Instrumentación Acondicionamiento

Universidad Distrital “Francisco José De Caldas”

Facultad de Ingeniería Proyecto curricular de ingeniería electrónica

Instrumentación

Acondicionamiento de sensores resistivos

1 Introducción.

El acondicionamiento del sensor se realiza con el fin de extraer la información que éste

presenta, como respuesta a una magnitud física medida.

El acondicionamiento de los sensores utilizados dentro de la instrumentación electrónica es

de tipo eléctrico.

Para el caso de sensores pasivos como resistencias, condensadores o inductancias, se

emplean elementos que facilitan la conversión de la información a señal eléctrica, como lo

son: fuentes, componentes eléctricos, componentes electrónicos, etc.

La figura 1 muestra una parte de la cadena de medida donde se presentan ejemplos de los

elementos que configuran y facilitan la captura de la magnitud a medir y su posterior manejo

por parte del acondicionador. Allí también se presentan las diferentes transformaciones que

se operan sobre la información, desde su comienzo en el proceso.

Figura 1: Partes, elementos y variables que participan en el acondicionamiento.

2 Tipos de montajes para sensores resistivos.

2.1 Acondicionamiento con fuente.

Se emplea una fuente de voltaje o de corriente, AC o DC, con la única condición de que su

salida sea independiente de la magnitud que se mide:

: Es la magnitud eléctrica que entrega la fuente al circuito de acondicionamiento.

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: Es la magnitud que se mide y está motivando los cambios sobre el sensor.

2.1.1 Acondicionamiento con fuente de voltaje

En la figura 2 se muestra el circuito de acondicionamiento con sus respectivos componentes.

La fuente de voltaje, , se coloca directamente en paralelo con el sensor, ( ), el cual

permite el paso de una corriente, ( ), que se convierte en la señal de salida del

acondicionador:

( )

( )

Se aprecia que la señal de salida no es lineal con el sensor, independientemente que el

sensor sea lineal o no con respecto a la magnitud medida.

Figura 2: Acondicionamiento con fuente de voltaje.

La nueva sensibilidad de todo el arreglo, , se expresa y calcula como una función de la

sensibilidad original del sensor, :

( )

( )

( ( ))

Esta última expresión muestra que depende de ( ) en forma no lineal y permite afirmar

que si originalmente el sensor era lineal con respecto a la variable medida, ahora el

acondicionador entrega una señal que no es lineal con respecto a dicha variable.

La figura 2 muestra la característica del circuito acondicionador y de esta se puede concluir:

El acondicionador no es lineal con respecto al sensor.

La variable de salida, ( ), solamente podría llegar a ser igual a cero si el valor del

sensor tiende a infinito.

La nueva sensibilidad, , no depende linealmente de .

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2.1.2 Acondicionamiento con fuente de corriente

La figura 3 muestra este método, donde se coloca una fuente de corriente, , directamente

en serie con el sensor, ( ) , y el voltaje producido, ( ), es la señal de salida del

acondicionador:

( ) ( )

La señal de salida es lineal con el sensor, independientemente que el sensor sea lineal o no

con respecto a la magnitud medida.

Figura 3: Acondicionamiento con fuente de corriente.

La nueva sensibilidad de todo el arreglo, , se expresa como:

( )

Se ve que depende linealmente de , lo cual permite afirmar que si originalmente el

sensor es lineal con respecto a la variable medida, este acondicionador sigue siendo lineal

con respecto a dicha variable.

Si se le dan condiciones iniciales al voltaje de salida, por ejemplo para , este depende

de las condiciones iniciales del sensor:

( ) ( )

En la figura 4 se resumen las características de esta modalidad de acondicionamiento, las

cuales son:

La variable de salida del acondicionador, ( ), es lineal con respecto al sensor.

La variable de salida, ( ), solamente pasa por valor cero, si el valor del sensor

pasa por cero.

2.2 Acondicionamiento potenciométrico.

Se emplea una fuente de corriente o de voltaje, AC o DC, y una resistencia; , en paralelo

o en serie con el sensor, según se emplee fuente de corriente o fuente de voltaje

respectivamente.

