8 dinamika-2
TRANSCRIPT
DINAMIČKO ISPITIVANJE KONSTRUKCIJA
obavijest:
Ovo poglavlje neće biti u II. kolokviju
već samo u završnom ispitu!!!!
VRSTE DINAMIČKIH ISPITIVANJAIspitivanje mostova
Dinamičkim se opterećenjem most opterećuje tako što vozila prelaze mostom. Kod cestovnog mosta mijenjaju se brzina vožnje,
broj vozila i položaj u poprečnome smjeru. Želi li se proizvesti udar (kojim se oponaša velika
neravnina na kolniku), postavi se poprečno na kolnik daska, pa vozila, prelazeći preko daske, proizvode udar i znatan dinamički učinak.
Dinamički učinci na željezničke mostove ispituju se pri prelasku lokomotiva različitim brzinama.
VRSTE DINAMIČKIH ISPITIVANJAIspitivanje mostova
Slobodne oscilacije mosta nastaju kad vozila napuste most, pa se tada mjerenjem mogu ustanoviti svojstvene frekvencije i prigušenje konstrukcije u vertikalnom smjeru.
Frekvencije u horizontalnome smjeru mogu se ustanoviti potezanjem mosta malom horizontalnom silom (s pomoću vozila ili plovila) i naglim prekidom djelovanja te sile.
DINAMIČKE ZNAČAJKE KONSTRUKCIJADinamički modul elastičnosti
Statički modul elastičnosti definira se kao omjer naprezanja i deformacije za razinu naprezanja koja je niska u odnosu na čvrstoću materijala i za područje u kojem se smatra da se materijal ponaša linearno i elastično. Statički se modul obično naziva i sekantni, jer mu
je vrijednost određena kao tangens pravca koji prolazi ishodištem i jednom točkom dijagrama - (sekanta krivulje dijagrama)
DINAMIČKE ZNAČAJKE KONSTRUKCIJADinamički modul elastičnosti
Veličina dinamičkog modula Ed ovisi o brzini nanošenja sile i trenutku očitanja deformacije. Vrijeme nanošenja opterećenja iznosi od nekoliko
tisućinki sekunda do nekoliko sekunda. Takav se modul naziva dinamički modul
elastičnosti. Kako zavisnosti -t i -t nisu identične (nagib
crte koja daje zavisnost -t je strmiji od odgovarajuće zavisnosti -t) proizlazi da je veća brzina opterećenja uzrok većem modulu elastičnosti.
DINAMIČKE ZNAČAJKE KONSTRUKCIJADinamički modul elastičnosti
Odnos dinamičkoga i statičkoga modula ovisi o materijalu: približno jednaki za čelik kod betona je taj odnos oko 1,15 kod drva može dostići 1,30
DINAMIČKE ZNAČAJKE KONSTRUKCIJADinamički modul elastičnosti
Dinamički modul elastičnosti, u nedostatku podataka dobivenih dinamičkim ispitivanjem, može se odrediti i iz statičkih ispitivanja. Dinamički modul određuje se iz statičkog
ispitivanja obično kao tangenta na crtu naprezanje-deformacija u ishodištu ("početni tangentni modul").
vrijednost koja je jednaka tangensu kuta nagiba pravca - tangente u ishodištu na dijagram -
DINAMIČKE ZNAČAJKE KONSTRUKCIJADinamička krutost konstrukcije
Pod dinamičkom krutošću konstrukcije smatra se krutost kojom se konstrukcija odupire dinamičkom djelovanju. Ona se dobiva dinamičkim ispitivanjima
konstrukcija iz vlastitih ili prisilnih oscilacija. Dinamička krutost nije funkcija samo izmjera
poprečnoga presjeka konstrukcije, nego i masa, frekvencije vibracija i prigušenja.
Ako pri izmjeničnom opterećenju armiranobetonske konstrukcije pri vlačnom naprezanju dolazi do otvaranja i zatvaranja pukotina, dinamička krutost bit će neka srednja vrijednost zavisna o krajnjim točkama histerezne petlje.
DINAMIČKE ZNAČAJKE KONSTRUKCIJADinamička krutost konstrukcije
U realnoj situaciji konstrukcija izložena i statičkom i dinamičkom djelovanju.
Postavlja se pitanje s kojom krutošću provesti proračune.
