กลุ่มสาระการเรียนรู้...

กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร รหสวชา ค 43101 วชา คณตศาสตรพนฐานหนวยการเรยนรท 1 จำานวน 1 ชวโมงหนวยการเรยนร ความนาจะเปน เรอง การเรยงสบเปลยนในแนวเสนตรงครผสอน นางธนยนนท จนเต

1. สาระสำาคญในการยนเรยงแถวของคน 3 คน คนหนงอาจยนอยหวแถว อกคนหนง

อยตรงกลาง และอกคนหนงยนอยทายแถว ซงจะไมเจาะจงวาใครจะอยตรงทใด ดงนนการยนเรยงแถวของคน 3 คนแตละครงอาจจะแตกตางกน จำานวนความแตกตางหรอการจดอนดบคนดงกลาว กคอ จำานวนวธเรยงสบเปลยน

กฎขอท 3 จำานวนวธเรยงสบเปลยนของสงของ สงซงแตกตางกนทงหมดเทากบ วธ

กฎขอท 4 จำานวนวธเรยงสบเปลยนของสงของ สงซงแตกตางกนทงหมด โดยจดทละ สง

เทากบ , วธจำานวนวธเรยงสบเปลยนของสงของ สงซงแตกตางกนทงหมด โดยจดท

ละ เขยนแทนดวย

2. มาตรฐานการเรยนรมาตรฐาน ค 5.2 : ใชวธการทางสถตและความรเกยวกบความนาจะเปน

ในการคาดการณ ไดอยางสมเหตสมผล

มาตรฐาน ค 5.3 : ใชความรเกยวกบสถตและความนาจะเปนชวยในการตดสนใจและ

แกปญหาไดมาตรฐาน ค 6.1 : มความสามารถในการแกปญหา

ตวชวดค 5.2 (1) : นำาผลทไดจากการสำารวจความคดเหนไปใชคาดการณใน

สถานการณทกำาหนดใหไดค 5.2 (2) : อธบายการทดลองสม เหตการณ ความนาจะเปนของ

เหตการณ และนำาผลทไดไปใชคาดการณในสถานการณทกำาหนดใหค 5.3 (1) : ใชขอมลขาวสาร และคาสถตชวยในการตดสนใจค 6.1 (1) : ใชวธการทหลากหลายแกปญหาค 6.1 (2) : ใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร และ

เทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณตางๆ ไดอยางเหมาะสมค 6.1 (3) : ใชเหตผลประกอบการตดสนใจและสรปผลไดอยางเหมาะสมค 6.1 (4) : ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การ

สอความหมายและการนำาเสนอไดอยางถกตองและชดเจน

3. ผลการเรยนรทคาดหวงนกเรยนสามารถแกโจทยปญหาเกยวกบวธเรยงสบเปลยนได

4. จดประสงคการเรยนร 1. ดานความร : นกเรยนสามารถ 1) เขาใจและอธบายความแตกตางของการเรยงสบเปลยนของในแนวเสนตรงได 2. ดานทกษะ/กระบวนการ : นกเรยนมความสามารถ

1) หาจำานวนวธเรยงสบเปลยนของสงของ สงทแตกตางกนทงหมดในแนวเสนตรงได

2) หาจำานวนวธเรยงสบเปลยนของสงของ สงทแตกตางกนทงหมดในแนวเสนตรง โดยจดทละ สงได

3) ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความความหมาย และการนำาเสนอไดอยางถกตอง ชดเจน

4) ใชเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม

3. ดานคณธรรม จรยธรรม และคานยมทพงประสงค 1) ความรบผดชอบ 2) ความมระเบยบวนย 3) ใฝรใฝเรยน 4) อยอยางพอเพยง

5. เนอหา กฎขอท 3 จำานวนวธเรยงสบเปลยนของสงของ สงซงแตกตางกน

ทงหมดเทากบ ตวอยางท 1 - จดคน 5 คน เขาแถวตรงได 5! วธ

- จดคน 10 คน นงแถวตรงถายรปได 10! วธ - จดหนงสอ 7 เลม แตกตางกนวางเรยงบนชน ได 7! วธ

กฎขอท 4 จำานวนวธเรยงสบเปลยนของสงของ สงซงแตกตางกนทงหมด โดยจดทละ สง เทากบ ,จำานวนวธเรยงสบเปลยนของสงของ สงซงแตกตางกนทงหมด โดยจด

ทละ เขยนแทนดวย

ตวอยางท 2 มหนงสอทแตกตางกนอย 8 เลม ตองการนำามา 5 เลม เพอจดเรยงเปนแถวบน ชน จะม วธจดไดกวธวธทำา P8,4 =

