a matematika reneszÁnsza eurÓpÁban (xv. – xvi. század)
DESCRIPTION
A MATEMATIKA RENESZÁNSZA EURÓPÁBAN (XV. – XVI. század). AZ ELS Ő KÖNYVEK. A könyvnyomtatás feltalálásával megjelentek az els ő matematikai tárgyú nyomtatott könyvek: 1482-ben Velencében az euklidészi Elemek latin fordítása, majd Appoloniosz Konikája és Diophantosz Aritmetikája. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
A MATEMATIKA RENESZÁNSZA EURÓPÁBAN
(XV. – XVI. század)
AZ ELSŐ KÖNYVEK
A könyvnyomtatás feltalálásával megjelentek az első matematikai tárgyú nyomtatott könyvek: 1482-ben Velencében az euklidészi Elemek latin fordítása, majd Appoloniosz Konikája és Diophantosz Aritmetikája.
A reneszánsz képzőművészei, mérnökei, építői, ötvösei, fegyvermesterei és más iparosai kiharcolták maguknak, hogy a munkájukhoz megkívánt ismeretek a tudományok rangjára emelkedjenek.
A matematika iránti új érdeklődés azokon a területeken jelentkezett, ahol felvirágzott a városi élet, az ipar, a hajózás, a csillagászat és a kereskedelem.
A RENESZÁNSZ MATEMATIKA TÁPTALAJA
A XV. és XVI. század matematikai központjai Itália nagy városaiban (Milánó, Firenze, Pisa, Siena, Genova, Ferrara és Velence ), valamint a közép-európai Bécsben, Nürnbergben és Prágában alakultak ki.
A RENESZÁNSZ MATEMATIKA SZÜLŐVÁROSAI
E korszak első nagy matematikusa a német
REGIOMONTANUS (1436-1476) volt.
Eredeti neve JOHANNES MÜLLER.
REGIOMONTANUS
Nagy műveltségű, széles látókörű tudósként foglalkozott a matematikán és a csillagászaton kívül műszer-készítéssel,könyvnyomtatással és fordítással is. Lipcsében és Bécsben tanult.
REGIOMONTANUSŐ készítette 1473-ban az első olyan csillagászati táblázatot, amely bármely időpontra meghatározta a Nap és a Hold egymáshoz viszonyított helyzetét.
A Hold járásának kiszámítása. Regiomontanus kalendáriumából.
- előmozdította a trigonometriafejlődését.
-igen részletes szinusztáblázatot, sőt egy tangenstáblázatot is készített
- kidolgozta a gyökmennyiségek műveleti szabályait.Öt könyv mindenféle
Háromszögekről 1533 Nürnberg
NICOLAS CHUQUET ( 1445 -1500?).
Főként az ő vívmányaként a rövidítéseket, jelöléseket tervszerűen használóés fejlesztő ún. szimbolikus algebra.
GIROLAMO CARDANO(1501-1576)
Itáliai orvos, filozófus és matematikus.
- harmadfokú egyenlet megoldóképlete - valószínűségszámítás alapjai- kardántengely
Fő műve a De Revolutionibus Orbium Coelestiumban, Az égi pályák körforgásairól című könyv.
NICOLAUS COPERNICUS
( 1473 -1543)
Az 1. könyv a Napközpontú modell általános ismertetése.
A 2. könyv egy csillagkatalógust is tartalmazó csillagászati fogalomgyűjtemény és a csillagos ég bemutatása.
A 3. könyvben a Nap látszólagos mozgása és a precesszió kerül megtárgyalásra.
lengyel csillagász
A 4. könyv a Hold mozgásával és fogyatkozásaival foglalkozik.
Az 5-6. könyv az egyes bolygók hosszúság illetve szélesség menti mozgását írja le.
Kopernikusz e művekben bebizonyította, hogy a heliocentrikus világkép – szemben Ptolemaiosz geocentrikus modelljével – egyszerű és logikus magyarázatot ad a megfigyelt égi jelenségekre.
A Földnek a többi bolygó közé sorolásával Kopernikusz megszüntette az éles különbségtételt a földi és az égi történések között.
Felfedezésének zsenialitása abban is megmutatkozott, hogy az összes matematikai nehézséget az euklideszi geometria segítségével oldotta meg, s az égitestek lehető legkevesebb mozgásával megmagyarázta a lehető legtöbb jelenséget.
Felfogásának egyetlen hibája, hogy ragaszkodott a bolygók körpályájához.
NICOLAUS COPERNICUS
( 1473 -1543)
RAFFAELLO BOMBELLI (1526-1572)
bolognai mérnök-matematikus
Az első résza gyökmennyiségek közti műveleteket ismerteti.
A második rész azegyenletmegoldásokkal foglalkozik.
A harmadik részben mintegy300 feladat van.
RAFFAELLO BOMBELLI (1526-1572)
MICHAEL STIFEL (1487-1567)
német matematikus
E műben fordul elő először a törttel való osztás szabályának megfogalmazásánál az osztó reciprokával való szorzás. A könyv nemcsak a törteknek, hanem a negatív számoknak is adja a műveletiszabályait.
SIMON STEVIN (1548-1620)
holland matematikus
Ő vezette be Európában a tizedes törteket 1585-ben.
JOOST BÜRGI(1552-1632)
svájci matematikus
A hosszadalmas ésunalmas számítások elkerülése végett készítette el 1603 és 1611 közöttaz első logaritmustáblázatot.
JOHN NAPIER (1550-1617)
skót matematikus
A csodálatos Logaritmustáblázat című könyvében 0°-tól 90°-ig növekvő szögektrigonometrikus számainak a 8 jegyű logaritmusai találhatók,miközben a szög 1 '-es ugrásokkal változik.
FRANCOIS VIETE (1540-1603)
francia matematikus
Ő értelmezte elsőként a szögfüggvényeket tetszőleges pozitív szögekre. 1584 és 1589 között.Az egyenletmegoldás általános módszereit kereste.
Formulát tudott felírni a másodfokú egyenletek megoldására.Jelentős eredménye a végtelen sorozatok felfedezése. Egy ilyen sorozat segítségével határozata meg a p értékét 10 tizedes pontosságig.