DENEY 7

OP-AMP Parametreleri ve Uygulamaları

A. Amaç

Bu deneyin amacı, op-amp (operational amplifier : işlemsel kuvvetlendirici) parametrelerini tanımak

ve ölçümlerini deneysel olarak yapmaktır. Ayrıca op-amp'ın çalışma prensibinin açıklanarak eviren

kuvvetlendirici, evirmeyen kuvvetlendirici, fark kuvvetlendiricisi ve gerilim takipçisi olarak

kullanılmasıdır.

B. Temel Bilgiler

İdeal bir işlemsel kuvvetlendirici gerilim kazancı sonsuz, giriş empedansı sonsuz, çıkış empedansı sıfır,

band genişliği sonsuz olan bir kuvvetlendiricidir. Bununla birlikte bahsi geçen özelliklere pratikte

ulaşılamayacağı aşikardır. Ancak, her ne kadar ideal şartlar gerçekleştirilemese de bu ideal şartlara ne

kadar yaklaşılırsa o derece iyi bir işlemsel kuvvetlendirici olacağı açıktır.

Şekil 1’de iç yapısı gösterilen bir işlemsel kuvvetlendiricinin performansını karakterize eden bazı temel

büyüklükler bulunmaktadır. Bu büyüklüklerin tanımları aşağıda verilmiştir.

Şekil 1 LM741 işlemsel kuvvetlendiricisinin iç yapısı

Çıkış Offset (Dengesizlik) Gerilimi, 𝑽𝟎(𝒐𝒇𝒇𝒔𝒆𝒕):

İşlemsel kuvvetlendiricinin girişlerinde işaret yokken çıkışında bulunan, giriş dengesizlik gerilimi (𝑉𝐼𝑂),

ve giriş dengesizlik akımından (𝐼𝐼𝑂) kaynaklanan istenmeyen gerilime çıkış dengesizlik gerilimi denir.

Giriş Offset (Dengesizlik) Gerilimi, (𝑽𝑰𝑶):

𝑉0 çıkış gerilimini sıfır yapabilmek için işlemsel kuvvetlendiricinin giriş uçları arasına uygulanması

gereken gerilimdir. 𝑉𝐼𝑂 giriş dengesizlik gerilimi eleman dengesizliklerinden ve işlemsel

kuvvetlendiricinin giriş katının kutuplanma dengesizliğinden kaynaklanır. 𝑉𝐼𝑂 gerilimi değeri işlemsel

kuvvetlendirici giriş katının BJT, JFET ya da MOSFET olmasına göre ±1 − 1.5𝑚𝑉 mertebelerinden

±30𝑚𝑉 mertebesine kadar değişiklik gösterebilir. 𝑉𝐼𝑂 dengesizlik geriliminin sıcaklığa bağlı olarak

olarak değişmesine “ısıl sürüklenme” adı verilir. Sürüklenme 𝑉𝐼𝑂 geriliminin değeri ile artar, ancak 𝑉𝐼𝑂

gerilimi sıfıra gittiğinde sıfıra gitmez. BJT’li işlemsel kuvvetlendiricilerde tipik değer 𝑉𝐼𝑂 geriliminde 𝑚𝑉

değişim başına ±3𝜇𝑉/°𝐶 olur.

İşlemsel kuvvetlendiricinin girişleri arasında yer alan bu dengesizlik gerilimi, yine işlemsel

kuvvetlendiricinin kuvvetlendirmesiyle 𝑉0 çıkışına aktarılır ve burada çıkış dengesizlik gerilimi

oluşmasına neden olur.

İşlemsel kuvvetlendiricinin çıkışına aktarılan dengeszlik gerilimi, kuvvetlendiricinin “offset null”

bacakları arasına (LM741 için ve 5 no’lu bacaklar) bağlanan bir potansiyometre aracılığıyla telafi

edilebilir.

Şekil 2’de işlemsel kuvvetlendiricinin girişlerindeki giriş dengesizlik gerilimi ve bu gerilimin çıkışa

yaklaşık olarak nasıl etki ettiği görülmektedir.

Şekil 2 Giriş dengesizlik akımı ve çıkışa etkisi

Giriş Kutuplama Akımı, (𝑰𝑩):

Bipolar devrelerde giriş transistörlerinin bazlarından akan 𝐼𝐵 değerli akımdır. Bu akımın değeri, giriş

katının sükunet akımına ve giriş transistörlerinin 𝛽𝐹 kazançlarına bağlıdır. Tipik değeri birçok BJT’li

işlemsel kuvvetlendirici yapısı için 10𝑛𝐴 ile 500𝑛𝐴 arasında yer almaktadır. npn transistörlerde giriş

akımı baz-dan emitere doğru (işlemsel kuvvetlendiricinin içine doğru) aktığı için pozitif, pnp

transistörler için ise negatif değerlidir. Şekil 3’de işelmsel kuvvetlendiricinin eviren ve evirmeyen

girişlerinde bulunan giriş kutuplama akımları gösterilmiştir.

