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Recta en el planoColección A.1
Ecuación1. Selecciona la ecuación de la recta que pasa por el punto A(-1,3) y tiene de vector director v = (1,-3).
1. AA y = -3x-6 2. AA 3x+y = 0 3. AA x-11
= y-3-3
4. AA x = -1 + ky = 3 + 3k
2. Selecciona la ecuación de la recta que pasa por el punto A(3,4) y tiene de vector normal w = (6,-3).
1. AA x-3-3
= y+4-6
2. AA x = 3 - 3ky = 4 + 6k
3. AA 2x-y+2 = 0 4. AA y = 2x+10
3. Selecciona la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(4,2) y B(-2,-4).
1. AA x = 4 + 4ky = 2 + 4k
2. AA y = -x+6 3. AA x-y+6 = 0 4. AA x-44
= y+24
4. Selecciona la recta que pasa por el punto A(2,0) y tiene de vector director v = (-2,-1).
1. AA 1 2 3 4-1-2
1
2
-2
X
Y
2. AA 1 2 3 4-1-2
1
2
-2
X
Y
3. AA 1 2 3 4-1-2
1
2
-2
X
Y
4. AA 1 2 3 4-1-2
1
2
-2
X
Y
5. Selecciona la recta que pasa por el punto A(2,2) y tiene de vector normal w = (4,2).
1. AA
1 2 3 4 5-1
1
2
3
X
Y
2. AA
1 2 3 4 5-1
1
2
3
X
Y
3. AA
1 2 3 4 5-1
1
2
3
X
Y
4. AA
1 2 3 4 5-1
1
2
3
X
Y
6. Selecciona la recta que pasa por el punto A(-1,-2) y tiene de pendiente m = -2.
1. AA 1 2-1-2-3-4
1
-2
-3
X
Y
2. AA 1 2-1-2-3-4
1
-2
-3
X
Y
3. AA 1 2-1-2-3-4
1
-2
-3
X
Y
4. AA 1 2-1-2-3-4
1
-2
-3
X
Y
7. Selecciona todas las ecuaciones de la recta que pasa por el punto A(1,-4) y tiene de vector director v = (1,-3).
1. AA x-11
= y+43
2. AA 3x-y+1 = 0 3. AA 3x+y+1 = 0 4. AA y = -3x+7 5. AA y = 3x-7 6. AA 3x+y+7 = 0
8. Selecciona todas las ecuaciones de la recta que pasa por el punto A(-3,-4) y tiene de vector normal w = (3,3).
1. AA x = -3 - 3ky = -4 + 3k
2. AA x+3-3
= y-43
3. AA x-3-3
= y-43
4. AA x+y-1 = 0 5. AA x = -3 - 3ky = 4 + 3k
6. AA x+3-3
= y-4-3
9. Selecciona todas las ecuaciones de la recta que pasa por el punto A(4,-2) y tiene de pendiente m = 3.
1. AA x = 4 - ky = 2 + 3k
2. AA x = -4 - ky = -2 - 3k
3. AA x-4-1
= y-2-3
4. AA x = 4 - ky = -2 + 3k
5. AA x = 4 - ky = -2 - 3k
6. AA 3x-y-14 = 0
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Recta en el planoColección A.1
10. Une cada punto y vector director con la recta que definen.
aA(2,1)
v = (1,-2)
bA(2,1)
v = (2,1)
cA(2,1)
v = (1,2)
dA(2,1)
v = (2,-1)
22222222
22222222
1 2 3 4 5-1
1
2
3
X
Y
A
1 2 3 4 5-1
1
2
3
X
Y
B
1 2 3 4 5-1
1
2
3
X
Y
C
1 2 3 4 5-1
1
2
3
X
Y
D
11. Une cada punto y vector normal con la recta que definen.
aA(1,3)
w = (1,3)
bA(1,3)
w = (-1,3)
cA(1,3)
w = (-3,1)
dA(1,3)
w = (3,1)
22222222
22222222
1 2 3 4-1-2
1
2
3
4
X
Y
A
1 2 3 4-1-2
1
2
3
4
X
Y
B
1 2 3 4-1-2
1
2
3
4
X
Y
C
1 2 3 4-1-2
1
2
3
4
X
Y
D
12. Une cada punto y pendiente con la recta que definen.
aA(-3,1)
m = - 13
bA(-3,1)m = 3
cA(-3,1)m = -3
dA(-3,1)
m = 13
22222222
22222222
1 2-1-2-3-4
1
2
-2
X
Y
A
1 2-1-2-3-4
1
2
-2
X
Y
B
1 2-1-2-3-4
1
2
-2
X
Y
C
1 2-1-2-3-4
1
2
-2
X
Y
D
13. Une cada pareja de datos v , vector director; w, vector normal; m, pendiente con la recta que definen.
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Recta en el planoColección A.1
aA(-1,3)v = (3,1)
bA(-1,3)B(0,6)
cA(-1,3)m = -3
dA(-1,3)w = (1,3)
22222222
22222222
1 2 3-1-2-3
1
2
3
4
X
Y
A
1 2 3-1-2-3
1
2
3
4
X
Y
B
1 2 3-1-2-3
1
2
3
4
X
Y
C
1 2 3-1-2-3
1
2
3
4
X
Y
D
14. Une cada punto y vector director con la ecuación de la recta que definen.
1.
a A(2,-3)v = (3,-2)
>
b A(3,2)v = (3,2)
>
c A(3,-2)v = (3,-2)
>
d A(2,3)v = (3,-2)
>
2222222
< x = 2 - 3ky = 3 + 2k
A
< x = 3 + 3ky = 2 + 2k
B
< 2x+3y+5 = 0 C
< 2x+3y = 0 D
2.
a A(-4,1)v = (1,4)
>
b A(-1,4)v = (1,4)
>
c A(1,4)v = (4,1)
>
d A(4,1)v = (1,-4)
>
2222222
< x = -4 + ky = 1 + 4k
A
< x-1-4
= y-4-1
B
< x = -1 - ky = 4 - 4k
C
< x = 4 + ky = 1 - 4k
D
15. Une cada punto y vector normal con la ecuación de la recta que definen.
1.
