บทที่ 2 หลกการพั ื้นฐาน...
TRANSCRIPT
บทท 2
หลกการพนฐาน
กลศาสตรของของไหล ชลศาสตร การไหลในทางนาเปด
การวดอตราการไหลของน าหรอทจะเรยกในคมอนวาการวดปรมาณน านน เปนการตรวจวดการไหลทแบงตามชนดของการไหลของนาไดเปน 2 ลกษณะใหญๆ คอ
1) การไหลของนาในทางนาเปด เปนการไหลของน าโดยอสระเนองจากแรงดงดดของโลก โดยผวน าจะสมผสกบบรรยากาศ ไดแก การไหลในทางนา เชน คลอง ค ลาธาร หวย แมน า ฯลฯ การไหลผานอาคารชลศาสตรทเปนตวควบคมการไหลของน าในทางน า เชน ทางระบายน าลน ฝายทดน า ฝายระบายน า ประตระบายน า เปนตน รวมทงการไหลในอาคารประเภททอหรอระบบทอทนาไหลไมเตมทอดวย
2) การไหลของนาในทอภายใตแรงดน เปนการไหลในระบบทอทน าไหลเตมทอ ซงผวน าไมสมผสกบบรรยากาศ อาจมอากาศในทอบางกจะอยในสภาพสญญากาศ แรงกระทาททาใหเกดการไหลคอความแตกตางของแรงดนเนองจากความสงของน า (Pressure head) ระหวางดานหนาทอหรอปากทอ กบดานทายทอหรอปลายทอ ทมกเรยกยอๆ วา Head
จรงๆแลวการไหลของน านนยงม "การไหลของน าใตดน" อกอยางหนง ซงจะไมกลาวถงในคมอน ในการเรยนรเรองการวดปรมาณน านนตองอาศยความรในเรอง กลศาสตรของของไหล (Fluid mechanics), ชลศาสตร (Hydraulics), การไหลในทางน าเปด (Open
channel flow) และการไหลในทอ (Pipe flow) ประกอบกน ดงนนในเบองตนจงควรรหลกการพนฐานของความรดงกลาว ซงจะสรปโดยสงเขปตอไปน
2.1 คณสมบตพนฐานของของไหล
ของไหลเปนสสารทเปลยนแปลงรปรางไดอยางตอเนองเมอมแรงเฉอนมากระทา อาจแบงของไหลไดเปน ของไหลทยบตวไมไดซงสวนใหญจะอยในรปของของเหลวทมความหนาแนนคงท เชน นา นามน ฯลฯ กบของไหลทยบตวไดหรออดได จะอยในรปของกาซหรอไอทมความหนาแนนไมคงท สมบตทางฟสกสของของไหลไดแก ความเรว ความเรง ความดน ความหนาแนน ปรมาตรจาเพาะ น าหนกจาเพาะ ความถวงจาเพาะ เปนตน ซงสมบตดงกลาวสามารถเปลยนแปลงไปตามตาแหนงและเวลา และจะเกดขนในทง 3 มต (ระนาบ) ในการศกษาขนพนฐานมกศกษาในระนาบเดยว เพราะงายตอการเขาใจ ไมตองใชความรทางคณตศาสตรทสงมาก
2-2
หลกการคานวณปรมาณนาผานอาคารชลประทาน ปราโมท พลพณะนาว สานกชลประทานท 8
สรปสมบตทางฟสกสของของไหลโดยสงเขป ตอไปน
2.1.1 ความหนาแนน (Mass density): ρ คอ มวลของสารตอหนงหนวยปรมาตร
m
(kg / m3)
เมอ m = มวล กโลกรม, ก.ก. , (kg)
= ปรมาตร ลกบาศกเมตร, ม.3, ลบ.ม., (m3)
สาหรบความหนาแนนของน านน กาหนดใหใชเกณฑมาตรฐานสากล คอ ทความดนมาตรฐาน 1 บรรยากาศ ทอณหภม 4 องศาเซลเซยส นามความหนาแนน 1,000 kg/ m3
2.1.2 ปรมาตรจาเพาะ (Specific volume): Vs คอ ปรมาตรของสารในหนงหนวยมวล
หรอคอสวนกลบของความหนาแนน
1m
Vs (m3 / kg)
2.1.3 นาหนกจาเพาะ (Specific weight): คอ นาหนกของสารตอหนงหนวยปรมาตร
gmgW
(N / m3)
เมอ W = นาหนก นวตน (N)
g = ความเรงเนองจากแรงดงดดของโลก = 9.81 m/s2
นา g = 1,000 x 9.81 3m
kg.
2s
m = 310x81.9 (N / m3)
เมอ 1 นวตน (N) = 1 kg.m/ s2
2.1.4 ความถวงจาเพาะ (Specific gravity): S คอ อตราสวนของน าหนกของวตถตอนาหนกของนาทมปรมาตรเทากน......ไมมหนวย
wwwWW
S
เมอ W, Ww = นาหนกของวตถ, นาหนกของนาทมปรมาตรเทากน ……นวตน (N)
w, = นาหนกจาเพาะของวตถ, นาหนกจาเพาะของนา w, = ความหนาแนนของวตถ, ความหนาแนนของนา ความถวงจาเพาะของนา = 1
2-3
หลกการคานวณปรมาณนาผานอาคารชลประทาน ปราโมท พลพณะนาว สานกชลประทานท 8
2.1.5 ความดน (Pressure): P คอ แรงทกระทาตอพนททตงฉากกบแนวแรง
AF
P ……….N/m2 หรอ Pascal (Pa)
เมอ F = แรงกระทาหรอแรงกดจากนาหนกของแทงนา A = พนททตงฉากกบแนวแรงหรอทแรงมากระทา
แรงดนของนาทกระทาตอหนงหนวยพนทกคอนาหนกของแทงนาทอยเหนอพนทนนนนเอง โดยความดนทระดบเดยวกนมคาเทากนทกทศทาง
รปท 2-1 แสดงความดนของนาทเกดจากแรง F กระทาตอพนท A ทความลก h
hghAF
P
การบอกคาความดนอาจบอกเปนความสงของของไหล (Pressure head)
Ph
ในกรณน าไหลในทอภายใตแรงดน หากเจาะทอเปนรเลกๆ แรงดนของน าในทอจะทาใหน าพงออกจากร หากตดทอเลกๆ ทรทเจาะไวดงกลาวใหมความยาวพอทจะไมทาใหน าไหลลนออกมาได ความสงของน าในทอเลกๆ เทากบ h กคอ Pressure head ของน าในทอทตาแหนงนนนนเอง
2-4
หลกการคานวณปรมาณนาผานอาคารชลประทาน ปราโมท พลพณะนาว สานกชลประทานท 8
รปท 2-2 แสดง Pressure head ของนาในทอ
Wt = นาหนกของนามวล m ในทอเลกสง h มพนทหนาตด A Fp = แรงดนของนาในทอใหญ เมอความสงนาในทอเลก h คงท จะอยในสภาพสมดล Wt = Fp Wt = Fp = mg
hghA
mg
A
FP
p
P
h
2.1.6 ความเรวการไหล (Velocity): V เมอของไหลเกดการไหลมวลของของไหลมการเปลยนตาแหนง โดยระยะทาง S ทมวลของของไหลเคลอนทไป ในหนงหนวยเวลา t เรยกวา เกดความเรวของการไหล
tS
V เมตร/วนาท, (m/s)
2.1.7 ความเรงการไหล (Acceleration): a ความเรงคอ อตราการเปลยนแปลงความเรวตอหนวยเวลา
tV
a ………..m/s2
2.1.8 อตราการไหล (Discharge): Q คอ ปรมาณหรอปรมาตร Vo ของของไหลทเปลยนตาแหนงหรอเคลอนทไปในหนงหนวยเวลา t เกดความเรวการไหล V
