สารบญ

บทท 1 ความรฟสกสเบองตน 08 • คำ อปสรรค 08 • เลขนยสำ คญ 10

บทท 2 แรงและกฎการเคลอนทของนวตน 13 • กฎการเคลอนทของนวตน 13 • กฎแรงดงดดระหวางมวล 15 • ความเรงโนมถวง ณ ตำ แหนงทหางจากผวโลก (g) 16

บทท 3 การเคลอนทในแนวเสนตรง 18

• อตราเรวและความเรว 18 • การเคลอนทแนวระดบและแนวดง 20

บทท 4 การเคลอนทแบบวงกลม 23 • องคประกอบของการเคลอนทแบบวงกลม 23 • คาบและความถของการเคลอนทแบบวงกลม 23 • อตราเรวเชงเสน 25 • แรงและความเรงสศนยกลาง 26 • การแกวงเปนวงกลมในแนวดง (รปกรวย) 27

บทท 5 การเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงาย 29 • การเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงายของวตถตดปลายสปรง 29 • การเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงายของลกตมตดปลายเชอก 31 • การหาการกระจด ความเรว และความเรง ณ จดใดๆ 34

บทท 6 การเคลอนทแบบโพรเจกไทล 36 • ลกษณะสำ คญของการเคลอนทแบบโพรเจกไทล 36 • การหาคาตวแปรตางๆ ของการเคลอนทแบบโพรเจกไทล 37

Page1_1-124(Black-Pantone334U).indd 4 5/11/20 10:40 AM

บทท 7 งานและพลงงาน 44 • พลงงานศกยและพลงงานจลน 44 • กฎการอนรกษพลงงาน 47 • กำ ลง 54

บทท 8 โมเมนตมและการชน 56 • โมเมนตม 56 • การดลและแรงดล 57 • พนทใตกราฟของแรงดล (F) และเวลา (T) 60 • กฎการอนรกษโมเมนตม 61 • การชนแบบยดหยนและการชนแบบไมยดหยน 62 • การชนแบบไมยดหยนและการชนแบบไมยดหยนสมบรณ 66

บทท 9 การเคลอนทแบบหมน 69 • ความเรวเชงมมและความเรงเชงมม 69 • ความสมพนธระหวางเชงเสน (แนวตรง) และเชงมม (การหมน) 71 • สมการการเคลอนทเชงเสน (แนวตรง) และเชงมม (การหมน) 72 • โมเมนตความเฉอย 73 • ทอรกของการหมน 75 • โมเมนตมเชงมม 77 • พลงงานจลนของการหมน 78

บทท 10 สภาพสมดลและสภาพยดหยน 80 • ความเคน ความเครยด และคามอดลสของยง 80 • สมดลตอการเคลอนท 82 • สมดลตอการหมน 84

บทท 11 คลนกล 85 • อตราเรวคลน 85 • คาบและความถของคลน 86 • อตราเรวของคลนในเสนเชอก 88 • คลนนงในเสนเชอก 90

Page1_1-124(Black-Pantone334U).indd 5 5/11/20 10:40 AM

บทท 12 เสยง 93 • อตราเรวเสยง 93 • ความเขมเสยง 95 • ระดบความเขมเสยง 96 • การสนพองของเสยง 99

บทท 13 แสงและทศนปกรณ 103 • กฎของสเนลล 103 • การคำ นวณการเกดภาพของกระจกและเลนส 107 • แสงสและการผสมแสงส 113 • หลกการมองเหนสของวตถ 114

บทท 14 แสงเชงฟสกส 116 • การแทรกสอดของแสงและสลตค 116 • เกรตตง 119 • การเลยวเบนของแสง (สลตเดยว) 122

บทท 15 ไฟฟาสถต 125 • ขนาดความเขมของสนามไฟฟา 125 • สนามไฟฟาระหวางแผนโลหะคขนาน 127 • งานในการเลอนประจในสนามไฟฟาสมำ เสมอ 129 • ตวเกบประจแบบทรงกลม 131 • กฎของคลอมบ 135 • สนามไฟฟาและศกยไฟฟาเนองจากประจบนตวนำ ทรงกลม 137