Jednoznačnoga odgovora nema. Ovisi o tome je li dinamičko djelovanje trajno, povremeno
ili jednokratno, koje su posljedice ako se u obzir uzme veća (dinamička) krutost ili manja (statička), kako u obzir uzeti povećanje modula elastičnosti s vremenom (odnosno prirast tlačne čvrstoće betona) ili smanjenje krutosti zbog raspucavanja pri dugotrajnom djelovanju. U proračunima na djelovanje potresa, ako se uzima u obzir duktilnost konstrukcije, krutosti će se uzeti manje u odnosu na neraspucalo stanje.
DINAMIČKE ZNAČAJKE KONSTRUKCIJAPeriod oscilacija
Za građevinu je najopasnije ono djelovanje koje je po svojoj frekvenciji blisko vlastitoj frekvenciji građevine. U tom slučaju i sila malog intenziteta (amplitude)
može biti uzrokom neprihvatljivoga ponašanja ili oštećenja građevine.
Stoga je ispitivanjem nužno utvrditi odnose frekvencija pobude i vlastitih frekvencija građevine.
DINAMIČKE ZNAČAJKE KONSTRUKCIJAPeriod oscilacija
Frekvencija slobodnih oscilacija konstrukcija proračunava se računalom, a može se odrediti i empirijskim formulama.
Oba postupka često daju rezultate koji se poprilično razlikuju od rezultata mjerenja na realnim zgradama, pa ih valja smatrati približnim.
DINAMIČKE ZNAČAJKE KONSTRUKCIJAPeriod oscilacija
Odstupanje vrijednosti dobivenih računalnim modelom od stvarnih dinamičkih značajki građevine proizlazi iz teškoća dinamičkog modeliranja građevine. Proračunski model uvijek mora sadržavati neka
pojednostavnjenja: zanemari se utjecaj nenosivih elemenata - pregradnih ili
pročeljnih zidova zanemari se utjecaj temeljnog tla stropne se konstrukcije pretpostave apsolutno krutim u
vlastitoj ravnini zanemari se razlika krutosti između neraspucalog i
raspucalog stanja kod armiranoga betona, popustljivost i pomaci u spojevima i čvorovima se zanemare,...
DINAMIČKE ZNAČAJKE KONSTRUKCIJAPeriod oscilacija
Odstupanje empirijskih formula od stvarnih dinamičkih značajka možemo objasniti činjenicom što su empirijske formule dobivene statističkom obradom podataka mjerenja većeg broja zgrada. Zavisnost perioda oscilacija (T) prikazuje se kao
funkcija jednog ili dvaju parametra (širine i visine zgrade ili broja katova) pa je rasipanje rezultata oko srednje vrijednosti veliko (i do 50%).
DINAMIČKE ZNAČAJKE KONSTRUKCIJAPeriod oscilacija
Temeljne teorijske formule za proračun perioda prvog oblika oscilacija štapa (nosača) za slučaj kada je zanemarena vlastita masa nosača
T period u sf frekvencija u Hzm masa koja se nalazi na konstrukciji u obliku koncentrirane sile
(bez vlastite mase nosača)k krutost, brojčano jednaka recipročnoj veličini progiba kojeg
prouzročuje jedinična sila
DINAMIČKE ZNAČAJKE KONSTRUKCIJAPeriod oscilacija
krutost za pojedine sustave:
DINAMIČKE ZNAČAJKE KONSTRUKCIJAPeriod oscilacija
Pojednostavnjeno se period prvog oblika oscilacija može proračunati ako se jednolično raspodijeljeno opterećenje zamijeni koncentriranom masom.
Ovo pojednostavnjenje proizlazi iz uvjeta dinamičke ekvivalencije, prema kojem su dinamički istovrijedni oni sustavi koji imaju jednake frekvencije i oblike vibracija.
DINAMIČKE ZNAČAJKE KONSTRUKCIJAPeriod oscilacija
Empirijske formule: T = 0,1 N (s) za okvirne višekatne konstrukcije bez ispune T = 0,04 N (s) za krupnopanelne armiranobetonske zgrade T = 0,05 N (s) za zidane zgrade s krutim (betonskim) stropovima T = 0,09 N (s) za zidane s popust1jivim (drvenim) stropovima T = 0,022 H (s) za zgrade pravokutnog tlocrta u poprečnom smjeru T = 0,017 H (s) za zgrade pravokutnog tlocrta u uzdužnom smjeru T = k H (s) za sve vrste zgrada T = L/100 (s) za slobodno oslonjene nosače grednih cestovnih mostova
gdje je: N broj katova H ukupna visina zgrade u (m) D ukupna izmjera zgrade u smjeru djelovanja uzbude k koeficijent k = 0,087 do 0,109 L raspon mosta
D
DINAMIČKE ZNAČAJKE KONSTRUKCIJAPrigušenje
Nakon prestanka djelovanja pobude kod konstrukcija dolazi do postupnog prigušenja vibracija. Uzrok su unutranje trenje u materijalu, trenje na
ležajevima, pretvorba mehaničke energije u toplinsku i dr.
