The Office Of Educational TechnologyThe Office Of Educational Technology

งานเทคโนโลยการเรยนการสอนทางไกลงานเทคโนโลยการเรยนการสอนทางไกล

บรรยายโดยบรรยายโดยบรรยายโดยบรรยายโดย

สถตบรรยายทนามาใช

ในการวจย

ดร. สวมล องควานช

ประธานสาขาสงคมวทยา (ภมภาค)

6 มกราคม 2551

บรรยายโดย

หวขอบรรยาย

สถตบรรยายทนามาใชในการวจย

1. ความสาคญของสถตในการทาวจย

2. การแจกแจงความถ

3. การเปรยบเทยบและการจดตาแหนงเปรยบเทยบ

4. การวดแนวโนมเขาสสวนกลาง

5. การวดการกระจาย

ความสาคญของสถต

ในการทาวจย

การวจย

1. เปนกระบวนการแสวงหาความร ขอเทจจรง หรอคาตอบของปญหาตางๆโดย

วธการคนควารวบรวมขอมล หรอทดลอง

2. วธการคนควารวบรวมขอมล หรอทดลองทจดทาขนนนจะตอง

เปนวธการอนเปนระบบและถถวนและเชอถอได

3. ความรใหมขอเทจจรง หรอคาตอบของปญหาทคนพบนนจะตอง

ไดรบการแปลความหมายอยางถกตองเพอนาไปสการสรางขอสรป กฎเกณฑ หรอ

ทฤษฏใหมๆ หรอปรบแกขอสรปกฎเกณฑ หรอทฤษฏ

เกาๆทเคยยอมรบกนมาแตเดมนนใหถกตอง

ความรเดม ปญหา ความรใหม(กระบวนการวจย)

ปญหาของการวจย คอ ชองวางระหวางความคดกบ

ความเปนจรง คอ ความอยากรใน สงทคดกบสงทเปน

จรงวาจะสอดคลองกนหรอไม เพยงใด

ความสมพนธของความร ปญหาและการวจย

ขนตอนของวธการทางวทยาศาสตร

1. การใชเหตผลแบบอนมาน ประกอบดวย การกาหนดประเดน

ปญหาทตองการศกษา และการตงสมมตฐานการวจย

2. การเชอมโยงการใชเหตผลแบบอนมานเขากบการใชเหตผลแบบ

อปมาน ประกอบดวย การวางแผนการดาเนนการและการออกแบบ

วธการศกษา

3. การใชเหตผลแบบอปมานประกอบดวย การเกบรวบรวมขอมล

หลกฐานเพอยนยนสมมตฐานทวางไวและการวเคราะหขอมล

4 การสรปผลการศกษา

OVERVIEW OF THE SCIENTIFIC METHOD

Assessrelevant existingknowledge

Formulateconcepts &Propositions

Statementof Hypotheses

Design research

Acquire empiricaldata

Analyze &evaluate data

Provide explanation-state newproblem

หลกการของวธการวทยาศาสตร นานกวชาการ

ไปสความกาวหนาทางการศกษา เพอแสวงหาความร

ขอเทจจรงดวยวธการทเรยกวา การวจย (Research)

เบสท (Best, 1959) ใหความหมายวา การวจย เปน

กระบวนการทมระบบแบบแผนสาหรบการแสวงหาและ

พฒนาองคความร

Stages of the Research Process

Problem Discoveryand Definition

ResearchDesign

Sampling

DataGathering

Data Processingand Analysis

Conclusions andReport

Discovery andDefinition

and so on

ปรากฏการณทนกวจยสนใจศกษา เชน

ปจจยทสงผลตอความเขมแขงของชมชน

ผลกระทบของการเปลยนแปลงทางสงคมและ

วฒนธรรมทมตอแบบแผนพฤตกรรม ลกษณะ

การอบรมเลยงด คานยม คณภาพชวต รวมทง

ประสทธภาพการบรหารในเรองตางๆ ทสาคญคอ

หวขอดษฎนพนธของนกศกษานนเอง

วตถประสงคสาคญของการวจยทาง

สงคมศาสตรและพฤตกรรมศาสตร คอ การอธบาย

(explain) ปรากฎการณทสลบซบซอนในธรรมชาต

เพอนาความรความเขาใจไปใชประโยชน ในการ

ทานาย และการควบคม (predict and control)