= = 6,720 วธ

ดงนน จะมวธจดเรยงไดทงหมด 6,720วธตวอยางท 3 นำาคน 5 คน จากคน 7 คน มาเขาแถวตรงไดกวธวธทำา

ดงนน จะมวธจดเรยงไดทงหมด 2,520 วธตวอยางท 4 นำาตวอกษร 3 ตว จากคำาวา MODERN มาเรยงเปนคำาใหม โดยไมคำานงถงความหมายไดกวธวธทำา

ดงนน จะมวธการสรางคำาไดแตกตางกนทงหมด 120 วธ กฎขอท 5 ถามสงของอย สง ในจำานวนนม สงทเหมอนกนเปนก

ลมทหนง ม สงทเหมอนกนเปนกลมทสอง และ ม … สงทเหมอนกนเปนกลมท โดยท จำานวนวธเรยงสบเปลยนของสงของทง สง เทากบ วธ

ตวอยางท 5 มหนงสอภาษาไทยเหมอนกน 3 เลม สงคมเหมอนกน 2 เลม คณตศาสตร 1 เลม จดเรยงหนงสอทงหมดบนชน จะมวธจดเรยงไดแตกตางกนทงหมดกวธวธทำา จะมวธจดเรยงไดทงหมด เทากบ = 60 วธ

ตวอยางท 6 นำาอกษรจากคำาวา NOON มาสรางเปนคำาใหมโดยไมคำานงถงความหมายไดแตกตางกนทงหมดกวธวธทำา จะมวธสรางคำาไดทงหมด เทากบ = 6 วธ

ตวอยางท 7 ลกปงปองสขาว 5 ลก, สสม 3 ลก, สฟา 2 ลก, สชมพ 2 ลก จงหาจำานวนวธทจะนำามาเรยงใสกลองยาวซงบรรจลกปงปองได 1 โหลพอดวธทำา จำานวนลกปงปองทงสน 12 ลก ซงมกลมสซำากนแบงเปน 4 ส คอ ขาว สม ฟา ชมพ สละ 5, 3, 2, 2 ลกตามลำาดบ จำานวนวธทจะจดเรยงใสกลองมทงหมด = 166,320 วธ

6. สมรรถนะสำาคญของผเรยน1) ความสามารถในการแกปญหาบนพนฐานหลกปรชญาของเศรษฐกจ

พอเพยง2) ความสามารถในการคด คดอยางมวจารณญาณ

7. ชนงาน/ภาระงาน1) การศกษาใบงานรายบคคลและการอภปรายรวมกน

8. กจกรรมการเรยนการสอนขนนำาเขาสบทเรยน1. ครทบทวนเรอง แฟกทอเรยล โดยใชกระบวนการถามตอบประกอบการ

ยกตวอยาง จากนนครยกโจทยปญหา ใหนกเรยนเรยงตวเลข 1 2 3 ใหเกดเปนจำานวนทแตกตางกน โดยใหนกเรยนรวมกนแสดงคำาตอบแบบแจกแจงสมาชก ครอธบายวาการเรยงจำานวนเหมอนการเรยงสบเปลยนแนวเสนตรง เพราะถอลำาดบการเรยงเปนสำาคญ เชน 12 และ 21 นบเปนวธทแตกตางกน นอกจากนยงมโจทยอกหลายแบบทใชการเรยงสบเปลยนในแนวเสนตรงแกปญหา เชน จดคนเขาแถวตรง จดวางเรยงหนงสอบนชน คนเขาแถวซออาหาร การสรางคำา เปนตน

2. ครยกตวอยางโจทยเกยวกบการเรยงสบเปลยนในแนวเสนตรง อาจกำาหนดเงอนไขการเรยง ใหนกเรยนรวมกนพจารณา และแสดงความคดเหนรวมกนเกยวกบการคำานวณหาจำานวนวธ พรอมแสดงเหตผลประกอบ เพอเปนการนำาเขาสบทเรยน

ตวอยางโจทย I. ตองการจดใหนกเรยนเขาแถวหนาเสาธง โดยเรยงตามลำาดบไหลจะจดได

กวธ II. จดคน 2 คน เขาแถวตรงไดกวธIII. จดคน 3 คน เขาแถวตรงไดกวธ

3. ครแจงจดประสงคการเรยนรใหนกเรยนทราบ

ขนจดการเรยนร1. ครใชสอกระดาษสตางๆ ทเหลอใชจากการจดบอรด มาตดเปนรปวงกลม

เพอใชประกอบการอธบายเกยวกบรปแบบของการจดเรยงของทแตกตางกน n สง (ตามโจทยในขอ 2) เพอรวมกบนกเรยนสรปเปนกฎขอท 3 ซงควรไดดงน

