บทท 2

ทฤษฎและหลกการ

2.1 อปกรณเทอรโมอเลกทรก

ในป ค .ศ. 1821 นกฟสกสชาวเอสโทเนย ชอ Thomas Johann Seebeck ไดคนพบโดย

บงเอญวา ถาใหความรอนทรอยตอของโลหะ 2 ชนด จะทาใหเกดความตางศกยไฟฟาระหวางปลาย

โลหะทงสอง ดงรปท 2.1 เนองจากกลมอเลกตรอนในโลหะดานรอนจะมพลงงานจลนสงกวาโลหะ

ดานเยนและเคลอนทเรวกวา จงทาใหเกดความแตกตางปรมาณของอเลกตรอนทปลายโลหะ

ดงกลาว Seebeck ไดสรปวาความแตกตางอณหภมมผลทาใหเกดกระแสไฟฟาในโลหะ เรยก

ปรากฏการณนวา Seebeck effect

รปท 2.1 การทดลองของ Thomas Seebeck

ตอมาในป ค .ศ. 1834 Jean Peltier ไดทาการทดลองผานกระแสไฟฟาเขาไปใน

โลหะทองแดงและบสมททเชอมตอกน ผลทเกดขน คอ รอยตอระหวางทองแดงและบสมทขางหนง

จะรอนขน สวนอกขางหนงจะเยนลง อนเปนผลจากคณสมบตของโลหะแตละชนดกลมอเลกตรอน

เคลอนผานโลหะดานหนงจะปลดปลอยความรอน (Heat evolved) แตอกดานหนงจะดดกลนความ

รอน (Heat absorbed) ทาใหเกดความแตกตางอณหภม ดงรปท 2.2 เรยกปรากฏการณทเกดขนนวา

Peltier effectและ Peltier ยงไดใชรอยตอของทองแดงและบสมททาใหนากลายเปนนาแขงจาก

กระบวนการทางอณหพลศาสตร จะเหนไดวาปรากฏการณทงสองเปนกระบวนการทสามารถ

กาเนดอปกรณเทอรโมอเลกทรกททางานยอนกลบกระบวนการ (Reverse operation) กนได

ตามปรากฏการณ Seebeck effect เนองจากมการใชโลหะตางชนดมาเชอมตอกนจงเรยก

อปกรณนวา เทอรโมคบเปล (Thermocouple) สามารถผลตไฟฟาไดประสทธภาพเพยง 1 % และใน

การทางานกลบกนตามปรากฏการณ Peltier effect นนโลหะตางชนดมการระบายความรอนไดไมด

พอจงมการคดคนหาวสดใหม จนกระทงป ค .ศ.1929 Abram Fedorovich Loffe จงไดผลออกมา

5

ประสบความสาเรจในการพฒนาวสดเทอรโมอเลกทรกททาใหเกดปรากฏการณ Seebeck effect

และ Peltier effect โดยใชสารกงตวนา (Semiconductor) แทน ดงแผนภาพรปท 2.3 และ 2.4

ตามลาดบ พบวาโครงสรางใหมใหประสทธภาพการทางานสงถง 4 เปอรเซนต

รปท 2.2 ปรากฏการณ Peltier effect จากการเคลอนทของประจในโลหะตางชนด

รปท 2.3 การเกดไฟฟาจากภาวะตางระดบพลงงานในสารกงตวนา (Cu-Bi)

รปท 2.4 การทาความเยนจากภาวะตางระดบพลงงานในสารกงตวนา (Cu-Bi)

2.1.1 ประสทธภาพของวสดเทอรโมอเลกทรก

จากผลการวจยและพฒนาดานวสดเทอรโมอเลกทรกประเภทสารกงตวนา มการ

พบวาประสทธภาพของวสดเทอรโมอเลกทรกจะตองมคณสมบต ดงน

6

• สามารถใหสภาพนาไฟฟาสงแตเกดความรอนเพยงเลกนอย (ความรอนเกดจากความตานทานการ

ไหลของกระแสไฟฟา)

• สามารถแปลงพลงงานความรอนเปนพลงงานไฟฟาหรอแปลงพลงงานไฟฟาเปนความเยนไดมาก

• มสภาพนาความรอนตา เพอปองกนการนาความรอนผานวสด

คณสมบตทง 3 ประการ มความสมพนธกนดวยหลกการทางฟสกสตามสมการท 2.1

สาหรบใชบงชคณสมบตทางเทอรโมอเลกทรกของวสด (Z)

𝑍𝑍 = ∝2𝜎𝜎𝛾𝛾

2.1

โดยท α คอสมประสทธซเบค (Volt/Kelvin)

𝜎𝜎 คอสภาพนาไฟฟาของวสด (Ampere/Volt*meter)

และ 𝛾𝛾 คอสภาพนาความรอนของวสด (Watt/meter*Kelvin)

เนองจาก Z มหนวยตออณหภม แตในทางปฏบตคาบงชทเปรยบเทยบกนไดงายควรจะไมม

หนวย เรยกวาคา figure-of-merit ดงนนจงมการคณสมการ 2.1 ดวย T ไดสมการใหมเปน ZT โดยท

T คอ อณหภมเฉลยขณะทางาน คา ZT จงเปนคา figure-of-merit ทใชบงบอกถงคณสมบตการ

เปลยนความรอนเปนพลงงานไฟฟาสงสด และคณสมบตการทาความเยนสงสดของวสดทใชผลต

ชนสวนองคประกอบ (Thermo- element) ของอปกรณเทอรโมอเลกทรก

ในยคแรกชวงป ค .ศ. 1950 ถง 1960 งานวจยวสดเทอรโมอเลกทรกมงไปทโลหะผสมกลม

bismuth telluride (Bi2Te3), leadtelluride (PbTe) และ silicongermanium (SiGe) ซงเปนวสดกง

ตวนาทใหคา figure-of-merit ดทสดขณะนนอยางเดนชด ในชวงอณหภมใชงาน 3 ชวง โดยโลหะ

ผสม Bi2Te3 เหมาะกบการนามาใชในระบบทาความเยนและระบบผลตไฟฟาขนาดเลกทมชวง

อณหภมใชงานระหวาง 180K (-93°C) ถง 450 K (177°C) สวนวสด PbTe และ SiGe เหมาะกบการ

นามาใชในการผลตไฟฟาดวยความรอนอณหภมสง โดยเฉพาะระบบผลตไฟฟาดวยแหลงความ

รอนเหลอทงเกรดสงและในยานอวกาศซงมชวงอณหภมใชงานตงแต 500 K (227°C) ถง 900

K(627°C) และตงแต 800 K (527°C) ถง 1300 K (1027°C) ตามลาดบในรปท 2.5 เปนเสนกราฟ

เปรยบเทยบคา power factor และสมประสทธซเบคระหวางโลหะกบสารกงตวนา จะเหนวาสารกง

ตวนา ใหคา power factor สงกวาโลหะ (metal) โดยสารกงตวนาสวนใหญทใช ไดแก Bi-Te, Bi-Sb,

Pb-Te และ Si-Ge เปนตนคา power factor จะสงทสดถาวสดเปน Semimetal (Metal alloys) หรอ

Heavily doped semiconductor

7

รปท 2.5 กราฟแสดงความสมพนธของ power factor และ Seebeck coefficient

2.1.2 การทางานของอปกรณเทอรโมอเลกทรก

ปจจบนววฒนาการของปรากฏการณ Seebeck effect และ Peltier effect ไดรบการ

พฒนาเปนอปกรณเทอรโมอเลกทรกททางานตามกระบวนการอณหพลศาสตรใน 2 รปแบบ คอ

จกรกลความรอน (Heat engine) และจกรกลสบความรอน (Heat pump) โดยมการออกแบบ

โครงสรางของอปกรณแยกชนดตามหนาทในการทางานดงน

ก. อปกรณผลตไฟฟาจากความรอน (ตามปรากฏการณ Seebeck effect) เรยกวา

Thermoelectric Generator (TEG)