ปรากฎการณนนๆ ใหเกดประโยชนตอสงคม

วธการอธบายปรากฏการณ หมายถงการศกษา

วเคราะหโดยอาศยทฤษฎ หลกวชาเปนพนฐานวาม

ตวแปร หรอคณลกษณะใดบางทเกยวของกบ

ปรากฏการณนนๆ ตวแปรเหลานนมความสาคญ

กอใหเกดความเปลยนแปลงในปรากฏการณตางๆ

มากนอยเพยงไร มรปแบบความสมพนธเปนแบบใด

คาตอบทไดจะเปนประโยชนทาใหนกวจยสามารถ

เขาใจและควบคมปรากฏการณนน

ปรากฏการณทนกวจยศกษา คอ ตวแปรตามในการ

วจย และการอธบายตวแปรตาม หมายถง การวเคราะห

เพอทดสอบสมมตฐานการวจย ตามกรอบทฤษฎ

(theoretical framework) ซงเปนโมเดลแสดง

ความสมพนธระหวางตวแปรตามกบกลมตวแปรทเปน

สาเหตหรอเกยวของกบตวแปรตามนน

กรอบทฤษฎและสมมตฐานวจยจงมบทบาทสาคญ

ในการกาหนดแนวทางการวจย โดยเฉพาะการ

วางแผนแบบวจย (research design) การเลอก

กลมตวอยาง การรวบรวบขอมล การวเคราะห

ขอมล การวเคราะหและแปลความหมายวาผลการ

วเคราะหขอมลเปนไปตามสมมตฐานหรอไม

ขดแยงหรอสอดคลองกบกรอบทฤษฎอยางไร

สถตเปนหวใจสาคญในการวเคราะหขอมลเชง

ปรมาณ สถตมบทบาทสาคญในการวจยเชง

ปรมาณทจะชวยใหนกวจยอธบายปรากฏการณ

ไดอยางสมบรณ

ความสมพนธระหวางสถตกบการวจยมใชเปน

ความสมพนธแบบทางเดยวขณะทปญหาวจยกรอบ

ทฤษฎ สมมตฐานวจย และแบบแผนการวจยเปน

ตวกาหนดวธการวเคราะหขอมล และประเภทของ

สถตทจะใชในการวจยนน ประเภทของสถตท

นกวจยเลอกใชมสวนเปนตวบงชใหนกวจยกาหนด

ปญหาวจย แบบแผนการวจย และสมมตฐานการ

วจยไดถกตอง ชดเจน

นกวจยทมความรเรองสถต จะทาการวจยไดม

คณภาพ แตมไดหมายความวา นกวจยตองให

ความสาคญกบสถตมากกวาปญหาวจยและการ

ดาเนนการวจย และจดมงหมายของการวจยโดย

อาจใชความรเรองสถตชวยเปนแนวทางทาใหการ

ดาเนนการดขน มใชเรมจากความคดวาจะใชสถต

ตวนน ตวนเปนหลกแลวจงเลอกปญหาวจย

การทจะเขาใจความสมพนธระหวางสถตกบการวจย

ใหชดเจน ควรจะตองทราบความหมาย ประเภท

ขอบขาย และบทบาทของสถตในฐานะทเปน

เครองมอ (tool) สาหรบการวจย

1. หมายถงตวเลขขอมล ซงมความหมายถง

ลกษณะเฉพาะของปรากฏการณหนงๆ เชน สถตปรมาณ

นาฝนทตกในรอบปในตาบลหนง

2. หมายถงสถตทไดมาจากการวเคราะหขอมล จาก

ตวอยาง เชน คาเฉลย สวนเบยงเบนมาตรฐาน คาสถตท

สถตมความหมายแยกไดเปน 4 นย

3. หมายถงระเบยบวธทางสถต(statistical methods)

ซงใชในการจดกระทาขอมล ไดแก การรวบรวม

(collection) การจดระเบยบ(organization) การ

วเคราะห (analysis) การนาเสนอผลการวเคราะห

(presentation) และการแปลความหมาย

(interpretation)

4. หมายถงสาขา หรอวชาทวาดวยหลกการ ทฤษฎ

และวธการทางสถต เชน สถตบรรยาย สถตอนมาน

การใชสถตในการวจย นกวจยจะตองทราบถง

ขอบเขตของสถตทประกอบดวยเทคนคการสม

ตวอยาง สถตบรรยาย และสถตอนมาน ควบคไป

กบสงทจะตองพจารณาในการเลอกใชสถตแตละ

ชนด ไดแก จดมงหมายหรอวตถประสงคของการ

วจย ตวแปรทศกษา ขอมลทนามาใชมาจากกลม

ตวอยางหรอมาจากประชากร มาตรวดของตวแปร

ชนดของพารามเตอรทตองการทดสอบ และ

ขอตกลงเบองตนของสถตทเลอกใช

สถตทใชในการวจยมอะไรบาง

POPULATION SAMPLE

PARAMETER STATISTIC

Sampling Techniques1

Descriptives Statistics2

3 Inferential StatisticsEstimationTesting Hypothesis

การแบงประเภทสถตตามลกษณะการใชสถตในการวเคราะห

แบงเปน 4 ประเภท คอ

1.สถตวาดวยเทคนคการสมตวอยาง (sampling techniques)

2.สถตบรรยาย (descriptive statistics) วาดวยการวเคราะหทาง

สถตเบองตนเพอบรรยายลกษณะการแจกแจงของขอมล

3.สถตอนมาน หรอสถตอางอง (inferential statistics) วาดวยการ

ประมาณคาพารามเตอร และการทดสอบสมมตฐาน โดยอางอง

ผลการวเคราะหขอมล จากกลมตวอยางไปสกลมประชากร

เทคนคทางสถตเขามาชวยการวจยในขนตอนใด

1. การออกแบบการสมตวอยาง

2. การออกแบบการวเคราะหขอมล

3. การตรวจสอบคณภาพเครองมอ

4. การวเคราะหขอมล

คาศพททควรร

ขอมล (data)

ขอมลหมายถงตวเลขหรอขอเทจจรงทรวบรวมมาได

ตามวตถประสงคของเรองทกาลงศกษาคนควาอย

ขอมลแบงตามลกษณะการวเคราะหไดเปน 2 ประเภท

1.ขอมลเชงปรมาณ ( Quantitative data) เปนขอมล

แบบตวเลขทไดจากการนบ (counts) หรอการวด

(measurements) จากระบบทเปนมาตรฐานเดยวกน

2. ขอมลเชงคณภาพ (Qualitative data) ไดแกขอมลท

ใชลกษณะบางอยางมาแบงกลม

ประชากร (Population)

ประชากรหมายถงกลมของหนวยตางๆ

ทงหมดทจะศกษาซงสามารถวดหรอสงเกต

ขอเทจจรงทางสถตได โดยมการกาหนดวาจะ

ครอบคลมขนาดไหน หนวยทกหนวยทรวมเปน

ประชากรเรากาหนดหนวยอยางไรแบงเปน 2

ประเภท คอ ประชากรมจานวนจากด

และประชากรมจานวนไมจากด

ตวอยาง (sample)

ตวอยางหมายถงกลมของบรรดาหนวยตางๆ ทเลอก

ไดจากประชากรโดยวธการหนง อนเชอวาเปน

ตวแทนของประชากรได ตวอยางจะเปนตวแทนทด

ของประชากรหรอไมขนอยกบการใชวธการสมท

เหมาะสม

พารามเตอร (Parameter)

พารามเตอรหมายถงคาคงททแสดงถงลกษณะบางอยางของ

ประชากรไดจากการนาทกหนวยในประชากรมาคานาณใช

อกษรกรกเปนสญลกษณเชน

คาเฉลยของประชากรใชสญลกษณ (mu)

สวนเบยงเบนมาตรฐานของประชากรใชสญลกษณ

(sigma)

σμ

คาสถต (statistic)