𝑉0(𝑉

𝐼𝑂′𝑑𝑎𝑛 𝑘𝑎𝑦𝑛𝑎𝑘𝑙𝑎𝑛𝑎𝑛)

= 𝑉𝐼𝑂

𝑅 + 𝑅𝑓

𝑅

Şekil 3 Evirmeyen ve eviren girişlerin giriş kutuplama akımları

Giriş Offset (Dengesizlik) Akımı, (𝑰𝑰𝑶):

İşlemsel kuvvetlendiricinin giriş uçlarından her birinden akan akımlar arasındaki dengesizlik olup;

(𝐼𝐼𝑂) = 𝐼𝐼𝐵+ − 𝐼𝐼𝐵−

Şeklinde tanımlanır. Burada - ve + işaretleri sırasıyla eviren (faz çeviren) ve evirmeyen (faz çevirmeyen)

girişleri belirtmektedir.

𝛽𝐹 ve eleman dengesizlikleri 𝐼𝐼𝐵+ ve 𝐼𝐼𝐵− değerlerinde sapmalara neden olur. Böylece giriş kutuplama

akımının nominal değeri;

𝐼𝐵 =𝐼𝐼𝐵+ + 𝐼𝐼𝐵−

2

bağıntısıyla tanımlanır.

İşlemsel kuvvetlendiricilerde giriş dengesizlik akımı da giriş dengesizlik gerilimi gibi çıkışta bir kayma

gerilimi oluşturacaktır. 𝐼𝐼𝑂’dan kaynaklanan bu gerilim;

𝑉0(𝐼

𝐼𝑂′𝑑𝑎𝑛 𝑘𝑎𝑦𝑛𝑎𝑘𝑙𝑎𝑛𝑎𝑛)

= 𝑅𝑓𝐼𝐼𝑂

ile tanımlanır.

İşlemsel kuvvetlendiricinin çıkışı yukarıda bahsi geçen her iki etmenden kaynaklanan çıkış kayma

gerilimine sahip olabileceğinden toplam çıkış dengesizlik gerilimi;

𝑉0(𝑜𝑓𝑓𝑠𝑒𝑡) = |𝑉0(𝑉

𝐼𝑂′𝑑𝑎𝑛 𝑘𝑎𝑦𝑛𝑎𝑘𝑙𝑎𝑛𝑎𝑛)| + |𝑉

0(𝐼𝐼𝑂′𝑑𝑎𝑛 𝑘𝑎𝑦𝑛𝑎𝑘𝑙𝑎𝑛𝑎𝑛

)|

olarak ifade edilebilir.

Giriş Direnci, 𝑹𝟏:

Giriş katı konfigurasyonunun ve 𝛽𝐹’ın bir fonksiyonu olan giriş direnci bipolar yapılarda tipik olarak

0.1 − 5MΩ değerleri arasında olur. JFET girişli işlemsel kuvvetlendiricilerde ve MOSFET’li yapılarda ise

1010 − 1012Ω değerleri arasında yer alır.

Çıkış Direnci, 𝑹𝟎:

İşlemsel kuvvetlendiricinin çıkış katının yapısına bağlıdır. Değeri 20 − 200Ω arasında bulunur.

Açık Çevrim Kazancı, 𝑨𝑶𝑳:

Açık çevrim kazancı, fark giriş gerilimindeki birim küçük işaret değişimi için çıkış işaretindeki değişim

olarak tanımlanır ve bu tanım geri beslemenin uygulanmadığı varsayılarak yapılır.

Ortak Mod Bastırma Oranı,(𝐂𝐌𝐑𝐑):

İşlemsel kuvvetlendiricinin her iki girişlerine de aynı işaret uygulanıyorsa bu işarete ortak mod işareti

adı verilir. İşlemsel kuvvetlendirici yalnızca girişleri arasındaki farka çıkış ürettiğinden giriş işareti aynı

olduğunda bir çıkış üretmemesi gerekir. Fakat pratikte ortak işarete karşılık çok küçük bir çıkış işareti

üretilir. İşlemsel kuvvetlendiricinin fark mod işaret kazancı ortak mod işaret kazancına göre oldukça

büyüktür. Bu durumda fark mod gerilim kazancının ortak mod gerilim kazancına oranına ortak mod

bastırma oranı denir. Şekil 4’teki devre CMRR değerini bulmak için kullanılabilir. Eğer 𝑅2 ≫ 𝑅1 ise;

CMRR;

𝐶𝑀𝑅𝑅 =𝐴𝑑

𝐴𝑐𝑚=

𝑉𝑑

𝑉𝑐𝑚≅

𝑅2

𝑅1

𝑉𝑠

𝑉0

ile ifade edilebilir.

Şekil 4 CMRR ölçme devresi

Slew Rate (Yükselme Eğimi), (𝑺𝑹):

Bir işlemsel kuvvetlendiricide, giriş işaretinin basamak biçiminde değişimine (örn: kare dalga) çıkış

işaretinde karşı düşen değişimin maksimum hızı sınırlıdır. Yani çıkış işaretinin dalga şekli giriş işaretini

izleyemez. İşlemsel kuvvetlendiricinin giriş kuvvetlendiricisi saturasyona girer ve çıkış işareti rampa

şeklinde yükselir ve düşer. Çıkış işaretinde elde edilen bu rampanın eğimi devrenin iç akım ve iç

kapasitelerine bağlıdır. Yine devrenin yapısına bağlı olarak, pozitif ve negatif yükselme eğimleri farklı

olabilir. Şekil 5 eviren bir kuvvetlendirici yapısı üzerinde giriş ve çıkış işaretlerinin nasıl olacağını

göstermektedir.

