CONSTRUCCIN DE VEHCULOS II

Ing. Daniel Inciso Melgarejo

danferim@yahoo.com

UNIDAD TEMATICA N 5:3 hEl sistema de freno

COEFICIENTE DE ROZAMIENTO

Es la relacin de la fuerza de rozamiento entre dos superficies en contacto y la fuerza normal que acta entre stas superficies.

COEFICIENTE DE ROZAMIENTO ESTTICO

Es la relacin entre la fuerza perifrica mxima posible (fuerza de frenado) de una rueda y la carga sobre esta rueda.

COEFICIENTE DE ROZAMIENTO DE DESLIZAMIENTO

Es la relacin entre la fuerza perifrica de una rueda (fuerza de frenado) y la carga sobre esta rueda, para una velocidad perifrica de la rueda igual a cero, y una velocidad del vehculo diferente de cero.

COEFICIENTE DE ADHERENCIA

Es la relacin de la fuerza de rozamiento entre dos superficies en contacto y la fuerza normal que acta entre estas superficies.

En lo sucesivo, se denominar F al coeficiente de adherencia perifrico entre el neumtico y la carretera.

CURVAS DE LAS ADHERENCIAS UTILIZADAS

Se denomina curva de las adherencias utilizadas en el eje (n) de un vehculo, que se obtiene, para una condicin de carga determinada, en funcin del coeficiente o tasa de frenado.

TERMINOLOGA EN EL FRENADO

A efecto de frenado, se debe medir el peso esttico del vehculo en vaco y con carga, en horizontal y las ruedas en posicin de marcha en lnea recta.

Donde:

m = Masa total del vehculo

m1 = Masa que corresponde al eje delantero

m2 = Masa que corresponde al eje trasero

g = Aceleracin de la gravedad

P = m . g = P1 + P2 = Peso total

P1 = m1 . g = Peso normal sobre eje delantero

P2 = m2 . g = Peso normal sobre eje trasero

j = dv / dt = Deceleracin de frenada

jm = (v1 v2) / t : Deceleracin media entre dos instantes 1 y 2 separados por el tiempo t

T = j . m = T1 + T2 :Es la Fuerza de frenado producido por la accin del dispositivo de frenado, la cual se opone al movimiento o a la tendencia a! movimiento del vehculo.

T1 y T2: Son las fuerzas perifricas producidas por la accin de los dispositivos de frenado del eje delantero y trasero.

z = T / P: Coeficiente o tasa de frenado (z). es la relacin entre la fuerza de frenado y el peso esttico del vehculo.

Se considera que: g = 10 m/s2 z = 0,1 j

LA EFICACIA DE FRENADO

Viene definida por el coeficiente o tasa de frenado.

TRANSFERENCIA DE CARGA DURANTE EL FRENADO

De la figura se deduce:

Las cargas del vehculo esttico:

P = m . gP1 = (m . g . b) / EP2 = (m . g . a) / E

REPARTO DE FRENADO

Se denomina reparto de frenado en un vehculo, a la distribucin de las fuerzas de frenado entre los ejes del mismo.

T = T1 + T2

T = Fuerza total de frenado

T1 = Fuerza de frenado en el eje delantero

T2 = Fuerza de frenado en el eje trasero

r1 = T1 / T = Coeficiente de frenado en el eje delantero.

r2 = T2 / T = Coeficiente de frenado del eje trasero.

r1 + r2 = 1

Para alcanzar esta situacin de equiadherencia, el sistema de frenos debera estar equipado con dispositivos de regulacin continua de presin, en funcin de:

La carga, yLa tasa de frenado.

La seguridad y la eficacia obtenidas con un dispositivo de frenado son ms elevadas, cuanto mayores sean las fuerzas que ste puede proporcionar sin producir bloqueo en ninguna de las ruedas del vehculo durante el frenado. Esto es, sin que las adherencias utilizadas superen al valor del coeficiente de rozamiento esttico.

Un reparto ideal de las fuerzas de frenado entre los ejes de un vehculo, ser cuando al mismo tiempo se utilice:

La misma adherencia en todas las ruedas, y La misma deceleracin.