คาสถตหมายถงฟงกชนของคาทสงเกตไดจากตวอยางและ

ไมขนอยกบคาพารามเตอรทไมทราบคาแนนอน ใช

ภาษาองกฤษตวพมพเลกเปนสญลกษณ

เชน คาเฉลยของตวอยาง ใชสญลกษณ

สวนเบยงเบนมาตรฐานของตวอยางใชสญลกษณ Sx

ระเบยบวธทางสถต

(Statistical Method)

กรรมวธในการดาเนนการทางสถตม 4 ขนตอน

1. การรวบรวมขอมล (Data Collection)

2. การนาเสนอขอมล (Data Presentation)

3. การวเคราะหขอมล (Data Analysis)

4. การตความและสรปผล

(Interpretation and Conclusions)

สถตทใชในการวจย

POPULATION SAMPLE

PARAMETER STATISTIC

Sampling Techniques1

Descriptives Statistics2

3 Inferential StatisticsEstimationTesting Hypothesis

การเลอกใชสถตใหเหมาะสม

1. ทราบวตถประสงคของการวเคราะห

ขอมล

1) เพอหาตวแทน

2) เพอหาความสมพนธระหวางตวแปรตางๆ

3) เพอเปรยบเทยบความแตกตาง

4) เพอทานาย

5) เพอจาแนกกลมหรอจดกลม

6) เพอพสจนโครงสราง

วตถประสงค

สมแบบ Probability sampling

สมแบบ Non Probability Sampling

2. กลมตวอยางมลกษณะอยางไร

Probability sampling

1. Simple random sampling

2. Systematic random sampling

3. Stratified sampling

4. Cluster sampling

5. Multi-stage area sampling

Non-probability sampling1. Accidental or convenience sampling

2. Purposive sampling

3. Quota sampling

4. Snowball sampling

1. Nominal Scale

2. Ordinal Scale

3. Interval Scale

4. Ratio Scale

3. ขอมลทรวบรวมมามระดบการวด

อยในมาตราใด

Nominal Scale

มาตรนามบญญต

A nominal scale is the simplest type of scale

The number or letters assigned to objects

serve as labels for identification or

classification.

คาตวแปรทไดจากการวดเปนการจาแนก

ประเภทหรอการจดหมวดหมของสงตางๆ

Ordinal Scale

มาตรอนดบ

An ordinal scale arranges objects or alternatives according to

their magnitude in an ordered relationship. When respondents

are asked to rank order their investment preferences ordinal

values are assigned.

คาตวแปรทวดไดสามารถเรยงลาดบได แตไมสามารถ

บอกปรมาณความแตกตางแตละคาไดอยางชดเจน

Interval scales not only indicate order they also

measure order (or distance) in units of equal

intervals. The location of the zero point is

arbitrary.

Interval Scale

มาตรอนตรภาค

คาตวแปรทวดไดสามารถเรยงลาดบและบอกปรมาณ

ความแตกตางแตละคาไดชดเจน แตไมมคาทเปนศนยแท

Ratio scale has absolute rather

than relative quantities and

possessing an absolute zero where

there is an absence of a given

attribute.

Ratio Scale

มาตรอตราสวน

คาตวแปรทวดไดสามารถ

เรยงลาดบและบอกปรมาณ

ความแตกตางแตละคาไดชดเจน

และมคาทเปนศนยแท

Nominal

Ordinal

Interval

$2

Win1 Length

Ratio

40 to 1

pays

$80

Show Place Win

2 Lengths

สรปรายละเอยดทไดจากมาตรวด

มาตรนามบญญต บอกความแตกตาง

มาตรอนดบ บอกความแตกตาง ทศทางความแตกตาง

มาตรอนตรภาค บอกความแตกตาง ทศทางและปรมาณ

ความแตกตาง แตไมมศนยแท

มาตรอตราสวน บอกความแตกตาง ทศทางและปรมาณ

ความแตกตาง มศนยแท

4. เกยวของกบตวแปรอะไรบาง

5. ชนดของพารามเตอร และขอตกลง

เบองตนในการใชสถต

องคประกอบในการวเคราะหขอมล

1. ตรวจสอบความถกตองของขอมล

กอนการวเคราะห

2. ความพรอมของเครองมอทใชในการ

คานวณ

3. โปรแกรมสาเรจรปทใชในการคานวณ

ความคลาดเคลอนจากการใชสถต

ในการวจย

1. ขอมลทใชมความบกพรอง

2. การเลอกใชเทคนคทางสถตทไมเหมาะสม

3. การฝาฝนขอตกลงเบองตนของสถตทใช

4. การคานวณผด

5. นกวจยมเจตนาทไมบรสทธ

ประชากร ตวอยาง ขอมล คาสถต

กระบวนการทางสถต

สถตภาคบรรยาย Descriptive Statistics

สถตภาคสรปอางอง Inferential Statistics

สถตภาคบรรยาย Descriptive Statistics

สถตภาคบรรยายเปนสถตทใชในการบรรยาย

หรออธบายลกษณะตางๆในภาพรวมของกลม

ตวอยางหรอประชากรทใชในการศกษาเทานน

โดยไมสนใจทจะสรปอางองไปยงประชากร

สถตภาคบรรยาย Descriptive Statistics

การใชสถตภาคบรรยายประกอบดวย

1. การแจกแจงความถ

2. การเปรยบเทยบและการจดตาแหนง

3 การวดแนวโนมเขาสสวนกลาง

4. การวดการกระจาย

5. การวดความสมพนธ

การแจกแจงความถ (Frequency Distribution)

ขอมลทรวบรวมมาไดเรยกวาขอมลดบ (raw data)

การ การแจกแจงความถเปนวธการนาขอมลมา

จดเปนหมวดหม (grouped data) โดยการสราง

ตารางแจกแจงความถ (frequency table) ขอมล

ตอเนอง (continuous data) เหมาะแกการสราง

ตารางความถทชนเปนชวง (interval) ขอมลไม

ตอเนอง (discrete data) ควรนาเสนอในรปของ

แผนภมทเหมาะสม

ขนตอนการแจกแจงความถขอมลทไมมการจดกลม

1.1. เรยงลาดบคะแนนเรยงลาดบคะแนน

2.2. นบจานวนซาของคาแตละคาดวยการทานบจานวนซาของคาแตละคาดวยการทา

รอยคะแนนรอยคะแนน (tally)(tally)