2-5
หลกการคานวณปรมาณนาผานอาคารชลประทาน ปราโมท พลพณะนาว สานกชลประทานท 8
t
VQ o ………..m3/s
หากให S = ระยะการเปลยนตาแหนง หรอเคลอนท ; t.VS
A = พนทหนาตดของของไหลทเคลอนท
ดงนน A.t.VA.SVo
หารดวย t ทงสองดาน
VAt
Vo
ดงนน VAQ ………..m3/s
2.1.9 ความเรงเนองจากแรงดงดดของโลก (Gravitational acceleration) : g
รปท 2-3 แสดงคา g บนตาแหนงเสนร ง ตางๆ ของโลก
คาความเรงเนองจากแรงดงดดของโลก หรอคา g จะมคาระหวาง 9.78 ม./วนาท 2 ถง 9.83
ม./วนาท 2 ขนกบตาแหนง latitude บนผวโลก ซงแสดงตามรปท 2-3 ในการใชงานในสตรการ
คานวณมกใชคาตามแหลงทมาขององคความรนนๆ ทมกมาจากสหรฐอเมรกาและประเทศในทวป
ยโรป ซงเปนโซนทมคา g = 9.81 ม./วนาท 2 (เปนทยอมรบกนวาการใชคา g นนถาเพอความ
สะดวกในการคานวณหรออางองอาจใชเทากบ 10 ม./วนาท 2 กได ซงจะมความผดพลาดประมาณ 2
%)
2-6
หลกการคานวณปรมาณนาผานอาคารชลประทาน ปราโมท พลพณะนาว สานกชลประทานท 8
2.1.10 รปแบบของการไหล (Type of flows) ในทางนาเปด
การไหล คอ การทมวลหรออนภาคของของไหลเคลอนทตอเนองจากจดหนงไปยงอกจดหนง การไหลในทางน าเปดเปนการไหลในลกษณะทผวของน าสมผสกบอากาศ โดยมความดนบรรยากาศกระทาตอผวของน าซงเรยกวา ผวของไหลอสระ ทางน าเปดแบงไดเปน (1) ทางน าเปดตามธรรมชาต ไดแก รองน า ค ลาธาร คลอง หวย แมน า เปนตน โดยจะมสภาพสลบซบซอน ลกษณะไมแนนอน เปลยนแปลงรปรางและขนาดไปตามสถานท และ (2) ทางน าเปดทสรางขนโดยมนษย เลยนแบบทางนาเปดธรรมชาต ทมกมรปรางลกษณะทสมมาตร
การบอกถงการไหล บอกไดดวย ความเรวของการไหล(Velocity) และอตราการไหล (Discharge or Rate of flow)
รปแบบของการไหลนนสามารถแบงไดหลายอยางขนกบวาจะพจารณาองคประกอบใด ไดแก
1 ) แบงตามทศทางการเคลอนทของมวลหรออนภาคของของไหล
1.1) Laminar flows หรอ Viscous flows เปนการไหลทมวลหรออนภาคของของไหลเคลอนทตามกนในทศทางทแนนอน ในลกษณะเปนแผนหรอเปนชนๆ มกเกดในของไหลทมความหนดสง มความเรวตา ไดแก การไหลของน าใตดน การไหลของน ามนในทอทความเรวตาๆ ฯลฯ มกไมเกดในการไหลในทางนาเปด (การไหลของเลอดในเสนเลอดกเปนรปแบบน)
รปท 2-4 ลกษณะการไหลแบบ Laminar flows
2-7
หลกการคานวณปรมาณนาผานอาคารชลประทาน ปราโมท พลพณะนาว สานกชลประทานท 8
1.2 ) Turbulent flows เปนการไหลทอนภาคของของไหลเคลอนทไปอยางไมแนนอน ไมเปนระเบยบ เปลยนแปลงทงขนาดและทศทางในชวงเวลาสนๆ มความเรวสงๆ ซงเปนสภาพการไหลในทางนาเปดทวไป
รปท 2- 5 ลกษณะการไหลแบบ Turbulent flows
1.3) Transition flows เปนการไหลแบบผสมผสานระหวาง Laminar flows และ Turbulent flows โดยเปนการไหลชวงกลางกอนทจะเปลยนการไหลจาก Laminar flows ไปเปน Turbulent flows อยางสมบรณ
รปท 2-6 ลกษณะการไหลแบบ Transition flows
2) แบงตามการเปลยนแปลงอตราการไหล และพนทหนาตดการไหล
รปท 2-7 แสดงการไหลจากหนาตด 1 ไปยงหนาตด 2
2.1) Steady flows: การไหลแบบทรงตวมน เปนการไหลทความเรวของหนาตดการไหล (ทหนาตด 1 และ 2) ไมเปลยนแปลงตามเวลา (ระดบและความเรวเทากนตลอดเวลา)
0tv
2-8
หลกการคานวณปรมาณนาผานอาคารชลประทาน ปราโมท พลพณะนาว สานกชลประทานท 8
2.2) Unsteady flows: เปนการไหลทคณสมบตของของไหล มความเรวเปลยน แปลงตามเวลา (ระดบและความเรวเปลยนแปลงตามเวลา จากจด 1 ถงจด 2) ไดแกการไหลทเกดจากนาขนนาลง
0tv
2.3) Uniform flows: การไหลแบบเสมอตนเสมอปลาย ความเรวของการไหลไมเปลยนแปลงเมอเคลอนทจากหนาตด 1 ไปยงหนาตด 2 (ความลกและความเรวไมเปลยนแปลงเมอวดทตาแหนงตางๆ)
0v
2.4) Non-uniform flows: การไหลแบบแปรเปลยน ความเรวของการไหลเปลยนแปลงเมอเคลอนทจากหนาตด 1 ไปยงหนาตด 2 โดยอาจเปนการไหลแบบมความเรงในทศทางการไหล หรอการไหลแบบมความหนวงในทศทางการไหล (ความลกและความเรวมคาตางกนในแตละหนาตดการไหล ตลอดทศทางการไหล)
0v
and0v
0v
ในสภาพการไหลทเกดจรงนน จะมการไหลแบบตางๆ เกดขนพรอมๆ กนไดหลายแบบ ซงอาจสรปรปแบบการไหลทเปนไปได คอ
(1) Steady – uniform flows ความเรวทหนาตด 1 และ 2 เทากนตลอดเวลา
0v
และ 0tv
21 VV และ
)tt(1)t(1 VV
)tt(2)t(2 VV
รปท 2-8 การไหลแบบ Steady – uniform flows
2-9
หลกการคานวณปรมาณนาผานอาคารชลประทาน ปราโมท พลพณะนาว สานกชลประทานท 8
(2) Steady – non uniform flows ความเรวทหนาตด 1 และ 2 มคาไมเทากน แตมคาคงทตลอดเวลา
0tv
and0v
21 VV )tt(1)t(1 VV
)tt(2)t(2 VV
รปท 2-9 การไหลแบบ Steady – non uniform flows
(3) Unsteady – uniform flows ความเรวทหนาตด 1 และ 2 มคาเทากนทเวลาใดเวลาหนง (เวลาเดยวกน) แตความเรวจะมคาไมคงทมการเปลยนแปลงไปตามเวลา
0tv
and0v
)tt(2)t(1 VV
)tt(2)tt(1 VV
)tt(1)t(1 VV
)tt(2)t(2 VV
รปท 2-10 การไหลแบบ Unsteady – uniform flows
(4) Unsteady – non uniform flows ความเรวทหนาตด 1 และ 2 ไมเทากน และมคาไมคงทตลอดเวลา
