PHYSICS 207106PHYSICS 207106ฟ ไปฟ ไปฟสกสทวไป ฟสกสทวไป 22บรรยายครงท บรรยายครงท 88

2828 31 31 มกราคม มกราคม 255425542828, , 31 31 มกราคม มกราคม 25542554http://www.physics.science.cmu.ac.th/courses/207106/index.htm

หวขอหวขอ (บรรยาย-8) หวขอ หวขอ (บรรยาย 8)

โพลาไรเซชน โพลาไรเซชนโดย polarizerโ ไ ซช โ โพลาไรเซชนโดยการดดกลน

โพลาไรเซชนโดยการสะทอน โพลาไรเซชนโดยการหกเหโ ไ ซช โ ส โพลาไรเซชนโดยการหกเหสองแนว

โพลาไรเซชนโดยการกระเจงของแสงตวอยางโจทยปญหา

โพลาไรเซชนของแสง โพลาไรเซชนของแสง ((Light polarization)Light polarization)(( g p )g p )

คลนแมเหลกไฟฟา เปนคลนตามขวาง โพลาไรเซช นเปนสมบตของคลนตามขวาง

ทศทางการส นของสนามไฟฟาทศทางการสนของสนามไฟฟา

y

x

y

โพลาไรเซชนของแสง โพลาไรเซชนของแสง ((Light polarization)Light polarization) แสงโพลาไรซ(Polarized light) เปนแสงททศทางการส นของสนามไฟฟาทศทางเดยวของสนามไฟฟาทศทางเดยว

แสงไมโพลาไรซ (Unpolarized light) เปนแสงททศทางการส นของสนามไฟฟาทกทศทาง(ตนกาเนดแสงตามทางการสนของสนามไฟฟาทกทศทาง(ตนกาเนดแสงตามธรรมชาต)

x

y

x

y

y

x

การทาใหแสงมแนวการเคลอนทเพยงแนวเดยวนนอาจทาไดโดยการใชตวเดยวนนอาจทาไดโดยการใชตวpolarizers polarizers ซงตว polarizers นจะใหแสงบางแนวเทานนทจะผานออกไปได งแนวเ นน น ไ ไ

ถาเปรยบเทยบแลวกคลายกบใหคลนในเสนเชอกผานชองเปดขนาดเลก ถาแนวทางการสนของเชอกผานชองเปดขนาดเลก ถาแนวทางการสนของคลนนนอยในแนวเดยวกบชองเปด คลนทผานชองเปดออกมากจะมลกษณะคลายเดมแตถาทศทางการ ใ ใ ป สนอยในแนวตงฉาก กจะทาใหแอมปลจดของคลนนนเปนศนยไป

โพลาไรเซชนโดยการดดกลนโพลาไรเซชนโดยการดดกลนl i i b b il i i b b iPolarization by absorptionPolarization by absorption

I I สงสดเมอแกนขนานกนสงสดเมอแกนขนานกน I I เปนศนยเมอแกนต งฉากกนเปนศนยเมอแกนต งฉากกน

- สารไดครออก(dichroic substance) เชน ทวรมารน(tourmaline) l id ใ ป ฮ ไ (h thit ส ป- แผน polaroid ในปจจบนทาจาก เฮอราพาไธต (herapathite : สารประกอบ

อนทรยไอโอโดซลเฟตของควนน) มาประกบดวยแกว หรอ เคลอบดวยพลาสตก

polarizer analyzer

โพลาไรเซชนโดยใชโพลาไรเซชนโดยใช PolarizersPolarizers โพลาไรเซชนโดยใชโพลาไรเซชนโดยใช PolarizersPolarizers

polarizer polarizer ตวทาแสงโพลาไรซตวทาแสงโพลาไรซanalyzeranalyzer ตววเคราะหตววเคราะห analyzer analyzer ตววเคราะห ตววเคราะห

โพลาไรเซชนของแสงโพลาไรเซชนของแสง unpolarizedunpolarized โพลาไรเซชนของแสง โพลาไรเซชนของแสง unpolarizedunpolarized2EI

2220 yx EEE

โดยเฉลย Ex และ Ey มคาเทากน

220 2EE y

22

22 0

EE

EE y

22 1 EE

EE y

0

12

EE

01 21 II

โพลาไรเซชนของแสง โพลาไรเซชนของแสง polarizedpolarized2EI

20

20

20 )cos()sin( EEE

เมอแสงผานตวทาโพลาไรซ เมอแสงผานตวทาโพลาไรซ หรอ polarizer จะม amplitude E เมอผานamplitude E0 เมอผาน analyzer เฉพาะแสงในแนวเดยวกบ analyzer สามารถเดยวกบ analyzer สามารถผานได

cosEE

222

0

cos

cos

EEEE

Malus’s lawMalus’s law

2

0

0

cos

cos

IIEE

0 cosII

โพลาไรเซชนโดยใชโพลาไรเซชนโดยใช PolarizersPolarizersโพลาไรเซชนโดยใชโพลาไรเซชนโดยใช PolarizersPolarizers