กฎขอท 3 จำานวนวธเรยงสบเปลยนของสงของ สงซงแตกตางกนทงหมดเทากบ

2. ครยกตวอยางโจทยเกยวกบการเรยงสบเปลยนในแนวเสนตรงของสงของทแตกตางกน n สง 2 – 3 ขอ ใหนกเรยนรวมกนพจารณาหาคำาตอบโดยใชกฎขอท 3

3. ครยกตวอยางโจทยเกยวกบการเรยงสบเปลยนในแนวเสนตรงของสงของทแตกตางกน n สงแตนำามาจดเรยงเพยงบางสวน ใหนกเรยนรวมกนแสดงความคดเหนเกยวกบการหาคำาตอบ โดยครใชคำาถามกระตนการรวมตอบคำาถาม และชกจงเขาสคำาตอบ ใชสอกระดาษสประกอบการทำากจกรรม

ตวอยางโจทยเลอกส 2 ส จากสทแตกตางกน 4 ส มาเรยงในแนวเสนตรงจะไดกวธ

4. จากขอ 6 เมอนกเรยนสามารถเขาใจถงกระบวนการเรยงสบเปลยนในแนวเสนตรงของสงของ r สง จากสงของทแตกตางกนทงหมด n สง แลว ครและนกเรยนชวยกนสรปเปนกฎขอท 4 ดงน

กฎขอท 4 จำานวนวธเรยงสบเปลยนของสงของ สงซงแตกตางกนทงหมด โดยจดทละ สง

เทากบ ,จากนนครแสดงถงสญลกษณทใชแทนการเรยงสบเปลยนในลกษณะน ดงนจำานวนวธเรยงสบเปลยนของสงของ สงซงแตกตางกนทงหมด โดยจดทละ เขยนแทนดวย

5. ครยกตวอยางโจทย 2 – 3 ขอ เกยวกบการเรยงสบเปลยนของสงของทแตกตางกนทงหมด n สง โดยจดทละ สง ใหนกเรยนรวมกนพจารณาหาคำาตอบ โดยใชกฎขอท 4

6. ครยกตวอยางโจทยการแกสมการทมสญลกษณ ใหนกเรยนรวมกนพจารณาหาคำาตอบหลากหลายรปแบบ โดยครใชการถามตอบประกอบการอธบาย

7. นกเรยนทำาแบบฝกทกษะ ใบกจกรรมท 6 ขอ 1- 4 และ ขอ 8-9 เรอง การเรยงสบเปลยนในแนวเสนตรง โดยใชกระบวนการเพอนชวยเพอน ครเดนดรอบ ๆ สงเกตการทำางาน และความถกตองของคำาตอบ พรอมอธบายเพมเตมในสวนทนกเรยนไมเขาใจเปนรายบคคล

ขนสรป1. ครและนกเรยนรวมกนสรปกฎขอท 3 – 4 อกครงหนง ซงควรไดดงนกฎขอท 3 จำานวนวธเรยงสบเปลยนของสงของ สงซงแตกตางกน

ทงหมดเทากบ วธกฎขอท 4 จำานวนวธเรยงสบเปลยนของสงของ สงซงแตกตางกน

ทงหมด โดยจดทละ สง เทากบ , วธ

จำานวนวธเรยงสบเปลยนของสงของ สงซงแตกตางกนทงหมด โดยจดทละ เขยนแทนดวย

2. ครตงคำาถามเกยวกบการเรยงสบเปลยนในแนวเสนตรงของสงของทไมแตกตางกนทงหมด ใหนกเรยนกลบไปคดวธการแกปญหาเปนการบาน โดยแนะนำาใหนกเรยนศกษาเพมเตมจากแหลงเรยนรตางๆ เชน หนงสอเรยน หนงสอคมอคณตศาสตร อนเตอรเนต เปนตน และรวมกนอภปรายผลทไดในชวโมงตอไป