ข.อปกรณทาความเยน (ตามปรากฏการณ Peltier effect) เรยกวา Thermoelectric-Cooler

(TEC) หรอ Peltier cooler

ก. เทอรโมอเลกทรกเจนเนอรเรเตอร (Thermoelectric Generator)

การกาเนดไฟฟาดวยความรอนจากพฤตกรรมรอยตอโอหมมก (Ohmic junction) ของอปกรณเทอร

โมอเลกทรกเจนเนอรเรเตอร อาศยความแตกตางอณหภมระหวางรอยตอดานรอนและดานเยนของ

เทอรโมอลเมนต มผลใหกลมอเลกตรอนในวสดดานรอนมพลงงานจลนสงกวาวสดดานเยนและ

เคลอนทเรวกวา เกดความตางปรมาณของประจไฟฟาและกาเนดไฟฟาขนทปลายขวตอของอปกรณ

พรอมจายกระแสไฟฟาใหโหลด (Load) ได ดงแสดงในรปท 2.6 และเนองจากเทอรโมอเลกทรก

เจนเนอรเรเตอร ผลตไฟฟาจากความรอนบางครงจงเรยกวา เซลลความรอน (Thermoelectric cell)

ข. เทอรโมอเลกทรกคลเลอร (Thermoelectric Cooler)

การทาความเยนดวยกระแสไฟฟาทไหลผานบรเวณรอยตอโอหมมกของอปกรณเทอรโมอเลกทรก

คลเลอร (TEC) อาศยผลการดดกลนความรอนของกลมอเลกตรอนซงเคลอนทจากรอยตอดานเยน

ผานเทอรโมอลเมนต และนาไปปลดปลอยทรอยตอดานรอน ทาใหเกดความแตกตางอณหภม โดย

มผลใหรอยตอดานเยนมอณหภมลดตาลง ขนกบปรมาณกระแสไฟฟาและการระบายความรอนท

รอยตอดานรอนออก ดงแสดงในรปท 2.7 อปกรณเทอรโมอเลกทรกเจนเนอรเรเตอรและ อปกรณ

8

เทอรโมอเลกทรกคลเลอรนนมลกษณะของโครงสรางคลายคลงกน จงสามารถทางานยอน

กระบวนการกนได แตสภาวะการทนอณหภมของอปกรณและคา ZT ของเทอรโมอลเมนตท

เลอกใชจะแตกตางกนขนกบความตองการประสทธภาพตามวตถประสงค

รปท 2.6 Thermoelectric generation (Heat engine)

รปท 2.7 Thermoelectric cooling (Heat pump)

