จุดหมุน - hero...
TRANSCRIPT
![Page 1: จุดหมุน - Hero Physicsherophysics.com/LectureNote/22560/L08.pdfโมเมนตัมเชิงมุม ระบบหมุนด้วยอัตราเร็วเชิงมุมคงที่](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041810/5e57275cdeb10b6f510f5f2e/html5/thumbnails/1.jpg)
1
![Page 2: จุดหมุน - Hero Physicsherophysics.com/LectureNote/22560/L08.pdfโมเมนตัมเชิงมุม ระบบหมุนด้วยอัตราเร็วเชิงมุมคงที่](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041810/5e57275cdeb10b6f510f5f2e/html5/thumbnails/2.jpg)
2
จุดหมุน
แรง
ระยะทางจากจุดหมุนถึงจุดท่ีมีแรงมากระท า
“ทอร์ก - แรงบิด - แรงท่ีพยายามจะหมุนมวล”
![Page 3: จุดหมุน - Hero Physicsherophysics.com/LectureNote/22560/L08.pdfโมเมนตัมเชิงมุม ระบบหมุนด้วยอัตราเร็วเชิงมุมคงที่](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041810/5e57275cdeb10b6f510f5f2e/html5/thumbnails/3.jpg)
3
𝜏 = 𝑟 × 𝐹
𝜏 = 𝑟𝐹 𝑟 ⊥ 𝐹โดยท่ี “ตั้งฉากกนั”
จุดหมุนแรง
ระยะทาง
ระยะทางจากจุดหมุนถึงจุดท่ีมีแรงมากระท า
ทอร์กเป็นเวกเตอร์ มีทั้งทิศทางและขนาด
= 𝑟𝐹 sin 𝜃
มุมระหวา่ง F กบั r
![Page 4: จุดหมุน - Hero Physicsherophysics.com/LectureNote/22560/L08.pdfโมเมนตัมเชิงมุม ระบบหมุนด้วยอัตราเร็วเชิงมุมคงที่](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041810/5e57275cdeb10b6f510f5f2e/html5/thumbnails/4.jpg)
4
𝜏 = 𝑑𝐹
𝜏 = 𝑑(𝐹 cos 𝜃)
𝜏 = 0
![Page 5: จุดหมุน - Hero Physicsherophysics.com/LectureNote/22560/L08.pdfโมเมนตัมเชิงมุม ระบบหมุนด้วยอัตราเร็วเชิงมุมคงที่](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041810/5e57275cdeb10b6f510f5f2e/html5/thumbnails/5.jpg)
5
𝜏 = ℎ(𝐹 sin 𝜃)
𝜏 = 0
![Page 6: จุดหมุน - Hero Physicsherophysics.com/LectureNote/22560/L08.pdfโมเมนตัมเชิงมุม ระบบหมุนด้วยอัตราเร็วเชิงมุมคงที่](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041810/5e57275cdeb10b6f510f5f2e/html5/thumbnails/6.jpg)
6
ตามเขม็นาฬิกา
ทวนเขม็นาฬิกา
ทิศตามการหมุน (4 น้ิว)
ทิศของทอร์ก ( )
ทิศของทอร์ก
ทิศของทอร์ก
![Page 7: จุดหมุน - Hero Physicsherophysics.com/LectureNote/22560/L08.pdfโมเมนตัมเชิงมุม ระบบหมุนด้วยอัตราเร็วเชิงมุมคงที่](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041810/5e57275cdeb10b6f510f5f2e/html5/thumbnails/7.jpg)
7
ทิศของทอร์ก?