บทท 16 ไฟฟากระแส 144 • สภาพตานทานและสภาพนำ ไฟฟา 144 • กฎของโอหม 146 • พลงงานไฟฟา 147 • แรงเคลอนไฟฟา 148 • กำ ลงไฟฟา 149 • การตอตวตานทาน 150

Page1_1-124(Black-Pantone334U).indd 6 5/11/20 10:40 AM

บทท 17 ไฟฟาและแมเหลก 154 • ผลของสนามแมเหลกตอการเคลอนทของอนภาคทมประจไฟฟา 155 • ไฟฟากระแสสลบ 158 • ตวตานทาน ตวเกบประจ และตวเหนยวนำ ในวงจรไฟฟากระแสสลบ 162 • การตอวงจรไฟฟากระแสสลบ 170

บทท 18 คลนแมเหลกไฟฟา 174

บทท 19 ของไหล 177 • ความหนาแนนของสารหรอวตถ 177 • ความดนของของเหลว 178 • แรงพยงและหลกการของอารคมดส 180 • อตราการไหล 181 • สมการความตอเนอง 183 • สมการแบรนลล 184

บทท 20 ความรอนและทฤษฎจลนของแกส 187 • ความรอน 187 • พลงงานจลนเฉลยของโมเลกลแกสและพลงงานภายในระบบ 190 • พลงงานภายในระบบทเปลยนแปลง 192 • กฎของแกส 194 • กฎของแกสอดมคต 198 • อตราเรวรากทสองของกำ ลงสองเฉลย 201

บทท 21 ฟสกสอะตอม 203 • โมเมนตมเชงมมและรศมวงโคจร 203 • ระดบพลงงาน 205 • ความยาวคลนของเดอบรอยล 207 • ปรากฏการณโฟโตอเลกทรก 209

บทท 22 ฟสกสนวเคลยร 212 • สมการนวเคลยร 212 • การสลายตวของนวเคลยสกมมนตรงส 214 • พลงงานยดเหนยว 215

Page1_1-124(Black-Pantone334U).indd 7 2/6/2563 BE 16:54

8

บท

ท 1

บทนเปนเพยงแคบทแรกของรายวชาฟสกส เปนบททจะบอกวาใชส�าหรบการปพน°านในรายวชานกยงได โดยเนอหาในบทน�าจะประกอบดวย 2 สวนหลกๆ ไดแก

�ค�าอปสรรค ซงไมมการออกขอสอบโดยตรง แตจะใชส�าหรบการเปลยนหนวยกลบไปกลบมา เพอประกอบการค�านวณในหวขออนๆ�เลขนยส�าคญ นเปนหวขอของบทน�าทถกน�าไปออกขอสอบอยเสมอ ดงนนนกเรยนควรเนน

ในสวนนใหมากหนอย เพราะหากเรารวธการทถกตอง การเกบคะแนนในเรองเลขนยส�าคญ กไม ใชเรองยากแตอยางใด

คำาอปสรรคำ

ตวพหคณ ª×èÍ สญลกษณ

1018 เอกซะ (exa) E

1015 เพตะ (peta) P

1012 เทระ (tera) T

109 จกะ (giga) G

106 เมกะ (mega) M

103 กโล (kilo) k

102 เฮกโต (hecto) h

101 เดคา (deca) da

บทนเปนเพยงแคบทแรกของรายวชาฟสกส เปนบททจะบอกวาใชส�าหรบการปพน°าน

บทท 1 คำวามรฟสกสเบองตนำ

ค�าอปสรรค คอ สญลกษณทใชน�าหนาหนวยตางๆ เพอใหงายตอการอาน เขยน และน�าไปใชงาน ซงประโยชนหลกๆ ของค�าอปสรรคในรายวชาฟสกสกคอ ชวยใหเราสามารถเปลยนหนวยใหเหมาะสม กะทดรด สวยงาม และสะดวกตอการน�าไปใช