ตวอยางคำาถามมตวเลขโดด 4 ตว คอ 1 1 1 3 จะมวธการนำาตวเลข 4 ตวนม

เรยงเปนเลข 4 หลกไดทงหมด กวธ โดยตวเลขแตละตวใชไดครงเดยว

9. สอนวตกรรม/แหลงเรยนร1. ใบงาน2. หนงสอเรยนคณตศาสตรพนฐาน ม.6

3. กระดาษส4. กระดานไวทบอรด5. แหลงเรยนรหองปฏบตการคณตศาสตร

10. การวดผลการประเมนผล1.วธการวด

1)สงเกตจากการพฤตกรรมการเรยน2)ตรวจแบบฝกทกษะ/ใบงาน

2.เครองมอการวด1)แบบประเมนผลพฤตกรรมการเรยน2)แบบประเมนผลการทำาแบบฝกทกษะ/ใบงาน3)แบบประเมนทกษะ/กระบวนการทางคณตศาสตร4)แบบประเมนคณธรรม จรยธรรม และคานยมทพงประสงค5)แบบประเมนผลตามจดประสงคการเรยนร

3.เกณฑการวด1) นกเรยนตองมผลการประเมนพฤตกรรมการเรยน ตงแตระดบ

ปานกลางขนไป2) นกเรยนตองมผลการประเมนการทำาแบบฝกทกษะ/ใบงาน

ตงแตระดบปานกลางขนไป3) นกเรยนตองมผลการประเมนทกษะ/กระบวนการทาง

คณตศาสตร ตงแตระดบ ปานกลางขนไป4) นกเรยนตองมผลการประเมนคณธรรมจรยธรรมฯ ตงแตระดบ

ปานกลางขนไป5) นกเรยนตองมผลการประเมนตามจดประสงคการเรยนร อยใน

ระดบด11. การนำาหลกปรชญาของเศรษฐกจพอเพยงสการจดการเรยนร 1) ผสอนนำาหลกปรชญาของเศรษฐกจพอเพยงมาใชในการจดการเรยนร 3 หวง 2 เงอน ดงน(3 หวง)

1. ดานเนอหาสาระความพอประมาณ การจดเนอหาสาระใหเหมาะสมกบเวลา วย

และความสามารถของผเรยนความมเหตผล เลอกเนอหาสาระไดสอดคลองตรงตาม

มาตรฐานการเรยนรทกำาหนดไวในหลกสตรมภมคมกนในตวทด ครจดสาระการเรยนรไดตรงตามมาตรฐาน

ของหลกสตร สอดคลองกบมาตรฐาน2. ดานเวลา

ความพอประมาณ จดเวลาในการเรยนรไดอยางเหมาะสมความมเหตผล จดเวลาใหนกเรยนสามารถเรยนรไดอยาง

เตมศกยภาพมภมคมกนในตวทด ครมเวลาเพยงพอในการเตรยมความพรอม

และบรหารจดการเรองเวลาได3. ดานสอ/อปกรณ

ความพอประมาณ ใชสอ อปกรณทหาไดงายมาใชในการจดกจกรรม ใบงานเพยงพอตอจำานวนนกเรยน มความเหมาะสมกบเนอหากจกรรมและเวลา

ความมเหตผล เลอกใชสอไดเหมาะสมกบเนอหาสาระ กจกรรมและเวลาในการจดการเรยนร

มภมคมกนในตวทด ครมความพรอมในการใชสออปกรณและใบงานในการจดกจกรรมการเรยนร

4.ดานการจดกจกรรมการเรยนรความพอประมาณจดกจกรรมการเรยนรใหเพยงพอตอการเรยนร

เรอง การเรยงสบเปลยนในแนวเสนตรง เหมาะสมกบระดบความสามารถของผเรยน

ความมเหตผล จดกจกรรมไดสอดคลองกบมาตรฐานการเรยนรทกำาหนดไวในหลกสตร

มภมคมกนในตวทด ครมแนวทางการจดกจกรรมอยางเปนลำาดบขนตอน และสามารถแกไขปญหาในการจดการเรยนการสอน

5.ดานการวดผลและประเมนผลความพอประมาณ ใชวธการประเมนผลไดอยางเหมาะสมความมเหตผล ใชวธการประเมนผลไดตรงตาม

วตถประสงคมภมคมกนในตวทด มเครองมอในการวดและเกณฑการประเมน

ทสอดคลองกบ ผลการเรยนร

(2 เงอน)1.ดานความร

1)ครมความรความเขาใจเกยวกบการเรยงสบเปลยนในแนวเสนตรงตามหลกวชาการ

2)สามารถนำาเทคนคการสอนมาใชในการจดกจกรรมการเรยนร การวดและประเมนผล และใชสอเทคโนโลยไดอยางถกตองเหมาะสม