0v
และ 0tv
2-10
หลกการคานวณปรมาณนาผานอาคารชลประทาน ปราโมท พลพณะนาว สานกชลประทานท 8
)t(2)t(1 VV
)tt(2)tt(1 VV
)tt(1)t(1 VV
)tt(2)t(2 VV
รปท 2-11 การไหลแบบ Unsteady – non uniform flows
2.2 ความตอเนองของการไหล และ Continuity equation
หลกการของการไหลของของไหลทตอเนอง คอเมอของไหลมการไหลเกดขน การไหลนนเปนการเคลอนยายมวลของของไหลจากตาแหนงหนงไปยงอกตาแหนง เมอไมมตวแปรหรอปจจยอนๆ มากระทบหรอเกยวของ (มาเพมขนาดมวล หรอทาใหมวลลดลง) ณ ทตาแหนงใดๆ ของการไหล คาของมวลกจะคงเดม แมรปรางของมวลจะเปลยนแปลงไปตามตาแหนงและเวลากตาม
รปท 2-12 แสดงความตอเนองของการไหล
ในกรณการไหลแบบ Steady flows ทคา Q คงท
อตราไหลเขา = อตราไหลออก
2-11
หลกการคานวณปรมาณนาผานอาคารชลประทาน ปราโมท พลพณะนาว สานกชลประทานท 8
Q = AV
Q = Q1 = Q2 = … = Qn
Q = A1V1 = A2V2 = A3V3 = …..= AnVn เรยก Continuity equation
Qa = Qb + Qc
AaVa = AbVb + AcVc
ทฤษฎการยายของเรโนลด (Reynolds transport theorem)
ไดมผอธบายปรากฏการณความตอเนองของการไหลดวยวธการทางคณตศาสตรหลายรปแบบ แตทเปนทยอมรบอยางกวางขวางนนไดแก ทฤษฎการยายของเรโนลด (Reynolds
transport theorem) โดยทฤษฎนสามารถอธบายการเคลอนยายปรมาณทางฟสกสทถกยายเปลยนตามเวลา ไดแก การยายมวล การยายพลงงาน และการการยายโมเมนตม
การศกษาทางวทยาศาสตรทวๆ ไปจะศกษาในกรอบหรอขอบเขตทควบคมปจจยภายนอกไมใหมากระทบหรอเกยวของกบสงทศกษาเพอใหงายในการหาคาตอบ โดยปจจยทไมสงผลกระทบมากจะถกตดทงไป ทฤษฎนกเชนกน ไดศกษาภายใต ปรมาตรควบคม (Control
volume) คอ บรเวณหนงซงของไหลผานเขาและออกจากบรเวณนน อาณาเขตลอมรอบบรเวณดงกลาวเรยกวา ผวควบคม (Control surface) โดยทขนาดและรปรางของปรมาตรควบคมจะเปนอยางไรกได แตโดยทวไปมกจะใหภาชนะบรรจเปนผวควบคมและเปนสวนอนของปรมาตรควบคม ในการศกษากลศาสตรของของไหลระดบพนฐานมกไมกลาวถงทฤษฎนมากนก เพราะทาความเขาใจยากและตองใชจนตนาการทสงมาก
รศ. พงษศกด เสรมสาธนสวสด และ ผศ. ประมาณ เสรมสาธนสวสด ไดอธบายในหนงสอ กลศาสตรของของไหล FLUID MECHANICS ในเรองความตอเนองของการไหลโดยใชทฤษฎการยายของเรโนลด (จากหนา 131 – 136) ดงตอไปน
ปรมาตรทถกควบคมและทฤษฎการยายของเรโนลด
ปรมาตรทถกควบคม(Control Volume) คอ บรเวณหนงซงของไหลไหลผานเขาและออกจากบรเวณนน อาณาเขตลอมรอบบรเวณดงกลาวเรยกวา ผวควบคม (Control Surface)
ขนาดและรปรางของปรมาตรควบคมเปนอยางไรกได แตโดยทวไปแลวมกจะใหภาชนะทบรรจ
2-12
หลกการคานวณปรมาณนาผานอาคารชลประทาน ปราโมท พลพณะนาว สานกชลประทานท 8
เปนผวควบคม และสวนอนๆ ของปรมาตรควบคม ทงทไหลเขาและไหลออกจะกาหนดใหตงฉากกบทศทางการไหล
เมอไมคานงถงธรรมชาตของการไหล ทกสภาวะของการไหลจะตองสมพนธกบเรองตอไปน ซงใชแสดงเปนแบบฉบบของการวเคราะหได
1. กฎการเคลอนทของนวตนใชไดกบทกอนภาค ทกขณะ
2. ความสมพนธของการไหลตอเนอง เชน กฎทรงมวล
3. กฎขอทหนงและขอทสองของเทอรโมไดนามกส
4. สภาวะอาณาเขต (Boundary condition) ทาใหทราบวาความเรวของของไหลจรงเปนศนยทอาณาเขตดงกลาว หรอของไหลจนตภาพไมสามารถแทรกเขาไปในอาณาเขตได
สาหรบทฤษฎการยายของเรโนลด ทจะกลาวถงในอนดบตอไปนนนใชหลกการของ ปรมาตรควบคม ในการวเคราะหปรมาณทางฟสกสทถกยายเปลยนตามเวลาอนไดแก การยายมวล การยายพลงงาน และการยายโมเมนตม ซงทงการไหลแบบความเรวคงทและความเรวไมคงท (Steady State and Unsteady State) Reynold’s Transport Theorem
2-13
หลกการคานวณปรมาณนาผานอาคารชลประทาน ปราโมท พลพณะนาว สานกชลประทานท 8
จากรปของระบบและปรมาตรควบคม (c.v) ทเวลา t0 มสนามการไหล )t,z,y,x(v
กลาวคอความเรวขนกบระยะ x, y, z และเวลา t ซงปรมาตรควบคมกาหนดขนแนนอนในหวงการไหล ทเวลา t0 อาณาเขตของระบบและปรมาตรควบคมทบกน สวนทเวลา t0+ t ระบบแยกเปนสองสวนคอสวนท 2 และ 3 และสวนท 1 เปนสวนทของไหลไหลเขา สวนท 3 เปนสวนทของไหลไหลออกในชวงเวลา t เดยวกน (จากรปไหลเขาท a ไหลออกท b)
ให N เปนปรมาณทางฟสกสทถกยาย เชน มวล, งาน และโมเมนตม เปนตน
ƞ อานวาเอดดา เปนปรมาณทถกยายตอมวลทงหมด
กลาวคอ mN
เมอ m คอมวล
จากนยามอนพนธ
อตราการเปลยนแปลง N ของระบบคอ
t
NN
0tlim
dtdN 0tst0ts
ตวหอย s แทนระบบดงรป
ทเวลา t0+t ระบบประกอบดวยสวนท 2 และสวนท 3
ทเวลา t0 ระบบและปรมาตรควบคมทบกนคอสวนท 2, 1
โดยท )system()system(masss dndmN
จากสมการ
t
NN
0tlim
dtdN 0tst0ts
1-1
คาของ t0t32t0ts NNN
t0t31cv NNN
t0t3t0t1t0tcvddd
และเทอม t0tcv0tcv0ts dNN
แทนคาลงใน 1-1 จะได
t
dddd
0tlim
dtdN 0tcvt0t1t0t3t0tcv
2-14
หลกการคานวณปรมาณนาผานอาคารชลประทาน ปราโมท พลพณะนาว สานกชลประทานท 8
t
d
0t
lim
t
d
0t
lim
t
dd
0t
lim t0t1t0t30tcvt0tcv
1-2
ขนตอนตอไปคอหาคาเทอมท (1) , (2) และ (3) ของสมการ 1-2 ดงน
พจารณาเทอมท 1 คอสวนท 2 ในรป ข.