El bloqueo de todas las ruedas frenadas se alcanzara al mismo tiempo si:F = j1 / g = j2 / g = j / g

REPRESENTACIN DE LAS CURVAS DE LAS ADHERENCIAS UTILIZADAS

Las curvas de adherencia sern establecidas dentro de los dos estados de cargas siguientes:

En vaco, en orden de marcha, con el conductor a bordo.En carga.

Cuando existan distintas posibilidades de reparto de la carga, se elegir tomando en consideracin al eje delantero ms cargado.

Los valores mximos de F1 y F2 para cada estado de carga y diferentes coeficientes de frenado, correspondientes a las distintas categoras de vehculos, figuran en la reglamentacin.

Sabemos que:

jm = (v1 v2) / t :Deceleracin media entre dos instantes 1 y 2 separados por el tiempo t

T = j . m = T1 + T2 :Es la Fuerza de frenado producido por la accin del dispositivo de frenado, la cual se opone al movimiento o a la tendencia al movimiento del vehculo.

T1 y T2: Son las fuerzas perifricas producidas por la accin de los dispositivos de frenado del eje delantero y trasero.

z = T / P:Coeficiente o tasa de frenado (z), es la relacin entre la fuerza de frenado y el peso esttico del vehculo.

Para: g = 10 m/s2 z = 0,1 j

La eficacia de frenado viene definida por el coeficiente o tasa de frenado.

N1 y N2 son las reacciones en los ejes, durante el frenado,

La suma de fuerzas verticales m . g N1 N2 = 0

La suma de fuerzas horizontales m . j T1 T2 = 0

Sabemos que: P1 . E = m . g . b T = m . jz = j / g

La suma de momentos con respecto a 2:

m . g . b + m . g . h N1 . E = 0 P = m . gT = P . z

Despejando N1:

h = Altura del Centro de gravedad del vehculo al piso.

E = Distancia entre ejes.

Los pares de frenado M1 (eje delantero) y M2 (eje trasero), son proporcionales a las presiones - p - de servicio.

En vehculos sin regulador de carga, la presin es igual para ambos ejes:M1 = 2 C1 p M2 = 2 C2 p M = 2 (C1 + C2) p

Las constantes de proporcionalidad (C1 + C2) dependen slo de las caractersticas del freno propiamente dicho.

Si:r = r1 / r2;

R : Es el radio bajo carga (Es el mismo para todas las ruedas. De ser distintos los clculos se hara igual):

r : Es independiente de la carga del vehculo, luego:

Definido el valor de r (ms adelante se ver), permite el trazado de las curvas de las adherencias utilizadas en los frenos delanteros y traseros, en funcin de la tasa de frenado (z).

Las curvas han de cumplir con las exigencias reglamentarias.

Si se superponen ambas curvas, bien para vehculo cargado o vaco, se cortan la recta F1 = F2 = z, que corresponde al punto donde las adherencias utilizadas por los ejes es la misma (equiadherencia), e igual a: z.

PARA UN DETERMINADO VALOR DE Z:

F1 > F2: Significa que hay prioridad de bloqueo en ruedas delanteras con respecto a las traseras.F1< F2: Significa que hay prioridad de bloqueo en ruedas traseras con respecto a las delanteras.

Si se traza una horizontal por la adherencia disponible en la carretera en ese momento (Por ejemplo por la lluvia), la deceleracin mxima posible viene dada por el valor de z = j / g, correspondiente al punto de corte de la horizontal con la primera curva que encuentra, si es el caso de:

F1: La prioridad de bloqueo en ruedas delanteras, F2: La prioridad de bloqueo en ruedas traseras.

ECUACIONES GENERALES

Relaciones entre la adherencia utilizadas: F1 = f (F2).

De las ecuaciones:

Lo ideal sera que las curvas se convirtieran en la bisectriz F1 = F2, en este caso llegaran a bloquear a las ruedas delanteras y traseras al mismo tiempo, no siendo posible con frenos convencionales, es decir con presin igual a todos los frenos.

La pendiente en el origen de las tres curvas es menor, igual o mayor que 1.

