A logaritmusfüggvényA logaritmusfüggvényA logaritmusfüggvényA logaritmusfüggvény

ÉrtéktáblázatokÉrtéktáblázatok

1. Vizsgáljuk meg az azonos alapú és logaritmusos kifejezések közötti kapcsolatot!

2. Töltsd ki az értéktáblázatokat, majd a kapott értékpárokat ábrázold közös koordináta-rendszerben!

A logaritmusfüggvény A logaritmusfüggvény definíciójadefiníciója

Az exponenciális függvény esetén aЄR+ x ax

Ennek inverze a loglogaaxx függvény.

Az f(x) = logax, a>0; a≠1; x>0 hozzárendelési utasítással megadott függvényt logaritmus-függvénynek

nevezzük.

Feladatok Feladatok

1./Töltsd ki az értéktáblázatokat és ábrázold koordinátarendszerben!

• f(x) = 3x és g(x) = log3x

• h(x) =(1/3)x és k(x) = log1/3x

IW/1,2

2./ Ábrázold közös koordináta-rendszerben a pozitív valós számok halmazán értelmezett következő függvények grafikonjait!

f(x) = log3x

g(x) = log4x

h(x) = lg x

IW/4

Általánosítsuk a logaritmus függvény

grafikonját!

• f(x) = logax 0 < a < 1(grafikon)

• g(x) = logax 1 < a(grafikon)

jellemezzük őket!

IW/5

Logaritmus függvények értelmezési tartománya

(É.T. – Df)

a) f(x) = log2(2x + 11)

b) g(x) = lg

c) h(x) = log0,2|5 + 3x|

d) k(x) = log5

3x

x27

2