3)ครมความสามารถในการถายทอดความรสผเรยน2.ดานคณธรรม

1)มระเบยบวนย2)มความขยนหมนเพยร3)มความรบผดชอบ4)ครมความเมตตา5)ครมความอดทน

2) ผสอนนำาหลกปรชญาของเศรษฐกจพอเพยงมาใชในการจดการเรยนร 3 หวง 2 เงอน 4 มต ดงน(3 หวง)

ความพอประมาณ ความมเหตผล การมภมคมกนทดในตว1. นกเรยนไดเรยนรเนอหาสาระเหมาะสมกบวย ตามสาระมาตรฐานท

1. นกเรยนมความรความเขาใจในเรองการเรยงสบเปลยน

1. มความมนใจในการคดวเคราะหเกยวกบการเรยงสบเปลยนใน แนวเสน

กำาหนดไวในหลกสตร2. นกเรยนไดเรยนรจากสอ ใบงานอยางเพยงพอ3. นกเรยนมเวลาเพยงพอและสามารถทำางานทไดรบมอบหมายทนตามกำาหนดเวลา

2. นกเรยนเกดทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร3. นกเรยนสามารถบรหารจดการเรองของเวลา

ตรง2. นกเรยนนำาความรไปใชเปนพนฐานในการวางแผน ตดสนใจในชวตประจำาวน3. นกเรยนสามารถคดเชอมโยงได

ความร1. นกเรยนมความรพนฐานเพอนำาไปสการเรยนร เรอง การเรยงสบเปลยนในแนวเสนตรงแบบมเงอนไขตอไปได2. นกเรยนมความรความเขาใจเรองการเรยงสบเปลยนในแนวเสนตรง3. นกเรยนมความร ทกษะกระบวนการคด การใหเหตผล การแกปญหา การสอสารและสอความหมายทางคณตศาสตร ดานคณธรรม 1. นกเรยนมความรบผดชอบ 2. มระเบยบวนย 3. ใฝรใฝเรยน 4. อยอยางพอเพยงประเมนผลลพธ (KPA) ทเกดกบผเรยนจากการจดกจกรรมการเรยนรบรณาการหลกปรชญาของเศรษฐกจพอเพยง

ดานวด

อยอยางพอเพยง-สมดลและพรอมรบการเปลยนแปลงในดานตาง ๆวตถ สงคม สงแวดลอม วฒนธรรม

ความร (K)

- นกเรยนรจดใชสอ วสดอปกรณ และการใชทรพยากรไดอยางเหมาะสม (ใบงาน เวลา - นกเรยนศกษาในเอกสารใบงาน

- นกเรยนนำาความรเรองการเรยงสบเปลยนในแนวเสนตรงทไดไปใชประกอบการตดสนใจ การวางแผน และการทำางานใหเกดประโยชน

- นำาความรเรองการเรยงสบเปลยนในแนวเสนตรงไปใชคดวเคราะหเปรยบเทยบขอมลปรมาณและเชงคณภาพและบรหารจดการสง

- มความรความเขาใจและใชความรเรองการเรยงสบเปลยนในแนวเสนตรงเพอสนบสนนความจรงและความเชออยางมวจารณญาณ

กบตนเอง ครอบครว ชมชนและสงคม

แวดลอมทอยรอบตว โรงเรยน ชมชน และสงคม

ทกษะ (P)

- นกเรยนปฏบตตามขนตอน ทกำาหนดไวในใบงานไดถกตอง- นกเรยนใชสอ วสดอปกรณการเรยนรไดถกตอง- นกเรยนสามารถบรหารจดการทรพยากรไดอยางสมเหตสมสมผล

- มทกษะการทำางานรวมกบผอน- นกเรยนมทกษะทเกดจากการเรยนรและสามารถนำาไปประยกตใชกบตนเอง ครอบครว ชมชนและสงคมได

- มทกษะในการปรบตวใหเขากบสงแวดลอม- เกดทกษะการบรหารจดการและการดแลรกษาสงแวดลอม

- มทกษะกระบวนการ นำาเอา หลกการใหเหตผลทางคณตศาสตรไปใชในชวตประจำาวน- มทกษะในการเรยงสบเปลยน เพอสนบสนนความจรงและความเชออยางมวจารณญาณ

คานยม(A

)

- นกเรยนใชวสด อปกรณและทรพยากรอยางประหยดและคมคา สมเหตสมผล- นกเรยนมระเบยบวนย ใฝร ใฝเรยน- นกเรยนมความรบผดชอบ

- เกดความสามคคมนำาใจรจกแบงปนผอน

- ตระหนกและเหนคณคาของสงแวดลอม และมเหตผลในการอนรกษไว- รจกใชทรพยากรสงแวดลอมอยางคมคา