𝑆𝑅 =∆𝑉0

∆𝑡 𝑣/𝜇𝑠

Şekil 5 SR ölçme devresi ve uygulanan girişe karşılık çıkış işareti

C. Temel Bilgiler

Elektronik devrelerin temel yapıtaşlarından olan op-amp'lar, doğrusal (linear) ve doğrusal olmayan

(non-linear) devrelerde yaygın bir şekilde kullanılmaktadır. Karmaşık bir iç devre yapısına sahip olan

op-amp'lar ilk olarak tek bir eleman olarak incelendikten sonra iç yapısı hakkında ayrıntılı bilgiler de

verilecektir.

Şekil 6'da bir op-amp sembolik olarak gösterilmiştir. Burada, birisi eviren (inverting) diğeri ise

evirmeyen (non-inverting) olmak üzere iki girişli ve tek çıkışlı bir eleman olan op-amp toprağa göre

simetrik bir kaynaktan (𝑉+, 𝑉−) beslenmiştir.

Şekil 6 a)Op-amp sembolü ve terminal isimleri b)Elektronik devre şemalarındaki yaygın kullanım şekli

BJT, FET veya op-amp'ların ön gerilimlendirilmesi ile bunların girişine uygulanan herhangi bir işareti

kuvvetlendirmesi veya bu işarete cevap vermesi ayrı olaylardır. Bir op-amp'ın girişindeki işarete çıkış

üretmesi için daha önceden ön gerilimlendirilmiş olması gerekmektedir. Bu nedenle Şekil 6b'de

görüldüğü gibi çoğunlukla besleme kaynakları devre şemalarında gösterilmezler.

Şekil 7'de görüldüğü gibi temel bir op-amp kabaca dört bölümden meydana gelmektedir. Burada giriş

katına dikkat edildiğinde bunun bir fark kuvvetlendiricisi olduğu görülmektedir. Fark kuvvetlendiricisi,

girişlerine uygulanan işaretlerin farkını kuvvetlendiren simetrik ve dengeli bir kuvvetlendiricidir. Girişte

bir 𝑉𝑖 = 𝑉𝑑 potansiyel farkının meydana gelmesi için, girişlerden herhangi birinin diğerine göre farklı

olması yeterlidir.

Şekil 7 Temel bir op-amp mimarisi

Temel bir op-amp mimarisindeki ikinci kat, fark kuvvetlendiricisinin çıkışlarından alınan küçük bir işareti

kuvvetlendiren, rezistif dirençlerden çok aktif yüklerin kullanıldığı bir kazanç katıdır.

Önceki katı yüklememesi için yüksek bir giriş direncine, sonraki katı da sürebilmesi için düşük bir çıkış

direncine sahip olması gereken seviye kaydırıcı (öteleyici) katı ise temel op-amp'ın yapısında üçüncü

katı oluşturmaktadır. Bu kata ihtiyaç duyulmasının nedeni, op-amp'ın içersinde kuplaj kapasitesi

kullanılmamasıdır. Böylece seviye kaydırıcı katı bir önceki katın sükûnet gerilimini bir sonraki kata

uygun bir şekilde kaydırarak tatbik etmektedir.

Temel bir op-amp'ın son katı ise, güç kazancının sağlanacağı, transistörlü kuvvetlendiriciler arasında en

fazla akım kazancının elde edilebildiği ortak kollektörlü çıkış güç katıdır.

Op-amp'ın tüm bu yapısal mimarisi dikkate alındığında, ideal bir op-amp girişlerine uygulanan

işaretlerin arasındaki farkı alarak bir çıkış işareti üretir. İdeal bir op-amp'ın eşdeğer devresi şekil 3'te

gösterilmiştir.

Şekil 8 İdeal bir op-amp'ın eşdeğer devresi

İdeal bir op-amp'ta Şekil 8'de görünen 1 ve 2 numaralı terminaller arasındaki giriş direnci 𝑅𝑖 sonsuzdur.

Giriş direnci 𝑅𝑖'nin sonsuz olması her iki giriş terminalinde de akımın sıfıra eşit olduğu anlamına gelir.

İdeal op-amp'ın çıkış terminalinin direnci 𝑅0, ideal bir gerilim kaynağının çıkış direncinde olduğu gibi

sıfırdır.

Şekil 8'deki eşdeğer devrede görülen 𝐴𝑜𝑑 parametresi op-amp'ın açık-devre farksal gerilim kazancıdır.

Op-amp'ta çıkış işareti 𝑣1'e göre zıt fazda iken 𝑣2 ile aynı fazdadır. Bu nedenle 1 numaralı terminale

eviren giriş terminali adı verilmiş ve (-) ile belirtilmiştir. Benzer şekilde 𝑣2 çıkış ile aynı fazda olduğundan

2 numaralı terminale evirmeyen giriş terminali adı verilmiş ve (+) ile belirtilmiştir. İdeal bir op-amp'ta

𝐴𝑜𝑑 açık devre kazancı çok büyük, yaklaşık olarak sonsuz kabul edilir.

