tewlek.com/anet-feb52-1-16 a-net 52 1 16tewlek.com/pdf/complex_problems.pdf · pat 1 (มี.ค....
TRANSCRIPT
ดูวิดีโอเฉลยและถาม ที ่tewlek.com/anet-feb52-1-16
A-Net ก.พ. 52 ตอนที่ 1 ข้อที่ 16 ก าหนดให้ 1z และ 2z เป็นจ านวนเชิงซ้อนซึ่ง 1 2 1 2 3z z z z ถ้า
2 2z แล้ว 2
1 22z z มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี ้1. 18 2. 19 3. 20 4. 21
ตอบข้อ _______
ดูวิดีโอเฉลยและถาม ที ่tewlek.com/pat1-mar54-14
PAT 1 (มี.ค. 54 / ข้อที่ 14) ถ้า 1x i เป็นตัวประกอบของพหุนาม 3 2( ) 4P x x ax x b เมื่อ a และ b เป็นจ านวนจริง แล้วค่าของ 2 2a b เท่ากับข้อใดต่อไปนี ้1. 17 2. 13 3. 8 4. 5
ตอบข้อ _______
ดูวิดีโอเฉลยและถาม ที ่tewlek.com/pat1-mar54-35
PAT 1 (มี.ค. 54 / ข้อที่ 35) ก าหนดให้ 1z และ 2z เป็นจ านวนเชิงซ้อน โดยที่
1 1 2 3z z z และ 1 2 3 3z z
ค่าของ 1 2
1 2 1 2
11 5z z
z z z z
เท่ากับเท่าใด ( z แทนสังยุค (conjugate) ของ z )
ตอบ _______
ดูวิดีโอเฉลยและถาม ที ่tewlek.com/pat1-july52-26
PAT 1 (ก.ค. 52 / ข้อที่ 26) ก าหนดให้ z เป็นจ านวนเชิงซ้อนที่สอดคล้องกับสมการ 4 1 0z
แล้วค่าของ 2
1z
z เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
1. 1 2. 2 3. 3 4. 4
ตอบข้อ _______
ดูวิดีโอเฉลยและถาม ที ่tewlek.com/pat1-july52-27
PAT 1 (ก.ค. 52 / ข้อที่ 27) ก าหนดให้ 1 2,z z เป็นจ านวนเชิงซ้อน ซึ่ง
1 2 3z z และ 1 2. 3 4z z i
ค่าของ 2 2
1 2z z เท่ากับข้อใดต่อไปนี้ 1. 3 2. 4 3. 5 4. 6
ตอบข้อ _______
ดูวิดีโอเฉลยและถาม ที ่tewlek.com/anet-feb52-2-6
A-Net ก.พ. 52 ตอนที่ 2 ข้อที่ 6 ถ้า z เป็นจ านวนเชิงซ้อน ซึ่งสอดคล้องกับสมการ 2 1 0z z แล้ว 3 22 3z z z มีค่าเท่าใด
ตอบ _______
ดูวิดีโอเฉลยและถาม ที ่tewlek.com/b-pat1-oct51-34
B – PAT 1 (ต.ค. 51 / ข้อที่ 34)
ถ้า z เป็นจ านวนเชิงซ้อนซ่ึง 2 2 4z i แล้วค่าของ 1z
z เท่ากับข้อใดต่อไปนี ้
1. 4 125 2. 42 125
3. 42 125 4. 42 125
2 ตอบข้อ _______
ดูวิดีโอเฉลยและถาม ที ่tewlek.com/anet-mar51-1-5
A-Net มี.ค. 51 ตอนที่ 1 ข้อที่ 5 ถ้า z เป็นจ านวนเชิงซ้อนที่สอดคล้องกับสมการ 2 0z z z i แล้วส่วนจินตภาพของ z มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้ 1) 1 2) 2 3) 2 1 4) 1 2
ตอบข้อ _______
ดูวิดีโอเฉลยและถาม ที ่tewlek.com/anet-mar51-1-6
A-Net มี.ค. 51 ตอนที่ 1 ข้อที่ 6
ถ้า 1 2,z z เป็นค าตอบที่ไม่ใช่จ านวนจริงของสมการ 3
18
1
z
z
แล้ว 1 2.z z มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
1) 3 2) 3
7 3) 3 4) 3
