a folha seca, a pedra, a maçã e o sputnik
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Comunicação apresentada no Congresso Internacional comemorativo do Centenário de Jean Piaget, Instituto Piaget, Almada, Portugal, 19 a 23 de Novembro de 1996.TRANSCRIPT
Renato P. dos Santos
Algumas Considerações sobre a Génese dos Conceitos de Peso e
Massa
A Folha Seca, A Pedra, A Maçã e O Sputnik
Renato P. dos Santos
Introdução
■ Porque é que as pedras caem? Porque são pesadas (graves).
■ Senso comum: um pássaro não cai porque é leve, «Deus Nosso Senhor o fez assim para voar, senão não era pássaro, era um peixe ou outra coisa qualquer.»
Renato P. dos Santos
O conceito de peso
■ pesar: avaliar, comparar■ grave: pesado, sério■ «weight» (peso, carga) «wagon»
(carruagem), «Waage» (balança)■ Peso: esforço para levantar um objecto do
chão e carregá-lo■ Tire-se-nos o apoio e não sentimos peso!
Renato P. dos Santos
O conceito de massa
■ significado original: pasta informe■ Para a criança, o bolo maior é sempre o
preferido■ A lição da casca vazia: quantidade ∝
massa■ Newton: massa = densidade x volume■ Massa: resistência intrínseca de um corpo
à mudança de movimento
Renato P. dos Santos
O conceito indistinto na Antiguidade■ movimentos naturais: um «grave» tende para
o seu «lugar natural»■ movimentos forçados: um «motor externo»
retira o corpo do seu «lugar natural»■ os seres animados e os corpos celestes têm
um «motor próprio»■ Aristóteles deduziu que os corpos mais
pesados caem mais depressa
Renato P. dos Santos
O início da distinção na Idade Média■ Aristóteles: antiperistasis (acção de retorno)■ Filipon, Buridan: impetus (virtude impressa
pelo motor)■ Galileu: um corpo mais pesado cai ao mesmo
tempo que um mais leve ⇒ indiferença■ movimento horizontal (não-Aristotélico) ⇒
não há indiferença
Renato P. dos Santos
A clarificação do conceito na Mecânica Newtoniana■ Leis de Newton: inércia, F = m x a, acção-
e-reacção■ Lei da Gravitação: F = GmM/r2
■ sistema nocional: força, massa, aceleração■ experiências com pêndulos: massa ∝ peso■ queda livre: diferenças das massas
compensam as dos pesos
Renato P. dos Santos
A reunificação do peso e da massa na Relatividade Geral
■ experimentos de Eötvös: mi = mg a 1:107
■ princípio de equivalência: mi ≡ mg
■ elevador de Einstein: peso ou aceleração?
■ Relatividade Geral: massa ≡ curvatura do espaço
Renato P. dos Santos
A formação do conceito de massa na criança■ experiência da funda: DUR (6 anos):“A que
gira é mais pesada. Sente-se no barbante.”■ cordel horizontal: A força é, de facto, maior
que o peso!■ Psicogenética: noções compostas são por
vezes mais primitivas■ conservação da substância (8-10), do
peso(10-11) e do volume(>12)
Renato P. dos Santos
1ª fase
■ pseudonecessidades, indiferenciação, centração nos atributos
■ pseudonecessidade de um motor■ motor interno: finalismo dos objectos
(biomorfismo)■ peso como atributo dos corpos: «graves» ou
«imponderáveis»■ o peso aumenta com a distância do «lugar
natural»
Renato P. dos Santos
2ª fase
■ início da quantificação, passagem às relações■ relação da predisposição ao impetus com o peso■ fim do biomorfismo: eliminação do motor
interno■ falsas relações entre o peso do corpo e seu tempo
de queda■ peso como resultado de acção-à-distância■ movimento «neutro»: ausência de peso, presença
de inércia
P
Renato P. dos Santos
3ª fase
■ distinção entre massa e peso: interpretação correcta da queda dos corpos
■ relação dos conceitos num sistema■ síntese entre a queda dos corpos e
movimento dos astros■ síntese entre a dinâmica e a geometria
Renato P. dos Santos
Outras observações
■ Watts (1982): (˜15): «Onde não há ar, não há gravidade»; «Gravidade aumenta com a altura»
■ Gunstone (1981): (˜18): Tendência a observar a predição; autoevidência quanto à queda livre
■ Doménech (1993): (˜16): Predominância de definições pré-teóricas
Renato P. dos Santos
Implicações pedagógicas
■ reconstrução da ciência a partir de níveis pré-lógicos
■ aceleração da criança por comparação com a história da ciência
■ necessária atenção à pré-lógica infantil■ importância do construtivismo e da
história da ciência no ensino