İdeal bir op-amp, yalnızca 𝑣1 ve 𝑣2 girişlerindeki işaretlerin farkına cevap verdiğinden 𝑣1 = 𝑣2

olduğunda çıkış üretmeyecektir. Daha öncede bahsedildiği üzere, uygulanan 𝑣1 = 𝑣2 ≠ 0 giriş

işaretine ortak-mod giriş işareti denir. İdeal bir op-amp için ortak-mod çıkış işareti sıfırdır. Buna ortak

mod bastırma (common-mode rejection) adı verilir.

Bir op-amp hem ac hem de dc işaretleri kuvvetlendirmede kullanılan bir elemandır. Bu özelliği dikkate

alınarak girişteki gerilim farkı;

𝑉𝑑 = 𝑉2 − 𝑉1

şeklinde yazılabilir. Bu durumda op-amp'ın çıkış gerilimi;

𝑉0 = 𝐴𝑜𝑑𝑉𝑑

olduğuna göre ideal bir op-amp için girişteki 𝑉𝑑 gerilim farkı pozitif ise yani 𝑉2 > 𝑉1 ise 𝑉0 çıkışı pozitif

olacak, (𝑉0 = +𝑉0𝑠𝑎𝑡 = +𝑉𝑠𝑎𝑡), 𝑉𝑑 gerilim farkı negatif ise yani 𝑉2 < 𝑉1 ise 𝑉0 çıkışı negatif olacaktır

(𝑉0 = −𝑉0𝑠𝑎𝑡 = −𝑉𝑠𝑎𝑡). Şekil 9'da bu durum gösterilmiştir.

Şekil 9 Op-amp'ın çıkış geriliminin polaritesi 𝑽𝒅'nin polaritesine bağlıdır. a) 𝑽𝟐 > 𝑽𝟏 ise 𝑽𝟎 pozitif olur b) 𝑽𝟐 < 𝑽𝟏 ise 𝑽𝟎 negatif olur.

Bir op-amp'ın açık çevreli gerilim kazancının idealde sonsuz olması veya gerçekte çok büyük olması bu

elemanların girişindeki her fark gerilimini aynı oranda kuvvetlendireceği anlamına gelmez. Yani kazancı

𝐴𝑜𝑑 = 106 olan bir op-amp'ın girişindeki fark gerilimi 𝑉𝑑 = +1𝑚𝑉 ise çıkışında 𝑉0 = 𝐴𝑜𝑑𝑉𝑑 = 1000𝑉

değerinde bir gerilim elde edilemez. Bir op-amp'ın 𝑉0 çıkış gerilimi en fazla 𝑉0𝑠𝑎𝑡 değerine ulaşabilir.

𝑉0𝑠𝑎𝑡 değeri ise op-amp'ın besleme kaynağının değerine bağlıdır. Eğer op-amp ±15𝑉'luk bir kaynaktan

beslenmişse çıkış gerilimi idealde en fazla ±𝑉0 = ±𝑉𝑠𝑎𝑡 = ±15𝑉 olabilir. Buna göre yukarıda kazancı

ve girişindeki fark gerilimi verilen op-amp ±15𝑉'luk bir kaynaktan beslenseydi 𝑉0 çıkış gerilimi 1000V

değil satürasyon gerilimine yani 15V'a eşit olacaktı. Yani op-amp çıkışında satürasyon geriliminden

daha büyük bir gerilim değeri elde edilemeyecektir.

Bir op-amp için çıkıştaki satürasyon gerilim değerleri bilindiği takdirde maksimum fark giriş geriliminin

değeri aşağıdaki şekilde hesaplanabilir:

±𝑉𝑑𝑚𝑎𝑥 =±𝑉0𝑠𝑎𝑡

𝐴𝑜𝑑

Açık çevre kazancı 130000 ve besleme gerilimi ±13𝑉 olan ideal bir op-amp'da maksimum giriş fark

gerilimi;

a)

b)

±𝑉𝑑 =±13𝑉

13. 104= ±100𝜇𝑉 = ±0.1𝑚𝑉

olarak bulunur. Fark geriliminin bu değeri oldukça küçük sayılabilir. Bu kadar küçük değerdeki bir

gerilim herhangi bir sensörden, dönüştürücüden ya da biyoelektrik işaret olarak elektrotlardan

sağlanabilir. Bir gürültü işareti denilebilecek genlikte bir giriş geriliminin bile bir op-amp tarafından

kuvvetlendirilebileceğine dikkat edilmelidir. Piyasada açık çevre kazançları milyonlarla ifade edilebilen

op-amp'ların mevcut olduğu bilinmelidir. Böylece girişine el ile dokunulduğunda dahi vücudun statik

elektrik yükünden dolayı bazı op-amp'ların çıkışının satürasyona girebileceğine dikkat edilmelidir.

Op-amp'ların açık çevrim kazançlarının çok yüksek olması her zaman iyi bir avantaj olarak

düşünülmemelidir. Önemli olan, elemanın kazancının kullanıcılar tarafından kontrol edilebilmesidir.

Bunun yapılabildiği devreler, op-amp'ın kapalı çevrim iki temel kuvvetlendiricisi olan eviren (inverting)

ve evirmeyen (non-inverting) kuvvetlendiricilerdir.

