi memnuniyetini sağlayabilmesi için, müşterinin çağrısına kısa için, müşterinin çağrısına kısa zamanda cevap verebilmesi ve zamanda cevap verebilmesi ve sorunu kısa sürede çözebilmesi sorunu kısa sürede çözebilmesi önemlidir. Ancak işletme için önemlidir. Ancak işletme için önemli amaçlardan biri de önemli amaçlardan biri de maliyetlerin minimize edilmesidir. maliyetlerin minimize edilmesidir.

Bu makalede teknik Bu makalede teknik servislerin kurulumu ve servislerin kurulumu ve kadrolama işlemiyle ilgili kadrolama işlemiyle ilgili bütünleşik planlama modeli bütünleşik planlama modeli geliştirilmiştir.geliştirilmiştir.

BütünleşikBütünleşik Planlama; Planlama; üretim üretim ve kaynak miktarları ve üretim ve kaynak miktarları ve üretim zamanlarını belirlemede kullanılan zamanlarını belirlemede kullanılan orta vadeli bir planlamadır. orta vadeli bir planlamadır.

BÜTÜNLEŞİK BÜTÜNLEŞİK PLANLAMANIN PLANLAMANIN

UYGULAMA ALANLARIUYGULAMA ALANLARI Belirsiz koşullarda bütünleşik Belirsiz koşullarda bütünleşik

planlamaplanlama Monte-Carlo Algoritmasının Monte-Carlo Algoritmasının

bütünleşik planlamaya uygulanmasıbütünleşik planlamaya uygulanması Üretim hataları ve talebin rasgele Üretim hataları ve talebin rasgele

olması durumunda bütünleşik olması durumunda bütünleşik planlamaplanlama

Fiyat oluşturma ile bütünleşik Fiyat oluşturma ile bütünleşik planlamanın ilişkisiplanlamanın ilişkisi

Bütünleşik planlamada maliyet Bütünleşik planlamada maliyet katsayısı hatalarının duyarlılık katsayısı hatalarının duyarlılık analizianalizi

Üretim planlarında hiyerarşik Üretim planlarında hiyerarşik kararlar destek sisteminde kararlar destek sisteminde

BÜTÜNLEŞİK BÜTÜNLEŞİK PLANLAMANIN PLANLAMANIN

UYGULAMA ALANLARIUYGULAMA ALANLARI

PROBLEMİN TANIMIPROBLEMİN TANIMI

Teknik servislerde müşteriden Teknik servislerde müşteriden gelen çağrılara zamanında cevap gelen çağrılara zamanında cevap verilmesi ve problemin çözülmesi verilmesi ve problemin çözülmesi servis kalitesinin en önemli kriterleridir. servis kalitesinin en önemli kriterleridir.

Bu modelde gelen talebi Bu modelde gelen talebi karşılamak için teknik servislerin karşılamak için teknik servislerin nerede kurulacağına ve kaç kişi nerede kurulacağına ve kaç kişi çalıştırılacağına maliyet minimizasyonu çalıştırılacağına maliyet minimizasyonu amacı ile karar verilmek istenmiştir.amacı ile karar verilmek istenmiştir.

Modelde şu varsayımlar vardır:Modelde şu varsayımlar vardır: Müşterilerin çağrı zamanları Müşterilerin çağrı zamanları

değişkendir. değişkendir. Teknik elemanların uzmanlık Teknik elemanların uzmanlık

seviyelerine göre ücretleri farklıdır. seviyelerine göre ücretleri farklıdır. Ürünlerin cinsine göre bozulma sıklığı Ürünlerin cinsine göre bozulma sıklığı

ve tamir süreleri farklılık gösterir.ve tamir süreleri farklılık gösterir. Teknik servislerin sayısı ve yerleşim Teknik servislerin sayısı ve yerleşim

yerine göre müşteriye ulaşma yerine göre müşteriye ulaşma zamanları çeşitlilik gösterir.zamanları çeşitlilik gösterir.

X[j(m)i(k)] = X[j(m)i(k)] = 1 k ürününün i 1 k ürününün i talebinin j ofisindeki m seviyeli talebinin j ofisindeki m seviyeli çalışan tar. karşılanması çalışan tar. karşılanması

0 aksi halde0 aksi halde

yj = yj = 1 j ofisinin açık olması 1 j ofisinin açık olması durumunda durumunda

0 aksi halde 0 aksi halde

zj(m) =j ofisindeki m seviyeli zj(m) =j ofisindeki m seviyeli çalışan sayısıçalışan sayısı