ตารางแสดงค�าอปสรรคและตวพหคณ

Page1_1-124(Black-Pantone334U).indd 8 5/11/20 10:40 AM

9

บท

ท 1

การเปลยนำหนำวยโดยใชคำาอปสรรคำ

นกเรยนสามารถเปลยนหนวยกลบไปกลบมาโดยใชสตรงายๆ ดงน

ผลลพธ = ตวเลข ĭ ค�าอปสรรคเรมตนค�าอปสรรคทตองการเปลยน

ตวพหคณ ª×èÍ สญลกษณ10-1 เดซ (deci) d

10-2 เซนต (centi) c

10-3 มลล (milli) m

10-6 ไมโคร (micro) μ

10-9 นาโน (nano) n

10-12 พโก (pico) p

10-15 เฟมโต (femto) f

10-18 อตโต (atto) a

ความยาวคลน 20 นาโนเมตร มคาเทาไรในหนวยเซนตเมตรวธท�า ผลลพธ = 20 ĭ 10-9

10-2

= 20 ĭ 10-10 = 2 ĭ 10-6 cm

ตวอยางท 1

ระดบความเขมเสยง 100 เดซเบล คดเปนกจกะเบลวธท�า ผลลพธ = 100 ĭ 10-1

109

= 100 ĭ 10-10 = 1 ĭ 10-8 จกะเบล

ตวอยางท 2

Page1_1-124(Black-Pantone334U).indd 9 5/11/20 10:40 AM

10

บท

ท 1 Note

มหนวยอย 1 ค ทโจทยนยมใชระหวางหนวยเลกและหนวยใหญ ซงในการค�านวณทางฟสกสเราจะเจอหนวยคนอยเสมอ หนวยคดงกลาว ไดแก เมตร/วนาท และกโลเมตร/ชวโมง โดยเราสามารถเปลยนกลบไปกลบมาโดยอาศยสตรงายๆ ดงน

ĭ 518

km/hr m/s

ĭ 185

เลขนยส�าคญ คอ ตวเลขทไดจากการวด โดยจ�านวนตวเลขนยส�าคญจะขนอยกบความละเอยดของเครองมอทใชวด

หลกการนำบจานำวนำเลขนำยสาคำญ

1 ตวเลข 1-9 ใหนบทกตว เชน 5,678 มจ�านวนเลขนยส�าคญ 4 ตว2 เลข 0 มวธการนบจ�านวนเลขนยส�าคญดงน 2.1 เลข 0 ทอยหนาตวเลขอนไมนบเปนเลขนยส�าคญ เชน 0.0009 มจ�านวนเลขนยส�าคญ

1 ตว 2.2 เลข 0 ทอยระหวางตวเลขอนใหนบเปนเลขนยส�าคญ เชน 2009 มจ�านวนเลขนยส�าคญ 4 ตว 2.3 เลข 0 ทอยหลงตวเลขอนซงอยหลงจดทศนยมใหนบเปนเลขนยส�าคญ เชน 0.000500

มจ�านวนเลขนยส�าคญ 3 ตว, 1500.00 มจ�านวนเลขนยส�าคญ 6 ตว 2.4 เลข 0 ทอยหลงตวเลขอนทเปนจ�านวนเตม อาจจะเปนเลขนยส�าคญหรอไมเปนกได

ขนกบความละเอยดของเครองมอวด ดงนนจงควรเขยนในรปของสญกรณวทยาศาสตร เชน 15000 ถาตองการเลขนยส�าคญ 3 ตว ใหเขยนเปน 1.50 ĭ 104