Eviren Kuvvetlendirici (Inverting Amplifier):

Eviren kuvvetlendirici devresi en fazla kullanılan op-amp devrelerinden birisidir. Bir kuvvetlendirici

devresi, girişine uygulanan işareti herhangi bir bozulmaya uğratmaksızın çıkışına kuvvetlendirilmiş

şekilde aktaran bir devredir. Eviren kuvvetlendirici ise, girişindeki işareti terslendirerek yani 180ᵒ faz

farkı ile çıkışa kuvvetlendirerek aktaran devredir. Evirici kuvvetlendiricinin girişindeki işaret pozitif ise

çıkışta negatif, girişteki işaret negatif ise çıkışta pozitif olarak alınmaktadır. Şekil 10’da bir op-amp’lı

eviren kuvvetlendirici devresi görülmektedir. Daha önce de bahsedildiği gibi bu devrede açık olarak

gösterilmemiş olsa da op-amp’ın DC beslemelerinin yapıldığı unutulmamalıdır.

Şekil 10 Op-amp’lı eviren kuvvetlendirici

Şekil 10’daki devrenin analizini yapmak için öncelikle Şekil 11’de verilen ideal eşdeğer devresi

incelenmelidir. Bu devrenin kapalı çevrim gerilim kazancı, daha önceden bilindiği üzere çıkış geriliminin

giriş gerilimine oranı yani;

𝐴𝑣 =𝑣0

𝑣𝐼

ile ifade edilir.

Şekil 11 Op-amp’lı eviren kuvvetlendiricinin eşdeğer devresi

Op-amp’a dışarıdan bağlanan 𝑅1 ve 𝑅2 dirençleri ile elemanın açık çevre kazancı 𝐴𝑜𝑑 değişmemekte,

fakat kullanıcı tarafından kontrol edilebilen bir kapalı çevre kazancı sağlanmaktadır. Burada dikkat

edilmesi gereken nokta op-amp’ın girişindeki gerilimin görünürde sıfır olmasıdır. Burada 1 numaralı

terminale sanal toprak adı verilir ve gerilimi sıfırdır. Fakat 1 numaralı terminalden toprağa akımın

akabileceği bir yol yoktur. Sanal toprak kavramı op-amp’ların analizinde sıkça kullanılacaktır. Bu önemli

kavramı tekrar etmek gerekirse, 1 numaralı terminalin sanal toprak olması demek, buradaki gerilimin

sıfır olduğu ama bunun yanında torağa bağlı olmadığıdır.

Şekil 11 incelendiğinde;

𝑖1 =𝑣𝐼 − 𝑣1

𝑅𝑖=

𝑣𝐼

𝑅1

yazılabilir. Op-amp’ın girişinde akımın sıfır olduğu kabul edildiğinden 𝑖1 akımı 𝑅2 direnci üzerinden

çıkışa akacaktır. Böylelikle 𝑖1 = 𝑖2 olacaktır. Buradan çıkış gerilimi;

𝑣0 = 𝑣1 − 𝑖2𝑅2 = 0 − (𝑣𝐼

𝑅1) 𝑅2

şeklinde yazılır. Böylece kapalı çevrim kazancı;

𝐴𝑣 =𝑣0

𝑣𝐼= −

𝑅2

𝑅1

ile ifade edilir.

Yukarıdaki ifadelerden de anlaşıldığı gibi ideal bir op-amp’ın kapalı çevrim gerilim kazancı op-amp

parametrelerinin bir fonksiyonu değil iki direncin oranıdır. Buradaki (-) ise faz farkını ifade eder. Şekil

12 eviren op-amp kuvvetlendirici analizini özetlemektedir.

Şekil 12 Eviren op-amp kuvvetlendirici devresinde akım ve gerilimler

Evirmeyen Kuvvetlendirici (Noninverting Amplifier):

Evirmeyen, yani girişine uygulanan işaretin yönünü çıkışında ters çevirmeyen kuvvetlendiricinin temel

devresi Şekil 13’de verilmiştir. Şekle bakıldığında giriş işareti 𝑣1 doğrudan op-amp’ın evirmeyen

terminaline bağlanmış, 𝑅1 direnci ise bir ucu op-amp’ın eviren girişine diğer ucu ise toprağa

bağlanmıştır. Daha önce bahsedilen sanal toprak kavramı burada da göz önünde bulundurulmalıdır.

Şekil 13’de verilen devrede 𝑣1 = 𝑣2 olacaktır. Bu duruma ise sanal kısa devre adı verilir. Gerçek kısa

devreden farkı ise terminaller arasında akımın akabileceği bir yolun bulunmamasıdır.

Şekil 13 Evirmeyen op-amp kuvvetlendiricisi

Devrenin analizi yapılırken giriş terminalinden akım akmadığı kabulü yapılır. 𝑣1 = 𝑣2 ve 𝑣1 = 𝑣𝐼

olduğundan;

𝑖1 = −𝑣1

𝑅1= −

𝑣𝐼

𝑅1

şeklinde yazılır. 𝑖2 akımı ise;

𝑖2 =𝑣1 − 𝑣0

𝑅2=

𝑣𝐼 − 𝑣0

𝑅2

olacaktır. Önceden gösterildiği gibi 𝑖1 = 𝑖2 olduğundan;

−𝑣𝐼

𝑅1=

𝑣𝐼 − 𝑣0

𝑅2

yazılabilir. Buradan kapalı çevrim gerilim kazancı çekilirse;

𝐴𝑣 =𝑣0

𝑣𝐼= 1 +

𝑅2

𝑅1

ile ifade edilir. Bu eşitlikten çıkış işaretinin giriş işareti ile aynı fazda olduğu sonucuna varılır. Ayrıca

kazancın her zaman birden büyük olduğu gözden kaçmamalıdır.