t
NN
t
ddotcvtotcv
0t
otcvtotcv
0tlimlim
t
Ncv
cv dt
1-3
พจารณาเทอมท 2
t
N
t
dtot3
0t
tot3
0tlimlim
2-15
หลกการคานวณปรมาณนาผานอาคารชลประทาน ปราโมท พลพณะนาว สานกชลประทานท 8
เพอจะหาคาของ tot3N ใหดรปขยายของบรเวณท 3 เวกเตอร dA มขนาด
เทากบพนท dA ของพนทผวควบคม (Control Surface) กาหนดใหทศของ เวกเตอร dA พง
ออกตงฉากกบผวทามม กบความเรว V เนองจากมวลในบรเวณท 3 เปนมวลทออกจากการ
ควบคมปรมาตรระหวางชวงเวลา t ซงมม นอยกวา 2
เสมอ ตลอดผวบรเวณท 3
ดงนนเราสามารถเขยนไดดงน tottottot3 )dAcoss(ddN
เมอ dAcossd ดงนนถาคดทงหมดของบรเวณท 3 จะได
tot3cstot3 )dAcoss(dN
ดงนนเทอมท 2 ทจะหาคอ
t
N
t
dtot3
0t
tot3
0tlimlim
t
dAscs
t
3
0
cos
lim
=
Ad.V3cs
1-4
เนองจาก
Vt
slim
0t และ
cosAdVAd.V
และ s คอระยะทางทอนภาคเคลอนทไปตามเสนการไหลในเวลา t
พจารณาเทอมท 3 จากสมการ 1-1 ไดแกการไหลเขาสบรเวณท 1 ใหดรปบรเวณขยาย
ของบรเวณท 1 เวกเตอรAd ซงมขนาด dA มทศทางพงออกจากพนผวควบคม และตงฉากกบผว
และทามม ซงโตกวา 2
กบทศทาง V ตลอดผวควบคม ซงทาใหคาของการไหลเขาเปนลบ
เนองจาก coscos
2-16
หลกการคานวณปรมาณนาผานอาคารชลประทาน ปราโมท พลพณะนาว สานกชลประทานท 8
เทอมท 3 คอ
t
N
t
dtot1
0t
tot1
0tlimlim
t
dAcos1cs
0tlim
=
Ad.V1cs
1-5
เนองจาก
Vtlim
0t
และ Ad.V คอ dot product
ซง
cosAdVAd.V
แทนคาสมการ 1-5 ,1-4 และ 1-3 ในสมการ 1-2 จะได
3cs1cscvsystem
Ad.VAd.Vdtdt
dN 1-6
ซงเขยนยอไดดงน เรยก ทฤษฎการยายของเรโนลด
cscvsystem
Ad.Vdtdt
dN 1-7
เมอ
dt
dN คอ อตราการเปลยนแปลงทงหมดของระบบ
cvd
t คอ อตราการเปลยนแปลงปรมาณ N ภายในปรมาตรควบคม
2-17
หลกการคานวณปรมาณนาผานอาคารชลประทาน ปราโมท พลพณะนาว สานกชลประทานท 8
cs
Ad.V คอ อตราการไหลเขาและออกจากผวควบคม โดยกาหนดใหไหลเขา
เปนลบและไหลออกเปนบวก
หลกถาวรของมวลและสมการความตอเนอง
การไหลของของไหลทตอเนองกนเปนการยายมวล ดงนนจงสามารถประยกตสมการการยายของเรโนลดได
ปรมาณทถกยาย N = มวล m =
ปรมาณทถกยายตอมวล 1m
m
m
N
จากสมการ 1-7 คอ
cscvsystem
Ad.Vdtdt
dN
แทนคา 1 จะได
cscvsystem
Ad.Vdtdt
dN
เนองจากมวล m ของระบบคงทคอ N คงท จะได 0dtdN
ดงนนสมการทรงมวลคอ
cscv Ad.Vdt
0 1-8
ตองจาไวเสมอวาเทอมหลงคอ
cs Ad.V ประกอบดวยมวลทไหลเขาและไหลออก
จากปรมาตรควบคม ซงกาหนดใหไหลเขาเปนลบไหลออกเปนบวก ถาไหลเขามากจะทาให
ปรมาณในปรมาตรควบคมเพม )dt
( ถาไหลเขานอยกวาไหลออกจะทาใหปรมาณใน
ปรมาตรควบคมลดลง
ในกรณทของไหลเปนแบบอดไมได (Incompressible fluid) คาของความหนาแนน คงท และปรมาตรควบคมคงท
ทาให 0)dt
( cv
2-18
หลกการคานวณปรมาณนาผานอาคารชลประทาน ปราโมท พลพณะนาว สานกชลประทานท 8
0Ad.Vcs
1-9
หรอ 0Ad.VAd.V 21cs 2cs 211
ดงนน
2211 AVAV 1-10
เมอพจารณาหนวยของ V คณกบ A คอเมตรตอวนาทคณกบตารางเมตร จะไดลกบาศกเมตรตอวนาท หนวยดงกลาวเรยกวา อตราการไหล (Flow rate)
การทไดนาทฤษฏการยายของเรโนลดมานาเสนอครงน ไมมงใหตองทาความเขาใจอยางจรงจง แตจะสอใหเหนวา เพยงแคการอธบายวา 2211 AVAV นนมความสลบซบซอนเพยงใด
2.3 สมการพลงงาน (Energy equation or Bernoulli’s equation) พลงงานของการไหลม 3 อยางคอ
1) พลงงานจลน (Kinetic Energy) : KE คอ Velocity head
2) พลงงานศกย (Potential Energy) : PE คอ Elevation head
3) พลงงานความดน (Pressure Energy) คอ Pressure head
เมอ m = มวล, w = นาหนก, V = ความเรว
พจารณารปท 2-13
22 Vgw
21
mV21
KE คดตอหนวยนาหนก g2
VwV
gw
21
KE22
Z.wPE โดย Z เปนความสง เมอคดตอหนวยนาหนก Zw
wZPE
Pressure energy (y) ไดแก ความสงของของเหลวเนองจากความดน = P
11
21
1 ZP
g2
VE
และ 2
22
22 Z
Pg2
VE
2-19
หลกการคานวณปรมาณนาผานอาคารชลประทาน ปราโมท พลพณะนาว สานกชลประทานท 8
รปท 2 - 13 เทอมตางๆ ในสมการพลงงานของทางนาเปด
หลกการใชสมการพลงงาน 1) เมอไมคด Friction คา Total energy per unit weight จะเทากนตลอดทกๆ จดท
ของเหลวไหลผาน 21 EE
22
22
11
21 Z
Pg2
VZ
Pg2
V
ซงสมการขางตนน คอ Bernoulli’s equation 2) เมอมการสญเสยพลงงาน (Head loss) : HL เนองจาก Friction จะได
L22
22
11
21 HZ
Pg2
VZ
Pg2
V
3) ในกรณเพมพลงงานใหกบระบบ เชน Pump = Hp
L22
22
p11
21 HZ
Pg2
VHZ
Pg2
V
4) กรณทมการดดพลงงานจากระบบไปใช เชน Turbine = HT เพอปนกระแสไฟฟา
TL22
22
11
21 HHZ
Pg2
VZ
Pg2
V
2-20
หลกการคานวณปรมาณนาผานอาคารชลประทาน ปราโมท พลพณะนาว สานกชลประทานท 8
Specific Energy