2.1.3 โครงสรางของอปกรณเทอรโมอเลกทรก

อปกรณเทอรโมอเลกทรกทผลตกนในเชงพาณชย จะมมาตรฐานการกาหนดขอมล

เฉพาะ (Specification) ทงขนาดพนท รปราง และกาลงไฟฟาของเซลล เพอใหผใชสามารถเลอกใช

งานไดหลากหลายตามวตถประสงค โดยในการผลตทางอตสาหกรรมเทอรโมอลเมนตชนดสารกง

ตวนาแบบพและเอน (P type - N type) จะถกนามาจดเรยงบนแผนฉนวนไฟฟาตอสลบอนดบกน

ทางวงจรไฟฟา และตอขนานกนในเชงวงจรความรอนบนพนทกวาง ทงนเพอใหมทศทางการ

เคลอนทของพาหะไฟฟาทสอดคลองกบการเกดปรากฏการณ Peltier effect เปนการสรางรอยตอ

โอหมมกทผนงอปกรณดานรอนและดานเยน ด งโครงสรางในรปท 2.8 และภาพถายสวนประกอบ

ในรปท 2.9 กจะทาใหไดพนท ททาความเยนและ การระบายความรอนเพมขนใน สวนกรณของชด

9

เทอรโมอเลก ชดเทอรโมอเลกทรกคลเลอร (TEC) และ ขณะเดยวกนกไดพนทในการรบพลงงาน

ความรอนและระบายความรอนในการสรางกระบวนการยอนกลบใหทางานเปนความรอ นและ

ระบายความรอนในการสรางกระบวนการยอนกลบใหทางานเปนเทอรโมอเลกเจนเนอรเรเตอร

(TEG) ในรปท 2.10 แสดงสภาพของโครงสรางรอยตอโอหมมกทผนงอปกรณเทอรโมอเลกทรก

ดานรอนและดานเยนซงมผลตอประสทธภาพการนาความรอนบรเวณรอยตอ

รปท 2.8 โครงสรางของอปกรณเทอรโมอเลกทรก

ก.แผนฉนวนทจดเรยงเทอรโมอลเมนต

ข.ภาพขยายสวนฐานและเทอรโมอลเมนต

รปท 2.9 โครงสรางภายในของเทอรโมอเลกทรกคลเลอร

10

รปท 2.10 โครงสรางบรเวณรอยตอทผนงดานรอนและผนงดานเยน

เทอรโมอเลกทรกคลเลอรเปนอปกรณเทอรโมอเลกทรก ทออกแบบเพอใชงานในระบบทา

ความเยนหรอระบบทาความเยนรวมกบการทาความรอนพรอมกนจากผนงเซลล 2 ดาน โดยการจาย

กาลงไฟฟาและหลอเยนผนงเซลลเพอรกษาใหอณหภมผนงดานรอนไมเกน 60°C เซลลมาตรฐาน

ดงในรปท 2.11 สามารถดดกลนปรมาณความรอนไดตงแต 10-130 W/Cell ขนกบขนาดทออกแบบ

ทนอณหภมสงสดไดไมเกน 140°C ปจจบนมการนามาใชงานอยางกวางขวางในระบบทาความเยน

ของเครองมอตาง ๆ ไดแก เครองใชในครวเรอน เครองมอวทยาศาสตร เครองมอทางการแพทย

คอมพวเตอรและเครองมอสอสารบางชนด เปนตน จง ไดมการออกแบบรปทรงของอปกรณชด

เทอรโมอเลกทรกคลเลอรในแบบตาง ๆ หลากหลาย

ก.รปรางของเพลเทยรคลเลอร ข.ขนาดของเซลลทตางกน

รปท 2.11 เทอรโมอเลกทรกคลเลอร

11

2.1.4 การทาความเยนและการผลตไฟฟาดวยอปกรณเทอรโมอเลกทรก

2.1.4.1 การทาความเยนดวยอปกรณเทอรโมอเลกทรก

ระบบทาความเยนดวยอปกรณเทอรโมอเลกทรกคลเลอรแตกตางจาก

ระบบทาความเยนแบบอดไอเคม (Compression) ทใชกนทวไป เนองจากไมมสวนทเคลอนไหวไม

ตองการสารทาความเยน ไมมเสยงรบกวน การทาความเยนดวยอปกรณเทอรโมอเลกทรกคลเลอร

ตองการเพยงแหลงจายไฟฟากระแสตรงทมแรงดนและกระแสไฟฟาพรอมทงระบบระบายความ

รอนดวยพดลมหรอนา ทเหมาะสมกบการสบปรมาณความรอนของเซลลออกจากบรเวณทตองการ

ทาความเยนโดยจดวงจรตามแผนภาพรปท 2.12 การไหลของกระแสไฟฟาผานเทอรโมอลเมนต

กอใหเกดกลมพาหะประจรบความรอนจากผนงดานเยนเคลอนไปปลอยทผนงดานรอนทอยตรงกน

ขาม ทาใหผนงดานเยนมอณหภมตาลงตอเนองจนมเกลดนาแขงซงเกดจากความชนในอากาศจบ

ตราบเทาทมแหลงจายไฟฟาปอนใหระบบและระบายความรอนออกจากผนงดานรอนของระบบ

ก. การทาความเยนดวยแผน TEC ข. การทางานของ TEC 2 รอยตอ

รปท 2.12 การทางานของเทอรโมอเลกทรกคลเลอร

2.1.5 แหลงความรอนเหลอทง

2.1.5.1 ทมาของความรอนเหลอทง

การเปลยนรปพลงงานจากการเผาไหมเชอเพลงตาง ๆ ไดแ กเชอเพลง

ฟอสซล เชอเพลงชวะมวล หรอ ปฏกรยานวเคลยร เปนตน ไปเปนพลงงานความรอนเพอใช

ประโยชนในชวตประจาวนและงานดานอตสาหกรรมตาง ๆ เชนการใชความรอนสาหรบจกรกลไอ

นาเพอผลตกระแสไฟฟา การใชความรอนเพอแปรรปโลหะ การสนดาปเครองยนต การเผาขยะใน

ระบบปด และการทาความเยนแบบ absorption เปนตน พบวา ประสทธภาพของการนาความรอน

จากแหลงพลงงานดงกลาวไปใชประโยชนนนทาไดเพยง 30%-40% เทานนความรอนสวนเกนตอง

ทงไปกบระบบระบายความรอนในระบบแลกเปลยนความรอนของเครองระบายความรอน ซงตอง

สญเสยพลงงานไป 60%-70% เนองจาดขอจากดของประสทธภาพคารโน ตในการแปรผนพลงงาน

12

ตามวฎจกรคารโนต เรยกความรอนทไมกอประโยชนนวา ความรอนเหลอทง กระบวนการแปรรป

พลงงานความรอนและเกดความรอนเหลอทงแสดงในรปท 2.13

รปท 2.13 ความรอนเหลอทงจากการใชพลงงานแหลงตาง ๆ

2.1.6 ระดบอณหภมของแหลงความรอนเหลอทง

ความรอนเหลอทงจากแหลงกาเนดความรอนขนาดใหญในโรงงานอตสาหกรรม

โลหะและโรงเผาขยะ นบเปนแหลงความรอนเกรดสง (high grade source) มอณหภมมากกวา

650°C สวนโรงงานผลตพลงงานไฟฟา และความรอนจากปลองไอเสยเครองยนต จะมอณหภม

ปานกลางประมาณ 120°-650°C ขณะทความรอนจากการหงตมหรอกระบวนการทางอตสาหกรรม

ทใชไอนาแรงดนตาจะเปนความรอนเกรดตา (low grade source) มอณหภมสงในชวง 60°-120°C

โดยประมาณ ดงแสดงขอมลเปรยบเทยบระดบอณหภมของแหลงความรอนเหลอทงประเภทตาง ๆ

ในตารางท 2.1,2.2 และ 2.3 ซงความรอนจากแหลงความรอนเหลอทงดงกลาวสามารถนากลบมา

คนใชได แทนทจะทงไปกบระบบระบายความรอนสบรรยากาศโดยเปลาประโยชน อกประการ

หนงลกษณะของความรอนเปนแหลงพลงงานทใหความรอนตอเนองและมอณหภมทไม

เปลยนแปลงมาก จงสามารถนามาใชกบระบบผลตไฟฟาดวยเซลลความรอนเพอคนกลบพลงงาน

เหลอทงมาเปนพลงงานไฟฟา อนจะชวยใหเกดการใชพลงงานไฟฟาเสรมตามหลกการอนรกษ

พลงงาน

13

ตารางท 2.1 ระดบอณหภมของแหลงความรอนเหลอทงเกรดสง

ตารางท 2.2 ระดบอณหภมของแหลงความรอนเหลอทงเกรดปานกลาง

ตารางท 2.3 ระดบอณหภมของแหลงความรอนเหลอทงเกรดตา

2.2 วงจรเพมระดบแรงดน (Boost Converter)

วงจรบสตคอนเวอรเตอร (Boost Converter) เปนวงจรดซ -ดซคอนเวอรเตอรททาหนาทใน

การเพมคาระดบแรงดนไฟฟาใหสงขนจากร ะดบแรงดนไฟฟาทไดจากแบตเตอร โดยการทางาน

14

ของวงจร (Boost Converter) น จะทางานตามสญญาณพลสแบบ PWM (Pulse Width Modulation)

ทสรางจากไอซ TL494 ซงสญญาณ PWM นสามารถปรบความถและความกวางของสญญาณพลส

นได โดยการปรบคาความตานทานของตวตานทานทปรบคาไดในวงจร เมอไดสญญาณ PWM แลว

จะสงผานไปยงวงจรขบเกท (Gate Drive Circuit) เพอไปขบนาสวทช POWER MOSFET เบอร

IRFP460 ใหทางานโดยมลกษณะของวงจรบสตคอนเวอรเตอร ซงทาหนาทเพมระดบแรงดนไฟฟา

จากแบตเตอรทมขนาดแรงดนไฟฟาเทากบ 12 Vdc ใหสงขนมคาแรงดนไฟฟาประมาณ 310 Vdc

(เปนขดจากดของวงจรบสตคอนเวอรเตอร) เพอจายพลงงานไฟฟาใหแกวงจรอนเวอรเตอรตอไป

2.2.1 เงอนไขการทางานของวงจรบสตคอนเวอรเตอร

การวเคราะหการทางานของวงจรบสตคอนเวอรเตอรในชวงสภาวะอยตวจะมการ

กาหนดเงอนไขในการทางานของวงจรบสตคอนเวอรเตอรเพอใหงายตอการวเคราะหดงน 1. กระแสไฟฟาทไหลผานตวเหนยวนา ณ จดตาแหนงทใกลเคยงกนในแตละคาบ จะมคาเทากน