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Tanto la fuente, , como la resistencia, , deben ser independientes de la variable medida,

esto es:

. L fuente es la magnitud eléctrica que entrega la fuente al circuito de

acondicionamiento y , la magnitud que se mide y está motivando los cambios

sobre el sensor.

.

Los dos tipos de circuitos que se pueden presentar, divisor de corriente y divisor de voltaje,

se presentan en la figura 4 y las expresiones de las señales que entregan así como las

sensibilidades resultantes son:

Para el divisor de voltaje, tomando la señal de salida sobre el sensor:

( ) ( )

( )

( )

( ( ) )

( ) ( )

( )

Para el divisor de corriente tomando la señal de salida sobre el paralelo de

resistencias:

( ) ( )

( )

( )

( ( ) )

( ) ( )

( )

Figura 4: Acondicionamiento potenciométrico.

Los resultados de los dos casos difieren únicamente en los términos constantes: y ,

por lo tanto sus cualidades o defectos, con respecto a lo que concierne a acondicionamiento

son los mismos y se resumen en la figura 5 así:

La variable de salida, en los dos circuitos, ( ), no es lineal con respecto al sensor.

La variable de salida, en los dos circuitos, ( ), solamente pasa por valor cero si el

valor del sensor pasa por cero.

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La sensibilidad del arreglo siempre depende de , independientemente de cual sea la

sensibilidad del sensor.

Figura 5: Resultados del acondicionamiento potenciométrico.

2.3 Acondicionamiento con puente de Wheatstone

Para efectos del acondicionamiento, un puente de Wheatstone está compuesto por dos

divisores de voltaje: uno de ellos presenta un voltaje fijo, que se sustrae del otro divisor de

voltaje el cual presenta un voltaje dependiente del sensor que se está acondicionando.

Como se trata del mismo divisor de voltaje presentado en 2.2, afectado solamente por la

sustracción del voltaje constante, es de esperar que se tengan los mismos resultados y

características allí deducidas.

Del circuito de la figura 7 se obtiene el voltaje de salida:

( ) *

( )

( )+

La razón de usar el puente radica en la eliminación de cualesquier nivel de voltaje

presentado por el sensor, o si se ve en otro sentido, el corrimiento de la señal del sensor en

sentido vertical para permitir que el voltaje de salida, ( ) , pase por cero para cualesquier

valor deseado de .

Se define el punto donde ( ) , lo que condiciona las 3 resistencias fijas del

puente:

( )

se denomina la relación potenciométrica del puente y establece las condiciones de las

resistencias fijas, así como las características finales de este.

Una vez definidos ( ) y , basta elegir los valores de , y que cumplan la relación.

Para efecto de este análisis, se deja la posibilidad de que pueda tener cualquier valor

positivo y se asume:

( )

( )

Ahora se halla la expresión de salida bajo estas condiciones:

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( )

(

)

( ) ( )

( ) ( )

La familia de curvas de la expresión anterior (figura 8), muestra más linealidad para valores

elevados de . La misma conclusión se puede deducir de la expresión del voltaje de salida,

pues si:

( )

( )

Lo cual se debe apoyar necesariamente en , dado que los valores del sensor están

limitados por su naturaleza y por el valor de la variable .

Una vez cumplida la desigualdad planteada, la señal de salida, ahora denominada ( ) , se

presenta como una recta en la figura 9, cuya expresión es:

( )

(

)(

( )

( ))

Y se convierte en una alternativa lineal de la salida del puente, bajo la aceptación de un

error de linealidad, el cual viene a ser:

| ( ) ( )

( )|

( )

( )

Este error tiene un máximo para el máximo valor de ( ), dentro de su rango de trabajo, y

disminuye a medida que aumenta, como se aprecia en la figura 10.

2.3.1 Ejemplo

Analizar la salida de un puente de Wheatstone con relación potenciométrica, si el sensor está

modelado como ( ) ( )( ) y es un sensor térmico Cu 500 trabajando en el rango

de 50 ºC a 150 ºC. Calcule el valor de para que el error de linealidad esté por debajo del

0,1 %.