7
ตอบข้อ _______
ดูวิดีโอเฉลยและถาม ที ่tewlek.com/anet-mar50-15-25
A-Net มี.ค. 50 ตอนที่ 1 ข้อที่ 15
ให้ 1 2 3, ,z z z เป็นค าตอบของสมการ 3
11 1 0
z
1 2 3Re( )z z z มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
1. 1 2. 1 3. 3
2 4. 3
2
ตอบข้อ _______
ดูวิดีโอเฉลยและถาม ที ่tewlek.com/anet-mar50-8-10
A-Net มี.ค. 50 ตอนที่ 2 ข้อที่ 8 ให้ ( 1 )x i และ ( 2)x เป็นตัวประกอบของฟังก์ชัน 3 2( )f x x ax bx c ( 3)x หาร ( )f x เหลือเศษเท่าใด
ตอบ _______
ดูวิดีโอเฉลยและถาม ที ่tewlek.com/anet-feb49-1-15
A-Net ก.พ. 49 ตอนที่ 1 ข้อที่ 15 กราฟของจุด z ทั้งหมดในระนาบเชิงซ้อนที่สอดคล้องสมการ ( ) ( ) 1z i z i เป็นรูปใดต่อไปนี ้1. เส้นตรง 2. วงกลม 3. วงรี 4. ไฮเพอร์โบลา
ตอบข้อ _______
ดูวิดีโอเฉลยและถาม ที ่tewlek.com/anet-mar44-2-19
ข้อสอบเข้ามหาวิทยาลัย สายวิทย์-ศิลป์ค านวณ มี.ค.44/2-19 ก าหนดให้ 9 10 126...z i i i เมื่อ 2 1i แล้ว 12z เท่ากับข้อใดต่อไปนี้ 1. 1 i 2. 1 i 3. 1 i 4. 1 i
ตอบข้อ _______
ดูวิดีโอเฉลยและถาม ที ่tewlek.com/anet-oct43-1-18
ข้อสอบเข้ามหาวิทยาลัย สายวิทย์-ศิลป์ค านวณ ต.ค.43/1-18 ถ้า z เป็นจ านวนเชิงซ้อน ซึ่ง 3 4z i และ 1 30z แล้ว ส่วนจินตภาพของ z อยู่ในเซตใดต่อไปนี ้1. { 4, 4} 2. { 21, 21} 3. { 3, 3} 4. { 24, 24} ตอบข้อ _______
ดูวิดีโอเฉลยและถาม ที ่tewlek.com/anet-mar42-1-5
ข้อสอบเข้ามหาวิทยาลัย สายวิทย์-ศิลป์ค านวณ มี.ค.42/1-5 ถ้า z เป็นจ านวนเชิงซ้อน ซึ่ง 6(7 24 )(3 4 ) 1i i z แล้ว z z มีค่าเท่าใด
ตอบ _______
ดูวิดีโอเฉลยและถาม ที ่tewlek.com/anet-oct41-2-9
ข้อสอบเข้ามหาวิทยาลัย สายวิทย์-ศิลป์ค านวณ ต.ค.41/2-9 ถ้า Z เป็นจ านวนเชิงซ้อนซ่ึง (1 )( 1) 1i Z แล้วส่วนจริงของจ านวนเชิงซ้อน 15( )Z Z Z เท่ากับเท่าใด
1. 3
2 2. 3
2 3. 1
2 4. 1
2 ตอบข้อ _______
ดูวิดีโอเฉลยและถาม ที ่tewlek.com/anet-39-2-43
ข้อสอบเข้ามหาวิทยาลัย สายวิทย์-ศิลป์ค านวณ ปี39/2-43 ถ้า z เป็นจ านวนเชิงซ้อนซ่ึง 0z และ 3(5 12 ) ( 3 4 ) 130i z i z แล้ว z (ค่าสัมบูรณ์ของ z ) มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
1. 2 2. 1
2 3. 1
2 4. 2
ตอบข้อ _______
ดูวิดีโอเฉลยและถาม ที ่tewlek.com/anet-36-1-9
ข้อสอบเข้ามหาวิทยาลัย สายวิทย์-ศิลป์ค านวณ ปี36/1-9 ก าหนดให้ z เป็นจ านวนเชิงซ้อนซึ่ง 1 2 5z และ 2 7 24z i
ผลบวกของส่วนจริงและส่วนจินตภาพของ 1
z
i มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
1. 11 2. 4 3. 4 4. 11
ตอบข้อ _______