a A(1,2)w = (1,2)
>
b A(1,-2)w = (-1,2)
>
c A(2,1)w = (-2,1)
>
d A(-2,1)w = (2,1)
>
2222222
< 2x+y+3 = 0 A
< x-12
= y+21
B
< y = - 12
x+ 52
C
< y = 2x-3 D
2.
a A(4,3)w = (-3,4)
>
b A(-3,4)w = (-3,4)
>
c A(-3,4)w = (-4,3)
>
d A(4,3)w = (4,3)
>
2222222
< x+3-3
= y-4-4
A
< x-4-3
= y-34
B
< 3x-4y+25 = 0 C
< 3x-4y = 0 D
16. Une cada punto y pendiente con la ecuación de la recta que definen.
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Recta en el planoColección A.1
1.
a A(1,2)m = -2
>
bA(2,1-)
m = - 12
>
c A(2,1)m = 2
>
dA(1,2)
m = 12
>
2222222
< x-2-1
= y-1-2
A
< y = -2x+4 B
< x-2y+3 = 0 C
< x-22
= y-1-1
D
2.
a A(1,4)m = 4
>
bA(1,4)
m = 14
>
c A(4,-1)m = -4
>
d A(-1,4)m = 4
>
2222222
< y = 4x A
< x-14
= y-41
B
< x+11
= y-44
C
< x = 4 + ky = -1 - 4k
D
17. Une cada pareja de puntos con la ecuación de la recta que definen.
1.
a A(3,-2)B(5,1)
>
b A(-3,2)B(-5,-1)
>
c A(2,3)B(4,0)
>
d A(-2,3)B(1,5)
>
2222222
< y = 32
x+ 132
A
< 3x+2y-12 = 0 B
< x = -2 + 3ky = 3 + 2k
C
< x-32
= y+23
D
2.
a A(-2,4)B(-4,8)
>
b A(4,2)B(8,4)
>
c A(4,-2)B(8,-4)
>
d A(4,2)B(6,-2)
>
2222222
< x+2-2
= y-44
A
< x-44
= y+2-2
B
< x-44
= y-22
C
< x-42
= y-2-4
D
18. Marca la opción que corresponde a la ecuación explícita de la recta r x-1-1
= y-34
.
1. AA y = -4x+7 2. AA y = -4x+1 3. AA y = -4x-1 4. AA y = 4x-1
19. Marca la opción que corresponde a la ecuación general de la recta r x+22
= y-14
.
1. AA 2x-y+5 = 0 2. AA 2x+y+3 = 0 3. AA 2x-y-3 = 0 4. AA 2x-y+3 = 0
20. Marca la opción que corresponde a las ecuaciones paramétricas de la recta r x-33
= y-32
.
1. AA x = 3 + 3ky = -3 + 2k
2. AA x = -3 + 3ky = 3 + 2k
3. AA x = 3 + 3ky = 3 - 2k
4. AA x = 3 + 3ky = 3 + 2k
21. Marca la opción que corresponde a la ecuación en forma continua de la recta r y =x+2.
1. AA x-22
= y-42
2. AA x-22
= y-4-2
3. AA x+22
= y-42
4. AA x-22
= y+42
22. Marca la opción que corresponde a la ecuación en forma continua de la recta r 2x-y+5 = 0.
1. AA x+3-3
= y-1-6
2. AA x+3-3
= y+1-6
3. AA x-3-3
= y+1-6
4. AA x+3-3
= y+16
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Recta en el planoColección A.1
23. Marca la opción que corresponde a las ecuaciones paramétricas de la recta r y = -3x+5.
1. AA x = 1 - ky = 2 - 3k
2. AA x = 1 - ky = -2 + 3k
3. AA x = 1 - ky = 2 + 3k
4. AA x = -1 - ky = 2 + 3k
24. Marca la opción que corresponde a las ecuaciones paramétricas de la recta r x-y+2 = 0.
1. AA x = -4 - 4ky = -2 - 4k
2. AA x = 4 - 4ky = -2 - 4k
3. AA x = -4 - 4ky = 2 - 4k
4. AA x = -4 - 4ky = -2 + 4k
25. Une cada ecuación con otra que represente la misma recta.
1.
a x = 1 + ky = 4 - 4k
>
b x = 1 + ky = 4 + 4k
>
c x = -1 + ky = 4 - 4k
>
d x = 1 + ky = -4 - 4k
>
2222222
< 4x-y = 0 A
< y = -4x+8 B
< y = -4x C
< y = -4x-8 D
2.
a x+4-4
= y+55
>
b x+4-4
= y+5-5
>
c x-4-4
= y+5-5
>
d x-44
= y+5-5
>
2222222
< y = - 54
x A
< 5x-4y-40 = 0 B
< 5x+4y+40 = 0 C
< y = 54
x D
3.
a Y = - 23
x-4 >
b Y = - 23
x >
c Y = 23
x >
d Y = 23
x-4 >
2222222
< x-3-3
= y+22
A
< x = 3 + 3ky = -2 + 2k
B
< x+3-3
= y+22
C
< x-33
= y-22
D
4.
a 5x-y-10 = 0 >
b 5x+y = 0 >
c 5x-y = 0 >
d 5x+y+10 = 0 >
2222222
< x = 1 + ky = -5 + 5k
A
< x+1-1
= y-55
B
< x = -1 + ky = -5 + 5k
C
< x = -1 - ky = -5 + 5k
D
26. Selecciona todas las ecuaciones que definen la misma recta de ecuación r x = -2 - 2ky = 3 + 2k
.
1. AA x+2-1
= y+31
2. AA x-41
= y+3-1
3. AA y = -x-5 4. AA x+y = 0 5. AA y = -x 6. AA x+y-1 = 0
27. Selecciona todas las ecuaciones que definen la misma recta de ecuación r x+11
= y-22
.