Esto puede suceder con el vehculo vaco o cargado.

El ngulo en el origen se define por la derivada:

Si: F2 = 0; entonces:

Como: r = C1 / C2

La pendiente en el origen de las tres curvas es menor, igual o mayor que 1.

Esto puede suceder con el vehculo vaco o cargado.

El ngulo en el origen se define por la derivada:

Si: F2 = 0; entonces:

Como: r = C1 / C2

Para cada una de las curvas se cumplen las siguientes condiciones:

CURVA 1:

CURVA 2:

El valor de F, cuando F1 = F2 = F, se obtiene de la ecuacin:

Como:

0 < F < F0

FCoeficiente que emplean los dos ejes al mismo tiempo.

F0Coeficiente de adherencia mxima disponible.

CURVA 2 (Cont. ):

Como la pendiente es mayor que 1:

En ste caso se cumple:

CURVA 3:

Ahora : y la pendiente en el origen > 1, y

Luego:

De la primera

se cumple:

El clculo del valor de r, es fundamental.Se ha de calcular para la condicin de carga conveniente (vaco o cargado) y con l, el de F, punto de corte de la curva F1 = f (F2) con la recta bisectriz F1 = F2F es el lmite de las adherencias F1, para las que hay prioridad de bloqueo de las ruedas delanteras.

Curva (1):

Siempre F2 >F1, por tanto la prioridad de bloqueo de ruedas traseras No hay punto F.

Curva (2):

F < F0, hay prioridad de bloqueo de las ruedas delanteras para F1 < F y de las ruedas traseras para F1 > F.

Curva (3):

F > F0, el vehculo se frena siempre con prioridad de bloqueo de las ruedas delanteras.El valor de F2 se calcula por la frmula F2 = f (F1).

De tal forma que:

Cuando F > F0, la adherencia F0 slo podr ser utilizada por las ruedas delanteras, ntes de que bloqueen, pues: F2 siempre ser menor que F1.

F2 es mximo, cuando F1 = F0

Cuando F < F0, la adherencia F0 slo podr ser utilizada por las ruedas traseras. ntes de que se bloqueen, pues F1 siempre ser menor que F2 a partir de F1 = F.

Para F1 mximo se hace F2 = F0

El valor de F se puede fijar para un estado de carga y, condicionado a l, para los dems casos.

PROBLEMA:

Un camin tiene las siguientes caractersticas:

PROBLEMA:

Un camin tiene las siguientes caractersticas:

(Vehculo Categora N3 PBV > 12 t)

FICHA TCNICA DEL VEHCULODATOS Peso mximo autorizado (PMA) (t)22 Distancia entre ejes (mm)6000 Peso chasis-cabina (t)6,3 Peso de la caja de carga (t)1,50Peso del vehculo vaco con caja de carga: 6,70 t.Eje delantero (t)4,50Eje trasero (t)?Distancia a los ejes del CdG vehculo vaco: a (mm)?b (mm)3400 Altura del CdG (Centro de gravedad) (h) (mm)1200

FICHA TCNICA DEL VEHCULODATOSPeso del vehculo cargado: 22 t.Eje delantero (t)?Eje posterior (t)14,00Distancia a los ejes del CdG vehculo cargado:a (mm)3350b (mm)? Altura del CdG (Centro de gravedad) (h) (mm)1700Radio bajo carga y vaco del neumtico de las ruedas (mm)520 Presin mxima en los cilindros de empuje (kg/cm2)7,30 Coeficiente de adherencia suelo neumtico0,50

REQUISITOS DEL VEHCULODATOSRequisitos: Ensayo de frenado tipo O con motor desembragado para vehculos de dos ejes, segn directiva, con:Velocidad inicial (km/h)50Espacio recorrido (m)s < 0,15 v +v2/130Deceleracin mxima media (dm) >= (m/s2)5

PesoEje delanteroEje traseroTotalPeso vaco4500 kg6700 kgPeso cargado14000 kg22000 kga (mm)b (mm)h (CG) (mm)En vaco34001200a' (mm)b' (mm)h' (CG) (mm)Con carga33501700

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