A oferta de educação

Pedro Telhado Pereira

Função de produção do capital humano

• O que é uma função?

• Um função é uma relação entre variáveis, sendo uma dependente das restantes.

• Exemplos: y=f(x), a variável y é uma função da variável x.

• y=x2

• Neste curso já verificámos que o valor actual dos salários futuros é uma função da taxa de juro – é uma função decrescente. Porquê?

Vamos agora ver de que depende o Capital Humano adquirido

• Todos temos diferentes habilidades (A) à nascença, a qual é não observável. Esta habilidade inata vai influenciar o capital humano que adquirimos.

• O capital humano adquirido depende positivamente dessa habilidade

• O tempo (S) que dedicamos a adquirir capital humano (por exemplo o tempo que passamos a estudar) influencia de modo positivo o capital humano adquirido

• Os recursos (E) existentes na escola frequentada (alunos/professor, qualidade dos professores, biblioteca) também influenciam o capital humano adquirido

• O ambiente familiar e social (H). – O capital humano da família influencia

positivamente a aquisição de capital humano– Os pares têm muita influência na aquisição de

capital humano.• É mais fácil educar turmas de alunos “brilhantes”

Função de produção do capital humano

• ΔH = f(A,S,E,H)

Formação das classes e efeitos dos pares

• Dois modos de fazer uma escola de elite

– Testar os alunos e escolher os melhores.• Custos

– Tempo dos alunos

– Tempo dos Professores

– Fazer a selecção via preço.• Os mais hábeis que irão ter maior rendibilidade da educação

estarão mais dispostos a pagar• Se existir um mercado financeiro que funciona perfeitamente

a selecção pelo preço é perfeita

Não havendo um mercado financeiro perfeito

• A selecção pelo mérito é superior à selecção pelo preço

• No entanto, o Estado não pode deixar de apoiar os estudantes mais pobres

Se houver apoio pelo Estado e liberdade de inscrição

• A melhor escola fica com os melhores alunos

• A segunda melhor escola fica com os alunos seguintes

• Assim sucessivamente até à pior escola ficar com os piores alunos.

• Haverá uma segregação entre os melhores e os piores alunos

Mas será a segregação eficiente para a sociedade como um todo?

• Se o efeito marginal dos pares for crescente então a segregação é óptima

• Se o efeito marginal dos pares for decrescente então a segregação não é óptima.

Efeitos intergeracionais

• A segregação faz com que os filhos das famílias com mais capital humano frequentem as melhores escolas e obtenham por sua vez adquiram mais capital humano

• Ao tornarem-se pais, a situação repete-se

• Estes efeitos levam a que os Estados se oponham à segregação, obrigando a que estudantes dos meios mais desfavorecidos frequentem as melhores escolas.

O tamanho da turma

• Vamos supor que – cada aluno só está atento 98% do tempo da

aula.– Para que aula seja produtiva é necessário

que todos os alunos estejam atentos

• Então se a turma tiver só um aluno, então a aula é produtiva em 98% do seu tempo

• E se tiver n alunos?

• Se tiver dois alunos– Tempo produtivo 0,982 = 0,96 do tempo

• Se tiver 20 alunos– Tempo produtivo 0,9820 = 0,67 do tempo

• Se tiver 40 alunos– Tempo produtivo 0,9840 = 0,45 do tempo

• Se tiver 100 alunos– Tempo produtivo 0,98100 = 0,13 do tempo

• Se tiver n alunos– Tempo produtivo 0,98n

A evidência empírica é ambígua

• Krueger (1999) – 11600 alunos afectos aleatoriamente a classes de diferentes tamanhos entre 1985 a 1989 – conclui que os alunos em classes mais pequenas têm melhor resultados.

• Krueger and Whitmore (2001) - alunos de classes menores vão mais para a Universidade e têm resultados melhores nos exames

• Hoxby (2002) – Não encontra efeitos significativos do tamanho da classe

• Woesmann and West (2002) – só encontram um efeito negativo significativo do tamanho da classe no sucesso escolar em 4 dos 36 países considerados.