3 คาคงตวทงหลาย เชน π, e และเลขในสตร เชน 2πr, D 2 เลขเหลานจะไมนบเปน

เลขนยส�าคญ

เลขนำยสาคำญ

Page1_1-124(Black-Pantone334U).indd 10 5/11/20 10:40 AM

11

บท

ท 1

หลกการบวกและลบเลขนำยสาคำญ

ใหท�าการบวกลบไปตามปกต แตค�าตอบทไดตองถกปรบต�าแหนงของทศนยมใหเทากบต�าแหนงทศนยมต�าสดของโจทย เชน

59.453 (ทศนยม 3 ต�าแหนง) + 4.5 (ทศนยม 1 ต�าแหนง) - 15.95 (ทศนยม 2 ต�าแหนง) = 48.003

ปรบค�าตอบเปนทศนยมนอยสดในโจทย จงตอบ 48.0 (ทศนยม 1 ต�าแหนง)

หลกการคำณและหารเลขนำยสาคำญ

ใหท�าการคณหรอหารไปตามปกต แตค�าตอบทไดตองถกปรบจ�านวนตวเลขนยส�าคญใหเทากบจ�านวนตวเลขนยส�าคญต�าสดของโจทย เชน 1.96 (เลขนยส�าคญ 3 ตว) ĭ 4.0 (เลขนยส�าคญ 2 ตว) = 7.84

ปรบค�าตอบเปนจ�านวนตวเลขนยส�าคญต�าสดในโจทย จงตอบ 7.8 (เลขนยส�าคญ 2 ตว)

ผลลพธของ 15.64 + 7.2 มจ�านวนเลขนยส�าคญเทาไรวธท�า ขนท 1 จบตวเลขมาบวกกน 15.64 + 7.2 = 22.84 ขนท 2 ปรบค�าตอบใหตรงตามหลกการของเลขนยส�าคญ การบวกหรอลบ ค�าตอบทไดใหยดต�าแหนงทศนยมนอยทสดของ โจทยเปนหลก โดยจากโจทยเราพบวา 7.2 มทศนยมนอยสด คอ 1 ต�าแหนง ดงนนค�าตอบ 22.84 ตองปรบใหเปน 1 ต�าแหนง ซงกคอ 22.8

ตวอยางท 1

Page1_1-124(Black-Pantone334U).indd 11 5/11/20 10:40 AM

12

บท

ท 1

ผลลพธของ 1.2 ĭ 1.44 มจ�านวนเลขนยส�าคญเทาไรวธท�า ขนท 1 จบตวเลขมาคณกน 1.2 ĭ 1.44 = 1.728 ขนท 2 ปรบค�าตอบใหตรงตามหลกการของเลขนยส�าคญ การคณหรอหาร ค�าตอบทไดใหยดจ�านวนเลขนยส�าคญนอยทสด ของโจทยเปนหลก โดยจากโจทยเราพบวา 1.2 เลขนยส�าคญ นอยทสดคอ 2 ตว ดงนนค�าตอบ 1.728 ตองปรบใหเปน เลขนยส�าคญ 2 ตว ซงกคอ 1.7

ตวอยางท 2

Page1_1-124(Black-Pantone334U).indd 12 5/11/20 10:40 AM

13

บท

ท 2

แรง คอ สงทกระท�าตอวตถในรปของการพยายามดงหรอผลกใหวตถนนเคลอนทไป โดยการออกแรงนนอาจจะท�าใหวตถเคลอนทหรอไมเคลอนทกได ซงแรงจดเปนปรมาณเวกเตอรทประกอบดวยขนาดและทศทาง นอกจากนแรงยงมความสมพนธกบกฎการเคลอนทของนวตนทง 3 ขออกดวย

เซอร ไอแซก นวตน (Sir Isaac Newton) เปนนกฟสกส นกคณตศาสตร และนกดาราศาสตรชาวองกฤษ ซงมความสนใจในดานดาราศาสตร เขาจงประดษ°กลองโทรทรรศนชนดสะทอนแสงขนโดยใชโลหะเงาเวาในการรวมแสงแทนการใชเลนส (หลกการของกลองโทรทรรศนชนดหกเหแสง)