Specific Energy (E) คอ คาผลรวมของ Pressure head (y) กบ
Velocity head (V2/2g)
g2
VyE
21
จากท 2211 VAVAQ
ดงนน 22
2
221
2
1 gA2
Qy
gA2
Qy
จะเหนไดวา A1 และ A2 ตางสมพนธกบคาความลก y นนคอ Specific
Energy ทหนาตดการไหลใด ๆ จะมคาทขนกบคาความลกของการไหล y และเมอกาหนดใหคา Q คงท เมอนาคาความลกของการไหล (y) และคา Specific Energy (E) มาเขยนเปนกราฟ จะไดกราฟดงแสดงในรปท 2- 14
รปท 2- 14 Specific Energy Curve
จากกราฟทจดยอดของกราฟ จด C จะมคาพลงงานนอยทสด ซงเปนจดทเกดการไหลแบบวกฤต (Critical flows) และความลกของการไหลทจดดงกลาวเรยกวา ความลกวกฤต (Critical depth) หรอ yc
2-21
หลกการคานวณปรมาณนาผานอาคารชลประทาน ปราโมท พลพณะนาว สานกชลประทานท 8
คณสมบตของ Critical flow
หากพจารณาความสมพนธจาก Specific energy curve ระหวางคาความลก (y) และคาพลงงานจาเพาะ (E) ของการไหลในทางน าเปดหนาตดสเหลยมผนผา จะพบวาท
Critical depth (yc) จะมพลงงานจาเพาะนอยทสด นนคอ dE/dy = 0
เมอ 2
2
gA2
QyE
dydA
.gA2
Q1
dydE
3
2
ถาทางนามความกวางวดทผวน า T ดงนน dA = T.dy และ dE/dy = 0
2c
2
c
c3c
c2
gA
QT
Aand1
gA2
TQ
ถาความลกของการไหลเทากบ D ดงนน D = A/T
จะได g
v
gA
QD
2
2c
2
c
หารตลอดดวย Dc จะได cgD
v1
คา cgD
v นเรยกวาคา Froude number, Fr
ดงนน
การไหลแบบ Critical flows จะม 1gD
vFr
c
การไหลทมคา Fr < 1 จะเปนการไหลแบบ Sub-critical flows
การไหลทมคา Fr > 1 จะเปนการไหลแบบ Super-critical flows
2.4 สมการ Momentum (Law of conservation of momentum)
รปท 2-15 Free Body Diagram ของการไหลในทางนาเปด
2-22
หลกการคานวณปรมาณนาผานอาคารชลประทาน ปราโมท พลพณะนาว สานกชลประทานท 8
ถาการไหลมการสญเสยพลงงานในระบบแลวตองใช สมการ Momentum มาชวยวเคราะห ไมสามารถใชสมการพลงงานโดยตรงได ซงสวนใหญจะเกยวของกบกรณตอไปน
การคานวณหาความสญเสยพลงงานเนองจากการเกด Hydraulic jump
การคานวณหาแรงทเกดขนเมอเปลยนความเรว หรอเปลยนทศทาง การคานวณหาแรงเนองจากการลดขนาดทอ ทอโคง
QVF ซงคา QV นเรยกวา Momentum
VQVVQF 21
2.5 หลกการของการไหลของนาผานชองเปด (Orifice)
Orifice คอ ชองเปดใหของไหลไหลออกจากภาชนะ
2.5.1 การไหลของนาผานชองเปดขนาดเลก
มการศกษาการไหลของน าผานชองเปดขนาดเลก ทใหชองเปดอยทระดบความลกตาง ๆ
จากผวน าพบวา ยงชองเปดอยต ากวาผวน า ลาของน าทพงออกไป (Jet) จะยงมความแรงและระยะทลาของน ากระทบพนกจะยงหางออกไป และตอมา Daniel Bernoulli ไดคนพบความสมพนธของความเรวของการไหลกบระยะความลก (Velocity head concept) ตามสมการตอไปน
gh2V หรอ g2
Vh
2
รปท 2-16 แสดงการไหลผานชองเปดขนาดเลกทระดบความลกตางๆ gh2V
2-23
หลกการคานวณปรมาณนาผานอาคารชลประทาน ปราโมท พลพณะนาว สานกชลประทานท 8
รปท 2-17 แสดงการไหลผานชองเปดขนาดเลก และรปขยายชองเปด
2.5.1.1 กรณการไหลแบบ Free flow น ามการไหลออกจากชองเปดโดยอสระอทธพลทเกยวของทไดรบดานทายนามเพยงแรงดงดดของโลกอยางเดยว
ระยะ h วดจากกงกลางชองเปดถงผวนา
เมอไดมการศกษาการไหลของน าผานรเลกๆ ละเอยดยงขน จากรปท 2-17 ทาใหขอบของชองมความคมเพอลดแรงเสยดทานใหเกดนอยทสด พบวาลาของน า(Jet) ทพงออกจากชองเปดพนท A จะมพนทหนาตดนอยกวาหนาตดของชองเปด และทระยะ d/2 ความเรวของน าทพงออกมามคาใกลเคยงคาทางทฤษฎ หรอเปนระยะทเสมอนวาไมเกดอทธพลอนเนองจากแรงดงดดของโลก และเมอใชชองเปดรปสเหลยมมมฉากทสามารถตรวจวดคาตางๆ ไดงาย พบวาหนาตดของลาของนามคา 0.61A
จากหลกการพนฐาน Q = AV
และลาของนาทระยะ d/2 gh2V
ดงนนคาในทางทฤษฏ gh2AQ t
แตคาทเกดจรง gh2CV va
ACA cc
Ac คอ พนทหนาตดบรเวณคอคอด
Cv คอ สมประสทธความเรว (Coefficient of velocity) มคาใกลเคยง 1 Cc คอ สมประสทธการคอดตว (Coefficient of contracta) มคานอยกวา 1
2-24
หลกการคานวณปรมาณนาผานอาคารชลประทาน ปราโมท พลพณะนาว สานกชลประทานท 8
คาทเกดจรง
เมอ cvd CCC คอคาสมประสทธอตราการไหล (Coefficient of discharge) ตารางท 2-1 ชนดและคาสมประสทธของรระบายชนดตางๆ
ทมา : หนงสอ ชลศาสตร (HYDRAULICS) โดย กรต ลวจนกล
gh2ACgh2ACCQ dcva
2-25
หลกการคานวณปรมาณนาผานอาคารชลประทาน ปราโมท พลพณะนาว สานกชลประทานท 8
2.5.1.2 Submerged orifice : เปนกรณทระดบนาดานทายทวมชองเปด
รปท 2-18 แสดง Submerged orifice Energy equation ทจด (1) และ (2) ถาไมม Losses เกดขน ถาให Datum line อยทจด (2) กงกลางชองเปด
22
22
11
21 Z
Pg2
VZ
Pg2
V
V1 = 0 , Z1 = Z2 ; yg2
Vyh
22
gh2V2
