ACTIVIDAD 1. ECUACIÓN GENERAL DE SEGUNDO GRADO

Cálculo Multivariado

Alumno: ESTRELLABCMV_U1_A1_ESLF

IDENTIFICAR Y GRAFICAR LA SUPERFICIE CUADRÁTICA

1. 𝒙𝟐 + 𝒚𝟐 = 𝒛

Todas las variables, excepto z están elevadas al cuadrado.

Se trata de un paraboloide

Ecuación:

𝒙𝟐 + 𝒚𝟐 = 𝒛

𝒙𝟐

𝟏+𝒚𝟐

𝟏= 𝟏𝒛

𝒂𝟐 = 𝟏 , 𝒃𝟐 = 𝟏, 𝒄 = 𝟏𝒂 = ±𝟏, 𝒃 = ±𝟏, 𝒄 = 𝟏 ESTRELLA

GRAFICAR LA FUNCIÓN

𝟗𝒙𝟐 + 𝟑𝟔𝒚𝟐 + 𝟒𝒛𝟐 = 𝟑𝟔

𝑥2

𝑎2+

𝑦2

𝑏2+

𝑧2

𝑐2= 1

9𝑥2

36+36𝑦2

36+4𝑧2

36=36

36

𝑥2

4+𝑦2

1+𝑧2

9= 1

𝑎2 = 4, 𝑏2 = 1, 𝑐2 = 9

𝑎 = 4 = ±2, 𝑏 = 1 = ±1, 𝑐 = 9 = ±3

Elipsoide

ecuaciones paramétricas:

x=2CosuCosv

y=SenuCosv

z=3Senv

ESTRELLA

REFERENCIAS

Gráficas:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=x+2%2B+y2%3D+z

https://www.academia.edu/6133586/Cilindros_y_Superficies_Cuadricas

https://www.youtube.com/watch?v=SbOw4eiBF6I

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