เมอนาเมอนา polarizerpolarizer 22 ตวมาวางในแนวตวมาวางในแนวต งฉากต งฉากเมอนา เมอนา polarizer polarizer 2 2 ตวมาวางในแนวตวมาวางในแนวตงฉากตงฉากกน จะไมมแสงทผานออกมาจากตวกน จะไมมแสงทผานออกมาจากตวpolarizer polarizer เลย เลย

โ ไ โ ใ โ ไ โ ใ โพลาไรเซชนโดยใชโพลาไรเซชนโดยใช PolarizersPolarizers

220 cosI I 0

ตวอยางตวอยาง: : โพลาไรเซชนโดย โพลาไรเซชนโดย polarizerspolarizerspp เมอวางแผน polarizers 3 แผนซอนกน โดยทแผนทหนงและสามแผนทหนงและสามต งฉากกนต งฉากกน และแผนทสองทามมและแผนทสองทามม 4545ºº กบแกนของอกสองอน หาตงฉากกน ตงฉากกน และแผนทสองทามม และแผนทสองทามม 4545 กบแกนของอกสองอน หาอตราสวนความเขมแสงทสามารถลอดผาน polarizer ท งสามแผน เมอใหแสงเร มเปนแสงไมโพลาไรซ แผน เมอใหแสงเรมเปนแสงไมโพลาไรซ

I1I

21 II

I0

I2 I3 จากกฏของ Malus’s law

cos212 II

Polarizer 1 Polarizer 2 Polarizer 3

0

4

45cos2

0202

12

III

เมอแสงไมโพลาไรซผาน เมอแสงไมโพลาไรซผาน polarizerpolarizerความเขมแสงจะลดลงครงหนงความเขมแสงจะลดลงครงหนง 32 II

cos223

IIII 0

1II 10 II

845cos

4020

3III 21I10

ตวอยาง เมอวางแผนโพลารอยดสองแผนแผนโพลารอยดสองแผนใหแกนขนานกน พบวาความเขมสงสดของแสงทผานออกมาเปน II จะตองหมนแผนโพลารอยดแผนใดเขมสงสดของแสงทผานออกมาเปน II11 จะตองหมนแผนโพลารอยดแผนใดแผนหนงเปนมมเทาใดจงจะทาใหความเขมของแสงลดลงเปนครงหนงลดลงเปนครงหนงของ I1

วธทาแสงทตกลงบนแผนตววเคราะหเปนแสงโพลาไรซ มความเขม I0

จากกฎของมาลส2

0 cosI I

ถา จะได 12 2

II 211 cos

2I I 2 22cos 0 5

I1 I1/2

cos 0.5 045 45

จะตองหมนตววเคราะหไป 450 จงจะทาใหแสงทผานออกมามความเขมจะตองหมนตววเคราะหไป 450 จงจะทาใหแสงทผานออกมามความเขมลดลงเหลอครงหนง

Liquid Crystal Display (LCD)Liquid Crystal Display (LCD) โพลาไรเซชนโดยการสะทอนโพลาไรเซชนโดยการสะทอน

(Polarization by Reflection)

มมทใหแสงสะทอนทโพลาไรซในแนวขนานกบผว (ต งฉากกบระนาบตกกระทบ) เรยกวา มมบรวสเตอร (Brewster angle, θB)

ไ มสมบตคอ แนวแสงสะทอนทไดจากมมดงกลาวจะตงฉากกบแสงหกเห B+ r=90o

)90sin(sin 21 nn o

cos 2n

2tan n

1tan

n

n ขนกบ λ B ขนกบ λ

โพลาไรเซชนโดยการสะทอนโพลาไรเซชนโดยการสะทอน(Polarization by Reflection)(Polarization by Reflection) โพลาไรเซชนโดยการสะทอนโพลาไรเซชนโดยการสะทอนโพลาไรเซชนโดยการสะทอนโพลาไรเซชนโดยการสะทอน

(Polarization by Reflection)แสงสะทอนจะเปนแสงโพลาไรซในแนวราบ(ขนานกบผวนา) ถาตองการทจะลดแสงสะทอนจากสวนนตองสวมแวนกนแดดทม ตองการทจะลดแสงสะทอนจากสวนนตองสวมแวนกนแดดทมแนวโพลาไรซในแนวต งในแนวต ง

ตวอยาง แสงไมโพลาไรซทามม 580 กบแผนแกวราบ พบวาแสงทสะทอนออกมาเปนแสงโพลาไรซสมบรณ จงหาดชนหกเหของแกว และมมทแสง หกเหในแกว