Kad ne bi bilo prigušenja, konstrukcija pobuđena harmonijskom silom oscilirala bi oko ravnotežnog položaja neograničeno vrijeme. Ako bi bila uzbuđivana periodičnim udarima, amplitude bi joj se svakim udarom povećavale.
Kod realnih se konstrukcija to ne događa zbog prigušenja.
DINAMIČKE ZNAČAJKE KONSTRUKCIJAPrigušenje
Prigušenje je mjera brzine raspršivanja energije u konstrukciji. Veće prigušenje - veće raspršivanje energije.
Prigušenje se ne može odrediti teorijski, nego samo eksperimentalno.
Za određivanje prigušenja služimo se očitanjima s krivulje prigušenja slobodnih vibracija.
DINAMIČKE ZNAČAJKE KONSTRUKCIJAPrigušenje
Koeficijent prigušenja u odnosu na kritično prigušenje naziva se i omjer prigušenja (eng!. damping ratio).
To je omjer viskoznog prigušenja i kritičnog prigušenja.
Kritično je prigušenje ono prigušenje pri kojem na zadanu pobudu ne dolazi do oscilatornog gibanja dolazi samo od jednokratnog otklona od
ravnotežnog stanja i povratka uzbuđene konstrukcije u početni položaj.
DINAMIČKE ZNAČAJKE KONSTRUKCIJAPrigušenje
Koeficijent prigušenja definiran je omjerom:
- logaritamski dekrement je mjera brzine prigušenja vibracija a određuje se iz zapisa prigušenih slobodnih vibracija
)nm/()A/Aln(
)2/(
c/c
mn
krit
DINAMIČKE ZNAČAJKE KONSTRUKCIJAPrigušenje
Koeficijent prigušenja približno iznosi: 0,5 do 5% za zgrade izložene pobudi pri kojoj
dolazi do elastičnih deformacija 5-10% za armiranobetonske zgrade izložene
pobudi pri kojoj dolazi do neelastičnih deformacija (npr. potres)
3-8% za elastično pobuđene niske zidane zgrade (do dva kata)
posredno se može ocijeniti da bi se pri jačoj uzbudi moglo očekivati prigušenje i do 10%
Prigušenje čeličnih zgrada uglavnom je manje od 1 % u elastičnom području, a veće od toga ako dođe do neelastičnih deformacija.
DINAMIČKE ZNAČAJKE KONSTRUKCIJAPrigušenje
Ispitivanjima je utvrđeno da koeficijent prigušenja nije zavisan o frekvenciji dinamičke uzbude.
U priloženoj tablici (prema Sorokinu) i mnogobrojnim ispitivanjima provedenim u bivšem SSSR-u navode se koeficijenti prigušenja za razne vrste konstrukcija i konstrukcijskih elemenata.
DINAMIČKE ZNAČAJKE KONSTRUKCIJAPrigušenje
DINAMIČKE ZNAČAJKE KONSTRUKCIJAPrigušenje
Kako se građevina obično sastoji od više vrsta elemenata, a i njihovih spojeva koji imaju utjecaj na povećanje prigušenja, podaci iz tablice koji se odnose na elemente (podaci su dobiveni laboratorijskim ispitivanjem) ne mogu se izravno primijeniti pri dinamičkom proračunu.
Osim toga, potrebno je za cijelu građevinu za proračun odabrati jednu vrijednost.
DINAMIČKE ZNAČAJKE KONSTRUKCIJAPrigušenje
Predlaže se da se razmotre dvije razine dinamičkih djelovanja: ako je gradevina izložena dinamičkom djelovanju
koje daje mala dinamička naprezanja prihvaćaju se niže vrijednosti koeficijenta
ako su dinamička djelovanja znatna i ako se očekuje da će građevina biti opterećena u nelinearnom području treba prihvatiti dvostruko veće vrijednosti
Prijedlog takve razredbe dan je u slijedećoj tablici.