2.4 Puentes lineales por realimentación con el sensor

Con el fin de llegar a una sensibilidad, , que dependa linealmente de la sensibilidad del

sensor original, , se logran algunos arreglos que siguen la misma filosofía del puente de

Wheatstone, en el sentido de desplazar la señal de salida a cualesquier nivel deseado,

empleando como elemento de realimentación al mismo sensor.

2.4.1 Puente lineal de de 1 AO

La figura 11 presenta el arreglo del puente con un AO y el sensor como elemento de

realimentación con una salida:

( ) *

( )

( )+ * ( )

+

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La cual es una expresión lineal con respecto a ( ).

Al igual que en el puente convencional, se elige que en un punto , ( ) :

*

( )

( )+ * ( )

+

De ahí se obtiene:

( )

Como no se requiere buscar la linealidad a través de , se asume esta de valor 1 y se

definen las demás como:

( )

La señal de salida y la sensibilidad quedan:

( ) * ( )

( ) +

( )

( )

Se aprecia que la sensibilidad del arreglo es la del sensor multiplicada por una constante.

2.4.2 Puente lineal de 2 AO

El circuito de este tipo de arreglo se muestra en la figura 12 y su salida es:

( ) * ( )

+

Se elige que en un punto , ( ) :

* ( )

+

De ahí se obtiene:

( )

Como no se requiere buscar la linealidad a través de , se asume esta de valor 1 y se

definen las demás como:

( )

La señal de salida y la sensibilidad quedan:

( )

( )* ( )

( ) +

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( ( ))

La sensibilidad del arreglo es la del sensor multiplicada por una constante.

2.5 Puentes lineales por apoyo en el sensor

Son acondicionamientos que emplean dos o más sensores que permitan producir ciertas

cualidades especiales en el circuito, las cuales son aprovechadas y orientadas hacia la

linealidad del arreglo con respecto al sensor.

2.5.1 Puente lineal de 2 sensores idénticos

El arreglo requiere de dos sensores idénticos, para que las dos ramas de la figura 13 se

presenten como un divisor de corriente exactamente por dos, para cualquier valor del

sensor.

( ) [ ( ) ]

Se elige que en un punto , ( ) :

[ ( ) ]

Por lo tanto:

( )

( ) [ ( ) ( )]

Efectivamente, la sensibilidad del arreglo es la del sensor original, multiplicada por una

constante.

Para efectos de polarizar debidamente el puente, se puede colocar como carga flotante o

como carga a tierra, como se muestra en la figura 14.

2.5.2 Puente lineal de 4 sensores

En algunos casos, muy particulares, se puede disponer de familias de sensores que

presenten un crecimiento, ( ), o decrecimiento, ( ) de su resistencia igual en

ambas direcciones, con el mismo crecimiento o decrecimiento de la magnitud medida.

Cuando no se tiene esta propiedad, se pueden lograr arreglos, generalmente de tipo

mecánico, que presenten el anterior comportamiento, como es el caso.

En cualquieras de los dos casos anteriores se puede modelar al sensor como:

( ) ( ) ( )

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( ) ( ) ( )

Algunas curvas características de sensores que presenten estas condiciones, ya sea por su

naturaleza o por modificaciones mecánicas, se presentan en la figura 15.

El circuito de acondicionamiento se muestra en la figura 16 y basta ser polarizado por una

fuente de voltaje, ya que en todo momento de la variable medida la resistencia en los dos

brazos permanece constante, tal como se puede deducir de la figura 15 al sumar punto a

punto las CC de los dos sensores.

El voltaje de salida es:

( ) * ( )

( ) ( )

( )

( ) ( )+

( ) * ( )

( )+

Su sensibilidad es la del sensor original multiplicada por una constante:

( )

Este caso de comportamiento de los sensores y así mismo el acondicionamiento, facilita la

obtención de señales en las galgas extensométricas, dando buenos resultados al entregar

una señal pequeña pero limpia a la siguiente etapa, la cual, generalmente, es un

amplificador de instrumentación como se ve en la figura 17.