จงแจกแจงความถคะแนนสอบของนกศกษาจานวน 25 คน

76 73 74 78 72 75 73 76 75 74

74 72 74 75 73 78 72 74 75 74

75 78 73 70 74

คะแนน รอยคะแนน ความถ ความถสะสม

78 /// 3 3

76 // 2 5

75 ///// 5 10

74 ///// // 7 17

73 //// 4 21

72 /// 3 24

70 / 1 25

รวม 25

การแจกแจงความถของขอมล

ขนตอนการสรางตารางแจกแจงความถขอมลทมการจดกลม

1. คานวณคาพสย=คะแนนสงสด-คะแนนตาสด

2. กาหนดจานวนชน

3. คานวณหาอนตรภาคชน=พสย/จานวนชน

4. ใชคะแนนตาสดเปนขดจากดลางของชนตาสด

5. จดชนอนๆใหมอนตรภาคเทาๆกน

6. คานวณจดกลางชน=(ขดจากดลาง+ขดจากดบน)/2

7 . ทา Tallyคะแนน นบความถ (frequency) หาคาความถ

สะสม (cumulative frequency)

จงสรางตารางแจกแจงความถคะแนนสอบวชาสถต

ของนกศกษาจานวน 25 คน ใหมจานานชน 10 ชน

40 18 23 30 26 27 28 30 46 28 41 30 23

20 17 23 20 24 28 30 32 34 44 36 38

1. หาคาพสย = 46 - 17 = 29

2. กาหนดจานวนชน = 10 ชน

3. คานวณ อนตรภาคชน =พสย/จานวนชน

29/10=2.9=3

4. คะแนนสงสดเปนขดจากดบนของชนแรก=46

5. ขดจากดบนของชนท2 = 46-อนตรภาคชน= 46-3=43

6. ขดจากดลางของชนท1=43+1=44

7. จดชนอนๆใหมอนตรภาคเทาๆกน

8. คานวณจดกลางชน=(ขดจากดบน +ขดจากดลาง)/2

วธทา

การแจกแจงความถของขอมลทมการจดกลม

ชนคะแนน ขดจากดท

แทจรง

จดกงกลางชน รอยคะแนน ความถ ความถสะสม

44-46 43.5-46.5 45 2 2

41-43 40.5-43.5 42 1 3

38-40 37.5-40.5 39 2 5

35-37 34.5-37.5 36 1 6

32-34 31.5-34.5 33 2 8

29-31 28.5-31.5 30 4 12

26-28 25.5-28.5. 27 5 17

23-25 22.5-25.5 24 4 21

20-22 19.5-22.5 21 2 23

17-19 16.5-19.5 18 2 25

รวม 25

ขดจากดทแทจรง (Class Boundary)

เปนคาทขยายขดจากดชนออกไปเพอใหแตละชนเกดความตอเนอง

ขดจากดลางทแทจรง =

ขดจากดลางทแทจรง =

ขดจากดบนของชนกอนหนา + ขดจากดลางของชนทจะหา

2

ขดจากดบนของชนทจะหา + ขดจากดลางของชนถดไป

2

จดกลางชน (Midpoint) เปนคาทอยกลางชน

ระหวางขดจากดชนลางและขดจากดชนบน

จดกลางชน =

ความถสะสม (Cumulative Frequency) หมายถงความถทเกดจาก

การรวมความถของชนกอนหนาจนถงชนทหาความถสะสมนน

ความถสะสมม 2 แบบ คอ แบบนอยกวา และแบบมากกวา

คาความถสะสมแบบนอยกวาในแตละชนหมายถง จานวนขอมลทมคา

นอยกวาขดจากดบนทแทจรงของชนนนๆ คาความถสะสมแบบมากกวา

หมายถง จานวนขอมลทมคามากกวาขดจากดลางทแทจรงของชนนนๆ

ขดจากดลาง + ขดจากดบน

2

สวนประกอบตารางแจกแจงความถ

ชนคะแนน ขดจากดทแทจรง จดกลางชน รอยคะแนน ความถ ความถสะสม

44-46 43.5-46.5 45 // 2 2

41-43 40.5-43.5 42 / 1 3

38-40 37.5-40.5 39 // 2 5

1 2 3 4 5 6

รวม

จากขอมลคะแนนทดสอบวชาสถต (เตม 100) ของ

นกศกษาจานวน 80 คน เปนดงน จงสรางตารางแจกแจง

ความถจานวน 6 ชน ใหเรยงคะแนนจากนอยไปมาก

59 80 43 30 74 78 61 61 50 57 44 91 41 66 68 70

86 35 29 72 65 52 49 32 40 81 51 30 62 75 64

58

56

76

41

45 96 68 41 48 68 70 53 53 31 55 62 69 88 46

39 27 92 51 45 74 78 52 60 69 73 82 55 51 37

93 87 32 57 66 71 62 44 83 65 88 67 42 54 79

ขดจากดชน รอยคะแนน ความถ (f)

27-38 9

39-50 15

51-62 22

63-74 17

75-86 10

87-98 7

คาตอบ

ครบ

ขดจากดชน ขดจากดชน

ทแทจรง

จดกลางชน ความถ ความถ

สะสม

27-38 26.5-38.5 32.5 9 9

39-50 38.55-50.5 44.5 15 24

51-62 50.5-62.5 56.5 22 46

63-74 62.5-74.5 68.5 17 63

75-86 74.5-86.5 80.5 10 73

87-98 86.5-98.5 92.5 7 80

รวม 80

การนาเสนอตารางแจกแจงความถ

1. การนาเสนอดวยคาบรรยาย

2. การนาเสนอโดยใชตารางแจกแจงความถ

3. การนาเสนอโดยใชแผนภม

1. การนาเสนอดวยคาบรรยาย (text presentation)