พุง่เขา้กระดาน
![Page 8: จุดหมุน - Hero Physicsherophysics.com/LectureNote/22560/L08.pdfโมเมนตัมเชิงมุม ระบบหมุนด้วยอัตราเร็วเชิงมุมคงที่](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041810/5e57275cdeb10b6f510f5f2e/html5/thumbnails/8.jpg)
8
“ทอร์กทิศเดียวกนั รวมกนั”“ทอร์กทิศตรงกนัขา้มกนั หกัลา้งกนั”
𝜏𝑛𝑒𝑡 = 𝜏1 + 𝜏2 𝜏𝑛𝑒𝑡 = 𝜏1 − 𝜏2 𝜏𝑛𝑒𝑡 = 𝜏1 + 𝜏2 − 𝜏3
![Page 9: จุดหมุน - Hero Physicsherophysics.com/LectureNote/22560/L08.pdfโมเมนตัมเชิงมุม ระบบหมุนด้วยอัตราเร็วเชิงมุมคงที่](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041810/5e57275cdeb10b6f510f5f2e/html5/thumbnails/9.jpg)
9
𝜏 = 𝑟𝐹 𝑟 ⊥ 𝐹โดยท่ี
𝜏2 = (2)(80)𝜏1 = (2)(80)
𝜏𝑛𝑒𝑡 = 𝜏1 + 𝜏2
= 160 + 160
= 160 𝑁𝑚 = 160 𝑁𝑚
= 320 𝑁𝑚
มีทอร์กสุทธิ วตัถุตอ้งหมุน
= 160 + (−160)
= 0 𝑁𝑚
ตอ้งคิดทิศทาง! 𝜏𝑛𝑒𝑡 = 𝜏1 + 𝜏2
คานเบา
![Page 10: จุดหมุน - Hero Physicsherophysics.com/LectureNote/22560/L08.pdfโมเมนตัมเชิงมุม ระบบหมุนด้วยอัตราเร็วเชิงมุมคงที่](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041810/5e57275cdeb10b6f510f5f2e/html5/thumbnails/10.jpg)
10
𝜏2 = (2)(40)𝜏1 = (2)(20)
= 40 𝑁𝑚 = 80 𝑁𝑚
= 80 + (−40)
= 40 𝑁𝑚ทิศพุง่เขา้กระดาน!
(หมุนตามเขม็นาฬิกา)
𝜏𝑛𝑒𝑡 = 𝜏1 + 𝜏2
คานเบา
![Page 11: จุดหมุน - Hero Physicsherophysics.com/LectureNote/22560/L08.pdfโมเมนตัมเชิงมุม ระบบหมุนด้วยอัตราเร็วเชิงมุมคงที่](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041810/5e57275cdeb10b6f510f5f2e/html5/thumbnails/11.jpg)
11
𝜏2 = (2)(20)𝜏1 = (2)(40)
= 80 𝑁𝑚 = 40 𝑁𝑚
= −80 + 40 + 15
= −25 𝑁𝑚ทิศออกจากกระดาน!
(หมุนทวนเขม็นาฬิกา)
𝜏3 = (0.5)(30)
= 15 𝑁𝑚เขา้
เขา้ออก 𝜏𝑛𝑒𝑡 = 𝜏1 + 𝜏2 + 𝜏3
คานเบา
![Page 12: จุดหมุน - Hero Physicsherophysics.com/LectureNote/22560/L08.pdfโมเมนตัมเชิงมุม ระบบหมุนด้วยอัตราเร็วเชิงมุมคงที่](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041810/5e57275cdeb10b6f510f5f2e/html5/thumbnails/12.jpg)
12
𝜏𝑛𝑒𝑡 = 𝐼 𝛼
โมเมนตค์วามเฉ่ือยรอบแกนหมุน
ความเร่งเชิงมุม
𝜏𝑛𝑒𝑡 = 𝐼 𝛼
𝑅𝐹 =2
3𝑀𝑅2 𝛼
ทรงกลมกลวง
เตะลูกบอลมวล M รัศมี R ดว้ยแรง F ท่ีต าแหน่งดงัรูป จงหาอตัราเร่งเชิงมุม
3𝐹
2𝑀𝑅= 𝛼
เม่ือทอร์กสุทธิ (Net Torque) ไม่เท่ากบัศูนย์ วตัถุจะหมุน
ทิศพุง่ออก (ทิศเดียวกบัทอร์ก)