1. AA y = 2x-5 2. AA 2x-y-2 = 0 3. AA x = 1 + ky = 2 + 2k
4. AA 2x-y+4 = 0 5. AA x = 1 - ky = 2 + 2k
6. AA y = 2x+4
28. Selecciona todas las ecuaciones que definen la misma recta de ecuación r y = 2x+3.
1. AA x = 1 + ky = 4 + 2k
2. AA x+1-1
= y-1-2
3. AA 2x-y-9 = 0 4. AA x-31
= y-22
5. AA 2x-y+3 = 0 6. AA x = 1 - ky = 5 - 2k
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Recta en el planoColección A.1
29. Selecciona todas las ecuaciones que definen la misma recta de ecuación r 3x+y+4 = 0.
1. AA x-2-1
= y-23
2. AA y = -3x+6 3. AA x = 2 - ky = -15 + 3k
4. AA y = -3x-4 5. AA x-3-1
= y-73
6. AA x = 4 + ky = -16 - 3k
30. Completa la tabla de forma que cada fila contenga las ecuaciones de la misma recta.
1.
Paramétrica Continua Explícita General
x = 1 + ky = 4 - 4k
22222222222
x = -1 - ky = -4 - 4k
2222222222
x = 1 - ky = -4 - 4k
2222222222
2.
Paramétrica Continua Explícita General
2222222222
x-44
= y-55
22222222222
x+4-4
= y-55
2222222222
2222222222
x+44
= y-55
3.
Paramétrica Continua Explícita General
2222222222
y = - 25
x 22222222222
2222222222
y = 25
x
2222222222
y = - 25
x-4
4.
Paramétrica Continua Explícita General
2222222222
3x-y = 0
2222222222
3x+y = 0
2222222222
3x-y+6 = 0
Vector director31. Marca la opción que contiene un vector director de la recta r x = -2 - 2ky = 1 - 2k
.
1. AA v = (1,1) 2. AA v = (1,2) 3. AA v = (-1,1) 4. AA v = (-2,1)
32. Marca la opción que contiene un vector director de la recta r x+1-3
= y-49
.
1. AA v = (1,-4) 2. AA v = (-3,-1) 3. AA v = (3,-1) 4. AA v = (1,-3)
33. Marca la opción que contiene un vector director de la recta r y = 2x+6.
1. AA v = (1,2) 2. AA v = (-2,1) 3. AA v = (-2,-1) 4. AA v = (1,3)
34. Marca la opción que contiene un vector director de la recta r 3x-y-5 = 0.
1. AA v = (6,9) 2. AA v = (2,8) 3. AA v = (1,3) 4. AA v = (2,3)
35. Selecciona la recta que tiene de vector director v = (1,3).
1. AA
1 2 3 4 5-1
1
2
3
X
Y
2. AA
1 2 3 4 5-1
1
2
3
X
Y
3. AA
1 2 3 4 5-1
1
2
3
X
Y
4. AA
1 2 3 4 5-1
1
2
3
X
Y
36. Selecciona la recta que tiene de vector director: v = (1,2).
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MasMates.comColecciones de actividades
Recta en el planoColección A.1
1. AA x = -1 - 8ky = -2 - 4k
2. AA x+2y-8 = 0 3. AA x = -1 - 4ky = 2 - 8k
4. AA 2x+y-1 = 0
37. Selecciona todas las rectas que tienen de vector director: v = (1,-2).
1. AA y = 12
x+1 2. AA y = -2x 3. AA x = 1 - ky = 2 + 2k
4. AA y = -2x+2 5. AA x = 3 - 2ky = -2 + 4k
6. AA y = -2x-2
38. Une cada recta con su vector director.
1.
a x = -1 - 2ky = 2 - k
>
b x = 2 - 2ky = 1 - 4k
>
c x = -2 + 2ky = 1 - 4k
>
d x = 1 - 4ky = 2 + 2k
>
2222222
< v = (1,2) A
< v = (1,-2) B
< v = (2,1) C
< v = (2,-1) D
2.
a x-12
= y+1-3
>
b x+26
= y-24
>
c x+32
= y-13
>
d x-5-6
= y+24
>
2222222
< v = (2,3) A
< v = (3,2) B
< v = (2,-3) C
< v = (3,-2) D
3.
a y = 34
x+2 >
b y = - 43
x+1 >
c y = 43
x-2 >
d y = - 34
x-1 >
2222222
< v = (3,4) A
< v = (3,-4) B
< v = (4,3) C
< v = (4,-3) D
4.
a 3x-y-3 = 0 >
b x-3y-2 = 0 >
c x+3y-1 = 0 >
d 3x+y+5 = 0 >
2222222
< v = (1,-3) A
< v = (1,3) B
< v = (3,1) C
< v = (3,-1) D
39. Une cada recta con su vector director.
a
1 2 3 4 5-1
1
2
3
X
Y
b
1 2 3 4 5-1
1
2
3
X
Y
c
1 2 3 4 5-1
1
2
3
X
Y
d
1 2 3 4 5-1
1
2
3
X
Y
22
22
v = (2,1)A
v = (-2,1)B
v = (1,-2)C
v = (-1,-2)D
Vector normal40. Marca la opción que contiene un vector normal a la recta r x = 4 + 2ky = 2 - 2k
.
1. AA w = (2,-4) 2. AA w = (1,-1) 3. AA w = (1,1) 4. AA w = (1,2)
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Recta en el planoColección A.1
41. Marca la opción que contiene un vector normal a la recta r x+3-4
= y-1-12
.