กรณตวแปรเดยว เชน ผลการสารวจระดบการศกษา

ของผตดเชอเอดสพบวารอยละ 64 จบระดบประถม

ศกษา รอยละ 21 จบระดบมธยมศกษา รอยละ 12 จบ

ระดบอาชวศกษาและรอยละ 3 จบระดบอดมศกษา

กรณสองตวแปร

ผลการสารวจเพศและระดบการศกษาของผตดเชอเอดสพบวา เปนเพศ

ชายทจบระดบประถมศกษารอยละ53 เปนเพศหญงทจบระดบ

ประถมศกษารอยละ11 เปนเพศชายทจบระดบมธยมศกษารอยละ17

เปนเพศหญงทจบระดบมธยมศกษารอยละ4 เปนเพศชายทจบระดบ

อาชวศกษารอยละ10.4 เปนเพศหญงทจบระดบอาชวศกษารอยละ1.63

เปนเพศชายทจบระดบอดมศกษารอยละ1.8 และเปนเพศหญงทจบ

ระดบอดมศกษารอยละ0.2

รอยละของผตดเชอเอดสจาแนกตามระดบการศกษา

ผตดเชอเอดสระดบ

การศกษา จานวน รอยละ

ประถมศกษา 750 50

มธยมศกษา 450 30

อาชวศกษา 225 15

อดมศกษา 75 5

2. การนาเสนอดวยตารางแจกแจงความถ กรณตาราง

แจกแจงความถ ทางเดยว

รอยละของผตดเชอเอดสจาแนกตามระดบการศกษาและรายได

รายได

ระดบการศกษา สง กลาง ตา

ประถมศกษา 5 10 35

มธยมศกษา 8 9 13

อดมศกษา 4 5 11

2. การนาเสนอดวยตารางแจกแจงความถ กรณตาราง

แจกแจงความถ สองทาง

รอยละของผตดเชอเอดส จาแนกตามระดบการศกษา เพศ และรายได

รายไดระดบการศกษา เพศ

สง กลาง ตา

ชาย 4 6 28

หญง 1 4 7

ชาย 6 7 9

หญง 2 2 4

ชาย 4 4 10

หญง - 1 1

อดมศกษา

มธยมศกษา

ประถมศกษา

2. การนาเสนอดวยตารางแจกแจงความถกรณตารางแจกแจงความถสามทาง

ปญหาทมกพบในการใชตารางแจกแจงความถ

1. การเลอกตวแปรไมเหมาะสมมาบรรยายดวยการแจก

แจงความถ

2. การจดหวตารางในการนาเสนอไมเหมาะสม

ความถและรอยละของเพศ

ความถและรอยละของอายสมาชก

ในโครงการศกษาพระธรรม

เพศ จานวน รอยละ

ชาย 326 43.24

หญง 428 56.76

รวม 754 100.00

อาย จานวน รอยละ

8 56 11.2

12 190 40.1

14 6 1.3

15 116 24.5

16 59 12.4

17 11 2.3

18 9 1.9

19 27 5.7

20 2 0.4

21 1 0.2

รวม 474 100.0

ความถของคดอาชญากรรมประเภทบคคลและทรพยสน

ทเกดขนกบนกทองเทยวชนดของคดกบนกทองเทยว จานวนคด

คดอาชญากรรมประเภทบคคลทเกดกบนกทองเทยวไทย 27

คดอาชญากรรมประเภทบคคลทเกดกบนกทองเทยวตางชาต 32

คดอาชญากรรมประเภทบคคลทเกดกบนกทองเทยวทงหมด 59

คดอาชญากรรมประเภททรพยสนทเกดกบนกทองเทยวไทย 82

คดอาชญากรรมประเภททรพยสนทเกดกบนกทองเทยวตางชาต 96

คดอาชญากรรมประเภททรพยสนทเกดกบนกทองเทยวทงหมด 178

ความถของคดอาชญากรรมประเภทบคคล

และทรพยสนทเกดขนกบนกทองเทยว

ประเภทของคดอาชญากรรมชนดของ

นกทองเทยว ประเภทบคคล ประเภททรพยสน รวม

ชาวไทย 27 82 109

ชาวตางชาต 32 96 128

รวม 59 178 237

การนาเสนอดวยแผนภม

1. แผนภมภาพ (pictograph) เปนแผนภมทใชรปสงตางๆ

เปนสญลกษณแสดงระดบหรอปรมาณของตวแปร นยม

ใชมากกบขอมลเกยวกบประชากร

ปรมาณการสงออกขาวป พ.ศ. 2536-2538

2. แผนภมแทง (bar chart) เปนแผนภมทใชรปแทงทมความกวาง

แตละแทงเทาๆกนแสดงระดบหรอปรมาณของตวแปร ใชกบขอมล

ทมคาไมตอเนอง (discrete)

ปรมาณการสงออกขาวและขาวโพด

ป พ.ศ. 2534-2537

การเปรยบเทยบความแตกตางของสองตวแปร

เปรยบเทยบนาหนกทารกทไดรบการเลยงดโดยมอาหารเสรมและไมมอาหารเสรม

3. แผนภมเสน (trend chart) แสดงระดบจากจดหนงไปยงอก

จดหนงโดยใชเสนตอเนองนยมใชกบการเปลยนแปลงของตว

แปรแตละชวงเวลา

การคมกาเนดของประชากรในชนบท

4. แผนภมกง (Pie diagram)เปนแผนภมทใชพนทในวงกลม

แสดงปรมาณของสงตางๆ

สดสวน (proportion) หมายถง ความถของสวนยอย

หารดวยความถทงหมด การใชสดสวนนยมใชแสดง

เปรยบเทยบปรมาณสวนยอย วามปรมาณมากนอย

เพยงใด เมอเทยบกบปรมาณทงหมด

รอยละ (percent) เปนการเปลยนจานวนเตมทงหมด

ใหมคาเทากบ 100 คอ การนาสดสวนมาคณดวย 100

การเปรยบเทยบและการจดตาแหนง

การเปรยบเทยบและการจดตาแหนง

อตราสวน (ratio) หมายถงความถของสงหนง (A) หารดวย ความถ

ของอกสงหนง (B)