- ตระหนกและเหนคณคาของการดำาเนนชวตอยางรอบคอบ มเหตผล- ตระหนกถงความสมเหตสมผลของคำาตอบหรอผลลพธจากการตดสนใจ

เกณฑการประเมนผลทกษะ/กระบวนการทางคณตศาสตร

1. การแกปญหา หมายถง ความสามารถในการใชยทธวธดำาเนนการแกปญหาและการอธบายเหตผลในการใชวธการดงกลาว

คะแนน ความสามารถในการแกปญหาทปรากฎใหเหน3 ใชวธการดำาเนนการแกปญหาไดสำาเรจอยางมประสทธภาพ

และอธบายขนตอนของวธการดงกลาวไดอยางชดเจน2 มวธการดำาเนนการแกปญหาไดสำาเรจ แตไมสามารถอธบาย

ขนตอนของวธการดงกลาวได1 มหลกฐานหรอรองรอยการดำาเนนการแกปญหาบางสวนแต

แกปญหาไมสำาเรจ

2. การใหเหตผล หมายถง การอางอง การเสนอแนวคดประกอบการตดสนใจ

คะแนน ความสามารถในการแกปญหาทปรากฎใหเหน3 มการอางองทถกตอง และเสนอแนวคดประกอบการตดสนใจ

อยางสมเหตสมผล2 มการอางองทถกตองบางสวนและเสนอแนวคดประกอบการ

ตดสนใจ แตอาจไมสมเหตสมผลในบางกรณ1 มการเสนอแนวคดทไมสมเหตสมผลในการตดสนใจและไมระบ

การอางอง

3. การสอสาร การสอสารความหมายทางคณตศาสตร และการนำาเสนอ หมายถง การใชภาษาหรอสญลกษณทางคณตศาสตร

คะแนน ความสามารถในการแกปญหาทปรากฎใหเหน3 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรทถกตอง นำาเสนอ

โดยใชกราฟ แผนภม หรอตารางแสดงขอมลประกอบตามลำาดบขนตอนชดเจนและรายละเอยดสมบรณ

2 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรทถกตองนำาเสนอโดยใชกราฟ แผนภม หรอตารางแสดงขอมลประกอบตามลำาดบ ขนตอนชดเจนบางสวน แตขาดรายละเอยดทสมบรณ

1 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรอยางงายๆ ไมไดใชกราฟ แผนภม หรอตารางและการนำาเสนอไมชดเจน

4. การเชอมโยง หมายถง การนำาความร หลกการและวธการทางคณตศาสตรในการเชอมโยงกบสาระคณตศาสตร/สาระอน/ในชวตประจำาวน

คะแนน ความสามารถในการแกปญหาทปรากฎใหเหน3 นำาความร หลกการ และวธการทางคณตศาสตรในการเชอม

โยงกบสาระคณตศาสตร หรอสาระอนๆ ในชวตประจำาวนเพอชวยในการแกปญหาหรอประยกตใชไดอยางสอดคลองและเหมาะสม

2 นำาความร หลกการ และวธการทางคณตศาสตรในการเชอมโยงกบสาระคณตศาสตรไดบางสวน

1 นำาความร หลกการ และวธการทางคณตศาสตรไปเชอมโยงไมเหมาะสม

5. ความคดรเรมสรางสรรค หมายถง แนวคด/วธการทแปลกใหมสามารถนำาไปปฏบต

คะแนน ความสามารถในการแกปญหาทปรากฎใหเหน3 มแนวคด/วธการทแปลกใหม และสามารถนำาไปปฏบตไดถก

ตองสมบรณ2 มแนวคด/วธการทไมแปลกใหมแตสามารถนำาไปปฏบตไดถก

ตองสมบรณ1 มแนวคด/วธการทไมแปลกใหม

เกณฑการประเมน

14 – 15 หมายถง ผานระดบดมาก คดเปนคะแนน 10 คะแนน 11 – 13 หมายถง ผานระดบด คดเปนคะแนน 8 คะแนน 8 – 10 หมายถง ผานระดบปานกลาง คดเปนคะแนน 6 คะแนน 5 – 7 หมายถง ผานระดบปรบปรง คดเปนคะแนน 3 คะแนน

เกณฑการประเมนผลการทำาแบบฝกทกษะ/ใบงาน1. ความครบถวน

คะแนน ความสามารถในการปฏบตทปรากฏเหน3 ทำาแบบฝกหดไดอยางครบถวน2 ทำาแบบฝกหดไดมากกวาครงหนงของจำานวนทงหมด1 ทำาแบบฝกหดไดนอยกวาครงหนงของจำานวนทงหมด