1. AA w = (-3,-1) 2. AA w = (1,3) 3. AA w = (2,3) 4. AA w = (3,-1)
42. Marca la opción que contiene un vector normal a la recta r y = -2x-6.
1. AA w = (2,-1) 2. AA w = (1,-3) 3. AA w = (2,1) 4. AA w = (1,3)
43. Marca la opción que contiene un vector normal a la recta r x+y+3 = 0.
1. AA w = (1,1) 2. AA w = (1,-1) 3. AA w = (2,-4) 4. AA w = (1,0)
44. Selecciona la recta que tiene de vector normal: w = (3,1).
1. AA x+1-1
= y-4-3
2. AA x = 3 - 4ky = 1 + 12k
3. AA 3x-y+8 = 0 4. AA x+3y-9 = 0
45. Selecciona la recta que tiene de vector normal w = (1,1).
1. AA
1 2 3 4-1-2
1
2
3
X
Y
2. AA
1 2 3 4-1-2
1
2
3
X
Y
3. AA 1 2 3 4-1-2
1
2
-2
X
Y
4. AA
1 2 3 4-1-2
1
2
3
X
Y
46. Une cada recta con su vector normal.
1.
a x = -2 - 2ky = 1 - 4k
>
b x = 1 - 2ky = 2 + k
>
c x = 1 - 4ky = -2 - 2k
>
d x = 2 + ky = 1 - 2k
>
2222222
< w = (1,2) A
< w = (-1,2) B
< w = (2,-1) C
< w = (-2,-1) D
2.
a x-4-6
= y+38
>
b x+44
= y-33
>
c x-3-3
= y+4-4
>
d x+38
= y-4-6
>
2222222
< w = (3,4) A
< w = (-3,4) B
< w = (-4,3) C
< w = (-4,-3) D
3.
a y = 23
x-2 >
b y = - 32
x+3 >
c y = 32
x+2 >
d y = - 23
x+3 >
2222222
< w = (2,3) A
< w = (3,-2) B
< w = (-2,3) C
< w = (-3,-2) D
4.
a 3x-y+2 = 0 >
b x+3y-1 = 0 >
c x-3y-3 = 0 >
d 3x+y-1 = 0 >
2222222
< w = (1,3) A
< w = (-1,3) B
< w = (-3,1) C
< w = (3,1) D
Página 8 de 18 11 de noviembre de 2015
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Recta en el planoColección A.1
47. Selecciona todas las rectas que tienen de vector normal: w = (3,1).
1. AA 3x+y-5 = 0 2. AA 6x+2y-3 = 0 3. AA x+22
= y-4-6
4. AA x+3y-1 = 0 5. AA x-1-6
= y+2-2
6. AA x+22
= y+3-6
48. Une cada recta con su vector normal.
a
1 2 3 4-1-2
1
2
3
X
Y
b
1 2 3 4-1-2
1
2
3
4
X
Y
c
1 2 3 4-1-2
1
2
3
4
X
Y
d
1 2 3 4-1-2
1
2
3
X
Y
22
22
w = (1,3)A
w = (1,-3)B
w = (3,1)C
w = (3,-1)D
Pendiente49. Marca la opción que contiene la pendiente la recta r x = -2 + 2ky = -1 + 4k
.
1. AA m = 1 2. AA m = - 12
3. AA m = 2 4. AA m = 12
50. Marca la opción que contiene la pendiente la recta r x-24
= y+18
.
1. AA m = No tiene 2. AA m = - 12
3. AA m = 12
4. AA m = 2
51. Marca la opción que contiene la pendiente la recta r y = 2x+4.
1. AA m = - 12
2. AA m = 12
3. AA m = 2 4. AA m = 1
52. Marca la opción que contiene la pendiente la recta r x-y+2 = 0.
1. AA m = No tiene 2. AA m = 2 3. AA m = 12
4. AA m = 1
53. Selecciona la recta que tiene de pendiente: m = 1.
1. AA x+y-3 = 0 2. AA x = 1 - ky = -1 + k
3. AA x-1-2
= y+3-2
4. AA y = 2x+1
54. Selecciona todas las rectas que tienen de pendiente: m = -1.
1. AA x = 1 - ky = 2 + k
2. AA x = 2 - 2ky = 1 + 2k
3. AA x+y-2 = 0 4. AA x-2-3
= y+36
5. AA y = 2x-1 6. AA x-y-2 = 0
Página 9 de 18 11 de noviembre de 2015
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Recta en el planoColección A.1
55. Selecciona la recta que tiene de pendiente m = -2.
1. AA
1 2 3 4-1-2
1
2
3
X
Y
2. AA
1 2 3 4-1-2
1
2
3
X
Y
3. AA
1 2 3 4-1-2
1
2
3
X
Y
4. AA
1 2 3 4-1-2
1
2
3
X
Y
56. Une cada recta con su pendiente.
1.
a x = -4 - 4ky = 3 - 3k
>
b x = 3 - 3ky = 4 + 4k
>
c x = -4 - 3ky = -3 - 4k
>
d x = -3 + 4ky = -4 - 3k
>
2222222
< m = 34
A
< m = - 34
B
< m = 43
C
< m = - 43
D
2.
a x+2-1
= y-12
>
b x+24
= y-22
>
c x+1-2
= y-21
>
d x+2-2
= y+2-4
>
2222222
< m = 2 A
< m = 12
B
< m = -2 C
< m = - 12
D
3.
a y = 23
x+3 >
b y = - 23
x+2 >
c y = 32
x-3 >
d y = - 32
x+3 >
2222222
< m = 32
A
< m = - 32
B
< m = 23
C
< m = - 23
D
4.
a 3x-y+1 = 0 >
b -x+3y+2 = 0 >
c 3x+y-2 = 0 >
d x+3y-1 = 0 >
2222222
< m = 3 A
< m = -3 B
< m = 13
C
< m = - 13
D
57. Une cada recta con su pendiente.
a
1 2 3 4-1-2
1
2
3
4
X
Y
b
1 2 3 4-1-2
1
2
3
4
X
Y
c
1 2 3 4 5-1
1
2
3
4
X
Y
d
1 2 3 4 5-1
1
2
3
4
X
Y
22
22
m = 23
A
m = - 23
B
m = 32
C
m = - 32
D
58. Completa la tabla escribiendo un vector director v , un vector normal w y la pendiente m de la recta de la izquierda.
Página 10 de 18 11 de noviembre de 2015
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Recta en el planoColección A.1
1.
Recta v w m
x = -2 + 2ky = 3 + 5k
22222
x = -5 + 5ky = -4 - 2k
22222
x = 1 + 2ky = -4 - 5k
22222
2.
Recta v w m
x+22
= y-1-3
22222
x-33
= y+42
22222
x-22
= y+23
22222
3.
Recta v w m
y = 2x-5 22222
y = -2x+4 22222
y = - 12
x+3 22222
4.