ดูวิดีโอเฉลยและถาม ที ่tewlek.com/anet-mar50-16-25
A-Net มี.ค. 50 ตอนที่ 1 ข้อที่ 16
ให ้ 1 2,z z เป็นจ านวนเชิงซ้อนซ่ึง 1 2 2z z i และ 1
1 cos sin6 6
z i
2
1 2
3
2z z มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
1. 4 2. 5 3. 7 4. 8
ตอบข้อ _______
ดูวิดีโอเฉลยและถาม ที ่tewlek.com/anet-mar48-1-9
ข้อสอบเข้ามหาวิทยาลัย สายวิทย์-ศิลป์ค านวณ มี.ค.48/1-9 ถ้า 1 4(cos145 sin145 )z i และ
2 3(cos115 sin115 )z i แล้วค่าของ 2
1 2z z เท่ากับเท่าใด
ตอบ _______
ดูวิดีโอเฉลยและถาม ที ่tewlek.com/anet-mar48-2-10
ข้อสอบเข้ามหาวิทยาลัย สายวิทย์-ศิลป์ค านวณ มี.ค.48/2-10 พิจารณาข้อความต่อไปนี้
ก. เซตค าตอบของ 4 3 22 4 6 0x x x x คือ { 2, 2, 1 2 , 2 }i i
ข. 6 6
1 3 1 32
2 2
i i
ข้อใดต่อไปนี้ถูก 1. ก. ถูก และ ข. ถูก 2. ก. ถูก และ ข. ผิด 3. ก. ผิด และ ข. ถูก 4. ก. ผิด และ ข. ผิด
ตอบข้อ _______
ดูวิดีโอเฉลยและถาม ที ่tewlek.com/anet-oct45-2-18
ข้อสอบเข้ามหาวิทยาลัย สายวิทย์-ศิลป์ค านวณ ต.ค.45/2-18 ก าหนดให้ z เป็นจ านวนเชิงซ้อน ถ้า 1 3i เป็นรากที่ 5 ของ z แล้วรากท่ี 2 ของ z คือจ านวนในข้อใดต่อไปนี้ 1. 2 2( 3 ), 2 2( 3 )i i 2. 2 2( 1 3 ), 2 2(1 3 )i i 3. 2 2( 3 ), 2 2( 3 )i i 4. 2 2( 1 3 ), 2 2(1 3 )i i
ตอบข้อ _______
ดูวิดีโอเฉลยและถาม ที ่tewlek.com/anet-mar45-2-18
ข้อสอบเข้ามหาวิทยาลัย สายวิทย์-ศิลป์ค านวณ มี.ค.45/2-18 ก าหนดให้ cos cosi เมื่อ cos 0 และ 22cos 1
ถ้า z เป็นจ านวนเชิงซ้อนมีสมบัติว่า 2z และ อาร์กิวเมนต์ของ z
เท่ากับ
4
แล้ว 2 1z z มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้ 1. 3 2i 2. 3 2i 3. 3 2i 4. 3 2i
ตอบข้อ _______
ดูวิดีโอเฉลยและถาม ที ่tewlek.com/anet-oct43-1-17
ข้อสอบเข้ามหาวิทยาลัย สายวิทย์-ศิลป์ค านวณ ต.ค.43/1-17 ก าหนดให้ 1z และ 2z เป็นจ านวนเชิงซ้อนที่
1 2 22 1z z z และ 6
1 cos sin18 18
z i
ข้อใดต่อไปนี้คือ อินเวอร์สการคูณของ 2z
1. 1 3
2 2i 2. 1 3
2 2i 3. 3i 4. 3i
ตอบข้อ _______
ดูวิดีโอเฉลยและถาม ที ่tewlek.com/samakom-47-1-6
สมาคมคณิตศาสตร์แห่งประเทศไทยในพระบรมราชูปถัมภ์ (พ.ศ. 47 / ตอนที ่1 ข้อที่ 6)
ให้ z เป็นจ านวนเชิงซ้อนท่ีสอดคล้องสมการ 2 42
z i
z i
ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง
1. ( )z z i z z 2. 1 5z 3. 2z เป็นจ านวนจินตภาพแท้ 4. 3(1 ) 8 0z i
ตอบข้อ _______
ดูวิดีโอเฉลยและถาม ที ่tewlek.com/triam-1
โรงเรียนเตรียมอุดมศึกษา ก าหนด 2z จงหาค่าต่ าสุดและสูงสุดของ 2z z 1. 2, 6 2. 1, 5 3. 1, 4 4. 2, 8
ตอบข้อ _______