และมคาเปนบวกเสมอ

2. แรงดนไฟฟาเฉลยตกครอมตวเหนยวนาในแตระคาบจะเทากบศนย หมายถงผลรวมของผลคณ

ระหวางแรงดนไฟฟาตกครอมตวเหนยวนากบเวลา ในแตระคาบเทากบศนย

3. ตวเกบประจขนาดใหญทาใหแรงดนไฟฟาดานออกมคาคงท

4. กาลงไฟฟาดานเขาเทากบกาลงไฟฟาดานออก กรณนไมคานงถงการสญเสยเนองจากการทางาน

ของวงจร โดยกาหนดใหอปกรณทกตวเปนอดมคต ทาใหสามารถสรปไดวาประสทธภาพของวงจร

เปนหนงรอยเปอรเซนต

รปท 2.14 วงจรบสตคอนเวอรเตอร

2.2.2 หลกการทางานของวงจรบสตคอนเวอรเตอร

หลกการทางานของวงจรบสตคอนเวอรเตอรเพอใหไดแรงดนไฟฟาดานออกตาม

ตองการ จะเรมตนจากขอกาหนดทวาแรงดนไฟฟาเฉลยตกครอมตวเหนยวนาในแตละคาบจะ

เทากบศนยและสามารถหากระแสไฟฟาไหลผานตวเหนยวนาไดโดยวเคราะหการทางานของสวตช

ในแตละโหมด ทงนการทางานตองอยในชวงสภาวะอยตวดงน

15

2.2.3 ขณะสวตชนากระแส

จากรปท 2.14 กระแสไฟฟาจากแหลงจายไฟฟากระแสตรงจะไหลผานตวเหนยวนา

โดยผานสวตช ขณะเดยวกนไดโอดจะถกไบอสยอนกลบทาใหไมสามารถนากระแสไดรปท 2.15

จากกฎของเคอรชอฟฟจะไดสมการของแรงดนไฟฟาดงน

รปท 2.15 วงจรสมมลเมอสวตชนากระแส

−𝑉𝑉𝑠𝑠 + 𝑉𝑉𝐿𝐿 = 0 2.2

𝑉𝑉𝐿𝐿 = 𝑉𝑉𝑠𝑠 = 𝐿𝐿 𝑑𝑑𝑑𝑑𝐿𝐿𝑑𝑑𝑑𝑑

2.3

𝑑𝑑𝑑𝑑𝐿𝐿𝑑𝑑𝑑𝑑

= 𝑉𝑉𝑠𝑠𝐿𝐿

2.4

ขณะทสวตชนากระแส dt = DT เมออตราการเปลยนแปลงของกระแสคงท อาจจะถอวา

การเพมของกระแสไฟฟาเปนเชงเสน ทาใหสามารถคานวณไดจาก

∆𝑑𝑑𝐿𝐿∆t

= ∆𝑑𝑑𝐿𝐿𝐷𝐷𝐷𝐷

= 𝑉𝑉𝑠𝑠𝐿𝐿

2.5

∆𝑑𝑑𝐿𝐿,𝑜𝑜𝑜𝑜 = 𝑉𝑉𝑠𝑠𝐷𝐷𝐷𝐷𝐿𝐿

2.6

หมายถงอตราการเปลยนแปลงของกระแสไฟฟาในตวเหนยวนาขณะสวตชนากระแส

𝑑𝑑𝐿𝐿,𝑜𝑜𝑜𝑜

รปท 2.16 (ก) แรงดนไฟฟาทตกครอมตวเหนยวนา (ข) กระแสไฟฟาทไหลผานตว

เหนยวนา

16

2.2.4 ขณะสวตชไมนากระแส

รปท 2.17 วงจรสมมลเมอสวตชไมนากระแส

เมอสวตชไมนากระแส กระแสในตวเหนยวนาจะเปลยนแปลงทนทใดไมได ไดโอดจะถก

ไบอสไปหนาใหนากระแส ทาใหกระแสไฟฟาไหลผานตวเหนยวนาอยางตอเนอง สมมตวา

แรงดนไฟฟาทดานออกมคาคงท จากกฎของเคอรชอฟฟจะไดสมการของแรงดนไฟฟาทตกครอม

ตวเหนยวนาดงน

−𝑉𝑉𝑠𝑠 + 𝑉𝑉𝐿𝐿 + 𝑉𝑉0 = 0 2.7

𝑉𝑉𝐿𝐿 = 𝑉𝑉𝑠𝑠 − 𝑉𝑉0 2.8

𝑉𝑉𝐿𝐿 = 𝐿𝐿 𝑑𝑑𝑑𝑑𝐿𝐿𝑑𝑑𝑑𝑑

2.9

𝑑𝑑𝑑𝑑𝐿𝐿𝑑𝑑𝑑𝑑

= 𝑉𝑉𝑠𝑠−𝑉𝑉0𝐿𝐿

2.10

ขณะสวตชไมนากระแส dt = (1-D)T อตราการเปลยนแปลงของกระแสไฟฟาทไหลผาน

ตวเหนยวนามคาคงท และจะถอวาการลดลงของกระแสเปนเชงเสนดงรป 2.16 (ข) ทาใหสามารถ

คานวณไดจาก

∆𝑑𝑑𝐿𝐿,𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 = �𝑉𝑉𝑠𝑠−𝑉𝑉0𝐿𝐿� (1 − 𝐷𝐷)𝐷𝐷 2.11

ทสภาวะอยตว การเปลยนแปลงของกระแสไฟฟาทไหลผานตวเหนยวนาสทธมคาเทากบ

ศนยจากสมการท 2.5 และสมการท 2.8 จะไดวา

∆𝑑𝑑𝐿𝐿,𝑜𝑜𝑜𝑜 + ∆𝑑𝑑𝐿𝐿,𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 = 0 2.12

�𝑉𝑉𝑠𝑠𝐿𝐿� 𝐷𝐷𝐷𝐷 + 𝑉𝑉𝑠𝑠−𝑉𝑉0(1−𝐷𝐷)𝐷𝐷

𝐿𝐿= 0 2.13

𝑉𝑉𝑠𝑠 − 𝑉𝑉0(1 − 𝐷𝐷) = 0 2.14

17

𝑉𝑉𝑠𝑠𝐷𝐷 + 𝑉𝑉𝑠𝑠 − 𝑉𝑉𝑠𝑠𝐷𝐷 − 𝑉𝑉0 + 𝑉𝑉0𝐷𝐷 = 0 2.15

𝑉𝑉𝑠𝑠 − 𝑉𝑉0(1 − 𝐷𝐷) = 0 2.16

𝑉𝑉0𝑉𝑉𝑠𝑠

= 11−𝐷𝐷

2.17

จากการหาความสมพนธ ของอตราสวนของแรงดนไฟฟาดานออกตอแรงดนไฟฟาดานเขา

ทเรยกวา อตราขยายแรงดน สามารถหาไดโดยวธงาย ๆ โดยใชสมการแรงดนไฟฟาเฉลยตกครอม

ตวเหนยวนาในแตระคาบซงจะมคาเทากบศนย และไดผลเชนเดยวกบสมการ 2.11 ดงน

𝑉𝑉𝐿𝐿,𝑎𝑎𝑎𝑎 = 𝑉𝑉𝐿𝐿,𝑜𝑜𝑜𝑜 (𝑑𝑑𝑜𝑜𝑜𝑜 ) + 𝑉𝑉𝐿𝐿,𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 �𝑑𝑑𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 � = 0 2.18

จากสมการท 2.3

𝑉𝑉𝐿𝐿,𝑜𝑜𝑜𝑜 = 𝑉𝑉𝑠𝑠 2.19

และจากสมการท 2.7

𝑉𝑉𝐿𝐿,𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 = 𝑉𝑉𝑠𝑠 − 𝑉𝑉0 2.20

𝑉𝑉𝐿𝐿,𝑎𝑎𝑎𝑎 = (𝑉𝑉𝑠𝑠)(𝑑𝑑𝑜𝑜𝑜𝑜 ) + (𝑉𝑉𝑠𝑠 − 𝑉𝑉0)�𝑑𝑑𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 � 2.21

(𝑉𝑉𝑠𝑠)(𝐷𝐷𝐷𝐷) + (𝑉𝑉𝑠𝑠 − 𝑉𝑉0)(1 − 𝐷𝐷)𝐷𝐷 = 0 2.22

𝑉𝑉𝑠𝑠𝐷𝐷 + (𝑉𝑉𝑠𝑠 − 𝑉𝑉0)(1 − 𝐷𝐷) = 0 2.23

𝑉𝑉𝑠𝑠𝐷𝐷 + 𝑉𝑉𝑠𝑠 − 𝑉𝑉𝑠𝑠𝐷𝐷 − 𝑉𝑉0 + 𝑉𝑉0𝐷𝐷 = 0 2.24

𝑉𝑉𝑠𝑠 − 𝑉𝑉0(1 − 𝐷𝐷) = 0 2.25

𝑉𝑉0𝑉𝑉𝑠𝑠

= 11−𝐷𝐷

2.26

18

การไดมาซงสมการอตราสวนของแรงดนไฟฟาดานออกตอแรงดนไฟฟาดานเขา จาก

สมการท 2.11 หรอ 2.13 แทจรงแลวมหลกการทางานอนเดยวกน ทาใหสามารถคานวณคา

อตราสวนของแรงดนไฟฟาดานออกตอแรงดนไฟฟาดานเขาจากการปรบ D แสดงในตารางท 2.4

ตารางท 2.4 อตราขยายแรงดนของวงจรบสตคอนเวอรเตอรเมอมการปรบเปลยนคา D

Duty ratio (D) อตราการขยายแรงดน (Voltage gain)(𝑉𝑉0/𝑉𝑉𝑠𝑠)