DINAMIČKE ZNAČAJKE KONSTRUKCIJAPrigušenje
DINAMIČKE ZNAČAJKE KONSTRUKCIJAOblik oscilacija
Oblik oscilacija građevine ovisan je o: njezinim geometrijskim značajkama materijalu od kojega je izrađena konstrukcijskom sustavu broju stupnjeva slobode dinamičkog sustava
Dinamički sustav se uvijek idealizira u provođenju proračuna. Kod zgrada se u težištu svakog kata postavi
koncentrirana masa koja je jednaka masi toga kata (masi stropa i zbroju polovina mase vertikalnih nosivih elemenata ispod i iznad promatranoga kata)
DINAMIČKE ZNAČAJKE KONSTRUKCIJAOblik oscilacija
Broj oblika oscilacija jednak je ukupnom broju stupnjeva slobode promatranog sustava jednak je broju masa pomnoženom s brojem
stupnjeva slobode za svaku masu Za svaku se masu pretpostavlja da ima samo
tri stupnja slobode dva pomaka za translacijske oscilacije (u smjeru x
i y) i jednu rotaciju za torzijsku oscilaciju oko vertikalne osi
DINAMIČKE ZNAČAJKE KONSTRUKCIJAOblik oscilacija
DINAMIČKE ZNAČAJKE KONSTRUKCIJADinamički koeficijent
Dinamički koeficijent predstavlja omjer pomaka pri dinamičkoj pobudi i pomaka pri statičkom djelovanju iste pobude
Pri proračunu dinamički opterećenih konstrukcija dinamički se koeficijent primjenjuje tako da se odgovarauće statičko opterećenje pomnoži njime.
Dalje se provodi statički proračun. Takav je način uobičajen pri proračunu mostova, temelja strojeva koji stvaraju dinamičku pobudu i sl.
stat
din
f
f
DINAMIČKE ZNAČAJKE KONSTRUKCIJADinamički koeficijent
Teorijska vrijednost dinamičkog koeficijenta
Iz teorije prisilnih harmonijskih oscilacija sustava s jednim stupnjem slobode dobivene u teorijske vrijednosti dinamičkoga koeficijenta za slučaj rezonancije
uzimajući u obzir prigušenje Koeficiient prigušenja u odnosu na kritično
Dinamički koeficijent
1,00 0,5
0,50 1
0,25 2
0,20 2,5
0,15 3,33
0,10 5,0
0,075 6,67
0,050 10,0
0,025 20,0
0,00
DINAMIČKE ZNAČAJKE KONSTRUKCIJADinamički koeficijent
Empirijska vrijednost dinamičkog koeficijenta
Vrijednost dinamičkoga koeficijenta utvrđuje se iz zapisa vibracije konstrukcije.
Utvrđuje se tako da se vozila višekratno propuštaju da prelaze most različitim brzinama. Pri određenoj brzini, koja unaprijed nije poznata,
veličina dinamičkoga progiba poprimit će najveću vrijednost.
DINAMIČKE ZNAČAJKE KONSTRUKCIJADinamički koeficijent
DINAMIČKE ZNAČAJKE KONSTRUKCIJADinamički koeficijent
Dinamički koeficijent najčešće se pojavljuje pri proračunu mostova. On se može utvrditi empirijski - ispitivanjem. Tehnički propisi daju empirijski utvrđene
formule utemeljene na velikom broju ispitivanja koja se razlikuju od države do države.
DINAMIČKE ZNAČAJKE KONSTRUKCIJADinamički koeficijent
Evropska norma za prometno opterećenje mostova za cestovne mostove ne predviđa da se
dinamičko djelovanje pri proračunu uzme u obzir množenjem statičkoga djelovanja dinamičkim koeficijentom, jer je već veličina statičkih djelovanja tako određena da su dinamički učinci uzeti u obzir
Kod željezničkih mostova veličina se dinamičkog koeficijenta utvrđuje propisanim formulama.
dimamički koeficijent ovisi o konstrukcijskom sustavu (vlastita frekvencija, prigušenje,...) i o opterećenju (razmaci osovina, brzina vožnje,...) i neravnosti kolnika.