Outras variáveis que podem afectar o sucesso escolar

• Normalmente os resultados são ambíguos

• Apesar dos aumentos dos custos e da qualidade da educação os resultados dos estudantes não têm sido muito melhores

• O ambiente familiar e social parecem ter efeitos maiores do que os recursos utilizados na educação

• O resultado pouco significativo do aumento de despesas em educação nos resultados educativos pode ser devido ao aumento de despesas ser para levar mais estudantes de “baixa qualidade” a entrarem no sistema o que pode levar até a diminuição dos resultados dos testes. No entanto, haverá um aumento do nível de educação média da população.

Eficiência na utilização dos recursos

• Será que podemos aumentar a produção de capital humano sem aumentarmos os custos?

• Ou

• Será que podemos obter a mesma produção de capital humano diminuindo os custos?

A solução óptima será a que resolve

Min p1 E1 + p2 E2 + p3 E3

s. a.

• ΔH = f(A,S,E,H)

• E = g(E1,E2,E3)

Porque não atingimos esta solução óptima?

• O aumento de capital humano pode não ser o único objectivo do sistema educativo. Pode também ter como objectivo aumentar o espírito de cidadania, de cooperação, o sentido estético. Não sendo estes objectivos mensuráveis não podemos verificar se tal se está a acontecer.

• Os professores estarem mais interessados em terem o maior bem estar e não em obterem os melhores resultados para os alunos ou os mais baratos. Neste aspecto é importante o papel dos sindicatos de professores.

• As escolas não terem autonomia suficiente para tomarem as melhores decisões– Professores do quadro que não podem ser mudados

de escola mesmo com a diminuição do número de alunos.

• Concorrência entre escolas – o que acontece se os alunos forem livres de escolher a escola que desejam– Financiamento aos alunos e não directamente

à escola

• Ensino obrigatório implicar que as escolas devem estar próximo da residência dos alunos

Eficiência versus equidade

• Há uma tendência para as despesas de educação terem um efeito de igualdade dando oportunidade para os elementos menos favorecidos.

• Esta política pode ser menos eficiente do que dar os recursos aos estudantes mais hábeis e depois fazer a redistribuição através dos impostos.

• Os mercados financeiros serem imperfeitos justifica a intervenção do Estado de modo a que os jovens de meios mais desfavorecidos tenham capacidade de frequentarem a escola que desejam.

• A intervenção do Estado não pode ser só nos níveis mais elevados de educação, pois não pode esquecer o apoio nos níveis anteriores.

Clements, Benedict, (1999), The Eficiency of Education

Expenditure in Portugal, IMF Working Paper No. 99/179.

A eficiência das despesas de educação

• A eficiência observa-se pelo modo como os inputs se transformam em outputs da educação.

• Pode-se utilizar uma estimação da fronteira de produção – Free Disposal Hull (FDH)

Um exemploPaís Input Output

A 100 200

B 150 180

C 200 250

D 250 320

Quais os países que estão a produzir de modo eficiente?

• Estão todos com excepção do País B

• Porquê?

• Medida da eficiência no uso de inputs –– 1 = Eficiente – X(A)/X(B) < 1, não eficiente

• Medida da eficiência em termos da produção– 1 = Eficiente – Y(B)/Y(A) < 1, não eficiente

Resultados empíricos

Reformas

Sugestões para reformas

Tópicos para investigação

Bronchi, Chiara (2003) The Effectiveness of Public Expenditure in Portugal, Società Italiana di Economia

Pubblica, W. P. 198/2003 • Education outcomes do not match costs• High outlays per student seem to result from

high educational staff salaries: in compulsory education, the staff wage bill represents 90 per cent of total spending on education.

• Geographical restrictions and the limited responsibility of local authority spending have an impact on school size and performance at the compulsory school level. Pupils who are residents in one municipality are not entitled to go to school in another.

… while private returns to tertiary education are high

• The public education system heavily subsidises tertiary education in Portugal. Public university fees are very low and deductible from the personal income tax.

• At the same time wage premia for people who have a university degree are high and seem to have increased during the 1990s

• Such heavy subsidisation seems debatable on equity grounds, and because tertiary education tends to be less prone to positive externalities than lower education levels. Moreover, students from a favoured background still account for an important proportion of participants in public tertiary education.

Algumas sugestões para reforma

• Encouraging competition and extending market signals

• User choice could be strengthened across jurisdictions and between public and private sectors

• An extended use of price signals could reduce excessive demand for costly public provision