1

บทที่ 8 การออกแบบก าแพงคอนกรีตเสริมเหล็กให้มีความเหนียว

ศ.ดร. อมร พมิานมาศภาณุวัฒน์ จ้อยกลัดปรีดา ไชยมหาวัน

2

1. ระบบตา้นแรงดา้นขา้ง

Elevator

shaft

Centroid of lateral

resistance provided by

shear walls

Resultant

lateral force (E-W)

Resultant lateral force

(N-S)

A

B D

C

x

y

EW

การวางต าแหน่งก าแพงเฉือน

3

1

2

3

4

5wR

w4

w3

w2

w1

E2

E3

E4

ER

E = miai

EarthquakeWind

แรงแนวราบท่ีกระท าต่ออาคาร (แรงลม และ แผน่ดินไหว)

ลม -ขอ้บงัคบักทม.-วสท.

แผน่ดินไหว- กฏกระทรวง 50

4

หลกัการออกแบบก าแพงเฉือน

shear momentAxial load Coupling beams

พจิารณาก าแพงเฉือนเสมือนคานย่ืนจากพืน้ขึน้ไป1. แรงเฉือน ซ่ึงมค่ีาสูงสุดทีฐ่านก าแพง2. โมเมนต์ ซ่ึงมค่ีาสูงสุดทีฐ่านก าแพง3. แรงอดับนหน้าตัดก าแพง

5

การวิบติัท่ีเกิดข้ึนกบัก าแพงเฉือน

Large

flexural

crack Crushing

Shear

crack

ก าแพงสูง: hw/lw > 2.0

lw

hw

Compression

Tension in

vertical steel

ก าแพงเตีย้: hw/lw < 2.0

Tension failure Shear failure Compression failure

6

ขั้นตอนการออกแบบก าแพงเฉือน1. การออกแบบรับแรงอดั: ตรวจสอบว่าต้องใช้ boundary element เสริมก าลงัที่ปลายหรือไม่

Reinforcement curtain

lwCw

Boundary element

2. การออกแบบรับแรงเฉือน: ค านวณหาเหลก็แนวนอนและแนวดิ่ง

lw

h

V

Ac

v

sv

sh

hw

3. การออกแบบโมเมนต์ดดัร่วมกบัแรงตามแนวแกน: ใช้ Interaction diagram ของเสา

7

หนา้ตดัก าแพงจ าเป็นตอ้งมีการเสริมก าลงัท่ีปลายก าแพงโดยท าเป็น boundary element หาก

cuu

c f2.0I

cM

A

Nf

ขั้นตอนที1่ การออกแบบรับแรงอดั

Boundary

element

N

Z

หนา้ตดัก าแพง

c A,I

z

MN u2

A = พื้นท่ีหนา้ตดัของก าแพง

z

MN u-2

I = โมเมนตค์วามเฉ่ือยของหนา้ตดัก าแพง

c = ระยะจากจุดศูนยก์ลางของก าแพงถึงขอบปลายสุดของก าแพง

1. ตรวจสอบวา่ตอ้งการ Boundary element

8

2.2 ค านวณปริมาณเหลก็ยนืใน Boundary element

nu PP

Z

M

2

NP uu

u

Pu เป็นแรงอดัท่ีกระท าท่ีปลายและค านวณไดจ้าก

Pn เป็นก าลงัตา้นทานแรงอดัค านวณไดจ้าก

]AfAf85.0[8.0P stygcn

l w

Cw

Boundar

y e

lem

ent

2.3 ค านวณปริมาณเหลก็ปลอกรัดเหลก็ยนืใน Boundary element

yh

cc1sh

f

fsh09.0A

y

c

ch

g

c2shf

f1

A

Ash3.0A

S < ¼ Cw , S < 6db

9

ขั้นตอนที่ 2 การออกแบบรับแรงเฉือน

2.1 ตรวจสอบวา่ตอ้งใชต้ะแกรงเหลก็แนวนอนและแนวด่ิง 2 ชั้นหรือไม่

ACI ก าหนดใหต้อ้งใส่เหลก็ในแนวนอนและแนวด่ิงในผกูกนัเป็นตะแกรง 2 ชั้นวางชิดหนา้ก าแพงในแต่ละดา้น หาก