การเปรยบเทยบดวยอตราสวนม 2 ลกษณะ คอ

1. เปรยบเทยบจานวนขอมลระหวางคาของตวแปร โดยการใช

อตราสวน

2. เปรยบเทยบจานวนของตวแปรหนงกบอกตวแปรหนง โดยการ

ใชอตราสวน

1. การใชรอยละ จะใหภาพสรปทชดเจนมากขน เมอม

ขอมลจานวนมาก แตถาขอมลมจานวนนอยจะใหภาพ

สรปทเกนความจรง

2. การคานงถงวตถประสงคในการวจย ผวจยสวนใหญ

นาเสนอความถตามรปแบบทใชทวไป โดยไมคานงถง

วตถประสงคในการวจย ทาใหการนาเสนอ

ไมตรงกบประเดน

ปญหาการใชรอยละและสดสวน

เปอรเซนไทล (Percentile : Px) เปนคาทแสดง

วา เมอจดขอมลเปน100 สวน คาคะแนน(x) ท

ตาแหนง(Px) มขอมลทมคาตากวาอยรอยละ

เทาไร

การเปรยบเทยบและการจดตาแหนง

เดไซล (Decile : Dx) เปนคาทแสดงวา เมอจด

ขอมลเปน10 สวน คาคะแนน(x) ทตาแหนง(Dx) ม

ขอมลทมคาตากวาอยรอยละเทาไร

การเปรยบเทยบและการจดตาแหนง

ควอไทล (Quartile: Qx) เปนคาทแสดงวา

เมอจดขอมลเปน 4 สวน คาคะแนน(x) ท

ตาแหนง(Qx) มขอมลทมคาตากวาอยรอยละ

เทาไร

การเปรยบเทยบและการจดตาแหนง

P10 = D1

P25 = Q1

P50 = D5 = Q2

P75 = Q3

ความสมพนธระหวาง Percentile Decile และ

Quartile

คะแนนมาตราฐาน (Standard score) เปนการนาคา

คะแนนทมหนวยการวดตางกนในมาตรอนภาคหรอ

มาตราอตราสวน มาจดใหมหนวยเดยวกนเพอใชในการ

เปรยบเทยบ ขอมลทนามาแปลงเปนคะแนนมาตราฐาน

ตองมการแจกแจงแบบปกต (normal distribution)

จากสตร

Z = (X-X)

S

คะแนนมาตรฐาน (Standard score)

ชวงคะแนน f F

15-17 1 10

12-14 2 9

9-11 4 7

6-8 2 3

3-5 1 1

รวม 10

เมอขอมลจดกลม (group data) คานวณคาเปอรเซนตไทลไดจากสตร

if

FNP

LXx

.100⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡ −+=

Px = เปอรเซนตไทลทกาหนด

X = คาคะแนน Px ทกาหนด

L = ขดจากดลางทแทจรงของคะแนนในชน Px

N = จานวนขอมลทงหมด

F = ความถสะสมของคะแนนชนทอยตากวาชน Px

f = ความถของคะแนนในชน Px

i = อนตรภาคชน

ประเภทของคดอาชญากรรม

เดอน ประเภทบคคล ประเภททรพยสน

มกราคม 12 31 43 10.31

กมภาพนธ 10 27 37 8.87

มนาคม 10 22 32 7.67

เมษายน 8 34 42 40.07

พฤษภาคม 6 36 42 10.07

มถนายน 7 34 41 9.83

กรกฎาคม 3 27 30 7.19

สงหาคม 8 22 30 7.19

กนยายน 5 34 39 9.35

ตลาคม 6 31 37 8.87

พฤศจกายน 11 22 33 7.91

ธนวาคม 3 8 11 2.63

รวม 89 328 417 100.00

รวม รอยละ

ประเภทของคดอาชญากรรม

เดอน ประเภทบคคล ประเภททรพยสน

มกราคม 12 31 1 : 2.5

กมภาพนธ 10 27 1 : 2.7

มนาคม 10 22 1 : 2.2

เมษายน 8 34 1 : 4.2

พฤษภาคม 6 36 1 : 6.0

มถนายน 7 34 1 : 4.8

กรกฎาคม 3 27 1 : 9.0

สงหาคม 8 22 1 : 2.7

กนยายน 5 34 1 : 6.8

ตลาคม 6 31 1 : 5.1

พฤศจกายน 11 22 1 : 2.0

ธนวาคม 3 8 1 : 2.6

รวม 89 328 1 : 3.7

อตราสวนระหวางคดประเภท

บคคลและประเภทสนทรพยรวม

สดสวน (Propportion) หมายถงความถของสวนยอย

หารดวยความถทงหมด

แปรงหมดของตวความถท

วแปรนยอยของตความถสว สดสวน=

ประเภทของคดอาชญากรรม สดสวนของคด (%)

ประเภทบคคล ประเภททรพยสน ประเภทบคคล ประเภททรพยสน

12/43 (27.91)

10/37 (27.03)

10/32 (31.25)

8/42 (19.05)

6/42 (14.29)

7/41 (17.07)

3/30 (10.00)

8/30 (26.67)

5/39 (12.82)

6/37 (16.22)

11/33 (33.33)

3/11 (27.27)

89/417 (21.34)

มกราคม 12 31 43 31/43

กมภาพนธ 10 27 37 27/37 (72.09)

มนาคม 10 22 32 22/32 (72.97)

เมษายน 8 34 42 34/42 (68.75)

พฤษภาคม 6 36 42 36/42 (80.95)

มถนายน 7 34 41 34/41 (85.71)

กรกฎาคม 3 27 30 27/30 (90.00)

สงหาคม 8 22 30 22/30 (73.33)

กนยายน 5 34 39 34/39 (87.18)

ตลาคม 6 31 37 31/37 (83.78)

พฤศจกายน 11 22 33 22/33 (66.67)

ธนวาคม 3 8 11 8/11 (72.73)

รวม 89 328 417 328/417 (78.66)