1.MALİYET MİNİMİZASYONU 1.MALİYET MİNİMİZASYONU MODELİMODELİ

dj i = j ofisinden i talep yerine ulaşım süresidj i = j ofisinden i talep yerine ulaşım süresi Fj = j ofisinin sabit masrafıFj = j ofisinin sabit masrafı cj(m) = j ofisindeki m seviyeli çalışanın cj(m) = j ofisindeki m seviyeli çalışanın

maaşımaaşı t[j(m),i(k)] =k ürününün i talebinin j t[j(m),i(k)] =k ürününün i talebinin j

ofisindeki m seviyeli çalışan tar. Tamir ofisindeki m seviyeli çalışan tar. Tamir süresisüresi

fi(k) = i talebli k ürününün beklenen fi(k) = i talebli k ürününün beklenen bozulma sayısıbozulma sayısı

i:talep yeri k:ürün j:ofis m:uzm. seviyesii:talep yeri k:ürün j:ofis m:uzm. seviyesi

cj(m) =

Amaç fonksiyonuAmaç fonksiyonu

Amaç maliyetlerin Amaç maliyetlerin minimizasyonudur.minimizasyonudur.

İki bileşen içerir: İki bileşen içerir: – işgücü maliyeti (uzm. seviyesi ve işgücü maliyeti (uzm. seviyesi ve

çalışma süresine bağlı)çalışma süresine bağlı)– Ofisin kurulum maliyetiOfisin kurulum maliyeti

Amaç fonksiyonu:Amaç fonksiyonu:

MIN= MIN= cj(m) * zj(m) + cj(m) * zj(m) + Fj * Fj * yj yj

cj(m) * zj(m)cj(m) * zj(m)

İşgücü Maliyeti

Fj * yjFj * yj

Ofisin Kurulum Maliyeti

Kısıtlar :Kısıtlar :

K ürününe olan talebin j ofisinden karşılanması durumunda j ofisinin açık olması

X[j(m)i(k)] – yj <=0

X[j(m)i(k)] =1

Talebin tek bir çalışan tarafından karşılanması

yj = [0,1]

J ofisinin açık ya da kapalı olması

X[j(m)i(k)] = [0,1]

K ürününün i talebinin j ofisindeki m seviyedeki çalışan tarafından karşılanması

zj(m) >= 0

J ofisinde m seviyesinde çalışan bulunması

zj(m) - [ fi(k) * (t[j(m),i(k)] + 2* dj i ) * X[j(m)i(k)] ]/1600 =0

Çalışan sayısı; tamir süresi ve talep yerine gidiş süresi yardımıyla hesaplanır

Product DemandSites

Potential Office Sites,travel minutes from each product site FE Expertise Levels,repair minutes for each products

1 2 3 4 1 2 3

1 400 300 280 1200 54 42 42

2 280 180 150 35 210 168 168

3 350 250 230 140 174 114 102

4 250 150 120 5 360 192 144

5 260 155 125 10 54 42 42

6 160 65 25 120 210 168 168

7 180 80 5 120 174 114 102

8 195 100 25 125 360 192 144

9 110 15 85 160 54 42 42

10 210 120 65 60 210 168 168

11 200 105 30 105 174 114 102

12 10 105 185 250 360 192 144

13 45 65 140 210 54 42 42

14 5 100 190 245 210 168 168

15 90 70 140 200 174 114 102

Setup Cost 100000 90000 150000 175000

FE Salary 30000 45000 60000

LİNGO MODELİLİNGO MODELİ

OBJECTIVE VALUE: 1246456.OBJECTIVE VALUE: 1246456.

SONUÇLARSONUÇLAR

SONUÇLARSONUÇLAR

Yj VALUE REDUCED COST

Y( 1) 0.0000000E+00 300000.0

Y( 2) 1.000000 270000.0

Y( 3) 1.000000 450000.0

Y( 4) 1.000000 525000.0

SONUÇLAR..SONUÇLAR..FENUMBER(m,j) VALUE REDUCED COST

FENUMBER( 1, 1) 0 30000.00

FENUMBER( 1, 2) 0.1627083E-01 0

FENUMBER( 1, 3) 0.1345833E-01 0

FENUMBER( 1, 4) 0.1185417E-01 0

FENUMBER( 2, 1) 0 45000.00

FENUMBER( 2, 2) 0 45000.00

FENUMBER( 2, 3) 0.2520833E-02 0

FENUMBER( 2, 4) 0.2104167E-02 0

FENUMBER( 3, 1) 0 60000.00

FENUMBER( 3, 2) 0 60000.00

FENUMBER( 3, 3) 0 60000.00

FENUMBER( 3, 4) 0 60000.00

SONUÇLAR..SONUÇLAR..

X(m,i,j) VALUE REDUCED COST

X( 1, 1, 1) 0 0

X( 1, 1, 2) 0 204.3750

X( 1, 1, 3) 1 191.8750

X( 1, 1, 4) 0 766.8750

X( 1, 2, 1) 0 0

X( 1, 2, 2) 0 178.1250

X( 1, 2, 3) 0 159.3750

X( 1, 2, 4) 1 87.50000

X( 1, 3, 1) 0 0