จาก Q = AV
คา Q ในทางทฤษฎ gh2AQt
คาทเกดจรง
เมอ dC คอคาสมประสทธอตราการไหล (Coefficient of discharge)
ขอสงเกต จะเหนไดวากรณการไหลแบบ Submerged flow ระยะ h จะเปนความแตกตางของระดบน าดานเหนอน ากบดานทายน า ซงตางจากกรณของการไหลแบบ Free flow ทระยะ h วดจากกงกลางชองเปดถงผวนา
gh2ACQ da
2-26
หลกการคานวณปรมาณนาผานอาคารชลประทาน ปราโมท พลพณะนาว สานกชลประทานท 8
2.5.2 อตราการไหลของนาผานชองเปดสเหลยมผนผาขนาดใหญ
กรณ Free flow: ระดบทายนาอยต ากวา Orifice
รปท 2 - 19 แสดง การไหลผาน Orifice ขนาดใหญ
พนทหนาตดชองเปด BdhdA
2/1h.g2gh2V
2/1h.g2.dh.BdA.VdQ
dhh.B.g2VdAdQ 2/1
ความสงชองเปด จาก H1 ถง H2
และจากท C1n
xdxx
1nn
dhhBg2dQ 2H
1H2/12H
1H
2/3
hBg2Q
2H
1H2/3
2/31
2/32t HHg2B
32
Q
Cd : Discharge Coefficient จะมคาระหวาง 0.60 ถง 0.80 ขนกบขนาดมตของชองเปด
หลกการของ Orifice flow ขางตนเปนหลกการทนาไปประยกตใชกบการคานวณปรมาณนาผานอาคารชลศาสตรทมบานระบายเปนตวบงคบควบคมปรมาณนา
2/31
2/32da HHCg2B
32
Q
2-27
หลกการคานวณปรมาณนาผานอาคารชลประทาน ปราโมท พลพณะนาว สานกชลประทานท 8
2.6 การไหลในทางนาเปด
2.6.1 ประเภทของทางนาเปด แบงตามการกาเนดได 2 ประเภท คอ
1). ทางนาทเกดขนเองตามธรรมชาต (Natural channels) โดยเกดจากการกดเซาะของน าเมอน าทาไหลลดเลาะจากทสงลงสทต าตามธรรมชาต ไดแก ค ลาธาร ลาหวย คลอง แมนา ฯลฯ พนทหนาตดของทางน าธรรมชาตมกไมเปนรปเรขาคณต โดยสวนใหญจะเปนรปคลายพาราโบลา
2).ทางนาทมนษยสรางขน (Regulated channels) เปนทางน าทสรางขนเลยนแบบทางนาทเกดขนเองตามธรรมชาต โดยกาหนดแนวของทางนาทเหมาะสมไดแก คลอง (ทาหนาทตางๆ เชน คลองสงน า คลองระบายน า คลองชกน า คลองผนน า เปนตน) และค (คสงน า คระบายน า) มกสรางใหมหนาตดเปนรปทรงเรขาคณต เชน สเหลยมมมฉาก สเหลยมคางหม ครงวงกลม สามเหลยม ฯลฯ ในกรณทเปนคลองสงน าหรอ คสงน า มกมการปองกนความเสยหายของลาดขางจากการกดเซาะของน า หรอเพอปองกนการสญเสยน าจากการรวซมโดยมกมการปดทบหนาดวยคอนกรต หนกอ หนเรยงยาแนว เปนตน หากไมมการปองกนลาดดงกลาว หรอเมอเกดการตกจมของตะกอน หนาตดอาจเปลยนไปเปนรปพาราโบลา หรอเปนรปอนๆ ได
นอกจากน ในกรณของทอสงน าหรอทอระบายน าทมการไหลของน าในทอแบบไมเตมทอกถอวาเปนการไหลในทางนาเปดดวย
2.6.2 คณสมบตการไหลในทางนาเปด
ในทางน าโดยทวไปในการคานวณมกจะสมมตใหมลกษณะการไหลแบบ Steady-Uniform ทความเรวไมเปลยนแปลงตามเวลาและระยะทาง
คณสมบตของ Uniform คอ
(1) ความลก ความเรว พนทหนาตด และปรมาณการไหลของน าททกตาแหนงในทางนามคาคงท
(2) ความลาดชนของเสนพลงงานรวม ผวน า และพนทางน ามคาเทากน หรอเสนความลาดชนทงสามเสนขนานกน)
2-28
หลกการคานวณปรมาณนาผานอาคารชลประทาน ปราโมท พลพณะนาว สานกชลประทานท 8
2.6.3 คณสมบตทวไปของทางนาเปด
รปท 2-20 หนาตดทวไปของทางนาธรรมชาตและการไหลในทางนาเปดทวไป
ความลกการไหล (Depth of flow) : y : ความลกในแนวดงวดจากทองน าต าสดถงผวน า ระดบน า (Stage) ระยะในแนวดงทวดจากผวน ากบระดบอางองมาตรฐานถงผวนา โดยทวไประดบอางองมาตรฐานมกเปนระดบนาทะเลปานกลาง (รทก.) ความกวางของผวน า (Top of width) : T (บางตาราใช B) : ความกวางของพนทหนาตดการไหลวดทผวน า เสนขอบเปยก (Wetted perimeter) : P : ความยาวของเสนรอบรปของหนาตดทางนาทสมผสกบนา หนาตดทางน า (Water area) : A : พนทหนาตดของทางน าทตงฉากกบทศทางการไหลของนา โดยในทางชลศาสตรจะหมายถงพนทหนาตดของน าทไหลในเวลาใดเวลาหนง หรอทเรยก พนทหนาตดของการไหล รศมชลศาสตร (Hydraulic radius) : R : อตราสวนระหวางพนทหนาตดทาง
นากบเสนขอบเปยก P
AR
ความลกชลศาสตร (Hydraulic depth) : D” : อตราสวนของพนทหนาตดทาง
นากบความกวางผวนา B
A"D
แฟคเตอรหนาตด (Section factor) : Z : ผลคณของพนทหนาตดการไหลกบรากทสองของความลกชลศาสตร กรณการไหลแบบวกฤต B/AA"DAZ
กรณการไหลแบบ Uniform 3/2ARZ
2-29
หลกการคานวณปรมาณนาผานอาคารชลประทาน ปราโมท พลพณะนาว สานกชลประทานท 8
ตาราง 2-2 คณสมบตของทางนาเปดรปหนาตดตาง ๆ
หนาตดทางนา
พนท (A) ความกวางผวนา (T)
เสนขอบเปยก (P) ความลกชลศาสตร (D”)
รศมชลศาสตร (R) แฟคเตอรหนาตด ( Z)
byA bT
y2bP yD"
y2b
byR
5.1byZ
y)zyb(A zy2bT
2z1y2bP zy2b
y)zyb(D"
2z1y2b
y)zyb(R
zy2b
]y)zyb[(Z
5.1
2zyA zy2T
2z1y2P 2y
D"
2z12
zyR
5.2zy
2
2Z
2od)sin(
8
1A ydy2ord
2sinT oo
od21
P o" d
2/sin
sin
8
1D
odsin
141
R
5.2o
5.1d
2sin32
sin2Z
yr2br22
A 2
r2bT
y2br2P y.