รวมเดอน

ระดบการศกษาของชาวบาน จานวน รอยละ

ประถมศกษา 1500 50

มธยมศกษา 900 30

อาชวศกษา 450 15

อดมศกษา 150 5

การใชสดสวนและความนาจะเปนในการนาเสนอขอมล

ผลการสงเกตลกษณะทสงเกต

ถกตอง ไมถกตอง สงเกตไมได/ไมมลกษณะ

1. ตดเลบสน

2. เลบสะอาด

3. ใสหมวกคลมผมตลอดเวลา

4. ใสผากนเปอน

ศนยอาหารทเขารวมโครงการ ศนยอาหารทไมเขารวมโครงการ

สดสวน โอกาสปนเปอน สดสวน โอกาสปนเปอน

1. ตดเลบสน 11/153 0.07 21/103 0.02

2. เลบสะอาด 0/128 0.00 10/84 0.12

3. ใสหมวกคลมผม

ตลอดเวลา

28/152 0.08 39/122 0.32

4. ใสผากนเปอน 6/152 0.40 5/122 0.06

พฤตกรรมระหวางการปรง

อาหารของผปรงอาหาร

ป เงนเดอน

(บาท)

AC RC (%)

2532 10000

15,000-10,000=5,000

18,000-15,000=3,000

2533 15000 (5,000/10,000)x100=50

2534 18000 (3,000/15,000)x100=20

AC = คาในชวงหลง – คาในชวงแรก

AC

คาในชวงแรก

X 100RC =

ระดบรายได จานวน

(คน)

รอยละ

สง 139 25.79

กลาง 163 30.24

ตา 237 43.97

รวม 539 100.00

ระดบการปวย จานวน (คน) รอยละ

ระยะแรก 4 30.77

ระยะทสอง 2 15.38

ระยะสดทาย 7 53.85

รวม 13 100.00

การวดแนวโนมเขาสสวนกลาง เปนการหาคากลางของ

ขอมล เพอใชเปนตวแทนประกอบดวย

1. มชณมเลขคณต(arithmetic mean : X ) นยมเรยกทวไป

วา คาเฉลย ใชกบขอมลมาตรอนตรภาค มาตรอตราสวน

การแจกแจงของขอมลคะแนนมลกษณะสมมาตร

(symmetry)

การวดแนวโนมเขาสสวนกลาง(Measure of Central tendency)

สตรทใชในการคานวณคอ

NX

X ∑=NfX

X ∑=หรอ

X

∑ X= คามชฌมเลขคณต

= ผลรวมของขอมลทงหมด

N = จานวนของขอมลทงหมด

f = ความถของขอมลแตละคา

สญลกษณของการบวก (Summation Notation)

∑=

=+++n

iin xxxx

121 ...

โดยท x1 = คาของขอมลตวท 1

2. มธยฐาน(median : Md) เปนตาแหนงของคะแนนทมคะแนน

จานวนครงหนงมคาสงกวาคะแนนทตาแหนงน และอกครงหนงม

คะแนนตากวาคะแนนทตาแหนงน มกใชกบขอมลมาตรอนดบ

และขอมลทมการแจกแจงแบมาก การคานวณคามธยฐานทาได

โดยการนาขอมลมาเรยงคาจากนอยไปมาก คาทอยตรงกลาง คอ

คามธยฐาน ซงมคาเทากบเปอรเซนไทลท 50

มธยฐาน(Median : Md)

ฐานนยม( Mode : Mo) เปนคะแนนทมความถสงสด

ในขอมลทมอยทงหมด อานคาฐานนยมไดจาก

ตารางแจกแจงความถ นยมใชกบขอมลมาตรนาม

บญญตและมาตราอนดบ นอกจากนยงสามารถ

ประมาณคาฐานนยมไดจากคาเฉลย (X) และ คามธย

ฐาน (Md)

ฐานนยม (mode : Mo)

มาตราวดตวแปร การวดแนวโนมเขาสสวนกลาง

มาตรนามบญญต ฐานนยม (mode)

มาตรอนดบ ฐานนยม (mode) มธยฐาน (median)

มาตรอนตรภาคและอตราสวน ฐานนยม (mode) มธยฐาน

(median) มชฌมเลขคณต (mean)

สรป การใชการการวดแนวโนมเขาสสวนกลาง

-2 -1 0 1 2

Sometimes thescale is stretched

Sometimes thescale is shrunk

μμ

σσ

X

σμ−= xz

การวดการกระจาย

พสย (range) เปนคาความแตกตางระหวาง

คะแนนทมคาสงสดกบคะแนนทมคาตาสด

แสดงใหเหนการกระจายอยางคราวๆ วธท

ไมเหมาะทจะใชกบชดของขอมลทม

จานวนนอยแตมคาของคะแนนตางกนมากพสย = คาคะแนนทมคาสงสด - คะแนนทมคาตาสด

พสย (Range)

สวนเบยงเบนควอไทล (quartile deviation : QD)

เปนการกระจายทแบงขอมลทงหมดออกเปน 4 สวน

ดวยการคานวณคาควอไทลท 1 และควอไทลท 3

จากนนหาระยะจาก Q3 ถง Q1 (Q3 -Q1) เรยกผลตางน

วา Interquartile range จากนนนา Q3 -Q1 มาหาร

ดวย 2 จะไดคาสวนเบยงเบนควอไทล

สวนเบยงเบนควอไทล (Quartile deviation : QD)

สวนเบยงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation : SD,

S) เปนทแสดงถงการทขอมลแตละตวทเบยงเบนไป

จากคาเฉลย (X) นยมใชแสดงควบคกบคาเฉลย

คานวณจากสตร

สวนเบยงเบนมาตรฐาน(Standard Deviation : SD.)