![Page 13: จุดหมุน - Hero Physicsherophysics.com/LectureNote/22560/L08.pdfโมเมนตัมเชิงมุม ระบบหมุนด้วยอัตราเร็วเชิงมุมคงที่](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041810/5e57275cdeb10b6f510f5f2e/html5/thumbnails/13.jpg)
𝐿 = 𝐼𝜔
13
โมเมนตค์วามเฉ่ือยรอบแกนหมุน
ความเร็วเชิงมุมโมเมนตมัเชิงมุม
ระบบหมุนดว้ยอตัราเร็วเชิงมุมคงท่ี 4 rad/s ระบบน้ีจะมีโมเมนตมัเชิงมุมเท่าใด
𝜔 = 4 𝐿 = 𝐼𝜔
= 𝐼(4)
= (𝑚𝑟2 + 𝑀𝑅2)(4)
ซา้ย ขวา
= (20 + 160)(4)
= 720
![Page 14: จุดหมุน - Hero Physicsherophysics.com/LectureNote/22560/L08.pdfโมเมนตัมเชิงมุม ระบบหมุนด้วยอัตราเร็วเชิงมุมคงที่](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041810/5e57275cdeb10b6f510f5f2e/html5/thumbnails/14.jpg)
14
𝜔 = 5
วตัถุหมุนดว้ยอตัราเร็วเชิงมุมคงท่ี 5 rad/s วตัถุน้ีจะมีโมเมนตมัเชิงมุมเท่าใด
𝐿 = 𝐼𝜔
= 𝐼(5)
=1
2𝑚𝑟2 (5)
= (2.5)(5)
= 12.5
=1
2(20)(0.5)2 (5)
![Page 15: จุดหมุน - Hero Physicsherophysics.com/LectureNote/22560/L08.pdfโมเมนตัมเชิงมุม ระบบหมุนด้วยอัตราเร็วเชิงมุมคงที่](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041810/5e57275cdeb10b6f510f5f2e/html5/thumbnails/15.jpg)
15
“เม่ือไม่มีแรง (ทอร์ก) ภายนอกมากระท า ระบบจะมีโมเมนตมัเชิงมุมคงท่ี”
𝐿1 = 𝐿2 = 𝐿3 = ⋯ = 𝐿𝑁
![Page 16: จุดหมุน - Hero Physicsherophysics.com/LectureNote/22560/L08.pdfโมเมนตัมเชิงมุม ระบบหมุนด้วยอัตราเร็วเชิงมุมคงที่](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041810/5e57275cdeb10b6f510f5f2e/html5/thumbnails/16.jpg)
16
𝐼𝑖𝜔𝑖 = 𝐼𝑓𝜔𝑓
“เม่ือไม่มีทอร์กภายนอกมากระท า ระบบจะมีโมเมนตมัเชิงมุมคงท่ี”
I มากกวา่
I นอ้ยกวา่
𝜔𝑖 𝜔𝑓
หมุนเร็วกวา่หมุนชา้กวา่
![Page 17: จุดหมุน - Hero Physicsherophysics.com/LectureNote/22560/L08.pdfโมเมนตัมเชิงมุม ระบบหมุนด้วยอัตราเร็วเชิงมุมคงที่](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041810/5e57275cdeb10b6f510f5f2e/html5/thumbnails/17.jpg)
17
𝐼𝑑𝑖𝑠𝑘 = 100 𝐼𝑑𝑖𝑠𝑘 = 100
𝐼𝑚𝑎𝑠𝑠 = 0 𝐼𝑚𝑎𝑠𝑠 = 𝑚𝑟2
= (4)(52)
= 100หมุนเร็วกวา่
หมุนชา้กวา่
![Page 18: จุดหมุน - Hero Physicsherophysics.com/LectureNote/22560/L08.pdfโมเมนตัมเชิงมุม ระบบหมุนด้วยอัตราเร็วเชิงมุมคงที่](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041810/5e57275cdeb10b6f510f5f2e/html5/thumbnails/18.jpg)
18
𝜔 = 4 𝜔 = ?
𝐼𝑖𝜔𝑖 = 𝐼𝑓𝜔𝑓
(100)(4) = (200)𝜔𝑓
𝜔𝑓 = 2หมุนชา้ลงกวา่เดิม