0.0 1.00

0.1 1.10

0.2 1.25

0.3 1.43

0.4 1.67

0.5 2.00

0.6 2.25

0.7 3.33

0.8 5

0.9 10

1.0 Infinity

จากกราฟความสมพนธในรปท 2.18 เมอคา D เพมขนคาอตราขยายแรงดนไฟฟาจะเพมขน

แบบไมเปนเชงเสน ในทางปฏบตนยมปรบอตราขยายแรงดนไฟฟาไมเกน 4 เทา ทงนเพอใหวงจรม

ความเสถยรภาพ โดยอตราการขยายแรงดนไฟฟาขนตาสดคอหนงหรอแรงดนไฟฟาดานออก

เทากนกบแรงดนไฟฟาดานเขาในทางทฤษฎ แตในทางปฏบตแรงดนไฟฟาดานออกจะนอยกวา

แรงดนไฟฟาดานเขาเลกนอย เนองจากมแรงดนไฟฟาตกครอมไดโอดและตวอปกรณสวตช

19

รปท 2.18 ความสมพนธระหวางอตราการขยายแรงดนกบ D

2.2.5 การหาคาความเหนยวนาทเลกทสดของวงจรบสตคอนเวอรเตอร

สมมตการสญเสยภายในวงจรบสตคอนเวอรเตอรมคาเทากบศนย กาลงไฟฟาทออก

จากแหลงจายกาลงไฟฟากระแสตรงจะเทากบกาลงไฟฟาทโหลดไดรบเงอนไขนจะได

𝑃𝑃s = 𝑃𝑃0 = 𝑉𝑉02

𝑅𝑅 2.27

𝑃𝑃𝑠𝑠 = 𝑉𝑉𝑠𝑠𝐼𝐼𝑠𝑠 = 𝑉𝑉𝑠𝑠𝐼𝐼𝐿𝐿 2.28

𝑉𝑉𝑠𝑠𝐼𝐼𝐿𝐿 = 𝑉𝑉02

𝑅𝑅 2.29

𝑉𝑉0 = 𝑉𝑉𝑠𝑠1−𝐷𝐷

2.30

𝑉𝑉𝑠𝑠𝐼𝐼𝐿𝐿 = � 𝑉𝑉𝑠𝑠1−𝐷𝐷

�2

2.31

𝐼𝐼𝐿𝐿 = 𝑉𝑉𝑠𝑠(1−𝐷𝐷)2𝑅𝑅

2.32

กระแสไฟฟาทไหลผานตวเหนยวนาสงสดและตาสด หาไดจากคาเฉลยและการ

เปลยนแปลงของกระแสไฟฟา ในชวงเวลาทสวตชนากระแส ดงในสมการท 2.5

∆𝑑𝑑𝐿𝐿,𝑜𝑜𝑜𝑜 = 𝑉𝑉𝑠𝑠𝐷𝐷𝐷𝐷𝐿𝐿

2.33

20

ดงนนกระแสไฟฟาทไหลผานตวเหนยวนาสงสดและตาสดคอ

𝐼𝐼𝐿𝐿,𝑚𝑚𝑎𝑎𝑚𝑚 = 𝑑𝑑𝐿𝐿 + ∆𝑑𝑑𝐿𝐿2

2.34

𝐼𝐼𝐿𝐿,𝑚𝑚𝑎𝑎𝑚𝑚 = 𝑉𝑉𝑠𝑠(1−𝐷𝐷)2𝑅𝑅

+ 12

�𝑉𝑉𝑠𝑠𝐷𝐷𝐷𝐷𝐿𝐿� 2.35

𝐼𝐼𝐿𝐿,𝑚𝑚𝑑𝑑𝑜𝑜 = 𝑉𝑉𝑠𝑠(1−𝐷𝐷)2𝑅𝑅

− 12

�𝑉𝑉𝑠𝑠𝐷𝐷𝐷𝐷𝐿𝐿� 2.36

สมมตใหกระแสไฟฟาทไหลผานตวเหนยวนาเปนแบบตอเนองและมคาเปนบวก ดงนนจะ

หาคาความเหนยวนาทเลกทสด ททาใหวงจรบสตตอนเวอรเตอรทางานไดในขอบเขตระหวาง

โหมดกระแสไฟฟาทไหลผานตวเหนยวนาเปนแบบตอเนองและไมตอเนองไดจากการกาหนดให

กระแสไฟฟาทไหลผานตวเหนยวนามคาเปนศนยดงสมการท 2.20

𝐼𝐼𝐿𝐿,𝑚𝑚𝑑𝑑𝑜𝑜 = 𝑉𝑉𝑠𝑠(1−𝐷𝐷)2𝑅𝑅

− 12

�𝑉𝑉𝑠𝑠𝐷𝐷𝐷𝐷𝐿𝐿� = 0 2.37

𝑉𝑉𝑠𝑠(1−𝐷𝐷)2𝑅𝑅

= 12

�𝑉𝑉𝑠𝑠𝐿𝐿𝐷𝐷𝐷𝐷� 2.38

𝐿𝐿𝑚𝑚𝑑𝑑𝑜𝑜 = 𝐷𝐷(1−𝐷𝐷)2𝑅𝑅2𝑜𝑜

2.39

การปรบคาความเหนยวนาทเลกทสด จากสมการท 2.21 สามารถทาไดโดยการปรบทคา D

หรอคาความตานทานโหลด R หรอคาความถสวตชง f

2.2.6 คาระลอกคลนของแรงดนไฟฟาดานออก

การทมตวเกบประจทมขนาดใหญจะสามารถรกษาใหแรงดนไฟฟาดานออกคงท แต

ในทางปฏบตไมสามารถเลอกใชตวเกบประจทมขนาดใหญมาก ๆ ไดเนองจากมราคาแพงและใช

พนทมาก จงเลอกใชตวเกบประจทมขนาดเหมาะสม และคาระลอกคลนของแรงดนไฟฟาดานออก

อยในระดบทยอมรบ การคานวณหาคาระลอกคลนของแรงดนไฟฟาดานออกจากยอดถงยอด

สามารถหาไดจากกระแสไฟฟาทไหลผานตวเกบประจดงรปท 2.19

21

รปท 2.19 กระทไหลผานตวเกบประจ

|∆𝒬𝒬| = 𝐶𝐶∆𝑉𝑉0 = 𝐼𝐼0∆𝑑𝑑𝑜𝑜𝑜𝑜 2.40

𝐼𝐼0 = 𝑉𝑉0𝑅𝑅

2.41

∆𝑑𝑑𝑜𝑜𝑜𝑜 = 𝐷𝐷𝐷𝐷 2.42

∆𝑉𝑉0 = 𝐼𝐼0∆𝑑𝑑𝑜𝑜𝑜𝑜𝐶𝐶

= 𝑉𝑉0𝐷𝐷𝐷𝐷𝑅𝑅𝐶𝐶

2.43

∆𝑉𝑉0𝑉𝑉0

= 𝐷𝐷𝑅𝑅𝐶𝐶

2.44

∆𝑉𝑉0𝑉𝑉0

= 𝐷𝐷𝑅𝑅𝐶𝐶𝑜𝑜

2.45

เมอตองการจะลดอตราระลอกคลนของแรงดนไฟฟาดานออก จะทาไดโดยการลดคา D ให

เขาใกลศนย หรอการเพมโหลด หรอเพมคาของตวเกบประจหรอเพมคาความถในการสวตชให

สงขน

2.3 วงจรอนเวอรเตอรพดบเบลยเอมแบบฟลบรดจ

พดบเบลย เอมฟลบรดจอนเวอรเตอร (Full Bridge Inverter) เปนรปแบบหนงของ

แหลงจายกาลงงานแบบสวตชโหมดอนเวอรเตอรมหลกการทางานโดยอาศยการสว ตชของอปกรณ

สวตชสงผานกาลงงานไฟฟาจากแหลงจายไฟฟากระแสไฟฟาตรงไปสโหลด ซงใชอปกรณสว ตช

ทงหมด 4 ตวดวยกนคอ 𝑆𝑆1, S2, S3 และ 𝑆𝑆4 วงจรของพดบ เบลยเอมฟลบรดจอนเวอรเตอร แสดงดง

22

รปท 2.14 การทางานของอปกรณสว ตชจะทางานพรอมกนเปนค 𝑆𝑆1 − S3 และ 𝑆𝑆2 − S4 ทางาน

สลบกนคละครงคาบเวลาการสวตช

รปท 2.20 วงจรพดบเบลยเอมฟลบรดจอนเวอรเตอร

เมอคอปกรณสวทช 𝑆𝑆1−𝑆𝑆3 ทางาน อปกรณสว ตชทงสองตวปดวงจรแรงดนไฟฟาจาก

แหลงจาย 𝑉𝑉DC ตกครอมโหลด 𝑍𝑍L วดแรงดนไฟฟาทจด AB ได +𝑉𝑉DC จากนนทครงคาบหลงค

อปกรณสว ตช 𝑆𝑆1−S3 หยดทางานและ 𝑆𝑆2 − S4 ทางาน อปกรณสว ตชทงสองตวปดวงจร

แรงดนไฟฟาจากแหลงจาย 𝑉𝑉DC ตกครอมโหลด 𝑍𝑍𝐿𝐿 วดแรงดนไฟฟาทจด AB ได −𝑉𝑉DC การทางาน

จะสลบกนไปตามคาบสญญาณการสว ตชแสดงในรปท 2.14 ในกรณทโหลดเปนอปกรณแบบ

สะสมพลงงาน การสว ตชแบบ ฮารดสวตช (Hard Switch) ทาใหเกดกาลงงานสญเสยทอปกรณ

สวตชสง สาเหตเพราะการถายเทพลงงานออกจากอปกรณสะสมพลงงานในชวงเวลาขณะทอปกรณ

สวตชกาลงหยด (Turn Off) หรอนากระแสไฟฟา (Turn On) แรงดนไฟฟาทตกครอมกบ

กระแสไฟฟาทไหลผานอปกรณสวตชในชวงเวลานคอ กาลงงานสญเสย กาลงงานสญเสยทเกดขน

เรยกวา การสญเสยขณะสวตช (Switching Loss) การลดการสญเสยขณะสว ตชเรยกวา ซอฟตสวตช

(Soft Switch) วธการทาไดโดยการกาหนดความถสว ตช (Switching Frequency) โดยใหสงกวา

ความถรโซแนนท (Resonant Frequency) เลกนอย จากรปท 2.15 ขณะท S1 − 𝑆𝑆3 Turn On

แรงดนไฟฟาตกครอมคอย ๆ ลดลง กระแสไฟฟาทไหลผานเปนลบ จากนนเมอแรงดนไฟฟาลดลง

เปนศนยกระแสไฟฟาจงคอยเพมขน ผลคณของกระแสไฟฟาและแรงดนไฟฟาจงเทากบศนยสว ตช

แบบนอปกรณสว ตชถกบงคบใหทางานทแรงดนไฟฟาตกครอมเปนศนยกอนทกระแสไฟฟาซก

บวกจะไหลผานจงเรยกวา Zero Voltage Switch (ZVS) ในขณะท S1 − S3 Turn Off กระแสไฟฟา

เปลยนมาไหลผานตวเกบประจทตอขนานอยกบอปกรณสว ตชแทน แรงดนไฟฟาตกครอมตวเกบ

23

ประจเทากบแรงดนไฟฟาตกครอมอปกรณสว ตช แรงดนไฟฟาทตกครอมคอย ๆเพมขนจากการท

ตวเกบประจถกชารจ กระแสไฟฟาทไหลผานอปกรณสว ตชเปนศนย ผลคณระหวางแรงดนไฟฟา

และกระแสไฟฟาจงเปนศนย การสว ตชแบบนอปกรณสว ตชทางานขณะกระแสไฟฟาทไหลผาน

เปนศนยกอนทแรงดนไฟฟาจะเพมขนจงเรยกวา Zero Current Switch (ZCS)