นอกจากนเขามความคดวา แรงอะไรทท�าใหผลแอปเปลตกสพนดนและตรงดวงจนทรไวกบโลกได ซงความคดเหลานเองไดน�าไปสการคนพบกฎทส�าคญ 3 ขอ ซงตอมาถกเรยกวา กฎการเคลอนทของนวตน โดยรายละเอยดของกฎทง 3 ขอ แสดงดงตารางตอไปน

กฎการเคำลอนำทของนำวตนำ

แรง คอ สงทกระท�าตอวตถในรปของการพยายามดงหรอผลกใหวตถนนเคลอนทไป โดย

บทท 2 แรงและกฎการเคำลอนำทของนำวตนำ

ภาพแสดงการออกแรงกระท�าตอวตถ

ผลก ดง

Page1_1-124(Black-Pantone334U).indd 13 5/11/20 10:40 AM

14

บท

ท 2

เมอ F คอ แรง (นวตน, N) m คอ มวล (กโลกรม, kg) a คอ ความเรง (เมตร/วนาท2, m/s2)

กฎการเคลอนทของนวตน

กฎขอท 1 (กฎของความเฉอย)

∑F = 0

“วตถจะสามารถคงสภาพอยนง หรอสภาพการเคลอนทดวยความเรวคงตวในแนวตรง

นอกจากจะมแรงลพธซงมคาไมเปนศนยมากระท�าตอ

วตถนน”

กฎขอท 2 (กฎของแรง) ∑F = ma

“เมอมแรงลพธทมขนาดไมเปนศนยมากระท�ากบวตถ จะท�าใหวตถเคลอนทดวยความเรงในทศทางเดยวกบแรงลพธทมากระท�า และ

ขนาดของความเรงจะแปรผนตรงกบขนาดของแรงลพธ และแปรผกผนกบมวลของ

วตถ”

กฎขอท 3 (กฎของแรงปฏกรยา) Fกรยา = -Fปฏกรยา

“ทกแรงกรยาจะตองมแรงปฏกรยาซงมขนาดเทากนและมทศทางตรงขามเสมอ” หรอ “แรงกระท�าซงกนและกนของวตถทงสองยอมม

ขนาดเทากน แตมทศตรงขาม”

วตถกอนหนงถกแรง 200 นวตนกระท�า แลวท�าใหวตถเคลอนทดวยความเรง 5 เมตร/วนาท2 ถาตองการใหวตถกอนนเคลอนทดวยความเรง 2.5 เมตร/วนาท2 จะตองออกแรงกนวตนวธท�า ขนท 1 เขยนสงทโจทย ใหและสงทโจทยถาม

F1 = 200 N a1 = 5 m/s2

F2 = ? a2 = 2.5 m/s2

ขนท 2 หา m ของวตถจาก ∑F = ma จะไดวา F1 = m1a1

ตวอยางโจทย

Page1_1-124(Black-Pantone334U).indd 14 5/11/20 10:41 AM

15

บท

ท 2

200 = m1(5) m1 = 40 kg ขนท 3 หาแรง F

จาก ∑F = ma จะไดวา F2 = m2a2เนองจากวตถกอนเดยวกน m1 = m2 จะไดวา F2 = 40 ĭ 2.5

F2 = 100 N

นวตน กลาววา “มวลวตถ 2 กอนใดๆ จะออกแรงดงดดซงกนและกนเสมอ ซงแรงดงดดนเปนแรงระหวางศนยกลางมวลของวตถแตละกอน โดยแรงดงดดระหวางมวล (FG) จะแปรผนตรงกบผลคณของมวลทงสอง (m1 และ m2) แตจะแปรผกผนกบก�าลงสองของระยะทางระหวางมวลทงสองนน (R2)” จากค�ากลาวของนวตน จงเกดสมการส�าหรบใชค�านวณแรงดงดดระหวางมวล ดงน