Birim Kazançlı Kuvvetlendirici (Tampon, Gerilim Takipçisi):

Şekil 14’deki gibi bir op-amp devresi gerilim takipçisi, birim kazançlı kuvvetlendirici, tampon (buffer)

kuvvetlendiricisi veya izolasyon kuvvetlendiricisi gibi isimlerle anılır. Burada kullanılan op-amp için ideal

op-amp şartları düşünülürse, yani girişteki fark gerilimi ve giriş akımları sıfır alınırsa, evirmeyen giriş

terminaline bağlanacak giriş işaret geriliminin herhangi bir değişikliğe uğramadan çıkışta aynen elde

edilebileceği görülecektir. Şöyle ki, op-amp’ın girişindeki görünür toprak dikkate alınarak referans

toprak ile çıkış ucu arasındaki 𝑣0 gerilimi yazılacak olursa;

−𝑣𝐼 + 𝑣0 = 0 → 𝑣𝐼 = 𝑣0

olur. Gerilim takipçi devresinin kapalı çevrim gerilim kazancı;

𝐴𝑣 =𝑣0

𝑣𝐼= 1

olarak bulunur.

Şekil 14 Op-amp gerilim takipçisi

Gerilim takipçisinin girişine uygulanan işaret, kuvvetlendirilmeden, faz farkı meydana getirmeden veya

herhangi bir değişikliğe uğramadan devrenin çıkışından aynen alınması devrenin kullanım amacını

sorgulatabilir. Bu nedenle öncelikle ideal bir op-amp’ın özellikleri hatırlanmalı ve bir gerilim takipçisi

devresinde op-amp’ın yalın halde kullanıldığına dikkat edilmelidir. Bu nedenle ideal bir gerilim takipçi

devresinde de giriş direnci sonsuz, giriş akımı sıfır ve çıkış direnci sıfırdır. Pratikte de bu özelliklere

oldukça yaklaşılmıştır.

Giriş direncinin çok büyük çıkış direncinin çok küçük olması gerilim takipçisine bir tampon veya

izolasyon katı gibi kullanılma imkanı vermektedir. Örneğin bir dönüştürücüde (transducer) olduğu gibi

çıkış direnci büyük ve küçük genlikli bir işaret çıkışı olan bir elektronik devre düşünülsün. Bu devrenin

yükünün de giriş direnci küçük olan bir başka elektronik devre veya cihaz olduğu varsayılsın. Böyle bir

sistemde, ikinci devre veya yükün küçük değerli giriş direnci, çıkış direnci çok büyük olan birinci devreyi

aşırı yükleyecektir. Burada maksimum güç transferi gerçekleşemeyeceği gibi belki yük devresinin birinci

devreyi aşırı yüklemesinden dolayı bozabilecektir.

Bir elektronik devrenin çalışma şartlarını bozmadan ondan işaret alarak bu işareti kendisinden sonra

gelen devrenin giriş direncinden etkilenmeden çıkışa aktarabilmek için devrenin büyük bir giriş

direncine ve küçük bir çıkış direncine sahip olması gerekir. Bir gerilim takipçisi bu özelliklere sahip

olduğu için izolasyon kuvvetlendiricisi olarak yaygın bir şekilde kullanılmaktadır.

Fark Kuvvetlendiricisi (Difference Amplifier):

İdeal bir fark kuvvetlendiricisinin girişlerine uygulanan işaretlerin farkını kuvvetlendirdiği ve yine

girişlerine uygulanan ortak işareti bastırdığı daha önceki bölümlerde anlatılmıştır. Şekil 15(a) op-amp’lı

bir fark kuvvetlendirici devresini göstermektedir. Bu devreyi analiz etmek için süperpozisyon teoremi

uygulanacaktır.

Şekil 15(b)’deki devre Şekil 15(a)’nın süperpozisyon gereği 𝑣𝐼2 = 0 olduğu halidir. Bu durumda sanal

topraktan dolayı 𝑣2𝑎 = 0 olduğundan 𝑅3 ve 𝑅4 dirençleri üzerinden akım akmayacaktır. Sonuç olarak

devre daha önce bahsedilmiş olan eviren kuvvetlendirici devresine dönüşmüştür. Bu durumda;

𝑣01 = −𝑅2

𝑅1𝑣𝐼1

yazılabilir.