cu VV

Vc ค านวณไดจ้าก

cvcc Af53.0V

Avh

Avv

Avv

Avhsh

sv

hw

h

lw

Acv คือพ้ืนท่ีหนา้ตดัของก าแพง

10

2.2 สมการตา้นทานแรงเฉือนของหนา้ตดั

nu VV

ในกรณีท่ีเป็นก าแพงในอาคารสูงท่ีมีอตัราส่วน มากกวา่ 2.0ww l/h

)ff53.0(AV ynccvn

แต่ตอ้งไม่เกินกวา่

cvcmaxn Af1.2V

ในกรณีท่ีเป็นก าแพงในอาคารสูงท่ีมีอตัราส่วน นอ้ยกวา่ 2.0

)ff(AV yncccvn

แต่ตอ้งไม่เกินกวา่

cvcmaxn Af1.2V hw/lw

αc

0.53

0.80

0.27

0.5 2.01.51.0 2.5 3.0

ww l/h

)sh/(A hvhn

เป็นตวัคณูลดก ำลงั = 0.60

11

2.3 ปริมาณเหลก็แนวนอนและแนวด่ิงขั้นต ่า

lw

h

V

Acv

sv

sh

hw

Avh : area of horizontal R/F in spacing sh

Avv : area of vertical R/F in spacing sv

เพ่ือป้องกนัการวบิติัแบบเฉือนเปราะ 2/Af53.02/VV cvccu หาก

v

vvv

sh

A

h

vhn

sh

A

ไม่นอ้ยกวา่ 0.0025

2/Af53.02/VV cvccu หาก

v

vvv

sh

A

ไม่นอ้ยกวา่ 0.0012 for dia. < DB16

v

vvv

sh

A

ไม่นอ้ยกวา่ 0.0016 for dia. > DB16

h

vhn

sh

A

h

vhn

sh

A

h

vhn

sh

A

ไม่นอ้ยกวา่ 0.0020 for dia. < DB16

ไม่นอ้ยกวา่ 0.0025 for dia. > DB16

12

ขั้นตอนที่ 3 การออกแบบรับแรงโมเมนต์ดดั

13

ตวัอยา่งการออกแบบ

จงออกแบบก าแพงรับแรงเฉือน ่ึงเป นส่วนหนึ่งของอาคารค .ส.ล. 12 ชั้น ท่ีมีความสูงทั้งหมด =wh 45 ม . น้ าหนักบรรทุกตายตัวเพิ่มค่า 2200=uW ตัน จากการวิเคราะห์แรงกระท าด้านข้างต่ออาคาร ได้โมเมนต์ดัดเพ่ิมค่าท่ี านก าแพง 5670=uM ตัน-ม. แรงตามแนวแกนเพ่ิมค่า

120=uN ตัน และ แรงเฉือนเพ่ิมค่า 400=uV ตัน ก าหนดให้ ก าลังรับแรงอัดของคอนกรีต 275fc กก./ ม.2 และ ก าลังครากของเหล็ก 4000=yf กก./ ม.2 ความยาวก าแพง =wl 8.00 ม.

ความหนาของก าแพง = 0.50 ม.

14

3.4.1 boundary element 49

3

10×13.2=12

)800(50= cm

12

bh=I

3

g 4410×4=800×50= cmAg

cmcI

Mc

A

Pfc 400=,±=

หน่วยแรงอัดสูงสุดบนหน้าตัดก าแพงเท่ากับ 2

94/5.1645.10658

1013.2

400)100)(1000(5670

)10(4

)1000(2320cmkgfc

เน่ืองจากหน่วยแรงอัดสูงสุดที่ยอมให้ = 2/55=275×2.0=2.0 cmkgfc ดังนั้นต้องใช้ boundary element

15

3.4.2 Boundary element .) boundary element ค านวณแรงอัดเพ่ิมค่าท่ีกระท าต่อ Boundary element สมมุติขนาดของ boundary element เท่ากับ cm130×85 ดังนั้นระยะระหว่างศูนย์ถึงศูนย์ของ Boundary element (l) = 800-130 = 670 cm

