MATEMTICAEDUCADORA: SAMIRA MARA TRIMESTRE: 1 SRIE: 7As abelhas, em virtude de uma certa intuio geomtrica, sabem que o hexgono maior que o quadrado e o tringulo, e conter mais mel com o mesmo gasto de material.(Papus de Alexandria)

GEOMETRIA

1. A RETA 2. NGULOS 3. NGULOS FORMADOS POR DUAS RETAS PARALELAS COM UMA TRANSVERSAL 4. POLGONOS 5. TRINGULOS

A RETA Por um ponto do plano passam infinitas retas.

Por dois pontos distintos de um plano passa uma nica reta. Dados trs ou mais pontos distintos de um plano, s podemos traar uma reta que passe por todos ao mesmo tempo se eles estiverem alinhados.

A

B

C

Retas paralelas Retas concorrentes Retas coincidentes Semirreta

Segmento de reta

Ponto mdio de um segmento de reta um ponto interno ao segmento que o divide em dois segmentos congruentes (mesma medida).

NGULOS

ngulo a regio formada por duas semirretas de mesma origem. ngulo Agudo (menor que 90 graus) ngulo obtuso (maior que 90 graus e menor que 180 graus) ngulo reto(igual a 90 graus)

ngulos adjacentes: so dois ngulos consecutivos que no possuem pontos internos em comuns. Bissetriz de um ngulo: a semirreta com origem no vrtice de um ngulo que o divide em dois outros ngulos congruentes.

NGULOS COMPLEMENTARES E NGULOS SUPLEMENTARES

Dois ngulos adjacentes so complementares quando a soma de suas medidas igual a 90 graus. Dois ngulos adjacentes so suplementares quando a soma de suas medidas igual a 180 graus.

ngulos formados por duas retas paralelas com uma transversal

BASEADO NO DESENHO ANTERIOR, TEMOS:

ngulos opostos pelo vrtice (congruentes) a c; b d; e g; f h ngulos correspondentes (congruentes) a e; b f; c g; h d ngulos alternos internos (congruentes) ce; fd ngulos alternos externos (congruentes) bh; ag ngulos colaterais internos (suplementares) ed; f c ngulos colaterais externos (suplementares) b g; a h

POLGONOS

TRINGULO

(3 lados, 3 ngulos (internos / externos)

QUADRILTERO(4 lados, 4 ngulos internos/externos) PENTGONO ( 5 lados, 5 ngulos internos/externos) HEXGONO (6 lados, 6 ngulos internos/ externos)

HEPTGONO ( 7 lados, 7 ngulos internos/externos)

ICOSGONO ( 20 lados, 20 ngulos internos/externos)

Nmero de diagonais de um polgono

Soma das medidas dos ngulos internos de um polgono.Si= (n-2).180

Soma das medidas dos ngulos externos de um polgono igual a 360 graus. Polgonos regulares: um polgono regular quando todos os seus lados e todos os seus ngulos so congruentes.

NGULOS DE UM POLGONO REGULAR

ngulo interno de um polgono regular:ai=

ngulo externo de um polgono regular: ae=

TRINGULOS

CLASSIFICAO (NGULOS) EQUINGULO (trs ngulos congruentes)

ACUTNGULO (trs ngulos agudos)

OBTUSNGULO (um ngulo obtuso)

RETNGULO (um ngulo reto)

CLASSIFICAO ( LADOS) EQUILTERO (3 LADOS CONGRUENTES)

ISSCELES (2 lados congruentes)

ESCALENO (3 lados diferentes)

CONDIO DE EXISTNCIA DE UM TRINGULO

Em qualquer tringulo a medida de um lado sempre menor que a soma das medidas dos outros dois lados. EXEMPLO: 8cm 10cm 12cm 10