รปท 2.21 สญญาณการทางานของฟลบรดจอนเวอรเตอร

2.3.1 วงจรอนเวอรเตอรเฟสเดยว

วงจรอนเวอรเตอรเฟสเดยว สามารถ แบงออกเปน ไดสองชนด คอ แบบฮาลฟบรดจ

(half-bridge) และแบบฟลบรดจ (full-bridge) ในแบบฮาลฟบรดจ จะมตวเกบประจสองตวตอลาดบ

กนอยระหวางแหลงจายแรงดนไฟฟากระแสตรงและหากกาหนดใหคาตวเกบประจสองตวมคา

เทากน จะทาใหแรงดนไฟฟาตกครอมตวเกบประจแตละตวจะมคาเทากนคอ 𝑉𝑉d/2 จดกงกลาง

แรงดนไฟฟา (รปท 2.22) จะมคาคงทเมอเทยบกบบสลบ (N) สวนวงจรอนเวอรเตอรแบบฟลบรดจ

เฟสเดยวประกอบดวยสองกง คอกง A และ กง B โดยแบบฟลบรดจจะมกาลงไฟฟาสงกวาแบบ

ฮาลฟบรดจ สองเทา จงเหมาะทจะเลอกใชเมอตองการจายกาลงไฟฟาโหลดสงขน

เงอนไขสาคญทอนเวอรเตอรเฟสเดยวแบบฮาลฟบรดจและฟลบรดจ คอการทางานของ

สวตช 𝐷𝐷A+ และ 𝐷𝐷A− ตองทางานไมพรอมกนในทกชวงเวลา มฉะนนแลวจะเกดการลดวงจร

ระหวางบสบวกกบบสลบ ในอดมคตเวลาเกดการสวตชงของ 𝐷𝐷A+ และ𝐷𝐷A− จะตรงขามกน แต

ในทางปฏบตจะตองการชวงเวลาทสวตชทงคไมนากระแส ซงจะเรยกวาเดดไทม (deadtime) โดย

เดดไทมจะอยในชวงเวลากอนทจะเปลยนสถานะการสวตช จากนากระแสเปนไมนากระแสหรอ

จากไมนากระแสเปนนากระแส

24

รป 2.22 วงจรอนเวอรเตอรเฟสเดยวแบบฮาลฟบรดจ

2.3.2 คาระลอกคลนของแรงดนไฟฟาดานออกของอนเวอรเตอรเฟสเดยว

คาแรงดนระลอกคลนของแรงดนและกระแสไฟฟาดานนอกของอนเวอรเตอรทมการ

สวตชงแบบรปคลนสเหลยมกบแบบ ไบโพลาร โดยนยามของคาระลอกคลนของแรงดนไฟฟาคอ

แรงดนไฟฟาดานออกลบดวยแรงดนไฟฟาดานออกความถมล (เชนรปท 2.23) คาระลอกคลนของ

คากระแสไฟฟาดานออกของสวตชงแบบรปคลนสเหลยมจะมคามากกวาแบบไ บโพลาร ซงความ

ตองการในออกแบบหรอประยกตใชงานตองการคาระลอกคลนทคานอยทสด

รปท 2.23 คาแรงดนระลอกคลนแรงดนกระแสไฟฟาดานออกของอนเวอรเตอรเฟสเดยว

2.3.3 การสวตชงแรงดนไฟฟาแบบไบโพลาร

การสวตชงแรงดนไฟฟาแบบไบโพลาร (bipolar voltage switching) คอการควบคม

ใหสวตชแบบบรดจทางานพรอมกนเปนค เชน การทางานของสวตช 𝐷𝐷A+ และ 𝐷𝐷B− จะถกควบคม

ใหทางานพรอมกนในแตละชวงเวลา อกคหนงคอการทางานของสวตช 𝐷𝐷A− และ 𝐷𝐷𝐵𝐵+ ดงนน

แรงดนไฟฟาดานออกของกง A จะเทากบ

25

𝑉𝑉𝐴𝐴𝑜𝑜 = 12𝑉𝑉𝑑𝑑 เมอ 𝑉𝑉control > 𝑉𝑉𝑑𝑑𝑡𝑡𝑑𝑑 , สวตช 𝐷𝐷A+ และ 𝐷𝐷𝐁𝐁−จะนากระแส 2.46

𝑉𝑉𝐴𝐴𝑜𝑜 = − 12𝑉𝑉𝑑𝑑 เมอ 𝑉𝑉control < 𝑉𝑉𝑑𝑑𝑡𝑡𝑑𝑑 , สวตช 𝐷𝐷A− และ 𝐷𝐷𝐁𝐁+ จะนากระแส 2.47

เมอคดจากหนงกงของอนเวอรเตอรแบบบรดจ แรงดนไฟฟาออกของกง B จะเทากบคาลบ

ของแรงดนไฟฟาดานออกของกง B จะเทากบคาลบของแรงดนไฟฟาดานออกของกง A คอ

𝑉𝑉𝐵𝐵𝑜𝑜 = −𝑉𝑉𝐴𝐴𝑜𝑜 ดงนนแรงดนไฟฟาดานออกของอนเวอรเตอรหรอแรงดนไฟฟาระหวางกง A กบ

กง B คอ

𝑉𝑉0 = 𝑉𝑉𝐴𝐴𝑜𝑜 − 𝑉𝑉𝐵𝐵𝑜𝑜 = 2𝑉𝑉𝐴𝐴𝑜𝑜 2.48

𝑉𝑉�𝑜𝑜1 = 𝑚𝑚𝑎𝑎 𝑉𝑉𝑑𝑑 เมอ 𝑚𝑚𝑎𝑎 ≤ 1.0 2.49

𝑉𝑉𝑑𝑑 < 𝑉𝑉�𝑜𝑜1 < 4𝜋𝜋𝑉𝑉𝑑𝑑 เมอ 𝑚𝑚𝑎𝑎 > 1.0 2.50

หรออาจสรปไดวาแรงดนไฟฟายอดดานออกจะเทากบสมการท 2.49 เมอ 𝑚𝑚𝑎𝑎 อยในยานเชงเสน

และแรงดนไฟฟายอดดานออกจะเทากบสมการ 2.50 เมอ 𝑚𝑚𝑎𝑎 อยในชวงโอเวอรมอดเลชน

โดยทแรงดนไฟฟาดานออก ของสวตชจะอยระหวาง +𝑉𝑉d กบ −𝑉𝑉𝑑𝑑 ดงแสดง สวนไซน