r2b
r22/D
2"
y2br2
yr2br22/R
2
r2b
yr2br22/Z
5.12
zcotz1z
r
z4
TA 1
22
2z1rryz2T
zcotz1z
r2z1
z
TP 12
T
AD"
pA
R TA
Z
2-30
หลกการคานวณปรมาณนาผานอาคารชลประทาน ปราโมท พลพณะนาว สานกชลประทานท 8
ตาราง 2-2 คณสมบตของทางนาเปดรปหนาตดตาง ๆ (ตอ)
หนาตดทางนา
พนท (A) ความกวางผวนา (T)
เสนขอบเปยก (P) ความลกชลศาสตร (D”)
รศมชลศาสตร (R) แฟคเตอรหนาตด ( Z)
Ty32
A yA
23
T
*T
y
3
8TP
2 y
3
2D"
*y8T3
yT2R
22
2
5.1Ty6
92
Z
* การประมาณใชไดในชวงของ 1x0 เมอ T
y4x ,
เมอ x >1 คาทถกตองของ
22 x1xln
x
1x1
2
TP
2.6.4 การกระจายความเรว
การกระจายความเรวของการไหลตลอดหนาตดจะไมสมาเสมอ สาเหตเกดจากแรงเสยดทานทน ากระทากบพนผวของทางน า โดยจะขนกบขนาด รปรางหนาตดและความขรขระของทางนาดวย
พจารณาตามรปท 2-21 ในรปแปลนความเรวของการไหลจะมากทสดบรเวณกลางทางน า ทงนเนองจากความเสยทานของผนงดานขางทางนา และเมอพจารณาการกระจายความเรวตามความลกจะไดรบอทธพลแรงเสยดทานจากบรเวณทองน า ดงนนความเรวตาสดจะเกดททองน าและความเรวสงสดจะเกดบรเวณผวน า ดงนนความเรวสงสดจงขนกบอตราสวนของความลกของการไหลและความกวาง (Y/b) ในทางน าทมความลกเทากนแตความกวางไมเทากน ทางน าทแคบจะมจดทความเรวสงสดอยลกกวาในทางนาทกวาง
รปท 2-21 การกระจายความเรวของการไหลในทางนาเปด
2-31
หลกการคานวณปรมาณนาผานอาคารชลประทาน ปราโมท พลพณะนาว สานกชลประทานท 8
ทมา : Open-Channel Hydraulics โดย Ven T. Chow
รปท 2 - 22 ตวอยางการกระจายความเรวในทางนาเปดหนาตดแบบตางๆ
2.6.5 ความเรวเฉลย (Vav)
โดยทวไปแลวจะคดความเรวเฉลยของการไหลในทางนาทระยะ 0.6 ของความลกการไหลทวดจากผวน า และในกรณททางน าลกมาก ๆ การวดความเรวเฉลยดงกลาวจะวดจากความเรวทระยะความลก 0.2 และ 0.8 จากผวนาของความลกการไหล
8.02.0av VV2
1V
เมอ y = ความลกของนา V0.2 = ความเรวเฉลยทความลก 0.2y จากผวนา
V0.8 = ความเรวเฉลยทความลก 0.8y จากผวนา
2.6.6 ความเรวทผวนา (VS)
ความเรวทผวน าจะมความสมพนธกบความเรวเฉลยตอไปน
sav kVV
k = คาสมประสทธของการไหล มคา 0.80 ถง 0.95
2-32
หลกการคานวณปรมาณนาผานอาคารชลประทาน ปราโมท พลพณะนาว สานกชลประทานท 8
2.6.7 การวดปรมาณนาในทางนาเปด
1). การคานวณโดยใชสตรคานวณความเรวของการไหลแบบ Uniform โดยทางนาชวงนนตองไมมอาคารควบคมทจะทาใหเกดอทธพลตอการไหลของนาในทางน า วธการคานวณไดแก การใชสตรของ Chezy, การประยกตใชสตรของ Darcy-Weisbach, การใชสตรของ Manning เปนตน ซงวธการคานวณนเรยกวา Slope-Area Method โดยสตรของ Manning จะเปนทนยมใชมากทสดเพราะใชงายกวา
2). การใชอปกรณ เครองมอตรวจวด กรณไมมอาคารชลศาสตรสรางปดกนทางน าเพอบงคบควบคมปรมาณน า การวดปรมาณน าทไหลผานทางน าจะใชอปกรณ เครองมอ และวธการวดปรมาณน าทเหมาะสมกบขนาดของทางน า หรออตราการไหลในทางน านน อาจตดตงชวคราวหรอกอสรางเปนอาคารชลศาสตรในทางน าเปนการถาวร แตมหนาทหลกเพอการวดปรมาณนาเทานน ทงนรวมถงการใชสารเคม ส ฯลฯ เพอตรวจวดดวย
3). การตรวจวดทางออมโดยใชอาคารควบคมในทางนา กรณมอาคารชลศาสตรสรางปดกนในทางน า โดยอาคารนนทาหนาทบงคบควบคมปรมาณน าทไหลผานทางน า อนไดแก ฝาย ประตระบาย ทอระบาย ฯลฯ การวดปรมาณน าจะวดปรมาณน าทไหลผานอาคารชลศาสตรนนแทน
2.7 ขอบเขตของการตรวจวดคานวณปรมาณนา
คมอนไดรวบรวมวธการตรวจวดปรมาณน าใหครอบคลมครบถวนมากทสดเทาทจะสามารถทาได โดยอาศยการพจารณาการแบงการไหลของน าตามหลกการทางชลศาสตรทแบงเปน 2 ประเภทใหญ ๆ คอ การไหลในทางนาเปด (ทางน า อาคารชลศาสตร รวมทงการไหลในทอทน าไหลไมเตมทอ) และการไหลในทอภายใตแรงดน(นาไหลเตมทอ) 2.7.1 การไหลในทางนาเปด
ทางน าเปดนนหมายถงทางน าทเปนทางน าธรรมชาต ทางน าทมนษยสรางขน และอาคารชลศาสตรทประกอบอยในทางน านน รวมทงอาคารประเภททอทมการไหลแบบไมเตมทอดวย ซงสามารถสรปขอบเขตการตรวจวดคานวณปรมาณนาไดตอไปน
2-33
หลกการคานวณปรมาณนาผานอาคารชลประทาน ปราโมท พลพณะนาว สานกชลประทานท 8
1). ทางนาธรรมชาต ในแงของการวดปรมาณน าโดยตรงจากทางน าจะหมายถงเปนทางน าชวงทมการไหลของน าโดยอสระเทานน (ไมไดรบอทธพลจากสงปดกนทางน า เชนทานบดนหรอเขอน และอาคารชลศาสตรใด ๆ กลาวคอไมมการควบคมการไหลของนา
1.1) แมนาหรอทางนาธรรมชาตขนาดใหญ การตรวจวดปรมาณน าทาโดยใช เครองมอวดกระแสน าวดการไหลในทางน าท หรอวดจากอาคารชลศาสตรทกอสรางปดกนอยในทางนานน