Recta v w m
2x+5y-3 = 0 22222
5x-2y+6 = 0 22222
5x+2y-1 = 0 22222
59. Completa la tabla escribiendo un vector director v , un vector normal w y la pendiente m de la recta superior.
1.
1 2 3-1
1
2
3
X
Y
1 2 3-1
1
2
3
X
Y
1 2 3-1
1
2
3
X
Y
v = 22222
w = 22222
m = 222
222
2.
1 2 3-1
1
2
3
X
Y
1 2 3-1
1
2
3
X
Y
1 2 3-1
1
2
3
X
Y
v = 22222
w = 22222
m = 222
222
Paralelismo60. Selecciona la recta que es paralela a la de ecuación: r x = -3 - 3ky = 3 - 9k
.
1. AA x = 1 + 3ky = 3 - k
2. AA y = 13
x+2 3. AA x = 2 + ky = 1 + 3k
4. AA y = - 13
x-2
61. Selecciona la recta que es paralela a la de ecuación: r x-4-4
= y+14
.
1. AA x-y-3 = 0 2. AA x = 2 + 2ky = -1 - 2k
3. AA x-3-3
= y+2-9
4. AA 4x-4y+1 = 0
62. Selecciona la recta que es paralela a la de ecuación: r y = -x-3.
1. AA x = 4 + 2ky = -3 + 2k
2. AA y = x+3 3. AA x+y-2 = 0 4. AA x-y-3 = 0
63. Selecciona la recta que es paralela a la de ecuación: r 2x+y-5 = 0.
1. AA y = -2x-9 2. AA x = 4 + 2ky = 3 + k
3. AA x-8-8
= y-4-4
4. AA x = 2 + 3ky = 3 + 6k
64. Selecciona la recta que es paralela a la de ecuación: r x = 1 - ky = -1 + 2k
.
Página 11 de 18 11 de noviembre de 2015
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Recta en el planoColección A.1
1. AA
1 2 3 4-1-2
1
2
3
X
Y
2. AA
1 2 3 4-1-2
1
2
3
X
Y
3. AA
1 2 3 4-1-2
1
2
3
X
Y
4. AA
1 2 3 4-1-2
1
2
3
X
Y
65. Selecciona la recta que es paralela a la de ecuación: r x-3-3
= y+12
.
1. AA
1 2 3 4-1-2
1
2
3
X
Y
2. AA
1 2 3 4-1-2
1
2
3
X
Y
3. AA
1 2 3 4-1-2
1
2
3
X
Y
4. AA
1 2 3 4-1-2
1
2
3
X
Y
66. Selecciona la recta que es paralela a la de ecuación: r y = -2x-2.
1. AA 1 2 3 4-1-2
1
2
-2
X
Y
2. AA 1 2 3 4-1-2
1
2
-2
X
Y
3. AA 1 2 3 4-1-2
1
2
-2
X
Y
4. AA 1 2 3 4-1-2
1
2
-2
X
Y
67. Selecciona la recta que es paralela a la de ecuación: r x-y = 0.
1. AA 1 2 3 4-1-2
1
2
-2
X
Y
2. AA 1 2 3 4-1-2
1
2
-2
X
Y
3. AA 1 2 3 4-1-2
1
2
-2
X
Y
4. AA 1 2 3 4-1-2
1
2
-2
X
Y
68. Une cada recta con otra que sea paralela.
1.
a 3x+y-2 = 0 >
b x = -3 - 3ky = 1 - k
>
c y = 3x+1 >
d x-13
= y+3-1
>
2222222
< x+23
= y-21
A
< y = -3x-2 B
< 3x-y+2 = 0 C
< x = 1 + 6ky = 3 - 2k
D
2.
a x = 2 + ky = -1 - 2k
>
b y = 2x-3 >
c x-2y-2 = 0 >
d x+22
= y+1-1
>
2222222
< x+36
= y-1-3
A
< x = 2 + 2ky = -1 + 4k
B
< y = -2x-3 C
< x-2y+3 = 0 D
69. Selecciona todas las rectas que son paralelas a la de ecuación: r x = 2 + 2ky = -3 - 6k
.
1. AA x+6-6
= y+1-2
2. AA x = 2 - ky = -3 + 3k
3. AA y = -3x-6 4. AA x+22
= y-1-6
5. AA 3x+y-5 = 0 6. AA x-2-2
= y+16
70. Selecciona todas las rectas que son paralelas a la de ecuación: r x-12
= y+3-2
.
1. AA x = -2 - 2ky = 3 - 2k
2. AA x+12
= y-32
3. AA x = 2 - 3ky = 3 - 3k
4. AA y = -x-2 5. AA x-y+2 = 0 6. AA x-13
= y-1-3
Página 12 de 18 11 de noviembre de 2015
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Recta en el planoColección A.1
71. Selecciona todas las rectas que son paralelas a la de ecuación: r y = -x-6.
1. AA x = 2 - 2ky = 3 + 2k
2. AA x-22
= y+2-2
3. AA x+y+5 = 0 4. AA x-y-2 = 0 5. AA x-2-3
= y+13
6. AA y = x-2
72. Selecciona todas las rectas que son paralelas a la de ecuación: r x+y-2 = 0.
1. AA x = 2 - 2ky = 3 + 4k
2. AA y = x+2 3. AA 2x+2y-5 = 0 4. AA x-4-4
= y+14
5. AA x-y-1 = 0 6. AA y = -x+3
73. Selecciona todas las rectas que son paralelas a la de la gráfica:
1 2 3-1-2-3
1
2
3
X
Y
.
1. AA x = 1 - ky = -2 + 3k
2. AA x+13
= y-1-1
3. AA 3x+y-3 = 0 4. AA x = 2 + 3ky = -3 + k
5. AA y = 13
x+2 6. AA x-11
= y+3-3
74. Une cada recta con otra que sea paralela.
a
1 2 3 4 5-1
1
2
3
4
X
Y
b
1 2 3 4 5-1
1
2
3
4
X
Y
c
1 2 3 4 5-1
1
2
3
4
X
Y
d
1 2 3 4 5-1
1
2
3
4
X
Y
22222222
22222222
x = -2 + 3ky = 3 - 2k
A
x+3-4
= y+26
B
2x-3y-1 = 0C
y = 32
x+2
D
75. Marca el valor que debe tomar a para que las rectas r1 12
x-3 y r2 x = -2 + 2ky = 1 + ak
sean paralelas.