2++

2= uuu

u

N

l

MWP

3.2006=2

120+

7.6

5670+

2

2200=uP ตัน

34 DB32ปลอกขวาง DB16 @ 10 cm C-C

DB16 @ 30 cm C-C both ways

800 cm

130 cm 130 cm

85 cm50 cm

100 cm

16

หาปริมาณเหล็กยืนที่ต้องการใน boundary element

gcnu A(f85.0[8.0PP - styst AfA +) ] 130×85(×275×85.0[×7.0×8.0=)1000(2006 - stst AA 4000+) ]

23.265= cmAst , ใช้ 34-DB32 ( )44.273= 2cmAs

อัตราส่วนเหล็กเสริม = %6<

%1>%47.2=

130×85

44.273

ระยะเรียงว่าง = 6.11 cm (ด้านยาว) > 1.5db = 1.5(3.2) = 4.8 cm = 9.16 cm (ด้านส้ัน) > 1.5db = 1.5(3.2) = 4.8 cm

17

.)

shA >

y

c

ch

g

c

yh

cc

f

f

A

Ash

f

fsh

13.0

09.0

สมมุติใช้เหล็ก DB16 และให้มีระยะเรียง s = 10 cm cmd

cmc

b

w

2.192.366

25.21854/14/1

18

130=ch - cm6.116=)8.0+9.5(×2 85=cb - cm6.71=)8.0+9.5(×2

256.8348=6.71×6.116= cmAch 2

1sh cm21.74000

2756.1161009.0A

2

2 78.74000

275]1

56.8348

85130[6.116103.0 cmAsh

ใช้ เหล็กปลอกขวาง DB16 จ านวน 3 เส้น ร่วมกับ เหล็กปลอกโอบ DB16 ( 278.7>05.10=01.2×5= cmAv ) ดู าพประกอบ

19

85=ch - cm6.71=)8.0+9.5(×2

21sh cm43.4

4000

2756.711009.0A

22sh cm77.4

4000

275]1

56.8348

85130[6.71103.0A

ใช้ เหล็กปลอกขวาง DB16 จ านวน 1 เส้น ร่วมกับ เหล็กปลอกโอบ DB16 ( 277.4>03.6=01.2×3= cmAv ) ดู าพประกอบ

20

3.4.3 ) 2

400=uV ตัน 4410×4=800×50= cmAcv

56.351=275)10(4×53.0=53.0 4ccv fA ตัน < 400=uV ตัน ดังนั้นต้องวางเหล็ก 2 ชั้น โดย

อัตราส่วนเหล็กเสริมที่วางต้องไม่น้อยกว่า 0.0025 และมีระยะเรียงไม่เกิน 45 ม. ในแต่ละทิศทาง 0025.0==min

cv

svv

A

A

cvA ต่อ ความยาวก าแพง 1 ม. = 25000=100×50 cm

svA ที่ต้องการในแต่ละทิศทาง = mcm /5.12=5000×0025.0 2 ใช้เหล็ก DB16 @ 30 ม. โดยจัดเรียง 2 ชั้น ( mcmAsv /4.13= 2 ) และ ระยะเรียง < 45 cm

21

.) ตรวจสอบว่าการวางเหล็กข้างต้นเพียงพอต่อการต้านทานแรงเฉือนหรือไม่

2>63.5=8

45=

w

w

l

h

)+53.0(= ynccvn ffAV 6.0= , 00268.0=

30×50

01.2×2=n

2.468=)4000×00268.0+27553.0)(10×4(6.0= 4nV ตัน > 400=uV ตัน ดังนั้นการวางเหล็ก 2

ชั้นข้างต้นพอเพียงต่อการต้านทานแรงเฉือน

22

.) boundary element

cm7.2227517

6.14000

f17

dfl

c

by

dh

>

cm

cmdb

15

8.12=6.1×8=8

cmll dhd 45.79=7.22×5.3=5.3= ให้ งเหล็กเข้าไปเป นระยะไม่น้อยกว่า 80 cm ในที่นี้จะ งลึกเข้าไปเป นระยะ 100 cm

23

34 DB32ปลอกขวาง DB16 @ 10 cm C-C

DB16 @ 30 cm C-C both ways

800 cm

130 cm 130 cm

85 cm50 cm

100 cm

24

แรงอัดเพ่ิมค่าท้ังหมด = 2200+120 = 2320 ตัน โมเมนต์เพ่ิมค่า = 5670 ตัน-ม.

25