2. ความถกตองคะแนน ความสามารถในการปฏบตทปรากฏเหน

3 ทำาแบบฝกหดไดถกตองมากกวา 80%2 ทำาแบบฝกหดได 50 – 80%1 ทำาแบบฝกหดไดนอยกวา 50%

3. ความเหมาะสมของลำาดบขนตอน

คะแนน ความสามารถในการปฏบตทปรากฏเหน3 แสดงลำาดบขนตอนของการทำาแบบฝกหดไดชดเจนเหมาะสม2 สลบขนตอนของการทำาแบบฝกหดหรอเรยงลำาดบขนตอนไม

เหมาะสม1 ไมมการแสดงลำาดบขนตอนของการทำาแบบฝกหด

4. การตรงตอเวลาคะแนน ความสามารถในการปฏบตทปรากฏเหน

3 ทำาแบบฝกหดเสรจตรงตามกำาหนดเวลา2 ทำาแบบฝกหดเสรจเลยเวลาทกำาหนด 1 วน1 ทำาแบบฝกหดเสรจแตเลยเวลาทกำาหนดมากกวา 1 วน หรอ

ทำาแบบฝกหดไมเสรจแตสงตรงตามกำาหนดเวลา

เกณฑการผานการประเมน10 – 12 หมายถง ผานระดบดมาก คดเปนคะแนน 10 คะแนน 7 – 9 หมายถง ผานระดบด คดเปนคะแนน 8 คะแนน 4 – 6 หมายถง ผานระดบปานกลาง คดเปนคะแนน 6 คะแนน1 – 3 หมายถง ผานระดบปรบปรง คดเปนคะแนน

3 คะแนนเกณฑการประเมนดานคณธรรม จรยธรรม และคณลกษณะทพงประสงค

1. ความซอสตยคะแนน/ความ

หมายคณลกษณะทปรากฏเหน

3 หมายถง ดมาก

ทำาแบบฝกหดดวยตนเองทงหมด

2 หมายถง ด ทำาแบบฝกหดดวยตนเองไดมากกวาครงหนงของจำานวนทงหมด

1 หมายถง พอใช

ทำาแบบฝกหดดวยตนเองไดนอยกวาครงหนงของจำานวนทงหมด

2. ความใฝรใฝเรยนคะแนน/ความ



-มอปกรณการเรยนครบถวน-มการซกถามขอสงสยระหวางเรยนและหลงเรยน-มความกระตอรอรนหาความรมากอนลวงหนา

2 หมายถง ด - มอปกรณการเรยนครบถวน-ไมคอยสกถามขอสงสยแตมบาง


-มอปกรณการเรยนไมครบ-ไมมการซกถามขอสงสย

3. ความรบผดชอบคะแนน/ความ



-เขาเรยนตรงเวลา-สงงานทมอบหมายทนเวลาทกำาหนด

2 หมายถง ด -เขาเรยนเลยเกนกวา 5 นาท แตไมถง 15 นาท-สงงานทมอบหมายชากวากำาหนด


-เขาเรยนเกนกวา 15 นาท-สงงานทมอบหมายชากวากำาหนด

4. ความมระเบยบวนยคะแนน/ความ



- สมดสะอาดเรยบรอย มความตงใจทำางาน

2 หมายถง ด - สมดไมคอยเรยบรอยเทาทควร แตมความตงใจในการทำางาน


- สมดไมเรยบรอย แตทำางานดวยตนเอง

เกณฑการผานการประเมน10 – 12 หมายถง ผานระดบดมาก คดเปนคะแนน 10 คะแนน 7 – 9 หมายถง ผานระดบด คดเปนคะแนน 8 คะแนน 4 – 6 หมายถง ผานระดบปานกลาง คดเปนคะแนน 6 คะแนน 1 – 3 หมายถง ผานระดบปรบปรง คดเปนคะแนน 3 คะแนน

บนทกหลงการสอน1. ผลการเรยนรทเกดกบนกเรยน

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………………….………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………………….………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………………….………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………………….…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..……………….…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………………….………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………………….………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………………….…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..……………….…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………………….………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………………….………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………………….………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………………….…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..……………….…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………………….………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………………….………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………………….…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..……………….………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………………….………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………………….

ลงชอ..............................................ครผสอน (นางธนยนนท จนเต)

2. ปญหาหรอสงทตองพฒนา………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………………….

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..……………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………………….

3. ขอเสนอแนะในการพฒนาแผนการจดการเรยนร………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………………….

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..……………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………………….

ลงชอ………………………………………………...