1. AA 4 2. AA 1 3. AA -4 4. AA -1
76. Une cada par de rectas con el valor de a que hace que sean paralelas.
1.
ar1 y = 1
2x-3
r2 2x-ay-1 = 0>
br1 x-2y+6 = 0r2 2x+ay-1 = 0
>
cr1 x+ay-4 = 0
r2 y = 32
x-4>
2222222
< a = 4 A
< a = -4 B
< a = - 23
C
2.
ar1 y = 2x+6r2 3x-ay+1 = 0
>
br1 y = ax+1
r2 y = 13
x-1>
cr1 x-ay+1 = 0
r2 y = - 13
x+2>
2222222
< a = -3 A
< a = 32
B
< a = 13
C
Página 13 de 18 11 de noviembre de 2015
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Recta en el planoColección A.1
77. Escribe la ecuación general de la recta s que pasa por el punto A y es paralela la recta r.
1.
A(2,-2)
r x = 2 + 2ky = -1 - k
s 2x+3y-10 = 0
2.
A(1,-2)
r x-2-2
= y+13
s 2x+3y-10 = 0
3. A(3,1)r y = 3x-2
s 2x+3y-10 = 0
Perpendicularidad78. Selecciona la recta que es perpendicular a la de ecuación: r x = 3 - 3ky = -3 + 9k
.
1. AA x = -2 + 2ky = -1 - 4k
2. AA 3x+y-1 = 0 3. AA x = -4 + 4ky = -2 + 4k
4. AA y = 13
x-4
79. Selecciona la recta que es perpendicular a la de ecuación: r x+3-3
= y+1-3
.
1. AA y = 2x-4 2. AA x-3-2
= y-42
3. AA x-3-1
= y+4-1
4. AA x-y+2 = 0
80. Selecciona la recta que es perpendicular a la de ecuación: r y = -3x-6.
1. AA y = 13
x+3 2. AA 3x+y+3 = 0 3. AA y = 3x+5 4. AA y = 3x-3
81. Selecciona la recta que es perpendicular a la de ecuación: r 3x+y+2 = 0.
1. AA x-13
= y+2-1
2. AA y = -3x+1 3. AA x+33
= y+2-6
4. AA x = -3 - 6ky = -1 - 2k
82. Selecciona la recta que es perpendicular a la de ecuación: r x = 2 - 2ky = -1 + 4k
.
1. AA
1 2 3 4 5-1
1
2
3
X
Y
2. AA
1 2 3 4 5-1
1
2
3
X
Y
3. AA
1 2 3 4 5-1
1
2
3
X
Y
4. AA
1 2 3 4 5-1
1
2
3
X
Y
83. Selecciona la recta que es perpendicular a la de ecuación: r x-33
= y+12
.
1. AA
1 2 3 4 5-1
1
2
3
X
Y
2. AA
1 2 3 4 5-1
1
2
3
X
Y
3. AA
1 2 3 4 5-1
1
2
3
X
Y
4. AA
1 2 3 4 5-1
1
2
3
X
Y
84. Selecciona la recta que es perpendicular a la de ecuación: r y = -2x-1.
1. AA
1 2 3 4 5-1
1
2
3
X
Y
2. AA
1 2 3 4 5-1
1
2
3
X
Y
3. AA
1 2 3 4 5-1
1
2
3
X
Y
4. AA
1 2 3 4 5-1
1
2
3
X
Y
Página 14 de 18 11 de noviembre de 2015
MasMates.comColecciones de actividades
Recta en el planoColección A.1
85. Selecciona la recta que es perpendicular a la de ecuación: r 3x+y-5 = 0.
1. AA
1 2 3 4 5-1
1
2
3
X
Y
2. AA
1 2 3 4 5-1
1
2
3
X
Y
3. AA
1 2 3 4 5-1
1
2
3
X
Y
4. AA
1 2 3 4 5-1
1
2
3
X
Y
86. Une cada recta con otra que sea perpendicular.
1.
a 3x+4y-5 = 0 >
b x-14
= y+23
>
c y = 43
x-2 >
d x = 2 - 3ky = 3 + 4k
>
2222222
< x+13
= y+1-4
A
< x = -2 + 4ky = 2 - 3k
B
< y = 34
x-1 C
< 4x-3y+2 = 0 D
2.
a y = 32
x-1 >
b x = -1 + 3ky = 3 - 2k
>
c x-24
= y-1-6
>
d 2x-3y+4 = 0 >
2222222
< x-12
= y+1-3
A
< y = - 23
x+3 B
< 2x-3y+1 = 0 C
< x = -2 + 4ky = 1 + 6k
D
87. Une cada recta con otra que sea perpendicular.
a
1 2 3 4-1-2
1
2
3
X
Y
b
1 2 3 4-1-2
1
2
3
4
X
Y
c
1 2 3 4-1-2
1
2
3
4
X
Y
d
1 2 3 4-1-2
1
2
3
X
Y
22222222
22222222
x = 2 - ky = -1 - 3k
A
x+2-3
= y+2-1
B
y = -3x+2C
x+3y+4 = 0D
88. Selecciona todas las rectas que son perpendiculares a la de ecuación: r x = 2 - 2ky = -3 - 4k
.
1. AA x+11
= y+2-1
2. AA x+y-5 = 0 3. AA 2x-y+7 = 0 4. AA x = 2 - 3ky = -3 + 3k
5. AA x-22
= y-41
6. AA y = - 12
x+5
89. Selecciona todas las rectas que son perpendiculares a la de ecuación: r x+1-1
= y+2-3
.