1)( 2

−−

= ∑n

XXS i

ความแปรปรวน(Variance : s2) มคาเทากบกาลงสองของสวน

เบยงเบนมาตรฐาน หากพจารณาความแปรปรวนกบสวน

เบยงเบนมาตรฐาน จะพบวาสวนเบยงเบนมาตรฐานกคอ

ระยะหาง สวนการแปรปรวนจะเทากบพนทหรอปรมาณการ

กระจาย คานวณจากสตร

ความแปรปรวน (Variance : S2)

1)2

2−−(Σ

=n

XXS

สมประสทธของการกระจาย (Coefficient of

Variation : CV) ใชในการเปรยบเทยบการ

กระจายของขอมล 2 ชดทหนวยในการวดตางกน

หรอมมชฌมเลขคณตตางกน การเปรยบเทยบทา

ไดโดยการแปลงคาสวนเบยงเบนมาตรฐานเปน

จานวนเทาของคาเฉลย สมประสทธของการ

กระจาย นยมใชในรปของรอยละ

สมประสทธของการกระจาย

ความเบ (Skewness : Sk)

ความเบ (Skewness : Sk) เปนคาทแสดงถง

ลกษณะของขอมลวามลกษณะของการแจก

แจงความถสมมาตรหรอไมสมมาตร

ความโดง (kurtosis : Ku) เปนคาทแสดงลกษณะสมมาตร 3 แบบ คอ

โดงมาก (leptokurtic)

โดงปานกลาง (mesokurtic)

โดงนอยหรอคอนขางแบน (platykurtic)

ความโดง (Kurtosis : Ku)

สรปการใชการวดแนวโนมเขาสสวนกลางคกบการวดการกระจาย

มาตรวดตวแปร การวดแนวโนมเขาสสวนกลาง การวดการกระจาย

มาตรนามบญญต ฐานนยม จานวนกลมใน

กรณทมจานวน

มากกวา 2 กลม

มาตรอนดบ ฐานนยม พสย(ในบางกรณ)

มธยฐาน สวนเบยงเบนควอไทล

มาตรอนตรภาคและ ฐานนยม พสย(ในบางกรณ)

อตราสวน มธยฐาน สวนเบยงเบนควอไทล

มชฌมเลขคณต สวนเบยงเบนมาตรฐาน

การเลอกใชการวดแนวโนมเขาสสวนกลางและการวดการกระจาย

เนองจากตวแปรในบางมาตรสามารถใชการวดแนวโนมเขาสสวนกลางไดหลาย

วธดวยกนการเลอกใชจงขนอยกบ

1. จดมงหมายของการวจยวา เปนการบรรยายลกษณะตวแปร หรอเปนการ

เปรยบเทยบ

2. การเลอกใชใหเหมาะสมกบมาตรวดตวแปรและการกระจายของขอมล

3 .การเลอกใชการวดแนวโนมเขาสสวนกลางควบคกบการวดการกระจาย เพอ

แสดงใหเหนทงภาพรวมทเกดขนและการกระจายของขอมล

4. ความละเอยดของสารสนเทศทตองการใชในการตดสนเลอกแนวทางปฏบต

ปญหาการใชการวดแนวโนมเขาสสวนกลางและ

การวดการกระจาย

1.การใชคาเฉลยและสวนเบยงเบนมาตรฐานใน

การแบงกลมยอย

2.การวดแนวโนมเขาสสวนกลางกบขอมลทเปน

มาตรประเมนคา(rating scale)

สรป

การวดแนวโนมเขาสสวนกลางเปนการใชสถตใน

การเสนอภาพรวมทไดจากขอมลทงหมด ทนยมใช

ประกอบดวย คาเฉลย มธยฐาน และฐานนยม

สวนการวดการกระจายเปนเทคนคทางสถตทบอกถง

การกระจายของขอมลแตละตวทแตกตางไปจาก

คาเฉลย ประกอบดวย พสย สวนเบยงเบนมาตรฐาน

ความแปรปรวน ความเบและความโดง

การเลอกใชแตละชนดขนอยกบมาตรวดตวแปรและ

ลกษณะการกระจายของขอมล โดยใหสอดคลองกบ

จดมงหมายของการวจยและเพอใหไดสารสนเทศทด

ทสด

การใชคาเฉลยและสวนเบยงเบนมาตรฐานในการ

แบงกลมยอยโดยการองกลม จะใชไดดในกรณขอมล

มโคงการแจกแจงแบบปกตเทานน ถาการแจกแจง

ไมเปนแบบโคงปกตควรใชเปอรเซนไทลในการ

แบงกลมยอยจะเหมาะสมมากกวา

ในการจดทาตารางนาเสนอขอมล การทผวจย

เสนอตารางเพยงตารางเดยวเพอนาเสนอขอมล

หลายๆ ดาน อาจเปนผลใหความชดเจนของการ

นาเสนอลดลงไดเชนกน

ขดจากดท

แทจรง

ขดจากด

ชน

จด

กลาง

ความ

ถ

ความถ

สะสม

แบบนอย

กวา

ความถสะสม

แบบมากกวา

26.5-38.5 27-38 32.5 9 9 80

38.55-50.5 39-50 44.5 15 24 71

50.5-62.5 51-62 22 46 56

62.5-74.5 63-74 17 63 34

74.5-86.5 75-86 10 73 17

86.5-98.5 87-98 7 80 7

คะแนนวชาคณตศาสตรของ

นกเรยนชนประถมปท 6

โคงความถสะสมของคะแนนวชาสถต

เปรยบเทยบนาหนกทารกทไดรบการเลยงด

โดยมอาหารเสรมและไมมอาหารเสรม

การเลอกใชการวดแนวโนมเขาสสวนกลางและการวดการ

กระจาย

1. จดมงหมายของการวจยวา เปนการบรรยายลกษณะตวแปร หรอเปนการ

เปรยบเทยบ

2. การเลอกใชใหเหมาะสมกบมาตรวดตวแปรและการกระจายของขอมล

3. การเลอกใชการวดแนวโนมเขาสสวนกลาง ควบคกบการวดการกระจาย เพอ

แสดงใหเหนทงภาพรวมทเกดขนและการกระจายของขอมล จากภาพรวมนน

เชน การใช คกบ SD.

4. ความละเอยดของสารสนเทศทตองการใชในการตดสนใจเลอกแนวทางการ

ปฏบต

X

ปญหา การใชการวดแนวโนมเขาสสวนกลางและการวดการกระจาย

1. การใชคาเฉลยและสวนเบยงเบนมาตรฐานในการแบงกลมยอย การ

ใชในลกษณะนตองระวงในกรณขอมลมความเบ ซงควรจะแบงกลม

โดยใชเปอรเซนตไทล

การวดแนวโนมเขาสสวนกลางกบการแจกแจงของขอมล

2.14%

13.59% 34.13% 34.13% 13.59%

Normal Distribution

2.14%