DINAMIČKA DJELOV ANJA NA LJUDE IKONSTRUKCIJEUčinak vibracija na ljude
Učinak vibracija na zdravlje Vibracije imaju učinak na ljudski organizam
tijekom rada, putovanja ili pri odmoru. Posljedica višegodišnjem izlaganju vibracijama
mogu biti zdravstvene poteškoće koje se najviše očituju ako je ljudsko tijelo njima izloženo u sjedećem položaju.
Tada mogu nastupiti: degenerativne deformacije kralježnice u manjoj mjeri probavne smetnje i smetnje na ženskim
reproduktivnim organima. Točni kvantitativni podaci zasad nedostaju.
DINAMIČKA DJELOV ANJA NA LJUDE IKONSTRUKCIJEUčinak vibracija na ljude
Učinak vibracija na zdravlje Kao opasno po zdravlje utvrđeno je dnevno
izlaganje vibracijama u trajanju 4-8 sati uz osrednjeno ubrzanje a=0,5-1,2 m/s2.
Postoje dijagrami koji daju zavisnost frekvencije u (Hz) i amplitude vibracija (u mm) i gradaciju subjektivnog doživljaja vibracija koje se opisuju kao:
jedva osjetljive dobroosjetljive - rad moguć jake i ometaju rad štetne kod duljeg djelovanja sigurno štetne i neprijatne.
DINAMIČKA DJELOV ANJA NA LJUDE IKONSTRUKCIJEUčinak vibracija na ljude
Učinak vibracija na komfor izapažanje vibracija Smetnje komfora (ugode, udobnosti) su vrlo
subjektivne isti uvjeti vibracije mogu biti u nekoj situaciji ocijenjeni kao
neugodni, a u drugoj kao ugodni Norme ne daju stroge granice prihvatljivosti
vibracija u zgradama jer one ovise o mnogim posebnim okolnostima
Razina opažanja vibracija i njihova subjektivna ocjena u zgradama ovisna je o vremenu u kojem se one pojavljuju tijekom dana, kao i o namjeni zgrade (proizvodni pogon, ured, stan, operacijska dvorana i dr.)..
DINAMIČKA DJELOV ANJA NA LJUDE IKONSTRUKCIJEUčinak vibracija na ljude
Učinak vibracija na komfor izapažanje vibracija npr.
u vozilima granice neugode jesu od 0,3-2,0 m/s2, u stambenim zgradama vrlo vjerojatno da će se žalbe
pojaviti već ako su vibracije tek malo iznad donje granice opažanja
DINAMIČKA DJELOV ANJA NA LJUDE IKONSTRUKCIJEUčinak vibracija na ljude
Djelovanje vibracija na vrtoglavicu Gibanje konstrukcije s frekvencijom nižom od 0,5
Hz, odnosno s periodom duljim od T=2 s može prouzročiti nepoželjne učinke, uključujući neugodu i vrtoglavicu, naročito ako osoba stoji ili sjedi.
npr. pri ljuljanju brodova na moru vrlo visokih zgrada pri djelovanju vjetra kod mostova velikih raspona vrlo fleksibilnih konstrukcija u industriji
Vjerojatnost pojave vrtoglavice povećava se ako vibracija traje nekoliko sati.
Žene su na ovu pojavu osjetljivije od muškaraca, a osjetljivost opada s godinama starosti.
DINAMIČKA DJELOV ANJA NA LJUDE IKONSTRUKCIJEDinamička djelovanja na građevine
Tipične vrste dinamičkih djelovanja na građevine jesu:
inercijske sile pokretnih dijelova strojeva kruto pričvršćenih na građevinu ili temelje
udari padajućih dijelova strojeva (čekići, probijači) sile koje se javljaju pri kretanju strojeva u građevinama
(kranovi) dinamička djelovanja vozila (na mostovima) vibracije prouzročene djelovanjima u blizini građevina
(promet, radni strojevi) vibracije tekućina u cjevovodima pričvršćenim za
građevinu vibracije vitkih građevina prouzročene vjetrom zračni udarni valovi u blizini građevine ili u njoj (eksplozija) sile potresa
DINAMIČKA DJELOV ANJA NA LJUDE IKONSTRUKCIJEDinamička djelovanja na građevine
Skup građevina vrlo je velik i raznolik pa nema jedinstvenog kriterija koji bi precizno označio vezu jačine vibracije i mogućeg oštećenja građevine općenito se smatra da je granica pri kojoj nastaju
prva vidljiva oštećenja građevina ona pri kojoj brzina vibracije na razini temelja zgrade dostigne vrijednost od nekoliko mm/s.