Şekil 5 (a)Op-amp fark kuvvetlendiricisi (b) 𝒗𝑰𝟐 = 𝟎 olduğu durum (c) 𝒗𝑰𝟏 = 𝟎 olduğu durum

Şekil 15(c) ise yine Şekil 15(a)’nın süperpozisyon gereği 𝑣𝐼1 = 0 olduğu halidir. Burada gerilim bölücüye

dikkat edilirse;

𝑣2𝑏 =𝑅4

𝑅3 + 𝑅4𝑣𝐼2

yazılır. Sanal kısa devreden 𝑣1𝑏 = 𝑣2𝑏 olduğundan devre evirmeyen kuvvetlendirici devresine

dönüşmüştür. Böylece;

𝑣02 = (1 +𝑅2

𝑅1) 𝑣1𝑏 = (1 +

𝑅2

𝑅1) 𝑣2𝑏

eşitliği yazılabilir. Bir önceki denklem yerine konulduğunda;

𝑣02 = (1 +𝑅2

𝑅1) (

𝑅4

𝑅3 + 𝑅4) 𝑣𝐼2

elde edilir. İfade düzenlendiğinde;

𝑣02 = (1 + 𝑅2 𝑅1) (𝑅4 𝑅3⁄

1 + 𝑅4 𝑅3⁄)⁄ 𝑣𝐼2

halini alır. Devrenin net çıkışı her ikisinin toplamı olduğundan;

𝑣0 = 𝑣01 + 𝑣02

ve buradan;

𝑣0 = (1 +𝑅2

𝑅1) (

𝑅4𝑅3

1 +𝑅4𝑅3

) 𝑣𝐼2 − (𝑅2

𝑅1) 𝑣𝐼1

elde edilmiş olur. Burada 𝑅2

𝑅1=

𝑅4

𝑅3 ise çıkış gerilimi;

𝑣0 =𝑅2

𝑅1(𝑣𝐼2 − 𝑣𝐼1)

ifadesi yazılabilir. Burada kuvvetlendiricinin fark kazancı 𝐴𝑑 = 𝑅2 𝑅1⁄ olur.

Deney No

Deney Adı

Öğrenci No Ad-Soyad İmza

D. Hazırlık Çalışması

𝑉+ = 12𝑉, 𝑉− = −15𝑉, 𝑅1 = 2.2𝑘𝛺, 𝑅2 = 22𝑘𝛺

1. Aşağıdaki devre için;

• 𝐴𝑣 ‘yi teorik olarak elde ediniz ve Tablo 1’e yazınız.

• 𝑣𝐼 = 1sin (2𝜋500𝑡) ise çıkış grafiğini çiziniz.

• 𝑣𝐼 = 2sin (2𝜋100𝑡) ise çıkış grafiğini çiziniz.

Tablo 1

Hesaplanan 𝐴𝑣

𝑅𝑖𝑛 𝑅𝑜𝑢𝑡

Deney No

Deney Adı

Öğrenci No Ad-Soyad İmza

E. Deney Çalışması

ÖN BİLGİLER

Temel opamp, iki girişli yüksek voltaj kazanç kuvvetlendiricisidir. Girişlerden biri terslendirmeyen

(noninverting) giriş olarak adlandırılır ve (+) işareti ile gösterilir. Diğer giriş ise terslendiren (inverting)

giriş olarak adlandırılır ve (-) işareti ile gösterilir. Opamp, iki giriş arasında görülen her voltaj farkını

kuvvetlendirir ve opampın açık çevrim kazancıyla çarpılarak çıkışa aktarılır.

Vo=Aol*(V1-V2)

Burada,

Vo: çıkış voltajı,

Ao1 : opampın açık çevrim kazancı,

V1 : terslendirmeyen girişteki voltaj,

V2 : terslendiren girişteki voltaj.

Çıkış ofset voltajı: İdeal durumda, opampın girişine 0V uygulandığında çıkış 0V olmalıdır. Fakat

gerçekte, giriş 0V olsa bile çıkışta küçük bir DC seviye vardır. Bu istenmeyen çıkış temelde iki sebebe

dayanır:

1.Giriş kutuplanma akımı

2.Giriş ofset voltajı

Giriş kutuplanma akımı: Çıkış geriliminin 0V olması halinde her iki giriş terminalinden akan akımın

ortalamasıdır.

Giriş dengeleme (offset) akımı: Çıkış geriliminin 0V olması halinde her iki giriş terminalinden giren

akımın farkıdır.

Giriş dengeleme (offset) voltajı: Çıkış gerilimini 0V yapabilmek için giriş terminalleri arasına

uygulanması gereken DC gerilimdir.

UYGULAMA 1- AÇIK ÇEVRİM KAZANCI

Üzerinde çalışacağımız devre Şekil 1’de verilmiştir. Verilen şemada devre elemanlarının değerleri yanlarına yazılmıştır. Devrelerde kullanılan LM741 tipi op-amp’a ait teknik veriler aşağıdaki gibidir.

A=100.000

Rin=2MΩ

Rout=75Ω

Sr=0.5 V/usn

Deneyin yapılışı

1.Deney seti üzerinde devre 1’e ait şalteri F konumuna getiriniz.

2. Kaynaklar kısmında bulunan V1 voltaj çıkışından 3V, V2 voltaj çıkışından 2V ayarlayarak devre girişinde yer alan 1.1 ve 1.2 girişlerine sıra ile uygulayınız ve bu değerleri not alınız.

3.Devrenin çıkış voltajını ölçüp not alınız ve sonucu yorumlayınız.