(นางพชรนทร ไวสศก) หวหนากลมสาระการเรยนร

คณตศาสตร

ความคดเหนของผบรหาร………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

ลงชอ..................................................ผบรหาร

(นายมานพ สตยอดม)

รองผอำานวยการกลมบรหารวชาการ

โรงเรยนชำานาญสามคควทยา

ความคดเหนของผบรหาร………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..……………….

ลงชอ..................................................ผบรหาร

(นายธระวธน สงหบตร) ผอำานวยการโรงเรยนชำานาญสามคค

วทยา

ใบงานท 6 เรอง การเรยงสบเปลยนในแนวเสนตรง

1. จดคน 5 คนเขาแถวตรงได …………………………………………………………………… วธ2. จดคน 7 คน เขาแถวซออาหารได ………………………………………………………… วธ3. นำาอกษรจากคำาวา KNIGHT มาเรยงเปนคำาใหม โดยไมตองคำานงถงความหมายได…………………………………..วธ4. จดหนงสอตางกน 10 เลม วางเรยงบนชนได ……………………………………… วธ5. จดคน 3 คน จากคน 6 คน เขาแถวตรงเพอถายรป………………………………………………………………………………………….. วธ6. นำาอกษร 4 ตว จากคำาวา I LOVE MATH มาเรยงเปนคำาใหม โดยไมตองคำานงถงความหมายได ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. วธ7. หนงสอตางกน 8 เลม เลอก 5 เลม วางเรยงบนชนได…………………………………………………………………………………. วธ8. นำาตวเลข 1 1 2 2 2 3 4 มาเรยงใหเกดเปนจำานวนทแตกตางกน โดยเลขหนงตวใชเพยงครงเดยวได ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. วธ9. สรางคำาโดยใชอกษรจากคำาวา NOON ใหเกดเปนคำาใหม โดยไมคำานงถงความหมายได

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. วธ10. หนงสอการตนเหมอนกน 3 เลม นตยสารแพรว 2 เลม สารานกรม 2 เลม จดวางหนงสอทงหมดเรยงบนชนได ……………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………… วธ11. จงหาคาของ1) …………………………………………………………………………………………………………………………………………………2) …………………………………………………………………………………………………………………………………………………3) ………………………………………………………………………………………………………………………………………………4) ………………………………………………………………………………………………………………………………………………

12. จงหาคา n 1) ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………2) ……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………การเรยงสบเปลยนในแนวเสนตรงแบบมเงอนไข13. มคน 5 คน ในนม A B C รวมอยดวย จะจดคนทง 5 คนเขาแถวตรงไดกวธ โดย1) ไมมเงอนไข………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………2) A ยนตดกบ B เสมอ…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………3) A B C ยนตดกนเสมอ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………4) A ยนไมตดกบ B……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………5) A B C ยนแยกกน…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………6) A ยนตรงกลาง……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

7) A B C ยนตดกนและยนตรงกลาง……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………8) A ยนตดกบ B และ C เสมอ

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………9) A ยนตดกบ B แตไมตดกบ C……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………10) A B ยนหวแถวและทายแถวเสมอ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………11) A ยนหวแถว และ B ยนทายแถวเสมอ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………12) A ไมยนหวแถว…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

14. ในการแขงขนวง 100 เมตร มผลงแขงขน 5 คน จงหาจำานวนวธทผ

เขาแขงขนจะเขาเสนชยลำาดบท 1 2 และ 3 ตามลำาดบ โดยไมมใครเขาเสนชยพรอมกนไดทงหมดกวธ…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………15. จดชาย 5 คน หญง 5 คน เขาแถวตรงไดกวธโดย1) ไมมเงอนไข………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………2) ผชายยนตดกน และผหญงยนตดกน……………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………3) ผชายและผหญงยนคนละแถวกน………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………4) ชาย หญง ยนสลบกนทละ 1 คน……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………5) ชาย หญง ยนสลบกนโดยผชายยนหวแถวเสมอ……………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………16. จดชาย 4 คน หญง 3 คน เขาแถวตรงไดกวธ ถา1) ไมมเงอนไข………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………2) กลมผชายยนตดกน และกลมผหญงยนตดกน………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………3) หญง 3 คน ยนแยกกน

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………4) ชาย 4 คน ยนแยกกน………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………5) ผหญงยนแถวหนา ผชายยนแถวหลง………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………17. มเกาอ 6 ตว วางเรยงในแนวตรง จะจด ก ข ค นงเกาอไมตดกนไดกวธ

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

กลุ่มสาระการเรียนรู้...

Documents