Isto tako se ocjenjuje da je znatna vjerojatnost oštećenja vezana za brzine vibracija od nekoliko stotina mm/s.
DINAMIČKA DJELOV ANJA NA LJUDE IKONSTRUKCIJEDinamička djelovanja na građevine
Oštećenja prouzročena vibracijama za zidane zgrade mogu se razvrstati (prema British Research Establishment, 1966) u tri skupine: neznatna ("kozmetička") oštećenja - stvaranje
vlasastih pukotina u ziđu ili povećanje postojećih pukotina u žbuki ili neožbukanom ziđu; stvaranje vlasastih pukotina u spojnicama morta zidova od opečnih ili betonskih zidnih elemenata
mala - stvaranje širokih pukotina, otpadanje žbuke ili pukotine u opečnim ili betonskim zidnim elementima
velika - oštećenje ziđa zgrade, pukotine u stupovima, gubitak prionljivosti, kose pukotina u ziđu itd.
DINAMIČKA DJELOV ANJA NA LJUDE IKONSTRUKCIJEDinamička djelovanja na građevine
Tipični rasponi dinamičkih djelovanja na građevine prouzročeni različitim uzrocima prikazani su u tablici
DINAMIČKA DJELOV ANJA NA LJUDE IKONSTRUKCIJEDinamička djelovanja na građevine
Moguće djelovanje vibracije na građevinu
DINAMIČKA DJELOV ANJA NA LJUDE IKONSTRUKCIJEDinamička djelovanja na građevine
Najčešće dinamičko djelovanje na građevinama prouzročuje samo štete u nekonstrukcijskiim elementima koje se mogu ocijeniti kao "umanjenje upotrebljivosti". pukotine u žbuki zidova i stropova puknuće prozorskih stakala ili keramičkih pločica povećanje već postojećih pukotina otpadanje ugrađenih elemenata i obloga
DINAMIČKA DJELOV ANJA NA LJUDE IKONSTRUKCIJEDinamička djelovanja na građevine
U priloženoj tablici dane su preporučene vrijednosti koje ne treba premašiti kako u zgradi ne bi nastale štete prouzročene vibracijama.
SENZORI ZA PRIKUPLJANJE PODATAKA
Za prikupljanje podataka pri dinamičkim mjerenjima u današnje vrijeme se najviše koriste električni senzori i to: akcelerometri (za mjerenje ubrzanja) brzinomjeri (za mjerenje brzine) vibrometri (za mjerenje pomaka) mikrofoni (za mjerenje jačine zvuka)
SENZORI ZA PRIKUPLJANJE PODATAKA
Ovisno o tome kako se vrši pretvorba mehaničkih veličina (akceleracija, brzina i pomak) u električne veličine senzori mogu biti zasnovani na principima: promjene otpora, induktiviteta, kapaciteta, potencijala električnog naboja
U glavnom se napajaju s konstantnim električnim naponom i daju električni izlazni signal proporcionalno mehaničkoj veličini koju mjere.
SENZORI ZA PRIKUPLJANJE PODATAKA
Rad spomenutih senzora je zasnovan uglavnom na inercijalnoj metodi, gdje su glavni elementi masa i opruga odgovarajuće krutosti.
SENZORI ZA PRIKUPLJANJE PODATAKAVibrometar - mjerač pomaka
Vibrometar je mjerni instrument za mjerenje pomaka pri dinamičkom ispitivanju. radi na principu opisanog inercijalnog sustava masa u mjernom sustavu mora biti velika, a
krutost opruge mala, što stvara poteškoće pri izradi takvog uređaja
SENZORI ZA PRIKUPLJANJE PODATAKAAkcelerometar - mjerač ubrzanja
Akcelerometar je instrument za mjerenje ubrzanja. To je najčešće korišteni instrument pri mjerenju vibracija. jednoosni, dvoosni i troosni
Iz zapisa ubrzanje - vrijeme može se jednostrukom integracijom dobiti brzina, a dvostrukom integracijom pomak.
SENZORI ZA PRIKUPLJANJE PODATAKAVelometar - mjerač brzine
Velometar ili brzinomjer je instrument za mjerenje brzine nekog tijela ili konstrukcije koja se nalazi u kretanju.
SENZORI ZA PRIKUPLJANJE PODATAKAMikrofoni