)90sin(sin 21 nn o

วธทา

cos )(

2

21

n

1

2tannn

จาก , n1=1

2tan n จะได ดชนหกเหของแกว 0

2 tan58 1.6n Ans

จากกฎของสเนลล 1 1 2 2sin sinn n 0sin58

2sin58sin 0.53

1.6

02 32 Ans

ตวอยางตวอยาง:: โพลาไรเซชน เมอ sapphire (อญมณชนดหนง) อยในอากาศ จะมมมวกฤต 34.4 องศา จงหาคานวณหามมโพลาไรซมมโพลาไรซของ sapphire น pp

B

c

ใชกฏของสเนลล )90sin(sin 21 BB nn 2211 sinsin nn

จะเกดมมวกฤตไดเมอแสงเดนทาง

21 BB

21 cossinn

nn BB

จาก sapphire(nมาก)อากาศ(nนอย) 1

2tannn

B

771)90sin()1(sin1cn

)434i (1

1 n)

177.1(tan)(tan 1

1

21 B n

n

77.1)4.34sin(

2 n5.60B

โพลาไรเซชนโดยการหกเหสองแนวโพลาไรเซชนโดยการหกเหสองแนว(Polarization by double refraction)

(แกนทศน)

Isotropic materail (สารสมลกษณ) แกว ของเหลวAnisotropic material ไ

วสดไบรฟรนเจนซ (Birefringent)

Anisotropic material (สารอสมลกษณ) ผลกแคลไซต

วสดไบรฟรนเจนซ (Birefringent)

การประยกตใชงานการประยกตใชงาน

- การหาการกระจายของแรงในวสด- การหาการกระจายของแรงในวสด- การหาความเขมขนของสารละลาย-ระนาบ, การบดไปของระนาบแสงโพลาไรซpolarimeter saccharimeterpolarimeter, saccharimeter

polariscope

โพลาไรเซชนโดยการกระเจงแสงโพลาไรเซชนโดยการกระเจงแสง (Polarization by Scattering)

ป ไ โ ไ ใ แสงทกระเจงออกมานนจะเปนแสงไมโพลาไรซในแนวเดม แตแตแสงในแนวต งฉากกบแนวเดมน นจะเปนแสงโพลาไรซแสงในแนวต งฉากกบแนวเดมน นจะเปนแสงโพลาไรซ และ สาหรบในทศทางอนๆ นน แสงจะเปนแสงโพลาไรซบางสวนสาหรบในทศทางอนๆ นน แสงจะเปนแสงโพลาไรซบางสวน

โพลาไรเซชนโดยการกระเจงแสงโพลาไรเซชนโดยการกระเจงแสง (Polarization by Scattering)

I 1/λ4I 1/λ

โพลาไรเซชนโดยการกระเจงแสงโพลาไรเซชนโดยการกระเจงแสง ((P l i i b i )P l i i b i )((Polarization by Scattering)Polarization by Scattering)

การกระเจงของแสงม 2 ลกษณะ 1. เกดจากอนภาคทมขนาดโตอนภาคทมขนาดโต เมอเทยบกบความยาวคลนแสง เมอ

ใ อนภาคใหญเกนขนาดอาจเกดการการดดกลนคลนแสงเฉพาะความยาวคลนไดคลนได

2. เกดจากอนภาคทมขนาดเลกอนภาคทมขนาดเลกกวาความยาวคลนแสง การทเรามองเหนทองฟาเปนสนาเงนหรอฟาน น เพราะวาแสงสนาเงนเกดการกระเจงกบโมเลกลของอากาศไดดกวากบโมเลกลของอากาศไดดกวา

ตวอยางตวอยาง: : การแทรกสอดในสลตค การแทรกสอดในสลตค ((ความเขมแสงกบมมนอยมากความเขมแสงกบมมนอยมาก))((ความเขมแสงกบมมนอยมากความเขมแสงกบมมนอยมาก))

เมอวดความเขมแสงของรวการแทรกสอดจากการแทรกสอดของ Young ทตาแหนงของคา y คาหนง พบวา I/I = 0 810 เมอแสงมความยาวทตาแหนงของคา y คาหนง พบวา I/Imax = 0.810 เมอแสงมความยาวคลน 600 nm เมอเปลยนแสงทใชในการทดลอง ปรากฏวาความเขมของแสงทตาแหนงเดมตาแหนงเดมลดลง 64% หาความยาวคลนของแสงทใชน

ILmax

1cosII

dLy

ฉากรบภาพ II 81.0max

)2

(cos2

II

2 )sin(cos2

d

II

)600( 1Lnmnm600

max

)