1. AA x+3y = 0 2. AA x+2-3
= y-11
3. AA x = 2 + 3ky = -3 + k
4. AA y = - 13
x+2 5. AA x+3y-1 = 0 6. AA x = -2 - 3ky = 1 + k
90. Selecciona todas las rectas que son perpendiculares a la de ecuación: r y = -x-6.
1. AA y = x+4 2. AA x-42
= y-1-2
3. AA y = - 12
x+1 4. AA y = -x-3 5. AA x-y+3 = 0 6. AA x = -2 - 3ky = 2 - 3k
Página 15 de 18 11 de noviembre de 2015
MasMates.comColecciones de actividades
Recta en el planoColección A.1
91. Selecciona todas las rectas que son perpendiculares a la de ecuación: r 3x-y+8.
1. AA x+3y-12 = 0 2. AA y = - 13
x+3 3. AA x+66
= y-3-2
4. AA x-3y+2 = 0 5. AA x = 6 - 6ky = -3 + 2k
6. AA x-6-6
= y+22
92. Selecciona todas las rectas que son perpendiculares a la de la gráfica:
1 2 3 4-1-2
1
2
3
X
Y
.
1. AA x+22
= y-1-1
2. AA x = 3 - ky = -1 + 2k
3. AA y = 2x-1 4. AA x+22
= y-11
5. AA x-2y-3 = 0 6. AA y = 12
x-5
93. Marca el valor que debe tomar a para que las rectas r1 2x-y+1 = 0 y r2 x = 2 + 4ky = -1 + ak
sean perpendiculares.
1. AA 8 2. AA 2 3. AA -2 4. AA -8
94. Une cada par de rectas con el valor de a que hace que sean perpendiculares.
1.
ar1 a
3x-5
r2 23
x+2>
br1 a
3x+1
r2 - 23
x+2>
cr1 y = 3x-1r2 3x+ay-1 = 0
>
2222222
< a = - 92
A
< a = 9 B
< a = 92
C
2.
ar1 y = 3x+3r2 2x-ay+3 = 0
>
br1 y = -3x+1r2 3x+ay-1 = 0
>
cr1 3x-y-2 = 0r2 3x+ay+1 = 0
>
2222222
< a = -6 A
< a = 9 B
< a = -9 C
95. Escribe la ecuación general de la recta s que pasa por el punto A y es perpendicular la recta r.
1.
A(1,-1)
r x+1-2
= y-11
s 2x+3y-10 = 0
2. A(2,2)r y = 3x+2
s 2x+3y-10 = 03.
A(3,3)r 2x+3y-2 = 0
s 2x+3y-10 = 0
Incidencia96. Selecciona todas las parejas de rectas que sean paralelas.
1. AA r1 x-2
2 = y+1
-3r2 3x-2y+2 = 0
2. AA r1 x-y = 0
r2 x = 2 + 2ky = 1 + 2k
3. AA r1 x = -1 + 3k
y = 2 - 3kr2 x+y-1 = 0
4. AA r1 y = 2
3x-5
r2 2x-3y+2 = 05. AA
r1 2x+y-2 = 0
r2 x+22
= y-31
6. AA r1 x+1
-1 = y+2
2r2 2x+y-1 = 0
97. Selecciona todas las parejas de rectas que sean coincidentes.
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Recta en el planoColección A.1
1. AA r1 x+3
2 = y-2
-2r2 x+y+1 = 0
2. AA r1 x+2
-1 = y+2
2r2 y = -2x-6
3. AA r1 y = 2
3x+1
r2 2x-3y+3 = 0
4. AA r1 y = 1
2x+2
r2 x-2y+2 = 05. AA
r1 y = 2x-2r2 2x+y-2 = 0
6. AA r1 x+2
2 = y-1
3r2 3x+2y+4 = 0
98. Selecciona todas las parejas de rectas que sean secantes.
1. AA r1 x = 2 + 4k
y = -3 + 2k
r2 x-12
= y-1-1
2. AA r1 y = -2x+1
r2 x = 1 - ky = 2 + 2k
3. AA r1 x = -2 + 3k
y = 1 - 2kr2 2x+3y-1 = 0
4. AA r1 y = x-1
r2 x+2-2
= y-22
5. AA r1 x-1
2 = y+1
-1r2 x+2y-1 = 0
6. AA r1 2x+3y-1 = 0
r2 y = 23
x+2
99. Escribe el punto de corte de las siguientes parejas de rectas.
1. r1 x-2
3 = y+2
1r2 x-2y+6 = 0
P - 12
,- 12
2. r1 x = 1 + k
y = -1 - 2kr2 y = -x-1
P - 12
,- 12
3. r1 x+4y-10 = 0
r2 y = - 12
x+2 P - 1
2,- 1
2
Distancia100. Marca la opción que contiene la distancia del punto A(2,1) a la recta r x-y+5 = 0.
1. AA d(A,r) = 22
2. AA d(A,r) = 3 2 3. AA d(A,r) = 3 22
4. AA d(A,r) = 2
101. Selecciona el punto A cuya distancia con la recta r 2x-y-2 = 0 es: d(A,r) = 55
.
1. AA A(1,2) 2. AA A(-1,1) 3. AA A(1,1) 4. AA A(-1,2)
102. Selecciona todas las rectas r cuya distancia con el punto A(2,-1) es: d(A,r) = 1.
1. AA r 3x+4y+3 = 0 2. AA r 3x+4y-7 = 0 3. AA r 4x+3y = 0
4. AA r 4x+3y-3 = 0 5. AA r 3x-4y-5 = 0 6. AA r 4x-3y-7 = 0
Mediatriz103. Selecciona la recta r que sea la mediatriz del segmento de extremos A(2,1) y B(4,-1).