แบนฮารมอนกจะเกดขนรอบ ๆ 𝑚𝑚𝑜𝑜 , 2𝑚𝑚𝑜𝑜, 3𝑚𝑚𝑜𝑜, … เชน และถาหากความถสวตชง มคาเทากบ 20

kHz 40 kHz และ 60 kHz เปนตน

รปท 2.24 การสวตชงแรงดนแบบไบโพลาร

26

สงทระบวาเปนการสวตชงแบบไพโบลาร คอ

1.มการสวตชของแรงดนระหวางสาย (𝑉𝑉𝑜𝑜 ) หรอ (𝑉𝑉𝑎𝑎𝑎𝑎 ) ระหวางขวหรอบสบวกกบลบ

2.ความถของพลสทโหลดจะเทากบความถของ 𝑉𝑉tri 3.จะเกดความถจากสเปคตราคอ เรมตนทรอบๆ 𝑜𝑜s และจานวนเทาของ 𝑜𝑜s

2.3.4 การสวตชงแรงดนไฟฟาแบบยนโพลาร

ขอแตกตางระหวางการสวตชงแรงดนไฟฟาแบบไพโบลาร กบยนโพลาร (unipolar

voltage switching) กคอ ในแบบยนโพลารการควบคมสวตชในกง A กบกง B จะแยกสญญาณ

ควบคมออกจากกน คอสวตชในกง A จะถกควบคมจากสญญาณ Vcontrol เทยบสญญาณรป

สามเหลยม (Vtri) ขณะทสวตชในกง B จะถกควบคมจากสญญาณ -Vcontrol เทยบกบสญญาณรป

สามเหลยม (Vtri) การสวตชงจะมเงอนไขดงน

เมอ 𝑉𝑉control > : 𝑉𝑉𝑑𝑑𝑡𝑡𝑑𝑑 สวตช 𝐷𝐷A+ จะนากระแส 𝑉𝑉𝐴𝐴𝐴𝐴 = 𝑉𝑉𝑑𝑑

เมอ 𝑉𝑉control < : 𝑉𝑉𝑑𝑑𝑡𝑡𝑑𝑑 สวตช 𝐷𝐷A− จะนากระแส 𝑉𝑉AN = 0

เมอ 𝑉𝑉control > : 𝑉𝑉𝑑𝑑𝑡𝑡𝑑𝑑 สวตช 𝐷𝐷𝐵𝐵+ จะนากระแส 𝑉𝑉𝑑𝑑 = 𝑉𝑉𝑑𝑑

เมอ 𝑉𝑉control < : 𝑉𝑉𝑑𝑑𝑡𝑡𝑑𝑑 สวตช 𝐷𝐷𝐵𝐵𝐴𝐴 จะนากระแส 𝑉𝑉BN = 0 จากตารางการท 2.5 การเปลยนสถานะของแรงดนระหวางสาย (𝑉𝑉0 หรอ 𝑉𝑉𝑎𝑎𝑎𝑎 ) จะเปนการ

เปลยนแปลงระดบแรงดนอยระหวางศนยไปยงบวกหรอศนยไปยงลบจงทาใหไมเกดการ

เปลยนแปลงระดบแรงดนจากการสวตชงสง เชน กรณไบโพลาร

ตารางท 2.5 แสดงเงอนไขการสวตชง แรงดนเฟสและแรงดนไฟฟาดานออกของอนเวอรเตอรแบบ

ยนโพลาร

เงอนไข สวตช

นากระแส

สวตช

นากระแส

𝑉𝑉𝐴𝐴𝐴𝐴 𝑉𝑉𝐵𝐵𝐴𝐴 𝑉𝑉𝑜𝑜

1 𝐷𝐷𝐴𝐴+ 𝐷𝐷𝐵𝐵− 𝑉𝑉𝑑𝑑 0 𝑉𝑉𝑑𝑑

2 𝐷𝐷𝐴𝐴− 𝐷𝐷𝐵𝐵+ 0 𝑉𝑉𝑑𝑑 −𝑉𝑉𝑑𝑑

3 𝐷𝐷𝐴𝐴+ 𝐷𝐷𝐵𝐵+ 𝑉𝑉𝑑𝑑 𝑉𝑉𝑑𝑑 0

4 𝐷𝐷𝐴𝐴− 𝐷𝐷𝐵𝐵− 0 0 0

จดเดนของยนโพลาร คอ การเกดความถดานออกจะมความถเปนสองเทาของความถสวตช

ชงของแตละเฟส เชน ความถสวตชงของอปกรณเปน 10 kHz หากเปนการทางานแบบยนโพลาร คา

27

แรงดนออกจะประกอบไปดวยสญญาณพดบเบลยเอม ทมความถหลกมลและความถฮารมอนกท

สองเทาของแบบไบโพลาร ท 20 kHz สอดคลองกบสเปคตรา โดยเกดความถขนรอบขาง ผลความถ

ทโหลดเพมขนเปนสองเทา ทาใหการออกแบบวงจรจาลองความถ เลก งายและประหยด

รปท 2.25 การสวตชงแรงดนไฟฟาแบบยนโพลาร

28

ผลทไดจากเงอนไขการทางานคอแรงดนไฟฟาดานออกมการเปลยนแปลงระหวาง

แรงดนไฟฟาคาบวกไปยงศนยและศนยไปยงบวกในครงคาบ สวนอกครงคาบจะมแรงดนไฟฟา

ดานออกเปลยนแปลงระหวางแรงดนไฟฟาคาลบไปยงศนยและจากศนยไปยงลบ ซงจากลกษณะ

การทางานดงกลาวจงเรยกวธการสวตชงนวายนโพลาร สวนขนาดของแรงดนไฟฟาดานออกจะ

เทากนแบบไบโพลาร และเมอเปรยบเทยบขอด – ขอเสยของการสวตชงทงสองแบบ

ตารางท 2.6 การเปรยบเทยบขอด – ขอเสยของการสวตชงแรงดนไฟฟาแบบไบโพลารกบยนโพลาร

ประเดน ไบโพลาร ยนโพลาร

แรงดนไฟฟาดานออก (𝑉𝑉�01 )

𝑚𝑚a ≤ 1.0

𝑉𝑉�01 = 𝑚𝑚𝑎𝑎𝑉𝑉𝑑𝑑

𝑉𝑉�𝑜𝑜1 = 𝑚𝑚𝑎𝑎𝑉𝑉𝑑𝑑

แรงดนไฟฟาดานออก (𝑉𝑉01)

𝑚𝑚𝑎𝑎 > 1.0 𝑉𝑉𝑑𝑑 < 𝑉𝑉�01 <

4𝜋𝜋 𝑉𝑉𝑑𝑑 𝑉𝑉𝑑𝑑 < 𝑉𝑉�𝑜𝑜1 <

4𝜋𝜋 𝑉𝑉𝑑𝑑

แรงดนไฟฟาดานออก

(𝑉𝑉0) 𝑉𝑉𝑑𝑑⇔(−𝑉𝑉𝑑𝑑)