2(

maxI 2 )(max I

ถา θ มคามมนอยๆ)1(15505

81.0cos)600( 1

Ld

Lnmy

max

1costansinII

dLy

)1(15505

dLy

ตวอยางตวอยาง: : การแทรกสอดในสลตคการแทรกสอดในสลตคตวอยางตวอยาง: : การแทรกสอดในสลตค การแทรกสอดในสลตค ((ความเขมแสงกบมมนอยมากความเขมแสงกบมมนอยมาก))

เมอวดความเขมแสงของรวการแทรกสอดจากการแทรกสอดของ Young ทตาแหนงของคา y คาหนง พบวา I/I = 0 810 เมอแสงมความยาว

((ความเขมแสงกบมมนอยมากความเขมแสงกบมมนอยมาก))

ทตาแหนงของคา y คาหนง พบวา I/Imax = 0.810 เมอแสงมความยาวคลน 600 nm เมอเปลยนแสงทใชในการทดลอง ปรากฏวาความเขมของแสงทตาแหนงเดมลดลง 64% หาความยาวคลนของแสงทใชน

I L64.0

II 64.0cos 1

dLy

ฉ กรบภ พ?

max

I

)2(87.36

dLy

ฉากรบภาพ

1cos ILy

d

155051)1(maxId

y

87.36155051

)2()1(

nm5.420

ตวอยางตวอยาง: : การเลยวเบน การเลยวเบน ((มมเรยเลหมมเรยเลห))นกวาดรป impressionist Georges Seurat วาดรปทโดงดงมากรปหนง โดยการวาดจดเลกๆ ดวยแมส จดแตละจดมเสนผาศนยกลางประมาณ 2.00

ใ ใ ป mm เขาใชวธวาดจดสแดงและสเขยวขางๆ กน เพอจะใหมองเหนเปนสผสม ถาคณไดไปดรปวาดนท พพธภณฑศลปะท Chicago คณจะตองอยหางจากรปนเทาไรถงจะไมเหนสเปนจดๆ (ใหคดวา = 500 nm และเสนผาศนยรปนเทาไรถงจะไมเหนสเปนจดๆ (ใหคดวา = 500 nm และเสนผาศนย กลางรมานตาคน 4.00 mm)

รมานตา

d 221

x

xD 22.1

x

3

3

9 1021041050022.1

Sunday Afternoon on the Isle of La Grande Jatte mx 1.13

ตวอยาง: โพลาไรเซชน (มมบรวสเตอร)ตวอยาง: โพลาไรเซชน (มมบรวสเตอร)การสะทอนจากผวของสระวายนาในเวลาทตางกน ในตอนกลางวนแสงแดดจะถกสะทอนจากผวเรยบของสระวายนาทไมมคน และในตอนกลางคนแสงสวางจาใตนาถกเปดในสระจากผวเรยบของสระวายนาทไมมคน และในตอนกลางคนแสงสวางจาใตนาถกเปดในสระนา อยากทราบวามมสะทอน และมมหกเหจะมคาเปนเทาใดทจะทาใหแสงถกโพลาไรซอยางสมบรณของทงสองชวงเวลาดงกลาว กาหนดใหนามดชนหกเหเทากบ 1.33

B

กลางวนกลางวนr 153

33.100.133.1tan

1

2 B nn

B

R

n1

n290

r

90180

1.53

rR

rB

1.53)33.1(tan 1 B

R

9.36R

00.1t 2nR n2

กลางคนกลางคน9.36B

00133.1

tan

1

1

2 B n

B

n190

r

90180

9.36

rR

rB

9.36)33.100.1(tan 1

B1.53R

อาหารสมอง: การวเคราะหแรงเคนโดยโพลาไรเซชน

วตถโปรงใสบางฃนด เชน แกว หรอ พลาสตกจะเปนตวกลางสมลกษณ (isotropic) แตถาถกอดถกดง จะแสดงตวเปนตวกลางอสมลกษณ(isotropic) แตถาถกอดถกดง จะแสดงตวเปนตวกลางอสมลกษณ(anisotropic) ออนๆ โดยมแกนทศนอยในทศของแรงกระทา เมอนาไปสองระหวางตวทาแสงโพลาไรซและตววเคราะห แสงจะผานไปไดมาก

บางนอยบางไมเทากน ทาใหมองเหนเปนรว จากรวเหลานทาใหทราบวาสวนไหนของวตถไดรบแรงกระทามากหรอนอย

เมอวศวกรตองการทราบการกระจายแรงในเครองมอหรอผลตภณฑ เขาจะสรางแบบจาลองจากพลาสตก แลวนาไปวเคราะหแรงเคนโดยสองผานแสง

โพลาไรซ เพอจะทราบไดวาสวนไหนจะไดรบแรงมากหรอนอย