กฎแรงดงดดระหวางมวล

เมอ FG คอ แรงดงดดระหวางมวล (นวตน, N) m1 คอ มวลของวตถกอนท 1 (กโลกรม, kg) m2 คอ มวลของวตถกอนท 2 (กโลกรม, kg) R คอ ระยะหางระหวางมวลทงสองกอน (เมตร, m) G คอ คาความโนมถวงสากล = 6.672 ĭ 10-11 (นวตน.เมตร2/กโลกรม2, N.m2/kg2)

FG = G m1m2

R2

ภาพแสดงแรงดงดดระหวางมวลของวตถ 2 กอน

m1 m2

FGFG

R

Page1_1-124(Black-Pantone334U).indd 15 5/11/20 10:41 AM

16

บท

ท 2

มวล A และ B กโลกรม วางอยหางกนเปนระยะทาง 4 เมตร พบวามวล 2 กอนดงดดกนดวยแรง 8 นวตน หากลดระยะหางเปนครงหนงของของเดม แรงดงดดจะมคากนวตนวธท�า ขนท 1 เขยนสงทโจทย ใหและสงทโจทยถาม

F1 = 8 N R1 = 4 m

F2 = ? R2 = 42 = 2 m

ขนท 2 ใชสงทโจทย ใหมาเพอหาความสมพนธของตวแปร

จาก FG = G m1m2

R2

จะไดวา 8 = G mAmB

42

GmAmB = 16 ĭ 8 ……………………. (1) ขนท 3 หา F2

จาก FG = G m1m2

R2

จะไดวา F2 = G mAmB

22

แทนสมการ (1) ลงไป

จะไดวา F2 = 16 ĭ 84 = 32 N

ตวอยางโจทย

คาความเรงเนองจากแรงโนมถวงของโลก ณ ต�าแหนงตางๆ (g) จะมคาเปลยนไป โดยจะขนอยกบระยะหางจากจดศนยกลางของโลก (R) ถงต�าแหนงนนๆ

การค�านวณหาคาความเรงเนองจากแรงโนมถวงของโลก ณ ต�าแหนงตางๆ (g) สามารถใชสมการดงน

คำวามเรงโนำมถวง ณ ตาแหนำงทหางจากผวโลก (g')

Page1_1-124(Black-Pantone334U).indd 16 5/11/20 10:41 AM

17

บท

ท 2

เมอ g คอ ความเรงเนองจากแรงโนมถวงของโลก ณ ต�าแหนงใดๆ (เมตร/วนาท2, m/s2) m คอ มวลของโลก (กโลกรม, kg) R คอ ระยะหางทวดจากจดศนยกลางของโลกจนถงต�าแหนงทตองการหา g (เมตร, m) G คอ คาคงตวความโนมถวงสากล = 6.672 ĭ 10-11 (นวตน.เมตร2/กโลกรม2, N.m2/kg2)

g = GmR2

โลกมมวล 6.0 ĭ 1024 กโลกรม และมรศม 6.4 ĭ 106 เมตร คาแรงโนมถวง ณ ต�าแหนงนนเทากบเทาไร (ก�าหนดคาความโนมถวงสากลเทากบ 6.67 ĭ 10-11

นวตน.เมตร2/กโลกรม2)วธท�า ขนท 1 เขยนสงทโจทย ใหและสงทโจทยถาม

m = 6.0 ĭ 1024 kg R = 6.4 ĭ 106 mG = 6.67 ĭ 10-11 N.m2/kg2 g = ?

ขนท 2 แทนคาหาค�าตอบ

จาก g = GmR2

g = 6.67 ĭ 10-11 ĭ 6.0 ĭ 1024(6.4 ĭ 106)2

= 6.67 ĭ 6.0 ĭ 10136.4 ĭ 6.4 ĭ 1012

= 9.77 ≈9.8 m/s2

ตวอยางโจทย

ภาพแสดงความเรงโนมถวง ณ ต�าแหนงทหางจากผวโลก

g < 9.8 m/s2

g ≈ 9.8 m/s2 (ทผวโลก)

R

Page1_1-124(Black-Pantone334U).indd 17 5/11/20 10:41 AM