1. AA r 2x+2y-5 = 0 2. AA r x+y+3 = 0 3. AA r x-y-3 = 0 4. AA r 2x-2y+5 = 0
104. Une cada pareja de puntos A y B con la mediatriz del segmento que definen.
1.
a A(1,2)B(3,-2)
>
b A(-2,-3)B(4,1)
>
c A(1,1)B(-3,3)
>
2222222
< r 2x+y = 0 A
< r x-2y-2 = 0 B
< r 3x+2y-1 = 0 C
2.
a A(-1,-2)B(3,4)
>
b A(-2,1)B(0,-1)
>
c A(1,-2)B(3,2)
>
2222222
< r x+2y-1 = 0 A
< r x+y+1 = 0 B
< r 2x+3y-5 = 0 C
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Recta en el planoColección A.1
Soluciones1.2. X 2.3. X 3.1. X 4.3. X 5.2. X 6.1. X 7.1. X 7.3. X 8.2. X 8.4. X 8.5. X 9.5. X 9.6. X 10. aD,bA,cC,dB 11. aB,bD,cC,dA 12. aA,bB,cD,dC13. aB,bD,cC,dA 14.1. aC,bB,cD,dA 14.2. aA,bC,cB,dD 15.1. aC,bB,cD,dA 15.2. aD,bC,cA,dB 16.1. aB,bD,cA,dC 16.2. aA,bB,cD,dC 17.1. aD,bA,cB,dC 17.2.aA,bC,cB,dD 18.1. X 19.1. X 20.4. X 21.1. X 22.2. X 23.3. X 24.1. X 25.1. aB,bA,cD,dC 25.2. aC,bD,cB,dA 25.3. aC,bA,cD,dB 25.4. aA,bB,cC,dD
26.2. X 26.6. X 27.4. X 27.6. X 28.2. X 28.5. X 28.6. X 29.4. X 29.6. X 30.1. x-1-1
= y-44
, y = -4x+8, 4x+y-8 = 0; x+11
= y+44
, y = 4x, 4x-y = 0; x-11
= y+44
,
y = 4x-8, 4x-y-8 = 0 30.2. x = 4 - 4ky = 5 - 5k
, y = 54
x, 5x-4y = 0; x = -4 + 4ky = 5 - 5k
, y = - 54
x, 5x+4y = 0; x = -4 - 4ky = 5 - 5k
, y = 54
x+10, 5x-4y+10 = 0 30.3. x = 5 - 5ky = -2 + 2k
, x-5-5
= y+22
, 2x+5y =
0; x = 5 + 5ky = 2 + 2k
, x-55
= y-22
, 2x-5y = 0; x = -5 + 5ky = -2 - 2k
, x+55
= y+2-2
, 2x+5y+20 = 0 30.4. x = 1 - ky = 3 - 3k
, x-1-1
= y-3-3
, y = 3x; x = -1 + ky = 3 - 3k
, x+11
= y-3-3
, y = -3x; x = -1 - ky = 3 - 3k
, x+1-1
= y-3-3
, y
= 3x+6 31.1. X 32.4. X 33.1. X 34.3. X 35.3. X 36.3. X 37.2. X 37.3. X 37.4. X 37.5. X 37.6. X 38.1. aC,bA,cB,dD 38.2. aC,bB,cA,dD 38.3.aC,bB,cA,dD 38.4. aB,bC,cD,dA 39. aA,bD,cC,dB 40.3. X 41.4. X 42.3. X 43.1. X 44.2. X 45.1. X 46.1. aC,bA,cB,dD 46.2. aD,bB,cC,dA 46.3.aC,bB,cD,dA 46.4. aC,bA,cB,dD 47.1. X 47.2. X 47.3. X 47.6. X 48. aB,bD,cC,dA 50.4. X 51.3. X 52.4. X 53.3. X 54.1. X 54.2. X 54.4. X
55.1. X 56.1. aA,bD,cC,dB 56.2. aC,bB,cD,dA 56.3. aC,bD,cB,dA 56.4. aA,bC,cB,dD 57. aD,bB,cA,dC 58.1. v =(2,5), w=(5,-2), m= 52
; v =(5,-2), w=(2,5), m= - 25
;
v =(2,-5), w=(5,2), m= - 52
58.2. v =(2,-3), w=(3,2), m= - 32
; v =(3,2), w=(2,-3), m= 23
; v =(2,3), w=(3,-2), m= 23
58.3. v =(1,2), w=(2,-1), m= 2; v =(1,-2), w=(2,1), m= -2;
v =(2,-1), w=(1,2), m= - 12
58.4. v =(5,-2), w=(2,5), m= - 25
; v =(2,5), w=(5,-2), m= 52
; v =(2,-5), w=(5,2), m= - 52
59.1. (1,-2), (2,3), (3,-1); (2,1), (3,-2), (1,3); -2, 32
, - 13
59.2. (2,1), (1,3), (3,-2); (1,-2), (3,-1), (2,3); 12
, 3, - 23
60.3. X 61.2. X 62.3. X 63.1. X 64.1. X 65.3. X 66.1. X 67.4. X 68.1. aB,bA,cC,dD 68.2.
aC,bB,cD,dA 69.2. X 69.3. X 69.4. X 69.5. X 69.6. X 70.4. X 70.6. X 71.1. X 71.2. X 71.3. X 71.5. X 72.3. X 72.4. X 72.6. X 73.1. X73.3. X 73.6. X 74. aB,bD,cC,dA 75.2. X 76.1. aA,bB,cC 76.2. aB,bC,cA, 77.1. x+2y+2 = 0 77.2. 3x+2y+1 = 0 77.3. 3x-y-8 = 0 78.4. X 79.2. X 80.1.X 81.4. X 82.1. X 83.2. X 84.1. X 85.2. X 86.1. aD,bA,cB,dC 86.2. aB,bD,cC,dA 87. aB,bA,cC,dD 88.6. X 89.1. X 89.2. X 89.4. X 89.5. X89.6. X 90.1. X 90.5. X 90.6. X 91.1. X 91.2. X 91.3. X 91.5. X 91.6. X 92.4. X 92.5. X 92.6. X 93.3. X 94.1. aA,bC,cB 94.2. aA,bC,cB95.1. 2x-y-3 = 0 95.2. x+3y-8 = 0 95.3. 3x-2y-3 = 0 96.2. X 96.3. X 96.4. X 96.6. X 97.2. X 97.3. X 97.6. X 98.1. X 98.4. X 98.6. X 99.1.(-2,2) 99.2. (2,-3) 99.3. (-2,3) 100.2. X 101.3. X 102.1. X 102.2. X 102.3. X 102.5. X 103.3. X 104.1. aB,bC,cA 104.2. aC,bB,cA
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