1.1.1) การใชเครองมอวดกระแสนา ตรวจวดในจดทเหมาะสมทรหนาตดทางน า โดยอาจเปนการตรวจวดชวคราวในชวงระยะเวลาใดเวลาหนง เพอเกบขอมล ปรมาณน าทไหลผานทางน านน เพอนาไปใชประโยชนตอไป หรอใชตรวจวดถาวรในเวลาท ตองการการตองการรปรมาณนา เครองมอทใชทวไป ไดแก
(1.1.1.1) Current Meter
(1.1.1.2) Acoustic velocity meters
(1.1.1.3) Acoustic Doppler velocity
(1.1.1.4) การใชทนลอย (1.1.1.5) วธการอนๆ เชน การใชสารเคม การใชส การใชอปกรณพเศษ เปนตน
1.1.2) การตรวจวดโดยอาคารชลศาสตร ทสรางไวในทางนา ไดแก (1.1.2.1) Broad - crested weirs (1.1.2.2) Long – throated flumes (1.1.2.3) Short - crested weirs
(1.1.2.4) Short – throated flumes
1.1.3) การใชคาความสมพนธของ ระดบนาและปรมาณนา (Stage–
discharge relation) เปนการนาผลการตรวจวดปรมาณน าเทยบกบระดบความลกของน ามาใชประโยชน 1.1.4) การคานวณโดยวธ Slope – area method
1.2) ทางนาขนาดกลางและขนาดเลก เชน ลาหวย ลาธาร
การตรวจวดเปนเชนกรณการวดปรมาณน าในแมน าหรอทางน าขนาดใหญทกลาวขางตน
2-34
หลกการคานวณปรมาณนาผานอาคารชลประทาน ปราโมท พลพณะนาว สานกชลประทานท 8
2) ทางนาทสรางขน หรอทางนาทมการควบคมปรมาณนา (ถามอาคารควบคมปรมาณน าโดยปกตแลวมกตรวจวดปรมาณนาทอาคารนน)
2.1) วดปรมาณนาทไหลผานอาคารชลศาสตรทปดกนทางนาทหวงาน เชน มการกอสรางฝายทดน า ฝายระบายน า อางเกบน าหรอเขอน ประตระบาย ฯลฯ ปดกนทางน า การตรวจวดปรมาณน าจะวดในลาน าโดยตรงดงกรณทกลาวตามขอ 1 ไมได เพราะสงปดกนจะมอทธพลตอการไหลของน า จงตองวดปรมาณน าทไหลผานฝายหรอทางระบายนาลน หรอประตระบาย แทน ซงแบงยอยไดเปน 2.1.1) อาคารมบานระบายควบคม เชน บานตรงและบานโคง เปนตน 2.1.2) อาคารไมมบานระบายควบคม
2.2) คลองขนาดใหญ 2.2.1) มอาคารควบคมทปากคลอง (2.2.1.1) ประตระบาย ควบคมดวยบานตรงหรอ บานโคง (2.2.1.2) ทอระบายนาปากคลอง
2.2.2) ไมมอาคารควบคมทปากคลอง กรณไมมอาคารควบคม จะวดปรมาณน าเชนกรณการวดในทาง
น าธรรมชาต นยมวดดวย Broad - crested weirs, Long – throated flumes, Short –
throated flumes และ Acoustic velocity meters เปนตน
2.3) คลองขนาดเลก รวมทงการไหลในทอแบบไมเตมทอ คณสมบตและการตรวจวดจะคลายกรณคลองขนาดใหญ โดยอาจมอาคารควบคมเพมเตม เปน Constant Head Orifice: CHO และมกนยมใช ฝายสนคม (Sharp
– crested weirs) ในการวดนาดวย
2.4) คนา 2.4.1) มอาคารควบคม วดน าผานอาคารควบคม อาจเปนทอสงน าเขานา
หรอ Constant Head Orifice: CHO 2.4.2) ไมมอาคารควบคม มกวดปรมาณน าโดยใช Current meters,
ฝายวดนา และ Flume
2-35
หลกการคานวณปรมาณนาผานอาคารชลประทาน ปราโมท พลพณะนาว สานกชลประทานท 8
2.5) อาคารประเภททอหรอระบบทอทนาไหลไมเตมทอ หากจะตรวจวดคานวณกใชรปแบบใดรปแบบหนงของการตรวจวด
ในทางนาเปดทกลาวแลวขางตนทมความเหมาะสมมาใชตรวจวด คานวณ
2.7.2 ระบบทอปด
อาคารทอหรอระบบทอในทนจะกลาวถงเฉพาะเพอการชลประทานหรองานโยธาซงไดแก ระบบทอของสถานสบน า ชลประทานระบบทอ ทอระบายน า ทอลอด กาลกน าหรอไซฟอน ฯลฯ โดยทวไปแลวระบบทอปดจะออกแบบอาคารทอหรอระบบทอใหสามารถรองรบปรมาณน าสงสดเมอมการไหลเปนแบบเตมทอภายใตแรงดนเสมอ แตอยางไรกตามมบางสภาวะททาใหการไหลในทอเปนแบบการไหลไมเตมทอในลกษณะการไหลในทางนาเปดได
อนง ในงานระบบทอเพอการชลประทานหรองานโยธาทวไปนน มกจะออกแบบใหระบบทอทางานเตมทในระดบทเกดประสทธภาพสงสดตามทไดออกแบบไว เชนใหน าไหลเตมทอ หรอตามอตราการสบน าสงสดของเครองสบน า การควบคมจงมกเปนเพยงการเปดปดระบบเทานน ซงจะแตกตางกบการใชงานระบบทอในอตสาหกรรมทมกตองมการปรบแตงหรอควบคมปรมาณการไหลตามความตองการอยเสมอ
1) ทอขนาดใหญ มกตรวจวดโดยใชเครองมอตอไปน 1.1) Venturi meter
1.2) Orifice
1.3) Acoustic velocity meter 2) ทอขนาดกลางและทอขนาดเลก มกตรวจวดโดยใชเครองมอตอไปน 2.1) Venturi meter
2.2) Orifice
2.3) Current meter
2.4) Magnetic meter
2.5) Acoustic velocity meter 2.6) Pitot meter 2.7) Elbow meter 2.8) Trajectory method เชน California pipe method 2.9) วธอนๆ เชน การวดทางออมโดยวธวดปรมาณน าในทางน าเปดโดยใชเครองมอประเภทตาง ๆ ทเหมาะสม หลงจากปลอยนาออกจากระบบทอลงสทางนาเปดแลว
--------------------------------------------