𝑉𝑉𝑑𝑑 ⇔ 0 (−𝑉𝑉𝑑𝑑) ⇔ 0

ไซดแบนฮารมอนก 𝑚𝑚𝑜𝑜 , 2𝑚𝑚𝑜𝑜 , 3𝑚𝑚𝑜𝑜 ,… 2𝑚𝑚𝑜𝑜 , 4𝑚𝑚𝑜𝑜 , 6𝑚𝑚𝑜𝑜 …

การกรองความถสง ด ดมาก

การควบคม งาย ซบซอน

ขอเปรยบเทยบของสองเทคนค คอ จะแตกตางกนทแรงดนดานออก ทมระดบการ

เปลยนแปลงของยนโพลารจะมแรงดน ศนยไปบวกหรอศนยไปลบและมไซดแบนด

2𝑚𝑚𝑜𝑜 , 4𝑚𝑚𝑜𝑜 , 6𝑚𝑚𝑜𝑜 , … ตามลาดบ ยนโพลารทมความถสวตชสงกวาทาใหการกรองความถทาได

งายขน เลกและประหยด

2.3.5 การใชประโยชนของสวตชในอนเวอรเตอรเฟสเดยว

มการใชสวตชในอนเวอรเตอรเฟสเดยวทมโหมดการทางานหลายชนด จง

เปรยบเทยบการทางานของอนเวอรเตอรแตละแบบโดยสมมตใหวงจรเปนแบบอดมคต และ

กระแสไฟฟาดานออกเปนรปไซน เมออตราการใชประโยชนของสวตชหาไดจากกาลงไฟฟาไดตอ

พกดของสวตช โดยแรงดนไฟฟาซงอยในรปผลคณของคายอดของแรงดนและกระแสไฟฟา

𝑆𝑆𝑆𝑆𝑅𝑅 = 𝑉𝑉𝑜𝑜1𝐼𝐼𝑜𝑜,𝑚𝑚𝑎𝑎𝑚𝑚𝑞𝑞𝑉𝑉𝐷𝐷𝐼𝐼𝐷𝐷

2.51

29

เมอ SUR มาจากคาวา Switch Utilization Ratio คอ อตราการใชประโยชนของสวตช

MSUR (Maximum Switch Utilization Ratio) คอ อตราการใชประโยชนของสวตชสงสด

𝑉𝑉𝐷𝐷 และ 𝐼𝐼𝐷𝐷 คอ คาพกดของสวตชในรปแรงดนไฟฟายอดและกระแสไฟฟายอดตามลาดบ

𝑉𝑉𝑜𝑜1𝐼𝐼𝑜𝑜 ,𝑚𝑚𝑎𝑎𝑚𝑚 คอ คารากของกาลงสองเฉลยของแรงดน – กระแสไฟฟาดานออกทความถ

หลกมล

𝑉𝑉𝑑𝑑 ,𝑚𝑚𝑎𝑎𝑚𝑚 คอ คาสงสดของแรงดนไฟฟาดานเขา ทใชกาหนดพกดแรงดนของสวตช

𝑞𝑞 คอ จานวนสวตชทใชในวงจรอนเวอรเตอร

ตารางท 2.7 อตราการใชประโยชนของสวตชในอนเวอรเตอร

อนเวอรเตอร 𝑉𝑉𝐷𝐷 𝐼𝐼𝐷𝐷 𝑉𝑉𝑜𝑜1,𝑚𝑚𝑎𝑎𝑚𝑚 𝑞𝑞 MSUR

ฮารฟบรดจ 𝑉𝑉𝑑𝑑 ,𝑚𝑚𝑎𝑎𝑚𝑚 √2𝐼𝐼𝑜𝑜 ,𝑚𝑚𝑎𝑎𝑚𝑚 4

𝜋𝜋√2𝑉𝑉𝑑𝑑 ,𝑚𝑚𝑎𝑎𝑚𝑚

2 2

12𝜋𝜋

= 0.16

ฟลบรดจ 𝑉𝑉𝑑𝑑 ,𝑚𝑚𝑎𝑎𝑚𝑚 √2𝐼𝐼𝑜𝑜 ,𝑚𝑚𝑎𝑎𝑚𝑚 4

𝜋𝜋√2𝑉𝑉𝑑𝑑 ,𝑚𝑚𝑎𝑎𝑚𝑚 4

12𝜋𝜋

= 0.16

พช-พล 2𝑉𝑉𝑑𝑑 ,𝑚𝑚𝑎𝑎𝑚𝑚 √2𝐼𝐼𝑜𝑜 ,𝑚𝑚𝑎𝑎𝑚𝑚

𝑜𝑜 4

𝜋𝜋√2𝑉𝑉𝑑𝑑 ,𝑚𝑚𝑎𝑎𝑚𝑚

𝑜𝑜 2 1

2𝜋𝜋 = 0.16

ในทางปฏบตคาอตราการใชประโยชนของสวตชสงสดจะมคานอยกวา 0.16 ทงนเพราะ

ตองออกแบบใหมคาความปลอดภยโดยใหทางานไมถงคาสงสดและพกดกระแสไฟฟาของสวตช

สาหรบในกรณทคากาลงไฟฟาปรากฏดานออก (volt – amperes) จะมคาตากวาพกด

กาลงไฟฟาสงสดทางดานออกมาก สาหรบการสวตชงแบบพดบเบลยเอมกรณมอดเลตเชงเสน จะม

คานอยกวาแบบรปคลนไซนสเหลยมดวยประกอบ (𝜋𝜋/4) 𝑚𝑚𝑎𝑎

𝑀𝑀𝑆𝑆𝑆𝑆𝑅𝑅𝑝𝑝𝑝𝑝𝑚𝑚 = 12𝜋𝜋∙ 𝜋𝜋

4𝑚𝑚𝑎𝑎 = 1

8𝑚𝑚𝑎𝑎 2.52

เมอ 𝑚𝑚a ≤ 1.0 ดงนนจะเหนวา คาอตราการใชประโยชนของสวตชสงสดของการสวตชง

แบบพดบเบลยเอมกรณมอดเลตเชงเสน จะเทากบ 0.125 เมอ 𝑚𝑚a = 1.0 และมคานอยกวาอตราการ

ใชประโยชนของสวตชสงสดแบบรปคลนเปนสเหลยมซงเทากบ 0.1

30

สรปแรงดนดานออกอนเวอรเตอรเฟสเดยว

รปท 2.26 ขนาดแรงดนดานออกของอนเวอรเตอรยานการทางานเชงเสน

1.ขนาดแรงดนดานออกของอนเวอรเตอรยานการทางานเชงเสน

กรณเฟสเดยว 𝑉𝑉𝑜𝑜1,𝑡𝑡𝑚𝑚𝑠𝑠 ,𝐿𝐿−𝐿𝐿 = 0.707𝑚𝑚𝑎𝑎 × 𝑉𝑉𝑑𝑑

ยกตวอยาง กรณแหลงจายแรงดน 100 โวลต 𝑚𝑚𝑎𝑎 = 0.9 จะได 𝑉𝑉o1,rms ,L−L = 63.63 โวลต

2.ขนาดแรงดนดานออกของอนเวอรเตอรยานการทางานรปคลนสเหลยม

กรณเฟสเดยว 𝑉𝑉𝑜𝑜1,𝑡𝑡𝑚𝑚𝑠𝑠 ,𝐿𝐿−𝐿𝐿 = 0.9 × 𝑉𝑉𝑑𝑑

ยกตวอยาง กรณแหลงจายแรงดน 100 โวลต จะได 𝑉𝑉𝑜𝑜1,𝑡𝑡𝑚𝑚𝑠𝑠 ,𝐿𝐿−𝐿𝐿 = 90 โวลต

ขอควรระวงในกรณรปคลนสเหลยม ตองไมนา 𝑚𝑚𝑎𝑎 มาคณดวย