Şekil 1. Opamp uygulaması

Giriş Voltajı Çıkış Voltajı (Görülen) Çıkış Voltajı (Hesaplanan)

V1= ……… V V2= ……….V

………………… V

………………… V

Çıkış Voltajı Hesabı =

Yorum:

UYGULAMA 2- KAPALI ÇEVRİM KAZANCI

1. Set üzerinde bulunan (Şekil 1) 1.6 ve 1.7 noktaları arasına kısa devre elemanı koyunuz. Böylece geri besleme döngüsü kapanacaktır.

2. Devre üzerinde bulunan V1 kaynağından multimetre yardımıyla 0.3V ayarlayarak, op-amp’ın evirmeyen girişine uygulayınız ve bu değeri not alınız. Op-amp’ın eviren girişine toprak potansiyeli uygulayınız.

3. Op-amp çıkışındaki voltajı ölçünüz ve çıkan değeri not alarak yorumlayınız.

Giriş Voltajı Çıkış Voltajı (Görülen) Çıkış Voltajı (Hesaplanan)

V1= ……… V V2= 0 V

………………… V

………………… V Çıkış Voltajı Hesabı =

Yorum:

UYGULAMA 3- OFFSET AYARI

1.Set üzerinde bulunan 1.6 ve 1.7 noktaları arasına kısa devre elemanı koyunuz. Böylece geri besleme döngüsü kapanacaktır.

2.Op-amp’ın eviren ve evirmeyen girişlerini toprak potansiyeline getiriniz.

3.Devrenin çıkış voltajını ölçünüz, eğer 0V’tan farklı bir değer gözlemlerseniz PT1 potansiyometresini ayarlayarak çıkış voltajını 0 yapınız.

Ayarlanan Potansiyometre Değeri Çıkış Voltajı

UYGULAMA 4- SLEW RATE

Bir opampın çıkışının ulaşabileceği maksimum değişim hızı slew-rate olarak adlandırılır. Opamp girişine

mükemmel bir kare dalga uygulandığında çıkış bir seviyeden diğerine slewrate ile sınırlandırılan bir

eğim ile geçecektir. Frekans cevabı ile slew-rate doğrudan ilişkilidir. Yüksek frekans cevabı slew-rate

anlamındadır. Artan frekans kompanzasyonları slew-rate’ i düşürür.

Eğim oranı = Vpp/ Yükselme zamanı

Şekil 2. Çıkış İşaretinde Slew Rate Etkisi

Uygulama-4’ün yapılışı

1. Sinyal jeneratöründen 10mV/ 10 Hz değerinde kare dalga ayarlayınız. 2. Op-amp’ın eviren girişini toprak potansiyeline getiriniz. 3. Set üzerinde bulunan (Şekil 1) 1.6 ve 1.7 noktaları arasına kısa devre elemanı koyunuz.

Böylece geri besleme döngüsü kapanacaktır. 4. Op-amp’ın evirmeyen girişine bu sinyali uygulayarak osiloskop yardımıyla giriş ve çıkış

sinyallerini gözleyiniz. Daha sonra genlik sabit kalmak üzere, sırasıyla 50 Hz, 100Hz, 1kHz frekanslarına sahip sinyaller uygulayarak gözlemleyiniz ve sonucu giriş sinyali ile karşılaştırarak yorumlayınız.

Girişteki Frekans Değeri Yorum

10 Hz

50 Hz

100 Hz

1 KHz

UYGULAMA 5- EVİRİCİ YÜKSELTEÇ

Şekil 3. Eviren Kuvvetlendirici

Uygulama 5’in Yapılışı

1. Devre 2 üzerindeki şalteri N konumuna getiriniz. 2. Set üzerinde bulunan 2.1 noktasından sırasıyla 1 V ve -1 V voltaj uygulayınız ve op-amp

çıkışından ölçtüğünüz değeri not edip yorumlayınız. 3. Deney setini güç kaynağından ayırınız. Multimetre yardımıyla PT2 potansiyometresini 90 KΩ

değerine ayarlayınız ve güç kaynağını tekrar bağlayınız. 4. Set üzerindeki 2.3 ve 2.4 arasına kısa devre elemanı koyunuz. Böylece geri besleme döngüsü

kapanmış olacaktır. 5. Set üzerindeki 2.1 noktasından sırası ile -1V, 1V, -2V, 5V uygulayarak çıkış voltajını not ediniz

ve çıkan sonucu yorumlayınız.

Açık döngü Verilen Voltaj Çıkış Voltajı (Hesaplanan) Çıkış Voltajı (Ölçülen)

1 V

-1 V

Yorum:

Kapalı Döngü Verilen Voltaj Çıkış Voltajı (Hesaplanan) Çıkış Voltajı (Ölçülen)

-1 V

1V

-2V

5V

Yorum:

Deney No

Deney Adı

Öğrenci No Ad-Soyad İmza

F. Sonuç ve Tartışma

1. Giriş offset geriliminin nedenlerini yazınız.

2. Yüksek değerli bir slew-rate ne gibi bir avantaj sağlar? Açıklayınız.

3. Eviren yükselteçte ±𝑉𝐶𝐶 = 22𝑉 olsaydı çıkış için nasıl bir grafik elde etmeyi beklerdiniz?